DE CUONG ON TAP K10CB

 PHẦN ĐẠI SỐ A. LÝ THUYẾT  Kiến thức cơ bản: 1. Bất đẳng thức, bất phương trình   ! "#$ % &'& ⇒ & ()* & ⇔ +&+ #','- #./ 01 & ⇔ & "2','- #./ &1 & ⇔ 0 &'&$ ⇒ +&+$ #3  01401 &'&$ ⇒ &$ "23  5 $6 & ⇔  77 ++ < nn ba "2', 8#89: 1&& ⇒  nn ba 77 < 01 & ⇔ ba < ;<',#  & ⇔ == ba < 7>$>?5!/ xxxxx −>>> 441 axaax ≤≤−⇔≤ @01A axax −≤⇔≥ BC ax ≥ bababa +≤+≤− =(DE. A141@ 7 ≥≥ + ≤ ba ba ab  7 ba ab + = FG5 H 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn Các phép biến đổi bất phương trình ;!I8JK>./LBGM !K6N@FA& O@FA PK# ",Q@FAF>?IN@FA&O@FA ⇔ @FA+Q@FA&O@FA+Q@FA PK2 ",Q@FA014 Dx ∈∀ N@FA&O@FA ⇔ @FAQ@FA&O@FAQ@FA ",Q@FA&14 Dx ∈∀ N@FA&O@FA ⇔ @FAQ@FA0O@FAQ@FA PKNK6 ", 1A@ ≥ xP ' 1A@ ≥ xQ 4 Dx ∈∀ N@FA&O@FA A@A@ 77 xQxP <⇔  3. Dấu của nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b F ∞−  a b −  ∞+   Q@FAHF+ >$'-13$'- 4. Bất phương trình bậc nhất (R$SN%JK!K6N A1@ 77 ≠+≤+ bacbyax  (-TUV cbyax =+∆ T  (-7TW5#R ∆∉ AX@ 111 yxM @8/BY#ZA (-=T[B.> 11 byax + '- (-\T;,8J ", 11 byax + &N]CK ∆  1 M 8! cbyax ≤+  ", 11 byax + 0N]CK ∆  D 1 M 8!  cbyax ≤+  5. Dấu của tam thức bậc hai A1@A@ 7 ≠++= acbxaxxf • 1 <∆ N'-% ℜ∈ x 4Q@FA^3$'-!./ • 1 =∆ NQ@FAH1'- a b x 7 −= 4''-% a b x 7 −≠ 4Q@FA8D3$'- !./ • 1 >∆ NQ@FA^7!  x 4 7 x @  x & 7 x A'Q@FA>$'-!./'- %F# AX@  x −∞ 5 AX@ 7 +∞ x  ^RFP$J_K 1 >∆ .T F ∞−   x  7 x ∞+  cbxaxxf ++= 7 A@ 3$'-1>$'-13$'- 6. Các số đặt trưng 6.1. Số trung bình cộng ( x ) • _KGK2/*./4*. kkkk xfxfxfnxnxnx N x +++=+++= A@  7777 B^ ii fn 4 8*8_8*./4*.>? i x  "8>./8!/ @ Nnnn k =+++  7 A • _KGK2/*./4*.PK8-K kkkk cfcfcfncncnc N x +++=+++= A@  7777 B^ iii fnc 4 4 8*8_8>?Y$!4*./4*.8-K "8>./8!/ @ Nnnn k =+++  7 A 6.2. Mốt ( 1 M ) BGK2/*./4>?^*./8-%8/` '_ ! 1 M  6.3. Số trung vị ( e M ) [)K.,KL>./8!/ $M5 DG@BC D <AT ","8aN>? 7  + N _%8./'?  ","bNN>? 7 N '  7 + N 8./'? 6.4. Phương sai ( 7 x S ) • _KGK2/*./4*. [ ] 77 77 7  77 77 7  7 A@A@A@A@A@A@  xxfxxfxxfxxnxxnxxn N S kkkkx −++−+−=−++−+−= B^ ii fn 4 8*8_8*./4*.>? i x X"8>./8!/ @ Nnnn k =+++  7 AX x 8./N#>./8!MB • _KGK2/*./4*.PK8-K [ ] 77 77 7  77 77 7  7 A@A@A@A@A@A@  xcfxcfxcfxcnxcnxcn N S kkkkx −++−+−=−++−+−= B^ iii fnc 44 8*8_8>?Y$!4*./4*.8-KX"8> ./8!