Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiêu của luận án nhằm xây dựng mô hình thuật toán và chương trình phân tích kết cấu và tính tải trọng giới hạn đối với khung phẳng đàn dẻo, chịu tác dụng của tải trọng động có kể đến ảnh hưởng của lực dọc đối với mômen dẻo của tiết diện, tính phi tuyến hình học của kết cấu và đặc tính của tải trọng động ngắn hạn đồng thời làm sáng tỏ ảnh hưởng của các yếu tố trên đối với trạng thái nội lực chuyển vị của kết cấu củng như đôi với tải trọng giới hạn.
B GIÁO D C VÀ ÀO T O B QU C PHÒNG H C VI N K THU T QUÂN S ========o O o======== Nguy n V n Tú TÍNH TOÁN KHUNG PH NG ÀN – D O CH U TÁC D NG C A T I TR NG NG NG N H N Chuyên ngành: Xây d ng Công trình đ c bi t Mã s : 62 58 50 05 TÓM T T LU N ÁN TI N S K THU T Hà N i – 2010 Công trình đ Ng ih c hồn thành t i: H c vi n K thu t Quân s ng d n khoa h c: GS.TSKH Nguy n V n H i Ph n bi n 1: GS TS Lê Xuân Hu nh Ph n bi n 2: GS TS Nguy n V n L Ph n bi n 3: GS TS Nguy n M nh Yên Lu n án s đ c b o v tr c H i đ ng ch m lu n án c p H c vi n h p t i: H c vi n K thu t Quân s Vào h i: 08h30 ngày 10 tháng 11 n m 2010 Có th tìm hi u lu n án t i: - Th vi n H c vi n K thu t Quân s - Th vi n Qu c gia Vi t Nam DANH M C CÁC CƠNG TRÌNH Ã CƠNG B C A TÁC GI Nguy n V n Tú (2009), “Tính tốn k t c u khung ph ng theo mơ hình đàn – d o song n tính ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng” / Tuy n t p cơng trình h i ngh khoa h c nhà nghiên c u tr , H c vi n KTQS, s IV, trang – 15 Nguy n V n Tú, Nguy n V n H i (2009), “Tính tốn k t c u khung ph ng đàn-d o ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng có k đ n hi u ng P-Δ tính phi n hình h c c a k t c u” / T p chí Xây d ng, B Xây D ng, s 501 (11–2009), trang 81 – 85 Nguy n V n H i, Nguy n V n Tú (2010), “Tính tốn t i tr ng gi i h n c a khung ph ng đàn-d o ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng ng n h n” / T p chí Xây d ng, B Xây D ng, s 503 (01– 2010), trang 93 – 97 Nguy n V n Tú, Nguy n V n H i (2010), “Tính toán đ ng l c h c khung ph ng đàn – d o có k đ n nh h ng c a l c d c đ n tr ng thái gi i h n d o c a ti t di n” / T p chí KHCN Xây d ng, s 150 (01–2010), trang 27 – 32 Nguy n V n Tú (2010), “Tính tốn t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng đàn-d o có k đ n tính phi n hình h c c a k t c u” / T p chí KH&KT, H c vi n KTQS, s 132 (02–2010), trang 39 – 48 Nguy n V n H i, Nguy n V n Tú (2010), “Ph n ng đ ng c a k t c u khung ph ng bi n d ng theo mơ hình đàn - d o song n tính ch u tác d ng c a t i tr ng ng n h n” / T p chí KH&KT, H c vi n KTQS, s 132 (02–2010), trang 63 – 72 Nguy n V n Tú (2010), “Tính tốn t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng đàn-d o có k đ n nh h ng c a l c d c” / T p chí Xây d ng, B Xây D ng, s 505 (03–2010), trang 57 – 61 Nguy n V n Tú (2010), “Tính tốn t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng đàn-d o có k đ n nh h ng đ ng th i c a l c d c tính phi n hình h c c a k t c u” / T p chí KH&KT, H c vi n KTQS, s 133 (04–2010), trang 45 – 55 Nguy n V n Tú, Nguy n V n H i (2010), “Tính tốn đ ng l c h c khung ph ng đàn – d o có k đ n u ki n ban đ u tác d ng t nh gây ra” / T p chí Xây d ng, B Xây D ng, s 508 (06–2010), trang 72 – 75 10 Nguy n V n Tú (2010), “Tính tốn đ ng l c h c khung ph ng đàn – d o có k đ n nh h ng đ ng th i c a l c d c tính phi n hình h c c a k t c u” / Chuyên san Tuy n t p Cơng trình H i ngh Khoa h c nhà Nghiên c u tr , T p chí KH&KT, H c vi n KTQS, s 135 (07–2010), trang 46 – 57 1 24 ng n h n nghiên c u nh h ng c a tham s tính tốn đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h T k t qu nh n đ c rút nh n xét: - D i tác d ng c a t i tr ng đ ng, chuy n v đ ng l n nh t c a k t c u tính theo mơ hình DSTT ( < p < ) l n h n tính theo mơ hình HTT (p=1) nh h n tính theo mơ hình DLT (p=0), đ i v i mômen u n đ ng l n nh t ng c l i [6] - i v i t i tr ng đ ng ng n h n có c ng đ l n, sau ng ng tác d ng c a t i tr ng (h dao đ ng t do) h v n có th xu t hi n bi n d ng d o vòng tr theo chu k i v i khung ph ng DSTT giai đo n d o t s c n nh h ng rõ r t đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h Khi t s c n t ng giá tr c a n i l c chuy n v l i gi m - Trong h khung ph ng DSTT, giá tr l n nh t c a mômen u n đ ng chuy n v đ ng ph thu c vào d ng t i tr ng đ ng ng n h n th i gian trì tác d ng c a chúng, s ph thu c theo d ng t i tr ng hình ch nh t m nh h n theo hình tam giác - nh h ng c a EAL, GNS SL đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a k t c u l n so v i tr ng h p không k đ n nhân t T k t qu nghiên c u b ng s có th th y r ng nh h ng c a tính đàn – d o, tính phi n hình h c, n i l c ban đ u k t c u đ c tr ng c a t i tr ng đ ng ng n h n đ n n i l c – chuy n v c a k t c u khung ph ng làm b ng v t li u đàn – d o (nh thép, BTCT) l n Vì v y, nh h ng c n ph i k đ n tính tốn thi t k k t c u nói II Các v n đ c n nghiên c u ti p theo sau lu n án: Ti p t c gi i quy t toán đ i v i k t c u khung khơng gian Phân tích k t c u khung ch u t i tr ng đ ng có k đ n s phát tri n c a vùng d o theo chi u dài c a ph n t M U Tính c p thi t c a đ tài Các v t li u thông d ng c a k t c u l nh v c xây d ng nói chung ngành xây d ng cơng trình qu c phòng nói riêng thép bê tơng c t thép (BTCT) ây v t li u có tính đàn – d o rõ r t có nhi u mơ hình g n bi u di n bi n d ng đàn – d o c a chúng Do đ n gi n tính tốn nh ng v n ph n ánh sát v i s làm vi c th c c a v t li u k t c u, nên mơ hình đàn – d o lý t ng ( DLT) đàn – d o song n tính ( DSTT), cho đ n nay, v n đ c s d ng r ng rãi tính tốn cơng trình xây d ng ch u tác d ng c a c t i tr ng t nh t i tr ng đ ng Trong trình khai thác s d ng, ngồi t i tr ng thơng th ng nh t i tr ng b n thân k t c u, ho t đ ng c a trang thi t b k thu t…gây ra, cơng trình nói ch u tác d ng c a lo i t i tr ng đ ng đ c bi t nh t i tr ng gây đ ng đ t, n c a bom đ n, va ch m c a v t th vào cơng trình… ây lo i t i tr ng đ ng ng n h n nh h ng c a t i tr ng đ ng ng n h n (th i gian trì c ng nh d ng t i tr ng) đ i v i tr ng thái ch u l c c a k t c u c ng nh đ i v i t i tr ng gi i h n k t c u đàn – d o ch a đ c làm sáng t cơng trình cơng b Khi tính toán k t c u đàn – d o d i d ng h liên quan đ n đ b n có hai tốn n hình: tốn phân tích k t c u tốn t i tr ng gi i h n i v i hai toán này, vi c nghiên c u nh h ng c a l c d c đ i v i tr ng thái gi i h n c a ti t di n tính phi n hình h c c a k t c u đ c nghiên c u T nh ng u trình bày có th th y đ tài “Tính tốn khung ph ng đàn – d o ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng ng n h n” đ i v i c tốn phân tích k t c u toán t i tr ng gi i h n, có k đ n nh h ng c a l c d c đ i v i tr ng thái gi i h n c a ti t di n, tính phi n hình h c c a k t c u c ng nh tính ch t 23 ng n h n c a t i tr ng v n đ có ý ngh a khoa h c th c ti n ngành xây d ng c n đ c ti p t c nghiên c u M c đích n i dung nghiên c u c a lu n án Xây d ng mơ hình, thu t tốn ch ng trình phân tích k t c u tính t i tr ng gi i h n đ i v i khung ph ng đàn – d o ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng có k đ n nh h ng c a l c d c đ i v i mômen d o c a ti t di n, tính phi n hình h c c a k t c u đ c tính c a t i tr ng đ ng ng n h n, đ ng th i làm sáng t nh h ng c a y u t đ i v i tr ng thái n i l c – chuy n v c a k t c u c ng nh đ i v i t i tr ng gi i h n Ph m vi nghiên c u c a lu n án - K t c u khung ph ng - Mơ hình đàn – d o c a v t li u: mơ hình DLT DSTT phân tích k t c u, mơ hình DLT tính t i tr ng gi i h n - B qua nh h ng c a t c đ bi n d ng đ i v i quan h ng su t – bi n d ng c a v t li u k t c u ch u t i tr ng đ ng - Mơ hình tính tốn k t c u đàn – d o: mơ hình bi n d ng d o t p trung - Khi xây d ng thu t toán ch ng trình tính, t i tr ng đ ng đ c kh o sát t i tr ng đ ng có quy lu t b t k theo th i gian tuân theo quy lu t ch t t i đ n gi n nh ng tính tốn nghiên c u b ng s ch y u kh o sát đ i v i t i tr ng đ ng ng n h n Ph ng pháp nghiên c u - Nghiên c u lý thuy t k t h p v i th nghi m s máy tính - S d ng phát tri n ph ng pháp tính tốn hi n đ i đ gi i toán đ t lu n án: S d ng ph ng pháp ph n t h u h n (PTHH), ph ng pháp tích phân tr c ti p theo th i gian Newmark ph ng pháp l p Newton – Raphson Phát tri n ph ng pháp “kh p d o liên ti p” đ tính t i tr ng gi i h n c a khung ph ng đàn – d o ch u t i tr ng đ ng ch u tác d ng c a nhi t đ v i nhi t đ bên vòm +450C nhi t đ bên vòm +280C H s αt =12e-6 C-1 