Chọn lọc từ rất nhiều tài liệu và tự biên soạn một số câu đặc biệt dựa theo các nguyên lý có sẵn. Bài tập tổ hợp này là phần vận dụng cao, có tính tự luận và suy luận cao, giúp các em học sinh nâng cao khả năng tư duy cho phần tổ hợp này. Chúc các em học tốt.
Trang 1Bài t p đ m ập đếm ếm phát tri n t duy ển tư duy ư duy.
Câu 1: S 5940 có bao nhiêu ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ước số tự nhiên? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ự nhiên?c s t nhiên?
Câu 2: Cho đa giác đ u có 10 c nh H i?ều có 10 cạnh Hỏi? ạnh Hỏi? ỏi?
a/ S đố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ường chéo của đa giác đó?ng chéo c a đa giác đó?ủa đa giác đó?
b/ S hình ch nh t đố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ạnh Hỏi?c t o thành t các đ nh c a đa giác đó?ừ các đỉnh của đa giác đó? ỉnh của đa giác đó? ủa đa giác đó?
c/ S tam giác vuông đố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ạnh Hỏi?c t o thành t các đ nh c a đa giác đó? ừ các đỉnh của đa giác đó? ỉnh của đa giác đó? ủa đa giác đó?
d/ S tam giác tù đố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ạnh Hỏi?c t o thành t các đ nh c a đa giác đó? ừ các đỉnh của đa giác đó? ỉnh của đa giác đó? ủa đa giác đó?
Câu 3: M t sneaker trong kho c a mình đã s u t p đột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ủa đa giác đó? ư ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c 15 đôi giày hàng
x n Trong lúc đi s ki n v i l y 6 chi c b t kì S cách ch n đ ngự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ếc bất kì Số cách chọn để người đó ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ọn để người đó ể người đó ường chéo của đa giác đó?i đó mang theo ít nh t đấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c 1 đôi
Câu 4: Có 6 h c sinh trung bình và 3 h c sinh gi i x p vào 1 hàng ngang ọn để người đó ọn để người đó ỏi? ếc bất kì Số cách chọn để người đó
H i có bao nhiêu cách đ x p sao cho m i h c sinh gi i ng i gi a 2 h c ỏi? ể người đó ếc bất kì Số cách chọn để người đó ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ọn để người đó ỏi? ồi giữa 2 học ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ọn để người đó sinh trung bình
Câu 5: Cho các ch s 0,2,3,5,6,8 L p đữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c bao nhiêu s l có 4 ch s ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ẻ có 4 chữ số ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? khác nhau và ph i có m t ch s 5.ải có mặt chữ số 5 ặt chữ số 5 ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Câu 6: Trong ngày sinh nh t th y N, nhóm h c sinh g m 3 nam và 4 n ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ọn để người đó ồi giữa 2 học ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? cùng đi xem phim H i có bao nhiêu cách s p x p th y và trò sao cho?ỏi? ắp xếp thầy và trò sao cho? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ
a/ Trên 1 hàng ngang và nam (k c th y) xen kẽ n ?ể người đó ải có mặt chữ số 5 ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?
b/ Trên 2 hàng song song đ i di n nhau sao cho phía trố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ước số tự nhiên?c ho c phía sau ặt chữ số 5
m t nam là n và ngột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ạnh Hỏi?c l i?
Câu 7: Cho các ch s 0,1,2,3,4,5 Lâp đữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c bao nhiêu s có 8 ch s khác ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? nhau sao cho s 4 và 5 m i s l p l i 2 l n, các ch s khác xu t hi n 1 ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ỗi số lặp lại 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ặt chữ số 5 ạnh Hỏi? ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó
l n.ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ
Câu 8: M t tr ng tài có 4 th vàng, 4 th đ và 3 th xanh Trong tr n đ u ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ọn để người đó ẻ có 4 chữ số ẻ có 4 chữ số ỏi? ẻ có 4 chữ số ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó
tr ng tài t ng cho 5 c u th m i c u th 1 th H i có bao nhiêu cách t ng ọn để người đó ặt chữ số 5 ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ủa đa giác đó? ỗi số lặp lại 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ủa đa giác đó? ẻ có 4 chữ số ỏi? ặt chữ số 5
th sao cho sau khi k t thúc tr n đ u tr ng tài còn l i m i lo i ít nh t 1 ẻ có 4 chữ số ếc bất kì Số cách chọn để người đó ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ọn để người đó ạnh Hỏi? ỗi số lặp lại 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 ạnh Hỏi? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó
th ?ẻ có 4 chữ số
Trang 2Câu 9: L p 11A0 có 20 h c sinh đăng kí h c t nhiên, 12 h c sinh đăng kí ớc số tự nhiên? ọn để người đó ọn để người đó ự nhiên? ọn để người đó ban xã h i và 5 h c sinh đăng kí c 2 ban Cho bi t c l p có 40 h c sinh, ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ọn để người đó ải có mặt chữ số 5 ếc bất kì Số cách chọn để người đó ải có mặt chữ số 5 ớc số tự nhiên? ọn để người đó tính s h c sinh không đăng kí ban nào?ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ọn để người đó
Câu 10: Trong m t cu c kh o sát, l p 11D0 có 18 em thích n u ăn, 21 em ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ải có mặt chữ số 5 ớc số tự nhiên? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó thích E-Sport, 21 em thích quy n anh Trong đó có 6 em v a thích n u ăn ều có 10 cạnh Hỏi? ừ các đỉnh của đa giác đó? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó
và E-Sport, 7 em thích c quy n anh và E-Sport, còn 5 em thích n u ăn và ải có mặt chữ số 5 ều có 10 cạnh Hỏi? ấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó quy n anh Riêng ch có 2 em thích c 3 th lo i trên Bi t l p này em nào ều có 10 cạnh Hỏi? ỉnh của đa giác đó? ải có mặt chữ số 5 ể người đó ạnh Hỏi? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ớc số tự nhiên? cũng có s thích, tìm s h c sinh c a l p 11D0?ở thích, tìm số học sinh của lớp 11D0? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ọn để người đó ủa đa giác đó? ớc số tự nhiên?
