ĐỀ ôn THI TOÁN lớp 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Họ tên thí sinh: ……………………………………… Số báo danh: …………………………………………… x 1 có đường tiệm cận ngang x2 B y  2 C x  2 Câu 1: Đồ thị hàm số y  A y  D y  Câu 2:Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x  x  C  ; 2   2;   D  2;0   2;   01 B  ;0   0;  oc A  ; 2   0;  - D + +∞ + y hi -2 -∞ +∞ -∞ nT x y' H Câu 3: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A log b a  Ta iL ie uO A  2;0 B 0; C  ;2 D 0;4 Câu 4: Cho a, b số thực thỏa  a  b  Mệnh đề sau đúng? B log b a  log a b C log a b  log b a D log a b  Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định ? B    x  1 dx   x  1 dx  ln x   C 2x 1 C D   x  1 3 dx  2  x  1  C ro C C x up s/ A  ln x dx  om /g Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực 3 phần ảo c C Phần thực phần ảo 2 bo ok D Phần thực phần ảo ce Câu 7: Tính thể tích V khối lập phương có cạnh a2 B V  27 a3 C V  27 a3 D V  Câu 8: Tính diện tích S mặt cầu có bán kính r  8cm A S  256  cm2  w w w fa A a2 V a  B S  64 cm2  C S  256 cm2   THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  D S  256 cm2  Trang 1/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B u31  77 C u31  80 x 5 3 có kết bằng? x4 7x A B ' Câu 13: Tìm đạo hàm y hàm số y  x6 D u31  106 H A u31  103 oc  x   3t  Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   t không qua điểm sau z   t  đây? A P2;1;3 B Q5;2;1 C M  1;0;4 D N 1;1;2 Câu 11: Cấp số cộng  un  có u1  13 công sai d  3 Số hạng u31 dãy số D Câu 12: lim D  hi C  N  35 Ta iL ie uO nT A y '  x B y '  x C y '  x D y '  x Câu 14: Kết điều tra điểm kiểm tra mơn Tốn 35 học sinh lớp 10A cho bảng sau: 10 Điểm kiểm tra  x  Tần số  n  Tìm Mốt M bảng phân bố tần số cho B M o  C M o  10 D M o     Câu 15: Cho hai vectơ a   5;  , b   3;  Tính a.b     A a.b  23 B a.b  14 C a.b  D a.b  7 Câu 16: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  12 x  20 A y CT  B y CT  C y CT  20 D y CT  36 om /g ro up s/ A M o  Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu yct hàm số A yct  y   x  x  bo ok c B yct  6 C yct  D Hàm số khơng có giá trị cực tiểu Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2 x  x  1 B D   0;   2  C D   1  D D   ; 0   ;   2  fa ce 1  A D   ;0    ;   2   A  x1  3x2 B A  3log C A  D A  log w w w Câu 19: Phương trình x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Tính giá trị biểu thức A A  log THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A3;0;0, B1;2;3 , vectơ phương đường thẳng AB     A u   2;2;3 B u  4;2;3 C u  2;2;3 D u  2;2;3 Trang 2/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b Câu 20: Biết  f  x  dx  12 , F  x  nguyên hàm f  x  F  b   Tính F  a  a F  a   16 A B F  a    C F  a   8 D F  a   16  Câu 21: Tính I   x  x dx Câu 22 Tính modun số phức z  z  10 B C I   3 D I    2i 1 i z  C z  D z  10 hi A oc B I   H D A I  01   B S xq  8 29 cm2 C S xq  8 29 cm2    D S xq  16 29 cm2  uO 160  cm2  Ta iL ie A S xq  nT Câu 23 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có bán kính r  4cm chiều cao h  10cm Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm up s/ A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   ro Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I  0;0; 1 cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  11  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) om /g A x  y   z  1  34 C x  y   z  1  34 B x  y   z  1  25 D x  y   z  1  ok A M '(2;2; 4) .c Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M (2;1; 4) Khi điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) B M '(2;2;4) C M (2;1;4) D M '(2; 3; 4) .fa ce bo Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;2  vµ B  2;5 Gọi A'  2;3 ảnh điểm  A qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ điểm B ' ảnh điểm B qua phép tịnh tiến theo  vectơ v A B '  5;7  B B ' 1;6  C B'  5;5 D B' 1; 1 w w w Câu 28: Trong mp   cho tam giác ABC Một điểm S không thuộc   , cạnh AB lấy điểm P Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SPC  A  SAB    SPC   SA B  SAB    SPC   SB C  SAB    SPC   AB D  SAB    SPC   SP THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 3/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  A D   B D   ;  3x  2 x C D   \ 2 D D   \ 2 góc x thoả mãn 90  x  180 Tính cos x 3 B cos x  C cos x   D cos x   13 13 13 Câu 30: Cho tan x   A cos x  13 01 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y   x  m x  có cực trị C m  D m  Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x 1 oc B m  H A m  mx  có hai tiệm uO nT hi D cân ngang A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Câu 33: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  b2  23ab Khẳng định sau sai ? C log B log  a  b    log 25 a  log 25 b ab  log a  log b D ln  Ta iL ie A log  a  b    log a  log b a  b ln a  ln b     x0 B  x 2 C  ro A up s/ Câu 34: Giải bất phương trình log x  3x   log  x  1  x0 D   x  2 om /g Câu 35: Cho hình phẳng D giới hạn đường y   x   , y  0, x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? V 32 B V  32 C V  32 5 D V  32 c A ok Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2   i, z3   2i Tìm số phức z  x  yi có điểm biểu diễn D  x; y  cho tứ giác B z   4i ce A bo ABCD hình bình hành z  4  2i C z    2i D z   4i tích V khối chóp S ABC A V  4a B V  w w w fa Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  2a Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  450 Tính thể 4a 3 C V 3a THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D V  3a3 Trang 4/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 38: Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ tròn xoay A S xq  64  cm  B S xq  32  cm  C S xq  96  cm  D S xq  126  cm  Câu 39: Cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng B C D D A H (3tan x  3)(2sin x 1)  là: oc A x  y  B x  y   C x  y   D x  y  z   Câu 40: Số điểm biểu diễn đường tròn lượng giác tập nghiệm phương trình 01 tiếp xúc với mặt cầu điểm M 1; 1;0  hi Câu 41: Cho hình tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác AB   BCD  Gọi M trung điểm AMC A   C BAM D  AMB uO  B BMD nT cạnh BC Khi góc hai mặt phẳng  ACD   BCD  là: Ta iL ie Câu 42: Tìm tham số m để phương trình x  mx  m  m   có nghiệm kép A m  B m  C m   D m  Câu 43: Phương trình đường tròn  C  có tâm I  2; 3  tiếp xúc với đường thẳng 2 2 up s/  x   2t : (t  R) là: y  t A  C  :  x     y  3  64 2 D  C  :  x     y  3  ro C  C  :  x     y  3  B  C  :  x     y  3  c om /g tan x  Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  đồng biến khoảng tan x  m    0;   4 3x 3x  F  x  dx Tính I   f  x  dx ce 1 w w fa A I    3ln w bo ok A m   m  B m  C  m  D m  Câu 45: Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  1;  , F  1  1, F    1 B I    3ln C I   ln D I   3ln Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  20 B r  22 C r  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D r 5 Trang 5/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC  2a SA  a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S AMC A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 hi D H oc Câu 49: Trong kì thi Thí sinh phép thi ba lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để thí sinh thi đậu 979 137 12 A B C D 1000 100 1000 49 Câu 50: Với giá trị m bất phương trình mx   m  1 x  m   nghiệm với 01 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  2; 3;0  , B  2;1; 4  Điểm M  a; b; c  nằm  P  MA  MB lớn Giá trị tích a.b.c A B C 16 D x C m  nT B m  D khơng có giá trị m cần tìm w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie - HẾT uO A m  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 6/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 18 A 28 D 38 A 48 A A 19 B 29 C 39 D 49 A 10 D 20 C 30 C 40 C 50 D 01 A 13 D 23 B 33 A 43 A oc A 12 A 22 D 32 D 42 A w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H D 11 B 21 D 31 C 41 D ĐÁP ÁN B C D C 14 15 16 17 B D B C 24 25 26 27 B C D B 34 35 36 37 C B D B 44 45 46 47 A B D B THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 7/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI x 1 có đường tiệm cận ngang x2 B y  2 C x  2 Kiến thức liên quan: Đồ thị hàm số y  D y  ax  b d a có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang y  cx  d c c H Câu 2: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  8x 1 01 A y  Hướng dẫn Đáp án: D oc Câu 1: Đồ thị hàm số y  - + y nT + +∞ uO -2 -∞ +∞ -∞ A  2;0 Ta iL ie x y' hi D A  ; 2  0;2 B  ;0  0;2 C  ; 2  2; D  2;0  2; Hướng dẫn: Áp dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Câu 3: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? B 0; C  ;2 D 0;4 up s/ Hướng dẫn Đáp án: A f '  x   0, x   a; b  Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  Câu 4: Cho a, b số thực thỏa  a  b  Mệnh đề sau đúng? B log b a  log a b C log a b  log b a ro log b a  A om /g Hướng dẫn D log a b  Chọn B c Vì  a  b  nên ok * log b a  log b b  ce bo log b a   *  log b a  log a b log a b  log a   b w w w fa Câu 5: Trong khẳng định sau, khẳng định ? A  ln x dx  C C x   x  1 dx   x  1 C dx B  x   ln x   C D   x  1 3 dx  2  x  1  C Hướng dẫn THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 8/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   x  1 dx   x  1 Chọn C C Câu 6: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực  phần ảo 2 B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D thực phần ảo 01 Hướng dẫn Chọn D B V  a2 27 C V  a3 27 D V  H a2 a3 hi A V  a D Câu 7: Tính thể tích V khối lập phương có cạnh oc z   2i  z   2i Vậy Phần thực z phần ảo z a a3 V  27 Ta iL ie Vậy: Thể tích khối lập phương có cạnh uO Áp dụng cơng thức tính thể tích khối lập phương cạnh a V  a3 nT Hướng dẫn Chọn C Câu 8: Tính diện tích S mặt cầu có bán kính r  8cm S  256  cm2   B S  64 cm2  C S  256 cm2    D S  256 cm2  up s/ A Hướng dẫn Chọn A   ro Diện tích S mặt cầu S  4 82  256 cm om /g Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A3;0;0, B1;2;3 , vectơ phương đường thẳng AB     A u   2;2;3 B u  4;2;3 C u  2;2;3 D u  2;2;3 bo ok c Hướng dẫn Đáp án: A Kiến thức liên quan   Vectơ phương đường thẳng AB AB   xB  x A ; yB  y A ; z B  z A  k AB  k   w w w fa ce  x   3t  Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :  y   t không qua điểm sau z   t  đây? A P2;1;3 B Q5;2;1 C M  1;0;4 D N 1;1;2 Hướng dẫn Đáp án: D THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 9/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 11: Cấp số cộng  un  có u1  13 công sai d  3 Số hạng u31 dãy số A u31  103 B u31  77 Mức độ: nhận biết Đáp án: câu B Phương án nhiễu: A dùng công sai d = C công thức sai un  u1  n.d C u31  80 D u31  106 01 D công thức sai un  u1  n.d dùng cơng sai d = Hướng dẫn: Ta có: u1  13 ; d = – A Chọn A Hướng dẫn x 5 3 45 3 lim   0 x4 7x 74 ' Câu 13: Tìm đạo hàm y hàm số y  x6 H x4 x 5 3 có kết bằng? 7x B D  nT hi D C  uO Câu 12: lim oc un  13   31  1  3  77 A y '  x B y '  x C y '  x Hướng dẫn: Áp dụng đạo hàm hàm số Đáp án : D Phương án nhiễu: A,B, C sai công thức Ta iL ie D y '  x Câu 14: Kết điều tra điểm kiểm tra mơn Tốn 35 học sinh lớp 10A cho bảng sau: 10 Điểm kiểm tra  x  up s/ Tần số  n  N  35 ro Tìm Mốt M bảng phân bố tần số cho D M o  ok c om /g A M o  B M o  C M o  10 Mức độ: nhận biết Đáp án: câu B ( Mốt giá trị có tần số lớn ) Phương án nhiễu: A: hiểu sai lấy tần số lớn C: hiểu sai lấy giá trị lớn D: lấy giá trị  D a.b  7 w w w fa ce bo    Câu 15: Cho hai vectơ a   5;  , b   3;  Tính a.b    A a.b  23 B a.b  14 C a.b  Mức độ: nhận biết Đáp án: câu D Phương án nhiễu: câu A, B, C sai công thức Hướng dẫn  a.b  5.3  2.4  7 Câu 16: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y  x  12 x  20 A y CT  B y CT  C y CT  20 D y CT  36 THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 10/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn Đáp án: B Kiến thức liên quan: Sử dụng qui tắc II tìm cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu, điểm cực đại từ suy cực tiểu , cực đại hàm số cho Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu yct hàm số y   x  x  01 A yct   1 B D   0;   2 hi 1  D D   ; 0   ;     C D   uO 1  A D   ;0    ;      nT  D H oc B yct  6 C yct  D Hàm số khơng có giá trị cực tiểu Hướng dẫn Đáp án: C Kiến thức liên quan: Sử dụng qui tắc II tìm cực trị hàm số để tìm điểm cực tiểu, điểm cực đại từ suy cực tiểu , cực đại hàm số cho Câu 18: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2 x  x Ta iL ie Hướng dẫn Giải Chọn A x  1  Hàm số xác định x  x    nên D   ;0    ;   x  2   up s/ Câu 19: Phương trình x  3.3x   có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Tính giá trị biểu thức ro A  x1  3x2 B A  3log C A  D A  log om /g A A  log Chọn B  3x  x   3.3     x  theo ycbt x1  0; x2  log 3   x  log3 x ok c x bo Nên A  x1  x2  3log b ce Câu 20: Biết F  b   Tính F  a  a F  a   16 B F  a   C F  a   8 D F  a   16 Chọn C w w w fa A  f  x  dx  12 , F  x  nguyên hàm f  x  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 11/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 b  f  x  dx  F  b   F  a  a ta cã F  b   F  a   12, víi F  b    F  a   8   Câu 21: Tính I   x  x dx B I   C I   3 D I   oc A I  01 1 1 Câu 22 Tính modun số phức z  z  A 10 B D I   x  x dx   x dx  2 xdx   hi  2  2i 1 i z  C z  Hướng dẫn : chọn D nT uO  D z  10 Ta iL ie H Chọn D  2i 1  2i 1  i  10  1 3     i  z       1 i 2 1  i 1  i   2 2 Câu 23 Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có bán kính r  4cm chiều cao h  10cm 160 cm2   C S xq  8 29 cm2  Chọn B ro   B S xq  8 29 cm2   D S xq  16 29 cm2 om /g A S xq  up s/ z  ok c Độ dài đường sinh l  10   29  cm    bo Diện tích xung quanh S xq hình nón S xq   4.2 29  8 29 cm2 w w w fa ce Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A  2; 1;3 , B  4;0;1 , C  10;5;3 là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Hướng dẫn Đáp án: B    Cách 1: mặt phẳng (ABC) qua A có vecto pháp tuyến n   AB, AC   12; 24; 24  có phương trình x  y  z   Cách 2: thay tọa độ A, B, C vào phương án để chọn đáp án THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 12/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I  0;0; 1 cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  11  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Phương trình mặt cầu (S) B x  y   z  1  25 2 D x  y   z  1  A x  y   z  1  34 C x  y   z  1  34 Đáp án: C  2.0  2.(1)  11 12  22  22 3 01 d  d  I ,  P   oc R  r  d  34 H   S  : x  y   z  1  34 B M '(2;2;4) C M (2;1;4) D M '(2; 3; 4) nT A M '(2;2; 4) Đáp án: D hi D Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm M (2;1; 4) Khi điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (P) Ta iL ie uO x   t  Cách 1: Đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng (P) có phương trình:  y   t  z   2t  Hình chiếu H M (P) giao điểm d (P) H  d  H   t ;1  t ;  2t  H   P    t   t    2t     t  2  H  0; 1;0  om /g ro up s/ H trung điểm MM’  M '(2; 3; 4) Cách 2: Gọi H trung điểm MM’  MM '   P  M’ M đối xứng qua (P)    H   P  Với phương án thử tính chất để chọn đáp án ok c Câu 27 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;2  vµ B  2;5 Gọi A'  2;3 ảnh điểm  A qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ điểm B ' ảnh điểm B qua phép tịnh tiến theo  vectơ v A B '  5;7  B B ' 1;6  C B'  5;5 D B' 1; 1 w w w fa ce bo Đáp án: B Mức độ: thông hiểu Kiểm tra: chuyển vế biểu thức tọa độ, biết tìm tọa độ vectơ để tìm ảnh điểm Đáp án nhiễu: A: lấy tọa độ điểm A cộng tọa độ điểm B C: lấy tọa độ điểm A cộng tọa độ ảnh D: lấy tọa độ điểm A trừ tọa độ ảnh Giải  Gọi v   a; b  vectơ tịnh tiến ' 2   a a  1  x  x  a Theo biểu thức toạ độ ta có  '    y  y  b 3   b b  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 13/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Gọi B '  x ' ; y '  ảnh B qua phép tịnh tiến theo v   a; b  , , ,  x  x  a  x  1   x   ,  , Do  ,  y  y  b  y    y  Vậy B(1;6) Câu 28: Trong mp   cho tam giác ABC Một điểm S không thuộc   , cạnh AB lấy điểm B  SAB    SPC   SB C  SAB    SPC   AB D  SAB    SPC   SP oc A  SAB    SPC   SA 01 P Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SPC  H Đáp án: D hi nT Từ (1) (2) ta có  SAB    SPC   SP B D   ;  3x  2 x C D   \ 2 up s/ Câu 29: Tìm tập xác định D hàm số y  Ta iL ie uO  P  AB   SAB  Mặt khác   P   SPC   P   SAB    SPC   A D   D Mức độ: thông hiểu Đáp án nhiễu: A,:B: không xác định điểm chung thứ hai C: khơng biết tìm giao tuyến Giải Ta có: S   SAB    SPC 1 D D   \ 2 c om /g ro Mức độ: thông hiểu Đáp án: câu C Phương án nhiễu: A: khơng biết hs có mẫu khác B: xác định mẫu lớn D: giải sai Giải Hàm số xác định   x  x2 Tập xác định D   \ 2 góc x thoả mãn 90  x  180 Tính cos x 3 B cos x  C cos x   13 13 ok Câu 30: Cho tan x   bo 13 Mức độ: thông hiểu Đáp án: câu C Phương án nhiễu: A, D: quên tìm cosx B: quên dấu cosx Giải 1 Ta có  tan x   cos x  cos x  tan x D cos x   13 w w w fa ce A cos x  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 14/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Với tan x   cos x   2 1     3   Với 90  x  180 nên cos x  Vậy cos x   13  13  mx  x 1 x m lim x  x2 Từ suy giới hạn lim x  mx  lim x  x 1 mx  tồn hữu hạn giới hạn 1 lim m  tồn tại, hữu hạn khác không x  x x ro x  x 1 om /g lim m  x 1 x 1 x 1 x 1  lim  1 lim  lim 1 x   x   x   x x x x up s/ x 1 Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y   x  m x  có cực trị A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn Đáp án: D Hàm số cho có cực trị phương trình ( ẩn x) y '  có ba nghiệm phân biệt x 1 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  có hai tiệm mx  cân ngang A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề B m  C m  D m  Hướng dẫn Đáp án: D Ta có:  nên giới hạn vừa tồn hữu hạn khác m>0 x2 Câu 33: Cho a, b số thực dương thỏa mãn a  b2  23ab Khẳng định sau sai ? Do lim c x   ab  log a  log b ce bo C log ok A log  a  b    log a  log b B log  a  b    log 25 a  log 25 b D ln a  b ln a  ln b  Chọn A 2 w w w fa * a  b  23ab   a  b   25ab  log  a  b   log  25ab   log  a  b    log a  log b * log  a  b   log  25ab   log  a  b    log  ab    log 25 a  log 25 b THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 15/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 * 2log ab  ab  log5    log5  a  b    log5  a  b    log5 a  log b    ab  a  b  ln a  ln b * ln    ln  ab   ln         B  x 2 C   x0 D   x  oc   x0 A H Chọn C  x   x 1  2 x  3x   1  ĐK:      x   x 1 2 2 x   x    nT hi D log  x  x  1  log  x  1 uO  log  x  x  1  log  x  1 01 Câu 34: Giải bất phương trình log x  3x   log  x  1 Ta iL ie  x  3x   x  x   x2  x   x0 up s/   x0 Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm  ro Câu 35: Cho hình phẳng D giới hạn đường y   x   , y  0, x  0, x  Khối tròn xoay A V om /g tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 B V  C V  32 5 D V  32 c Giải 32 ok Chọn B b bo Áp dụng công thức V    f  x  dx ta ce V     x  2  x  2 dx   fa a  32 w w w Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2   i, z3   2i Tìm số phức z  x  yi có điểm biểu diễn D  x; y  cho tứ giác ABCD hình bình hành A B z   4i z  4  2i C z    2i THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D z   4i Trang 16/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D A 1; 3  điểm biểu diễn số phức z1   3i , tương tự điểm B  2; 1 , C  3; 2  , D  x; y  điểm biểu diễn số phức z2   i, z3   2i, z  x  yi   Ta có AD   x  1; y  3 ; BC  1; 1 01   x 1  x  Tứ giác ABCD hình bình hành nên AD  BC     y   1  y  4 oc Vậy : z   4i H Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  2a Cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  450 Tính thể 4a 3 C V 3a D V  3a3 nT B V  hi V  4a A D tích V khối chóp S ABC uO Chọn B Ta iL ie  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  SCB S SB  BC.tan 450  BC  2a Thẻ tích khối chóp S ABC 450 C V  2a 2a  a 3 up s/ B 2a ro A C S xq  96  cm  D bo Chọn A B S xq  32  cm  ok S xq  126  cm  c A S xq  64  cm  om /g Câu 38: Trong khơng gian, cho hình vuông ABCD cạnh 8cm Gọi M , N trung điểm cạnh AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ tròn xoay ce Bán kính hình trụ tròn xoay r  4cm , đường sinh l  8cm w w w fa Diện tích xung quanh S xq hình trụ tròn xoay S xq  2 4.8  64  cm  Câu 39: Cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm M 1; 1;0  A x  y  B x  y   THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 17/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 C x  y   Hướng dẫn Đáp án: D D x  y  z   Kiến thức liên quan: Mặt cầu có tâm I  2;1; 2  mặt phẳng cần tìm qua M có vectơ pháp tuyến  IM   1; 2;  Câu 40: Số điểm biểu diễn đường tròn lượng giác tập nghiệm phương trình B C D oc A 01 (3tan x  3)(2sin x 1)  là: H Đáp án: C hi nT  3tan x   tan x      2sin x 1  sin x  D Mức độ: vận dụng Đáp án nhiễu: A, C, D: biếu diễn Giải (3tan x  3)(2sin x 1)  Ta iL ie uO    x    k     x   k 2  k       x    k 2  Câu 41: Cho hình tứ diện ABCD có đáy BCD tam giác AB   BCD  Gọi M trung điểm AMC A  up s/ cạnh BC Khi góc hai mặt phẳng  ACD   BCD  là:  B BMD D  AMB om /g ro A  C BAM D c B ok M C w w w fa ce bo Đáp án: D Mức độ: vận dụng Phương án nhiễu: A,B,C không hiểu rõ cách tìm góc hai mặt phẳng Giải Ta có:  ACD    BCD   CD CD  BM Mặt khác  CD  AB  vi AB   BCD    CD   ABM  Do CD  AM THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 18/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   D ta cã :    2 m   m  m   m  oc Câu 42: Tìm tham số m để phương trình x  mx  m  m   có nghiệm kép A m  B m  C m   D m  Mức độ: vận dụng Đáp án: câu A Phương án nhiễu: B nhầm lẫn   m = Câu C sai nhân phân phối Câu D giải Giải a   Phương trình có nghiệm kép    01 AMB   ACD  ,  BCD     H Vậy nT hi Do ®ã    4m    m  Vậy m  phương trình x  mx  m  m   có nghiệm kép uO Câu 43: Phương trình đường tròn  C  có tâm I  2; 3  tiếp xúc với đường thẳng 2 2 Ta iL ie  x   2t : (t  R) là: y  t A  C  :  x     y  3  C  C  :  x     y  3  2 2 B  C  :  x     y  3  64 D  C  :  x     y  3  5 tiếp xúc với   d  I ,    R  c C  om /g ro up s/ - Mức độ: Vận dụng - Phương án nhiễu: B, D: Tính khoảng cách khơng bình phương ax  by C: Áp dụng sai cơng thức > bán kính sai a2  b2 Giải Phương trình tổng quát đường thẳng  : x  y     3    2   5 bo ok Vậy phương trình đường tròn  C  có tâm I  2; 3  bk R  2  C  :  x     y  3  5 ce Câu 44: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  tan x  đồng biến khoảng tan x  m A m   m  Hướng dẫn Đáp án: A B m  C  m  D m  w w w fa    0;   4 THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 19/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01   Vì khoảng  0;  , tan x nhận tất cà giá trị thuộc khoảng 0;1 nên hàm số cho xác định  4     khoảng  0;  m  0;1 Với điều kiện đó, khoảng  0;  , ta có  4  4 2m suy không tồn y'   ;     0;   saocho y '  2 cos xtan x  m   4 01 m   1  m  oc x   ;   0 3x 3x  F  x  dx Tính I   f  x  dx 1 B I    3ln C I   ln D I   3ln nT A I    3ln D 1 hi H Câu 45: Giả sử F  x  nguyên hàm hàm số f  x  đoạn  1;  , F  1  1, F    1 uO  3ln  23 x F  x  dx   3ln 1 1 Ta iL ie I   23 x f  x  dx  23 x.F  x  Chọn B Đặt u  23 x du  3ln 2.23 x dx   dv  f  x  dx v  F  x  up s/ Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  20 r  22 B D r 5 ro Chọn D C r  om /g w  iz   i  w   i   z  i  i   w  i   z  i  i Lấy modun hai vế ta w  i   z  i  i  w  i  5i , với w  x  yi, x, y  R , ta có ok c x   y  1 i  5i ta có x   y  1  25 bo Vậy: tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn bán kính r  ce Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AC  2a SA  a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích V khối chóp S AMC a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 Chọn B S w w w fa A V  M A THCS - THPT THẠNH PHÚC N B www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 20/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi N trung điểm đoạn AB nên có MN  S ABC   MN / / SA SA  MN   ABC    SA   ABC  AC AB   a2 oc 01 a3 VS AMC  VS ABC  VM ABC  VS ABC  D H Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  2; 3;0  , B  2;1; 4  Điểm M  a; b; c  nằm  P  MA  MB lớn Giá trị tích a.b.c A B C 16 D Ta iL ie uO nT hi Hướng dẫn Đáp án: A Thay tọa độ A, B vào vế trái phương trình mặt phẳng (P) ta có hai số trái dấu nên A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu A (P), A’ điểm đối xứng với A qua (P) Ta có x   t  AH :  y  3  t  H   t ; 3  t; t    P   z  t    t   t  t    t  2  H  0; 1;   A '  2;1;  om /g ro  x   4t  BA ' :  y   M   4t ;1; 4  8t   z  4  8t  up s/ M   P  : MA  MB  MA ' MB  BA '  max MA  MB  BA ' B, A ', M thẳng hàng Khi M giao điểm BA’ với mặt phẳng (P) M   P    4t    8t    t  P0  M  0;10  w w w fa ce bo ok c Câu 49: Trong kì thi Thí sinh phép thi ba lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba 0,3 Tính xác suất để thí sinh thi đậu 979 137 12 A B C D 1000 100 1000 49 Đáp án: A Mức độ: vận dụng cao Giải Gọi Ai biến cố thí sinh thi đậu lần thứ i Ai biến cố thí sinh thi trượt lần thứ i (i = 1;2;3)       Khi đó: P  A1   0,9 ; P A1  0,1 ; P  A2   0, ; P A2  0, ; P  A3   0,3 ; P A3  0, Gọi B biến cố thi thí sinh thi đậu    Ta có: B  A1  A1 A2  A1 A2 A3  THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang 21/22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01      P A   P A  P A   P A  P A  P A  Suy P  B   P  A1   P A1 A2  P A1 A2 A3 1 2 Câu 50: Với giá trị m bất phương trình mx   m  1 x  m   nghiệm với D Ta iL ie Mức độ: Vận dụng cao Đáp án: D Giải + Nếu m  bpt trở thành x    x + Nếu m  bpt nghiệm x  '   m  1  m  m     m  H D khơng có giá trị m cần tìm hi C m  nT B m  uO A m  oc x w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ 3m  3m    * m  Khơng có giá trị m thoả (*) Vậy khơng có giá trị m để bpt nghiệm với x THCS - THPT THẠNH PHÚ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01  0,9  0,1.0,  0,1.0,3.0,3  0, 979 979 Vậy P  B   1000 Trang 22/22 ...  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 hi D H oc Câu 49: Trong kì thi Thí sinh phép thi ba lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai 0,7 Nếu... 49: Trong kì thi Thí sinh phép thi ba lần Xác suất lần đầu vượt qua kì thi 0,9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kì thi lần thứ hai 0,7 Nếu trượt hai lần xác suất vượt qua kì thi lần thứ ba... biết Đáp án: câu B Phương án nhiễu: A dùng công sai d = C công thức sai un  u1  n.d C u31  80 D u31  106 01 D công thức sai un  u1  n.d dùng công sai d = Hướng dẫn: Ta có: u1  13 ; d =