Thông tin tài liệu
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT CHUN PHAN BỘI CHÂU TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Mã đề : 209 Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 trường chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần có mã đề 209, đề gồm trang với 50 câu hỏi toán dạng trắc nghiệm, thời gian làm 90 phút, nội dung đề xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi có số tốn thuộc nội dung Tốn lớp 11, lượng kiến thức phân bố sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Trong xuất hiên câu khó lạ câu 44, 45, 46, 48 Đề thi giúp HS biết điểm yếu điểm mạnh để có kế hoạch ôn tập tốt Câu [NB]: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Tính góc hai mặt phẳng A 600 B 450 C 1200 Câu [NB]: Cho đồ thị C có hàm số y 2019 x Tìm kết luận sai: D 300 A Đồ thị C qua điểm 0;1 B Đồ thị C nằm phía trục hoành C Đồ thị C nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị C nhận trục hoành làm tiệm cận ngang Câu [TH]: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác Biết AA ' 2a, AB a hình chiếu vng góc A lên đáy A ' B ' C ' trọng tâm A ' B ' C ' Tính thể tích khối lăng trụ A 3a B 11a C 4a D 11a Câu [TH]: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết x 1 f ' x dx 12 f , tính f x dx A B 36 C 15 x mx x Câu [TH]: Tìm m để hàm số f x liên tục x m x A B 1 C Câu [NB]: Tìm tập xác định hàm số y log3 x A ;5 \4 B ;5 D 9 C 5; D D 5; Câu [NB]: Số giao điểm đồ thị y x x 1 với trục hoành là: A B C D Câu [TH]: Tính mơđun số phức z, biết 1 i z z i A B 10 C D 13 Câu [TH]: Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục hình vng Hình nón (N) có đáy đáy (T) đỉnh tâm đáy lại (T) Tính tỉ số diện tích xung quanh (N) (T) Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B C Câu 10 [TH]: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x e x , biết F A A F x 2e x B F x e x D D F x C F x e x e2 x 2 Câu 11 [NB]: Tập nghiệm bất phương trình 32 x1 27 là: 1 1 A 3; B 2; C ; D ; 2 3 Câu 12 [VD]: Ông An vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình thức cuối tháng trả góp số tiền giống cho năm kể từ ngày vay trả hết nợ Hỏi số tiền ông An phải trả hàng tháng bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 4,52 triệu đồng B 4,53 triệu đồng C 4,51 triệu đồng D 4,54 triệu đồng Câu 13 [TH]: Biết x ln x dx a ln b ln c, a, b, c , tính abc A B 10 C D 11 Câu 14 [TH]: An có khối trụ đất sét có chiều cao cm bán kính đáy cm Từ khối đất sét đó, An muốn làm viên bi có đường kính cm Hỏi An làm nhiều viên bi? A B 18 C 12 D 3x Câu 15 [NB]: Đường tiệm cận ngang đồ thị y là: x4 3 A x 4 B y C x D y 4 Câu 16 [NB]: Biết phương trình z az b 0, a, b có nghiệm 5i , tìm nghiệm lại A 4 5i B 2i C 2i D 5i Câu 17 [TH]: Cho log ab2 b (với a, b 0, ab2 1, ab ) Tính log ab a 3 b A B 10 C 12 D 14 Câu 18 [TH]: Trong không gian Oxyz , cho A 2; 1;3 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A x y 1 z 3 36 B x y 1 z 3 12 C x y 1 z 3 D x y 1 z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 19 [TH]: Cho hình lục giác ABCDEF cạnh a Quay hình lục giác quanh đường thẳng AD, thể tích khối tròn xoay thu là: 5 a 7 a 4 a A B C D a 3 x x 1 Câu 20 [TH]: Giá trị cực đại hàm số y là: x 1 A 2 B 3 C D Câu 21 [TH]: Cho hàm số y f x liên tục khoảng ; 2 , 2; có bảng biến thiên sau: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số nghiệm thực phương trình f x f x là: A B C D Câu 22 [TH]: Cho hình đa diện (H) có 12 cạnh Số mặt phẳng đối xứng (H) là: A B C D 12 Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, đáy tam giác Biết SA a góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a C a3 D a 3 Câu 24 [NB]: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến (P) là: A 1; 3; C 1; 2; 3 B 1;3; D 1; 2;3 Câu 25 [TH]: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 4;5 Tính M 2m A C B Câu 26 [TH]: Cho 0 D f x dx 12 Tính f 3x dx A B C 15 D 36 2 Câu 27 [TH]: Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt 6a ,8a ,12a Tính thể tích khối hộp chữ nhật A 24a3 B 18a3 C 8a D 12a3 Câu 28 [NB]: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 , B 2; 4;9 Tọa độ vectơ AB là: A 3; 6;6 B 1; 2;12 C 3;6; 6 D 3; 4; 6 Câu 29 [TH]: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Điểm E trung điểm cạnh C’D’ Hai điểm M N thay đổi hai cạnh BC CC’ Giá trị nhỏ tổng AM MN NE là: 2 5 a 5a B C 2a D a 2 Câu 30 [VD]: Khi viết số p 2756839 dạng hệ thập phân có chữ số? A 227835 B 227832 C 227834 D 227833 Câu 31 [NB]: Cho cấp số cộng un có u1 2, u5 14 Tìm cơng sai cấp số cộng A A B C Câu 32 [NB]: Phần ảo số phức z 3i là: A 2i B 3i C Câu 33 [NB]: Đạo hàm hàm số y log x là: A y ' x 5 ln B y ' 5 x C y ' D D x 5 D y ' x ln Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 34 [TH]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , y x 32 109 16 91 A B C D 6 Câu 35 [TH]: Hàm số y x3 3x đồng biến khoảng : A 1;3 B ;0 1 3 C ; 2 2 D 0;3 x2 y Câu 36 [VD]: Hình phẳng (H) giới hạn đường elip có phương trình Quay H quanh trục hồnh 25 Tính thể tích khối tròn xoay thu A 100 B 60 C 45 D 75 Câu 37 [VD]: Cho hàm số f x x mx m Biết f x 0, x 5; , Tính f 1 1 A B C D 1 2 Câu 38 [VD]: Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z 3i đường tròn Bán kính đường tròn thuộc khoảng sau đây? B 3; A 1; C 2;3 D 0;1 Câu 39 [VD]: Cho đồ thị G hàm số y ax3 bx cx d Biết phương trình tiếp tuyến G điểm có hồnh độ y x y 3x 1, tính a 2b 3c 4d A 8 B C D 5 Câu 40 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 5;3;1 , B 7;5;3 mặt phẳng P : x y z Điểm M thay đổi P cho mặt phẳng MAB vng góc P Tính độ dài ngắn đoạn OM 5 B C D 14 14 Câu 41 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a, điểm M trung điểm cạnh SC Mặt phẳng P chứa AM song song BD Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt P A A 5a B 10a C 10a D 5a Câu 42 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho điểm S 5;1;3 , A 1;0; , B 2;1; 2 , C 1;1;6 , D 3;3; 2 Có mặt phẳng cách điểm đó? A B C D Vô số Câu 43 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1; 2;3 , B 3;1; , C 2;1;5 điểm D thuộc mặt phẳng P : 3x y z 10 Biết đường cao tứ diện đồng quy, tính độ dài đoạn thẳng OD A 650 B 260 Câu 44 [VDC]: Trong không gian S : x 4 C 10 Oxyz , cho đường thẳng D 20 x 1 y z 1 d: 1 mặt cầu y 5 z Hai điểm A B thay đổi S cho tiếp diện S A B 2 vng góc với Đường thẳng A song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) M, đường thẳng qua B song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) N Tìm giá trị lớn tổng AM BN Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B