Câu 11: X p 5 h c sinh l p A và 5 h c sinh l p B vào 2 dãy đ i di n nhau ếc bất kì Số cách chọn để người đó ọn để người đó ớc số tự nhiên? ọn để người đó ớc số tự nhiên? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó sao cho đ i di n 2 h c sinh ng i đ i di n nhau thì khác l p Khi đó s cách ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ọn để người đó ồi giữa 2 học ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ớc số tự nhiên? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
x p là? ếc bất kì Số cách chọn để người đó
Câu 12: Cho t p h p 2 s {1;5} Có th l p đật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ợc tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ể người đó ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c bao nhiêu s có 6 ch s ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? sao cho không có ch s 1 nào đ ng c nh nhau?ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ứng cạnh nhau? ạnh Hỏi?
Câu 13: Có 5 c p v ch ng đi d ti c đám cặt chữ số 5 ợc tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ồi giữa 2 học ự nhiên? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ước số tự nhiên?i, có bao nhiêu cách s p x p ắp xếp thầy và trò sao cho? ếc bất kì Số cách chọn để người đó
5 c p này vào bàn tròn sao cho 2 ngặt chữ số 5 ường chéo của đa giác đó?i đàn ông không được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c ng i c nh ồi giữa 2 học ạnh Hỏi? nhau
Câu 14: Có bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s sao cho các ch s cách đ u ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ều có 10 cạnh Hỏi?
ch s gi a thì gi ng nhau.ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ở thích, tìm số học sinh của lớp 11D0? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
Câu 15: M t cu c đàm phán v hòa bình th gi i đột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ều có 10 cạnh Hỏi? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ớc số tự nhiên? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ổ chức do 3 cường c t ch c do 3 cứng cạnh nhau? ường chéo của đa giác đó?ng
qu c tham gia g m Mỹ, EU và Vi t Nam Trong đó phái đoán Mỹ có 7 thànhố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ồi giữa 2 học ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó viên , EU có 3 thành viên và Vi t Nam ch c n 2 thành viên Có bao nhiêu ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ỉnh của đa giác đó? ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ cách s p x p sao cho gi a các thành viên đ n t EU không đắp xếp thầy và trò sao cho? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ừ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c ng i c nh ồi giữa 2 học ạnh Hỏi? nhau, 2 thành viên Vi t Nam ng i sát nhau và hai bên c a Vi t Nam là Mỹ ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ồi giữa 2 học ủa đa giác đó? ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó
và EU
Câu 16: M t ti m c m đ có 16 smartphone trong đó có 12 chi c ch y ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ện vội lấy 6 chiếc bất kì Số cách chọn để người đó ầy N, nhóm học sinh gồm 3 nam và 4 nữ ồi giữa 2 học ếc bất kì Số cách chọn để người đó ạnh Hỏi? android và 4 iphone dung IOS Chi c 16 chi c đó ra 4 nhóm đ thanh lý saoếc bất kì Số cách chọn để người đó ếc bất kì Số cách chọn để người đó ể người đó cho nhóm nào cũng có 1 Iphone thì có bao nhiêu cách chia?
Câu 17: M t l p có 10 h c sinh g m 6 nam và 4 n , s cách chia l p đó ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ớc số tự nhiên? ọn để người đó ồi giữa 2 học ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ớc số tự nhiên? thành 2 nhóm sao cho nhóm nào cũng có 2 n và s nam trong nhóm khôngữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
ít h n s n ?ơn số nữ? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?
Câu 18: Cho đa giác đ u n đ nh TÌm n bi t đa giác đã cho có 135 đều có 10 cạnh Hỏi? ỉnh của đa giác đó? ếc bất kì Số cách chọn để người đó ường chéo của đa giác đó?ng chéo?
Trang 3Câu 19: Cho t p h p {1;2;3;4;5;6} l p đật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ợc tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c bai nhiêu s có 4 ch s chia ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên? ữ nhật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ố 5940 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
h t cho 4.ếc bất kì Số cách chọn để người đó
Câu 20: Có bao nhiêu cách chia 8 đ v t đôi m t khác nhau cho ba ngồi giữa 2 học ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ường chéo của đa giác đó?i sao cho có m t ngột sneaker trong kho của mình đã sưu tập được 15 đôi giày hàng ường chéo của đa giác đó? ược tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?i đ c 2 đ v t và và hai ngồi giữa 2 học ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó? ường chéo của đa giác đó?i còn l i m i ngạnh Hỏi? ỗi số lặp lại 2 lần, các chữ số khác xuất hiện 1 ường chéo của đa giác đó?i
được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?c 3 đ v t? ồi giữa 2 học ật được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đó?