Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn “Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh” để ôn tập nắm vững kiến thức cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 292 x 2 y z 1   Gọi M giao 3 điểm  với mặt phẳng P  : x  2y  3z   Tọa độ điểm M Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : A M 5; 1; 3 B M 1;1;1 Câu Cho hàm số f x   C  C M 2; 0; 1  x2 có đồ thị C  Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị x  3x B A D M 1; 0;1 C D   Câu Tổng tất nghiệm phương trình cos 3x  cos 2x  sin x   khoảng 0; 3 là: 25 B 6 Câu Cho a  Mệnh đề sau đúng? A A a 2016  a 2017 B C 11 a2  a C a  a D 5 D a    1 Câu Cho hàm số f x  liên tục có đạo hàm  ;  thỏa mãn    2 2  A ln 2 a f x  109   f x   f x .3  x dx   12 Tính  x 2 B ln dx 1 C ln Câu Tập xác định hàm số y  4  3x  x  2019 D ln là: A  \ 4;1 B 4;1 C  D 4;1   Câu Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đơi vng góc với Kẻ OH vng góc với mặt phẳng ABC  H Khẳng định sau khẳng định SAI ? 1 1    2 OH OA OB OC C H trực tâm tam giác ABC A B OA  BC D AH  OBC  Câu Cho phương trình log22 x  log2 x  m  log2 x  m * Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2019;2019 để phương trình * có nghiệm?   1/6 - Mã đề 292 A 2020 B 2019 C 2021 D 4038    120 Câu Cho hình chóp S ABC có SA  6, SB  2, SC  4, AB  10 SBC  90 , ASC Mặt phẳng P  qua B qua trung điểm N SC đồng thời vng góc với mặt phẳng SAC  cắt SA M Tính tỉ số thể tích k  VS BMN VS ABC 2 B k  C k  D k  Câu 10 Cho dãy số un  thỏa mãn: u1  1, u2  11, u  111, , un  11 (n chữ số 1, n  * ) Đặt A k  Sn  u1  u2   un Giá trị S 2019 A  102012  10  2019    B 10 2019 10   2019    102020  10  2019      Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a  2;m  1;3 , b  1;3; 2n Tìm m , n   để vectơ a , b hướng A m  ; n   B m  ; n  3 C m  ; n   D m  ; n  3 20 22       Câu 12 Cho T x   x    x   x  0 Sau khai triển rút gọn T x  có số x  x    C 2019 10    D     hạng? A 36 B 39 C 44 D 38 Câu 13 Cho x , y hai số thực dương khác ,  hai số thực tùy ý Mệnh đề sau SAI?  x  x  A      y  y B x x  x      x  x  D      y  y  C x y  xy    Câu 14 Cho hàm số y  ax  cx  d, a  có f x   f 2 Giá trị lớn hàm số ; 0 y  f x  đoạn 1; 3   B d  8a C d  16a D d  11a A d  2a Câu 15 Cho hàm số y  m  3 x  2m  có đồ thị đường thẳng d Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d cắt trục Ox ,Oy hai điểm A, B cho tam giác OAB cân Số tập tập S A Câu 16 Cho lim x  A 10  B  C B 10 C 6 Câu 17 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  trị S A S  ln  D x  ax   x  Khi giá trị a B S  ln  D x 1 trục tọa độ Khi giá x 1 C S  ln  D S  ln  2/6 - Mã đề 292 x  y  z   Câu 18 Cho hệ phương trình  xy  yz  zx  3 với x , y, z ẩn số thực, m tham số Số giá trị  x  y  z  m  nguyên m để hệ có nghiệm A 24 B 13 C 12 D 25 Câu 19 Cho tứ diện ABCD có AB  6a;CD  8a cạnh lại a 74 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 100 a A S  96a B S  100a C S  25a D S  Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng cân, AB  AC  a , AA  h a, h  0 Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo AB  BC  theo a, h ah A B ah C ah ah D a2  h2 5a  h a  5h 2a  h Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (6; 0; 0) , N (0;6; 0) , P (0; 0;6) Hai mặt cầu có phương trình (S1 ) : x  y  z  2x  2y   (S ) : x  y  z  8x  2y  2z   cắt theo đường tròn (C ) Hỏi có mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C ) tiếp xúc với ba đường thẳng MN , NP , PM ? A B C D Vô số Câu 22 Cho hai hàm số f x , g x  có đạo hàm liên tục  Xét mệnh đề sau 1) k  f x  dx   k.f x dx với k số thực 2)   f x  +g x  dx   f x dx   g x dx     3)   f x .g x  dx   f x dx  g x dx   4)  f  x  g x  dx   f x  g  x  dx  f x .g x  Tổng số mệnh đề là: A B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log  2x  5 5  A  ;6   B ;6 C 6; Câu 24 Cho hàm số y  f x  hàm số đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  f x ; y  f  x  có diện tích A 127 40 B 107 C 13 D 127 10 D D 1;6 y y = f(x) -2 -1 O x -1 3/6 - Mã đề 292 2x  hai điểm phân biệt A B có x 1 hoành độ x A x B Giá trị biểu thức x A  x B A B C D Câu 25 Biết đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  Câu 26 Cho hình phẳng H  giới hạn đường cong y  m  x ( m tham số khác ) trục hoành Khi H  quay quanh trục hồnh ta khối tròn xoay tích V Có giá trị nguyên m để V  1000 A 19 B 20 C 18 D 21   BSC   CSA   30 Mặt phẳng  Câu 27 Cho khối chóp S ABC có SA  SB  SC  a ASB   qua A cắt SB, SC B ,C  Tìm giá trị nhỏ chu vi AB C  A a B a C a D 2a   Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho vectơ u  1;1; , v  1;0;m Tìm tất giá trị   m để góc hai vectơ u, v 45º A m   B m       C m  D m   Câu 29 Cho hàm số y  f x  xác định có đạo hàm  thỏa mãn  f 1  2x   x   f 1  x  với     x   Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f x  điểm có hồnh độ 8 A y  x  B y   x  C y   x  D y  x  7 7 7   Câu 30 Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O O tâm hai đường tròn đáy với OO  2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O  Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi VC VT 3 B C D Câu 31 Xét hàm số f x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số A 1; 3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b   A 4 B C D Câu 32 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài 2a Thể tích khối nón a 3 a 3 a 3 B C 12 Câu 33 Cho hàm số f0 x , f1 x , f2 x , thỏa mãn: A D a 3 f0 x   ln x  ln x  2019  ln x  2019 , fn 1 x   fn x   1, n   Số nghiệm phương trình f2020 x   A 6063 B 6059 C 6057 D 6058 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  1  y  2  z  3  2 14 x 4 y 4 z 4   Gọi A x ; y ; z x  0 điểm nằm đường thẳng d cho từ A kẻ ba tiếp tuyến đến mặt cầu S  có tiếp điểm B,C , D cho ABCD tứ diện đường thẳng d :   4/6 - Mã đề 292 Tính giá trị biểu thức P  x  y  z B P  C P  16 D P  12 A P  Câu 35 Cho hàm số y  x  (m  1)x  x  2m  có đồ thị C  ( m tham số thực) Gọi m1, m2 giá trị m để đường thẳng d : y  x  m  cắt C  ba điểm phân biệt A, B,C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với C  A, B,C 19 Khi đó, m1  m2 A 4 B Câu 36 Biết   ln sin x  cos x  cos x B Câu 37 Một tổ học sinh có chọn nữ A B A C dx  D 2 bc  a ln  với a, b, c số nguyên Khi đó, a b c D  nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người 6 C 15 C 15 D 15 Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số f (x )  2x  A  (2x  1) 2x   C C (2x  1) 2x   C (2x  1) 2x   C 2x   C D B Câu 39 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx    đồng biến 5x khoảng 0;   ? A 12 B C D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh bên SA vuông góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB  góc 30º Thể tích khối chóp S ABCD 3a 2a 6a C D 3 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  2x  2z   A 3a B x y 2 z   Hai mặt phẳng P , P  chứa d tiếp xúc với S  T ,T  Tìm tọa 1 1 độ trung điểm H TT   7  5 5 5 7 5 A H  ; ;   B H  ; ;  C H  ; ;   D H  ; ;     6   6  6  đường thẳng d : Câu 42 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x  2mx  2m  1  có nghiệm thực phân biệt là: A 1; 1  B  ;  \ 1   1  C  ;    D  5/6 - Mã đề 292 Câu 43 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm x   , hàm số y y  f  x   x  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  f  x    A B 11 -1 D C x O -1 Câu 44 Bất phương trình  32x  32x   32x  34 x   34 x   32x 32x   34x   32x có nghiệm? A B C Vô số D Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P  : x  y  z   hai điểm     A 1;  1; ; B 2; 1; Mặt phẳng Q  chứa A , B vuông góc với mặt phẳng P  , mặt phẳng Q  có phương trình A x  y  B 3x  2y  z   C 3x  2y  z   D x  y  z   Câu 46 Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x   x x  1x  2mx  5 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f x  có điểm cực trị? A B C D    có độ dài cạnh đáy Câu 47 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho a 2h a 2h B V  3a 2h C V  D V  a 2h A V  Câu 48 Cho  f x  dx  , I  A B  f  x  dx x C D Câu 49 Mệnh đề SAI? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 50 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? 3x  2x  x3 1 A y  B y  C y  x  x  D y  2x  4x  x 1 HẾT 6/6 - Mã đề 292 ĐÁP ÁN MÔN toan – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 589 292 485 988 A B A D D D B A C B D C B D D D B B C C C A C A D D D B B C A D D D D C 10 D D A D 11 B C D C 12 B D D B 13 D D C C 14 A C B D 15 C D C B 16 B B C D 17 D B C B 18 B B A B 19 A B A D 20 A B A A 21 C D C C 22 D D C A 23 B C A C 24 B B D D 25 C B C B 26 D C C A 27 A B C B 28 B D B A 29 B C C D 30 C A A C 31 C A A B 32 C A A A 33 C B D D 34 A D B A 35 D D C C 36 C D C B 37 D B C A 38 B C C C 39 A D A D 40 A D C D 41 B C A D 42 D B B B 43 C C A C 44 C D B B 45 B C C A 46 A A C C 47 D A C A 48 B B B B 49 B A A A 50 A B D B ... hàm số y  f x ; y  f  x  có diện tích A 127 40 B 107 C 13 D 127 10 D D 1;6 y y = f(x) -2 -1 O x -1 3/6 - Mã đề 292 2x  hai điểm phân biệt A B có x 1 hồnh độ x A x B Giá trị... hàm số có tiệm cận ngang? 3x  2x  x3 1 A y  B y  C y  x  x  D y  2x  4x  x 1 HẾT 6/6 - Mã đề 292 ĐÁP ÁN MÔN toan – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút Phần đáp án câu... Mệnh đề SAI? A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích B Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích D Hai khối lăng trụ có