ĐÁP án đề KSCL BLOOBOOK lần 29

Mã Đề Thi 029 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐÁP ÁN ĐỀ KSCL HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPTQG 2020 LẦN 29 Ngày thi: Thứ 6, ngày 15/11/2019 Đáp án gồm : 07 trang Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian giao đề Bắt đầu: 21h10 – 22h30 Hạn cuối nộp: 22h40 BẢNG ĐÁP ÁN Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B B A A D A D A C C Câu 19 Câu 20 A B Câu 29 Câu 30 A B Câu 39 Câu 40 D A Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 B C B C D D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 C B B D D B C A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 A C A C A A C D Câu 28: Chọn A Giả sử khối lượng ban đầu mẫu đồ cổ chứa cacbon m0 , thời điểm t tính từ thời điểm ban đầu ta có: 3 5730ln   ln ln  t  t 3m    2378 (năm) m  t   m0 e 5730   m0e 5730  t   ln Câu 29: Chọn A Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng 347,50776813 triệu đồng Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 029 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Gọi x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, 320  x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: x 1  0,021   320  x 1  0,0073  347,50776813 Ta x  140 Vậy ông Năm gửi 140 triệu ngân hàng X 180 triệu ngân hàng Y Câu 30: Chọn B Ta có: cơng thức tính lượng tiền nợ trả góp n tháng với tháng trả khoản a n n tiền a, lãi suất r% số tiền nợ ban đầu là: A 1  r   1  r   1   r Sau năm (12 tháng) nợ là: 500000  12 12 40000000 1  0,85%    0,85%   1  37987647  A1   0,85%  Lúc người vay ngân hàng trả tháng m1  1500000 đồng, lãi suất r1  1,15% Số tiền nợ A1 Sau tháng n hết nợ nên: A1 1  r1   m1 n 1  r1  r1 n 1 0  m1   n  log1 r1    30.105  m1  A1r1  Vậy phải qua tháng 43 hết nợ Câu 31: Chọn A Đáp án: A 8,5% 4,25  12 100 Sau năm tháng (có nghĩa 66 tháng tức 11 kỳ hạn), số tiền vốn lẫn lãi bác nông Một kỳ hạn tháng có lãi suất là: 11  4, 25  dân đc nhận là: A  20.000.000.1    vnd  100   Vì năm tháng có 11 kỳ hạn dư tháng hay dư 60 ngày nên số tiền đc tính lãi suất khơng kì hạn 60 ngày là: 11 0,01  4, 25  B  A .60  120000 1    vnd  100 100   Vậy sau năm tháng số tiền bác nông dân nhận là: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 029 11 11  4, 25   4, 25  A  B  20000000 1    120000 1    31802750,09  vnd  100 100     Câu 32: Chọn C  x  ĐK:  Phương trình:  x  log x 1  x  x  1   2log x 1  x  1  log x 1  x  1  log x 1  x  1  log x 1  x  1  2log x 1  x  1  log x 1  x  1  1  2log x 1  x  1  log x 1  x  1  3 Đặt t  log x1  x  1 , (3) viết thành: t  1 2t     2t  3t     t  t  log x 1  x  1  x   x   2x 1    log  x  1  x   2x 1  x   x 1   Câu 33: Chọn A ĐK: x  Khi phương trình tương đương: log 22 x  2log x   m  log x  3 Đặt: t  log x , với x  32  log x  log 32  hay t  Phương trình trở thành: t  2t   m  t  3 * Khi tốn trở thành tìm m để phương trình (*) có nghiệm t  Với t  thì: Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ *   t  3  t  1  m  t  3    t 1  m t    m  Ta có: 1  Mã Đề Thi 029 t 1  m t  t   t 1 t 3 t 1 4 Với t      1  1  hay: t 3 t 3 t 3 53 t 1 t 1  1  t 3 t 3 Suy  m  Vậy phương trình có nghiệm thỏa ycbt với  m  Câu 34: Chọn C Ta có: A  n  n  1 1 1      1    n  b  log a1 b log a2 b log a3 b log an b log a 2.logba Câu 35: Chọn A Đặt t  log 22 x  t  1 t  m  * t 1 Bất phương trình ban đầu có nghiệm với x>0  * nghiệm với t>1 Khi ta có: Xét hàm số f  t   f 't    t 2 t 1  f 't    t  lim f  t   , x t , t  1;   t 1 lim f  t    t 1 BBT t f 't  f t  || ||    Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Mã Đề Thi 029 Từ BBT ta kết luận bất phương trình có nghiệm với t   m  Câu 36: Chọn A  x, y  Đặt x  log a ; y  log3 b Ta có: a  2x ; b  3y  x  y  Khi đó: P  log3 2x  log2 3y  x log3  y log  x log3  y log Ta lại có: P2    x log3  y log   x  y  log3  log 3  log3  log Vậy Pmax  log3  log Câu 37: Chọn C Đặt x  log a; y  log b; z  log c Vì a, b, c  1;2 nên x, y, z  0;1 P  a  b3  c   log a a  log bb  log c c   a  b3  c3   a log a  b log b  c log c   a  b3  c3   ax  by  cz  Ta chứng minh a3  3ax  x3  Thật vậy: Xét hàm số f  a   a  log a, a  1; 2  f   a     Trên đoạn 1;2 ta có f  a   Max  f 1 , f   ,  1  f a   a  a ln ln   f     a  log a   ln   hay a  x   a  x   Do Xét: a  3ax  x3    a  x  1  a  x   a  ax  x   ( Vì ta có a  x   a   x  x  1  a  ax  0, a  1; 2 , x  0; 1 ) Vậy a3  3ax  x3 1   a3  3ax  x3  Tương tự b3  3by  y  1; c3  3cz  z3  Do P  a3  b3  c3   ax  by  cz   x3  y3  z     Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 029 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Đẳng thức xảy x  y  0, z  hoán vị, tức a  b  1, c  hốn vị Khi a  b  c  Câu 38: Chọn D ỉ a ÷ Ta có: P = 48log a çç + 3log 2a a Vì số hạng thứ hai chứa log a a nên ta cố gắng a ữ ữ ỗố 12b - 16 ứ b b ỉ a a ÷ Điều buộc ta cần đánh giá 12b - 16 £ b Tht vy: log a ỗỗ log ữ a çè 12b - 16 ÷ ø b Ta có: 12b  16  b   b    b    (Đúng) Suy ra: a a   12b  16 b a a   Suy ra: log a    log a b  log a  (do a  )  12b  16  Do đó:   a a a a   2 P  48log a    3log a a  48log a b  3log a a   8log a b  8log a b  log a a   12b  16  b b b   a a Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số dương 8log a , 8log a , log 2a a ta được: b b b   a a P     8log a  8log a  log 2a a   64  36 b b b   Đẳng thức xảy b  b  b  b     a  8log a  log a     a4 log a  log a  a a     b b   b  Vậy a  b  Câu 39: Chọn D ( ) Ta có 2017 + log 2016 + log (2015 + log ( + log (3 + log 2) )) > 2017 + log 2016  2017   2020 Þ A > log 2020 Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Câu 40: Chọn A Áp dụng công thức lãi kép: Tn  a 1  r  Mã Đề Thi 029 n Với Tn  305 triệu đồng số tiền vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn a  300 triệu đồng số tiền gửi ban đầu, n số kỳ hạn tính lãi, r  %  lãi suất định kỳ n  305   0, 2%  Ta 300 1    305  n  log1 0,2%   300  99,18 12      12   Như vậy, gửi không kỳ hạn để số tiền gồm vốn lẫn lãi lớn 305 triệu đồng ơng A phải gửi tối thiểu 100 tháng Với a  300 triệu đồng số tháng 100 tháng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng ơng A gửi 33 định kỳ tháng cuối gửi không kỳ hạn 33  4,8%  Nên số tiền ông A có sau 33 định kỳ là: T  300 1     triệu đồng  0, 2%  Vậy số tiền ơng A có sau 100 tháng S  T 1    444.785.421 đồng 12   Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ ... qua tháng 43 hết nợ Câu 31: Chọn A Đáp án: A 8,5% 4,25  12 100 Sau năm tháng (có nghĩa 66 tháng tức 11 kỳ hạn), số tiền vốn lẫn lãi bác nơng Một kỳ hạn tháng có lãi suất là: 11  4, 25  dân... 305 triệu đồng ơng A phải gửi tối thiểu 100 tháng Với a  300 triệu đồng số tháng 100 tháng gửi tiết kiệm với kỳ hạn tháng ơng A gửi 33 định kỳ tháng cuối gửi không kỳ hạn 33  4,8%  Nên số tiền... Link Page: https://www.facebook.com/ToanhocBlooBook/ Mã Đề Thi 029 Link Group: https://www.facebook.com/groups/2001ToanHoc/ Đẳng thức xảy x  y  0, z  hoán vị, tức a  b  1, c  hốn vị Khi a 