Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số f x x đoạn 0; x 1 A B C D 2x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 A x 1 B x C y 1 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? 24 01 Câu 2: Đồ thị hàm số y oc D y H D hi nT uO A y x 2x Ta iL ie B y x 2x C y x 2x up s/ D y x 2x ok A i c om /g ro Câu 4: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? 1 A log 3a 3log a B log a log a C log a 3log a D log 3a log a 3 1 Câu 5: Nguyên hàm hàm số f ( x ) x x 1 A ln x ln x C B ln x C C ln x C D ln x C x x x Câu 6: Giải phương trình z z tập số phức ta nghiệm B 2i C i D i w w w fa ce bo Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C a D Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 12 D 30 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (4; 1;3) bán kính A ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 B ( x 4) ( y 1) ( z 3) C ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 D ( x 4) ( y 1)2 ( z 3) THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 1/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 B x y z x y z C x y z x 10 y z D x y z x y z A x x B x x C x x A cos x C sin x cos y D cos x cos y Ta iL ie B sin x D x x uO Câu 15: Đơn giản biểu thức sin x y cos y cos x y sin y, ta nT hi D H oc 01 x2 x 2 Câu 11:Cho hàm số f x x Hàm số liên tục x 2 Tính P 2a 3a x 2 A P 2 B P 3 C P 4 D P 5 Câu 12: Cho hàm số y x x Phương trình y có nghiệm 1 A x B x C x D x Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 v 2; 3 Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm N có tọa độ 3 1 A 1; 5 B 1;5 C 3; 1 D ; 2 2 Câu 14: Cho hai số a b có a b 3, ab 4 Khi a b hai nghiệm phương trình Câu 16: Điểm M (1; 6) điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x cx d Tính giá trị biểu thức A 6d c A A 35 B A 25 C A D A 65 ro up s/ Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt A m om /g B m C 3 m D 3 m ok c Câu 18: Bất phương trình: 22 x x có tập nghiệm A 0;6 B ;6 C 0;64 b 1 fa ce A bo Câu 19: Cho log a 1 27 b (a 0) Hãy tính giá trị biểu thức I log w w w Câu 20: Tính I A I B b 1 C 3(b 1) D 6; a theo b D 36(b 1) dx x 1 B I 12 C I D I 2( 3) x Câu 21: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x e , x 1, x 2, y quanh trục Ox A (e2 e) B (e2 e) C e THPT TRẦN VĂN BẢY D e Trang 2/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: Cho hai số phức z1 2i z2 i Tính P z1 z2 A P 41 B P 26 C P 29 D P 33 oc 01 Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Biết thể tích khối chóp V a Độ dài cạnh khối chóp A 3a B 9a C 2a D a Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z mặt phẳng (Q) : x y z 11 Khoảng cách ( P) (Q ) 13 B C D 3 Câu 25: Gọi M , N , P hình chiếu vng góc điểm A(1; 2;3) lên trục tọa độ Khi phương trình mặt phẳng ( MNP ) A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;3) B(3; 4; 1) Phương trình đường thẳng AB x y 1 z x y 1 z A B 5 4 5 4 x y 1 z x y z 1 C D 1 5 Câu 27: Tính tổng nghiệm thuộc khoảng ; phương trình 5cos x sin x Ta iL ie uO nT hi D H A B A C D ro up s/ Câu 28: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q , R S trung điểm đoạn thẳng AC , BD , AB , CD , AD BC Các đoạn thẳng MN , PQ , RS đồng quy A Trung điểm đoạn B Trung điểm đoạn