/ @ Nnnn k =+++  7 AX x 8./N#>./8!MB 6.5. Độ lệch chuẩn ( x S ) 7 xx SS = II. Phương pháp giải các bài toán thường gặp B. BÀI TẬP (TcP$>RT  d\ 7= A@ + − = x x xf  7= 7d =A@ + − −= x x xf  =7A@ 7 −+= xxxf $  \ d= A@ 7 7 + − +− = x xx xf (7TeG>K6NT  =7 <− x  7d= ≥+− x  f\d ≥− x $ =7 +<− xx g 77= +>− xx Q =7 >+ x (=TeG>K6NT  7 7 = −≤ + − x x  7 7 = 7 − − ≤ + + x x x x  7 = =  7 − > + +− xx x $ xxxx 7==A=7@ 777 −≤+−+ (\TeG>K6NT  7 d  7 − ≤ − xx  7 A@    − < + x x  = = \ 7 + < + + xxx $   = 7 7 < − +− x xx (dTeG>K6NT  1\= 7 >−− xx  17d= 7 ≤+−− xx  17=f 7 ≤−+− xx $ 1h7\ 7 ≤+− xx g 1711d711f 7 ≤+− xx Q 1711ffih=i 7 >−− xx (fTeG>K6NT   d7= =jd 7 7 > −− −− xx xx  1 7 =7 7 < − −+ x xx  1A7=A@=@ 7 ≥+−− xxx $ 1AdfA@@ 7 ≤+−+ xxx (jTeG!K6NT          +< + +<+ d7 7 =i j\ j d f x x xx         −> − −<+ A\@7 7 \= 7d =  7 x x xx  (iTeG!K6NJkT         >+− <+ \ 7 A@7  =7 y x yx       ≥≥ ≤+ ≤+ 141 i i=7 yx yx yx       >+ >−− <−+ 417 1 1= x yx yx $    <−+ <−− 1 177 yx yx (hTNR>K6N.^!>$  +− mx @7 7 \AFE=+7H1  1=7Aj@= 7 =−+−−− mxmx  1\=7A7@ 7 =−++− mmxxm (1TN>>?./R>K6N.'D!  17=7A@7 77 =+−+−− mmxmx  17=A=@ 77 =+−+−− mmxmx  17A@A\@ 7 =−+++− mxmxm (TN>>?./R>K6N.^!K2!  1\A=@A=@ 7 =+++−+ mxmxm  1d7A@7 7 =−+−− mxmx  17=A7=@A@ 7 =−+−+− mxmxm THỐNG KÊ (TBJK_K>./8!/ .T 1XdX=X7X1XjX=XdX=XfXjXhXhX1X=X1  WJKGK2/*./  N>./N4/4./'?  N#8!k (7T/ ./>5B#>#]>5 $PK_BBG.@6'?TDA 77 71 h 7 71 7\ h i 77 7= h i 71 7 77 7\ 7f 71 h 7= 71 j h 77 7\ 7= 7\ 7d 71 7 WJKGK2/*./4*. ./N# K6.'#8!k  (=TBG./8!/  "<.8lm@YnA<hhi=o:"!pq'B =1 =1 7d 7d =d \d \1 \1 =d \d =d 7d \d =1 =1 =1 \1 =1 7d \d \d =d =d =1 \1 \1 \1 =d =d =d =d M58JKGK2/*./4*. ./N#4./'?4/ #8!k (\TBG./8!/  @KlAB#JKB>r%.8-K1( 714i 714j 7=4 714j 714h 714h 7=4h 74f 7d4= 74d 7=4i 714j 7=4= h4i 714h 714 74= 7\47 7741 7=4i 7\4 74 774i h4d h4j 74h 747 7\47 7\4= 7747 7=4d 7=4h 774i 774d h4h 7=4i 7d41 774h 774i 774j M58JKGK2/*./'*.PK8-K4'->8-K.T [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) [ ] d47dXd47\Xd47\Xd47=Xd47=Xd477Xd477Xd47Xd47Xd471Xd471Xd4h ./N# #8!k (dT'./sIi1N4'_G*./E* ..T W-K *./ *. [ ] 1X [ ] 71X [ ] =1X7 [ ] \1X= [ ] d1X\ [ ] f1Xd d 7h 7 f j 7       # "Hi1   >./'Bt/@Aq#*.  