T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: Vi c k đ n SL làm t ng giá tr chuy n v l n nh t (10,83% t i nút 22,76% t i nút 4) t ng giá tr mômen u n l n nh t (0,81% t i ti t di n 5,02% t i ti t di n 2) Nh v y, t i ti t di n b ch y d o SL nh h ng không đáng k đ n giá tr l n nh t c a mômen u n nh ng tr ng thái d o s đ t s m h n k t thúc mu n h n K T LU N CHUNG I Các k t qu m i c a lu n án: Tác gi phát tri n ph ng pháp “kh p d o liên ti p” đ xây d ng ph ng trình, thu t tốn ch ng trình CAPROLDYL tính t i tr ng gi i h n đ i v i khung ph ng DLT ch u t i tr ng đ ng có k đ n nh h ng c a l c d c đ n mômen d o c a ti t di n tính phi n hình h c c a k t c u [3], [5], [7], [8] S d ng ch ng trình CAPROLDYL l p ti n hành tính tốn b ng s đ xác đ nh t i tr ng gi i h n n i l c – chuy n v t ng ng v i tr ng thái c a khung ph ng DLT ch u t i tr ng đ ng ng n h n nghiên c u nh h ng c a l c d c đ i v i mơmen d o c a ti t di n, tính phi n hình h c c a k t c u đ c tr ng c a t i tr ng đ ng ng n h n đ i v i giá tr c a t i tr ng đ ng gi i h n V n d ng mơ hình tính Clough, tác gi thi t l p ma tr n c a ph n t v i v t li u bi n d ng theo mơ hình DSTT, đ ng th i xây d ng ph ng trình, thu t tốn ch ng trình EPDAPFS tính tốn đ ng l c h c khung ph ng DSTT có k đ n s nh h ng c a l c d c, tính phi n hình h c c a k t c u n i l c ban đ u k t c u đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h [1], [2], [4], [6], [9], [10] S d ng ch ng trình EPDAPFS l p, ti n hành tính tốn ph n ng c a khung ph ng DSTT đ i v i tác d ng c a t i tr ng đ ng 22 ti t di n 3,16 % t i ti t di n 2) khung ph ng đàn – d o so v i tr ng h p không k đ n nh h ng - N u k đ n nh h ng đ ng th i c a EAL GNS s làm t ng giá tr chuy n v l n nh t (15,85% t i nút 6,10% t i nút 3) s làm gi m giá tr mômen u n l n nh t (14,17% t i ti t di n 1,30% t i ti t di n 1) khung ph ng DSTT so v i tr ng h p không k đ n nh h ng Khi ti t di n đ t tr ng thái ch y d o s chênh l ch v giá tr mômen u n khơng đáng k , đ i v i ti t di n ch a đ t tr ng thái ch y d o (ho c có đ t nh ng di n th i gian ng n) s nh h ng đ i v i mômen u n đáng k - nh h ng đ ng th i c a EAL GNS nhi u tr ng h p đáng k Do v y, tính tốn khung ph ng DSTT ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng nên k đ n s nh h ng đ ng th i C u trúc c a lu n án Toàn b n i dung lu n án đ c trình bày ch ng, ph n k t lu n chung, danh m c tài li u tham kh o ph l c N i dung lu n án bao g m 108 trang, 10 b ng bi u, 67 hình v đ th , 144 tài li u tham kh o, 10 báo khoa h c ph n ánh n i dung c a lu n án Ph n ph l c trình bày mã ngu n c a ch ng trình l p lu n án CH NG I T NG QUAN ã ti n hành t ng quan v v n đ liên quan đ n n i dung c a lu n án T t ng quan rút k t lu n: Các v t li u xây d ng thông d ng ngành xây d ng nói chung nh thép, BTCT… v t li u có tính ch t đàn – d o rõ r t Có nhi u mơ hình g n bi u di n quan h ng su t – bi n d ng đàn – d o c a chúng, s có mơ hình DLT DSTT, tính ch t đ n gi n nh ng v n ph n ánh sát th c s làm vi c c a k t c u, đ c s d ng nhi u nghiên c u, thi t k cơng trình phù h p nh t v i v t li u thép Trong trình khai thác, s d ng cơng trình th ng g p t i tr ng đ ng ng n h n gây b i đ ng đ t, n va ch m Các t i tr ng có c ng đ r t l n, th i gian trì tác d ng ng n, gây tr ng thái n i l c – chuy n v c a cơng trình khác v i tr ng thái t i tr ng đ ng tác d ng dài h n gây V n đ nghiên c u tính tốn k t c u cơng trình, đ c bi t k t c u làm b ng v t li u đàn – d o ch u t i tr ng đ ng ng n h n đ tài c p thi t nh ng đ c nghiên c u Khi tính tốn k t c u đàn – d o th ng s d ng hai mơ hình tính: mơ hình bi n d ng d o t p trung mơ hình vùng d o Trong mơ hình trên, mơ hình bi n d ng d o t p trung, tính ch t đ n gi n nh ng v n ph n ánh đ c đ c tr ng c h c c a h , đ c s d ng r ng rãi phân tích k t c u khung đàn – d o Hình 4.13 th chuy n v đ ng Hình 4.14 th mơmen u n th ng đ ng t i nút đ ng t i ti t di n Bài tốn 4.5: Tính tốn ph n ng đ ng c a khung d ng vòm DSTT tốn 4.4 có k đ n SL (trong có k đ n nh h ng đ ng th i c a EAL GNS) đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h Các tác d ng t nh gây bao g m: tr ng l ng b n thân c u ki n (ch ng trình t xác đ nh); t i tr ng t nh t p trung theo ph ng th ng đ ng (h ng xu