Giới thiêu lý thuyết thuật toán trong học phần Toán rời rạc, bao gồm: Các thuật toán về số nguyên, các thuật toán sắp xếp cơ bản và so sánh.., thuật toán tìm kiếm tuần tự, thuật toán tìm kiếm nhị phân, độ phức tạp của thuật toán: Định nghĩa, khái niệm thuật toán đệ qui.. So sánh một số thuật toán .
TOÁN RỜI RẠC Gvc, ThS Võ Minh Đức Giảng viên: VÕ MINH ĐỨC Mobile 0919473389 Email: mdcnet02@gmail.Com Website: BÀI GIẢNG TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG I THUẬT TOÁN Giảng viên: VÕ MINH ĐỨC Mobile 0919473389 Website: http://mdcnet02.googlepages.com NỘI DUNG Chương I THUẬT TOÁN I II III IV V Khái niệm thuật toán Biểu diễn thuật toán Một số thuật toán xử lý số Độ phức tạp thuật toán Thuật toán đệ quy Toán rời rạc MỞ ĐẦU Chương I THUẬT TỐN Có nhiều lớp tốn tổng qt xuất toán học rời rạc Chẳng hạn: Cho dãy số nguyên, tìm số lớn Cho tập hợp, liệt kê tập nó; Cho tập hợp số nguyên, xếp chúng theo thứ tự tăng dần; Cho mạng, tìm đường ngắn hai đỉnh Khi giao cho tốn việc phải làm xây dựng mơ hình dịch tốn thành ngữ cảnh tốn học Tốn rời rạc I KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN Chương I THUẬT TOÁN Khái niệm Các đặc trưng thuật tốn Tốn rời rạc KHÁI NIỆM Chương I THUẬT TỐN Thuật tốn (algorithm) q trình gồm dãy hữu hạn thao tác thực xếp theo trình tự xác định dùng để giải tốn Ví dụ: thuật tốn Euclid tìm ước số chung lớn hai số tự nhiên Thay phải tính tốn theo định nghĩa USCLN (tích ước số chung với số mũ nhỏ nhất) thuật tốn Euclid dựa tính chất sau: USCLN(a,b) = USCLN (b,a) Nếu a> b, USCLN(a,b) = USCLN (a-b,b) USCLN(a,a)= a Toán rời rạc KHÁI NIỆM Chương I THUẬT TỐN Ví dụ 1: Thuật tốn tìm phần tử lớn dãy hữu hạn số nguyên a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 an B1 Giả sử số nguyên dãy lớn (gọi max) B2 So sánh số nguyên tiếp sau với max, lớn max đặt max số nguyên B3 Lặp lại bước số nguyên dãy ngược lại chuyển qua bước B4 Dừng Max số nguyên lớn dãy Toán rời rạc CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA THUẬT TOÁN Chương I THUẬT TOÁN Input, Output Tính hữu hạn: q trình tính tốn ln phải dừng sau số hữu hạn bước Tính xác định: Sau bước, bước hoàn toàn xác định Tính hiệu Tính đơn trị Tính phổ dụng: Áp dụng cho lớp toán kiểu Tốn rời rạc II BIỂU DIỄN THUẬT TỐN Chương I THUẬT TỐN Có phương pháp biểu diễn thuật tốn: – – – Dùng ngơn ngữ tự nhiên: Liệt kê bước giải Sơ đồ khối: trực quan, dễ hiểu, khơng thích hợp với tồn lớn, phức tạp Dùng giả mã hay ngơn ngữ trình khắc phục nhiều nhược điểm hai phương pháp Toán rời rạc III MỘT SỐ THUẬT TỐN XỬ LÝ SỐ Chương I THUẬT TỐN Thuật tốn số nguyên Thuật toán xếp Thuật tốn tìm kiếm Tốn rời rạc