Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi học kì 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Họ tên thí sinh: … …………………… SBD: ……………… Lớp: ……… … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26 /12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Đề có trang, gồm 34 câu (30 câu TN câu TL) Mã đề thi 132 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu):  mx  y  với m tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x  my  m   Câu 1: Cho hệ phương trình  nhất? A m  1;1;0 B m   C m  1;1 D m   \ 1;1 Câu 2: Cho 00  x  1800 thỏa mãn sin x  cos x  Tính giá trị biểu thức S  sin x  cos3 x 11 11 13 A B C D 16 13 16 16 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2) Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C: A C  5;1 B C  1;3 C C  3;  D C 1;5  x 3 C D =  \ 3 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y  x   A D = (3; ) \ 3 B D = (3;  ) D D = 3;   Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chọn hệ thức hệ thức sau:            A AD  AB  2OC ; B OD  OB  2OA ; C OD  OB  BD ; D AC  BD ; Câu 6: Cho tam giác ABC vng cân B có AC  2 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2 2 2 A r  B r  C r  D r  2 2 2   Câu 7: Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Khi AC  BA bằng: A a B 3a C a 3 D a 2 Câu 8: Cho phương trình x  x   có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1  x2 bằng: A B C D Câu 9: Tổng nghiệm phương trình 2x   x  bằng: C  D 3 3 Câu 10: Tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 – 3x + đường thẳng y = x – là: A (1; 0); (3; 2) B (0; –1); (–2; –3) C (–1; 2); (2; 1) D (2;1); (0; –1) Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) trung điểm BC M(1; 3) A I(1; 3) B I(3; 1) C I(2; 0) D I(0; 2) Câu 12: Cho hai tập hợp E = ( ;6] F =  2;7  Khi E  F là: A B  A E  F =  2;6 B E  F = ( ;7] C E  F =  6;7 D E  F = ( ; 2) Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 13: Cho phương trình x   x  (1) Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Phương trình (1) có tập xác định 1;  B Phương trình (1) tương đương với phương trình x   (x  1)2 C Tập xác định phương trình (1) chứa đoạn  1;1 D Phương trình (1) vơ nghiệm Câu 14: Cho mệnh đề “ x  , x   ” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho : A “ x  , x   ” B “ x  , x   ” C “ x  , x   ” D “ x  , x   ” Câu 15: Cho phương trình ( m  4) x  3m   , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm  m  2 A m  B m  2; 2 C  D m  2 m   2 Câu 16: Hai đồ thị hàm số y   x  x  y  x  m (với m tham số ) có điểm chung m thỏa mãn : m A m  B C m  D m  Câu 17: Phương trình x  ( m  1) x  m   (với m tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi: A  m  B m  C m  D m  Câu 18: Cho hàm số y  – x  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số giảm khoảng  3;  B Hàm số giảm khoảng ;  C Hàm số giảm khoảng ; 2 D Hàm số tăng khoảng ; 6 Câu 19: Cho điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm A C cho AB = 3a, AC = 4a Khẳng định sau sai:         A AB  CB  2a B BC  BA  4a C AB  AC  7a D BC  AB  4a Câu 20: Phương trình x  3x tương đương với phương trình sau đây: 1  3x  A x  x   x  x  B x  x3 x3 C x  x   x  x  D x x   x x  Câu 21: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn? x  10 1) y  ; 2) y  ; 3) y  7 x  x  1; 4) y  x   x  20  x x A B C D   Câu 22: Cho hình thang vng ABCD (vng C D) có CD = a Khi tích vơ hướng AB.CD bằng: A a B a C D 2a   Câu 23: Cho phương trình x   x  có tập nghiệm S Số phần tử tập S là: A B C D   60 ,C   45 Tính độ dài đoạn AC Câu 24: Cho tam giác ABC có AB  ,B 3 A AC  B AC  C AC  D AC  Câu 25: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hình vẽ bên 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ y O x 1 Phương trình x  x   m (với m tham số) có hai nghiệm m thuộc tập hợp sau đây? A m   3;   B m   3;    0 C m   0;   D m   3;       Câu 26: Cho hai vectơ x  1;0  , y   2;0  Số đo góc hai vectơ x y bằng: A 900 B 1800 C 450 D 00 Câu 27: Đỉnh parabol y   x  x  có tọa độ là: A  4; 1 B  4;1 C  1;  D 1;4 Câu 28: Cho tam giác ABC có AB  3,BC  ,CA  Gọi m a , m b , m c độ dài đường trung tuyến qua đỉnh A, B, C tam giác Khi m a  m b  m c 125 123 123 234 A B C D 5 Câu 29: Tìm tập nghiệm S phương trình 3x   x   x  4  4 A S =   B S = 1;  C S =  D S = 1 3  3 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1),B(1;1) Tìm điểm M thuộc trục tung cho MA2 + MB2 đạt giá trị bé A M (0;1) B M (1;0) C M (1;0) D M (0;0) PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  2 x  3x  y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 y  3y  x  Câu (0,5 điểm) Giải phương trình  x   x   x  10 x  Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;  , B ( 2;1), C (3;1) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M - HẾT Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26/12/2018 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): Mỗi câu 0,2 điểm Mã đề 132 D A D B A D D C C 10 A 11 D 12 A 13 C 14 C 15 B 16 B 17 C 18 A 19 B 20 C 21 A 22 A 23 B 24 A 25 B 26 B 27 D 28 D 29 C 30 A Mã đề 209 C D A D A D B B B 10 D 11 C 12 C 13 D 14 C 15 B 16 C 17 A 18 B 19 A 20 A 21 A 22 D 23 A 24 B 25 B 26 C 27 D 28 A 29 C 30 C Mã đề 357 B A A B A C B B D 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 A 16 A 17 C 18 D 19 C 20 C 21 D 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 A 28 B 29 D 30 A Mã đề 485 D A A D B D B C A 10 C 11 B 12 C 13 D 14 A 15 A 16 A 17 D 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 C 26 B 27 B 28 C 29 D 30 B Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu Câu (1điểm) Nội dung Thang điểm Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  : * Tập xác định : D   * Toạ độ đỉnh : S 1; 4  0,25 * Sự biến thiên : Vì a   nên hàm số đồng biến khoảng 1;   nghịch biến khoảng  ;1 Bảng biến thiên :   x y   -4 * Điểm đặc biệt: x -1 y 0,25 0,25 -3 -4 -3 * Đồ thị: Đồ thị hàm số đường parabol có đỉnh S(1;-4), hướng bề lõm lên nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng -1 15 10 5 10 15 0,25 Câu (1điểm) Giải hệ phương trình 2 x  3x  y  1  2 2 y  3y  x    Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) vế theo vế biến đổi, ta được: x  y 3x  y  3x  y    x  y  x  y  1     x  y 1  TH1 Với y = x vào phương trình (1) ta  x  1 x  3x     Vậy x  y  1  x  y  x  TH2 Với x + y – = hay y = – x , vào phương trình (1) ta  21 2 x  x  1  x    x  x    x  0,25 0,25 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/   21   21 x  x    Vậy,    21   21  y  y    0,25 Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) là:   21  21    21  21  ; ;  1; 1 ,  4;  ,   ,   2 2     Câu (0,5điểm) 0,25 Điểu kiện: x  7 Biến đổi pt  x   x     x  x  18     x 8   x   ( x  9)  x7 3  x8    x  2   x    (*)  x7 3  Với x  7 , ta có x8 x 8  x9   ( x  8)   x7 3 x7 3 Do đó, phương trình *  x    x  Vậy phương trình có nghiệm x =   x  2 0,25 0,25   Câu a) Ta có AB   3; 1 , AC   2; 1 (1,5 điểm)   3 1  Vì nên hai vec tơ AB, AC không phương, hay A, B, C đỉnh 1 tam giác 0,25   Tứ giác ABCD hình bình hành AB  DC 0,25 3  xD  3 x    D Vậy D  2;  1  yD  1  yD    b) Gọi M(x; y), ta có AM   x  1; y   , BM   x  2; y  1    AM BM  Tam giác MAB vuông cân M    AM  BM 0,25 0,25  x  1 x     y  1 y    10 x  10 x     2 2  y  3x   x  1   y     x     y  1  x   x  1   Vậy, M  0;  hay M  1;3  y  y  0,25 Tổng cộng 0,25 10,0 Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ ... - HẾT Trang 3/6 - Mã đề thi 13 2 - https://toanmath.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2 018 -2 019 Mơn: Tốn – Khối: 10 ... Mã đề 209 C D A D A D B B B 10 D 11 C 12 C 13 D 14 C 15 B 16 C 17 A 18 B 19 A 20 A 21 A 22 D 23 A 24 B 25 B 26 C 27 D 28 A 29 C 30 C Mã đề 357 B A A B A C B B D 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 A 16 ... 13 C 14 D 15 A 16 A 17 C 18 D 19 C 20 C 21 D 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 A 28 B 29 D 30 A Mã đề 485 D A A D B D B C A 10 C 11 B 12 C 13 D 14 A 15 A 16 A 17 D 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C