ng) t i nút: 10 kN; chuy n v xoay c ng b c t i nút 1: ϕ =1/200 (ng c chi u kim đ ng h ); t t c i v i k t c u h đàn – d o liên quan đ n đ b n k t c u có hai tốn n hình: tốn phân tích k t c u tốn t i tr ng gi i h n Các toán đ i v i t i tr ng t nh có nhi u cơng trình nghiên c u, đ i v i t i tr ng đ ng cơng trình nghiên c u, đ c bi t toán th hai v i t i tr ng đ ng ng n h n Có nhi u ph ng pháp xác đ nh t i tr ng gi i h n c a khung ph ng đàn – d o, có ph ng pháp “kh p d o liên ti p” r t có hi u qu gi i tốn máy tính Tuy nhiên ph ng pháp m i đ c s d ng đ i v i t i tr ng t nh Vi c phát tri n ph ng pháp đ i v i toán đ ng xu h ng tiên ti n c n đ c nghiên c u nh h ng c a l c d c tính phi n hình h c đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a k t c u đàn – d o t ng đ i l n Các ph ng pháp tính tốn truy n th ng th ng b qua nh h ng trên, ph ng pháp tính tốn tiên ti n k đ n y u t này, nh ng ch y u m i dành cho toán t nh, đ i v i toán đ ng, nh h ng đ c đ c p đ n T k t lu n trên, tác gi l a ch n đ tài, xác đ nh m c đích, n i dung, ph ng pháp ph m vi nghiên c u c a lu n án nh trình bày ph n m đ u CH NG II TÍNH TỐN T I TR NG GI I H N IV I KHUNG PH NG DLT CH U T I TR NG NG NG N H N Trong ch ng tác gi xây d ng ph ng trình, thu t tốn ch ng trình tính b ng ph ng pháp ph n t h u h n (PTHH) đ tính tốn t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng DLT c s phát tri n ph ng pháp “kh p d o liên ti p” (do Chen et al đ xu t áp d ng cho toán t nh) Cu i ch ng d n k t qu tính tốn b ng s đ ki m tra đ tin c y c a ch ng trình l p nghiên c u nh h ng c a đ c tr ng c a t i tr ng đ ng ng n h n đ n giá tr c a t i tr ng đ ng gi i h n 21 Hình 4.11 th chuy n v Hình 4.12 th mômen u n ngang đ ng t i nút đ ng t i nút T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: Vi c k đ n GNS (bao g m PDE LD) làm t ng ho c gi m n i l c chuy n v c a k t c u Khi ch k t i PDE nh h ng s l n nh t theo chi u h ng làm t ng giá tr c a đ i l ng kh o sát, ch k t i LD nh h ng s nh nh t theo chi u h ng gi m (khi k đ n PDE, chuy n v t ng 29,95%, mô men u n t ng 7,25% k đ n GNS, chuy n v t ng 21,03%, mô men u n t ng 4,92%) Tuy nhiên, không ph i tr ng h p k đ n PDE ho c GNS c ng s làm t ng giá tr chuy n v n i l c c a h , ho c k đ n LD làm gi m giá tr c a chúng K t qu t ng hay gi m ph thu c vào tính ch t c a c h , ph thu c vào tr ng thái n i l c – chuy n v c a h Bài tốn 4.4: Tính tốn ph n ng đ ng c a khung d ng vòm DSTT cho hình 3.1 (a) có k đ n c EAL GNS Ti t di n ngang c a ph n t khung b ng thép I(300x150x6,5x9 mm); p = 0,01; P1(t) = 10f(t) kN, P2(t) = 280f(t) kN; τ = 0,05( s ) , ta = 0,1 (s) M t s k t qu s th hi n hình 4.13 ÷ 4.14 T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: - N u ch k đ n nh h ng c a l c d c đ i v i mômen d o c a ti t di n (EAL) s làm t ng giá tr chuy n v l n nh t (11,04% t i nút 16,10% t i nút 3) làm gi m giá mômen u n l n nh t (6,36 % t i 20 T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: - D i tác d ng c a t i tr ng đ ng, chuy n v đ ng l n nh t c a k t c u tính theo mơ hình DSTT ( < p < ) l n h n 19,2 % so v i mơ hình HTT (p=1) nh h n 11,5 % so v i mơ hình DLT (p=0), đ i v i mômen u n đ ng l n nh t ng c l i i v i t i tr ng đ ng ng n h n có c ng đ l n, giai đo n h ti p t c dao đ ng t v n có th xu t hi n bi n d ng d o vòng tr có tính chu k i v i khung ph ng DSTT t s c n nh h ng rõ r t đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h Khi t s c n t ng giá tr c a n i l c chuy n v l i gi m, chuy n v gi m rõ r t mơmen u n t i ti t di n ch y d o gi m khơng l n Do v y, phân tích khung ph ng DSTT vi c ch n t s c n phù h p v i tính ch t làm vi c c a h v t li u k t c u - V i mơ hình DSTT giá tr l n nh t c a mômen u n đ ng chuy n v đ ng ph thu c vào d ng t i tr ng đ ng ng n h n th i gian trì tác d ng c a chúng Bài tốn 4.3: Tính tốn ph n ng đ ng c a khung thép DSTT cho hình 4.10 (a) ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng ng n h n có k đ n GNS nghiên c u nh h ng đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h B qua tr ng l ng b n thân c u ki n Ti t di n ngang c a ph n t khung I(200x100x5,5x8 mm); P1(t) = 150f(t) kN; P2(t) = 60f(t) kN, τ = 0,1( s ) ; ta = 0,2 (s); p = 0,05 