ĐẠI HỌC EDX ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN – LẦN NĂM HỌC: 2020 -2021 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A x3 + 3x + C Câu Tích phân B x3 + x + C C x3 + 3x + C D x + + C x + dx A ln B ln C − 35 D log x e Câu Tập nghiệm bất phương trình B ( −; ) A R D 0; + ) C ( 0; + ) Câu Một bạn học sinh có quần khác áo khác Hỏi bạn học sinh có cách lựa chọn quần áo A B C D Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua điểm M ( 2;0; −1) có vecto phương u = ( 2; −3;1) x = + 2t B y = −3 z = 1− t x = −2 + 2t A y = −3t z = −1 + t x = + 2t D y = −3t z = −1 + t x = −2 + 2t C y = −3t z = 1+ t Câu Trong không gian Oxyz cho a = (1; 2;3) , b = ( 4;5;6 ) Tọa độ a + b A ( 3;3;3) B ( 2;5;9 ) D ( 4;10;18 ) C ( 5;7;9 ) Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Một vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) A n = (1;1; −2 ) B n = (1;0; −2 ) C n = (1; −2; ) D n = (1; −1; ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? x y − −1 − 0 + + − + + y + −3 −3 A Hàm số có giá trị cực tiểu −1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) (1; + ) Câu 10 Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm A x = −3 B x = C x = D x = Câu 11 Đồ thị hàm số qua điểm M (1; ) A y = −2 x − x+2 B y = x − x + C y = x2 − x + x−2 D y = − x + x − Câu 12 Cho cấp số cộng ( un ) u1 = , u2 = Khi công sai d 2 A B C D Câu 13 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến R A y = 3 x B y = 3 x 2 C y = e x D y = 2 x Câu 14 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = là: A V = 32 B V = 32 2 C V = 64 2 D V = 128 Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có đường cao 3a, diện tích mặt đáy 4a là: A 12a B 4a C 4a D 12a Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC = a Cạnh bên SA vuông góc với đáy đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 300 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a 3 B 2a 3 C 3a D 6a 3 Câu 17 Đạo hàm hàm số y = ( x3 − x ) A x5 − 20 x + x3 B x5 − 20 x − 16 x C x5 + 16 x3 D x − 20 x + 16 x3 Câu 18 Gọi M N giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − x + y = − x + Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng MN A (1;0 ) B ( 0; ) C ( 2;0 ) D ( 0;1) Câu 19 Diện tích S hình phẳng (H) giới hạn hai đường cong y = − x + 12 x y = − x A S = 397 B S = 937 12 C S = 343 12 D S = 793 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;1) , B ( 0; −1;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x + 1) + y + ( z − 1) = B ( x + 1) + y + ( z − 1) = C ( x + 1) + y + ( z + 1) = D ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 2 2 2 Câu 21 Cho hàm số y = − x + x + có giá trị cực tiểu y1 , y2 Khi y1 + y2 A B C D – Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3, cạnh SA = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) Gọi góc đường thẳng SC với mặt phẳng ( ABCD ) Giá trị tan Câu 23 Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 196 B 48 C 96 D 60 Câu 24 Hàm số y = F ( x ) nguyên hàm hàm số y = ( −; ) thỏa mãn x A B C D F ( −2 ) = Khẳng định sau đúng? −x A F ( x ) = ln x ( −;0 ) B F ( x ) = ln x + C x ( −;0 ) với C số thực C F ( x ) = ln x + ln x ( −;0 ) D F ( x ) = ln ( − x ) + C x ( −;0 ) với C số thực Câu 25 Tập nghiệm S bất phương trình log ( x −3x + ) −1 A S = 0;3 B S = 0; ) ( 3;7 C S = 0;1 ( 2;3 D S = (1; + ) Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 0, ( Q ) : x − y − = Góc hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 27 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + 2018 = Khi giá trị biểu thức A = z1 + z2 − z1 z2 A 2017 B 2019 C 2018 D 2016 3x − Câu 28 Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x+2 A ( 2; −3) B ( −2;3) C ( 3; −2 ) Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = x+3 đoạn 2;5 2x − B C Câu 30 Cho a = log 2, b = log Khi log60 A A −2a + b − a+b B D ( −3; ) 2a + b + a+b C 2a + b − a+b D D 2a − b − a+b Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ABC = 300 SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: A a B a C 39a 13 D a 13 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, AC = 3a, BD = 2a, hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) A a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 12 B a3 3 C a3 18 D a3 16 20 x − 30 x + 3 Câu 33 Biết khoảng ; + , hàm số f ( x ) = có nguyên hàm 2x − 2 F ( x ) = ( ax + bx + c ) x − 3, ( a, b, c Z ) Tổng S = a + b + c A B Câu 34 Cho hàm số C D f ( x ) liên tục R f ( ) = 16, f ( x ) dx = Tính tích phân I = x f ( x ) dx A 13 B 12 C 20 D Câu 35 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 36 Số nghiệm phương trình ( log x ) − 3log A B x − = C D Câu 37 Cho hàm số y = − x3 + mx + ( 3m + ) x − Tập hợp giá trị tham số m để hàm số nghịch biến ( −; + ) a; b Khi a − 3b A B C D – Câu 38 Ba người A, B, C săn độc lập với nhau, nổ súng bắn vào mục tiêu Biết xác suất bắn trúng mục tiêu A, B, C tương ứng 0,7; 0,6; 0,5 Xác suất để có người bắn trúng là: A 0,94 B 0,8 C 0,45 D 0,75 Câu 39 Có số phức z thỏa mãn z − 2i = z số ảo? A Câu 40 B Trong không gian C Oxyz cho hai đường thẳng D x + y −1 z − d1 : = = −1 , x −1 y −1 z + = = Đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) vng góc với d1 cắt đường thẳng −1 −1 d có phương trình d2 : x −1 = x −1 C = −1 A y−2 = −1 y−2 = −3 z −3 z −3 −5 x −1 = x −1 D = B y−2 = −3 y−2 = −1 z −3 −3 z −3 Câu 41 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số sau y = x , y = đường thẳng x = (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh hình (H) quay quanh đường thẳng y = A B 119 C D 21 2 BB N trung điểm DD’ Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ 67 181 A B C D 144 432 Câu 42 Cho hình hộp ABCD ABC D tích Gọi M điểm thỏa mãn BM = Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g ( x) (x = − 4x + 4) x −1 x f ( x ) − f ( x ) A có đường tiệm cận đứng? B C D Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) , biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Đặt g ( x ) = f ( x + 1) Kết luận sau đúng? A Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng (3;4) B Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng (0;1) C Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng (4;6) D Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 2; + ) Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB = BC = a, 3a , SA ⊥ ( ABCD ) M, N theo thứ tự trung điểm SB, SA Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: a a 4a 3a A B C D 4 AD = 2a, SA = Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) 2 = 16 điểm A (1; 2;3) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đôi vng góc với cắt mặt cầu theo ba đường tròn Gọi S tổng diện tích ba hình tròn Khi S bằng: A 32 B 36 C 38 D 16 Câu 47 Cho hàm số f ( x ) = mx − 3mx + ( 3m − ) x + − m với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m −10;10 để hàm số g ( x ) = f ( x ) có điểm cực trị A B C 10 D 11 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −1; ) , B ( 3; −4; −2 ) đường thẳng x = + 4t d : y = −6t Điểm I ( a, b, c ) thuộc d điểm thỏa mãn IA + IB đạt giá trị nhỏ Khi z = −1 − 8t T = a + b + c 23 A 58 B − 43 58 C 65 29 D − 21 58 Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; ) Có tất điểm M khơng gian thỏa mãn M không trùng với điểm A, B, C AMB = BMC = CMA = 90 ? A B C D Câu 50 Cho hàm số f ( x ) liên tục R có đạo hàm thỏa mãn f ( x ) + f ( x ) = 1, x R f ( ) = Tích phân f ( x ) dx A − e2 B − 4e C 1 − 4e 1 D − − 2 e HẾT ... chóp S ABCD A 3a 3 B 2a 3 C 3a D 6a 3 Câu 17 Đạo hàm hàm số y = ( x3 − x ) A x5 − 20 x + x3 B x5 − 20 x − 16 x C x5 + 16 x3 D x − 20 x + 16 x3 Câu 18 Gọi M N giao điểm đồ thị hai hàm số y = x... ( ABCD ) Giá trị tan Câu 23 Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A 1 96 B 48 C 96 D 60 Câu 24 Hàm số y = F ( x ) nguyên hàm hàm số y = ( −; ) thỏa mãn x A B C D F ( −2 )... ( 2;3 D S = (1; + ) Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y − z − = 0, ( Q ) : x − y − = Góc hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) A 900 B 300 C 450 D 60 0 Câu 27 Gọi z1 , z2 hai