A 16 C D 20 Câu 45 [VDC]: Gọi M giá trị lớn hàm số f x x ax b đoạn 1;3 Khi M đạt giá trị nhỏ nhất, tính a 2b A B 5 C 4 D 6 Câu 46 [VDC]: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 100;100 để phương trình 2019x mx có hai nghiệm phân biệt? A 94 C 184 D 93 x 4y Câu 47 [VD]: Cho x, y số thực dương thỏa mãn log3 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức x y P 3x y xy y x x y B 92 B C D 2 Câu 48 [VDC]: Cho tam giác ABC cạnh a Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC A Điểm S thay đổi d (S khác A) Gọi H trực tâm tam giác SBC Khi H thuộc đường tròn cố định, tính đường kính đường tròn 3a 3a a a B C D 2 Câu 49 [VD]: Sắp xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ vào dãy 10 ghế Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh 1 A B C D 15 42 16 Câu 50 [VD]: Cho số phức z thỏa mãn z iz z z i Tìm giá trị nhỏ z i A A 2 B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A 11 B 21 D 31 C 41 B C 12 A 22 B 32 D 42 C B 13 A 23 D 33 A 43 B D 14 C 24 A 34 A 44 A B 15 B 25 D 35 C 45 C A 16 D 26 B 36 B 46 D D 17 D 27 A 37 D 47 C C 18 C 28 A 38 C 48 B B 19 D 29 A 39 A 49 C 10 D 20 B 30 B 40 D 50 D Câu 1: Phương pháp: Cho : a1 x b1 y c1 z d1 0, : a2 x b2 y c2 z d nhận n1 (a1 ; b1 ; c1 ), n2 (a2 ; b2 ; c2 ) VTPT Khi đó, góc hai mặt phẳng , tính: cos , cos n1; n2 n1.n2 n1 n2 Cách giải: P : x y z có VTPT n1 1; 2; 1 Q : x y z có VTPT n2 1;1;2 cos , n1.n2 n1 n2 1.1 2.1 1.2 6 , 600 Chọn: A Chú ý: Góc hai mặt phẳng góc nhọn Câu 2: Phương pháp: Nhận biết đồ thị hàm số mũ Cách giải: Kết luận sai là: Đồ thị C nhận trục tung làm tiệm cận đứng (Chú ý: Đồ thị hàm số y 2019 x khơng có tiệm cận đứng) Chọn: C Câu 3: Phương pháp: Thể tích khối trụ: V Sh Cách giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ABC đều, AB a SABC a2 a a , GA ' 3 AA ' G vuông G AG AA '2 A ' G 4a Thể tích khối lăng trụ: V a2 11 a 3 a 11 a3 11 a 4 Chọn: B Câu 4: Phương pháp: b Sử dụng công thức phần: b udv u v a vdu b a a Cách giải: Ta có: 1 x 1 f ' x dx 12 x 1 d f x 12 0 x 1 f x f x d x 1 12 f f x dx 12 1 0 f x dx 12 f x dx 9 Chọn: D Câu 5: Phương pháp: Hàm số y f ( x) liên tục x0 lim f x lim f x f x0 x x0 x x0 Cách giải: Ta có: lim f x 4m 2; lim f x f 3m x 2 x 2 Hàm số f x liên tục Hàm số f x liên tục x lim f ( x) lim f ( x) f 4m 3m m 1 x 2 x 2 Chọn: B Câu 6: Phương pháp: +) Hàm phân thức xác định mẫu thức khác +) Hàm số log a f x a 1 xác định f x Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: x log x 5 x ĐKXĐ: 5 x x 5 x TXĐ: D ;5 \4 Chọn: A Câu 7: Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hoành số nghiệm phương trình f x Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y x x 1 với trục hoành là: x x2 x 5 x 1 x x x x 2 Vậy, số giao điểm đồ thị y x x 1 với trục hoành là: Chọn: D Câu 8: Phương pháp: Xác định số phức z, từ tính mơ đun z Cách giải: Giả sử z a bi, a, b Khi đó: 1 i z z i 1 i a bi a bi i 3a b a a a b i b 2a 2bi i a b 1 b z 2i z Chọn: C Câu 9: Phương pháp: Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl Diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2 rh Cách giải: Hình trụ (T) có thiết diện qua trục hình vng h 2R Diện tích xung quanh hình trụ (T): S xqtru 2 Rh 2 R.2 R 4 R Ta có: l R h2 R R 5R l 5R Diện tích xung quanh hình nón (N): S xq non Rl