Đề ôn tập THPTQG 2017 mđc đề 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ ÔN TẬP THI THPTQG NĂM 2017 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI MÔN TOÁN Câu Cho hàm số: y = Thời gian: 90 phút 2x +1 x +1 Mệnh đề đúng là: A Hàm số nghịch biến (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; −1) (−1; +∞) , nghịch biến (-1;1) D Hàm số đồng biến tập R Câu Cho hàm số y = x − x + x − Xét mệnh đề: (1) Đồ thị hàm số có điểm uốn (2) Hàm số khơng có cực đại cực tiểu (3) Điểm uốn tâm đối xứng đồ thị hàm số Mệnh đề đúng ? A Chỉ (1) (2) Câu Đồ thị hàm số y = − A B Chỉ (2) (3) D Cả (1);(2);(3) x4 + x + cắt trục hoành điểm? 2 B Câu Giá trị nhỏ hàm số y = x + A C Chỉ (1) (3) B C D Với x>0 bằng: x C D Câu Cho hàm số y = x − x + 17 x + có đồ thị (C) Qua điểm M(-2;5) kẻ tất tiếp tuyến đến (C) ? A B C D Khơng có tiếp tuyến Câu Cho hàm số y = x + x + 1(C ) Để đường thẳng y=kx tiếp xúc với (C) giá trị k phải là: A -3 B −15 C -3 hay 15 D 15 Câu Với giá trị m hai đồ thị : (C ) : y = x − x + ( p ) : y = x + m tiếp xúc nhau? A B C -1 -5 Câu Cho hàm số y = x + mx − m − Xét mệnh đề D I Đồ thị qua hai điểm A(1;0) B(-1;0) m thay đổi II Với m= -1 tiếp tuyến A(1;0) song song với y=2x III Đồ thị đối xứng qua trục Oy Mệnh đề đúng: A Chỉ có III B I III C II III D I, II III Câu Cho mệnh đề sau : (1) Hàm số y = x − x + x + có yCD − yCT = 3 (2) Xét tính đơn điệu hàm số y = x2 + 2x + Hàm số nghịch biến (−2; −1) ∪ (−1;0) x +1 đồng biến (−∞; −2) ∪ (0; +∞) (3) GTLN-GTNN hàm số sau y = − x + x + đoạn [−2; ] -7 (4) Hàm số y = x lim y = −∞; lim y = +∞ (C) Có x →( )+ x →( ) − 2 2x −1 (5) Hàm số y = x + mx − m − có điểm cực trị m>0 Hỏi có mệnh đề sai : A B C D Câu 10 Một hành lang hai nhà có hình dạng lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Hai mặt bên ABB’A’ ACC’A’ hai kính hình chữ nhật dài 20m rộng 5m.Gọi x (m) độ dài cạnh BC Tìm x cho hình lăng trụ tích lớn A x= B x=2 C x=3 Câu 11 Tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = D x=5 x + mx − cắt Ox;Oy A B có diện x −1 tích tam giác OAB thì: A m=3 C m ≠ B m=5 D m= -5 hay m=3 Câu 12 Đạo hàm y = ln( x + x − 1) x A y ' = x −1 −1 B y ' = x −1 C y ' = x −1 D y ' = x2 − Câu 13 Biểu thức tương đương với biểu thức P = x x (x ≥ 0) A P= x 12 B P= x 12 C P= x 12 D P= x 12 1 + log ( x − x + 6) y= Câu 14 Tập xác định hàm số A D = (−∞; − 2) ∪ (2 + 2; +∞) B D = (−∞; − 2) C D = (2 + 2; +∞) D D = (2; +∞) Câu 15 Cho log = a;log = b Tính A = A A = 2b + ab + a 2ab B A = 2log4 3b + ab + a ab Câu 16 Giải bất phương trình sau: log A < x ≤ log 120 −1 b + ab + 3a 2ab C A = D A = 3b + ab + a 2ab x +1 ≥ Chọn đáp án đúng: 2x −1 B ≤ x ≤ Câu 17 Giải phương trình sau: x theo a b C < x < 2 − x = 3x −1 − 2x +2  x<  D  x ≥1 Tổng nghiệm phương trình là: A B C D Câu 18 Giải bất phương trình sau: 3.52 x −1 − 2.5 x −1 > 0, Tìm đáp án đúng A x>0 B x>1 C x> D x> -1 Câu 19 Đạo hàm hàm số y = log ( x − x + 3) A 2x − ( x − x + 3) ln B − C 2x − x − 4x + D 2 2x − ( x − x + 3) ln 2 2x + x − 4x + Câu 20 Cho mệnh đề sau đây: (1) Hàm số f( x ) = log x − log x + có tập xác định D = [0; +∞) (2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang (3) Hàm số y = log a x;0 < a < hàm số y = log a x; a > đơn điệu tập xác định (4) Bất phương trình: log (5 − x ) − ≤ có nghiệm nguyên thỏa mãn (5) Đạo hàm hàm số y = ln(1 − cosx) s inx (1 − cosx) Hỏi có mệnh đề đúng : A B C D Câu 21 Nhằm tạo sân chơi có thưởng cho em học sinh học tập website DETHITHPT.COM thầy Mẫn Ngọc Q lập quỹ cho phần thưởng cách gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền “ kha khá’’ tháng vào tài khoản tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm Để ngày tổng kết trao học bổng vinh danh học sinh DETHITHPT.COM có thành tích học tập tốt Vậy để tiết kiệm quỹ 30 triệu tháng làm việc với học sinh website năm 2017 tháng thầy Q phải gửi vào tài khoản tiết kiệm ? ( Biết số tiền gửi định kỳ đặn vào đầu tháng) A 3,24 triệu đồng/tháng B 3,2 triệu đồng / tháng C 3,4 triệu đồng / tháng D 3,0 triệu đồng/ tháng Câu 22 Tính tích phân I = ∫ − xdx −2 A + B − C − D 5 + 5 − Câu 23 Cho hàm số f ( x) = tanx(2cotx- 2cosx+2cos x) có nguyên hàm F(x) π π F( ) = Giả sử F(x)=ax+ bcosx- cos(cx) −d Chọn phát biểu đúng: A a:b:c=1:2:1 B a+b+c=6 C a+b=3c D a-b+c=d Câu 24 Đổi biến tích phân I = ∫ A π ∫ dt dx − x2 thành: π B tdt ∫ Câu 25 Tìm nguyên hàm: I = ∫ x( x + sin x )dx C π ∫ dt t D π ∫ dt A 1 x − x cos x + sin x + C 4 B 1 x − x sin x + xc os2 x + C 2 C 1 x − xcos2 x + sin x + C 4 D 1 x − xcos2 x + x sin x + C 2 Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1) x; y = (e x + 1) x Chọn đáp án đúng: A e −1 B e +1 C e +1 D e −1 Câu 27 Gọi M hình sinh phép quay xung quanh Oy hình giới hạn đường y = A x2 ; y = 2; y = x=0 Thể tích hình M là: 16 π B 12π C 2π D 12π Câu 28 Tính diện tích giới hạn đường y =| x − x + |, y = mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có kết quả: A.6 B 10 C.8 D 12 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 − 3i) z + + i = − z Tìm mơ đun z: A B 26 13 C 10 D 13 Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn iz+2-i=0 Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M( 3; -4) A B 13 C 10 D 2 Câu 31 Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức z thỏa mãn |z-i|=1 đường tròn có phương trình sau đây? A x + y − x − = B x + y − x + y − = C x + y − x + y − = D x + y − y = Câu 32 Mệnh đề sai ? A + i + i + + i 2008 = B (i − 1) số thực C z + z số ảo D z.z số thực Câu 33 Số số phức sau số thực ? A ( + 2i) − ( − 2i) B (3 + 2i) + (3 − 2i ) C (1 + 2i) + (−1 + 2i ) D (5 + 2i) − ( − 2i) Câu 34 Trên mặt phẳng tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn | z |≤ là: A Hình tròn tâm O, bán kính R=3 B Hình tròn tâm O, bán kính R = C Hình tròn tâm I(0;1), bán kính R=3 D Hình tròn tâm I(1;0), bán kính R=3 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC A V = B V = C V = D V = Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm bên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC=2MS Biết AB=3,BC= 3 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM A d= 21 B d= 21 17 C d= 11 D d= 21 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy ABC tam giác vng A,AB=a,AC=, mặt bên BCC’B’ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: A a 3 B 2a 3 C a D a Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a A S = 17π a 13 B S = 7π a C S = 17π a D S = 7π a Câu 39 Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy hình tròn tâm O bán kính R, chiều cao hình nón 2R Gọi I điểm nằm mặt phẳng đáy cho IO=2R Gỉa sử A điểm đường tròn (O) cho OA ⊥ OI Diện tích xung quanh hình nón bằng: A π R 2 B π R C π R 2 D π R Câu 40 Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành hình quạt Biết bán kính quạt độ dài đường sinh độ dài cung chu vi đáy Quan sát hình tính số đo cung hình quạt A 125 B 110 C 130 D 120 Câu 41 Cối xay gió Đơn-ki-hơ-tê (Từ tác phẩm Xéc van téc) Phần cối xay gió có dạng hình nón (h102) Chiều cao hình nón 42 cm thể tích 17600cm3 Bạn giúp chàng Đơn-ki-hơ-tê tính bán kính đáy hình nón Làm tròn đến kết chữ số thập phân thứ hai, cho π = 3,14 A 20,01 cm B 25,04 cm C 30,02 cm D 40,25 cm r r r r r r Câu 42 Cho ba vectơ a = (3; −1; −2), b = (1; 2; m), c = (5;1;7) Xác định m để c = [a; b] A m= -1 B m= -9 C m= D m=9 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng (P):2x-y+z+3=0 điểm A(1;-2;1) Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) là:  x = + 2t  A ∆ :  y = −2 − t z = 1+ t   x = + 2t  C ∆ :  y = −2 − 2t  z = + 2t   x = + 2t  B ∆ :  y = −2 + t z = 1+ t   x = + 2t  D ∆ :  y = −2 − 4t  z = + 3t  Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;0) đường thẳng d : x +1 y −1 z = = −3 Mặt phẳng (P) chứa A vng góc với đường thẳng (d) Tọa độ điểm B có hồnh độ dương thuộc trục Ox cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) 14 là: 15 A B ( ;0;0) 17 C B ( ;0;0) 13 B B ( ;0;0) 19 D B ( ;0;0) Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;-1), B(3;0;-5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x+y-2z-3=0 C x-y-2z-7=0 B x-y+2z-17=0 D x+y+2z-5=0 Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) mặt phẳng (P):2x-yz+3=0 Đường thẳng d qua A , cắt trục Ox song song mặt phẳng (P) có tọa độ VTCP là: A (1;4;-2) C (-1;-4;2) B (1;-4;2) D (-1;4;2) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;-4;5) N(-3;2;7) Điểm P trục Ox cách hai điểm M N có tọa độ là: A (− 17 ;0;0) 10 B ( ;0;0) 10 C ( ;0;0) 10 D (− 19 ;0;0) 10 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y − = mặt phẳng (P):x+z-3=0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M(3;1;-1) vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 2 x + y − z − = A  4 x − y − z − = 2 x + y − z − = B  2 x + y − z − = 3 x + y − z − = C   x − y − 3z − =  x + y − 2z − = D   x + y − 2z + = Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y + m = đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 Tìm m để (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = A m=2 B m= -12 C m=12 D m= -2 Câu 50 Cho mệnh đề sau : (1) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = y= 1 x+ 5 2x − điểm có tung độ x +1 (2) Hàm số y = x − x + x − đồng biến khoảng (−∞;1);(3; +∞) , nghịch biến khoảng (1;3) Đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ =1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct =3 x2 + có tiệm cận x (3) Đường cong y = (4) Hàm số y = 2x +1 có bảng biến thiên hình x −1 −∞ x +∞ y’ - - +∞ y −∞ (5) Giá trị lớn hàm số f ( x) = x + − x đoạn [ − 2; ] 2 Có mệnh đề đúng : A.2 B.3 C.4 D.1 ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.A 31.D 41.A 2.C 12.C 22.B 32.C 42.A 3.A 13.C 23.B 33.B 43.A 4.B 14.A 24.A 34.A 44.A 5.C 15.D 25.A 35.B 45.C 6.C 16.A 26.D 36.D 46.C 7.D 17.C 27.B 37.A 47.A 8.D 18.A 28.C 38.B 48.A 9.C 19.A 29.B 39.D 49.B 10.D 20.D 30.C 40.D 50.A ... Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1 ;2 ;-1 ), B(3;0 ;-5 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x+y-2z-3=0 C x-y-2z-7=0 B x-y+2z-17=0 D x+y+2z-5=0 Câu 46 Trong không gian... cho điểm A(1 ;2 ;-1 ) mặt phẳng (P):2x-yz+3=0 Đường thẳng d qua A , cắt trục Ox song song mặt phẳng (P) có tọa độ VTCP là: A (1;4 ; -2 ) C (-1 ;-4 ;2) B (1 ;-4 ;2) D (-1 ;4 ;2) Câu 47 Trong không gian với... ÁN 1.B 11.D 21 .A 31.D 41.A 2. C 12. C 22 .B 32. C 42. A 3.A 13.C 23 .B 33.B 43.A 4.B 14.A 24 .A 34.A 44.A 5.C 15.D 25 .A 35.B 45.C 6.C 16.A 26 .D 36.D 46.C 7.D 17.C 27 .B 37.A 47.A 8.D 18.A 28 .C 38.B 48.A