ĐỀ THI HỌC KÌ I MƠN TỐN 12 LẦN ĐẠI HỌC EDX NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian: 90 phút kể từ phát đề Họ tên: …………………………………………………………… SBD: ………………………… Câu 1: Bất phương trình − 3x + 9 có tập nghiệm A 3;+ ) B (−;3 Câu 2: Nếu cung tròn có số đo radian A 172 C (3;+ ) D (− −; 3) 5 số đo độ cung tròn B 15 C 225 D 5 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−4; 0) B(0; 3) Xác định tọa độ vectơ u = AB A u = (−8;−6) B u = (8; 6) C u = ( −4;−3) D u = (4; 3) Câu 4: Nghiệm phương trình tan tan x = tan x A x = k ,k B x = k , k C x = k 2 , k Dx = k ,k Câu 5: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 6: Cho cấp số cộng (u n ) có u = −2 cơng sai d = Tìm số hạng u10 A u10 = −2.3 Câu 7: Tính giới hạn lim A B u10 = 25 C u10 = 28 D u10 = −29 2n + 3n + B C D Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = A f ' ( x ) = C f ' ( x ) = ( x + 1) −1 ( x + 1) 2x −1 xác định x +1 \1 Đạo hàm hàm số f ( x ) là: B f ' ( x ) = D f ' ( x ) = ( x + 1) ( x + 1) Câu 9: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B C Vô số D Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB =AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ (ABC) B AC ⊥ BC C CD ⊥ (ABD) D BC ⊥ AD Câu 11: Hàm số y = x − nghịch biến khoảng nào? 1 A −; 2 1 C ; + 2 B (−;0) D (0;+) Câu 12: Hàm số y = x − nghịch biến khoảng nào? 1 A −; 2 1 C ; + 2 B (−;0) D (0;+) Câu 13: Cho hàm số y = x + x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm đồ thị (C) trục hoành A B C D Câu 14: Vật thể khối đa diện? Câu 15: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 16: Xác định parabol (P) : y = ax + bx + c , a biết (P) cắt trục tung điểm có tung độ có giá trị nhỏ x = A (P) : y = − x + x + B (P) : y = x − x + C (P) : x − x + D (P) : y = x + x + x−2 + Câu 17: Nghiệm hệ phương trình − x − =5 y =3 y A ( x;y) = (3;11) B ( x ;y) = ( −3;1 ) C ( x ;y ) = (13;1) D ( x;y) = ( 3;1 ) Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A có AB = a, AC = a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng BA AM A −a B a a2 C − a2 D Câu 19 Cho đường thẳng ( d1 ):3x −2y +5 = 0, ( d ): 2x + 4y −7 = 0, ( d ): 3x +4y−1= Viết phương trình đường thẳng (d ) qua giao điểm ( d1 ), ( d ) song song với ( d ) A 24 x + 32 y − 53 = B 24 x + 32 y + 53 = C 24 x − 32 y + 53 = D 24 x − 32 y − 53 = Câu 20: Tìm tập giá trị hàm số y = sin x − cosx − A −2; B − − 3; − 1 C −4;0 D −2;0 Câu 21: Tất họ nghiệm phương trình 2cos x + 9sin x − = A x = − C x = − + k ( k + k 2 ( k ) B x = ) D x = + k ( k + k 2 ( k ) ) Câu 22: Cho tập A = 0;1;2;3;4;5;6 từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho ? A 1230 B 2880 C 1260 D 8232 Câu 23: Cho cấp số cộng (u n ) có u = −12 , u 14 =18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S 16 = −24 B S 16 = 26 Câu 24: Giới hạn lim x →2 A C S 16 = −25 D S 16 = 24 x+2 −2 x−2 B C D Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v = ( −3;2) đường thẳng : x −3y +6 = Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-to v A :3x − y+ 15= B :3x + y +5 =0 C : 3x − y−15= D : 3x −y +15 = Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD A 90 B 60 C 45 D 75 Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + x − đồng biến A − 1 m 1 B −1 m C m D m Câu 28: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + x − đạt cực đại x =1 A m = B m = D m = C m Câu 29: Giá trị lớn hàm số y = 2cos x − cos3 x 0; A max y = 0; C max y 0; 2 B max y = 0; 10 D max y = 0; − x2 Câu 30: Hỏi đồ thị hàm số y = có tất đường tiệm cận đứng? x + 2x A B C D Câu 31: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau A y = −2 x + x +1 B y = −x + x+2 C y = 2x − x +1 D y = x−2 x +1 Câu 32: Một người thợ thủ công làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài không đáng kể)? A 96 m B 960 m C 192 m D 128 m Câu 33: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = a, SA vuông góc với đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30 Tính thể tích V khối chóp cho 2a A V = a3 B V = C V = 6a 4a D V = Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A ; AB = a; AC = a Đỉnh S cách A,B,C ; mặt bên ( SAB) hợp với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = a B V= 3a C V = 3 a Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SD = D V = a a 13 Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a 12 C a3 y − 2x Câu 36: Giá trị nhỏ biểu thức F = y − x miền xác định hệ 2 y − x x + y D 2a A F = x = , y = B minF = x = , y = C F = x = 1, y = D F = x = , y = Câu 37: Tập nghiệm bất phương trình ( x − 3x ) x − 3x − x A x = x − x B x x C x − D x − ;0;2;3 Câu 38: Tính tổng S nghiệm phương trình ( 2cos x + ) ( sin x − cos x ) + = khoảng (0;2 ) A S = 11 B S = 4 C S = 5 D S = 7 n Câu 39: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x + , với x , biết x Cn2 − Cn1 = 44 A 165 B 238 C 485 D 525 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O , đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Biết AB= SB =a, SO = A 30 a Tìm số đo góc hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) B 45 C 90 D 60 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B,BC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM bằng: A 2a 39 13 B a 39 13 C 2a 13 D 2a 13 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1)(13x − 15 ) Khi số điểm cực trị 5x hàm y = f x +4 A B C D Câu 43: Bạn A có đoạn dây mềm dẻo khơng đàn hồi 20 m , bạn chia đoạn dây thành hai phần, phần đầu gấp thành tam giác Phần lại gập thành hình vng H ỏi độ dài phần đầu (m) để tổng diện tích hai hình nhỏ nhất? A 120 m 9+4 B 40 m 9+4 C 180 m 9+4 D 60 m 9+4 Câu 44: Cho phương trình x3 − 3x + − m = (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 x3 A m = −1 B − 1 m C − m −1 D − 3 m −1 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,SA vng góc với đáy, SA = a Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt SB,SD,SC B, D,C Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a 3 A V = 2a B V = a3 C V = 2a 3 D V = −5 + 4t Câu 46: Đường tròn có tâm I (1;1) tiếp xúc với đường thẳng : có phương trình: y = − 3t A x + y − x − y + = B x + y − x − y = C x + y − x − y − = D x + y + x + y − = Câu 47: Cho hình chóp S ABC Tam giác ABC vuông A , AB =1cm , AC = cm Tam giác SAB , SAC vng góc B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tích A cm 5 cm Tính khoảng cách từ C tới ( SAB) B cm C Câu 48: Cho tập A = 1;2;3; ;2018 số a ,b,c A cho a b c a + b + c = 2016 A 2027070 B 2026086 cm D 1cm Hỏi có số tự nhiên có dạng abc C 337681 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ' ( x ) hình vẽ D 20270100 x2 Hàm y = f (1 − x ) + − x nghịch biến khoảng A (−3; 1) B (−2; 0) C (1; 3) 3 D −1; 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA = SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB ,AD cho mặt phẳng 1 (SMC) vng góc với mặt phẳng ( SNC) Tính tổng T = thể tích khối chóp S.AMCN + AN AM đạt giá trị lớn A T = B T = C T = 2+ - HẾT D T = 13 ... bằng: A 2a 39 13 B a 39 13 C 2a 13 D 2a 13 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x − 1)(13x − 15 ) Khi số điểm cực trị 5x hàm y = f x +4 A B C D Câu 43: Bạn... ) Câu 22: Cho tập A = 0;1;2 ;3; 4;5;6 từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho ? A 1 23 0 B 2880 C 126 0 D 8 232 Câu 23: Cho cấp số cộng (u n ) có u = 12 , u 14 =18 Tính tổng 16 số... = ( 3; 2) đường thẳng : x −3y +6 = Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-to v A :3x − y+ 15= B :3x + y +5 =0 C : 3x − y−15= D : 3x −y