ĐỀ ôn tập 10

LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT ĐỀ ÔN TẬP 10 – 01/12/2019 Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến Mơn Tốn – Lớp 12 Mã đề 132 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Khối tứ diện khối đa diện loại A 3; 4 B 4;3 Câu D 3;5 D x  Phương trình log3  x  1  có nghiệm A x  Câu C 3;3 B x  C x  Đường thẳng y  x 1 cắt đường cong y  x 3 hai điểm có tung độ y1, y2 Khi x 1 y1  y2 A 1 Câu C 2 B D Khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a tích A a3 12 B a3 C a 11 12 D a3 Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có chu vi 16a Tìm thể tích khối trụ 16 A 512 a B C 128 a D 16 a a Câu Một hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a, 4a,5a chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A 24a B 48a C 8a D 36a Câu Tập nghiệm bất phương trình x A  4;   B  1;  Câu Giá trị nhỏ hàm số y  x  A Câu B 3 x  16 là: nửa khoảng 1;3 là: x 13 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C  ; 1   4;   D  8; 1 C x 1 C D D Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A y  x  3x  x  2 LƯƠNG ANH NHẬT B y  C y   x  3x  x  2 3 x  x  2x  2 D y  x  3x  Câu 11 Cắt khối cầu  S  mặt phẳng qua tâm ta diện tích hình tròn 4 a Thể tích khối cầu  S  A 8 a B 32 a C 16 a D 4 a Câu 12 Đạo hàm hàm số y  log  x  là: A y   x ln10 B y  x ln10 C y  ln10 3x D y   x ln10 Câu 13 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)   x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số A B D C Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình x  2.52 x  15x   B  log 2;      A  0;  Câu 15 Cho hàm số y  A m  1   C  ; log      D  log 2;1   x  mx   m  m  1 x  đạt cực đại điểm x  B m  C m  D m  m  Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hinh chữ nhật với AB  2a, BC  a Biết mặt phẳng  SAB  vng góc với mặt đáy  ABCD  SA  a, SB  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 B C D a 3 Câu 17 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng A  ABC  A V  3a SĐT: 0968373054 a Khi thể tích lăng trụ B V  a C V  a D V  3 a Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu 18 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B LƯƠNG ANH NHẬT x3 x2 1 C là? D Câu 19 Cho hình nón có trục SO SA, SB hai đường sinh,  AOB  1200 Mặt phẳng ( SAB) tạo với đáy hình nón góc 600 , diện tích tam giác SAB A 16 a B 32 a 3 C 8a Thể tích khối nón 16 a 3 D 32 a Câu 20 Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log 22 x  log3 x.log 27   Tính x1  x2 A 17 B 11 C 33 D 18 Câu 21 Tập nghiệm S phương trình 5x  3x A S  0;  log 5 B S  0 C S  0; log 3 D S  0; log 5 Câu 22 Xác định hệ số a , b , c để hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên , b  2 , c  B a  , b  , c  C a  , b  2 , c  2 D a  , b  2 , c  Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt A a  phẳng đáy  ABC  trung điểm H đoạn BC Biết SH  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC 3a 11 a 33 5a 66 a 66 B R  C R  D R  16 16 48 48 Câu 24 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ B đến C km , khoảng cách từ B đến A km minh họa hình vẽ Biết km dây điện đặt nước chi phí 5000 USD đặt đất chi phí 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C với chi phí thấp nhất? A R  SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT 15 19 13 17 B C D km km km km 4 4 Câu 25 Cho mảnh giấy có hình dạng tam giác nhọn ABC có AB  8cm , BC  10cm , AC  12cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Người ta gấp mảnh giấy theo A đường MN , NP, PM sau dán trùng cặp AM BM ; BN CN ; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) A ≡B≡C A N M B N M C P P Thể tích khối tứ diện nêu A  cm3  B 15  cm3  C 15  cm3  D  cm3  Câu 26 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 4,87905673.105 B 4,79956782.105 C 4,78890012.105 D 4,86661161.105 Lời giải Chọn D Trữ lượng gỗ khu rừng sau năm A  4.105 1  0,04   4,86661161.105  m3  Câu 27 Một khối lăng trụ tam giác tích tích V  16a3 Diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy hình lăng trụ là? A 2a B 3a C a D 4a   xy  Câu 28 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3    3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin  x  2y  biểu thức P  x  y SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A Pmin  11  19 B Pmin  LƯƠNG ANH NHẬT 18 11  29 11  C Pmin  D Pmin  11  19 Câu 29 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M , N trung điểm AC , BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SMN  A 3a B a C a D 5a Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y   f  x   có điểm cực trị? A B C D II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị y  x3  x  Bài (1 điểm): Xác định tham số m để hàm số y  mx  đồng biến khoảng xác định xm Bài (1 điểm) Giải phương trình log x  log x  Bài (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Đáy ABC tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính R  2a ; khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Môn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ Trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến Mơn Tốn – Lớp 12 Mã đề 132 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 31 Khối tứ diện khối đa diện loại A 3; 4 B 4;3 C 3;3 D 3;5 Lời giải Chọn C Khối tứ diện khối đa diện có mặt tam giác đỉnh đỉnh chung cạnh nên khối đa diện loại 3;3 Câu 32 Phương trình log3  x  1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B 1  TXĐ: D   ;   2  Ta có log3  x  1   x   32   x  Câu 33 Đường thẳng y  x 1 cắt đường cong y  x 3 hai điểm có tung độ y1, y2 Khi x 1 y1  y2 A 1 C 2 B D Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm  x 3 1  x 1  2x  4x    x    x 1 2  y1  y2   x1  x    Câu 34 Khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a tích A a3 12 B a3 C a 11 12 D a3 Lời giải Chọn C SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT S 2a A C O a M B Ta có AM  a a a 11  AO  AM   SO  SA  AO  3 1 a 33 a a 11  Thể tích khối chóp V  SO.S ABC  3 12 Câu 35 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có chu vi 16a Tìm thể tích khối trụ 16 A 512 a B C 128 a D 16 a a Lời giải Chọn D Ta có ABCD hình vng có chu vi 16a  CD  AD  4a  Hình trụ có đường cao h  4a , bán kính đáy r  OC  2a Thể tích khối trụ V   r h    2a  4a  16 a Câu 36 Một hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a, 4a,5a chiều cao khối lăng trụ trung bình cộng cạnh đáy Thể tích khối lăng trụ A 24a B 48a C 8a D 36a Lời giải Chọn A SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Giả sử hình lăng trụ ABC ABC  có AB  3a , AC  4a , BC  5a đường cao AH Xét ABC có BC  AB  AC  ABC vuông A S ABC  1 AB AC  3a.4a  6a 2 Ta có AH  AB  AC  BC 3a  4a  5a  4a  3 Thể tích khối lăng trụ V  SABC AH  6a 4a  24a Câu 37 Tập nghiệm bất phương trình x A  4;   3 x  16 là: B  1;  C  ; 1   4;   D  8; 1 Lời giải Chọn B Ta có: x 3 x  16  x 3 x  24  x  x   x  x    1  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   1;  Câu 38 Giá trị nhỏ hàm số y  x  A B nửa khoảng 1;3 là: x 13 C D Lời giải Chọn A Với x  1;3 , ta có: y   y    x    x2     x  x  2  1;3 Bảng biến thiên: x  SĐT: 0968373054 x2  Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020  y LƯƠNG ANH NHẬT  y 13 Vậy giá trị nhỏ hàm số y  x  nửa khoảng 1;3 (khi x  2) x Câu 39 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  B A x 1 C Lời giải D Chọn A TXĐ D   \ 1 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x   lim y       x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y    x 1   Câu 40 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? x 1 A y  x  3x  x  2 C y   x  3x  x  2 B y  3 x  x  2x  2 D y  x  3x  Lời giải Chọn A y 9 x  3x  x   y '  x  6x  2 2 y'   x  6x    2 x   y 1   x   y    Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị 1; 3; 3;1 hàm số có hệ số a  nên chọn A Câu 41 Cắt khối cầu  S  mặt phẳng qua tâm ta diện tích hình tròn 4 a Thể tích khối cầu  S  SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Môn LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 8 a A 