Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 31 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
31
Dung lượng
2,21 MB
Nội dung
CHUN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN DẠNG TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i; j; k cho OA i 3k Tìm tọa độ điểm A Câu B 0; 1; A 1; 0; C 1; 3; D 1; Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: Câu C 0; 0; B 1; 0; A 1; 2; D 0; 2; Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM i j 4k Gọi M’ l| hình chiếu vng góc Câu M mp(Oxy) Khi tọa độ điểm M’ hệ tọa độ Oxyz A 1; 3; B 1; 4; C 0; 0; D 1; 4; 2 Cho ba điểm A 3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C x, y, 1 Tính x, y để G 2, 1, trọng tâm 3 tam giác ABC A x 2, y B x 2, y 1 C x 2, y 1 D x 1, y 5 Câu Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1,0,0 ; B 0,0,1 ; C 2,1,1 Tọa độ điểm D là: A 3,1,0 Câu C 3;1; D 1; 3; Cho ba điểm A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 Tìm điểm N x’Ox c{ch A B A 4; 0; Câu B 3; 1; B 4; 0; C 1; 4; D 2; 0; -Trong không gian Oxyz, điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) , c{ch ba điểm A 2, 3,1 , B 0; 4; 3 ,C 3; 2; 2 có tọa độ là: 17 49 13 A ; ; B 3; 6; C 1; 13;14 D ; ; 14 25 50 Câu (Đề chun – Thái Bình – lần 3) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M l| điểm nằm đoạn BC cho MC MB Độ d|i đoạn AM là: A B 29 C 3 D 30 Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;1) , B(1; 3; 1) C(5; 3;4) Tính tích vơ hướng hai vectơ AB.BC A AB.BC 48 B AB.BC 48 C AB.BC 52 D AB.BC 52 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 5; 3) , N(7; 2; 5) Tính độ d|i đoạn MN A MN 13 B MN 13 C MN 109 D MN 13 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(4; 9; 9) , B(2;12; 2) C(m 2;1 m; m 5) Tìm m để tam giác ABC vuông B A m B m 3 C m D m 4 Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(4; 2; 3) , B(1; 2; 9) C(1;2; z) X{c định giá trị z để tam giác ABC cân A z 15 A z z 15 B z 9 z 15 C z z 15 D z 9 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân C v| có c{c đỉnh A (Oxz) , B(2; 3;1) C(1;1; 1) Tìm tọa độ điểm A A A(1; 0; 1) B A(1; 0;1) C A(1; 0; 1) D A(1;0;1) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ c{c đỉnh A(2;1; 1) , B(1; 3;1) C(3;1;4) X{c định tọa độ điểm H l| ch}n đường cao xuất phát từ đỉnh B tam giác ABC 61 19 61 61 61 19 19 19 A H ( ;1; ) B H ( ;1; ) C H ( ;1; ) D H ( ; 1; ) 26 26 26 26 26 26 26 26 Câu 15 (Trích Sở GD&ĐT Bình Thuận) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u 3;1; v 1; 1; 3 Tìm tọa độ vevtơ u; v A u; v 9; 3; B u; v 9; 3; C u; v 9; 3; D u; v 9; 3; 4 Câu 16 (THPT Kim Liên Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Câu 13 A 2; 1; 3 , B 4; 0;1 C 10; 5; Vectơ n|o đ}y l| vectơ ph{p tuyến mặt phẳng (ABC)? A n1 1; 2; B n2 1; 2; C n3 1; 8; D n4 1; 2; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1; 2;1 , b 1;1; , c x; 3x; x Câu 17 Ba vecto a , b, c đồng phẳng khi: A x 2 B x C x D x 1 Câu 18 Cho tứ diện ABCD biết A(0; 0;1), B(2; 3; 5), C(6; 2; 3), D(3;7; 2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; 2), B( 1;1; 2), C( 1;1; 0) Tính độ d|i đường cao xuất phát từ A ? A 13 Câu 20 B 13 C 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 3; , B 3; 0; , C 0; 3; Tìm tọa độ t}m đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (2; 1; 2) B (2; ;1) C (2; ; 2) Câu 21 D 13 D (1; ; 2) Trong không gian Oxyz cho ba vector a , b c khác Khẳng định sai? A a phương b a , b B a , b , c đồng phẳng a , b c C a , b , c không đồng phẳng a , b c D a , b a b cos a , b Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC bằng: 11 B C D 2 2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 0; , B 0;1; , A C 0; 0;1 , D 2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 2;1; 1 , B 3; 0;1 , Câu 24 C 2; 1; , điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D 0; 7; B D 0; 8; C D 0; 7; D 0; 8; D D 0; 7; D 0; 8; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1; 2; , B 4; 2; , Câu 25 C 3; 2;1 D 1;1;1 Độ d|i đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2; 2; 0 Câu 26 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: A D 0; 3; 1 B D 0; 2; 1 C D 0;1; 1 D D 0; 3; 1 Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AC DC bằng: 1 1 A B C D 3 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A B BD bằng: 1 1 A B C D Câu 29 Hình tứ diện ABCD có AD ABC AC AD , AB , BC Gọi M , N , P l| trung điểm BC , CD , AD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng MNP bằng: A Câu 30 72 C D 17 Cho hai mặt phẳng P Q vng góc với nhau, P Q Trên lấy hai điểm B A B thỏa mãn AB a Trong mặt phẳng P lấy điểm C mặt phẳng Q lấy điểm Q cho tam giác ABC vuông cân A tam giác DAB vuông cân D Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng: A 2a B a C a D a 3 Câu 31 Cho hình chóp O.ABC có cạnh OA , OB , OC đơi vng góc OA a , OB b OC c Gọi M , N , P l| trung điểm cạnh AB , BC , CA Biết OMN OMP Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng? A 1 2 2 c a b B ab c C 1 c a b D c ab Câu 32 Cho hình tứ diện ABCD có AB AD , CD 2 , ABC DAB 90 Góc AD BC 45 Khoảng cách AC BD bằng: 1 1 A B C D HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang DẠNG PHƢƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 33 NB Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB l|: A x2 ( y 3)2 ( z 1)2 B x2 ( y 3)2 ( z 1)2 C x2 ( y 3)2 ( z 1)2 D x2 ( y 3)2 ( z 1)2 Câu 34 NB Mặt cầu (S) có t}m I(1;2;-3) v| qua