Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh lớp 11 Đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Phan Chu Trinh, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 157 Họ tên:………………………………….Lớp:…………… SBD:…… ……… I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Phương trình sau vô nghiệm? A sin x = Câu Dãy số ( un ) gọi dãy số tăng với số tự nhiên n ≥ ta ln có: C cos x = − B cos x = D sin x = A un +1 = un B un +1 ≥ un C un +1 < un D un +1 > un Câu Cho điểm A, B, C , D không đồng phẳng (hình vẽ) Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B D C A B C D Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n , mệnh đề đúng? n! n! k !( n − k )! n! k k A Cn = B Cnk = C Cn = D Cnk = k !( n − k )! k! n! ( n − k )! Câu Phép biến hình sau khơng phải phép dời hình? A Phép vị tự B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép tịnh tiến Câu Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A Tam giác có ba trục đối xứng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với C Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép vị tự tâm I tỉ số k = −1 phép đối xứng tâm Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b ? A B C D Câu Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật B 11 C 30 D 10 A 20 Câu Khẳng định sai ? B Hàm số y = cot x hàm số lẻ A Hàm số y = cos x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x hàm số lẻ Câu 10 Giá trị biểu thức P = A P = 13 10 A42 + C52 là: A52 B P = C P = 13 D P = 11 10 Câu 11 Số cách xếp người thành hàng ngang là: A B 120 C D 720 Câu 12 Cho cấp số nhận có u1 = q = Tính u5 B u5 = 48 C u5 = 162 D u5 = 486 A u5 = 54 Câu 13 Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Hãy cho biết phép quay phép quay biến tam giác OAD thành tam giác OBA? A Q O ;−180o ( ) B Q O ;45o ( ) C Q O ;−90o ( ) D Q O ;90o ( ) Trang 1/2 - Mã đề thi 157 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? S A D B B AC A AD C C DC D BD C M ′ (1;3) D M ′ ( 3;1)  Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;5 ) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2 ) biến điểm M thành điểm M ′ Tọa độ điểm M ′ là: A M ′ ( 4;7 ) B M ′ ( 3;7 ) Câu 16 Cho tập A gồm 20 phần tử Có tập A khác rỗng số phần tử số chẵn? 220 − B 220 − C D 219 A 219 − π  π  Câu 17 Cho phương trình 4sin  x +  cos  x −  =a + sin x − cos x (1) Có tất giá trị nguyên 3 6   tham số a để phương trình (1) có nghiệm A B C D Câu 18 Trong kỳ thi THPT Quốc Gia có mơn thi bắt buộc mơn Tốn Mơn thi thi hình thức trắc nghiệm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời cộng 0, điểm câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm Bạn Khơi học mơn Tốn nên chọn ngẫu nhiên 50 câu trả lời Xác xuất để bạn Khôi đạt điểm mơn Tốn kỳ thi là: A C5200 ( 3) 20 50 C5400 ( 3) 10 B 50 C C5100 ( 3) 40 450 D C5200 ( 3) 50 30 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C ) có phương trình ( x − 1) + ( y − 1) = Phép vị tự tâm O (với O 2 gốc tọa độ) tỉ số k = biến ( C ) thành đường tròn đường tròn có phương trình sau ? A ( x + ) + ( y + ) = 16 B ( x − ) + ( y − ) = 16 C ( x − 1) + ( y − 1) = D ( x − ) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 20 Cho cấp số cộng ( un ) có u5 = −15 , u20 = 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10 = −125 B S10 = −250 C S10 = 200 D S10 = −200 II PHẦN TỰ LUẬN Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x = b) 2cos2 x − 3cos x − = Câu (1,5 điểm) 1) Từ chữ số 1;3;5;7;9 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác 2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT Phan Chu Trinh chọn 22 tiết mục có 10 tiết mục hát, tiết mục múa tiết mục nhảy Sau trường lấy ngẫu nhiên tiết mục 22 tiết mục để tham gia thi “Giai điệu tuổi hồng 2018” a) Có cách chọn để tiết mục có tiết mục hát tiết mục múa b) Tính xác suất để tiết mục chọn có tiết mục nhảy, tiết mục múa tiết mục hát Câu (0.5 điểm) Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, bác nông dân bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số lại nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ lại nửa v.v Đến lượt người thứ bảy bác bán nửa số bí đỏ lại nửa khơng Hỏi bác nông dân thu hoạch bí đỏ đầu mùa? Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , M trung điểm SC ( P ) mặt phẳng qua AM song song với BD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) b) Chứng minh CD // ( SAB ) c) Gọi E , F giao điểm ( P ) với SB, SD Tính tỉ số diện tích ∆SME ∆SBC HẾT -Trang 2/2 - Mã đề thi 157 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Mã đề [157] 1A 2D 16A 17A 3C 18A 4C 19B 5A 20A 6B 7B 8B 9A 10D 11D 12C 13C 14A 15B Mã đề [261] 1C 2B 16D 17D 3C 18D 4A 19D 5A 20D 6B 7A 8B 9D 10D 11B 12C 13D 14C 15A Mã đề [335] 1C 2C 16C 17B 3B 18A 4A 19A 5A 20A 6A 7B 8D 9D 10B 11B 12A 13C 14C 15D Mã đề [436] 1D 2D 16D 17B 3C 18B 4B 19A 5A 20A 6A 7B 8B 9C 10A 11D 12C 13A 14C 15B Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x = b) 2cos2 x − 3cos x − = π  + k 2π x=  π 3 sin x = ⇔ sin x =sin ⇔  (k ∈ ) 1a 0.25x2 2π = + k 2π x  cos x = − (n)   2cos x − 3cos x − = ⇔ 0.25 cos x = (l) 1b  cos x =−1 ⇔ x =π + k 2π ( k ∈  ) 0.25 Câu (1,5 điểm) 1) Từ chữ số 1;3;5;7;9 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác 2) Để tổ chức đêm văn nghệ chào mừng ngày 20/11/2018 THPT PCT chọn 22 tiết mục có 10 tiết mục hát, tiết mục múa tiết mục nhảy Sau trường lấy ngẫu nhiên tiết mục 22 tiết mục để tham gia thi “Giai điệu tuổi hồng 2018” a) Có cách chọn để tiết mục có tiết mục hát tiết mục múa b) Tính xác suất để tiết mục chọn có tiết mục nhảy, tiết mục múa tiết mục hát Gọi abc số cần lập Ta có: 0.25 a có cách chọn; b có chọn ; c có cách chọn 2.1 Do có tất 5.4.3 = 60 số 025 (HS dùng A5 = 60 số) 2.2a Số cách chọn C102 C72 = 945 n ( Ω= ) C = 7315 22 2.2b Gọi A biến cố “Trong tiết mục chọn có tiết mục nhảy, tiết mục múa tiết mục hát” 1 = n ( A ) C= 1575 C7 C10 P= ( A) n ( A ) 45 = n ( Ω ) 209 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu (0.5 điểm) Đầu mùa thu hoạch bí đỏ, bác nơng dân bán cho người thứ nhất, nửa số bí đỏ thu hoạch nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số lại nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số bí đỏ lại nửa v.v Đến lượt người thứ bảy bác bán nửa số bí đỏ lại nửa khơng Hỏi bác nông dân thu hoạch bí đỏ đầu mùa? Giả sử x số bí đỏ bác nơng dân thu hoạch Ta có x x +1 Người thứ mua: + = 2 1 x +1 x +1 Người thứ hai mua:  x − + =2 2  2 x +1 x +1 x +1 1 Người thứ ba mua:  x − − + =3 2 2  2 … x +1 Người thứ bảy mua: Theo giải thiết ta có: 0.25   1 −   x +1 x +1 x +1 0.25 2  1 + + + = x ⇔ ( x + 1)  + + +  = x ⇔ ( x + 1)  = x ⇔ x = 127 2 2 2   1− Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , M trung điểm SC ( P ) mặt phẳng qua AM song song với BD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) b) Chứng minh CD // ( SAB ) c) Gọi E , F giao điểm ( P ) với SB, SD Tính tỉ số diện tích ∆SME ∆SBC S M 0.25 F I E D A O B 4.a 4.b 4.c C SO ( SAC ) ∩ ( SBD ) = CD //AB   ⇒ CD // ( SAB ) AB ⊂ ( SAB )  Gọi I giao điểm SO AM Ta có giao tuyến ( P ) ( SBD ) đường thẳng d qua I song song với BD Cho d cắt SB, SD ta giao điểm E F SO, AM hai đường trung tuyến ∆SAC ⇒ I trọng tâm ∆SAC Cho nên: SE SI = = SB SO SM SE.sin ( ESM ) S ∆SME SM SE = = = = 3 S ∆SBC SC SB SB.SC.sin ( BSC ) 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 Chú ý: Hướng dẫn chấm trình bày sơ lược cách giải , làm học sinh phải trình bày chặt chẽ đạt điểm tối đa Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đạt điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN 11, NH 2018 - 2019 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Nhận biết STT Nội dung Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình lượng giác thường gặp Quy tắc đếm Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp Nhị thức niu tơn Xác suất 10 Dãy số 11 Cấp số cộng 12 Cấp số nhân 13 14 Phép dời hình 0 0.25 0.25 0 0 0.25 0.25 0 0.25 1 0.25 1 0.25 0.25 0.25 1 0.25 0 0.25 0 0 0 0.25 1 0 0.25 0.25 0.25 1 0.25 0.25 1 0.25 0 0 0.25 0.25 1 0.25 0.25 0.25 1 0.25 0 0.25 0 0.25 0 0.25 1 0.25 0.25 0.25 0.25 1 0.25 0 0.25 1 0.25 0 0.25 0 0.25 1 20 Đường thẳng mp song sog Tổng 0.25 16 Phép vị tự 19 Hai đường thẳng chéo nhau, song song Vận dụng cao 15 Phép quay 18 Đại cương đt mp Vận dụng thấp Phép tịnh tiến 17 Phép đồng dạng Thông hiểu 10 0.25 2.5 0.25 1.25 0.5 0.25 20 0.75 II PHẦN TỰ LUẬN Nhận biết STT Nội dung Xác suất Cấp số nhân Quan hệ song song Vận dụng thấp 0.5 0.5 Vận dụng cao Tổng 1 Quy tắc đếm Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp Phương trình lượng giác Thơng hiểu 0.5 0.5 1 0.25 0.25 1 0.75 0.75 1 0.5 0.5 1 0.75 0.5 0.75 1.25 1.75 0.75 1.25 ... -Trang 2/2 - Mã đề thi 15 7 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 018 – 2 019 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chu n SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Mã đề [15 7] 1A 2D 16 A 17 A 3C 18 A... 4C 19 B 5A 20A 6B 7B 8B 9A 10 D 11 D 12 C 13 C 14 A 15 B Mã đề [2 61] 1C 2B 16 D 17 D 3C 18 D 4A 19 D 5A 20D 6B 7A 8B 9D 10 D 11 B 12 C 13 D 14 C 15 A Mã đề [335] 1C 2C 16 C 17 B 3B 18 A 4A 19 A 5A 20A 6A 7B 8D 9D 10 B... 17 B 3B 18 A 4A 19 A 5A 20A 6A 7B 8D 9D 10 B 11 B 12 A 13 C 14 C 15 D Mã đề [436] 1D 2D 16 D 17 B 3C 18 B 4B 19 A 5A 20A 6A 7B 8B 9C 10 A 11 D 12 C 13 A 14 C 15 B Câu (1, 0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x