R.R R2 Tỉ số diện tích xung quanh (N) (T) là: R2 5 4 R Chọn: B Câu 10: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương pháp: ax b ax b e dx a e C Cách giải: F x e x dx e x C e2 x 1 Mà F C C F x 2 2 Chọn: D Câu 11: Phương pháp: Giải bất phương trình mũ Cách giải: Ta có: 32 x 1 27 x x Chọn: B Câu 12: Phương pháp: Dành cho tốn trả góp: Gọi số tiền vay N, lãi suất r, n số tháng phải trả, A số tiền phải trả vào hàng n N r r tháng để sau n tháng hết nợ : A r n Cách giải: Đổi năm = 24 tháng Số tiền ông An phải trả hàng tháng là: A 96 1% 1% 24 24 1% 4,52 triệu đồng Chọn: A Câu 13: Phương pháp: +) Đặt ẩn phụ x t b +) Sử dụng công thức phần: udv u v a b b a vdu a Cách giải: x t Đặt x t xdx dt Đổi cận: x t 25 Khi đó: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x ln x dx 25 25 1 25 ln tdt t ln t t 9 t dt 9 2 25 25 1 25 t ln t dt t ln t t 25ln 25 25 ln 2 50 ln 25 18ln 25ln ln a b c 25 Chọn: A Câu 14: Phương pháp: +) Thể tích khối trụ: V r h +) Thể tích khối cầu: V r Cách giải: Thể tích khối trụ: V r h 22.4 16 cm3 4 2 Thể tích viên bi là: V r cm3 3 2 Ta có: 16 : 12 An làm nhiều 12 viên bi Chọn: C Câu 15: Phương pháp: ax b a Đồ thị hàm số y , c 0, ad bc có TCN y cx d c Cách giải: 3x Đường tiệm cận ngang đồ thị y là: y x4 Chọn: B Câu 16: Phương pháp: Phương trình bậc hai có nghiệm phức có nghiệm phức liên hợp Cách giải: Phương trình z az b 0, a, b có nghiệm 5i Nghiệm lại 5i Chọn: D Câu 17: Phương pháp: Tính log b a Từ tính log ab a b Cách giải: log ab2 b 10 1 log b a log b ab log b a 3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 14 logb log a a b b 14 Ta có: log ab b log a log b ab b 1 3 Chọn: D Câu 18: Phương pháp: +) Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R d A; P +) Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R : x x0 y y0 z z0 R Cách giải: Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) R d A; P R 2 1 1 1 6 Phương trình mặt cầu là: x y 1 z 3 2 Chọn: C Câu 19: Phương pháp: Thể tích khối nón là: V r h Thể tích khối trụ là: V r h Cách giải: Thể tích khối tròn xoay thu là: V V1 V2 V3 , Trong đó, V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABF quanh trục AD; V2 thể tích khối trụ tạo thành quay hình chữ nhật BCEF quanh trục AD; V3 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác DEC quanh trục AD 1 a a a3 Dễ dàng tính V1 V3 IB AI 3 a 3 a3 3a3 3a3 V V V V a3 V2 IB BC a 4 Chọn: D Câu 20: Phương pháp: Xác định điểm mà y ' đổi dấu từ + sang -, từ tính giá trị cực đại hàm số Cách giải: x2 x 1 x2 2x y x , x 1 y ' 2 x 1 x 1 x 1 x 1 y ' đổi dấu từ + sang – điểm x 2 yCD y 2 2 2 3 2 Chọn: B 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21: Phương pháp: Số giao điểm đồ thị hàm số y f x với trục hoành số nghiệm phương trình f x Cách giải: f x 1 Ta có: f x f x f x Quan sát BBT ta thấy: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 1 điểm x1 , x2 , với x1 3 x2 2 Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y điểm x3 , x4 , với 2 x3 1 x4 Số nghiệm thực phương trình f x f x là: Chọn: D Câu 22: Phương pháp: Hình đa diện (H) có 12 cạnh hình bát diện Cách giải: Hình đa diện (H) có 12 cạnh hình bát diện Do đó, số mặt phẳng đối xứng (H) là: Chọn: B Câu 23: Phương pháp: Gọi a’ hình chiếu vng góc a mặt phẳng (P) Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a