2002 TỐN HỌC YT KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Họ tên:…………………………………………………………………… SBD:…………… …… ………………………………………… Mã đề thi 001 Câu Tính tích phân 2ax b dx A a b B 3a 2b C a 2b D 3a b Câu Tính đạo hàm f x hàm số f x log 3x 1 với x 3ln A f x B f x 3x 1 3x 1 ln C f x 3x 1 D f x 3x 1 ln Câu Người ta muốn mạ vàng cho hộp có đáy hình vng khơng nắp tích lít Tìm kích thước hộp để lượng vàng dùng mạ Giả sử độ dày lớp mạ nơi mặt hộp A Cạnh đáy 1, chiều cao B Cạnh đáy 4, chiều cao C Cạnh đáy 2, chiều cao D Cạnh đáy 3, chiều cao Câu Hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng? A M f (1) B M f 3 C M f (2) D M f (0) x y 1 z 1 Hình chiếu vng 3 góc d mặt phẳng Oyz đường thẳng có vectơ phương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : A u 2;1; 3 B u 2; 0; C u 0;1;3 D u 0;1; 3 x 1 (C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị x2 đến tiếp tuyến (C ) Giá trị lớn mà d đạt là: Câu Cho hàm số y A B C D x 1 y z 1 , A 2;1; Gọi 1 H a; b; c điểm thuộc d cho AH có độ dài nhỏ Tính T a b3 c Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A T 13 B T C T D T 62 Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z z Số phức iz0 A i 2 Câu : B i 2 C i 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi D i 2 mặt phẳng chứa đường thẳng x y 1 z vuông góc với mặt phẳng : x y z Khi giao tuyến hai mặt 1 2 phẳng , có phương trình A x y 1 z 1 1 Câu 10 Cho hàm số y A B x y 1 z 1 1 C x y 1 z 5 D x y 1 z 5 x 1 Giá trị nhỏ hàm số đoạn 3; 4 2 x B 4 C D 2 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f x x x2 xC C x 1dx x C A x 1dx B D 2x 1dx x x 1dx x xC C Câu 12 Cho hàm số bậc 3: y f x có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g x f f x Trong mệnh đề đây: 1) Hàm số g x đồng biến ;0 2; 2) Hàm số g x có bốn điểm cực trị 3) max g x 1;1 4) Phương trình g x có ba nghiệm Số mệnh đề A B C Câu 13 Có số hạng khai triển nhị thức x 3 D 2018 A 2018 B 2020 C 2019 Câu 14 Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước D 2017 Trang 2/6 - Mã đề thi 001 A B C Vô số D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ABCD SO a Khoảng cách SC AB 2a a D 15 15 x 1 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục tọa độ x2 3 A 3ln B ln C ln D 3ln 2 2 Câu 17 Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanh S xq A 2a B a C hình nón A S xq a B S xq 2 a C S xq 3 a D S xq 2a Câu 18 Cho hai số phức z1 3i , z2 4 5i Số phức z z1 z2 A z 2i B z 2 2i C z 2i D z 2 2i Câu 19 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O , OB a , OC a Cạnh OA vng góc với mặt phẳng OBC , OA a , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng cách h hai đường thẳng AB OM A h a 15 B h a C h a 15 D h a ac b 4ac Câu 20 Với điều kiện đồ thị hàm số y ax bx c cắt trục hoành điểm? ab A B D C Câu 21 Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn đường y x x , y , x 10 , x 10 A S 2000 B S 2008 C S 2008 D 2000 Câu 22 Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ, N điểm đối xứng M qua Oy ( M , N không thuộc trục tọa độ) Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ N Mệnh đề sau ? A w z B w z C w z D w z Câu 23 Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln x mx 1 đồng biến 0; A B C 10 D 11 Câu 24 Cho hàm số y x3 3x 3mx m Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m A B C D Câu 25 ]Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A 1; 2;1 , B 2;3; Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng d : A D 0;1; x 1 y z Tọa độ đỉnh D 1 B D 2;1;0 C D 2; 1;0 D D 0; 1; 2 Câu 26 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? Trang 3/6 - Mã đề thi 001 A 2; ; 0 B C 0; 2 Câu 27 Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa điều kiện D 2; f x 3g x dx 10 đồng thời 3 1 2 f x g x dx Tính f x g x dx A B C Câu 28 Nghiệm phương trình 22 x1 A x 1 B x 2 C x Câu 29 Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C Câu 30 Cho hàm số y D D x D x2 có đồ thị C Gọi d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận C x 1 đến tiếp tuyến C Giá trị lớn d đạt là: B 2 A 3 C D Câu 31 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; 3 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD A 21 a 54 Câu 33 Phương trình 2x A T 27 B 21 a 162 C 21 a 216 D 49 21 a 36 3 x có nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T x13 x23 B T C T D T Trang 4/6 - Mã đề thi 001 Câu 34 Bất phương trình log x2 6x 1 có tập nghiệm T ; a b; Hỏi M a b 4x 1 4 A M B M 10 C M 12 D M Câu 35 Cho hàm số y x 3x 3mx m Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox có diện tích phần nằm phía trục Ox phần nằm phía trục Ox Giá trị m 3 A B C D 5 Câu 36 Mặt phẳng qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 C 0;3;0 có phương trình là: A x y z 1 B x y z 1 C x y z D x y z 1 2017 a Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số a a thỏa mãn 2a a 22017 2017 A a 2017 B a 2017 C a 2017 D a Câu 38 Tìm số phức z thỏa mãn z z z 1 z i số thực A z i B z 2i C z 2i D z 1 2i Câu 39 Lớp 11A có 40 học sinh có 12 học sinh đạt điểm tổng kết mơn Hóa học loại giỏi 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi Biết chọn học sinh lớp đạt điểm tổng kết mơn Hóa học Vật lí loại giỏi có xác suất 0, Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi hai mơn Hóa học Vật lí A B C D Câu 40 Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d , n ? A un u1 n 1 d B un u1 n 1 d C un u1 n 1 d D un u1 d Câu 41 Cho a, b, c số thực cho phương trình z + az + bz + c = có ba nghiệm phức z1 = w + 3i; z2 = w + 9i; z3 = 2w - , w số phức Tính giá trị P = a + b + c A P = 36 B P = 136 C P = 208 D P = 84 Câu 42 Cho hàm số y f x Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x đạt cực trị x0 f x0 f x0 B Hàm số y f x đạt cực trị x0 f x0 C Hàm số y f x đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 D Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f x0 Câu 43 Cho A 1; 3; mặt phẳng P : x y 3z Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A , vuông góc với P x t A y 1 3t z 2t x 2t B y 3 t z 3t x 2t C y 3 t z 3t x 2t D y 3 t z 3t Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 4 B 1; 1; Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính A x 1 y z 1 56 B x 4 y 2 z 6 2 14 Trang 5/6 - Mã đề thi 001 C x 1 y z 1 14 D x 1 y z 1 14 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có AB = 3a , AC = 4a , AD = 5a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác DAB , DBC , DCA Tính thể tích V tứ diện DMNP thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A V = 120a3 27 B V = 10a3 C V = 80a3 D V = 20a3 27 Câu 46 Cho hai điểm , B 0; 2;1 , mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách hai điểm A , B có phương trình x t A y 3t z 2t x t B y 3t z 2t x t C y 3t z 2t x 2t D y 3t z 2t Câu 47 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương A 16 B 26 Câu 48 Tập xác định hàm số y x A D 2; D 24 C D ; 2 D D là: B D ; Câu 49 Đồ thị C hàm số y C x 1 đường thẳng d : y x cắt hai điểm A B x 1 độ dài đoạn AB bằng? A B 2 C Câu 50 Cho hàm số y ax bx cx có bảng biến thiên sau: x y –∞ \ 2 x1 D x2 +∞ y Mệnh đề đúng? A b 0, c B b 0, c C b 0, c D b 0, c - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ... B 21 a 16 2 C 21 a 216 D 49 21 a 36 3 x có nghiệm x1 ; x2 Hãy tính giá trị T x13 x23 B T C T D T Trang 4/6 - Mã đề thi 0 01 Câu 34 Bất phương trình log x2 6x 1 ... A 3 ;1; 4 B 1; 1; Phương trình mặt cầu S nhận AB làm đường kính A x 1 y z 1 56 B x 4 y 2 z 6 2 14 Trang 5/6 - Mã đề thi 0 01 C x 1 y... y 1 z vng góc với mặt phẳng : x y z Khi giao tuyến hai mặt 1 2 phẳng , có phương trình A x y 1 z 1 1 Câu 10 Cho hàm số y A B x y 1 z 1 1 C