BT CHƯƠNG DĐ CƠ

BÀI TẬP VẬT LÝ 12 TĨM TẮT CƠNG THỨC – PP GIẢI BÀI TẬP Dạng – Nhận biết phương trình đao động – Kiến thức cần nhớ : – Phương trình chuẩn : – Một số cơng thức lượng giác : – Công thức : x  Acos(t + φ) ; v ) ; v  –Asin(t + φ) ; v ) ; a  – 2Acos(t + φ) ; v )  cos2) ;  sinα  cos(α – π/2) ; ) ; – cosα  cos(α + π) ; cos2α  2) ;  cos2) ;  a  b a b cosa + cosb  2) ; cos cos sin2α  2) ; 2) ; 2) ; 2) ;    2) ; πf T – Phương pháp : a – Xác định A, φ) ; v , ……… – Đưa phương trình dạng chuẩn nhờ cơng thức lượng giác – so sánh với phương trình chuẩn để suy : A, φ) ; v , ……… b – Suy cách kích thích dao động : – x  x A cos(t  )    v  Asin(t  ) v0 Thay t  vào phương trình   Cách kích thích dao động – Phương trình đặc biệt  Biên độ : A  Tọa độ VTCB : x  A – x  a ± Acos(t + φ) ; v ) với a  const     Tọa độ vị trí biên : x  a ± A  A – x a ± Acos (t + φ) ; v ) với a  const   Biên độ : ; ’  2) ;  ; φ) ; v ’  2) ; φ) ; v 2) ; – Bài tập : a – Ví dụ : Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa : A x  A(t)cos(t + b)cm B x  Acos(t + φ) ; v (t)).cm C x  Acos(t + φ) ; v ) + b.(cm) D x  Acos(t + bt)cm Trong A, , b số.Các lượng A(t), φ) ; v (t) thay đổi theo thời gian HD : So sánh với phương trình chuẩn phương trình dạng đặc biệt ta có x  Acos(t + φ) ; v ) + b.(cm) Chọn C Phương trình dao động vật có dạng : x  Asin(t) Pha ban đầu dao động ? A B π/2) ; C π D 2) ; π HD : Đưa phương pháp x dạng chuẩn : x  Acos(t  π/2) ; ) suy φ) ; v  π/2) ; Chọn B Phương trình dao động có dạng : x  Acost Gốc thời gian lúc vật : A có li độ x  +A B có li độ x  A C qua VTCB theo chiều dương D qua VTCB theo chiều âm HD : Thay t  vào x ta : x  +A Chọn : A b – Vận dụng : Trong phương trình sau phương trình khơng biểu thị cho dao động điều hòa ? A x  5cosπt cosπt + 1(cm) B x  3tcos(100πt tcos(100πt + π/6)cm)cm C x  2) ; sin2(2) ; πt + π/6)cm)cm D x  3tcos(100πt sin5cosπt πt + 3tcos(100πt cos5cosπt πt (cm) 2 Phương trình dao động vật có dạng : x  Asin (t + π/4)cm Chọn kết luận ?)cm Chọn kết luận ? A Vật dao động với biên độ A/2) ; B Vật dao động với biên độ A C Vật dao động với biên độ 2) ; A D Vật dao động với pha ban đầu π/4)cm Chọn kết luận ? Phương trình dao động vật có dạng : x  asin5cosπt πt + acos5cosπt πt (cm) biên độ dao động vật : A a/2) ; B a C a 2) ; D a 3tcos(100πt Phương trình dao động có dạng : x  Acos(t + π/3tcos(100πt ) Gốc thời gian lúc vật có : A li độ x  A/2) ; , chuyển động theo chiều dương B li độ x  A/2) ; , chuyển động theo chiều âm  C li độ x  A/2) ; , chuyển động theo chiều dương D li độ x  A/2) ; , chuyển động theo chiều âm Dưới tác dụng lực có dạng : F  0,8cos(5t cos(5cosπt t  π/2) ; )N Vật có khối lượng m  4)cm Chọn kết luận ?00g, dao động điều hòa Biên độ dao động vật : – Số dao động A 3tcos(100πt 2) ; cm B 2) ; 0cm C 12) ; cm D 8cos(5t cm Dạng 2) ; – Chu kỳ dao động  – Kiến thức cần nhớ : – Thời gian lắc lò xo treo thẳng đứng lắc lò xo nằm