Mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của ma sát giữa đất và thành dao vòng trong thí nghiệm nén lún

óm tắt: Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mô phỏng ứng xử của mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng. Việc mô phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử của mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và hộp nén, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực hông. Ngoài ra, việc phân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí nghiệm. Kết quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm nén

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHQG -HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : CBHD1: PGS.TS BÙI TRƯỜNG SON CBHD2:

TS TRƯONG QUANG HÙNG Cán bộ chấm nhận xét 1 :

Cán bộ chấm nhận xét 2 :

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp

HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1

2

3

4

5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỤNG Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

—oOo—

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ và tên học viên: NGUYỄN TRUNG NAM MSHV: 7140131

Ngày, tháng, năm sinh: 01-08-1988 Nơi sinh: QUẢNG NGÃI Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỤNG CÔNG TRÌNH NGẦM Mã ngành: 60580204

I TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT GIỮA ĐẤT

VÀ THÀNH DAO VÒNG TRONG THÍ NGHIỆM NÉN LÚN

II NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

Mô phỏng đánh giá các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) Ở đây, sự suy giảm ứng suất có xét đến kích thước (đường kính và chiều cao mẫu) Ngoài ra, việc mô phỏng còn nhằm mục đích đánh giá giá trị hệ số áp lực hông, đặc điểm biến dạng của mẫu đất, hệ số phối vị và một số yếu tố khác theo cấp áp lực

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04-09-2017

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03-12-2017

V HỌ VÀ TÊN CÁN Bộ HƯỚNG DẪN: CBHD1: PGS TS BÙI TRƯỜNG SƠN

CBHD2: TS TRƯƠNG QUANG HÙNG

Tp HCM, ngày tháng 12 năm 2017

PGS.TS Bùi Trường Sơn

TRƯỞNG KHOA

LỜI CẢM ƠN

Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật đuợc thục hiện nhằm tổng hợp và thể hiện khả năng phântích sau quá trình học tập tại truờng Cùng với sụ cố gắng của bản thân là sụ giúp đỡ,động viên của các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và gia đình trong suốt quá trình học tập

và thục hiện luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Bùi Trường Sơn, thầy Trương Quang

suốt quá trình thực hiện luận văn mà còn chia sẽ những bài học hay từ cuộc sống

Xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô bộ môn Địa Cơ Nền Móng, những người đã cho tôinhững kiến thức và kinh nghiệm quý báu trong suốt quá trình học tập tại trường

Xin gửi lời cảm ơn đến các học viên chuyên ngành Kỹ thuật Xây Dựng Công TrìnhNgầm khóa 2014, những người bạn đã cùng tôi sát cánh bên nhau trong suốt hai năm họctập tại trường

Xin gửi lời cảm ơn đến các anh chị đồng nghiệp những người đã tạo điều kiện vàgiúp đỡ rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận vãn này

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình đã động viên và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi vềvật chất và tinh thần trong những năm tháng học tập tại trường

Trân trọng!

Học viên

NGUYỄN TRUNG NAM

TÓM TẮT

Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mô phỏng ứng xử củamẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng Việc môphỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử củamẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và hộp nén,

sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực hông Ngoài ra, việcphân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí nghiệm Ketquả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm nén

ABSTRACT

Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testingsample or ground in small scope in plane problem Simulation of testing cohensionlesssample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compressionprogress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stressreduction due to friction against wall, lateral pressure ratio Besides, the analysisconcentrates on evaluation of sample size on testing results The analysis results allowdraw out assumptions about reliability of compression test

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 1

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài 2

Phuong pháp nghiên cứu 2

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN cứu VỀ ỨNG xử CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI Lực 4

1.1 Một số nghiên cứu phân tích mô phỏng ứng xử của đất bằng phương pháp phần tử ròi rạc 4

1.2 Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm 8

1.3 Nhận xét chương 9

CHƯƠNG 2 - Cơ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM) 10

2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử ròi rạc DEM 10

2.2 Nội dung phương pháp 11

2.3 Chu kỳ tính toán 12

2.4 Định luật lực - chuyển vị trong PFC 2D 13

2.5 Nhận xét chương 14

CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YÉU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KÉT QUẢ THÍ NGHỆM NÉN LÚN BÀNG PHƯƠNG PHÁP PHẦNN TỬ RỜI RẠC 16

3.1 Mô tả mô hình sử dụng phân tích và kiểm tra mô hình 16

3.2 Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún 20

3.2.1 Mô tả mô hình mô phỏng 20

3.2.2 Đặc điểm đường lực khi tăng tải 20

3.2.3 Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko 30

3.2.4 Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén 32

3.2.5 Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát 33

3.3 Ảnh hưởng của bề rộng mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún 34

3.3.1 Mô tả mô hình mô phòng 34

3.3.2 Đặc điểm đường lực khi tăng tải 35

3.3.3 Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko 47

3.3.4 Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén 47

3.3.5 Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát 50

3.4 Một số tương quan đặc trưng biến dạng khác từ kết quả mô phỏng 50

3.4 Kết luận chương 55

KÉT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 56

Kết luận 56

Kiến nghị 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

-1-MỞĐẰU

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

Bên cạnh phương pháp phần tử hữu hạn, việc mô phỏng bằng phương pháp số nhưphương pháp phần tử rời rạc - DEM (Discrete Element Method) cho các loại vật liệu rờinhư đất được sử dụng trong nghiên cứu nhiều hơn Phương pháp này còn có thể đượcgọi là phương pháp điểm vật chất - MPM (Material Point Method) Mặc dù được bắtđầu nghiên cứu từ rất lâu (trong những thập kỷ 90 ở thế kỷ trước) nhưng gần đây DEMđược nghiên cứu áp dụng rộng rãi hơn trong lĩnh vực Địa kỹ thuật

Cũng như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), DEM là phương pháp dùng đểphân tích ứng xử các bài toán cơ học với việc phân chia môi trường thành các phần tử.Điểm khác ở đây là các phần tử của DEM không phải là các phần tử như FEM mà lại làcác hạt đất có hoặc không có liên kết với nhau bởi các trường liên kết

Trong Địa kỹ thuật, biến dạng của nền đất thực tế có thể không phải là biến dạngnhỏ Vì vậy, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải các bài toán Địa kỹthuật đôi khi không phù hợp so với các bài toán kết cấu bên trcn ví dụ như khi phân tíchmức độ chuyển vị của công trình đắp trcn đất yếu, trượt mái dốc hay chuyển vụi ngangtrong hố đào Phương pháp DEM cho phép phân tích ứng xử cả khi mức độ chuyển vịlớn

Nội dung chính của luận vãn là sử dụng phương pháp DEM để mô phỏng thínghiệm nén cố kết hên mẫu đất Kết quả nghiên cứu mô phỏng giúp làm rõ ứng xử củatoàn bộ mẫu đất trong quá trình nén như sự phân bố ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất

và dao vòng, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng và một số yếu tố khác.Kết quả phân tích có thể cho phép rút ra các nhận định sâu sắc hơn về thí nghiệm nàynên có ý nghĩa thực tiễn, góp phần làm chính xác kết quả của các bài toán phân tích Địa

kỹ thuật

-2-Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

Thí nghiệm nén cố kết cho phép đánh giá các giá trị đặc trưng biến dạng của đấtnhư: module tổng biến dạng Eo, hệ số nén a, chỉ số nén Cc, hệ số cố kết cv và một số đạilượng khác Giá trị các đặc trưng này được sử dụng để dự tính độ lún và độ lún theo thờigian của nền đất dưới công trình Mức độ chính xác của các giá trị đặc trưng biến dạngđóng vai trò quan trọng ưong kết quả tính toán thiết kế nền móng công trình nói chung

và xử lý nền nói riêng Trong quá trình cố kết, dưới tác dụng của tải trọng ngoài, các hạtrắn sẽ được sắp xếp lại và làm giảm hệ số rỗng, mẫu bị nén lún Khi dịch chuyển, cáchạt đất cọ xát với thành dao vòng làm mất mát năng lượng tác dụng lên hạt Do đó, lựctác dụng ừên bề mặt mẫu đất và bên dưới có thể không bằng nhau Ngoài ra, lực ngangtác dụng lên thành dao vòng cũng thay đổi Đe khảo sát các yếu tố này, chúng tôi chọnlựa tiến hành mô phỏng thí nghiệm nén cố kết bằng phần mềm PFC2D Căn cứ cơ sở kếtquả mô phỏng thí nghiệm nén cố kết, tiến hành phân tích đánh giá giá trị ứng suất theophương đứng và theo phương ngang tác dụng lên dao vòng Từ đó phân tích đặc điểmgiá trị hệ số áp lực hông Ko theo giá trị ứng suất tác dụng Ngoài ra trong mô phỏng còntiến hành phân tích đánh giá ứng suất trên và ứng suất đáy Từ kết quả này cho phépđánh giá sự thất thoát áp lực do ma sát

Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa phân tích mô phỏng bằng phương phápphần tử rời rạc (DEM) Phương pháp này được giới thiệu bởi Cundall và được sử dụngrộng rãi trong việc khảo sát ứng xử vi mô và vĩ mô của vật liệu đất rời (Cook và Jensen,2002; Shimizu et al., 2004) Trong phương pháp DEM, đất được xem như là một tậphợp gồm các hạt rời rạc Lực tiếp xúc và chuyển vị của mẫu được tính toán thông quachuyển vị của từng hạt riêng lẻ Quá trình tính toán lặp trong PFC2D - là một thuật toán

để lặp lại tác động của định luật chuyển động, định luật lực - chuyển vị lên từng hạttrong mẫu và cập nhật lại vị trí tuyệt đối của tường theo bước thời gian Dữ liệu thunhận được từ vị trí của các hạt được sử dụng để đánh giá ứng suất và biến dạng cho mẫuthí nghiệm

Nội dung của luận văn chủ yếu đi sâu phân tích một số yếu tố ảnh hưởng lên kếtquả thí nghiệm nén lún, chưa xét đen các đặc trưng biến dạng theo thời gian như hệ số

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC

phần tử rỉri rạc

Cho đến nay, việc mô phỏng ứng xử trong thí nghiệm thông qua các nghiên cứu có

sử dụng phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) cho vật liệu rờinhư đất phổ biến khá rộng rãi như: mô phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hòa tan(Cha M & Santamarina, 2014; Truong Q H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp (S H.Liu, 2006; J.W Park & J.J Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S J Lee et al., 2012;

c Thom & L Zhang, 2003) Khai thác tối đa các ưu điểm của phương pháp này là môphỏng nhanh, tương đối chính xác và đặc biệt là việc thu thập kết quả và quan sát ứng

xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt giúp phương pháp này vượt ừội so với các thí nghiệmtruyền thống Ở đây, thí nghiệm thông thường không thể cho phép đánh giá ứng xử vi

mô như tương tác giữa các hạt hay việc đo đạc đánh giá nội lực tại một điểm bất kỳ.Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm đã đượcnhiều tác giả đề cập, như trong thí nghiệm thực cắt trực tiếp (Z M & Amữ A., 2011; R.Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek o., 2013) và thí nghiệm mô phỏng cắt trực tiếp(Jacobson, D E et al., 2007) Các nghiên cứu này chỉ ra rằng việc thay đổi kích thướcmẫu làm ảnh hưởng ít nhiều đến các kết quả thu được như giá ừị góc ma sát trong và sứcchống cắt của mẫu nói chung Mau càng bé thì chịu ảnh hưởng càng lớn, khi tăng kíchthước mẫu đen một kích thước đủ lớn thì sự ảnh hưởng này không còn rõ rệt nữa

Đối với các loại đất dạng hạt, kết cấu ban đầu có ảnh hưởng rất lớn đến ứng xử cơhọc của vật liệu như: sức kháng cắt, ứng xử cắt và độ cứng của đất đó Những nghiêncứu của O’Sullivan (O'Sullivan 2002) cho thấy lực cắt giảm đáng kể do sự thay đổi cấutrúc của hạt thép ừong mẫu mặc dù hỗn hợp có cùng dung ừọng Ảnh hưởng của cấutrúc lên ứng xử của đất cát đã được báo cáo bởi s Yimsiri và cộng sự (Yimsiri và Soga,

2010) bằng việc tiến hành mô phỏng thí nghiệm kéo và nén dọc trục với những mẫu có

sự sắp xếp các hạt ban đầu khác nhau

Những nghiên cứu của các tác giả trước đây cho thấy sự thay đổi ừong ứng xử củahỗn họp đất rời có chứa hạt khoáng ừong suốt quá trình các hạt này bị hòa tan Fam vàcộng sự (2002) chỉ ra rằng biến dạng đứng gia tăng và vận tốc sóng cắt giảm đi ở thờiđiểm ban đầu sau đó chúng hội tụ Trương Quang Hùng (2010) nghiên cứu ứng xử cơhọc của hỗn họp mẫu ưong suốt quá ttình hòa tan bằng thí nghiệm nén cố kết có đặt cáclớp cảm biến ừên hộp nén Ket quả cho thấy biến dạng đứng gia tăng và hội tụ ở thờiđiểm ban đầu trong khi vận tốc sóng cắt đo được ở tất cả các lớp giảm đi khi các hạt bắtđầu hòa tan sau đó tăng đến giá ừị ổn định Sự ừễ của vận tốc sóng cắt ừong các lớpquan sát được là do các hạt bắt đầu hòa tan từ dưới lên ừên ữong hộp nén Sự giảm củavận tốc sóng cắt được giải thích không chỉ do nguyên nhân mật độ khối lượng và hệ sốrỗng thay đổi mà còn do những nhân tố cơ học vi mô như phân bố lại sự tiếp xúc củacác hạt và hệ số phối vị thay đổi Shin và cộng sự (2009) cho thấy hệ số áp lực nganggiảm đến hệ số áp lực đất chủ động của Rankine và giảm đến giá ừị ban đầu đối với cácmẫu có chứa 10%, 15% hạt hòa tan Kết quả thực nghiệm có thể được khẳng định bằngcác kết quả mô phỏng số Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy kết cấu ừở nên khôngđẳng hướng về số tiếp xúc, lực tiếp xúc và sự phân bố lực cắt Tuy nhiên không có bằngchứng rõ ràng để giải thích sự giảm của vận tốc sóng cắt ừong suốt quá trình hòa tan vàvẫn còn thiếu thông tin về ứng xử cơ học của hỗn hợp ừong quá trình hòa tan

Những nghiên cứu của Cha và Santamarina về ứng xử của hạt thô rời ừong quátrình hòa tan sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) mô hình 3D để mô phỏngcũng đưa một số kết luận như: quá trình hòa tan làm gia tăng chuyển vị đứng và độ rỗngcủa mẫu, làm số phối vị giảm đi số phối vị thể hiện sự sắp xếp của các hạt Khi số phối

vị giảm, kết cấu hạt trở nên mất ổn định, và do đó sức chống cắt giảm, sức chống tảiđộng giảm, số phối vị của các mẫu tăng lên ứng với sự gia tăng áp lực nén Sự gia tăng

số phối vị là do dưới áp lực nén lớn hơn, thể tích mẫu giảm, các hạt sắp xếp gần nhau

hơn số đường lực truyền ừong mẫu giảm, hình dạng tổ ong xuất hiện xung quanh vị tríhạt bị hòa tan

