Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,28 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm 06 trang - 50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: Sáng 13 tháng 12 năm 2018 Mã đề thi 201 Họ tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh .Số báo danh: Câu 1: Phương trình x 12.3x 27 có hai nghiệm x1 , x2 Tìm giá trị biểu thức A x1 x2 A A 10 B A 27 C A 12 D A Câu 2: Tập nghiệm phương trình log x x log x 3 A 5; 2 B 5 C 2 D 3 Câu 3: Phương trình 3x 1 3x 1 3x 750 có nghiệm khoảng 100;100 ? A B C D Câu 4: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 A S ; 2 B S 1; 1 C 0; D S 0;1 5x điểm nào? 2x 3 5 5 3 5 A ; B ; C ; D ; 2 2 2 2 2 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên Câu 5: Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y AA ' a Mặt cầu qua tất đỉnh khối hộp chữ nhật có bán kính 3a A a B a C D a Câu 7: Một hình trụ T có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh S xq khối trụ A S xq 4 R B S xq R C Sxq 2 R D Sxq 4 R Câu 8: Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? B Hàm số đạt giá trị nhỏ x A Giá trị lớn hàm số C Hàm số đạt giá trị lớn x D Giá trị nhỏ hàm số Câu 9: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 10 năm B 14 năm C 12 năm D 11 năm Trang 1/6 - Mã đề thi 201 y Câu 10: Hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? x O A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 11: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có diện tích mặt ABCD, ABB ' A ', ADD ' A ' 36 cm , 225 cm , 100 cm2 Tính thể tích khối A A ' B ' D ' A 900 cm3 B 150 cm3 D 300 cm3 C 250cm Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D ; 3 1; B D 3;1 C D \ 3;1 D D 3;1 Câu 13: Hai đồ thị y x x y 3x có điểm chung? A B C D Câu 14: Đạo hàm hàm số y x2 A y ' C y ' 3 x2 3 2x x 2 1 B y ' x2 13 ln x2 1 D y ' x 2x 1 Câu 15: Đường thẳng x 1 tiệm cận đồ thị hàm số đây? x2 x3 2x A y D y B y C y x 1 x 1 2 x 1 x Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V B V C V D V a3 Câu 17: Cho tứ diện ABCD Gọi B ' C ' trung điểm AB AC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện AB ' C ' D khối tứ diện ABCD 1 1 A B C D x2 4x Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số x 1 đoạn 2; 4 Tính M m 16 13 A M m C M m D M m B M m 3 Câu 19: Hình chóp có 22 cạnh có mặt? A 11 mặt B 12 mặt C 10 mặt D 19 mặt Câu 18: Cho hàm số y Trang 2/6 - Mã đề thi 201 Câu 20: Đạo hàm hàm số y ln 2x 1 A y ' 2x B y ' 2x 1ln C y ' 2x D y ' Câu 21: Hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y log x B y log x C y x x 2 2x 1 D y x 2 Câu 22: Số điểm cực trị hàm số y ln x x A B C Câu 23: Đường cong hình bên đồ thị D hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 mx 3x đồng biến A m 3;3 B m ; 3 3; C m 3;3 D m ; 3 3; Câu 25: Hàm số y x3 x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;1 B 1;3 C ;1 D ( 1; ) Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f nghịch biến khoảng 2; 0 Trang 3/6 - Mã đề thi 201 B Hàm số f nghịch biến khoảng 0; 2 C Hàm số f đồng biến khoảng 1; 2 D Hàm số f đồng biến khoảng 1; 1 Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC 2a, mặt bên SAC tam giác SAC ABC Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a B 10a C a 10 D a3 Câu 28: Hãy xác định tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y x x2 A 1; 1 B 1;1 C 1; 1 D 0;1 Câu 29: Cho hình nón N có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq diện tích xung quanh khối nón N Công thức sau đúng? A S xq rh B S xq 2 rl C S xq 2 r h D S xq rl Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a B a C a D a Câu 31: Cho hàm số y ax4 bx2 c a, b , c có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a cạnh bên a Tính thể tích khối chóp A ' ABC a3 a3 B a 3 C D A 2a 3 Câu 33: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d có đồ thị hình bên Phương trình f x có nghiệm đoạn 2; 2 ? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB có diện tích a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối tứ diện SABD a3 3a 3a A B 3a C D Câu 35: Cho a , b Nếu ln x ln a 2.ln b x Trang 4/6 - Mã đề thi 201 A a5 b B a5 b C 10a b Câu 36: Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số qua hai điểm A , B A x y B x y y x 3x C 2x y D a5 b Phương trình đường thẳng D x y Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB a, AC a AD 12a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích khối tứ diện AMNP 21 A V 21a B V a C V 56 a3 D V a Câu 38: Với a số dương tùy ý, log 8a log 3a A B log 8 C log D log 5a Câu 39: Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? C y x3 3x D y 2 x3 3x x B y x x Câu 40: Trong hàm số có hàm số mà đồ thị có đường tiệm cận? x 1 y ex , I ; y ln x, III ; y , II ; y , IV x 3x x2 A y x A B C D Câu 41: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên ax b Biết f x g x f f x Tìm cx d giá trị lớn hàm số g x đoạn 3; 1 A 2 B C D 3 Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 3x cắt đường thẳng y m ba điểm phân biệt A 1 m B 1 m C 1 m D 1 m Trang 5/6 - Mã đề thi 201 Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình x x m có nghiệm x 0; A 18 B 17 C Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 0; ? A B D Vô số x3 nghịch biến khoảng xm C Vô số D Câu 45: Biết phương trình x m 1 2x m2 có nghiệm trái dấu m a; b Tính b a A 2 B C D Câu 46: Biết diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương 12 Tính độ dài cạnh hình lập phương B 2 C D A Câu 47: Một phễu có dạng hình nón, có thiết diện qua trục tam giác cạnh a 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu h, (0 h 15 cm ) (hình H1) Sau đó, người ta đặt bóng nhựa nội tiếp phễu, thấy mực nước dâng lên vừa miệng phễu, (hình H2) Tính chiều cao h cột nước lúc đầu A 40,12 cm B 21,36 cm C 10, 68 cm D 42, 72 cm Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp hình vng ABCD a 17 a 15 a 17 a 17 A B C D 4 Câu 49: Phương trình log x 2 log x 5 log có tất nghiệm? A B C Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x phân biệt A m 8; B m ; 8 C m D m có nghiệm ln x 3 D m - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 201 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề gồm 07 trang - 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Ngày thi: Sáng 14 tháng 12 năm 2017 Mã đề thi 201 Họ tên thí sinh: Nguyễn Trung Trinh Số báo danh: -Câu 1: Hàm số = y x − x có giá trị cực đại A B −2 C −1 D Câu 2: Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh hình lập phương cạnh 2 32π 256π 64π ⋅ ⋅ A B C D 8π ⋅ 3 Câu 3: Diện tích tồn phần hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a π a2 3π a A π a B 2π a C D ⋅ ⋅ 2 2x −1 Câu 4: Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x−2 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; +∞ B Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) 2 1 C Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ; +∞ 2 Câu 5: Cho khối chóp S ABC có ba cạnh SA, SB, SC có độ dài a vng góc với đơi Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C D a ⋅ ⋅ ⋅ Câu 6: Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định Xét điểm M di động nhìn đoạn AB góc vng Hỏi điểm M thuộc mặt mặt sau? A Mặt cầu B Mặt nón C Mặt trụ D Mặt phẳng Câu 7: Tập nghiệm S bất phương trình log ( x − ) > log ( − x ) 3 A S ; ⋅ = 2 2 B S ;3 ⋅ = 3 3 C S = −∞; ⋅ 2 2 3 D S ; ⋅ = 3 2 Câu 8: Cho hàm số y = log x Xét phát biểu (1) Hàm số y = log x đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) (2) Hàm số y = log x có điểm cực tiểu (3) Đồ thị hàm số y = log x có tiệm cận Số phát biểu A B Câu 9: Tính đạo hàm hàm số = y x +e e = A y′ x e ln x + e x C D C = y′ e ( e x −1 + x e −1 ) D = y′ e.ln x + x x B = y′ x ( x e −1 + e x −1 ) Trang 1/7 - Mã đề thi 201 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) 3x − C y = − x3 + 3x ⋅ x+2 Câu 11: Một hình đa diện có đỉnh? A B C A y =x − x + B = y D = y x3 − 3x D Khẳng định sau đúng? Câu 12: Cho phương trình log ( x + x + 1) = A Phương trình có nghiệm trái dấu B Phương trình có nghiệm nghiệm âm C Phương trình có nghiệm âm D Phương trình vơ nghiệm Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng d : y= x + A B C D Câu 14: Phương trình ( x ) = A vô số B có nghiệm thực? C 2x +1 Câu 15: Các tiệm cận đồ thị hàm số y = x −1 A x = 1, y = −1 B.= x 1,= y thức A log Câu 16: Cho biểu = a C.= x 2,= y B A= + 2a C A = − 2a 2x +1 Câu 17: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận? − x2 A B C 11 A P = a D x = − ,y= a + log 4a với a > 0, a ≠ Khẳng định sau đúng? A A = + 2a Câu 18:= Cho P D D A= − 2a D a a , a > Khẳng định sau đúng? B P = a x −1 e e Câu 19: Bất phương trình ≤ 2 2 A x < −4 B x ≥ −4 C P = a D P = a x +3 có nghiệm C x ≤ −4 D x > −4 Trang 2/7 - Mã đề thi 201 y x − x nghịch biến khoảng Câu 20: Hàm số= 1 A −∞; B ( 0;1) C ( −∞;0 ) D (1; +∞ ) 2 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến đoạn có độ dài B Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) C Hàm số y = f ( x ) có cực trị D Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) −1 Câu 22: Khối mười hai mặt (hình vẽ đây) khối đa diện loại A {3; 4} Câu 23: Cho hàm số y = B {3;5} C {5;3} D {4;3} x − 3x + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm x −1 1 số đoạn −1; Tính tích M m 2 21 A − B C −3 D 2 Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình lăng trụ cho A 8a B 10a C 9a D 4a 1 Câu 25: Số giao điểm đồ thị hàm số y =x − x − x + với trục hoành 3 A B C D Câu 26: Tổng tất nghiệm phương trình x − 3.2 x+1 + = A B C − log D + log Câu 27: Hàm số sau có giá trị nhỏ đoạn [ 0; 2] −2? y x − A = y x − 10 B = C y = x + − D y = x−2 x +1 Trang 3/7 - Mã đề thi 201 Câu 28: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân có diện tích Khẳng định sau sai? A Khối nón có diện tích đáy 8π B Khối nón có diện tích xung quanh 16π C Khối nón có độ dài đường sinh 16π D Khối nón tích ⋅ Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ y -1 O x -1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 30: Thể tích khối bát diện cạnh a a3 2a A 2a B C ⋅ ⋅ D a3 ⋅ Câu 31: Cho hàm số y log = = log b x y = c x (với a, b, c số dương khác 1) có đồ thị a x, y hình vẽ Khẳng định sau đúng? A b > a > c B c > b > a C a > b > c D c > a > b Câu 32: Phương trình 3.9 − 7.6 + 2.4 = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 7 A B −1 C log D 3 x x x x4 + Câu 33: Cho hàm số y = có giá trị cực đại y1 giá trị cực tiểu y2 Giá trị S= y1 − y2 x A S = B S = C S = −8 D S = −2 Câu 34: Cho mặt nón có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' đặt mặt nón cho trục mặt nón qua tâm hai đáy hình lập phương, đáy hình lập phương nằm mặt phẳng với đáy hình trụ, đỉnh đáy lại thuộc đường sinh hình nón Độ dài đường chéo hình lập phương Trang 4/7 - Mã đề thi 201 A ( ) −1 B 3 C ⋅ Câu 35: Đồ thị hàm số sau có ba tiệm cận? x A.= B y C y y ⋅ = ⋅ = x − 2x x D x 1− x ⋅ ( D y = ) −1 x ⋅ x − 2x 1 Câu 36: Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y = x.ln x đoạn ;e m e M Tích M m −2 B −1 C 2e D A ⋅ e Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB = x thay đổi, tất cạnh lại có độ dài a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD trường hợp thể tích khối tứ diện ABCD lớn a a a a B C D A ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 4 Câu 38: Phương trình e x − e x +1 =1 − x + 2 x + có nghiệm khoảng sau đây? 5 3 3 1 A 2; B ; C 1; D ;1 2 2 2 2 Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A −2 < m < B m ∈ {−2; 2} C m < −2 m > D m ∈ Câu 40: Bạn Nam làm máng nước mưa, mặt cắt hình thang cân có độ dài hai cạnh bên cạnh đáy 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất góc ϕ ( 00 < ϕ < 900 ) Bạn Nam phải nghiêng thành máng góc khoảng sau để lượng nước mưa thoát nhiều nhất? A 50o ;70o ) B 10o ;30o ) C 30o ;50o ) D 70o ;90o ) Tìm tất giá trị tham số Câu 41: Cho phương trình log ( x − x + ) + log16 ( x + ) − m = thực m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A m ∈∅ B −2 log < m < log C m > −2 log D m < log Câu 42: Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số Việt Nam 308 người/km2 mức tăng trưởng dân số 1.03% / năm Với mức tăng trưởng vậy, tới năm mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người/km2? A Năm 2028 B Năm 2025 C Năm 2027 D Năm 2026 2x + có đồ thị ( C ) Có giá trị thực tham số m để đường Câu 43: Cho hàm số y = x−2 thẳng = y x + m cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt mà tiếp tuyến ( C ) hai điểm song song với nhau? Trang 5/7 - Mã đề thi 201 A vô số B C D Câu 44: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng chiều cao 30 cm, 20 cm 30 cm (như hình vẽ) Một kiến xuất phát từ điểm A muốn tới điểm B qng đường ngắn phải dài cm? A 10 34 cm B 30 + 10 14 cm C 10 22 cm D 20 + 30 cm Câu 45: Cho hình chóp tam giác S ABC với = SA = 6, AB Diện tích mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( SBC ) 108π 54π A B C 60π D 18π ⋅ ⋅ 5 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = BC = 2, AD = 4; mặt bên SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy có diện tích Thể tích khối S BCD A B C 18 D Câu 47: Phương trình x − x − m = (với m tham số thực) có nhiều nghiệm phân biệt? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Gọi E trung điểm cạnh AB Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BCE A 12π a B 11π a C 14π a D 8π a Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ y y 2 1.5 y=f(x) 1.5 1 0.5 0.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 -1.5 -2 -2 1.5 y=g(x) Trang 6/7 - Mã đề thi 201 Đồ thị hàm số y = f ( x ) g ( x ) đồ thị sau đây? y y 1.5 0.5 x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 0.5 1.5 2.5 -0.5 -1 x -1.5 -2 -0.5 -1 0.5 1.5 2.5 -1.5 -2 -1 -2.5 B A 2.5 y 1.5 1.5 0.5 y x -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 0.5 2.5 x -0.5 -2 -1.5 -1 -1 -0.5 -0.5 -1.5 -1 -2 C -1.5 -2.5 D Câu 50: Biết phương trình 52 x + tham số Giá trị b − a A ⋅ B 1− x − m.51− 1− x -2 = 4.5 x có nghiệm m ∈ [ a; b ] , với m C D ⋅ - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 201 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP 12 BAN A Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang- 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Mã đề thi A (Ngày thi: sáng 16 tháng 12 năm 2016) Họ, tên thí sinh: .Nguyễn Trung Trinh Số báo danh Câu Bất phương trình 2x 3x < có nghiệm ngun? A Có nghiệm ngun C Khơng có nghiệm ngun B Có vơ số nghiệm ngun D Có nghiệm nguyên Câu Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 18 Khẳng định sau đúng? A B C D Đồ thị hàm số khơng có tâm đối xứng Hàm số đồng biến R Đồ thị hàm số không cắt parabol y = − 6x2 Giá trị cực đại hàm số 18 Câu Cho a, b số thực dương a = Khẳng định sau đúng? A log√a a2 + ab = + loga (a + b) B log√a a2 + ab = loga (a + b) C log√a a2 + ab = + loga b D log√a a2 + ab = + loga b Câu Tìm tất giá trị tham số a để đường thẳng ∆ : y = −x + a khơng có điểm chung với đồ thị (C) x−3 hàm số y = x−2 A Với a ∈ R \ {0} B a < C Với a ∈ R D Khơng có giá trị a Câu Hàm số có tập xác định R? x−1 2x − 1 B y = C y = A y = x x+1 x +1 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 2017x2 + A m = B m = 2017 C m = Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A y = −x4 + 2x2 − C y = x4 − 2x2 B y = x4 − 2x2 − D y = x3 − 3x − 1 √ D y = x x − 3x + D m = √ Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AC = a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = 2a Khẳng định sau sai? √ a2 10 A Diện tích tam giác SBC 2√ a3 B Thể tích khối chóp S.ABC √ 2a C Chiều cao hình chóp kẻ từ đỉnh A D Hình chóp có tất mặt tam giác vuông Câu Cho khối lập phương có diện tích tồn phần 150 Tính thể tích V khối lập phương 125 B V = 27 C V = 125 D V = 64 A V = Câu 10 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Tính diện tích xung quanh hình nón √ √ √ πa2 B πa2 C 2πa2 D 2πa2 A Câu 11 Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? √ A y = x D y = − x2 B y = x2 C y = x4 − 2x2 + Câu 12 Điểm cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 + A x = B y = C y = −3 D x = Câu 13 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log√2 4x − 3.2x+1 + = 2x + Tính x1 + x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = C x1 + x2 = 10 D x1 + x2 = C Không có điểm D điểm Câu 14 Hàm số y = x2 ln x có cực trị? A điểm B điểm Câu 15 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với nhau, SA = 1, SB = 2, SC = Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ 14 14 A h = 14 B h = C h = D h = 7 Câu 17 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x − biết tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : y = 9x − 17 A y = 9x + 15, y = 9x − 17 C y = 9x + 17 B y = 9x + 15 D y = 9x − 15, y = 9x − 17 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD √ √ a a a 21 a 21 A √ B C D x+1 Câu 19 Gọi M(x0 ; y0 ) điểm chung hai đồ thị hàm số y = x2 − y = thỏa mãn x0 > Tính giá trị biểu thức A = x0 + 2y0 B Câu 20 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A A y = 2−x B y = C D −x C y = ex D y = e−x Câu 21 Một người gửi tiền vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm, kì hạn tháng Hỏi sau bao lâu, số tiền tài khoản người gấp ba lần số tiền ban đầu? A 12 năm tháng B năm tháng x2 +1 Câu 22 Tính đạo hàm hàm số y = A y = x2 + C 11 năm D 10 năm tháng x2 B y = 2x +1 C y = x.2x +2 ln 2 D y = x2 + 2x +1 ln a3 Câu 23 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a thể tích Tính độ dài cạnh bên hình chóp √ √ √ a a a C D A a B 2 a Câu 24 Một khối trụ có chu vi đường tròn đáy 12πa, chiều cao Tính thể tích khối trụ 3 A 6πa B 72πa C 18πa D 24πa3 Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = ex −2x đoạn [0; 2] A e B C e 2x + Câu 26 Cho hàm số y = Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến R D e Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C Một khối trụ T nội tiếp khối lăng trụ cho Gọi V1 thể tích V1 khối trụ, V2 thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V2 √ √ √ √ 2π 4π π π A B C D 27 9 27 √ Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số a để bất phương trình a x + < x + a nghiệm với giá trị thực x √ √ 30 30 A a < −1 B a < C a = D a < 5 Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có đáy hình vng, thể tích V Một khối nón có đỉnh tâm hình vng ABCD, có đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác A B C D Tính thể tích khối nón π π π π A V B V C V D V 12 Câu 30 Tìm tập nghiệm S phương trình log2 (x − 1) + log2 (x + 1) = √ √ A S = {3; −3} B S = { 7; − 7} C S = {3} D S = {2} 2x − có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M(−1; −3) tạo với hai đường tiệm x+2 cận đồ thị (C) tam giác ∆ Khẳng định sau đúng? Câu 31 Cho hàm số y = A B C D Tam giác ∆ có diện tích 10 √ Tam giác ∆ có chu vi 10 + 26 Tam giác ∆ tam giác vuông có góc 600 Tam giác ∆ vng cân Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x − m.2x + 2m − = có hai nghiệm trái dấu? A Có giá trị ngun C Khơng có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên D Có vơ số giá trị ngun có hồnh độ tung độ số tự nhiên Tìm Câu 33 Gọi n số điểm đồ thị (C) hàm số y = −2 + x−1 n A n = B n = C n = D n = Câu 34 Cho hình hộp ABCD.A B C D tích V Tính thể tích khối tứ diện ACB D V V V V A B C D Câu 35 Cho log8 = a log3 = b Tính log10 theo a b 3a B ab C 3a + b D A + 3ab a + 3b 1 Câu 36 Tính giá trị biểu thức A = + + + log2 2016! log3 2016! log2016 2016! A 2016 B C 2015 D x+2 có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm đồ thị (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d √ √ A d = B d = C d = 2 D d = Câu 37 Cho hàm số y = √ x Câu 38 Tìm số nghiệm phương trình x + A Có nghiệm C Có vơ số nghiệm = B Có nghiệm D Khơng có nghiệm Câu 39 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + 3x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = B y = 3x − C y = 3x + D y = −3x + C (0; +∞) D R \ {0} Câu 40 Tập xác định hàm số y = xπ A R B [0; +∞) Câu 41 Trong không gian cho hai đường thẳng a, b cắt góc chúng 600 Tính góc đỉnh tạo mặt nón tạo thành quay đường thẳng a quanh đường thẳng b A 1200 B 600 C 450 D 300 Câu 42 Một khối trụ T1 tích 40 Tăng bán kính T1 lên gấp lần ta khối trụ T2 Tính thể tích khối trụ T2 A 300 B 240 C 360 D 120 Câu 43 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + có hai điểm cực trị thuộc đường thẳng d : y = ax + Tìm a A a = B a = D a = −2 C a = Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |x4 − 2x2 | = m có nghiệm phân biệt A m = B m = C −1 < m < D < m < Câu 45 Cho a, b, x, y số thực dương, a = 1, b = thỏa mãn loga x = logb y = N Đẳng thức sau đúng? x x B N = logab xy C N = loga+b xy D N = loga+b A N = logab y y Câu 46 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = Câu 47 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C D D m = − 2x x2 y = −2 y=0 y=1 Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 48 Cho khối lập phương tích Tính thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương 1 1 B C D A Câu 49 Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo công thức H(x) = x2 (33 − x) x(mg), x > liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Tính lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A 25(mg) B 22(mg) C 33(mg) D 30(mg) Câu 50 Cho hai khối cầu S1 S2 có bán kính thể tích R1 , R2 V1 ,V2 Biết R2 = √ √ A B C D 3 √ V2 3R1 , tính V1 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN TỐN LỚP 12 BAN D Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 05 trang- 50 câu trắc nghiệm) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN (Ngày thi: sáng 16 tháng 12 năm 2016) Họ, tên thí sinh: .Nguyễn Trung Trinh Số báo danh Mã đề thi D Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 2x − cos x B A C D Câu Khi ni cá thí nghiệm hồ, đơn vị diện tích mặt hồ ni n cá n ∈ N∗ trung bình sau vụ cá nặng P(n) = 480 − 20n (gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ khối lượng cá thu nhiều A B 15 C 10 D 12 Câu Đồ thị hàm số y = ex (x2 − 3x − 5) có điểm cực trị? A Khơng có cực trị C điểm cực trị B điểm cực trị D điểm cực trị Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x4 − mx2 + 2m cắt trục hoành điểm phân biệt B m ∈ (0; 8) A m > Câu Tìm tập xác định hàm số A R \ {0} Câu Giải phương trình A x = C m > B (0; +∞) D m ∈ [0; 8] √ y = x + (x − 1)−3 C R \ {1} D (0; +∞) \ {1} C x = −2 D x = 0, x = 4x+3 B x = −6 Câu Gọi n số điểm cực trị hàm số y = x4 − 5x2 + Tìm n A n = B n = C n = D n = C A = 39 D A = 35 Câu Tính giá trị biểu thức A = 5log5 + log2 32 A A = B A = 12 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 12 + 6x = 4.3x + 3.2x A B C D C (−∞; 3] D [3; +∞) Câu 10 Tìm tập xác định hàm số y = log0,2 (x − 3) A (3; +∞) B (−∞; 3) Câu 11 Đặt log2 = a, log3 = b Hãy biểu diễn log3 30 theo a, b a + ab + b a + ab + A B C ab a a Câu 12 Tìm tập xác định hàm số y = A [1; +∞) B (−2; −1] D + a + ab log0,3 (x + 2) C [0; +∞) D [2; +∞) Câu 13 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ hết sau 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày (ngày sau tăng 4% so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ hết sau khoảng ngày? ( làm tròn đến hàng đơn vị) A 40 ngày B 41 ngày C 37 ngày D 43 ngày Câu 14 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M, N trung điểm AB, AC Tính thể tích khối đa diện MNBCD 3V V V 2V A B C D 4 2+x 2−x Câu 15 Tìm tập nghiệm phương trình + = 30 A {1} B {−1; 1} Câu 16 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = A 0; B D {0} C 0/ 2x + với trục tung x−2 − ;0 0; − C (2; 2) D C 3x D 3x ln 3 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y = 3x A 3x log3 x B x.3x−1 x+2 điểm A(−2; 0) x+1 C y = −x D y = −x + Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −x − B y = x + Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = x3 + x + đoạn [0; 1] A B C D Câu 20 Hàm số sau đồng biến R? x−2 A y = B y = x4 + C y = x3 + 2x D y = x3 + 2x2 x+1 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ a3 a3 a3 B C D a3 A Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ −1 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ −3 y −4 −4 D y = x4 + 2x2 − A y = x4 − 3x2 − B y = − x4 + 3x2 − C y = x4 − 2x2 − Câu 23 Hỏi hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến khoảng nào? A (7; 3) B (1; +∞) C (−1; 1) D (−∞; −1) Câu 24 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C , có đáy tam giác cân đỉnh A AB = a, BAC = 300 , AA = 2a Tính thể tích lăng trụ ABC.A B C √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 25 Tìm tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x3 + 3x A (−1; −2) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 0) Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 9x − 3x+2 + m = có hai nghiệm trái dấu 81 A m ∈ (0; 8) B m ∈ 0/ C m ∈ 0; D m < x+1 Câu 27 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−1 A x = B x = −1 C y = −1 D y = Câu 28 Cho hàm số y = −x4 + 2x có đồ thị (C) Tìm hệ số góc k tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = A k = B k = C k = D k = −2 Câu 29 Một khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính thể tích khối nón cho √ √ √ π 3a3 π 3a3 πa3 π 3a3 A B C D 24 24 Câu 30 Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D biết AB = 2, AD = 3, AA = A 24 B C 48 D 12 Câu 31 Gọi n số nghiệm phương trình 5x 3x+1 = 45 Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 32 Đồ thị vẽ hình đồ thị hàm số đây? 2x + 2x + 4x − 2x + B C D x+1 x−1 2x − 1−x Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A A 6πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 3πa2 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SA ⊥ (ABC), SA = a Tính thể tích hình chóp cho √ √ √ 3 3 √ a 2a 2a A 2a3 B C D 3 x Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình > A (−∞; 2) B (−2; +∞) C (2; +∞) D (−∞; −2) Câu 36 Gọi n số nghiệm phương trình 4x − 2x+1 − = Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 37 Tìm tập nghiệm bất phương trình log3 (2x − 1) > A ; +∞ B (−∞; 2) C (2; +∞) D [1; +∞) Câu 38 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A a B C a D Câu 39 Cho hàm số y = x ln x Tính y (e) D A B e C e Câu 40 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh CD ta thu hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A 12π B 6π Câu 41 Tìm tập xác định hàm số y = A R \ {1} C 9π D 4π 2x + 1−x B (1; +∞) C R \ − D R Câu 42 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Gọi M trung điểm AA Tính thể tích hình chóp M.A B C V V V V A B C D Câu 43 Cho hai đường thẳng a, b cố định, song song với khoảng cách chúng Hai mặt phẳng (P), (Q) thay đổi vng góc với nhua chứa hai đường thẳng a, b Gọi d giao tuyến (P) (Q) Khẳng định sau đúng? √ A d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục B d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục C d thuộc mặt trụ cố định có khoảng cách đường sinh trục D d thuộc mặt nón cố định Câu 44 Hỏi hàm số y = ex A (1; +∞) −2x đồng biến khoảng nào? B (−∞; +∞) C (−∞; 1) D (0; 2) Câu 45 Một mặt cầu có diện tích 16π, tính thể tích khối cầu 4π 32π A 4π B C D 16π 3 Câu 46 Hình lập phương có diện tích mặt 9a2 , tính thể tích hình lập phương A 9a3 B 81a3 C 8a3 D 27a3 Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx4 + (m − 1)x2 + có cực đại khơng có cực tiểu A m < B m≤0 m≥1 C m ≥ D m < Câu 48 Tìm tất hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = x4 + 3x2 − với trục hoành A x = B x = ±1 C x = D x = ±2 x+3 đồng biến khoảng xác định x−m C m > −3 D m ≤ Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m < −3 B m ≤ −3 Câu 50 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên cạnh đáy a Tính thể tích hình chóp √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D ... C 33 (mg) D 30 (mg) Câu 50 Cho hai khối cầu S1 S2 có bán kính thể tích R1 , R2 V1 ,V2 Biết R2 = √ √ A B C D 3 √ V2 3R1 , tính V1 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 016 -2 017 MƠN TỐN LỚP 12 BAN D Thời gian... 12 a B 11 π a C 14 π a D 8π a Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ y y 2 1. 5 y=f(x) 1. 5 1 0.5 0.5 x -2 -1. 5 -1 -0.5 0.5 1. 5 x -2 -1. 5 -1 -0.5 0.5 -0.5 -0.5 -1 -1 -1. 5... m. 51 1 x -2 = 4.5 x có nghiệm m ∈ [ a; b ] , với m C D ⋅ - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 2 01 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 016 -2 017 MƠN TỐN LỚP 12 BAN A Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi