SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ ÔN TẬP THI THPTQG NĂM 2017 TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho số phức z 3i Tìm mơ đun số phức w z (1 i ) z A B 2 D C 10 Câu 2: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? x2 A y x 1 B y x 1 x2 x 1 x2 C y D y x 1 Câu 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Tìm tâm I bán kính R mặt cầu A I 1; 2;1 R B I 1; 2; 1 R C I 1; 2;1 R D I 1; 2; 1 R Câu 4: Tìm đạo hàm hàm số y log x 1 ' A y x 1 ln ' B y x 1 ' C y ln x 1 x Câu 5: Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình A 1; 2 B 0;1 x 1 ' D y log x 1 C 1;0 Câu 6: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; � B Hàm số đồng biến khoảng �;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1; � D Hàm số đồng biến khoảng �; 1 Câu 7: Tìm nguyên hàm I �2 x 1dx A I x 1 C B I C 2x C I x 1 C D I C 2x D 2;1 Câu 8: Cho bảng biến thiên hình vẽ x y' y � -1 + + � � -1 Mệnh đề đúng? A Hàm số giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại -1 Câu 9: Cho số phức z i Hãy xác định điểm biểu diễn hình học số phức 1 i z A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Câu 10: Trong không gian với toạ độ Oxyz; tìm véc tơ �x t � r phương a đường thẳng có phương trình �y t �z 2t � r r r A a 2;1;3 B a 1; 1; C a 1;1; r D a 1; 2;3 Câu 11: Tìm giá trị lớn hàm số y x3 x x đoạn 1;3 A m 1;3ax y 2 B m 1;3ax y 4 C max y 1;3 67 27 D m 1;3ax y 7 Câu 12: Cho hàm số y x3 x có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt B 4 �m A �m �4 C 4 �m �0 D m Câu 13: Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình log x 1 3 A x < B x > C -1 < x 0, rút gọn biểu thức P log a log b �2b � A P log � � �a � B P log b a C P log ab �b � D P log � � �a � Câu 15: Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y x mx x đồng biến R A 1 m B 1 �m �1 C 2 m D 2 �m �2 Câu 16: Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số khơng có cực đại Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y x x A y ' 33 x B y ' x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y A y ' C y ' x2 x 1 23 x D y ' x 1 B y ' x 1 1 x ln C y ' D y ' x ln x 21 x 1 x ln x x 1 Câu 19: Cho số phức z = a +bi, với a, b �R, thỏa mãn (1 + 3i)z – +2i = + 7i Tính tổng a+b 3 x A a b 11 B a b 19 C a b D a b 1 ln x dx Câu 20: Tìm nguyên hàm I � x A I ln x ln x C B I ln x ln x C D I x ln x C C I x ln x C Câu 21: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 + 2z + = Tính giá trị 2016 2016 biểu thức P z1 z2 A P = 21009 C P = 22017 B P= D P = 22018 Câu 22: Tính tích phân I cos xdx � A I 2 B I 2 C I D I tan xdx Câu 23: Tìm nguyên hàm I � A I ln sin x C B I ln cos2 x C C I ln sin x C D I ln cos2 x C Câu 24: Cho lập phương có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp hình lập phương A S 4 a B S a 2 C S a 4 a D S Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1;1; 2 qua điểm M 2; 1;0 A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = B (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = C (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = D (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = Câu 26: Cho hình hộp chữ nhật có mặt có diện tích 12, 15 20 Tính thể tích hình hộp chữ nhật A V = 960 B V = 20 C V = 60 D V = 2880 Câu 27: Cho khối chop S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, AB = AC = a, SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V a 3 B V a C V a D V a Câu 28: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB = a, A = 2a Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối nón Tính thể tích V khối nón A V 2 a 4 a B V C V 4 a 2 a D V 3 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;1 mặt phẳng ( P ) : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) A (Q): 2x – y + z + = B (Q): 2x – y + z - = C (Q): -x + 2y + z + = D (Q): -x + 2y + z + = Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 0;1; 1 B 1; 2;3 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A B A d : x y 1 z 1 1 B d : x y 1 z 1 C d : x y 1 z 1 1 D d : x y 1 z 1 3 Câu 31: Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y x – mx m – 1 x đồng biến khoảng (1;2) 11 A m � B m 11 D m C m �2 Câu 32: Với giá trị m hai đồ thị : (C ) : y x x ( p ) : y x m tiếp xúc nhau? A B C -1 -5 D Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log x log x m có nghiệm A �m � B m � C �m � D m � x 1 x 1 Câu 34: Phương trình x x có tổng nghiệm A B C x ln x 1 Câu 35: Tìm nguyên hàm I � dx x 1 A I ln x 1 C 2 B I ln x 1 C D C I ln x 1 C 2 D I ln x 1 C x Câu 36: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 1 e , trục hoành x x 1 A S e B S e C S e D S e Câu 37: Cho hình nón có góc đỉnh 90 o bán kính đáy Khối trụ (H) có đáy thuộc đáy hình nón đường tròn đáy mặt đáy lại thuộc mặt xung quanh hình chóp Biết chiều cao (H) Tính thể tích (H) B VH 6 A VH 9 D VH 3 C VH 18 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SB tạo với mặt đáy góc 45o Tính thể tích V hình chóp S ABC 3a A V B V 3a C V 3a 3a 12 D V Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z i z 2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A x y B x y C x y D x y x 1 y z 1 1 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm A 2; 1;1 Gọi I hình chiếu vng góc A lên d Viết phương trình mặt cầu (C) có tâm I qua A A x y 3 z 1 20 B x y 1 z C x y 1 z 3 20 D x 1 y z 1 14 2 2 2 2 2 Câu 41: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a log12 b log16 a b Tính tỉ số T a b A T B T 1 C T 1 D T Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d2 : x y 1 z 1 x 1 y 1 z Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 43: Một hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = 4km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 7km Người gác hải đăng chèo thuyền từ hải đăng đến vị trí M bờ biển đến C Biết vận tốc chèo thuyền 3km/h vận tốc 5km/h Xác định vị trí điểm M để người đến C nhanh A B A MB 3km C M B MB 4km C M trùng B D M trùng C Câu 44: Với số phức z thỏa mãn i z 7i Tìm giá trị lớn z A max z B max z C max z D max z Câu 45: Tìm tham số m đề phương trình ln x mx có nghiệm A m 4e B m 4e C m e4 D m e Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, AB = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABCD A V 3a B V 3a C V 3a Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D V 3a 12 x 1 y z mặt 2 phẳng P : x y z Viết phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) A x y 1 z 1 3 B x y 1 z 1 1 C x y 1 z 1 1 D x y 1 z 1 1 3 Câu 48: Cho đồ thị hàm số y ax bx c qua điểm A 0;3 cực tiểu B 1;5 Tính giá trị P a 2b 3c A P 5 B P 9 C P 13 a Câu 49: Cho a số thực khác 0, ký hiệu b D P a ex dx dx Tính I � theo a � x 2a 3a x e x a a b A I b a B I b ea C I ab D I be a Câu 50: Cho hình nón (N) có góc đỉnh bẳng 60 bán kính đường tròn đáy r1 Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy mặt xung quanh (N) Tính tỉ số T r2 r1 A T 2 B T 1 C T 3 D T 2 10 C A D A C D C B D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D D B A D B C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A A B B C C B B A C ĐÁP ÁN 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D D A B C A D B D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C D A D A C C C B C ... không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 1; 2 qua điểm M 2; 1; 0 A (x + 1) 2 + (y + 1) 2 + (z - 2)2 = B (x - 1) 2 + (y - 1) 2 + (z + 2)2 = C (x - 1) 2 + (y - 1) 2... B d : x y 1 z 1 C d : x y 1 z 1 1 D d : x y 1 z 1 3 Câu 31: Tìm tập hợp tất tham số m để hàm số y x – mx m – 1 x đồng biến khoảng (1; 2) 11 A m � B m 11 D m C m... tròn đáy r1 Mặt cầu (C) có bán kính r2 tiếp xúc với mặt đáy mặt xung quanh (N) Tính tỉ số T r2 r1 A T 2 B T 1 C T 3 D T 2 10 C A D A C D C B D B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D