A(1;0;4) có phương trình: A (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 B (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 C (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 D (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53 Câu 35 TH Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 v| mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt cầu t}m A tiếp xúc với mặt phẳng (P) l|: 2 2 2 A x – y 1 z 1 B x y 1 z 1 2 2 2 C x y 1 z 1 D x y 1 z 1 Câu 36 TH Phương trình mặt cầu t}m I 1; 2;3 v| tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 16 2 2 2 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 10 Câu 37 VD (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dƣơng_Lần 2) Mặt cầu (S) có t}m I(-1; 2; -5) cắt mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 10 = theo thiết diện l| hình tròn diện tích 3 có phương trình (S) l|: A x2 y z 2x y 10z 18 B x 1 y z 5 25 C x2 y z 2x y 10z 12 D x 1 y z 16 Câu 38 2 2 2 x t Cho đường thẳng d : y 1 mp (P): x y z (Q) : x y z z t Mặt cầu (S) có t}m I thuộc đường thẳng (d) v| tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình 4 2 2 2 A x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 9 4 2 2 2 C x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 9 2 Câu 39 Biết điểm A thuộc mặt cầu S : x y z 2x 2z cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng P :2 x y z lớn Khi tọa độ điểm A là: 1 2 B ; ; 3 3 A 1; 0; 3 Câu 40 7 1 C ; ; 3 3 5 D ; ; 3 3 Cho điểm A 2;1; mặt cầu S : x y 1 z 1 mặt phẳng P qua A 2 cắt S theo thiết diện l| đường tròn có bán kính nhỏ Bán kính nhỏ l|: A Câu 41 D 2 (ĐỀ SỞ GD ĐT QUẢNG NAM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B C A 2; 6; Phương trình n|o sau đ}y l| phương trình mặt cầu đường kính OA ? A x 1 y z 14 2 B x y z 56 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang C x 1 y z 14 Câu 42 2 D x y z 56 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A 1; 2; , B 2; 0; 2 có tâm nằm trục Ox Viết phương trình mặt cầu (S) A x 1 y z 29 B x y z 29 C x2 y z 29 D x y z 29 2 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 10 v| điểm I ; ; Phương trình mặt cầu S tâm I cắt mặt phẳng P theo đường tròn C có bán kính A x y 1 z 25 B x y 1 z C x y 1 z D x y 1 z 25 2 Câu 44 2 2 2 2 (ĐỀ SỞ GD ĐT THÁI BÌNH) Cho mặt phẳng : x y 3z mặt cầu S : x y z 2x 4y 6z Khi mệnh đề n|o sau đ}y l| mệnh đề sai: A có điểm chung với (S) B cắt (S) theo đường tròn C tiếp xúc với (S).D qua t}m (S) 2 1 (Sở GD&ĐT Hà Nội) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ; ; mặt cầu 2 2 S : x y z Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu S hai điểm Câu 45 A , B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S B S C S D S 2 Câu 46 (THPT Hai Bà Trƣng Lần – Huế 2017) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 3 z 2 mặt cầu S điểm M là: 2 49 v| điểm M 7; 1; Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với A x y 2z 15 B x y z 34 C x y 3z 55 D x y 5z 55 Câu 47 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; , B 1;1; 1 mặt cầu S : x y z 2x y 2z Mặt phẳng P qua A , B cắt mặt cầu S theo giao tuyến l| đường tròn có bán kính lớn có phương trình l| A x y 3z B x y 3z Câu 48 C x y 3z D x y (THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 4;1 mặt phẳng P : x y z Tìm phương trình mặt cầu S có tâm I cho S cắt mặt phẳng P theo đường tròn có đường kính A x y z 1 C 2 x y z 1 2 B x y z 1 2 D x 1 y z 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 49 (Sở GD&ĐT Thanh Hóa - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x y 1 z 1 thẳng d : v| điểm I 2; 1;1 Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt 2 1 đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A x y 1 z 1 C Câu 50 2 x y 1 z 1 2 B x y 1 z 1 2 80 D x y 1 z 1 2 (THPT Hà Huy Tập Lần - Hà Tĩnh - 2017) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;1 , mặt phẳng : x y z mặt cầu Phương trình đường thẳng qua M nằm S : x y z 6x y 8z 18 cắt mặt cầu S theo đoạn 2 thẳng có độ dài nhỏ là: x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B C D 2 1 2 1 3 1 2 Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z Hãy 2 tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S ? B I 5; 4; , R A I 5; 4; , R Câu 52 C I 5; 4; , R D I 5; 4; , R ( ĐỀ THI THỬ NGHIỆM BGD 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình n|o đ}y l| phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y 2z ? A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 Câu 53 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 2 2 2 Mặt cầu qua bốn điểm A 6; 2; , B 0;1; , C 2; 0; 1 , D 4;1; có phương trình l|: A x y z x y z B x y z x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 54 Trong không gian vơi hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; mặt phẳng P : x y z Gọi I hình chiếu vng góc A mặt phẳng P Phương trình mặt cầu qua A có tâm I : A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 2 Câu 55 2 2 x t Cho d : y 1 mặt phẳng z t 2 2 2 : x y 2z 0; : x y 2z Viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng , 2 A x y 1 z C x y 1 z B x y 1 z 2 D x y 1 z HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A a; 0; , B 0; b; , C 0; 0; c với 2 Kí hiệu S mặt cầu có tâm a b c gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt phẳng ABC Tìm bán kính lớn S a , b , c số thực dương thay đổi thỏa mãn A B C 25 D Câu 57 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; , bán kính r có phương trình l|: A x 1 y 2 z 3 B x 1 y 2 z 3 C x 1 y 2 z 3 D x 1 y 2 z 3 2 2 2 2 2 2 Câu 58 (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, x{c định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu (S) x y z x y 8z A I 1; 3; ;r B I 1; 3; 4 ;r D I 1; 3; ;r 5 C I 1; 3; ;r 25 Câu 59 (TH) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình n|o đ}y l| phương trình mặt cầu có tâm I 1;1; 2 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) :2 x y 3z 0? A x 1 y 1 z 2 14 B x 1 y 1 z 2 14 C x 1 y 1 z 2 14 D x 1 y 1 z 2 14 2 2 2 2 Câu 60 (TH- Đề khảo sát tỉnh Quảng Ninh-2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2; ; B 3; 1;1 Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A bán kính AB A x 1 y z 14 C x 1 y 2 2 z 14 B x 1 y z 14 2 D x 1 y z 14 2 (VD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm x 1 y z I (2 ; 0; 1) tiếp xúc với đường thẳng d: Câu 61 A x2 y 1 z 2 B x2 y 1 z 2 C x2 y 1 z 2 D x2 y 1 z 2 2 Câu 62 2 21 21 2 2 21 21 x t (VD) Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : y mặt phẳng (P) (Q) lần z t lượt có phương trình x 3y z ; x 3y z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình A x 1 y z 1 11 2 81 C x 1 y z 1 121 Câu 63 B x 1 y z 1 81 121 2 D x 1 y z 1 11 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 0;1 , B 1; 0; , C 1;1;1 mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A , B , C có tâm thuộc mặt phẳng P A x y z x z B x y z x y HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang C x y z x y Câu 64 D x y z x z (Sở GD&ĐT Nam Định - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y 1 z 1 x1 y z , d2 : 1 2 Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S đồng thời song song với hai S : x 1 y 1 2 z 11 v| hai đường thẳng d1 : đường thẳng d1 , d2 A 3x y z B 3x y z C 3x y z 3x y z 15 D 3x y z 15 Câu 65 (Sở GD&ĐT Bắc Giang - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 3)2 , điểm M(2;1;1) thuộc mặt cầu ập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z Câu 66 (THPT Kim Liên – Hà Nội - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : ( x 3) ( y 2) ( z 1) 100 mặt phẳng : x y z mặt cầu S theo đường tròn C Tính bán kính r C 2 Mặt phẳng cắt A r B r C r D r 2 Câu 67 (THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z I(1; 3; 1) Gọi S mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng ( P) theo đường tròn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu (S) A S : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 B S : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 C S : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 D S : ( x 1)2 ( y 3)2 ( z 1)2 Câu 68 (THPT Chuyên Đại học Vinh Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I thuộc đường thẳng : x y3 z Biết mặt cầu S có bán kính 1 2 cắt mặt phẳng Oxz theo đường tròn có bán kính Tìm tọa độ điểm I A I 5; 2;10 , I 0; 3;0 B I 1; 2; , I 0; 3; C I 1; 2; , I 5; 2;10 D I 1; 2; , I 1; 2; 2 Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x 5)2 y (z 4)2 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I 5; 0; , R B I 5; 0; , R C I 5; 0; 4 , R D I 5; 0; 4 , R Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp l|: 31 50 5 50 A x y z x z B x y z x y z 0 0 7 7 7 31 50 31 50 C x y z x y z D x y z x y z 0 0 7 7 7 7 Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x y z là: HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang A x 1 y 2 z 1 B x 1 y 2 z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y 2 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x y2 z x y z Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: A y z B y z C x y D y z x t Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng (P): z t x 2y 2z ; (Q): x 2y 2z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình: 2 2 2 4 A x y 1 z B x y 1 z 9 2 2 2 4 C x y 1 z D x y 1 z 9 Câu 74 (Đề r n uyện N B GD ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y 1 z 1 v| đường thẳng d có phương trình x y z 2 Hai mặt phẳng P , P chứa d , tiếp xúc với S T T Tìm toạ độ trung điểm H TT 5 A H ; ; 3 6 7 B H ; ; 3 6 5 C H ; ; 3 6 7 7 D H ; ; 3 6 DẠNG PHƢƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 75 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2; 0) có vetơ ph{p tuyến n (2; 1; 3) A x y B x y 3z C x y 3z Câu 76 D x y 3z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng ( P) là: x 2z Tìm khẳng định SAI A ( P) có vectơ ph{p tuyến n (1; 0; 2) C ( P) song song với trục Oy Câu 77 B ( P) qua gốc tọa độ O D ( P) chứa trục Oy (Chuyên KHTN)Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1; 0; , C 0; 2;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình l|: A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)có phương trình 3x z Véctơ ph{p tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ A 3; 1;1 B 3; 0; 1 C 3; 1; D 3;1;1 Câu 79 Cho phương trình ( m2 1)x ( m 1) y ( m2 2m 3)z 2017 1 ( m tham số) Giá trị tham số mđể phương trình l| phương trình mặt phẳng là: A m B m 1 Câu 80 Chọn khẳng định C m 3 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn D m Trang A Mặt phẳng x y z có véctơ ph{p tuyến n 1,2,1 B Mặt phẳng x y z có véctơ ph{p tuyến n 1, 2,1 C Mặt phẳng x y z qua điểm A 1, 2,6 D Mặt phẳng x y z qua điểm B 1,0, Câu 81 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A 1; 2; , B 3; 6; là: A x y z Câu 82 B x y z C x y z D x y z Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,mặt phẳng (P) qua điểm A 1;1; 1 vng góc x-1 y - z có phương trình l|: -1 A x y z B x y C x y z đường thẳng d : Câu 83 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1; 0; 1 , B 3; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình l| A x z B x y z Câu 84 C x y D x z x t Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1; 0; 1 v| đường thẳng d : y t Mặt z 1 t phẳng ( P) qua A v| vng gócd có phương trình l|: A x y 2z B x y 2z C x y z Câu 85 D x y D x y 2z (TRƢỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH) Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1; ; 2 song song với mặt phẳng P : x y 3z A x y 3z Câu 86 B x y 3z C x y 3z D x y 3z (THPT UÂN TRƢỜNG C – NAM ĐỊNH) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(1; ; ) , B ; ; , C ; ; là: A x – y z B x – y z – C x y – 3z 16 D x y z – Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,phương trình mặt phẳng qua ba điểm I(3; 1; 5), M(4; 2; 1), N(1; 2; 3) là: A 12 x 14 y 5z B 12 x 14 y 5z 25 C 12 x 14 y 5z 81 D 12 x 14 y 5z Câu 88 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H(1; 2; 3) trực tâm tam giác ABCvớiA,B, Cl| ba điểm nằm trục Ox,Oy,Oz ( khác gốc tọa độ) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A , B , C x y z A x y 3z 14 B C 3x y z 10 D 3x y z x t x 1 y 1 z ; d2 : y 3t Câu 89 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 5 z 1 t Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 là: A 18 x y 3z 20 B 18 x y 3z 20 C 18 x y 3z 34 D 18 x y 3z 34 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 10 Câu 138 x t Đường thẳng n|o sau đ}y song song với đường thẳng y 1 t (t ) z t x 2t B y t z 3t x 2t A y t z 3t Câu 139 C x y 1 z x y 1 z D 1 1 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d qua hai điểm M 2;0;5 N 1;1;3 Vectơ phương đường thẳng d là: A u (1;1; 2) Câu 140 B u (2;0;5) D u (3;1;8) C u (1;1;3) Trong không gian Oxyz cho M 2; –3;1 mặt phẳng : x y – z Đường thẳng d qua điểm M , vng góc với mặt phẳng có phương trình l|: x 3t A y 3 t , t z 1 t Câu 141 x t C y 3 3t , t z 1 t x t B y 3 t , t z 3t x t D y 3 3t , t z 1 t P : x – y z – giao tuyến P Q có dạng: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp Q : x y – z Phương trình đường x 1 t A y 3t z 5t d x B y t z C x y 1 z D x y z2 Câu 142 (Đề ƣu tầm biên tập) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) x 1 y z đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc 2 với đường thẳng d cắt trục Ox x2 y2 z 3 x 2 y 2 z 3 x 1 y z x 1 y z A B C D 2 1 2 2 3 3 DẠNG VỊ TRÍ TƢƠNG ĐỐI CỦA MẶT CẦU, MẶT PHẲNG VÀ ĐƢỜNG THẲNG Câu 143 Cho Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : x y z P : 2m 1 x 3y m 1 z 3m Giá trị tham số m để hai mặt phẳng P Q song song? A m Câu 144 Q :x C m B m D Không tồn số m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x 2y 2z 4y 2z Biết mặt phẳng P cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến đường thẳng d Khi véctơ phương đường thẳng d là: A ud 6; 4;1 B ud 6; 4;1 C ud 3; 4;1 D ud HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn 3; 4;1 Trang 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 145 x d: y z : y x 1 z 2t 2t , t t Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định ? B d chéo nhau, vng góc với d D d chéo không vuông góC x y m z n Câu 146 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : 2 x 6t d : y 6t Tính giá trị biểu thức K m2 n2 , biết hai đường thẳng d trùng z 3t A cắt d vng góc với d C cắt d khơng vng góc với d A K 30 B K 45 C K 55 D K 73 Câu 147 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình hai mặt cầu có dạng S : x y z 4 x y z S/ : x2 y z x y z 30 Khẳng định sau đ}y l| khẳng định ? B S tiếp xúc với S / A S cắt S / Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình hai mặt cầu có dạng Câu 148 S : x D S khơng có điểm chung S / C S tiếp xúc với S / y z 2 x y S : x / y z x y z m 15 Tìm m để S khơng có điểm chung với S / A 8 m Câu 149 D m 8 m Trong gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt cầu S : x2 y z R, R B m 8 C m mặt phẳng P : x y z Tìm R để mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính A B 13 13 Câu 150 Cho đường thẳng C x 2t , d : y t, z 1t d' D 12 l| giao tuyến hai mặt phẳng P : 3y z 0; Q : 3x 3y 2z 17 Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? A d , d ' chéo v| vng góc với B d , d ' cắt v| vng góc với C d , d ' song song với D d , d ' chéo v| không vuông góc với Câu 151 Trong khơng gian Oxyz , cho c{c điểm A 3; 0; 1 , B 0; 3; 1 , C 3; 0; 1 , D 0; 3; 1 E 0; 3; Gọi M , N , P l| hình chiếu D lên EA , EB, EC Biết có mặt cầu qua điểm A , B,C , D , M , N , P Tìm giao điểm mặt cầu v| đường x 2s, thẳng có phương trình y s , z 2 s A 2;1; 3 B 6; 3; 1 C 4; 2; 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn D 8; 4; Trang 18 Câu 152 Cho hai mặt phẳng Pm : x 4mz 3m Qm : m x my 0, với m l| tham số Biết m thay đổi, Pm Qm cắt theo giao tuyến dm nằm mặt phẳng cố định X{c định mặt phẳng A x y 4z B x y z Câu 153 C x y z D x y z Cho hai mặt phẳng P : ax y az Q : 3x b 1 y z b Tìm hệ thức liên hệ a b để P Q vng góc với A a 2b Câu 154 B 2a b C a 2 a D a a (b 1) b (b 1) b x t (Thi thử lần – THPT Đoàn Thƣợng – Hải Dƣơng) Cho đường thẳng d : y 1 2t z 1 mặt phẳng P : mx y z Tìm giá trị m để đường thẳng d nằm mặt phẳng P A m 10 B m C m 8 D m 2 Câu 155 (Trích đề thi thử – Lào Cai) Cho mặt cầu S : x y z x z v| đường x 1 2t thẳng d : y Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt S hai điểm phân biệt z m 2t A , B mặt phẳng tiếp diện S A B ln vng góc với Tích hai giá trị A 16 Câu 156 x d2 : y z B 12 C 14 D 10 x Trong hệ tọa độ không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : y z t 2t Chọn khẳng định đúng? 3t A d1 , d2 chéo B d1,d2 cắt C d1 , d2 vng góc với D d1 , d2 chéo vng góc với Câu 157 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 0; , B 1;1; thẳng d : x y z A chéo ; ; 2 x y z mặt 1 Khi d cắt P điểm I a; b; c Tìm giá trị M a b c ? Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : phẳng P : x A M v| đường Vị trí tương đối đường thẳng AB d là? 3 ; ; B Cắt I 2 C Song song với D Cắt I Câu 158 2y z B M C M D M HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 19 Cho mặt cầu S Câu 159 P : 2x 2y z có phương trình x 2 y z mặt phẳng S P có giao khi? m A m m C m D m m B m Câu 160 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; hai mặt phẳng P Q có phương trình: P : x y z Q : x 2y 2z Chọn mệnh đề đúng? A P qua A song song với Q B P không qua A song song với Q C P qua A không song song với Q D P không qua A , không song song với Q Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x Câu 161 cầu S : x y2 z2 2x 4y 2z 3y z 11 mặt Mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng? A P S tiếp xúc B P S cắt theo đường tròn C P S khơng cắt D P qua t}m S Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; Câu 162 : x y 2 BC ? A x y2 C x Câu 163 z z2 Lập phương trình mặt cầu tâm A , cắt 25 y z 25 B x2 y2 D x z y2 hai điểm B C cho z2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 6x song song với mặt phẳng n y 6z v| đường thẳng 25 25 : m x 2y 3z 0 Khi tính gi{ trị m n ? 4; n 5 A m 4; n B m 5; n C m 4; n D m Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng có phương trình : m2 x góc với A m y m2 z B m : 2x m2 y 2z Điều kiện m để vuông là? C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường phẳng có phương trình x y z x y z là: d1 : , d2 : v| điểm A 1; 2; Đường thẳng 2 1 qua A , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình l|? x y z x y z A B 1 3 5 x y z x y z C D 1 3 5 x y z Câu 166 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d1 : 1 x t d2 : y Mệnh đề n|o sau đ}y đúng? z 2t Câu 165 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 20 A d1 vng góc khơng cắt với d2 B d1 cắt khơng vng góc với d2 C d1 cắt vng góc với d2 D d1 chéo vng góc với d2 Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x chứa trục Ox cắt S Viết phương trình mặt phẳng P có bán kính ? A y z Câu 168 P : 2x 3z C y y C S : x 2z y z 3z D y 2z 1; 2;1 mặt phẳng 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P ? y 2 y theo giao tuyến đường tròn Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I A S : x Câu 169 B y 2 z z 2 B S : x D S : x y 2 y z z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 9 y z 2 v| điểm A 1;1; Ba mặt phẳng thay đổi qua A v| đơi vng góc cắt mặt cầu S theo ba giao tuyến l| c{c đường tròn C1 , C2 , C3 Tính tổng diện tích ba hình tròn C1 , C2 , C3 ? A Câu 170 B 12 C 11 D Cho hai mặt phẳng có phương trình: x my 3z mx y m 1 z 10 Với m hai mặt phẳng này? A song song với B trùng C cắt khơng vng góC D vng góc với Câu 171 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x my 3z (Q) : nx y z Tìm giá trị m n để P / / Q ? A m 3; n 4 Câu 172 B m 3; n D m 1; n 2 C m 3; n x 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 3t z t x 3t ' d2 : y 2 2t ' Mệnh đề n|o sau đ}y l| đúng? z 1 2t ' A d1 d2 chéo B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng D d1 d2 song song với Câu 173 P : 2x A m n Câu 174 x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y z y z X{c định giá trị m, n cho d B m n C m ( P) ? D n Mặt phẳng n|o sau đ}y tiếp xúc với mặt cầu S : x mt n 3t mặt phẳng 2t 2 y2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn m n (z 2)2 9? Trang 21 A x 3y B x 3y C 4x 3z D 4x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x Câu 175 S : x2 y2 z2 2x y y 3z 2z 0 mặt cầu: , biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến l| đường tròn C Tính bán kính r đường tròn C ? A r Câu 176 B r D r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng x y z : Biết mặt cầu (S) có bán kính 2 cắt mặt phẳng (Oxz) theo 1 đường tròn có bán kính Tìm tọa độ I ? A I (5; 2; 10), I(0; 3; 0) B I (1; 2; 2), I (0; 3; 0) C I (1; D I (1; 2; 2), I(5; 2; 10) 2; 2), I ( 1; 2; 2) x mt x t ' d ' : y 2t ' Câu 177 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y t z 2t z 2t ' đường thẳng d cắt d ' khi: A m B m 1 C m D m Câu 178 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z v| đường x t thẳng d : y t Trong mệnh đề sau, mệnh đề n|o đúng? z 2t B d P A d P D d / / P C d cắt P Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z v| đường Câu 179 x mt thẳng d : y n 3t Với giá trị m, n d nằm P z 2t m B n m A n m D n 6 m C n 6 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y z 1 mặt phẳng Câu 180 2 P : 3x m y 3mz 2m Với giá trị m mặt phẳng P cầu S A m 1 Câu 181 Trong : m x y m A m Câu 182 B m không gian hệ C m Oxyz tọa độ tiếp xúc với mặt D m cho hai mặt phẳng z 0, : x m2 y z Mặt phẳng khi: B m C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm bán kính R mặt cầu S biết mặt phẳng Oxy mặt phẳng P : z cắt mặt cầu S theo giao tuyến l| hai đường tròn có bán kính ? HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 22 A R B R 65 C R 35 D R 61 DẠNG TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC Câu 183 Trong không gian với hệ tọa độ d cho đường thẳng ad 0;1;1 Điểm n|o sau đ}y thuộc đường thẳng d A M 2; 1; B N 2; 1; 3 Câu 184 B M 0; 5; D M 2; 0; C M 0; 5; Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; 1; 2) Điểm M trục Ox c{ch hai điểm A, B có tọa độ 1 3 1 A M ; ; B M ; 0; 2 2 2 Câu 186 D M 2; 1; Cho điểm M 2; 5; , hình chiếu vng góc điểm M trục Oy l| điểm A M 2; 5; Câu 185 C P 2;1; 3 D M 0; ; 2 x y 1 z Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 2; v| đường thẳng d : 2 3 C M ; 0; 2 Điểm M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng 17 Tọa độ điểm M A 5;1; 6; 9; B 5;1; , 1; 8; 4 C 5; 1; , 1; 5; D 5;1; 1; 5; Câu 187 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3; 1 v| đường thẳng x1 y z Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua d 1 A M 3; 3; B M 1; 3; C M 0; 3; d: Câu 188 D M 1; 2; Cho Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A 0; 1; mặt phẳng P : x y z A –1; 0; 1 Câu 189 B –2; 0; C –1; 1; D –2; 2; x 1 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 4;1;1 v| đường thẳng d : y t z 2t X{c định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H 3; 2; 1 B H 2; 3; 1 C H 4;1; D H 1; 2;1 - x 1 y 1 z v| hai điểm 1 A 1; 1; , B 2; 1; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM vuông Câu 190 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : M M 1; 1; A 5 2 M ; ; M 1; 1; B 7 5 M ; ; M 1;1;1 M 1; 1; C 2 D 5 2 M ; ; M ; ; x –1 y z 1 Câu 191 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : v| hai điểm 1 A 0;1; 2 , B 2; 1;1 Gọi M l| điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM có diện tích nhỏ Tìm tung độ điểm M A yM B yM 1 C yM D yM HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 23 x y 1 z v| điểm A 1; 1; Tìm điểm H thuộc 1 đường thẳng d cho độ dài AH ngắn A H 0; 1; B H 0; 1; C H 0; 1; D H 0; 1; Câu 192 Trong không gian Oxyz cho d : Câu 193 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 3; 2) , B(3;7; 18) mặt phẳng ( P) : x y z Gọi M a; b; c l| điểm thuộc mặt phẳng P cho MA MB nhỏ Tính S a b c A S B S C S 5 D S x2 y 8 z 1 Câu 194 Trong không gian Oxyz cho ( P) : x y z 0, đường thẳng d : 1 3 điểm M 1; 1;10 Tìm tọa độ điểm N thuộc(P) cho MN song song với đường thẳng d A N 2; 2; 1 Câu 195 C N 2; 2; B N 2; 2; Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1; 1; , B 2; 0; P : x y 2z Tìm M thuộc P cho AM 61 M 6; 5; M 6; 5; M 6; 5; A B C M 2; 5; 6 M 2; 5; M 2; 5; Câu 196 D N 3;1; 1 mặt phẳng MB vng góc với AB M 6; 5; D M 2; 5; Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình bình h|nh, SA ABCD Cho biết A 1;1; , B 2; 3;1 , C 3; 0; 2 Gọi S a; b; c (điều kiện a )l| điểm thỏa mãn điều kiện thể tích khối chóp S.ABCD 30 Tính P a b c A P 14 B P 10 C P 10 D P 16 Câu 197 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 5; 0) mặt phẳng ( P) : x y z Tọa độ điểm H ( P) cho AH ( P) A H 1; 1; B H 1; 2;1 C H 1; 2;1 D H 1; 2; 1 Câu 198 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC ABC với c{c điểm 1 1 2 1 2 2 1 A H ; ;1 B H ; ; C H ; ; D H ; ; 2 3 3 3 3 3 2 Câu 199 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1),C( 2; 0;1) Tọa độ điểm M ( P) : x y z thỏa mãn MA MB MC 3 D M 0; ; 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z v| hai điểm A M 1; 1; 1 Câu 200 B M 0;1;1 C M 2; 3; 7 A(3; 1; 3), B(5;1;1) Tọa độ điểm C ( P) cho ( ABC) ( P) SABC A 5; 0; 3; 0; B 5; 0; 3; 0; Câu 201 C 5; 0; 3; 0; D 5; 0; 3; 0; 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z v| hai điểm A( 1; 0; 4), B(2; 0; 7) Tọa độ điểm C ( P) cho tam giác ABC ACB 120 14 A 1;1; ; ; 3 3 14 C 1; 1; ; ; 3 3 14 B 1;1; 5 ; ; 3 4 14 D 1; 1; 5 ; ; 3 3 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 24 Câu 202 Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng ( P) : x y z v| hai điểm A(1; 2;1), B(0;1; 2) Tọa độ điểm M ( P) cho MA2 MB2 nhỏ 14 17 14 17 A M ; ; B M ; ; 9 9 Câu 203 Trong không gian với hệ 14 17 C M ; ; 9 9 trục tọa độ (S) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 Điểm n|o c{c điểm sau thuộc mặt cầu? A A B Câu 204 14 17 D M ; ; 9 Oxyz , cho mặt cầu A(1;1; 5); B(1; 2; 2); C(1; 2; 3) C Chỉ B D B C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 2)2 B Chỉ A x 1 y 1 z 1 Mệnh đề n|o sau đ}y đúng? 2 7 A Đường thẳng ( d) cắt mặt cầu (S) hai điểm A (1;1;1), B(- ; ;- ) 9 B Đường thẳng ( d) không cắt mặt cầu (S) C Đường thẳng ( d) cắt mặt cầu (S) A (1;1;1) 7 D Đường thẳng ( d) tiếp xúc với mặt cầu (S) B(- ; ;- ) 9 Câu 205 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : 4( x 1) 2( y 3) 2z đường thẳng (d) : tiếp xúc với mặt cầu (S) : ( x 3) ( y 1) ( z 2) 24 điểm M , tọa độ điểm M : A M1 ( 1; 3; 0) Câu 206 Trong B M2 (1; 3; 0) không gian với C M3 (1; 3;1) hệ trục tọa D M4 (1; 3; 2) độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : ( x 1) ( y 1) ( z 1) 17 mặt phẳng ( P) : x y z M l| điểm mặt 2 cầu (S) cho khoảng cách từ M đến P đạt giá trị lớn Tọa độ điểm M : A M(3; 4; 1) B M(1; 3; 0) C M(1; 3;1) D M(1; 2; 3) Câu 207 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M x; y; z thuộc mặt cầu (S) : x y z x y z Tọa độ điểm M để biểu thức T x y 6z đạt giá trị lớn 15 26 38 A M ; ; 7 7 Câu 208 10 B M ; ; C M 1; 2; D M 1; 2; 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu (S) : x y z x z điểm A(0;1;1); B(1; 0; 3); C(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn ? 