nghiêng BÀI TẬP VẬT LÝ 12 t N 2) ; N  N ; f ;  N t t t  l T  2) ;  g  m – Liên quan tới độ dãn Δl l lò xo : T  2) ; π hay  k l  T  2) ;  g.sin  với : Δl l  lcb  l0 (l0  Chiều dài tự nhiên lò xo) – Liên quan tới thay đổi khối lượng m :   m1 m3tcos(100πt m  2) ;  T3tcos(100πt 2) ; T12) ;  T2) ; 2) ; T1 4)cm Chọn kết luận ?2) ; T1 2) ;  m3tcos(100πt m1  m 2) ;  T3tcos(100πt 2) ;    k   k k      m 4)cm Chọn kết luận ? T 2) ;  m 2) ; T 2) ; 4)cm Chọn kết luận ?2) ; m 2) ;  m 4)cm Chọn kết luận ? m1  m 2) ;  T4)cm Chọn kết luận ? 2) ;   T4)cm Chọn kết luận ?2) ; T12) ;  T2) ; 2) ; 2) ;   2) ;   k k k  – Liên quan tới số dao động thời gian t : T  – Liên quan tới thay đổi khối lượng k : Ghép lò xo: 1   k k1 k 2) ;  T2) ; = T12) ; + T2) ; 2) ; + Song song: k  k1 + k2) ;  1  2) ;  2) ; 2) ; T T1 T2) ; + Nối tiếp – Bài tập : a – Ví dụ : Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp 3tcos(100πt lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên 3tcos(100πt lần b) giảm 3tcos(100πt lần c) tăng lên 2) ; lần d) giảm 2) ; lần T m m  3tcos(100πt m 4)cm Chọn kết luận ?m   HD : Chọn C Chu kì dao động hai lắc : T  2) ;  ; T '  2) ;  2) ;  T ' 2) ; k k k Khi treo vật m vào lò xo k lị xo giãn 2) ; ,5cosπt cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : a) 1s b) 0,5cosπt s c) 0,3tcos(100πt 2) ; s d) 0,2) ; 8cos(5t s HD : Chọn C Tại vị trí cân trọng lực tác dụng vào vật cân với lực đàn hồi xo m l0 l0 2) ;  m 0,02) ; 5cosπt mg kl0    T  2) ;  2) ;  2) ;  0,3tcos(100πt 2) ;  s  k g  k g 10 Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2) ; kg Trong 2) ; 0s lắc thực 5cosπt dao động Tính độ cứng lị xo a) 6)cm0(N/m) b) 4)cm Chọn kết luận ?0(N/m) c) 5cosπt 0(N/m) d) 5cosπt 5cosπt (N/m) t HD : Chọn C Trong 2) ; 0s lắc thực 5cosπt dao động nên ta phải có : T   0,4)cm Chọn kết luận ?s N 4)cm Chọn kết luận ?2) ; m 4)cm Chọn kết luận ?. 2) ; .0, 2) ; m  k  2) ;  5cosπt 0(N / m) Mặt khác có: T 2) ;  k T 0, 4)cm Chọn kết luận ?2) ; Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2) ; Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6)cms Khi mắc vật m vào lò xo k2) ; , vật m dao động với chu kì T2) ;  0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2) ; chu kì dao động m a) 0,4)cm Chọn kết luận ?8cos(5t s b) 0,7s c) 1,00s d) 1,4)cm Chọn kết luận ?s HD : Chọn A   4)cm Chọn kết luận ?2) ; m m k  T  2) ;    k1 T12) ; T12) ;  T2) ; 2) ;   2) ;   k  k  4)cm Chọn kết luận ?  m Chu kì T1, T2) ; xác định từ phương trình:   2) ; 2) ; T12) ; T2) ; 2) ; k  4)cm Chọn kết luận ? m T 2) ;  m  2) ;  2) ; T2) ; 2) ; k 2) ;   k1, k2) ; ghép song song, độ cứng hệ ghép xác định từ công thức : k  k1 + k2) ; Chu kì dao động lắc lò xo ghép T 2) ;  T 2) ; T 2) ; m m 2) ;  2) ;  m 2) ; 2) ; 2) ; 2) ;  k k1  k 2) ; 4)cm Chọn kết luận ? m T1  T2) ;   T12) ; T2) ; 2) ; 2) ; T  T2) ; 2) ;   0,6)cm2) ; 0,8cos(5t 2) ; 0, 4)cm Chọn kết luận ?8cos(5t  s  0,6)cm2) ;  0,8cos(5t 2) ; b – Vận dụng : Khi gắn vật có khối lượng m1  4)cm Chọn kết luận ?kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1 1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2) ; vào lị xo dao động với khu kì T2) ; 0,5cosπt s.Khối lượng m2) ; bao nhiêu? BÀI TẬP VẬT LÝ 12 a) 0,5cosπt kg b) 2) ; kg c) kg d) 3tcos(100πt kg Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kì dao động T1  1,8cos(5t s Nếu mắc lị xo với vật nặng m2) ; chu kì dao động T2) ;  2) ; ,4)cm Chọn kết luận ?s Tìm chu kì dao động ghép m1 m2) ; với lị xo nói : a) 2) ; ,5cosπt s b) 2) ; ,8cos(5t s c) 3tcos(100πt ,6)cms d) 3tcos(100πt ,0s Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k1, k2) ; Khi mắc vật m vào lò xo k1, vật m dao động với chu kì T1  0,6)cms Khi mắc vật m vào lò xo k2) ; , vật m dao động với chu kì T2) ;  0,8cos(5t s Khi mắc vật m vào hệ hai lị xo k1 ghép nối tiếp k2) ; chu kì dao động m a) 0,4)cm Chọn kết luận ?8cos(5t s b) 1,0s c) 2) ; ,8cos(5t s d) 4)cm Chọn kết luận ?,0s Một lị xo có độ cứng k=2) ; 5cosπt (N/m) Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lị xo hai vật có khối lượng m=100g m=6)cm0g Tính độ dãn lị xo vật cân tần số góc dao động lắc m a) l0 4)cm Chọn kết luận ?, 4)cm Chọn kết luận ?  cm  ;  12) ; , 5cosπt  rad / s  b) Δl l0  6)cm,4)cm Chọn kết luận ?cm ;   12) ; ,5cosπt (rad/s) m c) l0 6)cm, 4)cm Chọn kết luận ?  cm  ;  10,5cosπt  rad / s  d) l0 6)cm, 4)cm Chọn kết luận ?  cm  ;  13tcos(100πt , 5cosπt  rad / s  Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hịa với chu kì T1s Muốn tần số dao động lắc f’ 0,5cosπt Hz khối lượng vật m phải a) m’ 2) ; m b) m’ 3tcos(100πt m c) m’ 4)cm Chọn kết luận ?m d) m’ 5cosπt m Lần lượt treo hai vật m1 m2) ; vào lị xo có độ cứng k  4)cm Chọn kết luận ?0N/m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 2) ; dao động m2) ; thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ /2) ; (s) Khối lượng m1 m2) ; a) 0,5cosπt kg ; 1kg b) 0,5cosπt kg ; 2) ; kg c) 1kg ; 1kg d) 1kg ; 2) ; kg Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 2) ; 0% số lần dao động lắc đơn vị thời gian: A tăng 5cosπt /2) ; lần B tăng 5cosπt lần C giảm /2) ; lần D giảm 5cosπt lần Dạng 3tcos(100πt – Xác định trạng thái dao động vật thời điểm t t’  t + Δl t – Kiến thức cần nhớ :  x A cos(t  )  – Trạng thái dao động vật thời điểm t :  v  A sin(t  )  2) ; a   Acos(t  ) v 2) ; 2) ;  Hệ thức độc lập : A2  x1 + 12) ;   Công thức : a  2x  – Chuyển động nhanh dần v.a > – Chuyển động chậm dần v.a < – Phương pháp : * Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động thời điểm t – Cách : Thay t vào phương trình :  x A cos(t  )   v  A sin(t  )  x, v, a t  2) ; a   Acos(t  ) – Cách 2) ; : sử dụng công thức : A2  x12) ; + v12) ; v12) ; 2) ;  x ± A  2) ; 2) ; v12) ;  v1 ±  A 2) ;  x12) ; 2) ; *Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t – Biết thời điểm t vật có li độ x  x0 – Từ phương trình dao động điều hoà : x = Acos(t + φ) ; v ) cho x = x0 – Lấy nghiệm : t + φ) ; v =  với   ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0) t + φ) ; v = –  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) – Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây :  x  Acos( t  )  x  Acos( t  )    v  A sin( t  )  v  A sin( t  ) – Bài tập : a – Ví dụ : Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức : a   2) ; 5cosπt x (cm/s2) Chu kì tần số góc chất điểm : A 1,2) ; 5cosπt 6)cms ; 2) ; 5cosπt rad/s B 1s ; 5cosπt rad/s C 2) ; s ; 5cosπt rad/s D 1,2) ; 5cosπt 6)cms ; 5cosπt rad/s A2  x12) ; + BÀI TẬP VẬT LÝ 12 2) ;   1,2) ; 5cosπt 6)cms Chọn : D  Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  2) ; cos(2) ; πt – π/6)cm) (cm, s) Li độ vận tốc vật lúc t  0,2) ; 5cosπt s : A 1cm ; ±2) ; 3tcos(100πt π.(cm/s) B 1,5cosπt cm ; ±π 3tcos(100πt (cm/s) C 0,5cosπt cm ; ± 3tcos(100πt cm/s D 1cm ; ± π cm/s HD : Từ phương trình x  2) ; cos(2) ; πt – π/6)cm) (cm, s)  v   4)cm Chọn kết luận ?πsin(2) ; πt – π/6)cm) cm/s Thay t  0,2) ; 5cosπt s vào phương trình x v, ta :x  1cm, v  ±2) ; 3tcos(100πt (cm/s) Chọn : A Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cosπt cos(2) ; 0t – π/2) ; ) (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật : A 10m/s ; 2) ; 00m/s2 B 10m/s ; 2) ; m/s2 C 100m/s ; 2) ; 00m/s2 D 1m/s ; 2) ; 0m/s2 HD : Áp dụng : v max  A a max  2A Chọn : D HD : So sánh với a   2x Ta có 2  2) ; 5cosπt    5cosπt rad/s, T   )cm 8cos(5t Biết li độ vật thời điểm t 4)cm Chọn kết luận ?cm Li độ vật thời điểm sau 0,2) ; 5cosπt s : HD :  Tại thời điểm t : 4)cm Chọn kết luận ?  10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + π/8cos(5t )cm Đặt : (4)cm Chọn kết luận ?πt + π/8cos(5t )  α  4)cm Chọn kết luận ?  10cosα  Tại thời điểm t + 0,2) ; 5cosπt : x  10cos[4)cm Chọn kết luận ?π(t + 0,2) ; 5cosπt ) + π/8cos(5t ]  10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + π/8cos(5t + π)   10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + π/8cos(5t )  4)cm Chọn kết luận ?cm  Vậy : x   4)cm Chọn kết luận ?cm  b – Vận dụng : Một vật dao động điều hịa với phương trình : x  4)cm Chọn kết luận ?cos(2) ; 0πt + π/6)cm) cm Chọn kết : A lúc t  0, li độ vật 2) ; cm B lúc t  1/2) ; 0(s), li độ vật 2) ; cm C lúc t  0, vận tốc vật 8cos(5t 0cm/s D lúc t  1/2) ; 0(s), vận tốc vật  12) ; 5cosπt ,6)cmcm/s Một chất điểm dao động với phương trình : x  3tcos(100πt 2) ; cos(10πt  π/6)cm) cm Ở thời điểm t  1/6)cm0(s) vận tốc gia tốc vật có giá trị sau ? A 0cm/s ; 3tcos(100πt 00π2 2) ; cm/s2 B 3tcos(100πt 00 2) ; cm/s ; 0cm/s2 C 0cm/s ; 3tcos(100πt 00 2) ; cm/s2 D 3tcos(100πt 00 2) ; cm/s ; 3tcos(100πt 00π2 2) ; cm/s2 Chất điểm dao động điều hịa với phương trình : x  6)cmcos(10t  3tcos(100πt π/2) ; )cm Li độ chất điểm pha dao động 2) ; π/3tcos(100πt : A 3tcos(100πt 0cm B 3tcos(100πt 2) ; cm C 3tcos(100πt cm D  4)cm Chọn kết luận ?0cm Một vật dao động điều hịa có phương trình : x  5cosπt cos(2) ; πt  π/6)cm) (cm, s) Lấy π2  10, π  3tcos(100πt ,14)cm Chọn kết luận ? Vận tốc vật có li độ x  3tcos(100πt cm : A 2) ; 5cosπt ,12) ; (cm/s) B ±2) ; 5cosπt ,12) ; (cm/s) C ±12) ; ,5cosπt 6)cm(cm/s)  D 12) ; ,5cosπt 6)cm(cm/s) Một vật dao động điều hòa có phương trình : x  5cosπt cos(2) ; πt  π/6)cm) (cm, s) Lấy π2  10, π  3tcos(100πt ,14)cm Chọn kết luận ? Gia tốc vật có li độ x  3tcos(100πt cm : A 12) ; (m/s2) B 12) ; 0(cm/s2) C 1,2) ; 0(cm/s2)  D 12) ; (cm/s2)  Vật dao động điều hịa theo phương trình : x  10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t  6)cmcm, li độ 8cos(5t vật thời điểm t’  t + 0,12) ; 5cosπt (s) : A 5cosπt cm B 8cos(5t cm C 8cos(5t cm D 5cosπt cm  Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + )cm Biết li độ vật thời điểm t 5cosπt cm, li độ 8cos(5t vật thời điểm t’  t + 0,3tcos(100πt 12) ; 5cosπt (s) A 2) ; ,5cosπt 8cos(5t 8cos(5t cm B 2) ; ,6)cmcm C 2) ; ,5cosπt 8cos(5t 8cos(5t cm D 2) ; ,6)cmcm Vật dao động điều hòa theo phương trình : x  10cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + Dạng 4)cm Chọn kết luận ? – Xác định thời điểm vật qua li độ x0 – vận tốc vật đạt giá trị v0 – Kiến thức cần nhớ :  Phương trình dao động có dạng : x Acos(t + φ) ; v ) cm  Phương trình vận tốc có dạng : v  -Asin(t + φ) ; v ) cm/s – Phương pháp : a  Khi vật qua li độ x0 : x x0  Acos(t + φ) ; v )  cos(t + φ) ; v )   cosb  t + φ) ; v ±b + k2) ; π A b  k2) ;  * t1  + (s) với k  N b – φ) ; v > (v < 0) vật qua x0 theo chiều âm   b  k2) ;  * t2) ;  + (s) với k  N* –b – φ) ; v < (v > 0) vật qua x0 theo chiều dương   BÀI TẬP VẬT LÝ 12 kết hợp với điều kiện bai toán ta loại bớt nghiệm Lưu ý : Ta dựa vào “ mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ ” Thông qua bước sau * Bước : Vẽ đường trịn có bán kính R  A (biên độ) trục Ox nằm ngang  x ? *Bước 2) ; : – Xác định vị trí vật lúc t 0   v ? v A Fmin 0 Nếu : Δl l ≤ A c) Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): + Khi lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc  : F = k|l + x| d) Chiều dài lò xo : l0 – chiều dài tự nhiên lò xo : a) lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0  A b) Khi lắc lò xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc  : Chiều dài vật vị trí cân : lcb = l0 + l Chiều dài cực đại lò xo : lmax = l0 + l + A Chiều dài cực tiểu lò xo : lmin = l0 + l – A Chiều dài ly độ x : l = l0 + l + x – Phương pháp : * Tính Δl l (bằng công thức trên) * So sánh Δl l với A 4)cm Chọn kết luận ?2) ; * Tính k  m2  m 2) ;  m4)cm Chọn kết luận ?π2f2  F , l T  Bài tập : a  Ví dụ : Con lắc lị xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m  100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x  cos(10 5cosπt t)cm Lấy g  10 m/s2) ; Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị : A Fmax  1,5cosπt N ; Fmin = 0,5cosπt N B Fmax = 1,5cosπt N; Fmin= N C Fmax = 2) ; N ; Fmin = 0,5cosπt N D Fmax= N; Fmin= N HD : 11 BÀI TẬP VẬT LÝ 12 A 1cm 0,01m  g   Fmax  k(Δl l + A) với  Fmax  5cosπt 0.0,03tcos(100πt  1,5cosπt N Chọn : A l  2) ; 0,02) ; m   k m2) ; 5cosπt N / m Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình x  2) ; cos2) ; 0t(cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0  3tcos(100πt 0cm, lấy g  10m/s2) ; Chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao động A 2) ; 8cos(5t ,5cosπt cm 3tcos(100πt 3tcos(100πt cm B 3tcos(100πt 1cm 3tcos(100πt 6)cmcm C 3tcos(100πt 0,5cosπt cm 3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận ?,5cosπt cm D 3tcos(100πt 2) ; cm 3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận ?cm HD : A 2) ; cm 0,02) ; m  g   lmax = l0 + l + A   l  2) ; 0,02) ; 5cosπt m  lmax = 0,3tcos(100πt + 0,02) ; 5cosπt + 0,02) ;  0,3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận ?5cosπt m  3tcos(100πt 4)cm Chọn kết luận ?,5cosπt cm   l0 0,3tcos(100πt m  lmin = l0 + l – A  0,3tcos(100πt + 0,02) ; 5cosπt  0,02) ;  0,3tcos(100πt 05cosπt m  3tcos(100πt 0,5cosπt cm Chọn : C b – Vận dụng : Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 4)cm Chọn kết luận ?cm, chu kỳ 0,5cosπt s Khối lượng nặng 4)cm Chọn kết luận ?00g Lấy π2) ;  10, cho g  10m/s2) ; Giá trị lực đàn hồi cực đại tác dụng vào nặng : A 6)cm,5cosπt 6)cmN, 1,4)cm Chọn kết luận ?4)cm Chọn kết luận ?N B 6)cm,5cosπt 6)cmN, N C 2) ; 5cosπt 6)cmN, 6)cm5cosπt N D 6)cm5cosπt 6)cmN, 0N Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3tcos(100πt cm thả cho dao động Hịn bi thực 5cosπt dao động 2) ; 0s Cho g  π210m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi cực tiểu lò xo dao động là: A 5cosπt B 4)cm Chọn kết luận ? C D 3tcos(100πt Một vật treo vào lị xo làm dãn 4)cm Chọn kết luận ?cm Cho g  π210m/s2 Biết lực đàn hồi cực đại cực tiểu 10N 6)cmN Chiều dài tự nhiên lò xo 2) ; 0cm Chiều dài cực tiểu cực đại lị xo q trình dao động : A 2) ; 5cosπt cm 2) ; 4)cm Chọn kết luận ?cm B 2) ; 4)cm Chọn kết luận ?cm 2) ; 3tcos(100πt cm C 2) ; 6)cmcm 2) ; 4)cm Chọn kết luận ?cm D 2) ; 5cosπt cm 2) ; 3tcos(100πt cm Một lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu treo vật m 100g Kéo vật xuống vị trí cân  theo phương thẳng đứng buông nhẹ) Vật dao động theo phương trình: x  5cosπt cos(4)cm Chọn kết luận ?πt + )cm Chọn gốc thời 2) ; gian lúc buông vật, lấy g 10m/s2) ; Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn : A 1,6)cmN B 6)cm,4)cm Chọn kết luận ?N C 0,8cos(5t N D 3tcos(100πt ,2) ; N Một chất điểm có khối lượng m  5cosπt 0g dao động điều hoà đoạn thẳng MN  8cos(5t cm với tần số f  5cosπt Hz Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lấy π2 10 Ở thời điểm t  1/12) ; s, lực gây chuyển động chất điểm có độ lớn : A 10N B 3tcos(100πt N C 1N D.10 3tcos(100πt N Dạng – Xác định lượng dao động điều hoà  Kiến thức cần nhớ : Phương trình dao động có dạng : x  Acos(t + φ) ; v ) m Phương trình vận tốc: v  Asin(t + φ) ; v ) m/s 1 a) Thế : Wt = kx2) ; = kA2) ; cos2) ; (t + φ) ; v ) 2) ; 2) ; 1 b) Động : Wđ  mv2) ;  m2) ; A2) ; sin2) ; (t + φ) ; v )  kA2) ; sin2) ; (t + φ) ; v ) ; với k  m2) ; 2) ; 2) ; 2) ; 1 c) Cơ : W  Wt + Wđ  k A2) ;  m2) ; A2) ; 2) ; 2) ; + Wt = W – Wđ + Wđ = W – W t T A 2) ; Khi Wt  Wđ  x    khoảng thời gian để Wt = Wđ : Δl t   4)cm Chọn kết luận ? 