de thi mon toan thpt chuyen lam son thanh hoa co loi giai chi tiet

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƢỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ THI KSCL CÁC MƠN THI THPT QUỐC GIA MÃ ĐỀ 201 MƠN: TỐN NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (TH): Trong    : x  y  3z   khơng gian Oxyz cho Phương trình mặt phẳng qua O,   : 3x  y  z   đồng thời vng góc với      có phương hai mặt phẳng trình là: A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z  Câu (VD): Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  A B C D x  y  z  x2 đồng biến  ; 6  ? x  3m D Câu (NB): Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i  S  : x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng   : x  y  12 z  10  Lập phương trình mặt phẳng    thỏa mãn đồng thời điều kiện: Tiếp xúc với  S  , song song với   cắt trục Oz điểm có cao độ dương Câu (VD): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A x  y  12 z  78  B x  y  12 z  26  C x  y  12 z  78  D x  y  12 z  26  Câu (TH): Cấp số cộng  un  có u1  123 u3  u15  84 Số hạng u17 có giá trị là: A 11 B C 23 D 242 Câu (TH): Hệ số x khai triển đa thức P  x     x  có giá trị đại lượng sau đây? 10 A C104 56.34 B C106 54.36 C C104 56.34 D C106 54.36 Câu (TH): Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  3z2  z1 z2 số phức sau đây? A 10i B 10i C 11  8i D 11  10i Câu (TH): Tập nghiệm phương trình log  x  x    là: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 0;4 B 0;  4 C 4 D 0 Câu (TH): Bảng biến thiên hình vẽ bên hàm số hàm số sau đây: A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  5x  số sau đây? x   x Câu 10 (TH): Giới hạn lim A  B  C D Câu 11 (TH): Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Tính độ dài cạnh hình lập phương A 5cm B 3cm Câu 12 (TH): Cho  x ln 1  x  dx  a ln b với a, b  C 4cm D 6cm * b số nguyên tố Tính 3a  4b A 42 B C 12 D 32 Câu 13 (NB): Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  2;6 , có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f  x  miền  2;6 Tính giá trị biểu thức T  2M  3m A 16 B C D -2 Câu 14 (NB): Với a, b hai số dương tùy ý log  a 3b  có giá trị biểu thức sau đấy?   A  log a  log b    B 2log a  3log b C 3log a  log b D 3log a  2log b Câu 15 (TH): Hàm số f  x   log  x  x  có đạo hàm miền xác định f '  x  Chọn kết Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A f '  x   ln3 x  4x B f '  x    x  4 ln D f ' x  x  C f '  x     x2  x  x  x  ln  x2  x  ln Câu 16 (NB): Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? A -4 B C Câu 17 (TH): Số nghiệm nguyên bất phương trình x A B 3x D -1  16 số sau đây? C D Câu 18 (NB): Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1;2  B  3;4;5  Tọa độ vecto AB là: A  4;5;3 B  2;3;3 C  2; 3;3 D  2; 3; 3 Câu 19 (TH): Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có BB '  a, đáy ABC tam giác vuông cân B, AC  a Tính thể tích lăng trụ a3 B a3 C a D a3 A Câu 20 (TH): Cho hàm số y  f  x  , liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f '  x    x  1 x  3 x   Hàm số cho có Câu 21 (VD): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tất điểm cực trị? A B C D Câu 22 (TH): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây, hàm số nào? A y  x3  3x  C y  2x  x 1 B y  x  x  D y  2x  x 1 Câu 23 (TH): Cho hình nón có đường sinh a, góc đường sinh đáy  Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a sin  B  a sin  C 2 a cos  D 2 a cos  Câu 24 (VD): Một khối trụ bán kính đáy a 3, chiều cao 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ A 6 a B 6 a C 3 a D a Câu 25 (TH): Cho hàm số y  f  x  xác định