thẳng PS C Trung điểm đoạn thẳng SQ D Trung điểm đoạn thẳng RQ om /g Câu 29: Cho hai khoảng A m; m 1 B 3;5 Tìm m để A B khoảng A m B m C m D m Câu 30: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 2; , B 1; , C 6; c Hỏi ABC vuông đỉnh tam giác ? A Đỉnh A B Đỉnh B C Đỉnh C D Cả ba câu sai ce bo ok Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 ( m 1) x m x 3 nghịch biến khoảng ;3 2 A B C D vô số .fa Câu 32: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? w w w A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b, c 0, d C a 0, b, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 3/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 33: Hàm số y log x x m Tìm tham số m để hàm số có tập xác định A m B m C m D m 73 B 73 C 12 D 14 oc A 01 Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x y x là: a2 x2 x dx ax B C D 5 D A H Câu 35: Với a số thực dương, giá trị nhỏ tích phân I nT hi Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 2i z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A Đường thẳng 12 x 32 y 47 B Đường thẳng 12 x 32 y 47 C Đường thẳng 12 x 32 y 47 D Đường thẳng 12 x 32 y 47 up s/ Ta iL ie uO Câu 37: Cho lăng trụ ABC A' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Chân đường cao H hạ từ B ' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' a3 a3 a3 A a B C D 12 Câu 38: Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h bo ok c om /g ro A h R B h R C h R D h R Câu39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A(2;1;3), B (0; 1; 1), C (1; 2;0), D '(3; 2;1) Thể tích khối hộp A 24 B 12 C 36 D 18 Câu 40: Có 16 thẻ đánh số từ đến 16.Chọn ngẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 32 192 219 64 A B C D 1820 1820 1820 1820 3x Câu 41:Tìm x, biết sin x, sin , sin x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 2 5 A x k , k Z B x k 2 , k Z C x k , k Z D x k , k Z 6 fa ce Câu 42: Cho phương trình (m 3) x (m 2) x với m tham số Có giá trị nguyên m 30;30 để phương trình cho có hai nghiệm âm w w w A B C D A 5; , B 3; Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm Một điểm M di động trục Ox Giá trị nhỏ MA MB B C D 3 Câu 44: Cho hàm số y x x 12 x m Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đồng thời A A, B với gốc tọa đọ O khơng thẳng hàng Khi chu vi OAB nhỏ ? THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 4/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 10 B 10 C 20 10 D 3 Câu 45: Ông An muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi ơng An phải gửi tiết kiệm ngân hàng tháng tiền ( số tiền ), biết lãi suất 1%/tháng theo hình thức lãi kép 1,3 A ( tỷ đồng) B ( tỷ đồng) 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 03 ( tỷ đồng) D ( tỷ đồng) 3 Câu 46: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 4i Giá trị lớn Pmax biểu thức P z 3i C Pmax 74 D Pmax 74 H B Pmax 74 A Pmax oc 01 C B C D Ta iL ie A 12 uO nT hi D Câu 47: Cho hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4000 a 4000 a 40 a 400 a A B C D 81 27 27 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 2), B (3; 3;3) điểm M điểm MA Khi độ dài OM lớn thay đổi thỏa mãn MB Câu 49: Cho hình tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc Gọi , , góc mặt phẳng BCD với mặt phẳng ACD , ABD ABC Chọn phát biểu ? om /g ro up s/ A sin sin sin B cos2 cos2 cos2 C tan tan tan D cot cot cot Câu 50: Cho đường tròn (C): x y x y điểm A(2;3) , tiếp tuyến qua A (C) tiếp xúc với (C) M, N Tính diện tích S AMN tam giác AMN 3 3 A S AMN B S AMN C S AMN D S AMN 10 2 A 12 D 22 A 32 A 42 D A 13 C 23 A 33 D 43 C B 19 A 29 C 39 A 49 B 10 D 20 B 30 A 40 B 50 A w w w fa ce bo ok c B 11 B 21 C 31 A 41 A - HẾT -ĐÁP ÁN C C D C B 14 15 16 17 18 A B A A B 24 25 26 27 28 B A B C A 34 35 36 37 38 B A B D D 44 45 46 47 48 B B D A A THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 5/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số f x x A 4 đoạn 0; x 1 B C 24 D oc D D y nT A x 1 Hướng dẫn Đáp án: A 2x 1 có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B x C y 1 hi Câu 2: Đồ thị hàm số y 24 , từ kết luận f x 0;4 H Tính f 4; f 1 3; f 01 Hướng dẫn Đáp án: B x Phương trình y ' (Chọn nghiệm x ) y ' 1 x 3 x 1 uO d a ax b có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y cx d c c Ta iL ie Đồ thị hàm số y Câu 3: Biết đồ thị đồ thị hàm bậc sau, hỏi đồ thị hàm số nào? B y x 2x C y x 2x D y x 2x up s/ A y x 2x 2 ro om /g Hướng dẫn Đáp án: A Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ → loại B c Hàm số có giới hạn vơ cực dương vơ cực nên loại C ok Đồ thị hàm số có cực tiểu, cực đại a.b < → loại D w w w fa ce bo Câu 4: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề ? 1 A log 3a 3log a B log a log a C log a 3log a D log 3a log a 3 Hướng dẫn Đáp án: C Ta có log 3a log log a suy loại A, D Theo định lí lơgarit lũy thừa ta có log a 3log a Câu 5: Nguyên hàm hàm số f ( x ) A ln x ln x C B ln x 1 x x2 C x C ln x C x THPT TRẦN VĂN BẢY D ln x C x Trang 6/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: C 1 dx ln x C x Câu 6: Giải phương trình z z tập số phức ta nghiệm f ( x)dx x x b ' i ' 1 i a Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA ABCD SA 3a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A B C a 3 D Hướng dẫn Đáp án: C 1 Ta có V S ABCD SA a 3a a 3 3 Ta iL ie uO nT hi D H Suy phương trình có nghiệm phức z1, D i 01 C i oc A i B 2i Hướng dẫn Đáp án: D Ta có: ' 1 1.7 6 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón A 45 B 15 C 12 D 30 Hướng dẫn Đáp án: B Công thức tính diện tích xung quanh S rl 15 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (4; 1;3) bán kính A ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 B ( x 4) ( y 1) ( z 3) C ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 D ( x 4) ( y 1)2 ( z 3) Hướng dẫn Đáp án: B Phương trình mặt cầu tâm I (4; 1;3) bán kính R : ( x 4) ( y 1) ( z 3) Câu 10: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu ? A ( x 4)2 ( y 1) ( z 3)2 B x y z x y z C x y z x 10 y z D x y z x y z Hướng dẫn Đáp án: D Vì phương trình x y z x y z có a b c d 2 x2 x 2 Câu 11:Cho hàm số f x x Hàm số liên tục x 2 Tính P 2a 3a x 2 A P 2 B P 3 C P 4 D P 5 Hướng dẫn THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 7/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đáp án: B +Tập xác định D R chứa điểm x0 2 x2 4 x 2 x +Hàm liên tục x 2 thì: 3a 4 a 2 Vậy P 2a 2 3 +Ta có f 2 3a lim uO nT hi D H oc 01 Câu 12: Cho hàm