CHUYÊN lê QUÝ đôn điện BIÊN l1 2019 2020

NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Họ tên: ……………………………………………………….SBD:……………………… Câu 1: NHĨM TỐN VD – VDC ĐỀ THI THPT QG NĂM 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã Đề: 103 (Đề thi gồm 08 trang) Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x Khẳng định sau đúng? Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  A y  Câu 3: D y  1 C 60 B 120 D 450 Tập xác định hàm số y  log   x  x  A D  (1;1) Câu 5: x 1 x 1 C y  D a  b  c Cho hình lập phương ABCD.ABCD có I , J tương ứng trung điểm BC , BB  Góc hai đường thẳng AC ,IJ A 30 Câu 4: C b  a  c B b  a  c C D  ( 1;3) B D  (0;1) D D  (3;1) Cho hàm số y  f  x  có lim y  2; lim y  Khẳng định sau đúng? x x2   Tìm tập xác định hàm số y  x  3x  A D  \ 0 B D   4;1 C D   ;    1;    https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D D  NHĨM TỐN VD – VDC A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  có tiệm cận đứng y  B Đồ thị hàm số tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  có tiệm cận đứng x  Câu 6: NHĨM TỐN VD – VDC A a  c  b Trang NHĨM TỐN VD – VDC Câu 7: Câu 9: y với x  Khi  x   ln x y x 1 x A B C   x  ln x  x  ln x x Cho hàm số y  D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 8: TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 x x 1 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank  B Ank  n! C Ank  D Ank  k! (n  k )! k !(n  k )! Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số cho B  0;4  C  2;3 NHĨM TỐN VD – VDC A  0;3 D  2;0  Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  3x B y  x3  3x C y   x3  3x D y  x3  3x  x Câu 11: Cho hàm số f  x   ln x  Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;1  NHĨM TỐN VD – VDC B Hàm số đồng biến khoảng  0;  C Hàm số đồng biến khoảng  2;  D Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;  Câu 12: Hàm số hàm số sau nhận trục Oy làm trục đối xứng? sin 2020 x  2019 cos x A y  x sin x B y  C y  tan x D y  sin x.cos x  tan x Câu 13: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc D Trang NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , đáy ABCD hình thang NHĨM TỐN VD – VDC vuông A B , AB  a, AD  3a, BC  a Biết SA  a 3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ C yCT  NHĨM TỐN VD – VDC Khẳng định sau đúng? A yC§  B yCT  3 D yC§  3 Câu 16: Biến đổi x x x ,  x   thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 13 A x 13 B x 27 11 C x 56 D x 27 Câu 17: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d một khoảng cách không đổi Khi quay d1 quanh d ta được A Hình tròn B Khối trụ C Mặt trụ D Hình trụ Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn được hai số có tích mợt số lẻ 12 11 A B C D 23 23 23 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc NHĨM TỐN VD – VDC Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho Trang NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC A V  4a C V  B V  a 7a3 D V  7a3 1 Số 103 số hạng thứ mấy dãy 10 10 B Số hạng thứ 104 D Số hạng thứ 103 Câu 20: Cho cấp số nhân (un ) có u1  1, q   A Số hạng thứ 101 C Số hạng thứ 102 C 16 D Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu hàm số: y   x3  3x  NHĨM TỐN VD – VDC Câu 21: Giá trị biểu thức A  9log3 là: A 64 B A y CT = B y CT = C y CT = D y CT = -1 Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq  39 Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm y  A 1;   C S xq  3 B S xq  12 D S xq  3 x2 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng x C  1;0  B  1;1 D  0;1 x x  Câu 25: Số nghiệm phương trình  sin  cos   cos x  với x  [0;  ] là: 2  A B C D Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a , điểm M thuộc cạnh SC cho chóp S.ABCD mặt phẳng  P  26a A 15 B 3a 26a C 15 3a D NHĨM TỐN VD – VDC SM  2MC Mặt phẳng  P  chứa AM song song BD Tính diện tích thiết diện hình Câu 27: Cho khối chóp S.ABC có ASB  BSC  CSA  60 , SA  a, SB  2a, SC  4a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 8a A 4a B 2a C a3 D Câu 28: Tính thể tích thùng đựng nước có hình dạng kích thước hình vẽ https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC 0, 238 m  B 0, 238 m  C 0, 238 m  D 0, 238 m  NHĨM TỐN VD – VDC A TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Câu 29: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  NHĨM TỐN VD – VDC A a  0, b  0, c  0, d  Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Biết AC  2a, BD  4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a 15 B 2a C 2a 15 D 4a 1365 91 NHĨM TỐN VD – VDC Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tích Gọi M , N lần lượt SM SN   k Tìm giá trị k để thể tích khối chóp điểm cạnh SB SD cho SB SD S.AMN https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A k  TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 B k  D k  C k  NHĨM TỐN VD – VDC Câu 32: Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên m cho hàm số y  x   m  1 x  m2  m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông Tổng tất phần tử tập S A B C 5 D Câu 33: Mợt hình trụ tròn xoay có hai đáy hai đường tròn  O, R   O, R  Biết tồn dây cung AB đường tròn  O, R  cho tam giác O ' AB góc hai mặt phẳng  OAB  mặt phẳng chứa đường tròn  O, R  60o Tính diện tích xung quanh hình trụ cho A 7 R B 3 R C 4 R D 7 R Câu 35: Cho a , b, c số thực khác thỏa mãn 4a  25b  10c Tính A B C NHĨM TỐN VD – VDC u0  2018 u  Câu 34: Cho dãy số (un ) được xác định u1  2019 Hãy tính lim nn u  4u  3u ; n  n n1  n1 1 A B 32019 C D 32018 c c  a b 10 D 10 Câu 36: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Bất phương trình f ( x)  m  e  x với mọi x   2;2  chỉ A m  f (2)  e B m  f (2)  e2 C m  f (2)  e D m  f (2)  https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc NHĨM TỐN VD – VDC Câu 37: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 1;3  có bảng biến thiên sau e2 Trang NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x  1)  A 297 C 75 B 294 NHĨM TỐN VD – VDC có hai nghiệm phân biệt đoạn  2;4 Tổng phần tử S m x  x  12 D 72 Câu 38: Cho log 27  a,log8  b,log  c Tình log12 35 theo a, b, c được A 3b  2ac c2 B c  3a  b  c2 C  b  ac  c 1 D 3b  2ac c 1 Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau nhất năm người nhận được số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả sử suốt thời gian gửi lãi śt khơng đởi người khơng rút tiền A 12 năm B 11 năm C 14 năm D 13 năm Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị với x, y số thực dương thỏa mãn tuyến C  song song với đường thẳng A 10 x  484 y  126  66  B 10 x  484 y  126  66  C 10 x  484 y 126  66  D 10 x  484 y  126  66  NHĨM TỐN VD – VDC x  2y  12 xy  x  y  14 Tiếp  xy x  242 y   có phương trình log C  , Câu 41: Mợt viên đá có hình dạng khối chóp tứ giác với tất cạnh a Người ta cắt khối đá mặt phẳng song song với đáy khối chóp để chia khối đá thành hai phần tích Tính diện tích thiết diện khối đá bị cắt mặt phẳng nói (Giả thiết tổng thể tích hai khối đá sau thể tích khối đá ban đầu) a2 B a2 D 2a C NHĨM TỐN VD – VDC a2 A Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , BC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  mợt góc 30 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V  3a B V  2a C V  3a3 D V  6a Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150m3 Đáy bể làm bê tông giá 100.000 đồng/ m Phần thân làm vật liệu chống thấm giá 90.000 đồng/ m , nắp nhôm giá 120.000 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Câu 44: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF A 5 a B  a3 C 10 a D NHĨM TỐN VD – VDC đồng/ m Hỏi tỷ số chiều cao bể bán kính đáy để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất? 31 22 22 A B C D 22 31 22 10 a NHĨM TỐN VD – VDC x  3x   3x Câu 45: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x  A B C D Câu 46: Cho a  , b  thỏa mãn log a5b1 16a  b2  1  log8ab1  4a  5b  1  Giá trị a  2b A B Câu 47: Cho hàm số y   x3  x   4m   x  C 1 với 27 D 20 m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn 10 để hàm số cho nghịch biến khoảng  ;0 ? A B C D Câu 48: Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  1, AC 2 Hình chiếu vng góc A  ABC  nằm đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  NHĨM TỐN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC A TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 B C D NHĨM TỐN VD – VDC Câu 49: Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin biểu thức a P  log 2a  a   3log b   b b A Pmin  19 B Pmin  13 C Pmin  14 D Pmin  15 Câu 50: Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O) Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác A 720 B 765 C 810 D 315 NHĨM TỐN VD – VDC NHĨM TỐN VD – VDC BẢNG ĐÁP ÁN https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A 11.A 12.B 13.D 14.A 15.A 16.A 17.C 18.C 19.D 20.B 21.A 22.A 23.D 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.C 30.D 31.A 32.A 33.A 34.C 35.B 36.C 37.D 38.B 39.A 40.D 41.A 42.D 43.D 44.C 45.A 46.C 47.B 48.D 49.D 50.B Câu 1: NHĨM TỐN VD – VDC 1.D Cho a, b, c số thực dương khác Hình vẽ bên mô tả đồ thị hàm số y  log a x, y  log b x, y  log c x Khẳng định sau đúng? B b  a  c C b  a  c D a  b  c Lời giải Chọn D Hàm số y  log a x nghịch biến  0;  nên  a  NHĨM TỐN VD – VDC A a  c  b  x1  b  Xét trường hợp y    log b x1  log c x2   x2  c  b  c  b  c x  x  Vậy a  b  c Câu 2: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y  D y  1 Lời giải Chọn C x 1  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x   = m  500 750 1500 Câu 29: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC A a  0, b  0, c  0, d  Chọn C Ta thấy lim    a Đồ thị cắt trục tung điểm  0;d  nằm trục hoành nên x d  Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu, nên y '  3ax  2bx  c có hai nghiệm trái dấu, https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 21 NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Chọn A x x  NHÓM TỐN VD – VDC Ta có: lim y  lim 4  3 1 x x   Vậy đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ 2 2 x thị hàm số cho  4  3 5 x x lim y  lim   Vậy đường thẳng y   tiệm cận ngang đồ thị hàm x x 2 2 x số cho lim y  lim x x 5 x  3x   3x   Vậy đường thẳng x   tiệm cận đứng đồ thị 2x  hàm số cho Câu 46: Cho a  , b  thỏa mãn log a5b1 16a  b2  1  log8ab1  4a  5b  1  Giá trị a  2b B A C D 20 Lời giải Chọn C Do a  , b  nên 4a  5b   Ta lại có 16a  b2   16a  b2   8ab   Từ log a5b1 16a  b2  1  log 4a5b1 8ab  1  NHĨM TỐN VD – VDC 27 Đặt T  log 4a5b1 16a  b2  1  log8ab1  4a  5b  1 Ta có T  log a5b1 8ab  1  log8ab1  4a  5b  1  T  log a5b1  8ab  1 log8ab1  4a  5b  1  T  16a  b Dấu xảy chỉ  log a5b1  8ab  1  log8ab1  4a  5b  1 NHĨM TỐN VD – VDC  4a  b  4a  b  4a  b a     b  0(loai)     log b   b   b    b     b   b3  Giá trị a  2b  27 Câu 47: Cho hàm số y   x  x   4m   x  1 với m tham số Hỏi có giá trị nguyên m lớn 10 để hàm số cho nghịch biến khoảng  ;0 ? A B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc C D Trang 32 NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Lời giải NHĨM TỐN VD – VDC Chọn B Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;0   y  0, x   ;0  Hay 3x  x  4m   0, x   ;0   4m  3x  x  9, x   ;0  Xét hàm số g  x   3x  x  khoảng  ;0  có bảng biến thiên sau thỏa ycbt Vậy có giá trị nguyên lớn 10 tham số m thỏa ycbt Câu 48: Hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  1, AC 2 Hình chiếu Dựa vào bảng biến thiên ta có 4m  9  m   NHĨM TỐN VD – VDC vng góc A  ABC  nằm đường thẳng BC Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A B C D Lời giải https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc NHĨM TỐN VD – VDC Chọn D Trang 33 NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 Gọi H chân đường cao từ A xuống  ABC  Từ A kẻ AK  BC  2 Từ 1 ,    AK   ABC  Hay d  A,  ABC    AK Ta lại có AK đường cao tam giác vng ABC có AB  1, AC  Do AK  AB AC  BC NHÓM TỐN VD – VDC Có AH   ABC   AH  AK 1 Ta lại có AK  BC Câu 49: Xét số thực a , b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin biểu thức a P  log 2a  a   3log b   b b A Pmin  19 C Pmin  14 B Pmin  13 D Pmin  15 Lời giải Chọn D  a   2log b a  Ta có: P  log  a   3log b        log b a  1  b   logb a   a b Khi P  Ta có P  4t  t  1 8t  t  1   t  1 , với t   3; P   t  NHĨM TỐN VD – VDC Đặt t  log b a, a  b   t  Bảng biến thiên  P P  0   NHĨM TỐN VD – VDC 15 Từ bảng biến thiên, có giá trị nhỏ nhất biểu thức P 15 Câu 50: Cho đa giác 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O) Xác định số hình thang có đỉnh đỉnh đa giác A 720 B 765 C 810 D 315 Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 34 NHĨM TỐN VD – VDC TÊN DỰ ÁN XYZ – 2018-2019 NHĨM TỐN VD – VDC Gọi d trục đối xứng đa giác 20 cạnh TH1 : Xét d qua hai đỉnh đối diện đa giác (có 10 đường thẳng d ) Chọn đoạn thẳng đoạn thẳng song song trùng với d tạo thành hình thang hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác Vì vai trò 10 đường thẳng d nên có 10C92 (hình) TH2 : Xét d đường trung trực hai cạnh đối diện đa giác (có 10 đường thẳng d ) Chọn đoạn thẳng 10 đoạn thẳng song song với d tạo thành hình thang hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác  số hình thang hình chữ nhật C102 (hình) NHĨM TỐN VD – VDC  số hình thang hình chữ nhật C92 (hình) Vì vai trò 10 đường thẳng d nên có 10C102 (hình) Mặt khác, số hình có C102 hình thang (là hình chữ nhật) trùng Vậy số hình thang cần tìm 10  C92  C102   C102  765 (hình thang) NHĨM TOÁN VD – VDC https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 35 ... biến khoảng  ;0   2;  Câu 12: Hàm số hàm số sau nhận trục Oy làm trục đối xứng? sin 2020 x  2019 cos x A y  x sin x B y  C y  tan x D y  sin x.cos x  tan x Câu 13: Hình chóp... VDC u0  2018 u  Câu 34: Cho dãy số (un ) được xác định u1  2019 Hãy tính lim nn u  4u  3u ; n  n n1  n1 1 A B 32019 C D 32018 c c  a b 10 D 10 Câu 36: Cho hàm số y  f... VDC u0  2018 u  Câu 34: Cho dãy số (un ) được xác định u1  2019 Hãy tính lim nn u  4u  3u ; n  n n1  n1 1 A B 32019 C D 32018 Lời giải Đặt un  un 1   un 1  un  1 https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc