slide bài giảng các hệ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC(tt

TRƯỜNG THPT TÔ HIẾN THÀNH BÀI GIẢNG TIẾT 25 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC(tt) GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : HỒ KIM THƯ Nhóm : Viết công thức định lý cosin , sin , cơng thức diện tích tam giác ? Nhóm 2: Giải toán : 0 Cho tam giác ABC biết a =17,4m; B = 44 30' ; C = 64 Tìm cạnh góc lại tam giác ? Nhóm : Giải tốn : µ = 47o 20 ' Cho tam giác ABC có a = 49,4cm; b = 26,4cm; C Tìm cạnh góc lại ? Đáp án câu hỏi nhóm a = b + c − 2bccosA b = a + c − 2accosB c = a + b − 2abcosC b2 + c − a cos A = 2bc a + c − b2 cosB= 2ac a + b2 − c2 cosC= 2ab a b c = = sin A sin B sin C 1 S = ab sin C = acsinC= bc sin A 2 abc S = pr ; S = 4R S= p ( p − a) ( p − b) ( p − c) Tính A ,b,c ?yếu tố ? Tính A? Giải tốn 1: o µ o µ Cho ABC biết a=17,4m; C = 64 ,B = 44 30 ' Tính cạnh góc lại tam giác Bài giải : A = 180o − ( 44o30 '+ 64 o ) ⇒ A ≈ 71 30 ' * Tính A : asinB 17, 4.sin 44030 ' b ≈ 12, ( m ) ⇒ *b = = V Tính b, c áp dụng cơng thức ? a b c = = sin A sin B sin C sin 71030 ' sinA 17, 4.sin 640 asinC *c = = sin 71030 ' ⇒ sinA Tính c cách khác ? Cách khác: * Tính S: Tính S tam giác ABC? S = ab sin C c = a + b − 2bc sin C 1 17, 4.12, ⇒ + C1 : S = ab sin C ≈ 2 S = p ( p − a) ( p − b) ( p − c ) abc S= 4R Hãy chọn CT hợp lý để tính S? c ≈ 16, ( m ) S ≈ 112, 23 ( m ) Chú ý : + Biết cạnh góc kề sử dụng ĐLSin Cho biết cạnh góc kề ,tính cạnh lại sử dụng CT ? 17,4 sin 44 0’’’ 30 0’’’ : sin 71 0’’’ 30 0’’’ Tính A,B, c ? yếu tố ? Tính c? Tính A,B? c = a + b − 2bccosC Tìm A sử dụng CT ? b2 + c − a cosA= 2bc Tính r ? S = pr p = ( a + b + c) : Cách làm tương tự cho trường hợp biết cạnh ? Giải toán 2: Cho tam giác ABC có a=49,4cm ;b=26,4cm Tính Cµ = 47o 20' cạnh góc lại Bài giải : 2 * c =định a +b 2bccosC Theo lý −cosin ta có : 2 = ( 49, ) + ( 26, ) − 2.49, 4.26, 4.cos47 20 ' ≈ 1369, 66 ⇒ C ≈ 1369, 66 ⇒ 2 26, ) + 37 − ( 49, ) ( b2 + c2 − a = * cosA= 2.26, 4.37 2bc ⇒ cosA ≈ -0,191 ⇒ c ≈ 37 ( m ) B= * B=? B ≈?180 − ( 1010 + 47 20 ' ) ⇒ * r =S: p 1 + S = bc sin A ≈ 26, 4.37.sin1010 ≈ 2 + p ≈ ( 46, + 26, + 37 ) : = 56, ( m ) A ≈ 1010 B ≈ 310 40' 479,4 +r=479,4:56,4=8,5(m) + Về nhà làm ví dụ sách giáo khoa Bài tốn yêu cầu tính đường cao ,trung tuyến v.v CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC IV Giải tam giác ứng dụng vào thực tế Giải tam giác ? Có trường hợp ? a , Giải tam giác : Củng cố : ? Giải tam giác ABC biết a,b,A? A b *Là tìm số yếu tố tam giác biết số yếu tố khác * Các toán giải tam giác : B C a +Biết cạnh góc ( AD: Định lý Sin).BT1 Áp dụng định lý Sin để tính B , +Biết cạnh góc xen giữa(AD: ĐL cosin).BT2 đưa toán +Biết cạnh (AD: ĐL cosin ) Ví dụ ? Giải tam giác biết góc A,B,C? A B Bài tốn khơng giải nào? Chú ý : C + Một tam giác giải biết ba yếu tố nó, có yếu tố cạnh + Bài tốn giải tam giác ứng dụng vào thực tế IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc b, Ứng dụng vào việc đo đạc : Nhóm 1: Làm tốn : Trình bày cách tính chiều cao CD tháp Eiffel (khơng đến chân tháp) Nhóm : Làm tốn 4: Trình bày cách tính khoảng cách từ điểm A bờ đến điểm B - chân Tháp rùa Hồ Gươm IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc 10 IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc 11 IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc D PHIẾU HỌC TẬP Nhóm Bài tốn 3: Trình bày cách tính chiều cao CD tháp Eiffel ( khơng đến chân tháp) C 12 IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc PHIẾU HỌC TẬP Nhóm Bài tốn 4: Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến B - chân Tháp rùa Hồ gươm B A 13 Bài tốn 3: (Nhóm : Dãy bàn bên trái ) Trình bày cách tính chiều cao CD tháp Eiffel (Không đến chân tháp) Bài tốn 4: ( Nhóm : Dãy bàn bên phải ) Trình bày cách tính khoảng cách từ A đến B - chân Tháp rùa Hồ gươm D C B C A 14 IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Bài tốn 3: Tính chiều cao CD tháp D •Chọn vị trí A,B (Cao tầm mắt) •Nối AD, BD; AB vng góc với CD H µA = α ; B µ =β * Đo : AB = a * CD = CH+HD + CH=? CH=1,55m + Tính HD Trong ∆ vng ADH HD = AD.sin α Theo Áp dụng địnhCT lý sin ta đểcó tính : AD? α H C β   A a AD AB = sin B sin D B Học sinh nhà tự cho số liệu để tính ! Điều cần lưu ý làm tốn thực tế gì? ⇒ AD = AB.sin B sin D Mà : α = D + β ⇒ D = α − β AB.sin β ⇒ HD = AB.sin β sin α ⇒ AD = sin ( α − β ) sin ( α − β ) a.sin α sin β ⇒ CD = 1,55 + sin ( α − β ) Chú ý : Khi làm toán đo đạc ,điều quan trọng biết lựa chọn đưa toán giải tam giác mà em học IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 4: Cách thực : +Chọn B đo AB , giả sử AB = a = 100m · · = α = 450 CBA = β = 700; BAC + Tính AC AC AB = sin B sin C AB.sin B ⇒ AC = sin C a sin β ⇒ AC = sin ( α + β ) Theo định lý sin ta có : Vi : sin C = sin ( α + β ) C 100.sin 70 ⇒ AC = ⇒ AC ≈ 41, 47 ( m ) sin1150 α.A B β Ai có cách khác để tính AC ? a Đây toán mà em giải ? Áp dụng để tính AC ? 16 IV Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc Cách khác : Tính AC * Chọn B cho BC ⊥ AB * Đo AB = a ; A = α * Xét tam giác vuông ABC có : AB = ACcosA AB ⇒ AC = cosα C B a α A 17 CŨNG CỐ BÀI HỌC HÃY NHẮC LẠI CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC? CÁC ĐỊNH LÍ CƠ BẢN CÁC BÀI TỐN GIẢI TAM GIÁC CƠ BẢN Ứng dụng BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC CƠ BẢN TRONG VIỆC ĐO ĐẠC THỰC TẾ Các toán giải tam giác: Giải tốn biết cạnh hai góc - Đối với toán này, ta dùng định sin để tính cạnh lại Giải tam giác biết hai cạnh góc xen giữ - Đối với tốn ta dùng định lý cosin để tính cạnh lại Giải tam giác biết ba cạnh - Đối với toán này, ta dùng định lý cosin để tính góc • Lưu ý: Một tam giác giải biết ba yếu tố phải có yếu tố độ dài (tức yếu tố góc khơng q 2) Việc giải tam giác ứng dụng vào toán thực tế, toán đo đạc Khi giải toán đo đạc, điều quan trọng biết cách lựa chọn đưa toán giải tam giác mà em biết Về nhà + Tổ 1+2 : Đo chiều cao cột thu phát Bưu điện Thanh Hóa ? + Tổ 3+4 : Đo chiều cao Khách sạn Sao Mai +Làm tập 10+11 sgk CHÚC TẤT CẢ CÁC EM HỌC BÀI VÀ LÀM BÀI TỐT Đề bài: Hai tàu thủy A B cách 24m Từ A B thẳng hàng với chân C tháp hải đăng CD bờ biển người ta nhìn chiều cao CD tháp · · = 480 Tính chiều cao tháp góc DAC = 630 DBC ... khoa Bài tốn u cầu tính đường cao ,trung tuyến v.v CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC IV Giải tam giác ứng dụng vào thực tế Giải tam giác ? Có trường hợp ? a , Giải tam giác :... CỐ BÀI HỌC HÃY NHẮC LẠI CÁC NỘI DUNG CHÍNH CỦA BÀI HỌC? CÁC ĐỊNH LÍ CƠ BẢN CÁC BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC CƠ BẢN Ứng dụng BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC CƠ BẢN TRONG VIỆC ĐO ĐẠC THỰC TẾ Các toán giải tam giác: ... dụ ? Giải tam giác biết góc A,B,C? A B Bài tốn không giải nào? Chú ý : C + Một tam giác giải biết ba yếu tố nó, có yếu tố cạnh + Bài tốn giải tam giác ứng dụng vào thực tế IV Giải tam giác ứng