UVRuN#*.  UVRuK l*./ $ ./N# (fTgB$v%8_a.6.Y#!B#*8S_ G./8!.T %8_@ A [/gB^ [ ) =47X147 d [ ) f47X=47 = [ ) h47Xf47 7d [ ) 74=Xh47 =d [ ) d4=X74= =1 [ ) i4=Xd4= 71 [ ) 4\Xi4= f  [ ) \4\X4\ i M5./N'#8!k PHẦN HÌNH HỌC B. LÝ THUYẾT PHẦN 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Kiến thức cơ bản:  ?8B.B> B>p(C(H4pH4p(H8D^T Abccba B.7 777 −+= . Baccab B.7 777 −+= . B.7 777 Cabbac −+= :?8^>!wG.T bc acb A 7 B. 777 −+ = ac bca B 7 B. 777 −+ = ab cba C 7 B. 777 −+ = D#$5,> \ A@7 777 7 acb m a −+ = \ A@7 777 7 bca m b −+ = \ A@7 777 7 cba m c −+ = 7 ?8.B> U-%>p(48D^T R C c B b A a 7 ... === @xT> yBY,K>p(A = I!> ;!T cba hhh 44 8*8_8B>p('->Y44 x48> yBY,K4#,K> 7 cba p ++ = 8]'> I!>_gB>D.T  cba chbhahS 7  7  7  === BacAbcCabS . 7  . 7  . 7  === X \ rpS R abc S == AA@A@@ cpbpappS −−−= . II. Phương pháp giải các bài tốn thường gặp B. BÀI TẬP Bài 1: Cho ∆ ABC có ∧ A = 1 jd , ∧ B = 1 f1 , a=15. Tính ( chính xác đến 0,01)  Độ dài các cạnh b, c. b. Diện tích ∆ ABC và trung tuyến a m . Bài 2: Giải ∆ ABC biết c=24, ∧ B = 1 f1 , ∧ C = 1 d1 . Bài 3: Cho ∆ ABC có độ dài 3 cạnh là 9, 15, 18. Tính bk đtròn ngoại (nội) tiếp tam giác. Bài 4: Cho ∆ ABC có c=24, b=32, a=40. Tính a. Các góc của tam giác.  Chu vi ca tam gi>.  Diện tích S của tam giác và trung tuyến b m . Bài 5: Cho ∆ ABC  Giải ∆ ABC biết a=24, ∧ B = 1 \1 , ∧ C = 1 d1 .  Tính S, a m , a h ,R.r. Bài 6: Cho ∆ ABC có BC= 20, AC=18, AB=12.  Tính di!n tích tam giác. b. Tính bk đtròn ngoại ( nội) tiếp tam giác. Bài 7:B>p(4,H=j4H714Hh  >^>  #$5,pz  [4 a h , R, r.  PHẦN 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG  Kiến thức cơ bản: 1. Các dạng phương trình đường thẳng: 1.1. Phương trình tham số của đường thẳng eG.] ∆ ^'g6oK6 AX@ 7 uuu = 'w AX@ 111 yxM NT A Phương trình tham số của đường thẳng ∆ : A14@ 7 7 7  7 1 ≠+ℜ∈    += += uut tuyy tuxx o  A Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ : A14@ 7 7 1  1 ≠ − = − uu u yy u xx 1.2. Phương trình tổng quát của đường thẳng +6Ntw> ∆ 8TF+5+H1 A1@ 77 ≠+ ba B^TUg6K>K5, AX@T ban =∆ Ug6oK6 AX@T abu −=∆ 5 AX@ abu −= +6Ntw> ∆ w AX@ 111 yxM 'J 'g6 AX@ ban = 8'g6K>K5,8T 1A@A@ 11 =−+− yybxxa 1.3. Một số dạng khác 1.3.1. Phương trình đường thẳng theo hệ số góc 6N ∆ w AX@ 111 yxM '^!./^ 8T A@ 11 xxkyy −=− • ", ∆ ^'g6oK6 AX@ 7 uuu = '- 1  ≠ u N!./^ ∆ 8T  7 u u k = • ", ∆ ^!./^8 N ∆ ^#'g6oK68T AX@ ku = 1.3.2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt AX@AXX@ BBAA yxByxA 6N)p(8T AB A AB A yy yy xx xx − − = − − 1.3.3. Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn ", ∆ )ZF4Z58*8_Yp@X1A'(@1XANK6N  ∆ 8T  =+ b y a x  @6NgBBY)A 2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng U?6/ 1T 1T 7777  =++∆ =++∆ cybxa cybxa 66'- '!^!4'D!5'D./!!K6NJkT    =++ =++ 1 1 777  cybxa cybxa U- 1 777 ≠ cba NT A ",  7  7  ∆⇔≠ b b a a ) 7 ∆ A ", 7 7  7  7  nn ∆∆⇔≠= c c b b a a A ", 7 7  7  7  ∆≡∆⇔== c c b b a a 3. Góc giữa hai đường thẳng  e^{7 1T 1T 7777  =++∆ =++∆ cybxa cybxa ^'g6K>K5, AX@AXX@ 777 banban _qDT 7 7 7 7 7  7  77 7 7 77  A4B.@A4B.@ baba bbaa nn nn nn ++ + ===∆∆ 4. Khoảng cách \ ;BG>:#R,# BR AX@A4X@ BBAA yxByxA  77 A@A@ ABAB yyxxAB −+−= \7 ;BG>:#R,# ;BG>:R AX@ 111 yxM , 1T =++∆ cbyax _ BqDT 77 11 1 AX@ ba cbyax Md + ++ =∆ II. Phương pháp giải các bài toán thường gặp |U,K6N./ ∆ T • N'g6oK6 AX@T 7 uuu =∆ • NR ∆∈ AX@ 111 yxM  • 6N./ ∆ 8T    += += tuyy tuxx o 7 1 |U,K6Ntw> ∆ +>T • N'g6K>K5, AX@T ban =∆ • 6N ∆ ^$YTF+5+H1 • NR ⇒∆∈ AX@ 111 yxM N • ;,8J +>7T • N'g6K>K5, AX@T ban =∆ • NR ∆∈ AX@ 111 yxM  • U,K6N ∆ gBDT 1A@A@ 11 =−+− yybxxa l}T • ", ~ nn ∆∆ NK6N 1T ~~ =++∆ cbyax • ", ~ ∆⊥∆ NK6N 1T ~~ =++−∆ caybx 5 1T ~~ =+−∆ caybx • •ZF^K6NT5H1 • •Z5^K6NTFH1 • :K6N./ ∆ 4^R.5K6Ntw>€ > ]./{K6N B. BÀI TẬP Bài 1:WJKK6Ntw>dB>_KT Op@74=A^'g6K>K5, = → n @4E7A  O(@=XE7A'^'g6oK6 A=X\@ = u  O@7XA'.B.B'-@$AT=FE75+dH1 $OI@EXA''D^'-    +−= −= ∆ ty tx 7= 7 T  gOz@747A'"@\4=A Ba ̀ i 2: U,K6N./ ∆ Br_K.T  ∆ wRz@7XA'^'g6oK6 A\X=@ = u   ∆ wR"@dXE7A'^'g6K>K5, A=X\@ −= n   ∆ wR@dXA'^!./^ H= $ ∆ wRp@=X\A'(@\X7A Ba ̀ i 3TBp@74AX(@E=4dA a. U • K6Ntw>p( b. ‚ •  B ƒ  •  „ Z • p(@'6 • Z8 „ D • B … D … A Ba ̀ i 4TU • K6Nw7 ƒ p@47A4(@=4E\A  ‚ •  BG> „ p • dT=FE\5+\H1 Ba ̀ i 5TBp@E\47A4(@74E7A4@4A a. U • K6Ntw>$wp' „ .B.B'6 •  ( b. ‚ •  B ƒ  •  „ p • ( Ba ̀ i 6TBRp@XE7A' 1\=T =+−∆ yx a. U,K6N$wp'.B.B'- ∆  U,K6N ~ d wp''D^'- ∆  Ba ̀ i 7TB>p(4,>op@7X\A4(@iXiA4@=X7A U,K6N>>Y> ''$!> U,K6Ntw>Bp'5,pz Ba ̀ i 8TB T  d FE=5+1H1' „  7 d T7F+5EH1 ‚ „ B ƒ  ƒ   d ' „  7 d  ‚ • B •  †   d ' „  7 d  Ba ̀ i 9TcP'?6/>CK.T a. 11\T  =+− yxd và 17T 7 =++ yxd b. 11f7T  =+− yxd và 1d7T 7 =+− yxd c. 171iT  =−+ yxd và    −= +−= ty tx d \f df T 7 Ba ̀ i 10T BG>>R,>6.25T a. A(3XdA ' 1=\T =++∆ yx b. B( 1X7A ' 1\=T =+−∆ yx c. C(E7XA ' 1fd=T =+−∆ yx d. D(EX=A ' 1=7T =+−∆ yx [...]... 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình đường tròn? Tìm tâm và bán kính a x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 100 = 0 (1) x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 12 = 0 (2) b c 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 8 y − 2 = 0 (3) Bài 2: Xác định tâm và bán kính của các đường tròn: Trường THPT Chiêm Thành Tấn a x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 1 = 0 b 4 x 2 + 4 y 2 + 16 x −12 y + 7 = 0 Bài 3: Lập phương trình đường tròn (C) trong... tuyến đường tròn (C ) : ( x −1) 2 + ( y − 3) 2 = 16 , biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A(8; 10) Bài 10: Viết phương trình tiếp tuyến ∆với đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 6 y + 3 = 0 , biết rằng ∆ song song với đường thẳng d: 3x - 2y + 2009 = 0 ... - 2y + 7 = 0 b (C) có đường kính AB với A( 1; 1), B( 7; 5) c (C) đi qua 3 điểm A(1; 2), B( 5; 2), C(1;-3) d (C) có tâm là điểm I(2; 3) va đi qua điểm M(3; 6) Bài 5: : Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với d: 5x - 12y + 15 = 0 b (C) có đường kính AB với A( 2; 1), B( 0; 2) c (C) có tâm là điểm I(-2; 4) va đi qua điểm M(2; 5) Bài 6: Viết phương trình . @01A axax −≤⇔≥ BC ax ≥ bababa +≤+≤− =( DE.  A141@ 7 ≥≥ + ≤ ba ba ab  7 ba ab + = FG5 H 2. Bất. M5./N'#8!k PHẦN HÌNH HỌC B. LÝ THUYẾT PHẦN 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Kiến thức cơ bản:  ?8B.B> B>p(C(H4pH4p(H8D^T