32 a B LƯƠNG ANH NHẬT 4 a D 16 a C Lời giải Chọn B Theo ta có:  r  4 a  r  4a  r  2a Vì mặt phẳng qua tâm mặt cầu nên cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn có bán kính bán kính mặt cầu Do bán kính mặt cầu R  r  2a 4 32 a 3 Vậy thể tích khối cầu V   r    2a   3 Câu 42 Đạo hàm hàm số y  log  3x  là: A y   x ln10 B y  x ln10 C y  ln10 3x D y  x ln10 Lời giải Chọn D Ta có: y   3x   x ln10  x ln10 Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)   x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số A B D C Lời giải Chọn A Bảng biến thiên x y  2      Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có cực trị Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình x  2.52 x  15 x A  0;    B  log 2;        C  ;log      D  log 2;1   Lời giải Chọn B x x x   3 3 x  2.52 x  15x               x  log  25    5 SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 10 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Câu 45 Cho hàm số y  A m  1 LƯƠNG ANH NHẬT x  mx   m  m  1 x  đạt cực đại điểm x  B m  C m  D m  m  Lời giải Chọn C Ta có: y  x  2mx  m  m  ; y  x  2m  y1  m2  3m    Hàm số đạt cực đại điểm x     m   y   m      Câu 46 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hinh chữ nhật với AB  2a, BC  a Biết mặt phẳng  SAB  vuông góc với mặt đáy  ABCD  SA  a, SB  a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 a3 C D a 3 Lời giải Chọn A Xét tam giác SAB : +) Nhận thấy AB  SA2  SB  SAB vuông S +) Dựng đường cao SH , suy SH  SA.SB SA  SB  a.a a  3a  a  SH  AB Khi SH đường cao khối chóp S ABCD ,   SH   SAB    ABCD  1 a a3 VS ABCD  SH S ABCD  SH AB.BC  2a.a  3 3 Câu 47 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  A V  3a a Khi thể tích lăng trụ B V  a C V  a D V  3 a Lời giải SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Môn 11 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Chọn A Gọi I trung điểm BC H hình chiếu A lên AI AI  BC    BC  ( AAI )   ABC   ( AAI ) theo giao tuyến AI AA  BC  AH  ( AAI ) AH  AI  AH  ( ABC )  d ( A;( ABC ))  AH  a AAI vuông A : 1 1 1  2    2 2   AH AI AA AA a 6 a      V  S ABC AA   2a    AA  a a  3a Câu 48 Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B x3 x2 1 C là? D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số D   ; 1  1;   x   Đồ thị có tiệm cận ngang y  Ta có lim y  lim x  x  1 x 1 Tương tự lim y  1  Đồ thị có tiệm cận ngang y  1 x  Kết luận: Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận ngang SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 12 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Câu 49 Cho hình nón có trục SO SA, SB hai đường sinh,  AOB  1200 Mặt phẳng ( SAB) tạo với đáy hình nón góc 600 , diện tích tam giác SAB A 16 a B 32 a 3 C 8a Thể tích khối nón 16 a 3 D 32 a Lời giải Chọn D S B I A B O A Gọi x bán kính đường tròn đáy ( x  0) AOB  x  AB  x Có AB  OA2  OB  2OA.OB.cos  1 x Có OA.OB.sin  AOB  OI AB  OI  2   x Có SO  OI tan SIO 2 2 Có SI  SO  OI  x  SI  x 1 8a 4a x Có S SAB  SI AB  x.x  2 3 x  3  4a 3 32 a Có V   x  x  ( )  6 Câu 50 Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log 22 x  log3 x.log 27   Tính x1  x2 A 17 B 11 C 33 D 18 Lời giải Chọn C Điều kiện x  1  log x  1  x  Có (*)  log 22 x  3log 3.log x    log 22 x  3log x       log x  x  Vậy x1  x2  33  16  2 Câu 51 Tập nghiệm S phương trình x  3x SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 13 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 A S  0;  log 5 B S  0 LƯƠNG ANH NHẬT C S  0; log 3 D S  0; log 5 Lời giải Chọn D Ta có 2 x  3x  log x  log 3x  x.log  x  x  x  log   x    x  log3 Câu 52 Xác định hệ số a , b , c để hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình bên , b  2 , c  C a  , b  2 , c  2 B a  , b  , c  A a  D a  , b  2 , c  Lời giải Chọn A Ta có y  4ax  2bx Dễ thấy đồ thị hàm số y  ax  bx  c qua điểm A  0;  , B  2;   tọa độ điểm cực tiểu B  2;   nên hệ số a , b , c thỏa mãn hệ phương trình  a  y  0   c      y    2  16a  4b  c  2  b  2   32a  4b  c    y  2    Câu 53 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy  ABC  trung điểm H đoạn BC Biết SH  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC A R  3a 11 16 B R  a 33 16 C R  5a 66 48 D R  a 66 48 Lời giải Chọn C SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 14 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT S K E C I A O H B Mặt bên  SBC    ABC  Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Dựng trung trực đoạn thẳng SB cắt SH  I Ta có I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC có bán kính r  SI Do tứ giác HBKI nội tiếp đường tròn SB SB SH  HB  r  SI    2SH 2SH 16 Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SBA cắt trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E Ta có E tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có bán kính RC  EB nên SI SH  SK SB  Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy R  a 3 BC 66 Vậy bán kính mặt cầu cần tìm RC  OB  IB   a 48 2 Câu 54 Một đường dây điện nối từ nhà máy điện A đến đảo C khoảng cách ngắn từ B đến C km , khoảng cách từ B đến A km minh họa hình vẽ Biết km dây điện đặt nước chi phí 5000 USD đặt đất chi phí 3000 USD Hỏi điểm S bờ cách A để mắc dây điện từ A qua S đến C với chi phí thấp nhất? A 13 km B 17 km 15 km Lời giải C D 19 km Chọn A SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 15 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT C BA=4km 1km A S B Đặt SA  x km Chi phí cần là: 5000CS  3000SA  5000  (4  x)2  3000 x  10000(5  (4  x)  3x), x   0; 4 h( x)   (4  x)  3x  h '( x)  5( x  4) x  8x  17 3 h '( x)   x  8x  17  5(4  x)  16x  128x  247   x  19 13  4, x  4  13  h( x)   (4  x)  x  h(0)  17, h(4)  17, h    16 4 13 GTNN h( x) 16 x  Câu 55 Cho mảnh giấy có hình dạng tam giác nhọn ABC có AB  8cm , BC  10cm , AC  12cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Người ta gấp mảnh giấy theo đường MN , NP, PM sau dán trùng cặp AM BM ; BN CN ; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) A ≡B≡C A N M B N M C P P Thể tích khối tứ diện nêu A cm3   B 15 cm3   C 15 cm3   D cm3   Lời giải Chọn B SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 16 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT A 6cm 4cm 5cm N F 6cm E 6cm 5cm 4cm 5cm 4cm M 6cm P 4cm 5cm G Dựng tứ diện AEGF cho tứ diện AMNP nằm với N trung điểm EF , M trung điểm EG , P trung điểm FG Khi ta có cạnh AE , AF , AG đơi vng góc Do VAEGF  S MNP  AE AF AG ta có VAEGF  4.VAMNP (do hai tứ diện có đường cao S EGF )  AE  AF  102  AE  10  AE  10  cm     Mặt khác ta có  AE  AG  82   AF  90   AF  10  cm   AF  AG  122  AG  54     AG   cm  Vì VAMNP  15 10.3 10.3   cm3  24 Câu 56 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có mét khối gỗ ? A 4,87905673.105 B 4,79956782.105 C 4,78890012.105 D 4,86661161.105 Lời giải Chọn D Trữ lượng gỗ khu rừng sau năm A  4.105 1  0,04   4,86661161.105  m3  Câu 57 Một khối lăng trụ tam giác tích tích V  16a3 Diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy hình lăng trụ là? A 2a B 3a C a D 4a Lời giải Chọn D SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 17 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Gọi cạnh đáy hình lăng trụ x , cạnh bên y  x, y   Khi ta tích khối lăng trụ là: V  x2 y 64a3  16a  y  1 3x Diện tích tồn phần khối lăng trụ S  x2  3.xy    x 32a3 32a  x 64a3  Từ 1   ta có: S       3 x  x x   Dấu xảy    24 3a   x 32a   x  4a Do diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ x 24 3a cạnh đáy 4a   xy  Câu 58 Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3    3xy  x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin  x  2y  biểu thức P  x  y A Pmin  11  19 B Pmin  18 11  29 11  C Pmin  D Pmin  11  19 Lời giải Chọn C ĐK:  xy    xy  Ta có: log3    xy  x  y   log3   xy    xy  log3  x  y   x  y  x  2y   f   3xy   f  x  y 1 , với f  t   log t  t , t    0, t  Suy hàm số f  t  hàm t.ln 3 x số đồng biến khoảng  0;    1   xy  x  y  y   3x Xét hàm số f  t   log t  t , t   f   t   Khi đó: P  x  y  x  