Giáo Trình Điện Tử Số

Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Hệ thống số thường sử dụng hệ thống số có vị trí Trong hệ thống số biểu diễn chuỗi ký tự số (digit); Ở vị trí ký tự số có trọng số định Trọng số lũy thừa vị trí ký tự số chuỗi Cơ số số ký tự số dùng để biểu diễn hệ thống Các hệ thống số thường gặp hệ thống số thập phân (Decimal system), hệ thống số nhị phân (Binary system), hệ thống số bát phân (Octal system), hệ thống số thập lục phân (Hexa-decimal) v.v…Giá trị thập phân số tính theo cơng thức sau : n m G = ∑ C × At + t t =0 t′ C ∑ × At′ t ′ = −1 Trong : - G : giá trị - t : vị trí ký tự số đứng trước dấu ngăn cách thập phân (0, 1, 2, 3, …) - n : số ký tự số đứng trước dấu ngăn cách thập phân số trừ - C : số - A : ký tự số - t’ : vị trí ký tự số đứng sau dấu ngăn cách thập phân ( -1, -2, -3, …) - m : số ký tự số đứng sau dấu ngăn cách thập phân Trong hệ thống số người ta thường quan tâm đến số có ý nghĩa cao ) số có ý (số có trọng số lớn nhất) ký hiệu MSB ( nghĩa thấp (số có trọng số nhỏ nhất) ký hiệu LSB ( Ví d : 001 MSD : [2] Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ) Giáo Trình Điện Tử Số 99 Biên Soạn:Phạm Thành Danh LSD : [10] • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí [10] = 103 + 102 + 101 + 100 = 1000 + 900 -1 + 90 + -2 100 + [10] 10-1 + = 1,00 + 0,2 10-2 + 0,05 • Ký tự số : • Cơ số : (viết tắt Mỗi số số nhị phân (0 1) đưực gọi digit) Các đơn vị khác : Byte B bit Kilo Byte KB 1024 byte = 210 B Mega Byte MB 1024 KB = 220 B Giga GB 1024 MB = 230 B Ví d : Vị trí [2] = 24 + 23 + 22 + 21 + 20 = 16 + + + + = 21[10] (Số nhị phân có bit) -1 -2 -3 Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh 21 + [2] = + 20 + 2-1 + + 0,5 + 2-2 + 2-3 + 0,125 = 3,625[10] (Số nhị phân có bit) Nhận xét : - Nếu bit cuối ⇒ số nhị phân số chẳn - Nếu bit cuối ⇒ số nhị phân số lẻ • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí [8] -1 81 + = 80 = 32 + = 38[10] -2   ✁ ✂ = 80 + 8-1 + 8-2 = + 3.0,125 + 7.0,02 = 2,515[10] • Ký tự số : • Cơ số : Ví d : Vị trí = 161 + [16] 160 = 46[10] -1 [16] = = 163 + 162 + 161 + + 256 + 32 + 12 160 + 16-1 + 0,0625 = 300,0625[10] : Nếu số haxa-decimal bắt đầu chữ viết phải thêm số vào trước (Vd : EF → 0EF) Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Nguyên tắc : lấy số hạng chuỗi số nhân với số lũy thừa vị trí sau lấy tổng tất ⇒ kết (các ví dụ trên) Nguyên tắc : Nhóm từ phải qua trái đ b n s (bốn bit); nhóm cuối thiếu ta thêm số vào Thay nhóm bit thành mã thập lục phân tương ứng Ví d : [2] D [16] [2] C A F E D A Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt [16] Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Bảng mã thập lục phân : 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F Nguyên tắc : Nhóm từ phải qua trái đ ba s (ba bit); nhóm cuối thiếu ta thêm số vào Thay nhóm ba bit thành mã thập lục phân