Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em vÒ dù tiÕt häc. Bµi 1: Cho ∆ABC c©n t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC ( H thuéc BC ). Chøng minh r»ng ∆AHB = ∆AHC 1 2 A C B H GT ∆ABC c©n t¹i A AH BC ; H BC KL ∆AHB = ∆AHC ⊥ ∈ Chøng minh: XÐt ∆AHB vµ ∆AHC cã: + AH BC ; H BC (gt) ⇒ H 1 = H 2 = 90 0 (1) + ∆ABC c©n t¹i A (gt) ⇒ AB = AC ; B = C (2) + Tõ (1) vµ (2) ⇒ ∆AHB = ∆AHC (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ∈ ⊥ Tiết 41. Đ 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông: c.g.c g.c.g tam giác Tam giác vuông g.c.g Cạnh huyền góc nhọn g.c.g + Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh) + Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thỡ tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc) + Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thỡ hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc) Bài 2: Cho các hỡnh vẽ 143 ; 144 ; 145 hãy điền vào chỗ trống () sao cho thích hợp : H.143: AHB = AHC () H.144: DKE = () H.145: = MIO ( .) H.143 A C B H H.144 D K E F H.145 O M N I c.g.c DKF NIO g.c.g Cạnh huyền- góc nhọn 2. Trêng hîp b»ng nhau vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng: * ®Þnh lý: (sgk/tr.135) B A C E D F Chøng minh: XÐt ∆ABC vu«ng t¹i A: Theo ®Þnh lý Pitago ta cã AB 2 + AC 2 = BC 2 nªn: AB 2 = BC 2 - AC 2 = a 2 - b 2 (1) XÐt ∆DEF vu«ng t¹i D: Theo ®Þnh lý Pitago ta cã DE 2 + DF 2 = EF 2 nªn: DE 2 = EF 2 - DF 2 = a 2 - b 2 (2) Tõ (1)(2) suy ra AB 2 = DE 2 nªn AB = DE Tõ ®ã suy ra ∆ABC = ∆DEF ( c . c . c ) ®Æt BC = EF = a ; AC = DF = b. GT ∆ABC ; A = 90 0 ∆DEF ; D = 90 0 BC = EF ; AC = DF KL ∆ABC = ∆DEF §Þnh lÝ: NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia thì hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. Bµi to¸n 1:(?2. SGK/136). Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. KÎ AH vu«ng gãc víi BC. Chøng minh r»ng: ∆AHB = ∆AHC. 1 2 A C B H GT ∆ABC c©n t¹i A AH BC ; H BC KL ∆AHB = ∆AHC ∈ ⊥ Chøng minh: (C¸ch 2) ∆ABC c©n t¹i A (gt) ⇒ AB = AC mµ AH lµ c¹nh chung AH BC ; H BC (gt) AHB = AHC = 90 0 ∆AHB = ∆AHC (c¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) ⇒ ⊥ ∈ A CB E D I Bµi 3: Cho ∆ABC c©n t¹i A. A < 90 0 , kÎ BD AC (D AC), kÎ CE AB (E AB). Gäi I lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE. Chøng minh: a) AD = AE b) ∆AEI = ∆ADI ⊥ ⊥ ∈ ∈ ⊥ ∈ ⊥ ∈ a) AD = AE b) ∆AEI = ∆ADI KL ∆ABC c©n t¹i A;A < 90 0 BD AC; D AC, CE AB ; E AB BD c¾t CE t¹i I GT Chøng minh: a) XÐt ∆ACE vµ ∆ABD cã: BD AC t¹i D ; EC AB t¹i E (gt) ⇒ E = D =90 0 (1) AB = AC (gt) vµ A lµ gãc chung (2) Tõ (1)(2)⇒ ∆ACE = ∆ABD(c¹nh huyÒn - gãc nhän)⇒ AD = AE (hai c¹nh t¬ng øng) ⊥ ⊥ b) XÐt ∆AEI vµ ∆ADI cã: E = D = 90 0 ; AI lµ c¹nh chung ; AD = AE (c . m . tr) ⇒ ∆AEI = ∆ADI (c¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) 1.L m ti p các câu sau : c) Chứng minh: Tia AI là tia phân giác của BAC d) Chứng minh: EIB = DIC; DCB = EBC e) Dành cho học sinh giỏi: Lấy M là trung điểm của BC, hãy chứng minh: A ; I ; M thẳng hàng C x y A E B D 2.Đọc trước : bài thực hành ngoài trời trang 137 3.Bài tập về nhà: Làm tiếp bài 3 và bài 63, 64, 65/ tr 136, 137 (sgk) . Hướng dẫn về nhà: . ; B = C (2) + Tõ (1) vµ (2) ⇒ ∆AHB = ∆AHC (c¹nh huyÒn - gãc nhän) ∈ ⊥ Tiết 41. Đ 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 1. Các trường hợp bằng