2) ; + Thế động vật biến thiên tuần hồn với tần số góc ’2) ; , tần số dao động f’ =2) ; f chu kì T’ T/2) ; Chú ý: Khi tính lượng phải đổi khối lượng kg, vận tốc m/s, ly độ mét – Phương pháp :  Bài tập : a  Ví dụ : Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động 12 BÀI TẬP VẬT LÝ 12 Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp đơi Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Tại vị trí động gấp 4)cm Chọn kết luận ? lần Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T biên độ A Sau khoảng thời gian động Một lắc lị xo có k = 100N/m, nặng có khối lượng m = 1kg Khi qua vị trí có ly độ 6)cmcm vật có vận tốc 8cos(5t 0cm/s a) Tính biên độ dao động: A 10cm B 5cosπt cm C 4)cm Chọn kết luận ?cm D 14)cm Chọn kết luận ?cm b) Tính động vị trí có ly độ x = 5cosπt cm : A 0,3tcos(100πt 75cosπt J B 1J C 1,2) ; 5cosπt J D 3tcos(100πt ,75cosπt J Treo vật nhỏ có khối lượng m  1kg vào lị xo nhẹ) có độ cứng k  4)cm Chọn kết luận ?00N/m Gọi Ox trục tọa độ có phương thẳng đứng, gốc tọa độ vị trí cân vật, chiều dương hướng lên Vật kích thích dao động tự với biên độ 5cosπt cm Động Eđ1 Eđ2) ; vật qua vị trí có tọa độ x1 = 3tcos(100πt cm x2) ; = - 3tcos(100πt cm : A.Eđ1 = 0,18cos(5t J Eđ2) ; = - 0,18cos(5t J B.Eđ1 = 0,18cos(5t J Eđ2) ; = 0,18cos(5t J C.Eđ1 = 0,3tcos(100πt 2) ; J Eđ2) ; = 0,3tcos(100πt 2) ; J D.Eđ1 = 0,6)cm4)cm Chọn kết luận ?J Eđ2) ; = 0,6)cm4)cm Chọn kết luận ?J Một lắc lị xo có m = 2) ; 00g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên lò xo lo=3tcos(100πt 0cm Lấy g 10m/s2) ; Khi lị xo có chiều dài 2) ; 8cos(5t cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2) ; N Năng lượng dao động vật : A 1,5cosπt J B 0,1J C 0,08cos(5t J D 0,02) ; J Một vật có khối lượng m 100(g) dao động điều hoà trục Ox với tần số f =2) ; (Hz), lấy thời điểm t1 vật có li độ x1 5cosπt (cm), sau 1,2) ; 5cosπt (s) vật năng: A.2) ; 0(mj) B.15cosπt (mj) C.12) ; ,8cos(5t (mj) D.5cosπt (mj) Một lắc lị xo dao động điều hồ Nếu tăng độ cứng lò xo lên 2) ; lần giảm khối lượng hai lần vật sẽ: A không đổi B tăng bốn lần C tăng hai lần D giảm hai lần 10 Một lắc lị xo nằm ngang, vị trí cân bằng, cấp cho vật nặng vận tốc có độ lớn 10cm/s dọc theo trục lị xo, sau 0,4)cm Chọn kết luận ?s lắc đạt cực đại lần đầu tiên, lúc vật cách vị trí cân A 1,2) ; 5cosπt cm B 4)cm Chọn kết luận ?cm C 2) ; ,5cosπt cm D 5cosπt cm 11 Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(t + ) Cứ sau khoảng thời gian /4)cm Chọn kết luận ?0 (s) động vật lò xo Con lắc DĐĐH với tần số góc bằng: A 2) ; rad.s – B 8cos(5t rad.s – C 4)cm Chọn kết luận ?0 rad.s – D 10 rad.s – 12 Một vật dao động điều hoà, sau khoảng thời gian 2) ; ,5cosπt s động lại Tần số dao động vật là: A 0,1 Hz B 0,05cosπt Hz C 5cosπt Hz D 2) ; Hz 12 Một vật dao động điều hồ với phương trình : x  1,2) ; 5cosπt cos(2) ; 0t + π/2) ; )cm Vận tốc vị trí mà gấp 3tcos(100πt lần động là: A 12) ; ,5cosπt cm/s B 10m/s C 7,5cosπt m/s D 2) ; 5cosπt cm/s Dạng 10 – Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2) ; Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển đường trịn Góc qt φ) ; v  t M2 M1 M2 Quãng đường lớn vật từ M1 P đến M2) ; đối xứng qua trục sin (hình 1) : P   2) ; A A Smax 2) ; A sin A 2) ; A  P1 P2 O x O x Quãng đường nhỏ vật từ M1 2) ; đến M2) ; đối xứng qua trục cos (hình 2) ; ) : Smin 2) ; A(1  cos  ) 2) ; M1 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2) ; Tách t n T  t ' 2) ; n  N* ;  t '  T 2) ; 13 BÀI TẬP VẬT LÝ 12 T quãng đường 2) ; nA 2) ; Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: S S v tbmax  max v tbmin  với Smax; Smin tính t t – Bài tập : a – Ví dụ : Một vật dao động điều hịa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4)cm Chọn kết luận ?, quãng đường lớn mà vật : Trong thời gian n A A B 2) ; A C 3tcos(100πt A D 1,5cosπt A HD : Lập luận ta có : 2) ;  T      Smax  2) ; Asin  2) ; Asin  2) ; A Chọn : B 2) ; T 4)cm Chọn kết luận ? 2) ; 4)cm Chọn kết luận ? Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4)cm Chọn kết luận ?cos(4)cm Chọn kết luận ? t + /3tcos(100πt ) Tính quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian t = 1/6)cm (s) :  Δl φ) ; v  Δl t  A 4)cm Chọn kết luận ? 3tcos(100πt cm B 3tcos(100πt 3tcos(100πt cm C 3tcos(100πt cm D 2) ; 3tcos(100πt cm b – Vận dụng : Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k  100N/m vật có khối lượng m = 2) ; 5cosπt 0g, dao động điều hoà với biên độ A  6)cmcm Chọn gốc thời gian t  lúc vật qua VTCB Quãng đường vật 10π (s) là: A 9m B 2) ; 4)cm Chọn kết luận ?m C 6)cmm D 1m Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4)cm Chọn kết luận ?cos(4)cm Chọn kết luận ?t + /3tcos(100πt ) Tính quãng đường bé mà vật khoảng thời gian t = 1/6)cm (s): A 3tcos(100πt cm 14 B cm C 3tcos(100πt 3tcos(100πt cm D 2) ; 3tcos(100πt cm ... TẬP VẬT LÝ 12 kết hợp với điều kiện bai toán ta loại bớt nghiệm Lưu ý : Ta dựa vào “ mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ ” Thông qua bước sau * Bước : Vẽ đường trịn có bán kính R  A (biên độ) trục Ox nằm ngang... điểm thứ ứng với k   t  1/4)cm Chọn kết luận ? (s) A x A M0 Cách 2) ; : Sử dụng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ O B1  Vẽ đường trịn (hình vẽ) B2) ;  Lúc t  : x0  8cos(5t cm ; v0  (Vật ngược chiều... lần thứ 5cosπt : 6)cm1 2) ; 5cosπt 3tcos(100πt A s  B s C s D s 6)cm 5cosπt 6)cm 6)cm Một vật DĐĐH với phương trình x  4)cm Chọn kết luận ?cos(4)cm Chọn kết luận ?t + π/6)cm)cm Thời điểm thứ