số y x x Phương trình y có nghiệm 1 A x B x C x D x Hướng dẫn Đáp án: D Ta có y x y x x Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 1;2 v 2; 3 Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm N có tọa độ 3 1 A 1; 5 B 1;5 C 3; 1 D ; 2 2 Hướng dẫn Đáp án: C Dựa vào biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv Ta iL ie x 1 x Ta có tọa độ điểm N xác định theo biểu thức Suy N 3; 1 y y 1 Câu 14: Cho hai số a b có a b 3, ab 4 Khi a b hai nghiệm phương trình B x x C x x up s/ A x x Hướng dẫn ro Đáp án: A D x x Kiến thức liên quan: om /g Định lí Vi-ét đảo: Nếu hai số u v có u v S uv P u v nghiệm phương trình x Sx P c Câu 15: Đơn giản biểu thức: sin x y cos y cos x y sin y , ta được: A cos x C sin x cos y D cos x cos y ok B sin x Hướng dẫn bo Đáp án: B ce Kiến thức liên quan: sin x y cos y cos x y sin y sin x y y sin x w w w fa Công thức cộng: sin a b sin a cos b cos a sin b Câu 16: Điểm M (1; 6) điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x cx d Tính giá trị biểu thức A 6d c A A 35 B A 25 C A D A 65 Hướng dẫn Đáp án: A THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 8/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Điểm M (1;6) điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x cx d ta có: f (1) c d d 6 f (1) c 1 c 1 A 6d c 6.6 35 H oc 01 Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt A m B m C 3 m D 3 m Hướng dẫn D Đáp án: A hi f ( x) m f ( x) m nT Phương trình có nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng y m cắt điểm phân biệt Ta iL ie Câu 18: Bất phương trình 22 x x có tập nghiệm A 0;6 B ;6 uO Dựa vào đồ thị ta có: 3 m m C 0;64 D 6; up s/ Hướng dẫn Đáp án: B Vì , ta có 22 x x x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S ;6 b 1 B Hướng dẫn a 1 ok log a 1 a log a 1 ce bo log c Đáp án: A 2 Câu 20: Tính I fa b 1 om /g A ro Câu 19: Cho log a 1 27 b Hãy tính giá trị biểu thức I log log a 1 C 3(b 1) a theo b D 36(b 1) 1 log a 1 log a 1 27 b 1 dx x 1 D I 2( 3) w w w A I B I 12 C I Hướng dẫn Đáp án: B 2 I dx x 2( 2) 12 x 1 1 x Câu 21: Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y x e , x 1, THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 9/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x 2, y quanh trục Ox A (e2 e) B (e2 e) Hướng dẫn Đáp án: C 2 D e C e 2 12 2x x x x V y dx x e dx x e dx x e e Ta có e2 1 1 1 P 2i i 5 4i 5 C P 29 D P 33 oc B P 26 H A P 41 Hướng dẫn Đáp án: A 01 Câu 22: Cho hai số phức z1 2i z2 i Tính P z1 z2 4 41 Ta iL ie uO nT hi D Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Biết thể tích khối chóp V a Độ dài cạnh khối chóp A 3a B 9a C 2a D a Hướng dẫn Đáp án: A Từ giả thiết ta suy S ABCD khối chóp Gọi O tâm đáy x độ dài cạnh Ta có: x2 x SO x SO 2 Mặt khác: x V S ABCD SO a x 3 om /g ro up s/ x 27 a x 3a Vậy cạnh khối chóp 3a Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x y z mặt phẳng (Q) : x y z 11 Tính khoảng cách ( P) (Q ) 13 B C D 3 Hướng dẫn Đáp án: B Lấy điểm M (2;0;0) ( P) Vậy d (( P), (Q)) d ( M , (Q)) Câu 25: Gọi M , N , P hình chiếu vng góc điểm A(1; 2;3) lên trục tọa độ Khi phương trình mặt phẳng ( MNP ) : A x y z B x y z C x y z D x y z 14 Hướng dẫn Đáp án: A Ta có : M (1;0; 0), N (0; 2;0), P(0; 0;3) Khi : ta có phương trình mặt phẳng ( MNP ) theo đoạn chắn x y z 6x 3y 2z Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 1;3) B(3; 4; 1) Phương trình đường thẳng AB : x y 1 z x y 1 z A B 5 4 5 4 w w w fa ce bo ok c A THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 10/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x y 1 z 1 Hướng dẫn Đáp án: B Ta có : AB ( 5;5; 4) C D x y z 1 5 D oc C H B A 01 Đường thẳng AB qua A(2; 1;3) nhận AB (5;5; 4) làm VTCP có phương trình : x y 1 z 5 4 Câu 27: Tính tổng nghiệm thuộc khoảng ; phương trình 5cos x sin x Hướng dẫn Đáp án: C nT hi D cos x Ta có: 5cos x sin x 5cos x 3sin x cos x cos x x k , k Z sin x 2 ; 2 +Do tổng nghiệm phương trình Câu 28: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q , R S trung điểm đoạn thẳng AC , BD , AB , CD , AD BC Các đoạn thẳng MN , PQ , RS đồng quy A Trung điểm đoạn B Trung điểm đoạn thẳng PS C Trung điểm đoạn thẳng SQ D Trung điểm đoạn thẳng RQ Hướng dẫn Đáp án: A ,x up s/ Ta iL ie uO +Kiểm tra ta thấy x A M D B om /g N Q S ro R P C ce bo ok c Dựa vào tính chất đường trung bình tam giác ta xét tam giác ACD BCD Ta chứng minh MR / / CD SN / / CD MR / / SN Suy , tứ giác MRNS hình bình hành nên 1 MR SN MR CD SN CD MR , RS cắt trung điểm đoạn Lí luận tương tự ta có tứ giác PRQS hình bình hành nên PQ , RS cắt trung điểm đoạn Như đoạn thẳng MN , PQ , RS đồng quy trung điểm đoạn .fa Câu 29: Cho hai khoảng A m; m 1 B 3;5 Tìm m để A B khoảng B m C m D m w w w A m Hướng dẫn Đáp án: C m m A B khoảng A B Ta thấy A B m m THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 11/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy m A B khoảng Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 2; , B 1; , C 6; Khẳng định sau đúng? A Tam giác ABC vuông A B Tam giác ABC vuông B C.Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC tam giác nhọn oc 01 Hướng dẫn Đáp án: A Ta có : AB 1; 2 , AC 4; 2 AB AC 1 2 2 Suy ra: ABC vuông đỉnh A H Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 ( m 1) x m x 3 nghịch biến khoảng ;3 A B C D vô số nT hi D Hướng dẫn uO Đáp án: A Ta iL ie y x 2( m 1) x m 3 3 Hàm số nghịch biến khoảng ;3 y 0, x ;3 2 2 up s/ 3 x 2(m2 1) x m2 0, x ;3 2 x2 x x 1 3 x ;3 2 c g ( x) x2 x 3 khoảng ;3 2x 1 2 om /g Xét hàm số g ( x) x2 x 3 , x ;3 x 0, x ;3 2x 1 2 ro m2 ok Bảng biến thiên: bo x g ( x) ce + g ( x) 12 fa w w w 16 3 3 m Dựa vào bảng biến thiên ta có Hàm số đồng biến khoảng ;3 m 16 4 2 THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 12/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề 01 Câu 32: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b, c 0, d C a 0, b, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Hướng dẫn oc Đáp án: A H + Ta thấy đồ thị cắt trục tung tung độ âm nên d d (loại đáp án C) D + Giả sử x1, x2 hai điểm cực trị hàm số b a, b dấu b a uO x1 x2 nT hi Ta thấy hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung nên x1, x2 trái dấu a, c trái dấu c (loại đáp án B) A m Ta iL ie Câu 33: Hàm số y log x x m Tìm tham số m để hàm số có tập xác định B m C m D m up s/ Hướng dẫn Đáp án : D Điều kiện: x x m ro Hàm số cho có tập xác định x x m * x om /g Đặt t x với t , bất phương trình * trở thành: t t m t t m , t Xét hàm số f (t ) t t , t , ta có m f (t ) c ta có f / (t ) 2t ; f / (t ) t 0; bo ok 1 Lập bảng biến thiên ta tìm f (t ) f 0; 2 1 Để bất phương trình t t m , t m m 4 ce Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y x y x là: 73 Hướng dẫn Đáp án: A w w fa A B 73 C 12 D 14 x 1, x 1 x x 5, x y x x 5, x x 1 , 1 x w Ta có: y x THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 13/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 hi D H oc 01 Ta có đồ thị nT Hồnh độ giao điểm dương hai đường cho nghiệm phương trình: uO x x x x , cho ta x Ta iL ie Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm hai lần diện tích S1, mà S1 diện tích hình thang OMNP – I – J, với 1 3 x3 x3 20 J x 1 dx x diện tích hình thang I x 1 dx x 0 3 1 85 39 39 22 73 OMNP Do vậy: S1 (đvdt) 3 2 Từ đó, S up s/ 73 3 a2 x2 x dx ax A C Hướng dẫn Đáp án: A .c Ta có: om /g B ro Câu 35: Với a số thực dương, giá trị nhỏ tích phân I D 3 bo ok a2 x2 x 2 a 5a I dx ax dx x x ax a a 2 a 2 2 5a 5a 2 2 a a fa ce Vì a số thực dương nên I w w w Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 2i z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z A Đường thẳng 12 x 32 y 47 B Đường thẳng 12 x 32 y 47 C Đường thẳng 12 x 32 y 47 Hướng dẫn Đáp án: B Đặt z x yi z x yi, x, y D Đường thẳng 12 x 32 y 47 THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 14/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Theo đề bài, ta có: x yi 3i 2i x yi x y 3 i 2 x 1 y i x 4 y 6 2 x 1 y x y 16 x 24 y 52 x y x y 12 x 32 y 47 01 Vậy tập hợp biểu diễn số phức z đường thẳng 12 x 32 y 47 Tam giác BB' H vuông H , nên: tan 60 a a3 a 2 om /g ro V ABC A'B 'C ' S ABC B' H B' H a a B' H BH tan 60 3 BH 2 up s/ Thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' : a 2 Ta iL ie Tam giác ABC vuông cân A , nên: BC AB a BH uO nT hi D H oc Câu 37: Cho lăng trụ ABC A' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, AB a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Chân đường cao H hạ từ B' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A' B ' C ' a3 a3 a3 A a B C D 12 Hướng dẫn Đáp án: D Theo giả thiết B' H ABC , B h R D h R C ce bo A h R h R Hướng dẫn Đáp án: D ok c Câu 38: Một hộp sữa hình trụ tích V (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy R đường cao h V R2 Hộp sữa kín đáy nên diện tích tơn cần dùng 2V Stp Sxq Sday 2 Rh R2 R2 R 2V R2 0; , ta f R đạt R h Xét hàm f R 0; R w w w fa Công thức tính thể tích V R2 h , suy h THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 15/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 oc 01 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A(2;1;3), B (0; 1; 1), C (1; 2;0), D '(3; 2;1) Thể tích khối hộp : A 24 B 12 C 36 D 18 Hướng dẫn Đáp án: A Ta có : BA (2; 2; 4), BC (1; 1;1) S ABCD BA, BC Mặt phẳng ( ABCD ) qua A(2;1;3) nhận BA, BC 6; 6;0 làm VTPT có phương trình : x y 1 H h d ( D ', ( ABCD)) 2 Vậy : V S ABCD h 24 Vậy xác suất cần tính là: P A up s/ Ta iL ie uO nT hi D Câu 40: Có 16 thẻ đánh số từ đến 16.Chọn ngẫu nhiên thẻ.Tính xác suất để thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 32 192 219 64 A B C D 1820 1820 1820 1820 Hướng dẫn Đáp án: B +Gọi A biến cố : " thẻ chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho " +Số phần tử không gian mẫu là: C164 1820 +Trong 16 thẻ , có thẻ mang số lẻ, có thẻ mang số chẵn chia hết cho 4, thẻ mang số chẵn không chia hết cho Suy ra: A C81C41C42 192 A 192 1820 c om /g ro 3x ,sin x theo thứ tự lập thành cấp số nhân 2 5 A x k , k Z B x k 2 , k Z C x k , k Z D x k , k Z 6 Hướng dẫn Đáp án: A Câu 41:Tìm x , biết sin x,sin ok +Theo tính chất CSN, ta có: w w w fa ce bo 3x x x 3x 3x sin 3sin 4sin 2sin cos sin x 3x 2 2 ; sin sin x.sin x x x 3x sin x sin x 2sin cos sin 2 2 x 4sin cos x sin x x cos x 3x x 4sin cos cos 1 cos x cos x cos x 2 2 cos x cos x cos x cos x cos x cos x 1 cos 2x cos x x k , k Z THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 16/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 42: Cho phương trình (m 3) x (m 2) x với m tham số Có giá trị nguyên m 30;30 để phương trình cho có hai nghiệm âm A.5 B.6 C.7 D.8 Hướng dẫn Đáp án: D 01 Phương trình có hai nghiệm âm nT hi D H oc m m m a (m 2)2 16 m 3 m ; 22 2; m 20m 44 m m ; 22 S m 3 m ; 2 3; m ; 2 3; P m ; m ; 3 4 m 3 Do để phương trình có hai nghiệm âm m ; 22 uO Các giá trị nguyên m 30;30 29; 28; 27; 26; 25; 24; 23; 22 , có giá trị m thỏa mãn A Ta iL ie Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 5; , B 3; 2 Một điểm M di động trục Ox Giá trị nhỏ MA MB B C 2 up s/ D om /g ro Hướng dẫn Đáp án: C Gọi I trung điểm đoạn AB, ta có I 4; 1 Vì MA MB MI nên MA MB MI nhỏ giá trị đoạn IM nhỏ Điểm M chạy trục Ox nên có tọa độ dạng M x; Do đó: MI x ok c Dấu “ =” xãy x Vậy gia trị nhỏ MA MB M 4;0 bo Câu 44: Cho hàm số y x x 12 x m Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đồng thời ce A, B với gốc tọa đọ O không thẳng hàng Khi chu vi OAB nhỏ ? B 10 C 20 10 D 3 .fa A 10 Hướng dẫn w w w Đáp án: B Ta có : y ' x 18 x 12 x y 1 m y x y m A 1;5 m B 2; m hai điểm cực trị đồ thị hàm số THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 17/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 OA 1;5 m , OB 2; m , AB 1; 1 OAB tam giác 4 m m 6 2 Chu vi OAB là: p m m Sử dụng tính chất u v u v với u 1; 5 m v 2; m 2 Từ ta có : m m 32 1 10 oc 01 5 m 14 Dấu xảy u , v hướng m 4m 14 Vậy chu vi OAB nhỏ 10 m D 1, 01 3 ( tỷ đồng) nT 1, 03 C ( tỷ dồng) hi D H Câu 45: Ông An muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi ông An phải gửi tiết kiệm ngân hàng tháng tiền ( số tiền ), biết lãi suất 1%/tháng theo hình thức lãi kép 1,3 A ( tỷ dồng) B ( tỷ đồng) 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 uO Hướng dẫn Ta iL ie Đáp án : B Gọi Tn số tiền thu cuối tháng n x số tiền thêm vào tháng Số tiền thu cuối tháng thứ : T1 x 1 1% 1, 01x T2 T1 x 1 1% T1 x 1, 01 up s/ Số tiền thu cuối tháng thứ hai : T2 1, 01x x 1, 01 1, 012 x 1, 01x Tương tự ta có Tn 1, 01x 1, 012 x 1, 01n x ro Vậy số tiền thu cuối tháng thứ là: T4 1, 01x 1, 012 x 1, 013 x 1, 014 x om /g Theo đề ta có T4 1, 01x 1, 012 x 1, 013 x 1, 014 x 1 x 1, 01 1, 01 1, 013 1, 014 bo A Pmax ok P z 3i c Câu 46: Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 4i Giá trị lớn Pmax biểu thức B Pmax 74 C Pmax 74 D Pmax 74 fa ce Hướng dẫn Đáp án: D Đặt z x yi, x, y M x; y điểm biểu diễn số phức z w w w Theo đề bài, ta có: z 4i M2 x 3 y i M1 x 3 y 2 4 I H x 3 y 16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C có tâm I 3; bán kính R THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 18/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có P z 3i x y 3 i Gọi H 2; 3 HM Do tròn x y 3 2 x y 3 M chạy đường tròn C , H cố định nên MH lớn M giao HI với đường 10 74 10 74 74 14 74 14 74 nên M ; 4 ; 4 , M 37 37 37 37 37 H Tính độ dài MH ta lấy kết HM 74 oc 25t 49t 16 t 01 x 5t Phương trình HI : , giao HI đường tròn ứng với t thỏa mãn y 4 7t nT hi D Câu 47: Cho hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a Thể tích khối cầu nội tiếp hình nón 4000 a 4000 a 40 a 400 a A B C D 81 27 27 Ta iL ie uO Hướng dẫn Đáp án: A ro up s/ Xét mặt phẳng qua trục SO hình nón ta thiết diện tam giác cân SAB Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính r (bán kính mặt cầu) nội tiếp tam giác cân SAB Trong tam giác vuông SOB, gọi I giao điểm đường phân giác góc B với đường thẳng SO Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác bán kính r IO IE ( E hình chiếu vng góc I SB) IS BS 13 Theo tính chất phân giác, ta có IO BO om /g Lại có IS IO SO SB2 OB2 12 26 10 , IO 3 Ta có SEI SOB nên IE BO 5 10 IE IS IS BS 13 13 Thể tích khối cầu: ok c Từ suy IS w w w fa ce bo 4 10 a 4000 a (đvtt) V r3 3 81 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2; 2), B (3; 3;3) điểm M điểm MA Khi độ dài OM lớn thay đổi thỏa mãn MB A 12 B C D Hướng dẫn Đáp án: A MA MA2 MB x y z 12 x 12 y 12 z MB M S ( I ; R) với I (6;6; 6), R Gọi M ( x; y; z ) Ta có : THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 19/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Khi : OM max d (O, I ) R OI R 12 Câu 49: Cho hình tứ diện ABCD có AB , AC , AD đơi vng góc Gọi , , góc mặt phẳng BCD với mặt phẳng ACD , ABD ABC Chọn phát biểu đúng? B cos2 cos2 cos2 D cot cot cot 01 A sin sin sin C tan tan tan Hướng dẫn Đáp án: B H oc B hi D D A H nT C Dựa vào cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc ta chứng minh ABC ABD , uO ACD ABD Kí hiệu độ dài AB b , AC c , AD d Ta iL ie Kẻ đường cao AH tam giác ACD , AB ACD nên BH CD Từ AHB b c2 d b 1 mà nên tan cd AH AH c d c2d 2 cos 2 2 Mặt khác, tan cos b c c d d 2b b2 d b2c 2 Tương tự ta có cos 2 2 , cos b c c d d 2b b c c d d 2b Như cos2 cos2 cos2 om /g ro up s/ Khi tan ce bo ok c Câu 50: Cho đường tròn (C): x y x y điểm A(2;3) , tiếp tuyến qua A (C) tiếp xúc với (C) M, N Tính diện tích S AMN tam giác AMN 3 A S AMN B S AMN 10 3 C S AMN D S AMN Hướng dẫn Đáp án: A .fa Ta có tam giác IAM vng M, IA 10 , IM=3 nên MA=1, sin IAM w w Diện tích tam giác cân AMN = 10 1.1.sin(2 arcsin ) AM AN sin MAN 2 10 10 w -Hết - THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 20/20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 012 x 1, 01x Tương tự ta có Tn 1, 01x 1, 012 x 1, 01n x ro Vậy số tiền thu cuối tháng thứ là: T4 1, 01x 1, 012 x 1, 013 x 1, 014 x om /g Theo đề ta có T4 1, 01x 1, 012. .. ok Bảng biến thi n: bo x g ( x) ce + g ( x) 12 fa w w w 16 3 3 m Dựa vào bảng biến thi n ta có Hàm số đồng biến khoảng ;3 m 16 4 2 THPT TRẦN VĂN BẢY Trang 12/ 20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu đề 01 Câu 32: Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?