R*, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ bên Chọn khẳng định đồ thị hàm số A Đồ thị có tiệm cận ngang B Đồ thị có tiệm cận ngang C Đồ thị có tiệm cận đứng Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D Đồ thị khơng có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 26 (TH): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  S  có tâm I nằm đường thẳng y   x, bán kính R  tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình  S  , biết hồnh độ tâm I số dương A  x  3   y  3  B  x  3   y  3  C  x  3   y  3  D  x  3   y  3  2 2 2 2 Câu 27 (VD): Cho số thực a, b, c, d thay đổi, thỏa mãn  a  1   b    4c  3d  23  Giá 2 trị nhỏ biểu thức P   a  c    b  d  là: A Pmin  28 B Pmin  D Pmin  16 C Pmin  Câu 28 (TH): Trong không gian Oxyz cho điểm I  2;3;4  A 1;2;3 Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: A  x     y  3   z    B  x     y  3   z    C  x     y  3   z    45 D  x     y  3   z    2 2 2 2 2 2 Câu 29 (TH): Đặt log3  a, tính log 64 81 theo a A 3a B 4a C 4a D 3a Câu 30 (TH): Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   sin x  e x  x ? A F  x    cos x  e x  x  B F  x   cos x  e x  x  C F  x   cos x  e x  x2 D F  x    cos x  ex  x2 x 1 Câu 31 (TH): Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây: A  1;  B 1;   C  0;1 D  1;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f  x  dx  x  ln x  C Câu 32 (TH): Cho (với C số tùy ý), miền  0;   chọn đẳng thức hàm số f  x  A f  x   x  ln x B f  x   x 1 x2 C f  x    x   ln x x D f  x   1  ln x x2 Câu 33 (TH): Hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  A ' BC  A a B C a D a a Câu 34 (TH): Trong không gian Oxyz khoảng cách hai mặt phẳng  Q  : x  y  3z   A 14  : B Câu 35 (TH): Cho  P  : x  y  3z   14 C 14 D 1 0 14 f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Tính giá trị biểu thức I    f  x   3g  x   dx B A 12 Câu 36 (VD): Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  A 15ln10 10ln B 10ln  5ln 21 Câu 37 (VDC): Cho hàm số D 6 C x , x  2, x  trục hoành là: x5 C 5ln 21  ln D 121ln  5ln 21   y  f  x  liên tục đồng biến 0;  , bất phương trình  2   f  x   ln  cos x   e x  m (với m tham số) thỏa mãn với x   0;  :  2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A m  f    B m  f    C m  f    D m  f    Câu 38 (VD): Cho hình chóp S ABCD đáy hình thoi tâm O SO   ABCD  , SO   SBC   SCD  a , BC  SB  a Số đo góc mặt phẳng là: A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 39 (VD): Cho đồ thị hàm số f  x   x3  mx  cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c Tính giá trị biểu thức P  A 1   f '  a  f '  b f '  c B C  3m D  m Câu 40 (VD): Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi E, F , G trung điểm BC, BD, CD M , N , P, Q trọng tâm ABC , ABD, ACD, BCD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ theo V A V B V C 2V D V 27 Câu 41 (VD): Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt ? A B C D Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42 (VDC): Một phân sân trường định vị điểm A, B, C , D hình vẽ Bước đầu chúng lấy "thăng bằng" để có độ cao, biết ABCD hình thang vuông A B với độ dài AB  25m, AD  15m, BC  18m Do yêu cầu kỹ thuật, lát phẳng phần sân trường phải nước góc sân C nên người lấy độ cao điểm B, C , D xuống thấp so với độ cao A 10cm, acm, 6cm tương ứng Giá trị a số sau ? A 15, 7cm B 17, 2cm C 18,1cm D 17,5cm Câu 43 (VD): Cho tam giác SAB vuông A, ABS  600 Phân giác góc ABS cắt SA I Vẽ nửa đường tròn tâm I , bán kính IA (như hình vẽ) Cho miền tam giác SAB nửa hình tròn quay xung quanh trục SA tạo nên khối tròn xoay tích tương ứng V1 , V2 Khẳng định sau đúng? A V1  V2 B V1  V2 C V1  3V2 D V1  V2 Câu 44 (VDC): Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  1;3;5 , B  2;6; 1 , C  4; 12;5 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M điểm di động  P  Giá trị nhỏ biểu thức S  MA  MB  MC là: A 42 B 14 C 14 D 14 Câu 45 (VD): Ơng An có 200 triệu đồng gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng so với lãi suất 0,6%/ tháng trả vào cuối kì Sau kì hạn ơng đến tất toán gốc lẫn lãi, rút triệu đồng để tiêu dùng, số tiền lại ơng gửi vào ngân hàng theo phương thức (phương thức giao dịch lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi) Sau năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ơng An tất tốn rút tồn số tiền nói ngân hàng, số tiền bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng) A 169234 (nghìn đồng) B 165288 (nghìn đồng) C 168269 (nghìn đồng) D 165269 (nghìn đồng) Câu 46 (VDC): Cho hàm số f  x   x  2mx   2m Có tất số nguyên m   10;10  để hàm số y  f  x  có cực trị A B C D Câu 47 (VDC): Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn 3x  xy  y  Giá trị nhỏ biểu thức P  x  xy  y thuộc khoảng sau đây? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A  4;7  B  2;1 C 1;  D  7;10  Câu 48 (VDC): Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;   Biết f    2e f  x  thỏa mãn  đẳng thức f '  x   sin xf  x   cos xe cos x x  0;   Tính I   f  x  dx (làm tròn đến phần trăm) A I  6,55 B I  17,30 Câu 49 (VDC): Cho x, y thỏa mãn log3 biểu thức P  C I  10,31 D I  16,91 x y  x  x    y  y    xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  2 3x  y  x, y thay đổi x  y  10 A B C D Câu 50 (VDC): Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước  sơ đồ hình vẽ bên Một kiến bò từ A, lần di chuyển bò theo cạnh hình vng đơn vị để tới mắt lưới liền kề Có tất cách thực hành trình để sau 12 lần di chuyển, dừng lại B ? A 3498 B 6666 C 1532 D 3489 HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM C D D C A A B A A 10 A 11 B 12 B 13 B 14 D 15 D 16 B 17 B 18 B 19 D 20 C 21 A 22 C 23 D 24 A 25 C 26 B 27 D 28 D 29 D 30 A 31 C 32 B 33 C 34 A 35 A 36 B 37 A 38 A 39 B 40 D 41 C 42 B 43 D 44 B 45 D 46 C 47 48 C 49 A 50 Câu 1: Phƣơng pháp Phương trình mặt phẳng qua điểm M  x0 ; y0 ; z0  có VTPT n   A; B; C  có phương trình: A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: Ta có: n   3; 2;2  , n   5; 4;3 VTPT   ,    Gọi mặt phẳng cần tìm mặt phẳng  P  có VTPT nP  P     Ta có:   nP   n , n    2;1; 2  P         Phương trình  P  :  x    y    z     x  y  z  Chọn C Câu 2: Phƣơng pháp Hàm số y  f  x g  x đồng biến  a; b   y '  x   a; b  Cách giải: Điều kiện: x  3m Ta có: y '  3m   x  3m  2   y '  x   ; 6  3m   m    Hàm số đồng biến  ; 6     m2 3m  6 3m   ; 6  m  Kết hợp điều kiện m   m  1;2 Chọn D Câu 3: Phƣơng pháp Cho số phức z  x  yi  x, y    M  x; y  điểm biểu diễn số phức z Cho số phức z  a  bi  z  a  bi Cách giải: Ta thấy M  3;5  biểu diễn số phức z  z  3  5i  z  3  5i 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 23: Phƣơng pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h đường sinh l : S xq   Rl Cách giải: Ta có: R  a cos  S xq   Rl   a cos  a   a cos  Chọn D Câu 24: Phƣơng pháp Cơng thức tính thể tích khối cầu bán kính R : V   R3 Cách giải: Gọi I trung điểm OO '  I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối trụ  R  IO  OA2  3a  3a  a 4  V   R3   a  6 a3 3   Chọn A Câu 25: Phƣơng pháp: +) Đường thẳng x  a gọi TCĐ đồ thị hàm số y  f  x   g  x h x  lim f  x    x a +) Đường thẳng y  b gọi TCN đồ thị hàm số y  f  x   lim f  x   b x  Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy: lim f  x     x  TCĐ đồ thị hàm số x 0 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn C Câu 26: Phƣơng pháp Phương trình đường tròn tâm I  a; b  bán kính R là:  x  a    y  b   R 2 Cách giải: Gọi I  a;  a   a   thuộc đường thẳng y   x   S  :  x  a    y  a   S  tiếp xúc với trục tọa độ  d  I ; Ox   d  I ; Oy   R   xI  yI   a    S  :  x  3   y  3  2 Chọn B Câu 27: Phƣơng pháp: +) Gọi M  a; b  , N  c; d   P  MN +) Xác định giá trị nhỏ MN Cách giải: Gọi M  a; b  , N  c; d  Khi ta có M thuộc đường tròn  x  1   y     C  N thuộc đường 2 thẳng x  y  23   d  Ta có: P   a  c    b  d   MN 2 Đường tròn  C  có tâm I 1;  , bán kính R  Ta có d  I ; d   4.1  3.2  23 42  32  25   R  d không cắt  C  Khi MN  d  I ; d   R     Pmin  42  16 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Câu 28: Phƣơng pháp Phương trình mặt cầu tâm I  a; b; c  bán kính R :  x  a    y  b    z  c   R 2 Cách giải: Mặt cầu tâm I qua A  IA  R  R  1  2    3      2   S  :  x     y  3   z    2 Chọn D Câu 29: Phƣơng pháp Cách 1: Sử dụng MTCT để làm toán Cách 2: Sử dụng công thức biến đổi hàm logarit để làm toán Cách giải: 4  Ta có: log 64 81  log 43 34  log  3log 3a Chọn D Câu 30: Phƣơng pháp Sử dụng công thức: F  x    F '  x  dx công thức nguyên hàm hàm để làm toán Cách giải:   Ta có: F  x    sin x  e x  5x dx   cos x  e x  x  C Chọn C   F  x    cos x  e x  x  Chọn A Câu 31: Phƣơng pháp: 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến  ; 1  0;1 Chọn C Câu 32: Phƣơng pháp:  f  x  dx  F  x   F '  x   f  x  Cách giải: 1   f  x  dx  x  ln x  C  f  x    x  ln x  C  '   x Ta có  x 1  x x Chọn B Câu 33: Phƣơng pháp: Kẻ AH  BC , chứng minh AH   A ' BC  Cách giải: Trong  ABC  kẻ AH  BC ta có   AH  BC  AH   A ' BC   AH  A ' I A ' I  ABC        d  A;  A ' BC    AH Xét tam giác vng ABC có : AH  AB AC AB  AC  a.2a a  4a  5a Chọn C Câu 34: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp: +) Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm mặt phẳng đến mặt phẳng +) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0 ; z0  đến mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  : d  M ;  P   Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C Cách giải: Dễ dàng nhận thấy  P  / /  Q  Lấy M 1;0;0    P  , d   P  ;  Q    d  M ;  Q     2.0  3.0  12  22  32  14 Chọn A Câu 35: Phƣơng pháp: Sử dụng tính chất tích phân: b b b a a   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx a b b a a k  f  x  dx   kf  x  dx Cách giải: 1 0 Ta có: I    f  x   3g  x   dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx  2.3   2   12 Chọn A Câu 36: Phƣơng pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  b S   f  x   g  x  dx a Cách giải: 22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x   x   x  x5 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  S  2 x , x  2, x  trục hoành : x5 2 x x x x dx   dx   dx   dx x5 x5 x5 x5 2 x x      dx   dx    1   dx   1   dx x5 x5 x5 x5 2 2  0    x  5ln x   0 2   x  5ln x   2  5ln    5ln 3    5ln     5ln    ln  ln  ln  ln   10 ln  5ln 21 Chọn B Câu 37: Phƣơng pháp:   +) Cô lập m , đưa bất phương trình dạng g  x   m x   0;   m  g  x     2 0;    +) Lập BBT hàm số y  g  x  kết luận Cách giải:   Ta có f  x   ln  cos x   e x  m  f  x   ln  cos x   e x  m x   0;   2   Đặt g  x   f  x   ln  cos x   e x  g  x   m x   0;   m  g  x     2 0;   Ta có g '  x   f '  x    sin x   e x cos x    sin x      Với x   0;    , theo giả thiết ta có f '  x   x   0;   g '  x   x   0;    cos x   2  2    Hàm số y  g  x  đồng biến  0;   2 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  g  x   g    f    ln  cos   e0  f     m  f      0;    Chọn A Câu 38: Phƣơng pháp: +) Gọi M trung điểm SC Chứng minh    SBC  ;  SCD      BM ; DM  +) Tính cạnh BM , DM , BD sử dụng định lí cosin tam giác BDM Cách giải: Gọi M trung điểm SC Tam giác SBC cân B  BM  SC Xét tam giác SBD có SO trung tuyến đồng thời đường cao  SBC cân S  SB  SD  a SCD có SD  CD  a  SCD cân D  DM  SC  SBC    SCD   SC  Ta có:  SBC   BM  SC     SBC  ;  SCD      BM ; DM    SCD   DM  SC Xét chóp B.SAC ta có BC  BS  BA  a  Hình chiếu B lên  SAC  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp SAC  BO  AC  gt   BO   SAC   O tâm đường tròn ngoại tiếp SAC Ta có   BO  SO  SO   ABCD    SAC vuông cân S  AC  2SO  2a AC 2a  SA  SC   3 Xét tam giác vng OAB có OB  AB  OA2  a  2a a 2a   BD  2OB  3 Xét tam giác vuông BCM : BM  BC  MC  a  a2 a   DM 3 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng định lí Cosin tam giác BDM ta có: 2a 2a 4a   BM  DM  BD 3   BMD  900 cos BMD   2a BM DM 2 Vậy    SBC  ;  SCD    90 Chọn A Câu 39: Phƣơng pháp: +) Viết lại f  x  dạng f  x    x  a  x  b  x  c  +) Tính f '  x  từ tính f '  a  , f '  b  , f '  c  +) Thay vào biểu thức P , quy đồng, rút gọn Cách giải: Đồ thị hàm số f  x   x3  mx  cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c , f  x    x  a  x  b  x  c  Ta có f '  x    x  b  x  c    x  a  x  c    x  a  x  b   f '  a    a  b  a  c     f '  b    b  a  b  c    f '  c    c  a  c  b  Khi ta có: P 1   f '  a  f ' b  f '  c   1 1        a  b  a  c   b  c  b  a   c  a  c  b   cb a cba  0  a  b  b  c  c  a  Chọn B Câu 40: Cách giải: 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có: AM AP AN     MP / / EG, MN / / EF AE AG AF   MNP  / /  BCD  Ta có MN MN    EG BD Ta có MNP đồng dạng với BCD theo tỉ số S 1  MNP  S BCD Dựng B ' C ' qua M song song BC C ' D ' qua P song song với CD   MNP    B ' C ' D ' Trong  ABG  gọi I  AQ  B ' P Ta có d  Q;  MNP   d  A;  MNP     QI d  A;  MNP   AB '  ;   AI d  A;  BCD   AB d  Q;  MNP   d  A;  BCD   Vậy VMNPQ VABCD AB ' AI AP    AB AQ AG   3 1 V    VMNPQ  27 27 Chọn D Câu 41: Phƣơng pháp: +) Dựa vào đồ thị hàm số xác định nghiệm phương trình f  x   +) Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải: 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  a   2; 1  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f  x     x  b   1;0   x  c  1;2     f  x    a   2; 1 1  Ta có: f  f  x   1    f  x    b   1;0     f x   c  1;    3    Xét phương trình 1  f  x   a  1  1;0   Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Xét phương trình    f  x   b  1  0;1  Phương trinh (2) có nghiệm phân biệt Xét phương trình  3  f  x   c  1  2;3  Phương trình (3) có nghiệm Dễ thấy nghiệm khơng trùng Vậy phương trình f  f  x   1  có tất nghiệm thực phân biệt Chọn C Câu 42 : Phƣơng pháp : Gắn hệ trục tọa độ Cách giải : Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ ta có : B  0;0;0  , A  25;0;0  , C  0;18;0  , D  25;15;0  Gọi điểm B ', C ', D ' điểm B, C, D sau hạ xuống ta có : B '  0;0;10  , C '  0;18; a  ; D '  25;15;6  Ta có AB '   25;0;10  ; AC '   25;18; a  ; AD '   0;15;6   AB '; AD '   150;150; 375   AB '; AD ' AC '  3750  2700  375a  6450  375a     Do A, B ', C ', D ' đồng phẳng nên  AB '; AD ' AC '   6450  375a   a  17, Chọn B 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 43: Phƣơng pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối nón V   R2h cơng thức thể tích khối cầu V   R3 3 Cách giải: Quay miền tam giác SAB quanh cạnh SA ta khối nón có chiều cao h  SA , bán kính đáy R  AB  V1   AB SA Quay nửa hình tròn quanh cạnh SA ta khối cầu có bán kính IA Áp dụng tính chất đường phân giác ta có: IA AB 1   cos 600   IA  IS  IA  SA IS SB 2 4 SA3 4 SA3  V2   IA3    3 27 81  AB SA 27 AB 27 AB 27 V1 27          cot 60         4 SA3 V2 SA  SA    81 Chọn D Câu 44: Phƣơng pháp: +) Giả sử I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  IC  Xác định tọa độ điểm I +) Smin  M hình chiếu I  P  Cách giải: Giả sử I  a; b; c  thỏa mãn IA  IB  IC   IA   1  a;  b;5  c   Ta có  IB    a;  b; 1  c   IA  IB  IC   3a  3; 3b  3; 3c      IC   4  a; 12  b;5  c  28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3a   a  1    3b    b  1  I  1; 1;3 3c   c      Ta có : S  MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  3MI  IA  IB  IC  3MI Khi Smin  MI  M hình chiếu I  P   MI  d  I ;  P    Vậy Smin  1   1  2.3  12  22   2   14 14  14 Chọn B Câu 45: Phƣơng pháp: Sử dụng công thức lãi kép An  A 1  r  Trong đó: n A : tiền gốc, n : số kì hạn, n : số kì hạn, An : số tiền sau n kì Cách giải: Sau tháng thứ nhất, số tiền lại A1  200 1  r   Sau tháng thứ hai số tiền lại A2  A1 1  r    200 1  r   1  r   … Sau 12 tháng số tiền lại  A12  200 1  r    1  r    1  r  12  200 1  r  12 11 1  r  4 12  1 12 12  200 1  r   1  r   1  165,269  trieu dong    1 r 1 r Chọn D Câu 46: Phƣơng pháp: 29 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Số cực trị hàm số y  f  x  = Số cực trị hàm số y  f  x  + Số nghiệm phương trình f  x   Cách giải: x  Xét hàm số f  x   x  2mx   2m có f '  x   x  4mx   x  x  m     x  m TH1: m   Hàm số y  f  x  có cực trị  Để hàm số y  f  x  có cực trị phương trình f  x   có nghiệm phân biệt m   f      2m2     m   Kết hợp điều kiện  m   x   TH2: m   f '  x     x  m  Hàm số y  f  x  có cực trị x   m  BBT: Hàm số y  f  x  có cực trị phương trình f  x   vơ nghiệm f  m   m  2m2   2m2   3m2     Kết hợp điều kiện   m  2 m 3    m  10;    0;  Kết hợp điều kiện đề ta có    m  9; 8; ; 2;1  m     Vậy có giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Chọn C Câu 47: 30 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phƣơng pháp: Cách giải: Ta có 2P  x  xy  y  2P   5x  y   P  Vậy Pmin  5 5  Câu 48: Phƣơng pháp: Tích phân vế Cách giải: f '  x   sin xf  x   cos xecos x x   0;    f '  x  e  cos x  sin xf  x  e  cos x  cos x   f  x  e  cos x  '  cos x x x    f  x  e  cos x  ' dx   cos xdx 0  f  x e  cos x x  sin x x  f  x  e  cos x  f   e 1  sin x  f  x  e  cos x  2e.e 1  sin x  f  x  e  cos x  sin x   f  x    sin x   ecos x   0 Khi ta có I   f  x  dx    sin x   ecos x dx  10,31 Chọn C Câu 49: Cách giải: log x y  x  x    y  y    xy x  y  xy  2  log  x  y   log  x  y  xy     x  y  xy   x  y  x  y    log  x  y    x  y   log  x  y  xy    x  y  xy  * 31 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hàm số f  t   log3 t  t  t   ta có f '  t     t   Hàm số đồng biến  0;   t ln Từ *  f  x  y   f  x  y  xy    x  y  x  y  xy    x  y    x  y   xy   xy   x  y    x  y   2  x  y 1   x  y 1  Ta có: x  x  xy  xy  x  y  1  xy     xy  xy    x 2     2 2  x  y 1   x  y 1  Từ xy   x  y    x  y      x  x    x  y  9 x  y  2     2 Đặt t  x  y  x   x  y   x  2t  P   x  y  10 t  10   t  1  t  9t   2t  t  10 t  2t   4t  44t  44 3t  46t  43  4t  40 4t  40 2 Xét hàm số f  t   3t  46t  43  t  10 4t  40 Sử dụng MTCT ta tìm max P  Chọn A 32 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ...    R  4.1  3 .2  12. 3  d 42  32  122 4  d  26  52  d  78  d  26  52     d  26   52  d  26  1  : x  y  12 z  78      : x  y  12 z  26  Gọi M  0;0;... 12 B 13 B 14 D 15 D 16 B 17 B 18 B 19 D 20 C 21 A 22 C 23 D 24 A 25 C 26 B 27 D 28 D 29 D 30 A 31 C 32 B 33 C 34 A 35 A 36 B 37 A 38 A 39 B 40 D 41 C 42 B 43 D 44 B 45 D 46 C 47 48 C 49 A 50... có: IA AB 1   cos 600   IA  IS  IA  SA IS SB 2 4 SA3 4 SA3  V2   IA3    3 27 81  AB SA 27 AB 27 AB 27 V1 27          cot 60         4 SA3 V2 SA  SA   