ĐỀ THI LẠI 11(08-09)

ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 11 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** Đại số: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm)Tìm các giới hạn sau: a/ 3 2 2 2 3 5 2 lim 4 x x x x x → − − − − b/ ( ) 2 lim 4 2 3 2 x x x x →+∞ − + − c/ 2 2 1 3 2 lim 3 8 1 x x x → + − − + Câu 2: (1,5 điểm)Cho cấp số cộng (u n ). Tính u 1 ; d biết : 2 7 3 6 2 3 50 5 57 u u u u − = −   + =  Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số: ( ) ( ) 2 1 3y x x= + − a/ Tính y’ b/ Giải bất phương trình : 5x(x -3)+7>y’ Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số: y= 1 1 x x + − . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trên tại điểm A có hoành độ là 2. Hình học: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA=a 3 . a/ Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) b/Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính d(I, (SAC))? c/ Tính góc giữa SC và (SAB). ĐÁP ÁN - TOÁN 11 CB ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Đại số: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 3 1 3 5 2 4 2 2 x x x x x x x x x − + + − − − = − − + 3 2 2 2 3 5 2 15 lim 4 4 x x x x x → − − − = − b/ 2 2 2 2 3 4 2 3 2 4 2 3 2 3 ( 2 ) 2 3 4 2 x x x x x x x x x x x x − + − + − = − + + − + =   − + +  ÷   ( ) 2 1 lim 4 2 3 2 2 x x x x →+∞ − + − = − Đại số: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) a/ 1điểm Thu gọn biểu thức: 0,5đ Kết quả: 0,5đ b/1điểm Nhân lượng liên hợp, thu gọn đúng:0.5đ Rút gọn x:0,25đ Kết quả :0,25đ c/ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 3 2 ( 1)(3 8 1) 3 8 1 8 1 3 2 3 2 3 lim 16 3 8 1 x x x x x x x x x → + − − + + = − + − + + + − = − − + Câu 2: (1,5 điểm) Vì (u n ) là cấp số cộng : 2 7 1 3 6 1 1 2 3 50 16 50 5 57 2 5 19 2 3 u u u d u u u d u d − = − + =   ⇔   + = + =   =  ⇔  =  Câu 3: (2 điểm) ( ) ( ) 2 1 3y x x= + − . a/ y’=5-4x b/ 5x(x -3)+7>5-4x ( ) 2 5 11 2 0 1 ; 2; 5 x x S ⇔ − + >   = −∞ ∪ +∞  ÷   Câu 4: (1 điểm) y= 1 1 x x + − . x A =2 suy ra y A = -3 ( ) 2 2 ' '(2) 2 1 y f x = ⇒ = − Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) cần tìm là: y+3=2(x-2) 2 7 0x y⇔ − − = Hình học: (3 điểm) a/ Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD) AC ⊥ BD (2 đường chéo hv) và BD ⊥ SA(SA ⊥ (ABCD)) Suy ra : (SAC) ⊥ (SBD) b/ Tính d(I, (SAC)): *Kẻ IH ⊥ AC tại H Mà IH ⊥ SA nên IH ⊥ (SAC) *d(I, (SAC))=IH= 1 2 2 8 a OB = c/ Tính góc giữa SC và (SAB): *BC ⊥ (SAB)ở B do BC ⊥ BA và BC ⊥ SA SB là hình chiếu của SC lên (SAB) Góc giữa SC và (SAB) là · BSC * SBC ∆ vuông ở B: BC=a;SB=2a · · 0 1 tan 26 33' 2 BSC hayBSC= ≈ c/1điểm Mỗi bước 0,5 đ Câu 2: (1,5 điểm) Đưa về hệ phương trình 0,5đ Thu gọn: 0,5đ Kết quả: 0,5đ Câu 3: (2 điểm) a/ 1điểm Vận dụng công thức :0,5đ Thu gọn: 0,5đ b/1điểm Thay và thu gọn bất pt: 0,5đ Kết quả:0,5đ Câu 4: (1 điểm) Tính đúng y’:0,5đ Tính đúng f’(x):0,25đ Tính đúng y A: 0,25đ Viết đúng pt :0,5đ Hình học: (3 điểm) a/ 1điểm Lập luận đúng mỗi ý:0,5đ b/1điểm Xác định đúng d(I, (SAC)):0,5đ Tính đúng kết quả: 0,5đ c/1điểm Xác định đúng góc giữa SC và (SAB):0,5đ Tính đúng kết quả: 0,5đ . ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 11 CB Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề) *** Đại số: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm)Tìm các