tương ứng Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Ví d :     = ✂   ✁ ✂     ✂ =   ✁ ✂ Nguyên tắc : Thay ký tự số số nhị phân ba bit tương ứng theo bảng sau 000 001 010 011 100 101 110 111 Ví d : [8] 011 100 = [2] 101 [8] 001 011 [2] 111 Nguyên tắc : Thay ký tự số số nhị phân bốn bit tương ứng Ví d : = (H) [2] 0010 1111 1110 Chia làm hai phần : phần nguyên (phần N) phần thập phân (phần L) * Phần nguyên : - Lấy N chia cho số (2 hoặc 16), thương số N0, số dư n0 - Lấy N0 chia cho số (2 hoặc 16), thương số N1, số dư n1 - Lấy N1 chia cho số (2 hoặc 16), thương số N2, số dư n2 - Tiếp tục chia thương số Ni = 0, số dư ni Khi số N biểu diễn dạng nhị phân : Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh N[2] = ni ni-1 … n2 n1 n0 (Các số dư lấy theo thứ tự từ lên) Ví d : [10] = [2] [10] 64 32 16 = 35 17 2 [2] 2 2 = =     [2] ✂ Ví du ï2 : [10] 16 124 16 [16] [10] = 16 26 16 16 [16] 16 Ví d : [10] 33 8 [8] [10] 249 31 = 3717[8] * Phần thập phân L : - Lấy phần L nhân số thành L’ có phần nguyên d1, phần thập phân L1 - Lấy phần L1 nhân số thành L1’ có phần nguyên d2, phần thập phân L2 - Lấy phần L2 nhân số thành L2’ có phần nguyên d3, phần thập phân L3 Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh - Tiếp tục phần thập phân tích số hay đạt số lẻ cần thiết Khi phần lẻ : L[2] = d1 d2 d3 d4 … dk L[10] = 0.6875 ⇒ L[2] Ví d : _ 0.6875 x = 1.3750 (L’) ⇒ d1 = 1; L1 = 0.3750 _ 0.3750 x = 0.750 (L1’) ⇒ d2 = 0; L2 = 0.750 _ 0.750 x = 1.50 (L2’) ⇒ d3 = 1; L3 = 0.50 _ 0.50 x = 1.0 (L3’) ⇒     ⇒ d4 = 1; L4 = ✂ L[10] = 0.6875 ⇒ L[8] Ví d : _ 0.6875 x = 5.5 (L’) ⇒ d1 = 5; L1 = 0.5 _ 0.5 x = 4.0(L1’) ⇒ d2 = 4; L2 = ⇒   ✁ ✂ L[10] = 0.6875 ⇒ L[16] Ví d : _ 0.6875 x 16 = 11 (L’) ⇒     ✁ ⇒ d1 = B; L1 = ✂ Cũng số học thập phân, số học nhị phân có bốn phép tính : Cộng (+), Trừ (-), Nhân (*), Chia (/) Nguyên tắc : 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (carry) Ví d : 100110 + 001 1010110 + 1000101 1001010 + 1010010 100111 10011011 10011100 Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Nguyên tắc : Biên Soạn:Phạm Thành Danh 0–0=0 0–1=1 (borrow) 1–0=1 –1 = Ví d : 1111 - 0110 1001 Nguyên tắc : 1000 - 0011 0101 x = 0 x = x = x = Ví d : 1010 x101 1010 0000 1010 110010 Ví d : 10001 x1000 10001000 101000[2] / 11 = ?; 1010[2] / 101 = ?; 111111[2] / 110 = ? 1 0 11 1 1101 0 1 0 - 1010 - 101 00 0 0 1 101 10 111111 - 110000 001110 110 1010 Trang CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh - 1100 11 Thơng thường để tính tốn khơng bị nhằm lẫn ta chuyển sang số thập phân tính tốn ,sau chuyển kết sang số nhị phân.Tuy nhiên kỹ thuật điện tử máy tính việc tính tốn hồn tồn thực đơn giản ta không cần phải chuyển đổi Ví dụ:1000[2] (8) – 0011[2] (3) = 0101[2] (5) Mã nhị phân mã sử dụng hệ thống nhị phân xếp theo cấu trúc Trong máy tính mạch số ln làm việc hệ thống nhị phân; Các thiết bị xuất hay nhập ( hiển thị) thường làm việc hệ thống thập phân Vì giá trị thập phân phải mã hóa giá trị nhị phân Mã số BCD số thập phân mã hóa theo nhị phân Mã số dùng nhóm bốn bit để biểu thị số thập phân từ đến Ví d : 0001 0010 (D) 0 0(BCD) 9 (D) 0 1 0 1 0 1 0 1(BCD) L
u ý: Mã BCD có giá trị từ nên ta chuyển đổi từ mã BCD sang giá trị thập phân cần ý trường hợp cấm ( không tồn mã BCD) Ví d : 0010 1000 0111 0101 1100 0101 5 Trang 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh D J CK Q CK Q K Ngồi FF có ngõ vào điều khiển Preset(Pr) Clear (Cl).Ký hiệu J Pr Pr thường sau Q J CK Q CK K Q Cl Q Cl K (FF có Pr Cl tích cực mức cao) (FF có Pr Cl tích cực mức thấp) Khi Pr Cl tác động ngõ mức mà khơng phụ thuộc vào tín hiệu ngõ vào +Trường hợp Pr Cl tích cực mức cao -Khi Pr=Cl=0 FF có ngõ phụ thuộc vào ngõ vào xung CK -Khi Pr=1 Cl=0 FF có ngõ Q=1 -Khi Pr=0 Cl=1 FF có ngõ Q=0 -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ khơng xác định +Trường hợp Pr Cl tích cực mức thấp -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ phụ thuộc vào ngõ vào xung CK -Khi Pr=0 Cl=1 FF có ngõ Q=1 -Khi Pr=1 Cl=0 FF có ngõ Q=0 -Khi Pr=Cl=1 FF có ngõ khơng xác định Người ta phân loại mạch đếm theo nhiều kiểu khác mạch đếm nối tiếp (không đồng bộ)đếm song song (đồng bộ),mạch đếm lên,mạch đếm xuống,mạch đếm nhập data,mạch đếm không nhập data…trong chương ta tìm hiểu số mạch đếm khác Trang 70 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Trong chương có khái niệm gọi : số trạng thái khác chu kỳ đếm ( không lặp lại giá trị chu kỳ đếm )   Phương pháp thiết kế -MOD 2n dùng n JKFF -Đếm nối tiếp xung CK FF sau lấy từ ngõ Q FF trước -Các ngõ J&K nối chung nối với mức Logic 1.Số đếm lấy từ ngõ Q JKFF (dạng BCD) Ví dụ1: Thiết kế mạch đếm có MOD=4 dùng JKFF tích cực cạnh xuống.Giả sử ban đầu ngõ -MOD=4=22 dùng JKFF -Sơ đồ thực hình vẽ Q0 [1] Q1 [1] J CK Q J CK K Q CK Q K Q Tín hiệu biễu diễn sau CK Q0 Q1 1 0 1 0 Nhìn vào kết ta thấy liệu :00,01,10,11,00,01…Nếu ta ta sử dụng mạch giải mã chuyển đổi từ BCD sang LED đoạn ta thấy số hiển thị 0,1,2,3,0,1… Ví dụ2: Thiết kế mạch đếm có MOD=8 dùng JKFF tích cực cạnh xuống.Giả sử ban đầu ngõ -MOD=8=23 dùng JKFF -Sơ đồ thực hình vẽ Trang 71 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giáo Trình Điện Tử Số Biên Soạn:Phạm Thành Danh Q0 [1] Q1 Q2 [1] J CK [1] Q J CK K Q J CK CK K Q Q K Q Q Tín hiệu biễu diễn sau CK Q0 Q1 Q2 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 Trường hợp mạch đếm nối tiếp đếm giảm dần cách thiết kế tương tự xung CK FF sau lấy từ ngõ Q FF trước Tóm lại     Qn         ✁   Để thiết kế mạch đếm loại bắt buột ta phải dùng loại JKFF có Pr Cl Ví dụ1: Thiết kế mạch đếm đếm lên dùng JKFF tích cực cạnh lên có Pr Cl tích cực mức cao đếm chuỗi số sau:0,1,2,3,4,5,0,1,2, lặp lại Ta thấy chu kỳ đếm xuất trạng thái khác nhau.Vì mạch đếm có MOD=6 tức MOD lẻ.Do 22