tiết 1 hình 9

b' c' h c b H C B A Ngày soạn: 26/08/2005 Ngày dạy: 27/08/2005 Chương I : HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1:§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: -Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các hệ thức b 2 = ab ’ , c 2 = ac ’ ,h 2 = b ’ c ’ dưới sự dẫn dắt của giáo viên. -Kó năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán. -Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận trong công việc. II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: -Thầy:Nghiên cứu kó bài soạn. hệ thống câu hỏi, các bảng phụ . -Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học . III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh . 2. Kiểm tra bài cũ:(5ph) Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ sau: ( ABC HBA∆ ∆: ; HBA HAC∆ ∆: ; HBA HAC∆ ∆: ) 3. Bài mới: Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông thông qua các cặp tam giác đồng dạng, đồng thời tìm hiểu một vài ứng dụng của các hệ thức đó . Các hoạt động: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC 10’ Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1 GV:Cho học sinh đo độ dài hai cạnh góc vuông, độ dài hình chiếu của chúng và độ dài cạnh huyền từ đó rút ra nội dung đònh lí1. GV:Hướng dẫn hs chứng minh đònh lí bằng lược đồ phân tích đi lên. Hỏi:Viết hệ thức b 2 =ab ’ dưới dạng tỉ lệ thức ? Hỏi:Thay b,a,b ’ bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào? Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào HS:Tiến hành đo để rút ra được hai hệ thức :b 2 =ab ’ và c 2 = ac ’ . Từ đó học sinh khẳng đònh và phát biểu nội dung đònh lí1.(2 học sinh phát biểu lại) HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau: Đáp:b 2 =ab ’ <=> = Đáp:Ta được hệ thức : = Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC . HS:về nhà chứng minh trong Xét tam giác ABC vuông tại Avới các yếu tố kí hiệu như hình vẽ (kiểm tra bài cũ) . 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền . Đònh lí 1:(SGK) Tam giác ABCvuông tại A ta có :b 2 = ab ’ ; c 2 =ac ’ . (1) 10’ 10’ đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh đònh lí1 trường hợp:b 2 =ab ’ . Hỏi:Dựa vào dònh lí1 hãy tính tổng b 2 +c 2 ? GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh đònh lí Pi-ta-go . Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 . GV:Tiến hành đo độ dài :h,b ’ ,c ’ rồi so sánh h 2 và b ’ .c ’ ? GV:Giới thiệu đònh lí 2 . GV:Chứng minh đònh lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm). GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét ,đánh giá(bằng điểm) . Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ? Hỏi:Làm thế nào tính được BC ? Hỏi:Tính AC ? Hoạt động 3:CỦNG CỐ GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa vào đònh lí Pi-ta-go rồi lần lược tính x,y theo đònh lí 1. Tương tự học sinh về nhà làm bài tập 1b . GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng đònh lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.(có thể sử dụng phiếu học tập ). trường hợp tương tự c 2 =ac ’ Đáp: b 2 +c 2 = ab ’ +ac ’ = a(b ’ +c ’ )= a.a= a 2 . (gv cho hs quan sát để thấy được b ’ + c ’ = a). HS:Đo và rút ra hệ thức h 2 = b ’ .c ’ HS:2 hs phát biểu lại nội dung đònh lí . HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv. HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv . Đáp:AC= AB+BC Đáp:p dụng đònh lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD 2 =AB.BC => BC= 3,375(m) Đáp: AC = AB + BC =4,875(m) HS:thực hiện :p dụng đònh lí Pi- ta-go tacó x+y= =10 Theo đònh lí1 : 6 2 =x.(x+y)=x.10 => x= 36/10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:p dụng đònh lí 2 ta có x 2 = 1(1+4) =5 => x = 5 y 2 = 4(1+4) =20 => y = 20 CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau . Do đó = => AC 2 =BC.HC Tức là b 2 =ab ’ . Tương tự,ta co ùc 2 =ac ’ . VD1:Chứng minh đònh lí Pi-ta-go . (SGK) 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao : Đònh lí 2 (SGK) Tam giác ABC vuông tại A ta có h 2 =b ’ .c ’ (2) VD 2:(SGK) 2,25m 1,5m E D C B A Bài tập1a: y x 8 6 Bài tập2 : 4 1 y x 4. Hướng dẫn về nhà:( 5phút) - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở đònh lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán . - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 . - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của đònh lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh . - Nghiên cứu trước đònh lí 3,4 và soạn ?2 . IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . x+y= =10 Theo đònh l 1 : 6 2 =x.(x+y)=x .10 => x= 36 /10 =3,6 => y = 10 – 3,6 = 6,4 HS:p dụng đònh lí 2 ta có x 2 = 1( 1+4) =5 => x = 5 y 2 = 4 (1+ 4). ab ’ ; c 2 =ac ’ . (1) 10 ’ 10 ’ đồng dạng với nhau? GV:trình bày mẫu chứng minh đònh l 1 trường hợp:b 2 =ab ’ . Hỏi:Dựa vào dònh l 1 hãy tính tổng b 2