Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 36 Ngày thi: Thứ 2, ngày 09/12/2019 Đáp án gồm : 08 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h40 Hạn cuối nộp: 22h50 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 C C B C C B D B C D Câu 19 Câu 20 B A Câu 29 Câu 30 C C Câu 39 Câu 40 C A Câu 49 Câu 50 C B Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 A D C A B C D A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 B D A B A D B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 B A C B C D A D Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 A C B D B A C B Câu 26: (S)’’=a a= (t3-4t2-2t+1)’’=(3t2-8t-2)’=6t-8 Vậy gia tốc chuyển động chất điểm t=3s là: 10m/s^2 Câu 27: Phương trình mp(ABC) qua điểm C(1;0;0) có VTPT (2;3;-4): Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ 2(x-1)+3y-4z=0 2x+3y-4z-2=0 Mã Đề Thi 036 Câu 28: h(x)= 5x3+15x2+19x+6 h’(x)=15x2+30x+19 h’’(x)=30x+30 h’’(x)=0 x= -1 Câu 29: Mặt phẳng (∝) có VTPT là: (1;1;2) Mặt phẳng (γ) có VTPT là: (1;-1;0) Do VTPT mp (∝) vng góc với VTPT mp (γ) nên (∝)⊥(γ) C sai Câu 30: Đáy từ giác cạnh 8a đáy hình vng có cạnh = 8a S ABCD 64a SA SB2 AB2 6a V SA.S ABCD 128a3 Câu 33: Ta có: x dx ln x C C sai 2 0 Câu 34: I ecos x sin xdx ecos x d cos x ecos x e 1 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 35: + Đặt u x du 2 xdx xdx du + Khi I 10 u du 2 Câu 36: Gọi M x; y , F1 2;0 , F1 2;0 biểu diễn cho số phức z , 2 , Ta có MF1 MF2 Þ M chạy Elip có trục lớn 2a , trục nhỏ 2b 25 Mà z OM Do giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z M ; m 2 Suy M m Câu 37: Ta có B 3B nên thể tích khối chóp V Bh Bh Câu 38: Ta có Sđ 2a 4a 1 V Sđ h 4a 3a 4a3 3 Câu 39: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay S xq 2 rl Mã Đề Thi 036 Câu 40: Chọn bút mực : có cách Chọn bút chì : có cách Theo quy tắc nhân, số cách mua : 8.8 64 (cách ) Câu 41: Để lập được đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác ta thực qua giaoi đoạn Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác từ 15 câu hỏi trắc nghiệm khác có C1510 cách chọn Giai đoạn 2: Chọn câu hỏi tự luận khác từ câu hỏi tự luận khác có C 84 cách chọn 10 Theo quy tắc nhân có C15 C8 cách lập đề thi Câu 42: Xét phương trình a b c 2016 Ta biết phương trình có C2015 nghiệm nguyên dương Xét cặp nghiệm số trùng : a b c 672 Xét cặp nghiệm có a b 2a c 2016 có 1006 cặp (trừ cặp 672,672,672 ) Tương tự ta suy có 1006.3 cặp nghiệm có số trùng Vậy số tập hợp gồm ba phần tử có tổng 2016 C2015 3.1006 337681 3! Mỗi tập hợp tương ứng với abc thỏa mãn toán Câu 43: E : x2 y2 a 16 1 16 b Mặt khác c2 a2 b2 16 c Vậy E có tiêu cự Câu 44: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Gọi phương trình chính tắc Elip có dạng Mã Đề Thi 036 x2 y 1, a b a b2 Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé a 2b a2 4b2 x2 y2 22 2 Điểm (2; 2) thuộc Elip a b a b a 4b b Ta hệ: a 20 4b b Câu 45: Thay tọa độ điểm M biểu thức ta có: 4.12 9.12 36 M nằm E Mà MM1 MM M trung điểm M1 M x1 x2 xM Đường thẳng qua M 1;1 có dạng: y k x 1 Hoành độ M1 , M thỏa mãn phương trình: x k x 1 1 36 9k x2 18k 1 k x 1 k 36 Ta có x1 x2 18k k 1 9k 2k Suy phương trình đường thẳng cần tìm y x 1 x y 13 Câu 46 Tính thể tích khối chóp S AMCB Ta có: DM AD 2a , AM CM DM CD 3 SM ABCD SCM 60 SM CM tan 60 Khi đó: a 3 AM CB AB 5a2 V 5a3 30 30 SM S x S AMCB AMCB 54 54 Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng SBC S AMCB Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Ta có: BM a 13 AB cos ABM cos IBM BM 13 Đặt: DI x IM x a2 , IB a x a Áp dụng định lý cosin ta có: a2 13a 2 IM MB IB 2MB.IB.cos IBM x a x a 2a 9 7a 13a x IB 12 12 2 2 a x Gọi H MN BI Ta có ABM MBH BH AB a, IH IB BH CBI ~ HNI a2 a 12 BI CI HI BI 13a a CN NI , CN CD DI IN NI HI CI 60 CD Suy ra: 1 d N , SBC d D, SBC d M , SBC 5 Kẻ ME vng góc với BC , MK vng góc với SE Suy ra: MK d M SBC Ta có: 1 13 a 130 MK 2 2 MK MS ME 10a 13 a 130 130 d N , SBC d M , SBC y 65 65 Vậy từ x3 y 0,136 đáp án A Câu 47 Ta có: AB 2; 1; 3 , AC 1; 2; 1 , AD 3;1;2 nên AB, AC AD 20 Tức A, B, C, D không đồng phẳng, tức tồn mặt phẳng song song với AB, CD cắt hai đường thẳng AC, BD Do AC 6, BD 30 nên từ AM BN BN BD ta AC BD AM AC Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ BN 2 Do AM AM AM Từ thấy M C M đối xứng với C qua A Do vậy, có mặt phẳng thỏa yêu cầu Từ suy đáp án C Câu 48: Đặt Q x y y z x z xy yz zx ta có Q P Trường hợp xy yz zx ta có Q Trường hợp xy yz zx đặt t xy yz zx Áp dụng BĐT Cơsi ta có: x z x y yz x y y z x z x z 1 Mà x2 y z xy yz zx x z x y y z x z x y y z x z 2 hay t x z 2 2 t Từ 1 2 suy ra: 4 3 Q t 5 t t 5 t 5 Xét hàm số f t t t với t 0;5 t Ta có f t t t 10 5t , f t t t f 0 0, f 5 0, f 2 108 Do Q nên GTLN Q x 2, y 1, z Suy P 4 nên GTNN P 4 x 2, y 1, z Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Từ suy đáp án B Mã Đề Thi 036 Câu 49: Gọi M 3;1 , A z1 , B z2 Theo giả thiết ta có M,A,B thẳng hàng đồng thời A thuộc Oy, B thuộc Ox Phương trình đoạn AB theo đoạn chắn là: AB : x y 1, M AB A a ; , B 0; b a, b a b a b Theo Cauchy – Schwarz ta có: P 92 42 a b 5 a b Dấu “=” xảy a 15 ; b k 4 đáp án C Câu 50: Gọi A z1 , B z2 , M z3 , C z0 Theo giả thiết ta có z1 z3 z3 z2 AM MB , suy A đối xứng với B qua điểm M Mặt khác CA a; b z0 z1 a bi CB c ; d z0 z2 c di Vậy P ad bc SABC Do AB z1 z2 nên để diện tích lớn d C ; ABmax Gọi A x ; y , B 2 x ; 3 y mà A,B thuộc elip nên ta có: A 4;0 , B 2; 3 AB : x y Sử dụng tiếp giả thiết z z ta suy điểm C thuộc vào elip có phương 2 y x trình E : C sin ; cos 4 2 Ta có d C ; AB 12 sin Pmax 18 đáp án B 3 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ ... z Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Từ suy đáp án B Mã Đề Thi 036 Câu 49: Gọi M 3;1 , A z1 , B z2 Theo... https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 036 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 35: + Đặt u x du 2 xdx xdx du + Khi I 10 u du 2 Câu 36: Gọi M x; y... https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Gọi phương trình chính tắc Elip có dạng Mã Đề Thi 036 x2 y 1, a b a b2 Theo đề ra: Trục lớn gấp đôi trục bé a 2b a2 4b2 x2 y2 22 2 Điểm