SĐT: 0968373054 3 x x  12 x  ,  x   P  x    P  x   2  3x 3  2x  Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 18 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020  x LƯƠNG ANH NHẬT 11    0;3 Bảng biến thiên Suy Pmin  11  3 Câu 59 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi M , N trung điểm AC , BC Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SMN  A 3a B a C a D 5a Lời giải Chọn A S N C I M G B K A Gọi G trọng tâm ABC , I , K trung điểm MN , AB   a tan 60  a Xét tam giác SCG vng G , ta có SG  GC tan SCG Hai tam giác GMN GBA đồng dạng nên SĐT: 0968373054 GI MN 1 1a a     GI  GK  GK AB 2 12 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 19 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Vì AG cắt  SMN  N nên d  A,  SMN   d  G,  SMN    LƯƠNG ANH NHẬT NA   d  A,  SMN    3d  G ,  SMN   NG SG.GI Tam giác SGI vuông G nên d  A,  SMN    3d  G,  SMN    SG  GI  3a Câu 60 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y   f  x   có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị ta có phương trình f  x   có nghiệm x  0, x  1, x  , nghiệm x  nghiệm bội chẵn Bảng biến thiên x -∞ f'(x) + x1 + x2 - + +∞ - +∞ f(x) 0 -∞ Ta có y   f  x  f   x   x  x    x  1( nghiệm bội lẻ)   x  1( nghiệm bội chẵn )    x   f  x  y      x     x  x1  f   x    x  x1  x   x  x2    x  x2 SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 20 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Vì y  có nghiệm bội lẻ nên hàm số y   f  x   có điểm cực trị II.PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Bài (1 điểm): Khảo sát biến thiên vẽ dồ thị y  x3  x  Lời giải Tập xác định: D   y  3x  y   x  1 lim y  , lim y   x  x  Bảng biến thiên: Hàm số dồng biến khoảng  ; 1 1;   Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Hàm số đạt cực đại x  1 , y  Hàm số đạt cực tiểu x  1, y  3 Điểm đặc biệt:  2; 3 ,  0; 1 ,  2;1 Đồ thị: Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận U  0; 1 làm tâm đối xứng SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xn Thới Thượng, Hóc Mơn 21 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 Bài (1 điểm): Xác định tham số m để hàm số y  LƯƠNG ANH NHẬT mx  đồng biến khoảng xác định xm Lời giải Tập xác định: D   \ m y  m2   x  m m  Hàm số đồng biến khoảng xác định y  0, x  D  m2      m  1 Vậy m   ; 1  1;   hàm số y  Bài mx  đồng biến khoảng xác định xm (1 điểm) Giải phương trình log x  log x  Lời giải x  x  Điều kiện:    x  x  log x  3  log x  Khi log x  log x   log x   log x   16 log x   log x  log x 1   x x    8 x    x      log x  x2  x  512    log x  10 log x     log x    x  512 Vậy phương trình có tập nghiệm S  2;512 Bài (1 điểm) Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Đáy ABC tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính R  2a ; khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  3a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Lời giải SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn 22 LỚP LUYỆN ĐỀ 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 LƯƠNG ANH NHẬT Gọi O tâm ABC M trung điểm BC Theo giả thiết, ta có OA  2a 3 3  AM  OA  a AM  AB  AB  AM  2a 2 Trong  SAM  , kẻ AH  SM H Ta có BC  AM BC  SA nên BC   SAM   BC  AH Vậy AH   SBC   AH  d  A,  SBC    SAM  A có AH đường cao nên 3a 1  2  SA  AH SA AM AH AM AM  AH  3a 1 Vậy VS ABC  SA.S ABC  3a  2a   3a3 -HẾT - SĐT: 0968373054 Địa chỉ: 60/6E đường XTT22 ấp 4, xã Xuân Thới Thượng, Hóc Mơn 23 ... Đạo hàm hàm số y  log  3x  là: A y   x ln10 B y  x ln10 C y  ln10 3x D y  x ln10 Lời giải Chọn D Ta có: y   3x   x ln10  x ln10 Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f (...  AE  AF  102  AE  10  AE  10  cm     Mặt khác ta có  AE  AG  82   AF  90   AF  10  cm   AF  AG  122  AG  54     AG   cm  Vì VAMNP  15 10. 3 10. 3   cm3... y   x ln10 B y  x ln10 C y  ln10 3x D y   x ln10 Câu 13 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)   x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số A B D C Câu 14 Tập nghiệm