M t s k t qu s th hi n hình 4.11; 4.12 Kh o sát k t c u khung ph ng đàn – d o ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng (hình 2.1) th a nh n gi thi t: - V t li u k t c u bi n d ng theo mơ hình DLT đ ng th i b qua t c đ bi n d ng k t c u ch u t i tr ng đ ng, theo quan h ng su t – bi n d ng (σ – ε) có d ng nh hình 2.2 (a), quan h mơmen u n – góc xoay (M – ) đ i v i ph n t có d ng nh hình 2.2 (b) Các quan h quan h cho tr c (b) P(t) P(t) P(t) (3) 3,6 m P(t) 3,6 m (a) (1) P(t) (4) 3,0 m P(t) f(t) (2) 6,0 m (c) 3,0 m t(s) τ Hình 4.10 S đ k t c u d ng t i tr ng đ ng ng n h n kh o sát (a) P(t)= λP2 f(t) p1 (t)=λp1 f(t) p2 (t)=λp2 f(t) P(t)= λP1 f(t) P(t)= λPn f(t) n (b) p2 (t)=λp2 f(t) P(t)= λP1 f(t) pn (t)=λpn f(t) P(t)= λPn f(t) n P(t)= λP2 f(t) p1 (t)=λp1 f(t) i pn (t)=λpn f(t) j Y X Hình 2.1 Mơ hình xu t phát c a tốn mơ hình tính c a k t c u b ng ph ng pháp PTHH (b) σp E G D −σ p B 2σ p A M A Mp k ε B 2M p σ (a) θ G C D -M p C Hình 2.2 Mơ hình v t li u đàn – d o lý t ng - T t c ph n t c a h ch a ch u t i đ u th ng có di n tích ti t di n ngang không đ i (đ i v i t ng ph n t ) Khi ph n t bi n d ng, ti t di n ngang v n ph ng tr c giao v i tr c x (h t a đ c c b c a ph n t ) - Bi n d ng d o xu t hi n phát tri n ph n t c a k t c u bi n d ng d o t p trung, theo bi n d ng d o ch t n t i 19 ti t di n có mơmen u n l n nh t, ph n t n m gi a ti t di n c a k t c u đ c coi làm vi c đàn h i n tính ( HTT) su t q trình ch u t i - B qua nh h ng c a l c d c N l c c t Q đ n giá tr mômen d o t i ti t di n, Mp, theo đó, ti t di n đ t đ n tr ng thái gi i h n khi: M = M p = σ pW p , (2.1) Bài toán 4.2: Nghiên c u ph n ng đ ng c a k t c u cho hình 4.5 (a), b qua EAL, GNS tr ng l ng b n thân c a c u ki n Ti t di n ngang c a ph n t khung b ng thép I(200x100x5.5x8 mm); P(t)=50f(t) kN V i t i tr ng tam giác cho hình 4.5 (d) (TG2) gi thi t th i gian τ = τ / 3; τ = 2τ / M t s k t qu s th hi n hình 4.6 ÷ 4.9 đó: Mp – mơmen d o c a ti t di n, σ p – ng su t ch y d o c a T {F ( t )} = { p1 ( t ) ,, , pn ( t ) , P1 ( t ) , , Pn ( t )} = λ { P} f ( t ) , (2.2) P(t) 3,6 m v t li u k t c u, Wp – mômen ch ng u n d o c a ti t di n - Véc t t i tr ng tác d ng lên h véc t t i tr ng đ ng { F ( t )} tuân theo quy lu t ch t t i đ n gi n V m t toán h c { F ( t )} có th bi u di n d i d ng: (a) (3) (1) (b) f(t) (2) 6,0 m (c) (d) f(t) f(t) t(s) τ t(s) τ t(s) τ τ τ Hình 4.5 S đ k t c u d ng t i tr ng đ ng ng n h n T v i { P} = { p1 , , pn , P1 , Pn } – véc t l c không gian có giá tr bi t; f(t)–hàm th i gian c a t i tr ng đ ng có quy lu t cho tr c; λ – h s t i tr ng có giá tr ch a bi t (h s t i tr ng) - Các tham s hình h c c a k t c u đ i l ng cho tr c - Bi n d ng chuy n v c a k t c u nh Nhi m v c a toán: xác đ nh t i tr ng đ ng gi i h n, tr c ti p xác đ nh h s t i tr ng λ véc t t i tr ng { F ( t )} n i l c – chuy n v t ng ng c a k t c u h đ t t i tr ng thái gi i h n gi i toán đ t phát tri n ph ng pháp “kh p d o liên ti p” Chen et al đ xu t đ i v i toán t nh đ gi i toán t i tr ng gi i h n k t c u ch u t i tr ng đ ng Ph ng trình chuy n đ ng c a k t c u HTT v i véc t “t i tr ng tham chi u” ( { F ( t )} = λ { P} f ( t ) v i λ=1) có d ng: (2.3) [ M ]{U&&} + [C ]{U& } + [ K ]{U } = {R} đó: [ M ] , [C ] , [ K ] , { R} t ng ng ma tr n kh i l ng, ma tr n c n, ma tr n đ c ng véc t t i tr ng quy nút c a h h t a đ t ng th đ c hình thành t ma tr n c a ph n t HTT theo ph ng pháp “c ng tr c ti p” Hình 4.6 th U2X t i tr ng đ ng ng n h n cho hình 4.5(c) gây ( τ = 0,1( s ) ) Hình 4.7 th M1 t i tr ng đ ng ng n h n cho hình 4.5(c) gây ( τ = 0,1( s ) ) Hình 4.8 Quan h gi a U4Xmax-τ Hình 4.9 Quan h gi a M1max-τ 18 t i tr ng b n thân véc t t i tr ng phân b theo chi u dài ph n t h t a đ c c b khi: c hai đ u HTT, đ u i DLT đ u j HTT, đ u i HTT đ u j DLT, c hai đ u DLT Trong ch ng ch ng c a lu n án thi t l p t t c ma tr n thành ph n nói c a ph n t Khi k đ n hi u ng P − Δ , ma tr n đ c ng toàn ph n c a ph n t DSTT có d ng: Bi ⎡⎣ K pg ⎤⎦ = ⎡⎣ K pBi ⎤⎦ − ⎡⎣ K gBi ⎤⎦ , (4.7) Gi i ph ng trình (2.3) b ng ph ng pháp tích phân tr c ti p Newmark, nh n đ c k t qu n i l c t i b c th i gian th i (i=1÷k), theo xác đ nh h s t i tr ng đ ng gi i h n t i b c này, λ i , nh sau: u tiên xác đ nh λ1i , b ng t s nh nh t gi a Mp giá tr t đ i c a mômen u n t i ti t di n đ u cu i c a ph n t h Nhân n i l c – chuy n v h v a tính đ c v i giá tr λ1i Ti p đó, thay liên k t t i ti t di n t ng ng có giá tr λ1i b ng kh p d o ta đ c m t s đ m i c a k t c u Ti n hành c p nh t l i ma tr n c a k t c u theo s đ m i Ti p theo, ti n hành tính tốn đ ng l c h c đ i v i k t c u theo s đ m i c ng v i “t i tr ng tham chi u” cho Giá tr λ2i đ c xác đ nh b ng t s nh nh t gi a giá tr mơmen d o l i c a ti t di n (b ng hi u gi a Mp giá tr mômen u n nh n đ c t b c tính tr c sau nhân v i λ1i ) v i giá tr t đ i c a mômen u n t i ti t di n t ng ng h nh n đ c t b c tính th L i nhân n i l c – chuy n v h v a tính đ c v i giá tr λ2i thay liên k t t i ti t di n t ng ng có giá tr λ2i b ng kh p d o ta đ c m t s đ m i c a k t c u, đ ng th i c p nh t l i ma tr n c a k t c u theo s đ m i này, t ng t nh b c Q trình tính l p t i m i b c th i gian s k t thúc t i b c tính l p th n ma tr n đ c ng c a h khơng xác đ nh d ng: m m m đó: ⎡⎣ K ⎤⎦ - ma tr n đ c ng đ ng h c c a ph n t m Bi p DSTT (khi không k đ n hi u ng P - Δ); ⎡⎣ K gBi ⎤⎦ - ma tr n đ c ng hình m h c c a ph n t DSTT l y theo d ng (4.3) ÷ (4.6) Khi tính tốn h khung ph ng DSTT có k đ n chuy n v th ng t i nút ph i c p nh t l i ma tr n c a ph n t c a k t c u sau m i b c ch t t i nh trình bày ch ng Các tác d ng t nh gây n i l c – chuy n v ban đ u k t c u s ti p t c gây nh h ng đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a h su t trình ch u t i tr ng đ ng Các nh h ng tác đ ng vào h thông qua t i tr ng quy nút chúng gây Trong lu n án bên c nh véc t t i tr ng quy nút t i tr ng đ ng, thi t l p véc t t i tr ng quy nút đ đ a vào tính tốn T thu t toán nh n đ c, tác gi l p ch ng trình EPDAPFS tính khung ph ng DSTT ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng b ng ngơn ng l p trình MATLAB S d ng ch ng trình EPDAPFS tính tốn b ng s đ ki m tra đ tin c y c a ch ng trình nghiên c u nh h ng c a các tham s tính toán đ n tr ng thái n i l c – chuy n v c a khung ph ng DSTT Bài tốn 4.1: S d ng ch ng trình EPDAPFS tính tốn b ng s đ i v i khung ph ng HTT ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng so sánh k t qu nh n đ c v i k t qu tính theo SAP2000 T s so sánh cho th y ch ng trình EPDAPFS đ m b o đ tin c y det ([ K ]) ≤ Toler , (2.4) đó: [K] – ma tr n đ c ng c a k t c u, Toler – sai s cho phép H s t i tr ng gi i h n t i m i b c th i gian λ i = λ1i + + λni Trong q trình tính tốn, s nh n đ c đ ng th i giá tr λ i c a t i tr ng giá tr n i l c – chuy n v c a k t c u sau m i b c tính l p Véc t t i tr ng đ ng gi i h n đ i v i toàn b th i gian kh o sát {F ( t )} = λ {P} f ( t ) véc t v i h s λ có giá tr : λ = min(λ1 , , λ k ) Khi tính toán t i tr ng gi i h n c a khung ph ng DLT theo ph ng pháp “kh p d o liên ti p”, ma tr n c a ph n t [ K ]m , [ M ]m , [C ]m ,{R}m s thay đ i liên t c s xu t hi n kh p d o h qua l n tính l p Do đó, đ i v i m i l n tính l p, liên k t đ u cu i c a ph n t có th r i vào m t tr ng h p sau: c hai đ u i, j ngàm; đ u i kh p đ u j ngàm; đ u i ngàm đ u j kh p; c hai đ u i, j kh p Trên c s công th c tính ma tr n c a ph n t HTT theo ph ng pháp PTHH h t a đ c c b hàm d ng c a chúng, tác gi thi t l p tr n c a ph n t t ng ng v i liên k t nói T thu t toán nh n đ c, tác gi l p ch ng trình CAPROLDYL–1 tính t i tr ng gi i h n c a khung ph ng DLT ch u tác d ng c a t i tr ng đ ng b ng ngôn ng l p trình MATLAB S d ng ch ng trình CAPROLDYL–1 l p, tính tốn b ng s đ ki m tra đ tin c y c a ch ng trình nghiên c u nh h ng c a đ c tr ng c a t i tr ng đ ng ng n h n đ n h s t i tr ng gi i h n Bài tốn 2.1: Tính tốn h s t i tr ng gi i h n λ đ i v i khung ph ng DLT ch u t i tr ng t nh theo ch ng trình CAPROLDYL–1 so sánh k t qu nh n đ c v i k t qu c a Chen et al (1995) nghiên c u T s so sánh cho th y ch ng trình CAPROLDYL–1 đ m b o đ tin c y Bài tốn 2.2: Tính tốn h s t i tr ng gi i h n λ đ i v i khung ph ng DLT ch u t i tr ng đ ng ng n h n cho hình 2.3 (a), đ ng th i kh o sát nh h ng c a đ c tr ng c a t i tr ng (d ng t i tr ng th i gian trì tác d ng c a chúng – τ) đ n h s λ K t c u khung b ng thép ti t di n ngang c a ph n t khung I(250x125x6x8 mm) Modul đàn h i E = 2,1e+5 MPa, ng su t ch y d o σ p = 210 Mpa T s c n ξ1 = ξ = 0,05 ; P1(t)=4λf(t) kN, P2(t)=6λf(t) kN, P3(t)=10λf(t) kN, q1(t)=3λf(t) kN/m, th i gian tính tốn ta = 0,4 (s) B qua tr ng l ng b n thân c a c u ki n T i tr ng t nh kh o sát có giá tr b ng biên đ c a t i tr ng đ ng (f(t)=1) M t s k t qu s đ c th hi n hình 2.4; 2.5 17 Trên c s quan h gi a s gia l c nút chuy n v nút c a ph n t o cho hình 4.4 (b) 4.4 (c), b ng ph ng pháp PTHH, thi t l p ma tr n c a ph n t DSTT t ng ng v i tr ng thái bi n d ng t i ti t di n đ u cu i c a ph n t bi u di n qua ma tr n c a ph n t HTT DLT nh sau: a) Ph n t c hai đ u HTT: ⎡⎣ K p ⎤⎦ = [ K e ]m , ⎡⎣ K g ⎤⎦ = ⎡⎣ K ge ⎤⎦ , ⎡⎣ M p ⎤⎦ = [ M e ]m , m m m m = = R R R R ; , [ b ]m [ be ]m [ s ]m [ se ]m (4.3) b) Ph n t có đ u i DSTT, đ u j HTT: i ⎤⎦ ⎡⎣ K p ⎤⎦ = p [ K e ]m + q ⎡⎣ K ip ⎤⎦ , ⎡⎣ K g ⎤⎦ = p ⎡⎣ K ge ⎤⎦ + q ⎡⎣ K gp m m m m m ⎡⎣ M p ⎤⎦ = p [ M e ]m + q ⎡⎣ M ip ⎤⎦ , m m (4.4) [ Rb ]m = p [ Rbe ]m + q ⎡⎣ Rbpi ⎤⎦ m ;[ Rs ]m = p [ Rse ]m + q ⎡⎣ Rspi ⎤⎦ m , c) Ph n t có đ u i HTT, đ u j DSTT: ⎡⎣ K p ⎤⎦ = p [ K e ]m + q ⎡⎣ K pj ⎤⎦ , ⎡⎣ K g ⎤⎦ = p ⎡⎣ K ge ⎤⎦ + q ⎡⎣ K gpj ⎤⎦ m m m m m j ⎣⎡ M p ⎦⎤ m = p [ M e ]m + q ⎡⎣ M p ⎤⎦ m , (4.5) [ Rb ]m = p [ Rbe ]m + q ⎡⎣ Rbpj ⎤⎦ m ;[ Rs ]m = p [ Rse ]m + q ⎡⎣ Rspj ⎤⎦ m , d) Ph n t c hai đ u DSTT: ij ⎤⎦ ⎡⎣ K p ⎤⎦ = p [ K e ]m + q ⎡⎣ K ijp ⎤⎦ , ⎡⎣ K g ⎤⎦ = p ⎡⎣ K ge ⎤⎦ + q ⎡⎣ K gp m m m m m ⎡⎣ M p ⎤⎦ = p [ M e ]m + q ⎡⎣ M ijp ⎤⎦ , m m (4.6) [ Rb ]m = p [ Rbe ]m + q ⎡⎣ Rbpij ⎤⎦ m ;[ Rs ]m = p [ Rse ]m + q ⎡⎣ Rspij ⎤⎦ m đó: [ K e ]m , ⎡⎣ K ge ⎤⎦ m , [ M e ]m , [ Rbe ]m , [ Rse ]m ; ⎡⎣ K ip ⎤⎦ m , ⎡⎣ K gpi ⎤⎦ m , i ⎡⎣ M ip ⎤⎦ , ⎡⎣ Rbp ⎤⎦ , ⎡⎣ Rspi ⎤⎦ ; ⎡⎣ K pj ⎤⎦ , ⎡⎣Kgpj ⎤⎦ , ⎡⎣ M pj ⎤⎦ , ⎡⎣ Rbpj ⎤⎦ , ⎡⎣ Rspj ⎤⎦ ; m m m m m m m m ij ij ⎡⎣ K ijp ⎤⎦ , ⎡⎣ K gp ⎤⎦ , ⎡⎣ M ijp ⎤⎦ , ⎡⎣ Rbp ⎤⎦ , ⎡⎣ Rspij ⎤⎦ - t ng ng ma tr n đ m m m m m c ng đ ng h c; ma tr n đ c ng hình h c; ma tr n kh i l ng; véc t 16 Khi thi t l p ma tr n đ c ng c a ph n t DSTT, s s d ng mơ hình tính Clough, theo mơ hình tr M – c a DSTT (hình 4.3 (b)) đ c thay th b ng mơ hình HTT (hình 4.3 (c)) mơ hình DLT (hình 4.3 (d)), đó: M BT OS EL θ 3,6 m ML(θ) BT i EI (c) M (d) M θ a1=pa θ (3) 3,0 m t(s) τ f(t) t(s) τ ng ng v i M a 2=qa Hình 2.4 Bi u đ chuy n v mơmen u n c a h tr ng thái gi i h n đ i v i toàn b th i gian kh o sát (v i ti=0,01 ( s), λ=3,898): (a) – bi u đ chuy n v v trí xu t hi n kh p d o; (b) – bi u đ mômen u n θ -M p ym j ΔQ i ΔM pi ΔQ j Δθi ΔNj §DSTT Δθj ΔNpi ΔVj l (b) ΔQ pi ΔUj xm ΔVi f(t)=sin( πt/τ) Mp ΔUi ΔM i (6) Hình 2.3 S đ k t c u d ng t i tr ng đ ng ng n h n kh o sát Hình 4.3 Mơ hình tính Clough: (a) – ph n t k t c u; (b) – mơ hình DSTT; (c) (d) – mơ hình thành ph n HTT DLT ΔNi (1) P1 (t) t(s) τ f(t) j l 2M p a1 a i (4) P3 (t) 3,0 m (4.2) -Mp (a) (2) Hình 4.2 S đ ki m tra tr ng thái bi n d ng c a ti t di n f(t) (5) OS M(θ) (8) (b) Μ,θ (a) 3,6 m EL v i: a đ c ng ch ng u n c a ph n t , p tham s t mơ hình HTT q t ng ng v i mơ hình DLT Mp P2 (t) (7) MU(θ) a = a1 + a2 , a1 = pa,a2 = qa p+q=1, (b) p1(t) (a) ΔM j ΔN pj ΔM pj ΔQqi ∆θ'i ΔNqi ΔM qi §HTT ΔQ pj Δθj Δθi Δθi ∆αi ΔQ qj (c) §DLT ∆αj Δθj ∆θ'j Hình 4.4 Chuy n v n i l c nút mơ hình tính Clough ΔNqj ΔM qj Hình 2.5 Quan h λ – τ v i d ng t i tr ng kh o sát 10 A σp E1 E E M B A Mp −σp D a1=pa θ E C a ε D (b) B 2M p σ (a) 2σ p T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: - H s t i tr ng đ ng ng n h n ph thu c rõ r t vào d ng c a t i tr ng đ ng ng n h n: λ hình tam giác > λ hình sin > λ hình ch nh t i v i t ng d ng t i tr ng đ ng ng n h n t n t i giá tr τ*, v i λđ ng ng n h n=λt nh (λđnh=λt nh) Khi τ < τ * λđnh >λt nh, τ > τ * λđnh< λt nh Khi τ t ng λ l i gi m τ đ t đ n m t giá tr λ h u nh khơng thay đ i đ i v i d ng t i tr ng đ ng ng n h n Khi τ gi m s chênh l ch gi a h s t i tr ng đ ng ng n h n (λđnh) h s t i tr ng t nh c ng nh h s t i tr ng đ ng dài h n (λđdh) l n CH NG III TÍNH TỐN T I TR NG GI I H N IV I KHUNG PH NG DLT CH U T I TR NG NG NG N H N CÓ K N NH H NG C A L C D C VÀ TÍNH PHI TUY N HÌNH H C C A K T C U Phát tri n toán c a ch ng 2, ch ng s xây d ng ph ng trình, thu t tốn ch ng trình tính t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng DLT có k đ n nh h ng l c d c đ n mômen d o c a ti t di n (EAL), tính phi n hình h c c a k t c u (GNS) ti n hành nghiên c u b ng s đ làm sáng t v m t đ nh l ng c a nh h ng Khi k đ n nh h ng c a l c d c s làm cho ti t di n đ t tr ng thái ch y d o s m h n Theo đó, giá tr mơmen d o c a ti t di n k đ n nh h ng c a l c d c s b gi m T u ki n cân b ng n i l c ti t di n t ng ng v i tr ng thái gi i h n nh n đ c công th c xác đ nh mômen d o c a ti t di n k đ n nh h ng c a l c d c i v i k t c u có đ võng l n, l c d c ph n t s gây thêm mômen u n ph (mô men b c hai) – g i hi u ng P − Δ (PDE) Còn k đ n nh h ng c a chuy n v th ng t i nút (LD) s d n đ n t a đ nút c a ph n t s thay đ i sau m i b c ch t t i, 15 C -M p Hình 4.1 Mơ hình đàn – d o song n tính Ph ng trình chuy n đ ng c a khung ph ng đàn – d o thi t l p b ng ph ng pháp PTHH h t a đ chung sau đ a vào u ki n biên có d ng: (4.1) [ M ]{U&&} + [C ]{U& } + f ({U }) = {R} , S gi i ph ng trình chuy n đ ng c a h đàn – d o (4.1), s d ng ph ng pháp tích phân tr c ti p Newmark k t h p v i ph ng pháp l p Newton - Raphson bi n u Các thu t toán đ c d n lu n án Sau m i b c tính tốn theo th i gian c n ki m tra tr ng thái bi n d ng t i ti t di n đ u cu i c a ph n t đ c p nh t l i ma tr n c a ph n t ph c v cho vi c tính tốn t i b c th i gian ti p theo Vi c ki m tra đ c ti n hành theo quan h sau (hình 4.2): a) N u ML(θ ) < M (θ ) < MU (θ ) , ( θ = θ ( t ) ): tr ng thái HTT b) N u M (θ ) ≥ MU (θ ) ΔM( θ )>0 ho c M (θ ) ≤ ML(θ ) ΔM( θ ) Toler , Li pg Li ⎤⎦ ⎡⎣ K pLi ⎤⎦ - t đó: ⎡⎣ K pg Li p (3.4) ng ng ma tr n đ c ng toàn ph n ma tr n đ c ng đ ng h c c a khung ph ng HTT T thu t toán nh n đ c, tác gi l p ch ng trình CAPROLDYL-2 tính tốn t i tr ng đ ng gi i h n có k đ n nh h ng c a l c d c tính phi n hình h c c a k t c u S d ng ch ng trình CAPROLDYL-2 l p, ti n hành tính tốn b ng s đ làm sáng t v m t đ nh l ng c a nh h ng nêu Bài toán 3.1: Xác đ nh t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng DLT cho hình 3.1 (a) ch k đ n EAL K t c u khung b ng thép có ti t di n I(300x150x6,5x9 mm); P1(t) = 20λf(t) kN, P2(t) = 50λf(t) kN, ta = 0,2 (s) B qua tr ng l ng b n thân GNS M t s k t qu s đ c th hi n hình 3.3 (a) P2 (t) P1 (t) 0,5m 1,5m (3) P1 (t) (4) 2,0m (6) 1,0m 1,5m f(t) (b) 2,5m 2,5m (d) f(t)=sin( πt/t) t(s) τ t(s) τ P3 (t) (12) (9) 11 t(s) P2(t) (10) f(t) (6) P4 (t) (b) (c) τ f(t) 10 f(t)=sin( πt/τ) 3,6 m (2) (5) P4 (t) (7) (8) (1) τ f(t) (d) (4) 3,0 m t(s) P1 (t) t(s) τ Hình 3.2 S đ k t c u d ng t i tr ng đ ng ng n h n kh o sát 1,5m 1,0m f(t) (c) P5 (t) (3) 3,0 m (1) (11) 3,6 m p1(t) P5 (t) P1 (t) (5) (a) 3,6 m P1 (t) (2) Bài toán 3.2: Xác đ nh t i tr ng đ ng gi i h n c a khung ph ng DLT cho hình 3.2 (a) ch k đ n GNS K t c u khung b ng thép, ti t di n ngang c a ph n t c t I(250x150x6,5x9 mm), ph n t d m I(300x150x6,5x9 mm) T i tr ng: P1(t) = 4λf(t) kN, P2(t) = 6λf(t) kN, P3(t) = 8λf(t) kN, P4(t) = 20λf(t) kN, P5(t) = 30λf(t) kN, p1(t) = 10λf(t) kN/m, ta = 0,4 (s) B qua tr ng l ng b n thân c u ki n EAL M t s k t qu s đ c th hi n hình 3.4 f(t) t(s) τ Hình 3.1 S đ k t c u d ng t i tr ng đ ng ng n h n kh o sát T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: - Quy lu t λ – τ k đ n EAL có d ng t ng t nh không k đ n nh h ng (hình 3.3) - Vi c k đ n EAL làm gi m giá tr h s t i tr ng: 9,95 % đ i v i t i tr ng t nh 10,63% ÷ 27,42% đ i v i t i tr ng đ ng ng n h n so v i không k đ n y u t Hình 3.3 Quan h λ–τ k đ n Hình 3.4 Quan h gi a λ–τ k không k đ n EAL đ n không k đ n GNS T k t qu tính b ng s có th đ a nh n xét sau: - Quy lu t λ – τ k đ n GNS có d ng t ng t nh khơng k đ n nh h ng (hình 3.4) ... di n bi n d ng đàn – d o c a chúng Do đ n gi n tính toán nh ng v n ph n ánh sát v i s làm vi c th c c a v t li u k t c u, nên mô hình đàn – d o lý t ng ( DLT) đàn – d o song n tính ( DSTT), cho... u đàn – d o ch a đ c làm sáng t cơng trình cơng b Khi tính tốn k t c u đàn – d o d i d ng h liên quan đ n đ b n có hai tốn n hình: tốn phân tích k t c u toán t i tr ng gi i h n i v i hai toán. .. n án bên c nh véc t t i tr ng quy nút t i tr ng đ ng, thi t l p véc t t i tr ng quy nút đ đ a vào tính tốn T thu t toán nh n đ c, tác gi l p ch ng trình EPDAPFS tính khung ph ng DSTT ch u tác