Giáo án 4 cột (chi tiết)

Ngày soạn : 15 / 3/ 2009 Tiết : 57 Bài dạy : Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN § 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. MỤC TIÊU : − HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;≥; ≤) ; Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ở dạng bất đẳng thức. Kỹ năng : Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trò các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Thái độ : Giáo dục cho HS tính linh hoạt, khả năng suy luận. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa − Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu. 2. Học sinh : − Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (toán 7 tập 1) − Thước kẻ bảng nhóm, III. HOẠT ĐÔÏNG DẠY HỌC: 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (không) 3. Bài mới : GV giới thiệu bài (2phút) : GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thò quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thò qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng T G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 13’ HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số Hỏi : Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ? GV giới thiệu các ký hiệu: + Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b) + Số a lớn hơn số b (a > b) Hỏi : khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm như thế nào đối với điểm biểu diễn số lớn. GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK Hỏi : trong các số được biểu diễn HS : Xảy ra các trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. HS : nghe GV giới thiệu HS : trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn. HS cả lớp quan sát trục số tr 35 SGK HS : số hữu tỉ là : − 2 ; −1,3 ; 0 1. Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ ? số nào là vô tỉ ? so sánh 2 và 3 GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông. Hỏi : Với x là số thực bất kỳ hãy so sánh x 2 và số 0. (Xét 3 trường hợp) GV giới thiệu : x 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết : x 2 ≥ 0 Hỏi : Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? Hỏi : Tương tự với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh − x 2 và số 0. Viết kí hiệu Hỏi : Nếu a không lớn hơn b ta viết thế nào ? Hỏi : Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào ? ; 3. Số vô tỉ là 2 So sánh : 2 < 3 vì 2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số. HS : làm ?1 vào vở 1HS lên bảng điền vào ô vuông : a) 1,53 < 1,8 b) −2,37 > − 2,41 c) 18 12 − = 3 2 − ; d) 5 3 < 20 13 HS : Nếu x là số dương thì x 2 > 0. Nếu x là số âm thì x 2 > 0. Nếu x là 0 thì x 2 =0 HS : nghe GV giới thiệu 1 HS lên bảng viết: c ≥ 0 HS :ta viết : a ≥ b HS : x là một số thực bất kỳ thì − x 2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu : − x 2 ≤ 0 1 HS lên bảng viết a ≤ b 1 HS lên bảng viết y ≤ 5 − Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b. Ta nói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≥ b − Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b. Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≤ b 5’ HĐ 2 : Bất đẳng thức GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. GV yêu cầu HS lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức. HS : nghe GV trình bày HS : lấy ví dụ về bất đẳng thức : −2 < 1,5 ; a + 2 > a a+2 ≥ b−1 ; 3x −7 ≤ 2x + 5 và chỉ rõ vế trái ; vế phải của mỗi bất đẳng thức. 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. 15’ HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (−4) và 2? Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2 vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào? Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ GV giới thiệu về 2 bất đẳng thức cùng chiều : hình vẽ này minh họa kết quả : khi cộng 3 vào cả hai vế bất đẳng thức −4 < 2 ta được bất đẳng thức −1< 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho GV yêu cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì ta được bất đẳng thức nào ? Hỏi : Dự đoán kết quả : khi cộng số c vào hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lên bảng phụ. GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất trên. GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên. GV nói : Có thể áp dụng tính chất trên để so sánh hai số hoặc chứng minh bất đẳng thức. GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 trong 1 phút sau đó gấp sách lại và 1 em làm miệng GV ghi bảng. GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4 (đề HS : −4 < 2 HS : −4 + 3 < 2 + 3 HS : quan sát hình vẽ HS : nghe GV trình bày và ghi bài HS : Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì ta được bất đẳng thức −4−3 < 2 − 3 hay −7 < −1 HS : khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức −4 < 2 thì được bất đẳng thức −4 + c < 2 + c. 1 HS nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK 1 vài HS nhắc lại tính chất HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ trong 2 phút 1 HS làm miệng 1HS đọc to đề bài Tính chất : Với 3 số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c * Hai bất đẳng thức : −2 < 3 và −4 < 2 (hay 5>1 và −3 > −7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều. c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 2 + 3 bài đưa lên bảng phụ) GV Cho 2HS ngồi cạnh nhau trao đổi để làm. Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4 GV gọi 2HS lên bảng trình bày. GV nhấn mạnh : Nhờ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có thể so sánh các biểu thức số theo cách không cần thực hiện phép tính. Ở ?4 trên trục số 2 nằm bên trái điểm 3 nên 2 < 3. GV giới thiệu tính cháât của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức. Hai HS lên bảng trình bày. HS 1 : bài ?3 Có −2004 > −2005 ⇒ −2004 +(-777) > -2005 + (-777) HS 2 : bài ?4 Có 2 < 3 (vì 3 = 9 ) ⇒ 22 + < 3+2 Hay 22 + < 5 Ví dụ : Chứng tỏ 2003+ (−35) < 2004+(−35) Giải Theo tính chất trên, cộng −35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 suy ra : 2003+ (−35) < 2004+(−35) 7’ HĐ 4 : Luyện tập củng cố Bài 1 (a, b) tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lần lượt trả lời miệng GV gọi HS nhận xét. Bài 2 tr 37 SGK Cho a < b, hãy so sánh a) a+1 và b+1 Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a và b nếu : a −5 ≥ b − 5 GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 2a; 3a. GV gọi đại diện nhóm trình bày. HS : đọc đề bài HS 1 : làm miệng câu a HS 2 : làm miệng câu b Một vài HS nhận xét HS hoạt động nhóm. HS đại diện nhóm trình bày. 1 vài HS nhận xét. Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) −2 + 3 ≥ 2. sai Vì −2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) −6 ≤ 2 (-3) đúng Vì 2. (−3) = −6 Bài 2 tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được: a + 1 < b + 1 Bài số 3a tr 37 SGK Ta có : a −5 ≥ b − 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a −5 + 5 ≥ b − 5 + 5 Hay a ≥ b 4. Hướng dẫn học ở nhà :(2’) − Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) − Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 2b; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41−42 SBT Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn : 15/3/2009 Tiết : 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU : − Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. − Kỹ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. Thái độ : Rèn cho HS nhìn nhận nhanh vấn đề. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, tính chất, hình vẽ minh họa − Thước kẻ có chia khoảng 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS 1 : − Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ? (HS trả lời như SGK tr 36) − Chữa bài số 3 tr 41 SBT Đáp án : a) 12 + (−8) > 9 + (−8) ; b) 13 − 19 < 15 − 19 c) (−4) 2 + 7 ≥ 16 + 7 ; d) 45 2 + 12 > 450 + 12 GV lưu ý : câu (c) còn có thể viết : (−4) 2 + 7 ≤ 16 + 7 3. Bài mới : GV giới thiệu bài : (2’) Ta đã biết (-6) + c < 3 + c đúng với mọi giá trò của c, còn bất đẳng thức (-2).c < 3.c luôn xảy ra với bất kỳ số c hay không ? Ta sẽ giải quyết vấn đề đó trong tiết học hôm nay : “ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân”. T G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ HĐ 1 : Liên hệ giữa thứ tự và phépnhân với số dương Hỏi : Cho hai số −2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (−2) và 3 ? Hỏi : Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào? Hỏi : Hãy nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét trên. HS : −2 < 3 HS : −2 . 2 < 3 . 2 Hay −4 < 6 HS : Bất đẳng thức − 2 < 3 và −4 < 6 cùng chiều. HS : Quan sát hình vẽ và nhận xét : −2 . 2 < 3 . 2 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương GV cho HS thực hiện ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương lên bảng phụ : GV yêu cầu HS phát biểu thành lời. GV yêu cầu HS làm ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 1 HS lên bảng điền vào ô vuông. HS : đọc đề bài HS 1 : a) Ta có − 2 < 3 ⇒ −2.1509 < 3.1509 hay −10182 < 15273 HS 2 : b) Ta có −2 < 3 ⇒ −2. c < 3 . c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương trên bảng phụ. HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK. HS : đọc đề bài 1HS lên bảng điền a) (−15,2.3,5 < (−15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (−5,3).2,2 Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c > 0, ta có : Nếu a < b thì ac < bc Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc * Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. 11’ HĐ 2 : Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Hỏi : Có bất đẳng thức −2 < 3 khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với (−2), ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét trên GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (−2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. GV yêu cầu HS làm ?3 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV đưa tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời HS : Từ −2 < 3, nhân hai vế với (−2) ta được : (−2)(−2) > 3(−2) vì 4 > −6 HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK và ghi nhớ HS : Nghe GV trình bày HS : đọc đề bài HS 1 : a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2<3 với −345, ta được bất đẳng thức 690 > −1035 b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với số c âm, a được bất đẳng thức : −2c > 3c 1HS đọc lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm trên bảng phụ HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Tính chất : Với 3 số a, b và c mà c < 0 Nếu a < b thì ac > bc Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc Nếu a > b thì ac < bc GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh : khi nhân hai vế của bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. GV yêu cầu HS làm bài ?4 : Cho −4a > −4b, hãy so sánh a và b. GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế của bất đẳng thức với − 4 1 cũng là chia hai vế cho −4 GV yêu cầu HS làm ?5 Hỏi : Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao? GV cho HS làm bài tập : Cho m < n , hãy so sánh : a) 5m và 5n ; b) 2 n và 2 m c)−3m và −3 n; d) 2- n và 2 − m 1 vài HS nhắc lại tính chất và ghi nhớ khi nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. 1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với − 4 1 ta có : a < b HS : nghe GV trình bày HS : − Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. − Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. HS : đọc đề bài và lần lượt trả lời miệng : a) 5m < 5n ; b) 2 n < 2 m c) −3m > −3 n ; d) 2- n > − 2 m Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc * Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. 4’ HĐ 3 : Tính chất bắc cầu của thứ tự GV : Với ba số a, b, c nếu a < b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc câu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK Sau đó GV gọi 1HS lên bảng trình bày. HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày. 3.Tính chất bắc cầu của thứ tự Với 3 số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c. Tương tự các thứ tự : > ; ≤ ;≥ cũng có tính chất bắc cầu Ví dụ : Cho a > b Chứng minh : a + 2 > b − 1 Giải : Ta có a > b ⇒ a + 2 > b + 2 (1) Ta có 2 > − 1 ⇒ b + 2 > b − 1 (2) từ (1) và (2) ⇒ a + 2 > b − 1 10’ HĐ 4 : Luyện tập, củng cố Bài 5 tr 39 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) HS : đọc đề bài Bài 5 tr 39 SGK a) (−6).5 < (−5).5. đúng b) (−6).(−3) < (−5).(−3). Sai GV gọi HS lần lượt trả lời miệng câu a, b, c, d GV ghi bảng. Bài 8 tr 40 SGK Cho a < b chứng tỏ : a) 2a − 3 < 2b − 3 b) 2a − 3 < 2b + 5 HS : đọc đề bài, HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm. HS lần lượt trả lời miệng HS 1 : câu a, b HS 2 : câu c, d HS : đọc đề bài, HS : hoạt động theo nhóm, Bảng nhóm a) Có a < b. Nhân 2 vế với 2 ⇒ 2a < 2b (2 > 0) cộng hai vế với −3 ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 b) Có a < b ⇒ 2a < 2b ⇒ 2a − 3 < 2b − 3 (1) Có −3 < 5 ⇒ 2b −3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ⇒ 2a − 3 < 2b + 5 c) (−2003). (−2005) ≤ (−2005).2004. Sai d) −3x 2 ≤ 0. Đúng 4. Hướng dẫn học ở nhà :(2’) − Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. − Bài tập về nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK. Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT − Tiết sau luyện tập. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn : 22/3/2009 Tiết : 59 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : − Kiến thức : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. − Kỹ năng : Có kỹ năng vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. Thái độ : Rèn cho HS có tính linh hoạt. II. CHUẨN BỊ ; 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học. 2. Học sinh : − Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. − Thước thẳng, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn đònh lớp :1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ :7phút HS 1 : Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a.c b.c ; c) Nếu c < 0 thì a.c b.c ; d) c = 0 thì a.c b.c Đáp án : a) < ; b) < ; c) > ; d) = HS 2 : − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK Đáp án : a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b ⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5 3. Bài mới : (luyện tập) T G Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 25’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 9 tr 40 SGK GV gọi lần lượt HS trả lời miệng các khẳng đònh sau đây đúng hay sai : a) Â + CB ˆ ˆ + > 180 0 b) Â + B ˆ ≤ 180 0 c) CB ˆ ˆ + ≤ 180 0 d) Â + B ˆ ≥ 180 0 Bài 12 tr 40 Chứng minh : a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh ? HĐ 1 : Luyện tập HS : Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời miệng: HS 1 : câu a, b HS 2 : câu c, d 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót HS : đọc đề bài HS : cả lớp làm bài HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK … 1. Lên tập Bài 9 tr 40 - SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆ bằng 180 0 b) Đúng c) Đúng, vì CB ˆ ˆ + < 180 0 d) Sai, vì Â + B ˆ < 180 0 Bài 12 tr 40 - SGK a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 Ta có : −2 < −1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ⇒ 4. (−2) < 4. (−1). Cộng 14 vào 2 vế : GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a) Hỏi : câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh ? Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót. Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh : a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. GV theo dõi các nhóm hoạt động, có thể hướng dẫn HS sử dụng tính chất bắc cầu để làm câu b. GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải. GV nhận xét và bổ sung chỗ sai GV nói : Cho BĐT a < b, ta đã biết so sánh hai biểu thức a, b. Bây giờ ngược lại, cho BĐT mà hai vế có chứa a, b, ta so sánh a và b như thế nào ? GV đưa bài tập 13-SGK So sánh a và b, nếu : a/ a + 5 < b + 5 b/ -3a > -3b GV hướng dẫn : a/ Từ a + 5 < b + 5 ta làm thế nào vế trái chỉ còn a, vế phải chỉ còn b ? GV gọi 1 HS lên làm câu b. GV cho lớp nhận xét. HS 1 : lên bảng làm câu (a) HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK HS 2 : lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : hoạt động theo nhóm. Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải. HS các nhóm khác nhận xét. HS đứng tại chỗ trả lời : a/ Cộng vào hai vế của BĐT cho (-5) 1 HS lên làm câu b. ⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 Ta có : 2 > (−5) Nhân −3 với hai vế (−3 < 0) ⇒ (−3) . 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế : ⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 Bài 14 tr 40 SGK a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3. Cộng 2b vào hai vế ⇒ 2b+1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắc cầu) Bài tập 13-SGK a/ a + 5 < b + 5 Cộng (-5)vào hai vế : a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) ⇒ a < b b/ -3a > -3b Chia cả hai vế cho (-3) : 3 3 3 3 a b− − 〈 − − ⇒ a < b 10’ HĐ 2 : Giới thiệu về bất đẳng thức côsi : GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu về nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai số là : ab ba ≥ + 2 với a ≥ 0 ; b 1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK 2. Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số là : ab ba ≥ + 2 với : a ≥ 0 ; b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và [...]... ⇔ −4x = 2 ⇔ −x – 2x = 3 – 7 ⇔ -3x = -4 ⇔ x = -1/2 (Không TMĐK x < 4) ⇔ x = 4/ 3 (TMĐK x < 7) Vậy tập nghiệm của phương trình Vậy : S = {4/ 3} là: S = {2} b) | x + 4| = 2x – 5 d/ | x 4| + 3x = 5 + Nếu x − 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4 + Nếu x + 4 ≥ 0 ⇒ x ≥ 4 thì | x − 4| = x − 4 ⇔ −x = −9 ⇔ x = 9(TMĐK x ≥ 4) thì |x + 4| = x + 4 nên : x + 4 = 2x – 5 Ta có : x − 4 + 3x = 5 + Nếu x + 4 < 0 ⇒ x < 4 ⇔ 4x = 5 + 4 ⇔ 4x... trình bày sang vế trái rồi thu ?5 Ta có : −4x −8 < 0 ⇔ −4x < 8 (chuyển − 8 sang vế phải và đổi dấu) ⇔ −4x : ( 4) > 8 : ( 4) (chia hai vế cho − 4 và đổi chiều) ⇔ x > − 2 Tập nghiệm của bất pt là {x / x > −2} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : ( −2 0 Ví dụ 6 : Giải bất PT −4x + 12 < 0 ⇔ −4x < − 12 ⇔ −4x : ( 4) > −12 : ( -4) ⇔ x > 3 Vậy nghiệm của bất PT là : x > 3 4 Giải bất phương trình đưa về dạng ax +... 2x – 5 Ta có : x − 4 + 3x = 5 + Nếu x + 4 < 0 ⇒ x < 4 ⇔ 4x = 5 + 4 ⇔ 4x = 9 thì | x + 4| = −x − 4 ⇔ x = 9 /4( Không TMĐK x ≥ 4) Nên : −x − 4 = 2x – 5 ⇔ −3x = -1 + Nếu x − 4 < 0 ⇒ x < 4 ⇔ x = 1/3 (Không TMĐK x < 4) thì | x 4| = 4 − x Vậy tập nghiệm của PT là: S = {9} Ta có : 4 − x + 3x = 5 ⇔ 2x = 1⇔ x = ½ (TMĐK x < 4) GV Cho các nhóm trình bày và nhận xét bài làm của các nhóm * GV hỏi : Để giải phương... = x – 4 – 2x + 12 = -x + 8 Bài 36-SGK : c/ | 4x| = 2x + 12 − Nếu 4x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 thì | 4x| = 4x Ta có phương trình : 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 (TMĐK x ≥ 0 ) − Nếu 4x < 0 ⇒ x < 0 thì | 4x| = − 4x Ta có phương trình : −4x=2x +12 ⇔ −6x = 12⇔ x=−2 (TMĐK x < 0) Tập nghiệm của phương trình là : S = {6 ; −2} b/ −3x = x – 8 − Nếu -3x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 thì | -3x| = -3x Ta có phương trình : -3x = x – 8 ⇔ -4x =... HS hoạt động theo nhóm 31 SGK Nhóm 1 + 2 : Giải câu b Nhóm 3 + 4 : Giải câu d 15 − 6 x > 5.3⇔ 15 − 6x > 3 15 ⇔ − 6x > 15 − 15 ⇔ −6x > 0 ⇔ x < 0 Vậy : {x / x < 0} ) 0 b) GV kiểm tra các nhóm hoạt động 15 − 6 x >5 3 8 −11x 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > − 4 d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét và sửa... Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình − SGK tr 44 4 Hướng dẫn học ở nhà (2’) − Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình − Bài tập về nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Số 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT − Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : 29/3/2009 Tiết : 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2) I... < − 4 − Nửa lớp giải câu a và c 3 − Nửa lớp giải câu b và d ⇔x 0 ⇔ 2x > 3 ⇔ x > 1,5 Nghiệm của bất PT : x > 1,5 0 c) 4 3x ≤ 0 ⇔ −3 x ≤ 4 ⇔x≥ 4 d) 5 − 2x ≥ 0 ⇔ − 2x ≥ −5 ⇔ x ≤ 2,5 ] 0 ( 12 4 3 0 [ 4 3 2,5 Sau 5’, GV gọi đại diện hai Sau 5 phút, đại diện hai nhóm nhóm lần lượt trình... lên bảng 4 giải và biễu diễn tập nghiệm HS : Làm vào vở, một HS lên 1 ⇔ − x ( -4) > 3 ( 4) trên trục số 4 bảng làm ⇔ x > − 12 GV yêu cầu HS làm?3 GV Cho HS hoạt động nhóm Tập nghiệm: {x / x > −12} HS : đọc đề bài GV lưu ý HS : ta có thể thay HS hoạt động nhóm để làm việc nhân hai vế của bất PT với a) 2x < 24 1 bằng chia hai vế của bất PT 1 1 2 ⇔ 2x < 24 2 2 cho 2 ⇔ x < 12 Chẳng hạn : 2x < 24 Tập nghiệm... phương trình tương đương 2 HS lên bảng làm b) 2x < 4 ⇔ x < −2 HS1 : câu a −3x > 6 ⇔ x < −2 HS2 : câu b b) 2x < − 4 ⇔ −3x > 6 Vậy hai bất phương trình tương đương 4 HĐ 3 : Củng cố : GV nêu câu hỏi : − Thế nào là bất phương trình HS trả lời câu hỏi : bậc nhất một ẩn ? − SGK tr 43 − Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình − SGK tr 44 4 Hướng dẫn học ở nhà (2’) − Nắm vững hai quy tắc... 2 = 2x − 5 b) B = 4 x + 5 + | −2x | Khi x > 0 ⇒ −2x < 0 nên | −2x| = 2x Bài ?1 (bảng phụ) B = 4 x +5 + 2x = 6x + 5 Bài ?1 GV gọi HS đọc to đề bài HS : quan sát bảng phụ a) C = |−3x| + 7x − 4 khi x ≤ 0 nên |−3x| = −3x HS : 2HS lên bảng trình bày C = −3x + 7x − 4 = 4x − 4 bài giải.(mỗi em làm một câu) b)Khi x < 6 ⇒ x − 6 < 0 HS : lớp nhận xét, góp ý nên | x− 6 | = 6 − x b) D = 5 − 4x + |x − 6| khi x . chiều với bất đẳng thức đã cho. - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 - 4 + 3 2 + 3 bài đưa lên bảng phụ). tr 40 - SGK a )4( −2) + 14 < 4. (−1) + 14 Ta có : −2 < −1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ⇒ 4. (−2) < 4. (−1). Cộng 14 vào 2 vế : GV gọi 1 HS lên bảng