a’ Cách giải: Ta có: SA ABC SC ; ABC SCA 600 AC SA a a2 S a ABC tan 600 Thể tích khối chóp S ABC là: V a2 3a a 4 Chọn: D Câu 24: Phương pháp: Mặt phẳng P : Ax By Cz D có vectơ pháp tuyến là: n A; B; C Cách giải: Một vectơ pháp tuyến (P) là: 1; 3; 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn: A Câu 25: Phương pháp: Để tìm GTNN, GTLN hàm số f đoạn a; b , ta làm sau: - Tìm điểm x1 ; x2 ; ; xn thuộc khoảng a; b mà hàm số f có đạo hàm khơng có đạo hàm - Tính f x1 ; f x2 ; ; f xn ; f a ; f b - So sánh giá trị vừa tìm Số lớn giá trị GTLN f a; b ; số nhỏ giá trị GTNN f a; b Cách giải: Ta có: y x x y ' x 1 1 5 x 5 x y ' 5 x 1 5 x 1 x Hàm số y x x liên tục đoạn 4;5 , có y 4 2, y 6, y Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: M 6, m M 2m Chọn: D Câu 26: Phương pháp: Đặt ẩn phụ t 3x Cách giải: Đặt t 3x dt 3dx 6 1 1 0 f 3x dx 0 f t dt 0 f t dt 0 f x dx 12 Chọn: B Câu 27: Phương pháp: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba độ dài a, b, c là: V abc Cách giải: Giả sử hình hộp chữ nhật có độ dài là: m, n, p , ta có: mn 6a 2 2 2 np 8a m n p 6a 8a 12a mnp 24a pm 12a Vậy, thể tích khối hộp chữ nhật là: 24a3 Chọn: A Câu 28: Phương pháp: AB xB xA ; yB y A ; zB z A Cách giải: A 1; 2;3 , B 2; 4;9 AB 3; 6;6 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn: A Câu 29: Cách giải: Trải mặt (BCC’B’), (CC’DD’), (ABCD) hình vẽ Ta có: AM MN NE AE AM MN NE min AE A, M , N , E thẳng hàng (tức M, N trùng với M , N hình vẽ) 9a 5a 3a Mà AE 2a 4a AM MN NE min a Chọn: A Câu 30: Cách giải: Gọi n số chữ số p 2756839 viết dạng hệ thập phân, đó: 10 n 1 2 756839 n 1 756839 n 756839log 10 10 n 227831, 24 n 227832, 24 n 227832 756839 10 n 756839log n Vậy viết số p 2756839 dạng hệ thập phân có 227832 chữ số Giả sử p 10227831 2756839 10227831 2529008 5227831 vơ lí, hai số ngun tố p 10227831 Khi viết số p 2756839 dạng hệ thập phân có 227832 chữ số Chọn: B Câu 31: Phương pháp: Số hạng tổng quát cấp số cộng: un u1 n 1 d Cách giải: Ta có: u5 u1 4d 14 4d d Chọn: C Câu 32: Phương pháp: Phần ảo số phức z a bi là: b Cách giải: Phần ảo số phức z 3i là: Chọn: D 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33: Phương pháp: log a u x u x u x ln a Cách giải: y log3 x y ' 1 x ln x 5 ln Chọn: A Câu 34: Phương pháp: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y f x , y g x , trục hoành hai đường thẳng b x a; x b tính theo cơng thức : S f x g x dx a Cách giải: x 1 Giải phương trình x x x Diện tích cần tìm là: S 1 1 x x dx x x 3 dx x x 3x 3 1 1 2 32 9 9 1 Chọn: A Câu 35: Phương pháp: Xác định khoảng có đạo hàm dương Cách giải: y x3 3x y ' 3x x y' x Vậy, hàm số y x3 3x đồng biến khoảng 0; 1 3 1 3 Mà ; 0; hàm số y x3 3x đồng biến khoảng ; 2 2 2 2 Chọn: C Câu 36: Phương pháp: Cho hai hàm số y f x y g x liên tục [a; b] Khi thể tích vật thể tròn xoay giới hạn hai đồ thị số y f x , y g x hai đường thẳng x a; y b quay quanh trục Ox là: V f x g x dx b a Cách giải: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x2 x2 y Do elip đối xứng qua trục Ox nên (H) khối tròn xoay thu quay đường y 25 25 quanh Ox x2 x3 Thể tích (H) là: V 1 dx x 60 5 75 5 25 Chọn: B Câu 37: Phương pháp: Sử dụng phương pháp khảo sát hàm số Cách giải: Ta có: f x x mx m m 1 x x (*) Ta thấy, x nghiệm (*) với m x2 x m 1 x Với x 5; \1 , ta có: * x2 x m 1 x Xét hàm số g x x g ' x 5 x 2 x2 , x 5; \1 , có : 1 x 1 x 1 x x2 x x2 x2 x2 1 x x2 x x2 1 x x2 g ' x x x2 x2 x x 25 10 x x x 10 x x ktm Bảng biến thiên: m m1 Để (*) với x 5; m f x x x f 1 1 2 Chọn: D Câu 38: Phương pháp: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chú ý tính chất z1 z2 z1 z2 Cách giải: Đặt z a bi z a bi z i z 3i a bi i 2a 2bi 3i a 1 b 1 2a 2b 3 2 2 3a 6a 3b 14b 11 14 11 a b 2a b 3 7 25 a 1 b 3 7 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; , bán kính R z i 3 3 w 3i Ta có: w 1 i z 3i z 1 i 10 w 3i i w 3i 3 w 10 19 i 1 i 1 i 3 1 i 3 3 Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức w 1 i z 3i đường tròn bán kính r 2,36 2;3 Chọn: C Câu 39: Phương pháp: y ' x0 k Đường thẳng y kx b tiếp tuyến y f x điểm có hồnh độ x0 y x0 kx0 b Cách giải: y ax3 bx cx d y ' 3ax 2bx c Phương trình tiếp tuyến G điểm có hồnh độ y x y 3x y ' 1 3a 2b c 3a 2b a a b 3 b 10 y ' 0 c y 1 4.1 a b c d 1 c c y 3.0 d 1 d 1 d 1 a 2b 3c 4d 20 8 Chọn: A Câu 40: Phương pháp: - Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa A, B vng góc với (P) - Biện luận vị trí M (Q) để OM ngắn nhất, tính độ dài ngắn 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: A 5;3;1 , B 7;5;3 AB 2; 2; P : x y z có VTPT n1 1; 2; 1 Gọi (Q) mặt phẳng chứa A, B vng góc với (P) Q có VTPT n AB; n1 2;4; 6 Phương trình mặt phẳng Q : x y 3 z 1 x y z 16 x y 3z Khi đó, OM ngắn M hình chiếu vng góc O lên OM 8 OM d O; Q 1 14 Chọn: D Câu 41: Cách giải: Gọi O tâm hình vng ABCD Do S.ABCD hình chóp nên SO ABCD Gọi G giao điểm AM SO Qua G, dựng IK // BD, I SB, K SD AIMK P Thiết diện hình chóp S ABCD cắt P tứ giác AIMK BD AC Ta có: BD SAC Mà IK // BD IK SAC IK AM S AIMK IK AM BD SO SAC có SA SC a, AC a SAC vuông cân S, AM SA2 SM a G trọng tâm S AIMK a2 a SG IK 2 2a IK a SO BD 3 2a a a 10 3 Chọn: B Câu 42: Phương pháp: Xác định dạng hình có đỉnh S, A, B, C, D Cách giải: Ta có: AB 1;1; 4 , CD 2; 2; 8 CD AB , mà AC 0;1; không phương AB 1;1; 4 A, B, C khơng thẳng hàng ABDC hình thang 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: AB 1;1; 4 , AC 0;1;4 AB; AC 8; 4;1 SA 4; 1; 1 AB; AC AS 32 S , (với mặt phẳng chứa A, B, C, D) Vậy, S.ABCD hình chóp có đáy ABDC hình thang (AB // CD) Có mặt phẳng cách điểm S, A, B, C, D, là: IJKH , IJFE , HKFE , (với I, J, H, K, E, F trung điểm SC, SD, SA, SB, AC, BD Chọn: C Câu 43: Cách giải: Giả sử ba đường cao tứ diện đồng quy H Gọi K giao điểm DH (ABC) Dễ dàng chứng minh K trực tâm tam giác ABC, đồng thời, DH giao tuyến d , đó, mặt phẳng qua A vng góc BC, mặt phẳng qua B vng góc AC BC 1;0;3 : 1 x 1 z 3 x 3z AC 1; 1; :1 x 3 1 y 1 z x y z x 3z qua điểm M 8; 14;0 có VTCP u BC; AC 3;5;1 , có phương trình tham x y 2z d : x 8 3t số là: d : y 14 5t z t Khi đó, D d P Giả sử D 8 3t ; 14 5t; t 8 3t 14 5t t 10 t D 8; 14;0 OD 82 142 260 Chọn: B Câu 44: Cách giải: S : x y 5 z có tâm I 4;5; , bán kính R Do tiếp diện S A B vng góc với nên IAB vng cân I, có 2 Gọi E trung điểm AB IE 19 IA IB R 2 E di động mặt cầu S ' có tâm I bán kính r Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi F trung điểm MN; H, T, K hình chiếu vng góc B, E, A lên (Oxy) Ta có: EF đường trung bình hình thang ABNM (AM // BN) AM BN 2.EF 2.0 1.0 1.1 Gọi góc đường thẳng d (Oxy), sin 6 ET sin EFT EF 6.ET AM BN 6.ET sin EFT Tổng AM BN lớn ET lớn Ta có: d I ; Oxy ; ETmax r d I ; Oxy AM BN max 16 Chọn: A Câu 45: Phương pháp: Sử dụng BĐT a b a b , đẳng thức xảy ab Cách giải: Xét f x x ax b đoạn 1;3 , ta có: M max f x M f 1 a b 2M 2a 2b 1;3 Đồng thời M f 3 3a b 4M a b 2 2a 2b 3a b a b 2a 2b 3a b M Đẳng thức xảy a b 1 a b 3a b a b; a b; 3a b dấu a 2, b 1 a 2b 4 Chọn: C Câu 46: Phương pháp: Đánh giá số giao điểm đồ thị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y 2019 x (C) qua điểm A 0;1 , có tiếp tuyến A là: y ln 2019 x d Số nghiệm phương trình 2019x mx số giao điểm (C) đường thẳng y mx 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Nhận xét: đường thẳng qua điểm A 0;1 ; (C) có điểm chung thứ A 0;1 Do đó, để cắt (C) điểm phân biệt m ln 2019 7,6 Mà m , m 100;100 m 8;9; 100 : có 93 giá trị thỏa mãn Chọn: D Câu 47: Phương pháp: Sử dụng tính đơn điệu hàm số để đánh giá nghiệm Cách giải: Ta có: x 4y log3 x y log3 x y log3 x y x y x y log3 x y x y log3 3x y 3x y * 0, t f t đồng biến 0; t.ln Khi đó, (*) f x y f 3x y x y 3x y y x Xét hàm số f t log3 t t , t f t P 3x y xy y x x y 3x x x.2 x x x x 2x 2 x5 12 x x3 x3 x x 2 2x2 2 33 2 3x 3x 3x 3x 3x 3x x2 x 1 y 3x Vậy P x 1, y Chọn: C Câu 48: Phương pháp: Chứng minh tập hợp điểm H giao mặt cầu cố định mặt phẳng cố định Cách giải: Gọi K trực tâm tam giác ABC; I, J chân đường cao tam giác SBC ứng với đỉnh S, B HK / / SA HK ABC BC HK (1) Đẳng thức xảy BK AC BK SAC BK SC Ta có: BK SA Mà SC BH SC BHK SC HK (2) Từ (1), (2) suy HK SBC HK HI H thuộc mặt cầu (S) có đường kính IK (Mặt cầu cố định I, K trung điểm cạnh BC, trực tâm tam giác ABC, điểm cố định) Mặt khác H thuộc mặt phẳng cố định (mặt phẳng chứa AI vng góc với (ABC) H C đường tròn giao tuyến S 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Do đường kính IK nên C đường tròn có đường kính đường kính mặt cầu S , có độ dài là: 1 a a IK AI 3 Chọn: B Câu 49: Phương pháp: n( A) Xác suất P( A) n() Cách giải: Số phần tử không gian mẫu: n() 10! Gọi A: “khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau” - Số cách xếp học sinh nữ vào vị trí ghế là: 6! - Để khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau, ta xếp học sinh nam vào vị trí ( vị trí giữa, vị trí ngồi học sinh nữ xếp), khơng xếp vào chỗ, có: A74 cách n A 6! A74 P( A) n( A) 6! A74 n() 10! Chọn: C Câu 50: Phương pháp: z1.z2 z1 z2 Cách giải: Ta có: z iz z z i z 2iz iz z z i z z 2i i z 2i z i z i z i z i z 2i z i z i 1 z i z 2i z i z i * TH1: z i z i z i Khi đó, z i i i 2 TH2: z i Khi đó, (*) z 2i z i (2*) Đặt z x yi, x, y 2* x yi 2i x yi i x y x 1 y 1 2 x y 1 x y 1 y x 1 Ta có: z i x yi i x y 1 2 x x 1 2 x x x 1 2, x Đẳng thức xảy x 1, y Kết hợp trường hợp ta giá trị nhỏ z i là: z 2i Chọn: D 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH 247 .COM A 11 B 21 D 31 C 41 B C 12 A 22 B 32 D 42 C B 13 A 23 D 33 A 43 B D 14 C 24 A 34 A 44 A B 15 B 25 D 35 C 45 C A 16 D 26 B 36 B 46 D D... trang http://Tuyensinh 247 .com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 14. .. Truy cập trang http://Tuyensinh 247 .com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Ngày đăng: 23/12/2019, 22:19
Xem thêm: de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen phan boi chau tinh nghe an