Trong một nghiên cứu khác, Minsu Cha (2012) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởngcủa hàm lượng hạt hòa tan vói các tỉ lệ khác nhau (hình 1.1) Các kết luận cũng cho thấymẫu bị lún trong giai đoạn ban đầu của quá trình hòa tan độ lún này phụ thuộc vào hàmlượng hạt hòa tan tồn tại trong mẫu Mau có chứa ít hạt hòa tan thì lún ít hơn mẫu chứanhiều hạt hòa tan (hình l.la) Mặt khác, Cha cũng quan sát thấy được biến dạng đứngtăng đáng kể với mẫu có hàm lượng hạt hòa tan SF> 10% và trong cả giai đoạn hòa tansau đó Trong suốt quá trình hòa tan độ rỗng cũng gia tăng tương ứng vói sự gia tăngcủa hàm lượng hạt hòa tan có trong mẫu và tỉ số AR/Ro theo thời gian (hình l.lb)

Hình 1.1 Quá trình hòa tan (các hạt xoay tự do HR=0%) (a) biển dạng thẳng đứng,

(b) độ rỗng, theo ti lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau.

Thí nghiệm nén không nở hông (consolidation test) là một ừong những thí nghiệm

cơ bản cung cấp dữ liệu về ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng ừong điều kiện

không nở hông (Ko loading) phục vụ công tác thiết ke Nhiều nghiên cứu thí nghiệmtrong phòng được tiến hành cho các mẫu có kích thước, đường kính và chiều cao khácnhau có thể kể đến các nghiên cứu trong nước của Phù Nhật Truyền (2015), Bùi TấnMan và đồng nghiệp cũng như các nghiên cứu ừên thế giới của các tác giả O’Kelly(2009), Chew và các đồng nghiệp (2011), Hu w và các đồng nghiệp (2010) Tuy nhiên,các nghiên cứu ừên về thí nghiệm nén không nở hông với các mẫu có kích thước khácnhau chưa thực sự làm rõ một số điểm quan ừọng như ứng xử nội tại bên ừong mẫuừong quá trình chịu tải, chênh lệch giữa áp lực đáy và áp lực nắp ừong thí nghiệm, cùngvới sự thay đổi của hệ số Ko cũng như không thể khảo sát được các thành phần có thể bịhòa tan ừộn lẫn ừong mẫu thí nghiệm Trong khi đó, thí nghiệm nén không nở hông làmột ttong các thí nghiệm cơ bản và được sử dụng nhiều nhất khi tiên hành khảo sát địachất công trình tại Việt Nam Do đó, việc hiểu biết về các ứng xử nội tại của đất hạttrong điều kiện nén không nở hông là cần thiết, giúp cho kỹ sư làm công tác thí nghiệm,thiết kế xử lý các thông số và kết quả thu được, đánh giá ứng xử của đất hạt trong điềukiện nén không nở hông một cách rõ ràng hơn.

Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng ưong ứng xử khi chịu tải Kết cấuđất quyết định độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và quyết định đặc trưng cơ lýcủa mẫu đất Những nghiên cứu trước đây cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kểứng với các dạng kết cấu khác nhau ừên cùng loại đất như nhau, dung trọng như nhau(O'Sullivan và cộng sự, 2004; Oda, 1972; Yimsiri và Soga, 2010)

Ngoài ra, đất có thể chứa những khoáng chất hòa tan như muối, CaCO3, thạchcao, đá vôi Các loại khoáng này có thể tồn tại trong đất, đặc biệt ở những vùng khôhạn (Bell, 2007) Những khoáng chất này có thể bị hòa tan khi môi trường tiếp xúc vớinước Quá trình hòa tan của các hạt khoáng làm thể tích đất đột ngột giảm đi, do thể tích

lồ rồng gia tăng đất trở nên rời hơn và tính nén lún cao hơn (Al-Amoudi vàAbduljauwad, 1995; Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự,2010) Sự thay đổi hệ số rỗng và biến dạng đứng tỉ lệ tương ứng với lượng khoáng hòatan có trong mẫu đất (Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự

2010) Kết cấu của hỗn hợp có chứa thành phần hòa tan sau khi các hạt hòa tan xonggiống như hình dạng tổ ong và trở nên kém ổn định hơn (Fam và cộng sự, 2002; Shin vàSantamarina, 2009) Độ cứng của mẫu sau khi quá trình hòa tan bé hơn độ cứng củamẫu trước khi hòa tan (Fam và cộng sự, 2002; Trương Quang Hùng, 2010; TrươngQuang Hùng và cộng sự, 2010) Do đó, các hạt hòa tan tồn tại trong đất rời đóng vai tròchính yếu trong sự ổn định cấu trúc đất Việc phân tích ứng xử cơ học của đất có chứacác hạt hòa tan khi chịu nén được thể hiện ừong các bài viết của Trương Quang Hùngthông qua nghiên cứu đánh giá bằng mô phỏng theo phương pháp phần tử rời rạc DEM.

1.2 Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm

Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học máy tính, việc mô phỏng giả lập để phântích ứng xử nội tại của mẫu có chứa hạt có hình dạng và kích thước khác nhau hoàn toàn

có thể thực hiện được Một trong những phần mềm hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học

để nghiên cứu ứng xử vi mô và vĩ mô của hỗn hợp đất rời có chứa hạt hòa tan là phầnmềm PFC2D

Phần mềm PFC được thiết lập dựa trên phương pháp phần tử rời rạc và được giớithiệu lần đầu tiên bởi Cundall (1971) Hiện nay, PFC đã được sử dụng rộng rãi để việckhảo sát ứng xử vĩ mô và vi mô của đất dạng hạt Trong phương pháp DEM, các lớp đấtđược mô phỏng bằng tập hợp các hạt rắn giới hạn ừong một vùng và xem như gần đúng

sử dụng liên kết mềm; nguyên tắc dịch chuyển và lực - chuyển vị được áp dụng cho mỗibước thời gian để cập nhật vị trí của các hạt, vị trí của các tường và lực tiếp xúc(Cundall và Strack 1979; PFC2D)

Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) đã được sử dụng trong nghiên cứu ở cấp độhạt và trong phân tích ứng xử động và tĩnh của đất Nó có khả năng mô phỏng thínghiệm nén cố kết, cắt trực tiếp, nén 3 trục và các thí nghiệm khác Thí nghiệm cố kếtđược mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) dùng phần mềm PFC (PFC2 D

2006) Tuy nhiên, cũng như các phần mềm phần tử hữu hạn khác, PFC2D cũng tồn tạihạn chế ữong việc chuyển đổi giữa mô hình thực tế (3D) sang mô hình phẳng (2D).Ngày nay, ta có thể sử dụng phần mềm PFC3D để giải quyết vấn đề ừên PFC2D là phần

mềm mô hình chuyển động và tương tác của các hạt tròn bằng phương pháp phần tử rờirạc (DEM), như mô tả của Cundall và Strack (1979) Các ứng dụng ban đầu của phươngpháp này là như một công cụ để thực hiện các nghiên cứu về ứng xử của vật liệu hạt.Năm 1990, Richard và Leo đã khảo sát về mối liên hệ giữa kết cấu - lực - ứng suấtừên mô hình vật liệu hạt rời.

Năm 1992, Richard và Leo đã viết một nghiên cứu về đặc trưng cơ học vi mô dựatrên mô hình khối hạt sử dụng DEM

Như vậy, phương pháp DEM được sử dụng ngày càng nhiều để mô phỏng ứng xửứng suất biến dạng hay đánh giá đặc điểm tính chất cơ lý, hóa lý của đất Tuy nhiên, sốlượng hạt đất trong tự nhiên khi phan tích cho khối đất là vô cùng lớn nên phương phápnày bị giới hạn ở chỗ chủ yếu phân tích ứng xử của một mẩu đất thí nghiệm với sốlượng hạt đất giới hạn

Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng phổ biến để mô phỏng ứng xử của cácvật liệu rời trong thí nghiệm giúp phân tích và làm rõ mức độ chính xác của thí nghiệm.Thí nghiệm nén cố kết là thí nghiệm phổ biến sử dụng để đánh giá đặc trưng biếndạng của đất Mục tiêu của đề tài luận văn là khảo sát chi tiết ứng xử cơ học của mẫu đấtdưới tác dụng tải nén không nở hông bằng cách tìm hiểu sự thay đổi biến dạng mẫu, lỗrỗng, lực tương tác, áp lực ngang và số phối vị ứng với mỗi cấp tải trong mẫu có kíchthước khác nhau

CHƯƠNG 2 - Cơ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ

RỜI RẠC (DEM)2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử ròi rạc DEM

Các giả thiết cơ bản của phương pháp này là:

a Các hạt được xem như là các hạt rắn

b ứng xử tại vị trí tiếp xúc gần đúng xem như tiếp xúc mềm (soft - contact), cáchạt rắn cho phép chồng lên nhau tại chỗ tiếp xúc.

c Diện tích chồng lên nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớnthông qua định luật lực - chuyển vị và ở tất cả các vị trí chồng nhau này đượcxem là bé so với kích thước hạt

d Có thể có hay không có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt

e Tất cả các hạt có dạng hình tròn Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt

có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao củanhóm hạt và được xem như một hạt rắn

Các nguyên tắc chuyển vị - lực xuất phát từ lực liên kết trên hai thực thể trong sựtiếp xúc đen mối liên hệ dịch chuyển giữa các thực thể Cả hai sự tiếp xúc giữa hạt - hạt

và tường hạt, lực liên kết này phát sinh từ tiếp xúc xảy ra tại một điểm Tiếp xúc hạt hạt, một lực bổ sung và moment sinh ra từ sự biến dạng của vật liệu được đại diện bởimột liên kết song song cũng có thể hoạt động trên mỗi hạt

-Các nguyên tắc chuyển vị - lực ở một tiếp điểm được mô tả trong một khoảngcủa điểm tiếp xúc, Xi[c], nằm trên mặt phẳng tiếp xúc được xác định bởi một véc tơthường, ni Điểm tiếp xúc nằm giữa khối giao nhau giữa hai thực thể về liên kết giữahạt - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo trục của đường nối tâm hai hạt vềliên kết giữa tường - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo đường được xác định

là khoản cách ngắn nhất giữa tâm hạt và tường Lực liên kết được chia thành một thànhphần bình thường tác dụng theo hướng véc tơ thường và một thành phần lực cắt tácdụng ừong mặt phang tiếp xúc

2.2 Nội dung phương pháp

Phương pháp phần tử rời rạc PFC2D mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của cáchạt ừòn ừong hỗn hợp được nén trước (sừessed assemblies) bằng cách sử dụng phươngpháp phần tử rời rạc (DEM) Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi Cundall(1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề về cơ học đá, sau này được Cundall

và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất Phương pháp này được trình bày chi tiếttrong hai phần bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự (1988), phần hướngdẫn của hãng Itasca, 2014 PFC2D được xem là phần tử rời rạc dựa ừên định nghĩa trướcđây của Cundall và Hart (1992) kể từ khi nó cho phép giới hạn chuyển vị và xoay chocác hạt độc lập và nhận biết những liên kết mới một cách hoàn toàn tự động ưong quátrình tính toán.

PFC2 D CÓ thể được xem như là phần đơn giản hóa của DEM do nó chỉ giới hạn ởviệc mô phỏng được các hạt rắn hình tròn (về tổng quát DEM có thể mô phỏng đượcnhững hạt có dạng hình đa giác) Do đó phần nghiên cứu này cũng giới hạn nghiên cứuừên các hạt rời, có dạng hình ừòn

Trong phần tử rời rạc, sự tương tác giữa các hạt được xem như tương tác động, đạtđược ttạng thái được cân bằng khi mà nội lực bên ừong cân bằng Các lực tương tác vàchuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạtriêng lẻ Sự dịch chuyển là kết quả dịch chuyển của một hệ thống các hạt bị xáo trộn gây

ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt và/ hoặc lực bản thân (body force) Đây làquá trình động mà trong đó tốc độ truyền phụ thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thốngcác hạt rời rạc (discrete system)

ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian(timestepping algorithm) DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian rất bé để trongsuốt một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận nó mà không thểlan truyền sang các hạt xa hơn Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên bất cứ hạt nàođều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kếtcủa nó

Các tính toán trình bày trong DEM lần lượt áp dụng định luật 2 Newton cho cáchạt và lực - chuyển vị cho các liên kết Định luật 2 Newton được sử dụng để xác định sựchuyển động của từng hạt phát sinh từ liên kết và lực bản thân tác dụng ưên nó, trongkhi đó lực - chuyển vị được dùng để cập nhật lực liên kết phát sinh từ chuyển động củamỗi liên kết tương ứng Sự hiện diện của các tường (walls) trong PFC2D chỉ tuân thủ

theo định luật lực - chuyển vị, tại đây phát sinh liên kết tường - hạt Định luật Newton 2không áp dụng cho các tường, do đó sự chuyển động của tường là do người dùng tự địnhnghĩa.

2.3 Chu kỳ tính toán

Chu kỳ tính toán trong PFC2D là một thuật toán bước thời gian, nó bao gồm việclặp lại áp dụng qui luật chuyển động lên từng hạt, lực - chuyển vị lên từng liên kết, vàcập nhật liên tục các vị trí của tường (constant updating of walls positions) Các liên kếttrong PFC có thể là liên kết giữa hạt - hạt và hạt - tường được hình thành và bẻ gãy mộtcách hoàn toàn tự động ttong suốt quá trình mô phỏng thí nghiệm Một chu kỳ tính toánđược minh họa ở hình 2.1 Khi bước vào đầu mỗi bước thời gian, các kiên kết được cậpnhật lại vị trí từ các hạt xác định và vị trí tường Sau đó định luật lực - chuyển vị được

áp dụng lên từng liên kết để cập nhật lực liên kết dựa trên sự chuyển động tương đốigiữa hai đối tượng (two entities) ở liên kết và liên kết cấu tạo của mô hình Tiếp theoluật chuyển động sẽ được áp dụng lên từng hạt để cập nhật vận tốc và vị trí căn cứ vàohợp lực và moment phát sinh từ các lực liên kết và bất kỳ lực bản thân nào tác động lênhạt Tương tự như thế, các vị trí của tường cũng được cập nhật dựa trên việc xác địnhvận tốc tường

^ Cíl ntad fbeoes

Hình 2.1 Chu kỳ tính toán trong PPC 2n

2.4 Định luật lực - chuyển vị trong PFC 2D

Lực liên kết tác động lên hai hạt ttong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa cáchạt Đối với các liên kết giữa hạt - hạt, tường - hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết tạimột điểm (mô hình sử dụng liên kết mềm) Riêng với liên kết hạt - hạt có thêm lực phụ

và moment phát sinh từ biến dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết songsong (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt Tuy nhiên ở đây chỉ xét lựcliên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm

Định luật luật và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuậtngữ “điểm tiếp xúc (contact point)” Xi[C] Điểm tiếp xúc này nằm ừong mặt phẳng liênkết được định nghĩa bằng một vector pháp tuyến đơn vị n, (n, nằm ttong mặt phẳng của

mô hình PFC2D) Điểm tiếp xúc nằm ừong phần nhau của hai hạt Đối vói liên kết giữahạt - hạt thì vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt Đốivới liên kết giữa hạt - tường vector pháp tuyến có phương theo phương của đường thẳngngắn nhất đi qua tường và tâm hạt Lực tiếp xúc được phân thành hai thành phần, thànhphần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt nằmtrong mặt phẳng liên kết (thành phần lực cắt cũng nằm ừong mặt phẳng của mô hìnhPFC2 D) Định luật lực - chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và độ cứngchống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết

La’hV ŨÍ Moton : applied to Bach pa rliclej

• Wttlltorrt ft*o» - TSmart I

Forse-Dieplacement Law (applied to each Mrtatl)

• (Haft* milio-i

* Ệt«li|ụtiw* taw

Định luật lực - chuyển vị được áp dụng cho cả liên kết giữa hạt - hạt, hạt - tường

Ở liên kết giữa hạt - hạt, các phương trình được áp dụng cho trường hợp hai hạt hình cầu

A và B như hình 2.2 Ở kiên kết giữa hạt - tường sẽ có những phương trình thích hợp

được áp dụng cho trường họp một tường w và một hạt hình cầu B như hình 2.2 Trong

cả hai trường họp, un là phần giao nhau

Hình 2.2 (a) Qui ước liên kêt giữa hạt - hạt; (b) Qui ước liên kêt giữa hạt - tường

2.5 Nhận xét chương

Phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) là phương pháp môphỏng số cho các loại vật liệu rời như đất, tập trung nghiên cứu ứng xử ở cấp độ vi hạt của vật liệu

Hiện có 2 hướng nghiên cứu chính ừong việc sử dụng DEM là mô phỏng các thínghiệm về đất, tức là nghiên cứu các ứng xử ở cấp vi hạt và nghiên cứu, phân tích cơchế liên quan đến biến dạng lớn Ương địa kỹ thuật.

Trong mô phỏng (ở đây nhóm tác giả sử dụng PFC2D), các vật liệu ứng xử phứctạp và phi tuyến ừong thí nghiệm, vậy nên cần thật thận ừọng ừong việc đánh giá các kếtquả thu được ttong mô phỏng DEM Rapaport (2004) đề xuất sử dụng các phương phápthu thập và tổng kết số liệu thu được ttong thí nghiệm thực tế cho thí nghiệm mô phỏngDEM và thận họng trong việc biểu diễn độ tin cậy của các kết quả và mẫu thí nghiệmchuẩn xác

16-

-CHƯƠNG 3 MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHÀNN TỬ RỜI RẠC3.1 Mô tả mô hình sử dụng phân tích và kiểm tra mô hình

Việc mô phỏng đánh giá mức độ tin cậy và một số yếu tố ảnh hưởng của thínghiệm nén lún bằng phương pháp DEM được thực hiện với mô hình hộp nén như ởhình 3.1 Các thành phần cơ bản của dụng cụ thí nghiệm bao gồm: (1) Tải trọng nén p,(2) Bản nắp, (3) Bản thành, (4) Bản đáy, (5) Mau nén

Để kiểm ừa khả năng thực hiện mô phỏng bằng mô hình này, một bài toán môphỏng đặc trưng được chọn lựa thử nhiệm với các thông số cơ bản như sau:

• Bán kính hạt: r = 0,18 mm

• Bề rộng mẫu: b = 74 mm

• Chiều cao mẫu: h = 20 mm

• Độ rỗng ban đầu khi tạo mẫu: n = 0,17 (theo sơ đồ phang)

• Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5

• Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05

• Áp lực tạo ra là lực được nén từ tường 2 (có vai trò như nắp hộp nén) vói giá

ừị tăng dần như sau: 5 KPa, 40 KPa, 80 KPa, 160 KPa, 320 KPa, 640 KPa

1

Hĩnh 3.1 Mô hĩnh hộp nén thí nghiệm nén không nở hông.

17-Mật độ và độ lớn của đường lực thể hiện mức độ liên kết chặt chẽ giữa các hạt và

-sự lan truyền ứng suất Đặc điểm phân bố đường lực ừong mẫu khi tăng tải thể hiện như

ở hình 3.2 và 3.3

Kết quả cho thấy lực tập trung không đồng đều ừong mẫu chứng tỏ sự sắp xếp cáchạt không đồng đều ừong toàn bộ mẫu đất Ở đây, bài toán kiểm ừa vói mẫu có các hạtnhư nhau, tức là cấp phối xấu nên sự phân bố hạt thường không đồng đều và tương ứng

là sự lan truyền cũng như tập trung ứng suất không đồng đều Điều này không xảy rađối với mẫu đất có cấp phối tốt được xắp xếp chặt và đều hơn

Hình 3.3 cho thấy khi áp lực thay đổi từ 5 Kpa đến 40 Kpa thì đường lực hìnhthành với kích thước lớn hơn, nghĩa là lực truyền từ hạt sang hạt tăng dần Bên cạnh đó,các đường lực có sự thay đổi vị trí hay hình thành ở các vị trí mới thể hiện rằng có sựsắp xếp lại các hạt Ở đây, các hạt bị dịch chuyển tương đối với nhau và sắp xếp lại.Cũng từ hình 3.3, khi áp lực thay đổi từ 40 Kpa ừở lên, các đường lực hầu như khôngđổi hay thay đổi không đáng kể thể hiện sự sắp xếp hạt đất dần ổn định Các đườnglựcsau đó có thể tăng kích thước hoặc hình thành mới do áp lực nén tăng dần

-Hình 3.2 Đường lực trong mẫu ứng với ứng suất 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa, 160 Kpa, 320

Kpa, 640 Kpa.

-

19-640Kpa

(í fl /

-Hĩnh 3.3 Đường lực phóng lớn góc trên cùng bên trái mâu ứng với

ứng suẩt 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa, 160 Kpa, 320 Kpa, 640 Kpa

3.2 Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún

3.2.1 Mô tả mô hình mô phỏng

Việc mô phỏng thí nghiệm nén lún mẫu đất trong trường họp này được thực hiệncho mẫu cát có kích thước hạt khác nhau Các thông số cơ bản được tóm tắt như sau:

• Bán kính hạt: r = 0,15-0,21 mm

• Bề rộng mẫu: b = 74 mm

• Chiều cao mẫu: h = 20, 30, 50, 60 và 74 mm.

• Hệ số rỗng ban đầu khi tạo mẫu: n = 0,17 (theo mô hình bài toán phang)

• Hệ số ma sát giữa hạt và hạt: fb = 0,5

• Hệ số ma sát giữa tường và hạt: fw.b = 0,05

• Áp lực tạo ra là lực được nén từ tường 2 (có vai trò như nắp hộp nén) với giá trịtăng dần như sau: 5 KPa, 40 KPa, 80 KPa, 160 KPa, 320 KPa, 640 KPa

Ở đây, chiều cao mẫu đất thay đổi khác nhau

3.2.2 Đặc điểm đường lực khỉ tăng tải

Đặc điểm đường lực của mẫu có chiều cao 20 mm thể hiện như ở hình 3.4 và 3.5

Có thể thấy rằng lực phân bố ttong mẫu đều hơn so với mẫu có các hạt kích cỡ nhưnhau (hình 3.4)

Kết quả hình 3.5 cho thấy khi áp lực thay đổi từ 5 Kpa đến 40 Kpa thì kích cỡđường lực tăng dần, điều này có nghĩa là lực truyền từ hạt sang hạt tăng dần Tương tựnhư bài toán kiểm tra, các đường lực có sự thay đổi vị trí ứng với các cấp áp lực nén banđầu, nghĩa là có sự sắp xếp lại các hạt Ngoài ra, khi áp lực thay đổi từ 40 Kpa trở lên,các đường lực hầu như không đổi mà chỉ tăng kích thước hoặc tăng thêm số đường lực

21-

-Hình 3.4 Đường lực mẫu chiều cao 20 mm ứng với ứng suất 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa,

160 Kpa, 320 Kpa, 640 Kpa.

23-

-Hình 3.5 Đường lực phóng lớn góc trên cùng bên trái mẫu chiều cao 20 mm ứng với

ứng suất 5 Kpa, 40 Kpa, 80 Kpa, 160 Kpa, 320 Kpa, 640 Kpa.

Đặc điểm đường lực ừong mẫu có chiều cao 50 mm khi tăng ứng suất nén thể hiện

từ hình 3.6 đến 3.11

Kết quả mô phỏng hai mẫu với hai chiều cao khác nhau (kết quả của các mẫu có

các chiều cao khác cũng cho kết quả tương tự) cho thấy đến một áp lực nén đủ lớn thì

sự thay đổi vị trí các hạt do dịch chuyển là không đáng kể Đường truyền lực sau đó gầnnhư nhau khi áp lực nén tiếp tục tăng Điều này cho thấy sau một cấp áp lực nào đó,trong đất chủ yếu xảy ra quá trình nén ép chặt Như vậy, đối với đất rời hay mềm, sựdịch chuyển các hạt có thể xảy ra khi tác dụng tải ừọng ban đầu Đối với đất có độ chặtban đầu nào đó hay chịu áp lực nào đó trước, khi tăng áp lực nén thì trong đất chủ yếuchỉ xảy ra quá trình nén chặt, hiện tượng dịch chuyển tương đối giữa các hạt sẽ khôngxảy ra

Đặc điểm đường truyền lực còn cho thấy áp lực theo phương đứng và phươngngang ở mỗi vị trí là khác nhau, không tuân theo bất cứ một nguyên tắc cụ thể nào màchủ yếu phụ thuộc vào cơ che sắp xếp các hạt

Hình 3.6 Đường lực mẫu đất chiều cao 50 mm ứng với áp lực nén 5 Kpa.

-Hình 3.7 Đường lực mẫu đất chiều cao 50 mm ứng với áp lực nén 40 Kpa.

-Hình 3.7 Đường lực mẫu đất chiều cao 50 mm ứng với áp lực nén 40 Kpa.