điện tử số

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ĐIỆN TỬ SỐ (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội HÀ NỘI - 2006 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG ĐIỆN TỬ SỐ Biên soạn : CuuDuongThanCong.com ThS TRẦN THỊ THÚY HÀ https://fb.com/tailieudientucntt LỜI GIỚI THIỆU Cùng với tiến khoa học công nghệ, thiết bị điện tử tiếp tục đợc ứng dụng ngày rộng rãi mang lại hiệu cao hầu hết lĩnh vực kinh tế kỹ thuật đời sống xã hội Việc xử lý tín hiệu thiết bị điện tử đại dựa sở nguyên lý số Bởi việc hiểu sâu sắc điện tử số điều thiếu kỹ sư điện tử Nhu cầu hiểu biết kỹ thuật số riêng kỹ sư điện tử mà nhiều cán kỹ thuật chuyên ngành khác có sử dụng thiết bị điện tử Tài liệu giới thiệu cách hệ thống phần tử mạch điện tử số kết hợp với mạch điển hình, giải thích khái niệm cổng điện tử số, phương pháp phân tích thiết kế mạch logic Tài liệu bao gồm kiến thức mạch cổng logic, sở đại số logic, mạch logic tổ hợp, trigơ, mạch logic tuần tự, mạch phát xung tạo dạng xung, nhớ thơng dụng Đặc biệt tài liệu có bổ xung thêm phần logic lập trình ngơn ngữ mô tả phần cứng VHDL Đây ngôn ngữ phổ biến dùng để tạo mơ hình cho hệ thống kỹ thuật số Tất gồm chương Trước sau chương có phần giới thiệu phần tóm tắt để giúp người học dễ nắm bắt kiến thức Các câu hỏi ôn tập để người học kiểm tra mức độ nắm kiến thức sau học chương Trên sở kiến thức bản, tài liệu cố gắng tiếp cận vấn đề đại, đồng thời liên hệ với thực tế kỹ thuật Tài liệu gồm có chương bố cục sau: Chương 1: Hệ đếm Chương 2: Đại số Boole phương pháp biểu diễn hàm Chương 3: Cổng logic TTL CMOS Chương 4: Mạch logic tổ hợp Chương 5: Mạch logic Chương 6: Mạch phát xung tạo dạng xung Chương 7: Bộ nhớ bán dẫn Chương 8: Logic lập trình Chương : Ngôn ngữ mô tả phần cứng VHDL Do thời gian có hạn nên tài liệu khơng tránh khỏi thiếu sót, mong người đọc góp ý Các ý kiến xin gửi Khoa Kỹ thuật Điện tử 1- Học viện Cơng nghệ Bưu viễn thơng Xin trân trọng cảm ơn CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm CHƯƠNG 1: HỆ ĐẾM GIỚI THIỆU Khi nói đến số đếm, người ta thường nghĩ đến hệ thập phân với 10 chữ số ký hiệu từ đến Máy tính đại khơng sử dụng số thập phân, thay vào số nhị phân với hai ký hiệu Khi biểu diễn số nhị phân lớn, người ta thay số bát phân (Octal) thập lục phân (HexaDecimal) Đếm số lượng đại lượng nhu cầu lao động, sản xuất Ngừng trình đếm, ta biểu diễn số Các phương pháp đếm biểu diễn số gọi hệ đếm Hệ đếm không dùng để biểu diễn số mà cơng cụ xử lý Có nhiều hệ đếm, chẳng hạn hệ La Mã, La Tinh Hệ đếm vừa có tính đa dạng vừa có tính đồng phổ biến Mỗi hệ đếm có ưu điểm riêng nên kĩ thuật số sử dụng số hệ để bổ khuyết cho Trong chương khơng trình bày hệ thập phân, hệ nhị phân, hệ bát phân, hệ thập lục phân nghiên cứu cách chuyển đổi hệ đếm Chương đề cập đến số nhị phân có dấu khái niệm dấu phẩy động NỘI DUNG 1.1 BIỂU DIỄN SỐ Nguyên tắc chung biểu diễn dùng số hữu hạn ký hiệu ghép với theo qui ước vị trí Các ký hiệu thường gọi chữ số Do đó, người ta gọi hệ đếm hệ thống số Số ký hiệu dùng số hệ ký hiệu r Giá trị biểu diễn chữ khác phân biệt thông qua trọng số hệ Trọng số hệ đếm ri, với i số nguyên dương âm Bảng 1.1 liệt kê tên gọi, số ký hiệu số vài hệ đếm thông dụng Tên hệ đếm Số ký hiệu Cơ số (r) Hệ nhị phân (Binary) 0, Hệ bát phân (Octal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Hệ thập phân (Decimal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 Hệ thập lục phân (Hexadecimal) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 16 Bảng 1.1 Người ta gọi hệ đếm theo số chúng Ví dụ: Hệ nhị phân = Hệ số 2, Hệ thập phân = Hệ số 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm Dưới đây, ta trình bày tóm tắt số hệ đếm thông dụng 1.1.1 Hệ thập phân Các ký hiệu hệ nêu bảng 1.1 Khi ghép ký hiệu với ta biểu diễn Ví dụ: 1265,34 biểu diễn số hệ thập phân: 1265.34 = × 103 + × 102 + × 101 + × 100 + × 10−1 + × 10−2 Trong phân tích trên, 10n trọng số hệ; hệ số nhân ký hiệu hệ Như vậy, giá trị biểu diễn số hệ thập phân tổng tích ký hiệu (có biểu diễn) với trọng số tương ứng Một cách tổng quát: N10 = d n −1 × 10n −1 + + d1 × 101 + d × 100 + d −1 × 10−1 + + d − m × 10− m −m = ∑ di × 10i n −1 đó, N10 : biểu diễn theo hệ 10, d : hệ số nhân (ký hiệu hệ), n : số chữ số phần nguyên, m : số chữ số phần phân số Ưu điểm hệ thập phân tính truyền thống người Đây hệ mà người dễ nhận biết Ngồi ra, nhờ có nhiều ký hiệu nên khả biểu diễn hệ lớn, cách biểu diễn gọn, tốn thời gian viết đọc Nhược điểm hệ có nhiều ký hiệu nên việc thể thiết bị kỹ thuật khó khăn phức tạp Biểu diễn số tổng quát: Với số r d hệ số a tuỳ ý ta có cơng thức biểu diễn số chung cho tất hệ đếm: N = a n −1 × r n −1 + + a1 × r1 + a × r + a −1 × r −1 + + a − m × r − m −m = ∑ a i × ri n −1 Trong số trường hợp, ta phải thêm số để tránh nhầm lẫn biểu diễn hệ Ví dụ: 3610 , 368 , 3616 1.1.2 Hệ nhị phân 1.1.2.1 Tổ chức hệ nhị phân Hệ nhị phân (Binary number system) gọi hệ số hai, gồm hai ký hiệu 1, số hệ 2, trọng số hệ 2n Cách đếm hệ nhị phân tương tự hệ thập phân Khởi đầu từ giá trị 0, sau ta cộng liên tiếp thêm vào kết đếm lần trước Nguyên tắc cộng nhị phân : + = 0, + = 1, + = 10 (102 = 210) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm Trong hệ nhị phân, chữ số lấy giá trị hoặc gọi tắt "bit" Như vậy, bit số nhị phân chữ số Số bit tạo thành độ dài biểu diễn số nhị phân Một số nhị phân có độ dài bit gọi byte Số nhị phân hai byte gọi từ (word) Bit tận bên phải gọi bit bé (LSB – Least Significant Bit) bit tận bên trái gọi bit lớn (MSB - Most Significant Bit) Biểu diễn nhị phân dạng tổng quát : N = b n −1b n −2 b1b0 b −1b −2 b− m Trong đó, b hệ số nhân hệ Các số hệ số đồng thời lũy thừa trọng số tương ứng Ví dụ : 1 0 → số nhị phân phân số 22 21 20 2−1 2−2 → trọng số tương ứng Các giá trị 210 = 1024 gọi 1Kbit, 220 = 1048576 - Mêga Bit Ta có dạng tổng quát biểu diễn nhị phân sau: N2 = b n −1 × 2n −1 + + b1 × 21 + b0 × 20 + b −1 × 2−1 + + b − m × 2− m −m = ∑ b i × 2i n −1 Trong đó, b hệ số nhân lấy giá trị 1.1.2.2 Các phép tính hệ nhị phân a Phép cộng Qui tắc cộng hai số nhị phân bit nêu b Phép trừ Qui tắc trừ hai bit nhị phân cho sau : 0-0 =0; 1-1 =0 ; 1-0=1; 10 - = (mượn 1) Khi trừ nhiều bit nhị phân, cần thiết ta mượn bit có trọng số cao Lần trừ lại phải trừ thêm c Phép nhân Qui tắc nhân hai bit nhị phân sau: 0x0=0 , 0x1=0 ,1x0=0 ,1x1=1 Phép nhân hai số nhị phân thực giống hệ thập phân Chú ý : Phép nhân thay phép dịch cộng liên tiếp d Phép chia Phép chia nhị phân tương tự phép chia hai số thập phân Ưu điểm hệ nhị phân có hai ký hiệu nên dễ thể thiết bị cơ, điện Các máy vi tính hệ thống số dựa sở hoạt động nhị phân (2 trạng thái) Do CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm đó, hệ nhị phân xem ngơn ngữ mạch logic, thiết bị tính tốn đại - ngôn ngữ máy Nhược điểm hệ biểu diễn dài, nhiều thời gian viết, đọc 1.1.3 Hệ bát phân thập lục phân 1.1.3.1 Hệ bát phân Tổ chức hệ : Nhằm khắc phục nhược điểm hệ nhị phân, người ta thiết lập hệ đếm có nhiều ký hiệu hơn, lại có quan hệ chuyển đổi với hệ nhị phân Một số hệ bát phân (hay hệ Octal, hệ số 8) Hệ gồm ký hiệu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, Cơ số hệ Việc lựa chọn số xuất phát từ chỗ = 23 Do đó, chữ số bát phân thay cho bit nhị phân Dạng biểu diễn tổng quát hệ bát phân sau: N8 = O n −1 × 8n −1 + + O0 × 80 + O −1 × 8−1 + + O − m × 8− m −m = ∑ Oi × 8i n −1 Lưu ý rằng, hệ thập phân đếm tương tự có giải rộng hệ bát phân, khơng thể tìm quan hệ 10 = 2n (với n nguyên) Các phép tính hệ bát phân a Phép cộng Phép cộng hệ bát phân thực tương tự hệ thập phân Tuy nhiên, kết việc cộng hai nhiều chữ số trọng số lớn phải nhớ lên chữ số có trọng số lớn b Phép trừ Phép trừ tiến hành hệ thâp phân Chú ý mượn chữ số có trọng số lớn cần cộng thêm khơng phải cộng thêm 10 Các phép tính hệ bát phân sử dụng Do đó, phép nhân phép chia dành lại tập cho người học 1.1.3.2 Hệ thập lục phân 1.Tổ chức hệ Hệ thập lục phân (hay hệ Hexadecimal, hệ số 16) Hệ gồm 16 ký hiệu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Trong đó, A = 1010 , B = 1110 , C = 1210 , D = 1310 , E = 1410 , F = 1510 Cơ số hệ 16, xuất phát từ yếu tố 16 = 24 Vậy, ta dùng từ nhị phân bit (từ 0000 đến 1111) để biểu thị ký hiệu thập lục phân Dạng biểu diễn tổng quát: CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm = H n −1 ×16n −1 + + H × 160 + H −1 × 16−1 + + H − m × 16− m N16 −m = ∑ Hi ×16i n −1 Các phép tính hệ số 16 a Phép cộng Khi tổng hai chữ số lớn 15, ta lấy tổng chia cho 16 Số dư viết xuống chữ số tổng số thương nhớ lên chữ số Nếu chữ số A, B, C, D, E, F trước hết, ta phải đổi chúng giá trị thập phân tương ứng cộng b Phép trừ Khi trừ số bé cho số lớn ta mượn cột bên trái, nghĩa cộng thêm 16 trừ c Phép nhân Muốn thực phép nhân hệ 16 ta phải đổi số thừa số thập phân, nhân hai số với Sau đó, đổi kết hệ 16 1.2 CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ GIỮA CÁC HỆ ĐẾM 1.2.1 Chuyển đổi từ hệ số 10 sang hệ khác Để thực việc đổi số thập phân đầy đủ sang hệ khác ta phải chia hai phần: phần nguyên phân số Đối với phần nguyên: ta chia liên tiếp phần nguyên số thập phân cho số hệ cần chuyển đến, số dư sau lần chia viết đảo ngược trật tự kết cần tìm Phép chia dừng lại kết lần chia cuối Ví dụ: Đổi số 5710 sang số nhị phân Bước chia dư 57/2 28 28/2 14 14/2 7/2 3/2 1 1/2 LSB MSB Viết đảo ngược trật tự, ta có : 5710 = 1110012 Đối với phần phân số : ta nhân liên tiếp phần phân số số thập phân với số hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu sau lần nhân, viết kết cần tìm Phép nhân dừng lại phần phân số triệt tiêu Ví dụ: Đổi số 57,3437510 sang số nhị phân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm Phần nguyên ta vừa thực ví dụ a), cần đổi phần phân số 0,375 Bước Nhân Kết Phần nguyên 0,375 x 0.75 0,75 x 1.5 0,5 x 1.0 0,0 x 0 Kết : 0,37510 = 0,01102 Sử dụng phần nguyên có ví dụ 1) ta có : 57,37510 = 111001.01102 1.2.2 Đổi biểu diễn hệ sang hệ thập phân Muốn thực phép biến đổi, ta dùng cơng thức : = a n −1 × r n −1 + + a × r + a −1 × r −1 + + a − m × r − m N10 Thực lấy tổng vế phải có kết cần tìm Trong biểu thức trên, r hệ số số hệ có biểu diễn 1.2.3 Đổi số từ hệ nhị phân sang hệ số 16 Vì = 23 16 = 24 nên ta cần dùng số nhị phân bit đủ ghi ký hiệu hệ số từ nhị phân bit cho hệ số 16 Do đó, muốn đổi số nhị phân sang hệ số 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số sang trái phải thành nhóm bit bit Sau thay nhóm bit phân ký hiệu tương ứng hệ cần đổi tới Ví dụ: a Đổi số 110111,01112 sang số hệ số Tính từ dấu phân số, ta chia số thành nhóm bit sau : 110 111 , 011 100 ↓ ↓ ↓ ↓ Kết quả: 110111,01112 = 67,348 ( Ta thêm số để tiện biến đổi) b Đổi số nhị phân 111110110,011012 sang số hệ số 16 Ta phân nhóm thay sau : 0001 1111 0110 0110 1000 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ F 6 Kết quả: 111110110,011012 = 1F6,6816 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 1: Hệ đếm 1.3 SỐ NHỊ PHÂN CÓ DẤU 1.3.1 Biểu diễn số nhị phân có dấu Có ba phương pháp thể số nhị phân có dấu sau Sử dụng bit dấu Trong phương pháp ta dùng bit phụ, đứng trước bit trị số để biểu diễn dấu, ‘0’ dấu dương (+), ‘1’ dấu âm (-) Sử dụng phép bù Giữ nguyên bit dấu lấy bù bit trị số (bù đảo bit cần lấy bù) Sử dụng phép bù Là phương pháp phổ biến Số dương thể số nhị phân không bù (bit dấu 0), số âm biểu diễn qua bù (bit dấu 1) Bù bù cộng Có thể biểu diễn số âm theo phương pháp bù xen kẽ: bit LSB, dịch bên trái, giữ nguyên bit gặp bit lấy bù bit lại Bit dấu giữ nguyên 1.3.2 Các phép cộng trừ số nhị phân có dấu Như nói trên, phép bù bù thường áp dụng để thực phép tính nhị phân với số có dấu Biểu diễn theo bit dấu a Phép cộng Hai số dấu: cộng hai phần trị số với nhau, dấu dấu chung Hai số khác dấu số âm có trị số nhỏ hơn: cộng trị số số dương với bù số âm Bit tràn cộng thêm vào kết trung gian Dấu dấu dương Hai số khác dấu số âm có trị số lớn hơn: cộng trị số số dương với bù số âm Lấy bù tổng trung gian Dấu dấu âm b Phép trừ Nếu lưu ý rằng, - (-) = + trình tự thực phép trừ trường hợp giống phép cộng Cộng trừ số theo biểu diễn bù a Cộng Hai số dương: cộng cộng nhị phân thông thường, kể bit dấu Hai số âm: biểu diễn chúng dạng bù cộng cộng nhị phân, kể bit dấu Bit tràn cộng vào kết Chú ý, kết viết dạng bù Hai số khác dấu số dương lớn hơn: cộng số dương với bù số âm Bit tràn cộng vào kết Hai số khác dấu số âm lớn hơn: cộng số dương với bù số âm Kết khơng có bit tràn dạng bù b Trừ Để thực phép trừ, ta lấy bù số trừ, sau thực bước phép cộng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Chương 9: Ngôn ngữ mô tả phần cứng VHDL B architecture Behavioral of cau33 is signal Clk: std_logic; signal J,K,Q,notQ: std_logic_vector(0 to 2); signal JK0,JK1,JK2: std_logic_vector(0 to 1); begin JK0