1 A D( ; ; ) B D(1; 0;1) C D( ; ; ) D D(1; 1; 0) 3 3 3 Câu 209 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: 1 1 1 1 1 ; ; A H 1; 1; 1 B H ; ; C H D H ; ; 3 3 3 3 3 3 Câu 210 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho c{c điểm A 1; 1; , B 0; 2; , C 2;1; Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC A 3; 2; 3 B 3; 2; C 3; 2; 3 D 3; 2; HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 25 Câu 211 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1;1; 0), C(0;1;1) Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D 1;1;1 B D(2; 0; 0) C D(0; 2;1) D D(0; 0;1) Câu 212 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3) B(3; 4; 5) Tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k là: A M(5; 0;1) B M(7; 6;7) C M 5;10;13 D M 1; 8;11 Câu 213 [Chuyên SP – lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) , B 3; 1; Điểm M thỏa mãn MA.MA MB.MB có tọa độ 2 5 5 5 7 A M ; 0; B M 7; 4;1 C M 1; ; D M ; ; 3 3 3 3 4 Câu 214 [Group toán 3K – lần 27] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( P) : x y z , Q : x y 2z R : x y v| đường thẳng x2 y 1 z Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P , Q Biết d ' l| đường 2 thẳng vng góc với mặt phẳng R , cắt hai đường thẳng d A , B Đường : thẳng d ' qua điểm n|o sau đ}y? A H 9; 0; 6 B L 7;1; 6 Câu 215 C P 6; 3; 5 D K 5; 4; 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A 1; 0; , B 0; 2; , C 1; 0; A ' 1; 0; Tọa độ trung điểm M AB ' là: 1 3 1 3 A M 0; 0; B M ;1; C M ;1; D M 1; 2; 2 2 2 2 Câu 216 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A 1; 0; , B 0; 2; , C 1; 0; A ' 1; 0; Tìm toạ độ điểm G’ l| trọng tâm tam giác A ' B ' C ' 9 A G ' 0; ; B G ' 0; ;1 C G ' 0; 2; D G ' 0;1; 2 Câu 217 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B ' C ' có A 1; 0; , B 0; 2; , C 1; 0; A ' 1; 0; Tìm toạ độ điểm D thuộc cạnh AA ' cho diện tích DB ' C ' 3 D D 1; 0; 2 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz , cho lăng trụ đứng OAB.O ' A ' B ' biết A 2; 0; , A D 1; 0;1 Câu 218 B D 1; 0; C D 1; 0; B 0; 4; O ' 0; 0; Gọi I l| trung điểm BB ' Điểm M cạnh AB , N cạnh O ' A ' cho MN OI MN Tìm tọa độ trung điểm MN A 1; 1; B 1;1; C 1; 2;1 D 1; 2; DẠNG CỰC TRỊ TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu 219 Viết phương trình đường thẳng qua M 1; 0; 1 tạo với mặt phẳng : x y z góc lớn HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 26 x 2t A y t z 1 3t Câu 220 x 2t B y t z 1 3t x t D y 1 z t Viết phương trình đường thẳng qua M 4; 2;1 , song song với mặt phẳng : 3x y z 12 cách A 2; 5; x 4t A y 2t z 1 t Câu 221 x 2t C y t z 1 3t x t B y 2 t z t khoảng lớn x t C y 2 t z t x t D y 2 t z 1 t Viết phương trình đường thẳng qua A 1;1;1 vng góc với đường thẳng x t : y t v| c{ch điểm B 2; 0;1 khoảng lớn z 2t x t A y t z t Câu 222 x t B y t z t x t C y t z t x t D y t z 1 t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; x 1 y z đồng thời tạo với trục Oz góc lớn 2 x x t x t x t A y t B y C y 2t D y 2 t z 2t z z 2t z t Câu 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng qua A 1;1; , vuông góc với d : nằm : x y z , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ x 2t A y t z t Câu 224 x 5t B y t z 2t Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : cắt d cho d B, d nhỏ x t A y t z 3t Câu 225 cắt d cho d B, d lớn x t D y 2t z 5t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x t B y 1 4t z 3 2t Cho A 1; 4; , B 1; 2; , d : x t A y t z 3t x 2t C y 5t z t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t x 1 y z Viết phương trình đường thẳng qua A , 1 x t B y 1 4t z 3 2t x 15 t C y 18 4t z 19 2t x 15t D y 18t z 19t HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 27 Câu 226 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 5; , B 3; 3; 6 v| đường thẳng x 1 y 1 z Gọi d l| đường thẳng qua B 1 nhỏ x 4t x 2t A y 2t B y 3t C z 3t z 4t : cắt điểm C cho SABC đạt giá trị x 2 t y 3 z 4 t x 3t D y 4t z 2t Câu 227 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxz cắt mặt cầu x 1 y z 12 theo đường tròn có chu vi lớn Phương trình ( P) là: A x y Câu 228 B y C y D y Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi mặt phẳng ( ) mặt phẳng chứa trục Oy v| c{ch điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x 3z Câu 229 B x 2z C x 3z D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) : x 1 y z , 2 điểm A(0; 0; 2) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn (C) có diện tích nhỏ là: A x y 3z B x y z C 3x y z D x y 3z Câu 230 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; 3), B(3; 0; 2); C(0; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A, B cách C khoảng lớn nhất? A 3x y z 11 B 3x y z 13 C x y 3z 12 D x y Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Mặt phẳng ( P) qua M cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình l|: A x y z Câu 232 B x y z 18 C x y 3z 14 D x y z Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2; 0; 2), C(1; 1; 0), D(0; 3; 4) Trên cạnh AB , AC , AD lấy c{c điểm phẳng B ', C ', D ' cho AB AC AD Viết phương trình mặt phẳng ( B ' C ' D ') biết tứ diện AB ' C ' D ' tích AB ' AC ' AD ' nhỏ nhất: A 16 x 40 y 44 z 39 B 16 x 40 y 44 z 39 C 16 x 40 y 44 z 39 D 16 x 40 y 44 z 39 x 1 y z 1 Viết 1 phương trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M(1;1;1), N( 1; 2; 1) tạo với đường thẳng góc lớn nhất: A 16 x 10 y 11z 15 B 16 x 10 y 11z Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : C x y z Câu 234 D x y 18 z 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) Gọi ( P) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B , C Viết phương trình mặt phẳng ( P) biết biểu thức 1 đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 28 A x y z B x y 3z C x y 3z 14 D x y z 10 - Câu 235 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) v| đường thẳng x 1 2t : y t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ z 2t Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M(1; 0; 2); P 2( 11 29) B M(1; 2; 2); P 2( 11 29) C M(1; 0; 2); P 11 29 D M(1; 2; 2); P 11 29 x y z 1 Câu 236 Cho hai điểm A(1; 2; 3) B(7; 2; 3) v| đường thẳng d : Gọi ${I}$ 2 l| điểm d cho AI BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 x 1 y z và các điểm A(3;0;0), B(0; 6;0), C(0;0;6) M là điểm thuộc d Câu 237 Cho d : 1 cho MA MB MC nhỏ nhất. Khi đó MA bằng: A B Câu 238 v| ba C.4 D x 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : y t z 2t điểm A(1;1; 2), B( 1;1;1), C(3;1; 0) M l| điểm thuộc d cho biểu thức P MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 239 x t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y t z t v| ba điểm A(6; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 4) M l| điểm thuộc d cho biểu thức P MA2 MB2 3MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương c{c tọa độ M là: A B C D x t Câu 240 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : y 2 t z 2t v| hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M l| điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi ho|nh độ M là: 12 12 11 11 A B C D 7 7 6.4 Tìm điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt GTNN, GTLN Câu 241 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB nhỏ nhất, biết A 1; 0; , B 1; 2; A M 1;1; B M 0;1; C M 2; 0; 1 1 D M ; 2; 2 2 HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 29 Câu 242 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB nhỏ nhất, biết A 1; 0; , B 1; 2; A M 1;1; Câu 243 B M 0; 2; C M 1; 0; D M 2;1;1 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB lớn nhất, biết A 1;1;1 , B 1;1; A M 1; 2;1 Câu 244 B M 0; 2; C M 1;1; D M 3;1; Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB lớn nhất, biết A 1;1;1 , B 0;1; 1 10 5 2 5 7 A M ; ; B M ; ; C M ; 0; D M 1;1; 3 3 3 3 3 3 Câu 245 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA2 MB2 nhỏ nhất, biết A 1; 2; 1 , B 0;1; 14 17 11 5 A M ; ; B M ; ; C M 1;1; D M ; ; 9 9 9 3 3 Câu 246 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA2 MB2 nhỏ nhất, biết A 1; 2; 1 , B 0;1; 10 25 A M ; ; 9 9 Câu 247 8 B M 0; ; 3 5 C M 1; ; 3 D M 1;1; Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB MC nhỏ nhất, biết A 1;1;1 , B 1; 2; , C 0; 0; A M 1;1; Câu 248 3 B M 1; ; 2 2 5 C M ; ; 3 3 3 3 D M ;1; 3 2 Cho mặt phẳng P : x y z Tìm điểm M P cho MA MB MC nhỏ nhất, biết A 1; 2; 1 , B 1; 2; , C 0; 0; 17 17 D M ; ; 12 12 x y z 11 Câu 249 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường chéo d1 : , 1 x4 y3 z4 d2 : Tìm điểm I khơng thuộc d1và d2 cho d I , d1 d I , d2 nhỏ 7 A I 5; 2; B I 7; 3; C I 7; 2; 11 D I 7; 2;11 A M 1;1; Câu 250 17 B M ; ;1 12 12 1 C M ; ; 6 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 3; 4), B(2;1; 2) Tìm điểm M cho biểu thức P MA MB đạt giá trị nhỏ 1 A M ; 2; 2 3 B M ; 1; 1 2 C M ;1;1 D M 3; 2; HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 30 Câu 251 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam ABC với giác A 2; 0; 3 ; B( 1; 2; 4); C 2; 1; Tìm điểm E cho biểu thức P EA EB EC đạt giá trị nhỏ A D 1;1;1 Câu 252 B D 1; 1;1 D D 0; 2; 3 C D(1; 2; 1) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0;1; 5); B 2; 0; ; C 0; 0; , D 2; 4; 3 Tìm điểm E cho biểu thức P EA EB CE DE đạt giá trị nhỏ A E 1; ; Câu 253 1 B E 0; 3; 2 C E 1; 3; D E 2; 0; 1 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 1 100 2 mặt phẳng P : x y z Tìm I mặt cầu S cho khoảng cách từ I đến P lớn 29 26 11 14 13 29 26 29 26 ; ; A I ; ; B I C I ; ; D I ; ; 3 3 3 3 3 3 3 Câu 254 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2; 3; 4); B 2; 3; ; C 2; 3; Gọi I tâm mặt cầu qua điểm ABC tam gi{c Tìm I để mặt cầu có bán kính nhỏ A I(0; 0; 2) B I(2; 3; 2) C I(0; 0; 0) D I(2; 3; 2) Câu 255 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với A(0; 0; 0); B 0;1; ; C ; ; ; A ' 0; 0; Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho diện 2 tích tam gi{c MC’D đạt giá trị lớn nhất, với D l| trung điểm BB’ 1 A M(0; 0; 0) B M(0; 0; 2) C M(0; 0;1) D I 0; 0; 2 Câu 256 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z v| điểm 2 A(3; 0; 0); B 4; 2;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB A max P 2 B max P C max P D max P - Hết HOCTAI.VN – Trang cung cấp tài liệu, đề + thi thử online miễn phí kèm lời giải chi tiết Facebook: https://www.facebook.com/hoctai.vn Trang 31 ... không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;1; 2), B(2; 2;1),C( 2; 0;1) Tọa độ điểm M ( P) : x y z thỏa mãn MA MB MC 3 D M 0; ; 2 Trong không gian với hệ tọa độ. .. 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; 2), B( 1;1; 2), C( 1;1; 0) Tính độ d|i đường cao xuất phát từ A ? A 13 Câu 20 B 13 C 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... 177 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y t z 2t z 2t ' đường thẳng d cắt d ' khi: A m B m 1 C m D m Câu 178 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho