Điện tử viễn thông chuong 8 khotailieu

Chương Điều chế trải phổ điều chế đa sóng mang 8.1 Giới thiệu chung Thơng thường kỹ thuật điều chế giải điều chế thiết kế hệ truyền tin số cho hệ hoạt động sử dụng công suất độ rộng băng tối thiểu, có xác suất lỗi bit thấp mơi trường có nhiễu Gauss trắng dừng Tuy nhiên kỹ thuật điều chế phải kết hợp thêm số kỹ thuật khác chịu mơi trường fading đa đường, chuyển động, mơi trường có nguồn gây nhiễu cố ý hay không cố ý xen vào Một kỹ thuật điều chế khác vốn có đặc tính chịu môi trường truyền dẫn phức tạp kỹ thuật điều chế trải phổ Kỹ thuật trải phổ dùng độ rộng băng truyền vài bậc lớn độ rộng tín hiệu truyền, khơng có hiệu suất băng có người sử dụng, song lại có hiệu suất nhiều người sử dụng lúc mà tránh giao thoa với Ngoài việc chiếm băng tần rộng, tín hiệu trải phổ có tính chất giống ồn so sánh với liệu thơng tin số Dạng sóng trải điều khiển dãy giả ồn (hay mã giả ồn - PN), dãy nhị phân biểu dãy ngẫu nhiên song xác định máy thu chủ định Tín hiệu trải phổ giải điều chế thu tương quan chéo với phiên sóng mang giả ngẫu nhiên phát chỗ Tương quan chéo với dãy PN giải trải tín hiệu, nhận tin băng hẹp tương quan chéo với tín hiệu khơng mong muốn cho lượng nhỏ ồn băng rộng lối máy thu Điều chế trải phổ có nhiều ưu điểm môi trường radio di động Nổi bật khả chống giao thoa đa truy cập vốn có Vì người dùng phân mã gần trực giao với mã người khác nên thu tách người dùng dựa mã người họ dùng chung phổ thời gian Không tách từ nhiều người dùng khác khơi phục bị phá tín hiệu giao thoa băng hẹp Do ảnh hưởng tín hiệu băng hẹp tác động lên phần nhỏ tín hiệu trải phổ nên dễ dàng lấy lọc khía chữ V mà khơng làm nhiều thơng tin Ngồi dùng chung tần số nên không cần kế hoạch tần số, tất tế bào dùng chung kênh rộng Chịu đa đường ưu điểm khác để sử dụng kỹ thuật thông tin vơ tuyến Do tín hiệu trải phổ có lượng phân băng rộng nên thời điểm có mơt phần nhỏ phổ chịu fading Thể miền thời gian khả chống nhiễu đa đường phiên trễ có tương quan Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 153 nhỏ với dãy PN gốc, kết biểu người dùng không tương quan khác bị loại Hệ thống trải phổ không chịu đa đường mà sử dụng thành phần đa đường để cải thiện chất lượng tín hiệu (bộ thu RAKE, tổ hợp thông tin nhận từ số thành phần đa đường phân giải được) 8.2 Dãy giả ngẫu nhiên (PN) 8.2.1 Tạo dãy m Các tính chất kỹ thuật trải phổ tính chất dãy giả ngẫu nhiên (PN) tạo nên Không thể tạo dãy ngẫu nhiên cách lấy mẫu q trình ngẫu nhiên khơng thể tạo lại thu tương quan Song chủ động tạo dãy giả ngẫu nhiên ghi dịch có phản hồi [7]: a n-1 a n-2 a n-r C C + + + a Hình 8.1 Bộ tạo dãy ghi dịch tuyến tính Với xung nhịp, ghi dịch lại chuyển tất nội dung sang bên phải, dãy {a n } truyền với số hạng tạo cách tuyến tính từ r số hạng trước đó: r a n  c1 a n 1  c a n    c r a n  r   ci a n i (8.1) i 1 Ở tất số hạng số nhị phân (0 1), c đến c r biến liên kết (1 cho liên kết cho không liên kết) Các qui tắc nhân thơng thường trì song phép cộng modulo (sau ký hiệu nhị phân 0,1sẽ -1 đồng thời thay cộng hồi tiếp phép nhân thông thường, kết giống song khơng tuyến tính theo nghĩa cổ điển nữa) Hàm số tương ứng với dãy tạo là:  G ( D)  a  a1 D  a D    a n D n n 0 Trong D tốn tử trễ, số mũ ứng với số đơn vị trễ 154Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ (8.2) Kết hợp cơng thức ta có:   r G ( D)   a n D n   ci a n i D n n 0 n  i 1 r     c i D i  a n  i D n i  i 1  n 0  r   ci D i [a i D i   a 1 D 1  G ( D)] i 1 r r i 1 i 1 G ( D)(1   ci D i )   ci D i (a i D i   a 1 D 1 ) Hay: r G ( D)   c D (a i i 1 i i D i   a 1 D 1 ) r   ci D  i g ( D) f ( D) (8.3) (8.4) i 1 r f ( D)    ci D i gọi đa thức sinh phụ thuộc véc tơ liên kết phản hồi i 1 r c ,c ,…c r g ( D)   ci (a i  a i 1 D   a 1 D i 1 ) i 1  c1 a 1  c (a   a 1 D)   c r (a r a r 1 D   a 1 D r 1 ) (8.5) phụ thuộc véc tơ trang thái ban đầu a -r ,a -r+1 ,…a -1 Lưu ý phải có c r =1 khơng không cần đến r tầng ghi dịch Nếu véctơ ban đầu có : a -r =1,a -r+1 =…=a -2 =a -1 =0 g (D)=1 G ( D)  f ( D) (8.6) Trong dãy tạo ta ý đến dãy có chu kỳ lặp lại lớn Sử dụng công thức nhận rút tính chất sau [9]: Mỗi chuỗi ghi dịch tuyến tính (LSR) tuần hoàn với chu kỳ: P  2r 1 Thật ghi có 2r-1 véc tơ trạng thái khác (trừ trang thái tất 0) Khi vec tơ trạng thát lặp lại sau Pr 3.Tính trễ cộng sinh Tổng modulo dãy MLSR với trễ số nhịp cho dãy ứng với số nhịp trễ khác Sử dụng tính chất với tính chất rút hai dãy trễ có 2r-1-1 đồng đẳng 2r-1 bất đồng đẳng.(theo vectơ trang thái) Nhận xét: Với độ cân nhỏ 1/P (nhỏ phần triệu với r>20) chuỗi MLSR phân biệt với chuỗi nhị phân Bernoulli (là chuỗi nhân tung đồng xu) theo tính chất nói Các tính chất thể đại lượng trung bình tương quan theo thời gian, dựa việc ánh xạ số thành giá trị thực số thành giá trị thực -1 thực phép nhân thơng thường: Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 157 Tính chất 1sẽ là: P n    P n 1 P Tính chất là: P  n n     P n 1 P (8.13) voi  (8.14) voi  1 8.2.3 Hàm tương quan tín hiệu mã giả ngẫu nhiên : Mỗi ký hiệu tín hiệu mã giả ngẫu nhiên gọi chip, có độ dài T c tín hiệu mã giả ngẫu nhiên tín hiệu cực NRZ biểu diễn sau;  c(t )   c n p(t  nTc ) (8.15)  Với p(t) xung chữ nhật có biên độ 1V khoảng [0,T c ] c n  (1) a có a n dãy mã nhị phân giả ngẫu nhiên n Xét hàm tự tương quan tín hiệu giả ngẫu nhiên c’(t) c(t) khoảng thời gian T=L (độ dài dãy) Rcc ' ( )  Giả sử τ = k.T c + ε , sau: T c(t )c' (t   )dt T 0 (8.16) < ε < T c biểu diễn hàm tự tương quan LTc Rcc ' ( )  Rcc ' (k ,  )  L 1 Rcc ' (k ,  )  [  c m c' m  k L m 0 Tc LTc     m   c m p (t  mTc )  c' m  k p (t    kTc  mTc )dt m   Tc  L 1 p (  ) p (    ) d  ]  [ c m c' m  k 1  0 L m 0 Tc ε m+k m-1 Tc  p( ) p(    T )d ] c Tc  m+k+1 m m+1 Tc Hình 8.2 Sự trễ tin tín hiệu Đặt L 1 L 1 m 0 m 0  cc ' (k )   c m c' m  k   (1) a m  a 'm  k Phương trình viết lại: 158Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ (8.17) Rcc ' (k ,  )    [(1  ) cc ' (k )   cc ' (k  1)] L Tc Tc (8.18) Đối với trường hợp tự tương quan : Rc ( )  Rc (k ,  )    [(1  ) c (k )   c (k  1)] L Tc Tc (8.19) Tức hàm tương quan tính thơng qua θ c (k) Tính chất hàm tự tương quan Xét tín hiệu giả ngẫu nhiên c(t) biểu diễn dãy m dạng tín hiệu cực NRZ L 1 L 1 n 0 n 0  c (k )   c n c n  k   (1) a n  an  k (8.20) - k=i.L : a n +a n+L =a n +a n =0 → θ(0)= L - k≠ i.L : theo tính cộng dịch a n +a n+k = a n+k’ L 1  c (k )   (1) a nk ' n 0 Áp dụng tính chất cân dãy m: θ c (k)=-1 Thay vào kết phương trình tự tương quan , ta thấy tuần hồn với chu kỳ T=L.T c có dạng hình vẽ R c (τ) 1/L -T c Tc LT c T Hình 8.3 Hàm tự tương quan dãy m Nhận xét: Hàm tự tương quan có giá trị cực đại hai dãy giả ngẫu nhiên xắp hàng tương ứng với Khi lệch đến chíp cho tương quan cực tiểu 8.2.4 Dãy Gold: Dãy m có đặc điểm số dãy độc lập tạo không nhiều nên sau khơng có nhiều mã gán cho người dùng khác [6] Dãy Gold kết hợp dãy m {a n } {a’ n } có bậc N có dạng {a n +a’ n } cho số dãy độc lập Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 159 lớn đáp ứng đa truy cập theo mã (CDMA) Hàm tương quan chéo dãy nhỏ nhận giá trị sau:  1  L  (N )  1  cc ' (k )   L    (N ) 1  L (8.21) N 1  voiN  2.i  1  Trong  ( N )   i  1,2 N 2  voiN  2.i 1  (8.22) Ví dụ sơ đồ tạo dãy Gold bậc + + + Hình 8.4 Sơ đồ tạo dãy Gold từ dãy m 8.3 Mã trực giao Hai tín hiệu thực g(t) x(t) gọi trực giao khoảng [t , t ] t2  g (t ) x(t )dt  (8.23) t1 Theo định nghĩa số kiểu mã khác sử dụng đóng vai trò quan trọng điều chế tín hiệu: - mã trực giao: Các dãy mã trực giao dãy nhị phân biểu diễn dạng dãy xung NRZ(±1) Các dãy hoàn toàn trực giao (trong thời gian dãy) khơng có trễ chúng Tuy nhiên độ trễ dãy mã khác tương quan chéo chúng đáng kể Các mã trực giao dùng để phân tách 160Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ kênh mã hóa liệu có loại phổ biến mã Walsh, mã cấu trúc cây… - mã Walsh: Mã trực giao Walsh tạo ma trận Hadamard theo cách sau H =[0] 0  H2    0  … (8.24) H H 2n   n H n Hn  H n  Trong H n đảo ma trận H n (đảo ký hiệu nhị phân) Một mã trực giao có độ dài n hàng ma trận H n có tất n mã trực giao có độ dài n hệ IS-95 (tiêu chuẩn mạng tế bào CDMA Qualcomm) mã Walsh có độ dài 64 chip mã chu kỳ, có tất 64 mã trực giao sử dụng 8.4 Trải phổ dãy trực tiếp (DS-SS): Trải phổ dãy trực tiếp cách trải phổ có cách nhân xung liệu băng sở với dãy giả ngẫu nhiên từ phát mã giả ngẫu nhiên [5] Ký hiệu dạng sóng xung PN gọi chip Ký hiệu liệu đồng bit thông tin hay ký hiệu mã nhị phân công theo modul với chíp trước điều chế pha Bộ giải điều chế dịch pha kết hợp hay vi phân kết hợp (đồng bộ) dùng thu Tín hiệu trải phổ cho người dùng đơn biểu diễn: S ss (t )  2Es m(t ) p (t ) cos(2f c t   ) Ts (8.25) Trong m(t) dãy liệu, p(t) dãy trải PN, f c tần số sóng mang, θ góc pha sóng mang t=0, Dạng sóng liệu dãy theo thời gian xung chữ nhật khơng đè lên nhau, xung chữ nhật có biên độ +1 -1 Mỗi ký hiệu m(t) biểu diễn ký hiệu liệu có chu kỳ T s Mỗi xung p(t) biểu diễn chip có dạng chữ nhật biên độ +1 và-1 có chu kỳ T c Việc chuyển trạng thái ký hiệu liệu chíp trùng khớp tỷ số T s chia T c số nguyên Nếu W ss độ rộng S ss (t) B độ rộng m(t)cos(2πf c ), trải p(t) cho W ss >>B Minh hoạ phát thu hình 8.5 Giả sử đồng mã đạt thu, tín hiệu nhận qua lọc băng rộng nhân với dãy lặp lại p(t) chỗ.Nếu p(t)=±1, p2(t)=1 phép nhân cung cấp tín hiệu giải trải s(t): Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 161 s1 (t )  Bản tin Đồng hồ chíp 2Es m(t ) cos(2f c   ) Ts + S ss (t) Lọc BPF Phát PN Sóng mang f c (a) Sơ đồ phát Giải điều chế khóa dịch pha (hoặc vi phân) Lọc băng Tín hiệu trải phổ IF Phát mã PN Dữ liệu nhận Hệ thống đồng (b) Sơ đồ thu Hình 8.5 Sơ đồ trải phổ dãy trực tiếp lối vào giải điều chế Vì s (t) có dạng tín hiệu BPSK giải điều chế tương ứng tách m(t) cho phổ nhận tín hiệu mong muốn giao thoa lối lọc băng rộng Khi nhân với dạng sóng trải cho phổ hình 8.6 Độ rộng tín hiệu rút lại B lượng giao thoa trải độ rộng vượt W ss Bộ lọc giải điều chế lấy hầu hết phổ giao thoa không trùng với tín hiệu Phép đo khả loại trừ giao thoa cho tỷ số W ss /B hệ số xử lý định nghĩa là: PG  Ts R c Wss   Tc Rs Rs Hệ có hệ số sử lý lớn nén giao thoa băng lớn 162Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ (8.27) tần rộng liên tục Đây ưu điểm MC DS-CDMA so với DS CDMA thơng thường thơng số MC DS-CDMA hệ số phân tập tần số 2R (có thể chọn R=2), tốc độ mã hóa xoắn 1/M, độ tăng ích sử lý sóng mang N 8.9 Điều chế OFDM Bản chất kỹ thuật đa sóng mang kĩ thuật ghép kênh theo tần số (FDM-frequency division multiflexing), dải tần tín hiệu ban đầu chia thành dải con, sóng mang dải tần gọi sóng mang hay thứ cấp mang phần thông tin [13] Trong hệ thống FDM cổ điển toàn dải tần tín hiệu chia thành N kênh mà chúng không chồng lên Mỗi kênh điều chế với tần số riêng sau N kênh ghép kênh theo tần số Ngoài hệ thống đòi hỏi phải có khoảng bảo vệ kênh để chống nhiễu kênh lân cận, điều dẫn tới hiệu suất sử dụng phổ khơng cao thiếu hụt dải tần có sẵn Để khắc phục nhược điểm ý tưởng đề xuất từ năm 60 sử dụng FDM với sóng mang trực giao chồng lấn lên hình 8.20 Hình 8.20 So sánh kỹ thuật đa sóng mang OFDM FDM Bằng cách sử dụng kỹ thuật điều chế sóng mang chồng lấn hình vẽ tiết kiệm khoảng 50% độ rộng băng tần Tuy nhiên để có hiệu 182Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ phải đảm bảo khơng có xuyên âm sóng mang, nghĩa đảm bảo trực giao sóng mang Khái niệm trực giao đòi hỏi mối liên hệ tốn học xác tần số sóng mang Gọi tập tín hiệu xác định tín hiệu thứ i tập, tín hiệu trực giao nếu: b  i (t ) k (t )dt  K ; i  k (8.60) a = với i ≠ k Trong kỹ thuật OFDM phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT-Discrete Fourier Transform) sử dụng để đIều chế giải điều chế tín hiệu nhằm đảm bảo trực giao nói Tại nơi phát trình phát sóng mang thực phép biến đổi IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) Tại nơi thu sử dụng phép biến đổi DFT tính tốn giá trị tương quan với tần số trung tâm sóng mang để mỗi sóng mang giải điều chế xác, Khơi phục lại liệu truyền mà khơng có xun âm Hình 8.21 Phổ sóng mang (a) phổ tín hiệu OFDM (b) Kỹ thuật OFDM có ưu điểm bật sau: - Nâng cao hiệu suất sử dụng phổ nhờ chồng lấn phổ - OFDM chống lại fading lựa chọn tần số tốt so với hệ đơn sóng mang - Loại trừ ISI ICI nhờ sử dụng tiền tố lặp (cyclic prefix) 8.9.1 Cấu trúc chung Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 183 Một vấn đề cần giải hệ đa sóng mang nói chung OFDM nói riêng nhiễu ký hiệu (ISI- intersymbol interference) OFDM loại trừ gần hoàn toàn ISI nhờ việc tạo khoảng bảo vệ (guard time) ký hiệu OFDM [3] Một tín hiệu OFDM tổng sóng mang thường điều chế cách sử dụng khóa dịch pha (PSK- phase shift key) hay điều chế biên độ vng góc (QAM-quadrature amplitude modulation) Mỗi ký hiệu OFDM biểu diễn sau:  N2s 1   i  0.5     s (t )  Re   d N s exp j π f c  t  t s   i T     i   N s  ts  t  ts  T (8.61) s (t )  t  t s t  t s  T Trong N s số lượng sóng mang d i ký hiệu QAM hay PSK phức thứ i T fc độ rộng ký hiệu tần sồ sóng mang Biểu diễn băng gốc phức tương đưong  N2s 1 i    s (t )    d N s exp j π t  t s  i T   i   N s  s (t )  ts  t  ts  T (8.62) t  t s t  t s  T Trong trường hợp phần thực phần ảo tương đương với thành phần đồng pha (in-phase) thành phần vng pha (quadrature) tín hiệu OFDM Hình 8.22 sơ đồ khối điều chế OFDM Tín hiệu OFDM phức phương trình (8.61) biến đổi Fourier ngược ký hiệu QAM (hay PSK) lối vào Trong hệ rời rạc phép biến đổi Fourier rời rạc Thực tế phép biến đổi thực hiệu nhờ phép biến đổi ngược Fourier nhanh (IFFT) 184Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ exp j π N s t  t s  / T  Data in Tín hiệu OFDM S/P exp j π N s  t  t s  / T  Hình 8.22 Sơ đồ điều chế OFDM 8.9.2 Kỹ thuật điều chế Về mặt tốn học sóng mang miêu tả sóng mang phức [12]: S c (t )  Ac (t )e j ( t   ( t )) (8.62) c c Tín hiệu thực phần thực S c (t ) , Ac (t )  c (t ) biên độ pha sóng mang thay đổi theo ký hiệu Giá trị Ac (t )  c (t ) không đổi thời khoảng  s ký hiệu Tín hiệu OFDM gồm nhiều sóng mang tín hiệu phức biểu diễn là: s s (t )  N N 1  A (t )e n j ( n t   n ( t )) (8.63) với ω n  ω  n ω Nếu ta quan tâm tới dạng sóng thành phần tín hiệu khoảng ký hiệu biến Ac (t )  c (t ) có giá trị không đổi: phụ thuộc vào tần số sóng mang xác định Vì ta có An (t )  An  n (t )   n Nếu tín hiệu lấy mẫu cách sử dụng tần số lấy mẫu tín hiệu thu là: S s (kT )  N N 1 A e n  n j ((ω  N ω) kT    ) (8.64) Phương trình đơn giản hố, khơng tính tổng qt giả sử ta có Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 185 S s (kT )  N N 1 A e n  n j o e j ( n ω) kT (8.65) Phương trình so với dạng chung biến đổi Fourier tần số rời rạc có dạng g (kT )  N 2π N 1 j nk n G( )e N  NT n o (8.66) Trong phương trình (8.65) An e j tín hiệu miền tần số lấy mẫu S s (kT ) biểu diễn miền thời gian nó, phương trình tương đương nếu: f   ω/ π  / NT  / Ts (8.67) Điều kiện giống điều kiện đảm bảo cho trực giao sóng mang nên phép biến đổi Fourier rời rạc sử dụng để điều chế giải điều chế tín hiệu OFDM D/A Data in Tại nơi phát ChÌn CP Đan xen M· hãa P/S QAM IFFT FFT Tín hiệu thu Data out Giải mã A/D Gii an xen Loại CP DE-QAM S/P Hình 8.23 Sơ đồ khối hệ thống OFDM dựa FFT OFDM tạo tạo nhờ phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) nhiên để thực 186Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ tính toán phép biến đổi Fourier cách hiệu quả, thuật toán biến đổi Fourier nhanh (IFFT FFT) áp dụng Nếu số phép tính thực cho IDFT N IFFT N / lg N cho N điểm lối vào, rút ngắn nhiều thời gian tính tốn Sơ đồ hệ thống OFDM dựa phép biến đổi Fourier mô tả sau Tại nơi phát: chuỗi liệu nhị phân mã hóa (thường mã chập), sau ghép xen (ỉnterleaving) chuỗi liệu nhị phân điều chế nhờ điều chế QAM Tín hiệu đưa vào biến đổi IFFT, sau chuyển thành dạng nối tiếp tín hiệu thêm tiền tố lặp để chống nhiễu hiệu ứng đa đường gây Tạo cửa sổ (windowing) sử dụng sau để phổ tín hiệu hẹp Tại nơi thu: máy thu thực ngược lại trình máy phát, sau loại bỏ tiền tố lặp tín hiệu đưa vào biến đổi FFT Tín hiệu QAM sau chuyển dạng nhị phân, sau giải mã tiến hành giải mã để thu tín hiệu ban đầu 8.9.3 Khoảng bảo vệ tiền tố lặp Một vấn đề quan trọng truyền thông vô tuyến độ trải trễ đa đường, OFDM đối phó với vấn đề hiệu Truyền thông song song nghĩa chuỗi liệu vào chia thành N s sóng mang độ rộng ký hiệu (symbol duration) nhỏ N s lần so với tín hiệu ban đầu OFDM giảm thiểu tác động độ trải trễ đa đường với thời khoảng ký hiệu (symbol time) Nhiếu ký hiệu loại bỏ nhờ việc tạo khoảng bảo vệ (guard time) cho ký hiệu OFDM Khoảng bảo vệ chọn lớn độ trải trễ đa đường cho thành phần đa đường ký hiệu gây nhiễu tới ký hiệu Trong thời khoảng khoảng bảo vệ khơng có tín hiệu truyền đi, nhiên nhiễu sóng mang ICI tồn ICI xuyên âm sóng mang với nhau, nghĩa khơng trực giao chúng Hiện tượng minh họa hình vẽ Khi máy thu thực giải điều chế sóng mang 1, gặp nhiễu từ sóng mang thứ khoảng FFT khơng có sai khác số nguyên lần chu kỳ sóng mang Để chống lại ICI ký hiệu OFDM mở rộng cách đặn vào thời gian bảo vệ gọi tiền tố lặp (hình 8.24) Việc chèn tiền tố lặp thực cách chép phần đầu ký hiệu OFDM vào phần cuối ký hiệu Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 187 Sóng mang Phần sóng mang gây ICI sóng mang Sóng mang Khoảng bảo vệ Thời khoảng tính FFT=1/khoảng cách sóng mang Thời khoảng OFDM Hình 8.24 Sự trễ sóng mang gây ICI sóng mang Điều đảm bảo cho phiên trễ đa đường ký hiệu ln có số nguyên lần chu kỳ thời khoảng tính FFT, tín hiệu trễ đa đường có độ trễ nhỏ khoảng bảo vệ không gây ICI Nếu trễ đa đường vượt khoảng bảo vệ phần nhỏ thời khoảng tính FFT (khoảng 3%) sóng mang khơng trực giao nhiễu đủ nhỏ để có giản đồ chòm chấp nhận Nếu trễ đa đường vượt khoảng bảo vệ 10% thời khoảng FFT giản đồ chòm bị ảnh hưởng nghiêm trọng, tỉ lệ lỗi khơng chấp nhận Hình 8.24 Minh hoạ việc chèn CP 188Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ Hình 8.25 Ký hiệu OFDM với tiền tố lặp 8.9.4 Tạo cửa sổ Về tín hiệu OFDM có sóng mang QAM khơng lọc, phổ dải tần giảm chậm theo hàm sinc Để phổ dải giảm nhanh tạo cửa sổ áp dụng cho mỗiký hiệu OFDM Mỗi ký hiệu OFDM áp dụng cửa sổ có biên độ phổ giảm tới cách trơn tru biên ký hiệu Có nhiều loại cửa sổ dùng nhiên loại thường dùng hàm cosin tăng, định nghĩa : 0.5  0.5 cosπ  t π/ β Ts   w(t )  1  0.5  0.5 cost  Ts  π/ β Ts   t  β Ts β Ts  t  Ts (8.68) Ts  t  (1  β)Ts Trong Ts thời khoảng ký hiệu OFDM, β hệ số cắt (roll-off) hàm cosin tăng Ts nhỏ tổng thời khoảng ký hiệu ký hiệu lân cận phép chồng lấn phần lên nhau, cấu trúc tín hiệu OFDM theo thời gian có dạng sau: Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 189 Tt  T  Tc T prefix T postfix T β Ts Hình 8.26 Sự mở rộng có chu kỳ OFDM 8.9.5 Ghép xen Do fading lựa chọn tần số kênh vơ tuyến, sóng mang OFDM thường có biên độ khác Sự thăng giáng sâu phổ tần số nguyên nhân nhóm sóng mang tin cậy so với sóng mang khác, lỗi bit xảy cách đột ngột không phân tán cách ngẫu nhiên Ghép xen sử dụng để ngẫu nhiên nảy sinh lỗi bit trước liệu giải mã Tại nơi phát bit mã hóa hốn vị theo cách định để đảm bảo bit liền kề cách vài bit sau ghép xen Tại nơi thu, hoán vị ngược lại thực trước giải mã Kiểu ghép xen thường sử dụng xen khối (block interleaver), chuỗi liệu vào đưa vào ma trận theo cột đọc theo hàng Bảng sau trình bày ngun lí ghép xen 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Thông thường xen khối có kích thước khối N B bit d cột, bit xen thứ i liên hệ với bít mã hóa thứ k lối vào là: 190Giáo trình thông tin di động - Trịnh Anh Vũ  id k  id   N B  1 floor   NB    (8.69) 8.9.6 Tác dụng chèn CP 8.9.6.1 Bên phát Giả sử hệ thống OFDM gồm N sóng mang thứ cấp, độ rộng băng W Hz, độ rộng ký hiệu T (s), sử dụng chèn CP Các sóng mang thứ cấp có dạng:  k (t )  T  Tcp e j2π  W k t Tcp N  với t=[0,t] (8.70) với t  0, T   k (t )  Trong T thời khoảng ký hiệu OFDM sau chèn CP, T N  TCP với TCP thời khoảng ký hiệu chèn CP (được chọn lớn độ W trải trễ kênh) Chú ý   (t )   k (t  W / N ) t nằm thời khoảng tiền tố lặp t  0, TCP  Khi  k (t ) xung chữ nhật điều chế với sóng mang tần số kW/N hiểu theo cách thơng thường hệ thống sử dụng N sóng mang thứ cấp có tốc độ thấp Do ký hiệu OFDM thứ l sóng mang thứ k tín hiệu thông thấp tương đương là: N 1 sl (t )   x k ,l  k (t  lT ) (8.71) k 0 Trong x i tập ký tự giản đồ chòm Khi vơ số ký hiệu OFDM truyền đi, lối phát là: s (t )    sl (t )  l    N 1  x l   k  k ,l  k (t  lT ) (8.72) 8.9.6.2 Kênh truyền Giả sử kênh có đáp ứng xung g τ, t  biến đổi theo thời gian với độ trải trễ τ  0, TCP  tín hiệu đến nơi thu sau qua kênh là: Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 191 TCP  g τ, t s(t  τ)d τ n (t ) r (t )  ( g  s )(t )  ~ (8.73) Trong nhiễu gauss trắng cộng vào kênh truyền 8.9.6.3 Bên thu Để khôi phục lại tín hiêu truyền, bên thu sử dụng hàm sóng mang sở   (t ) với k=0,1,…N-1 thoả mãn điều kiện sau:  với t  0, T  TCP  ( t )    ( T  t )    (t )  (8.74) với t lại Khoảng thời gian bên thu thực dùng T  TCP thời gian tín hiệu ban đầu chưa chèn CP Đây q trình tách CP loại bỏ nhiễu ISI Thật độ trải trễ kênh nằm khoảng thời gian CP nên việc tính tốn thực khoảng thời gian ký hiệu truyền Từ ta bỏ qua số thứ l tính tốn lối sóng mang thứ k Tín hiệu thu đựoc có dạng:  y k  (r    )(t ) t T   r (t )  (T  t )dt  T          g ( , t )  xl  l (t   ) d  k (t )dt   n(T  t ) k (t )dt   l   TCP  TCP T TCP N 1 (8.75) Giả sử kênh truyền không đổi thời khoảng ký hiệu OFDM bỏ qua biến t cơng thức trở thành: N 1  T  TCP  T        y k  xl    g ( ) l (t  )d  k (t )dt    n(T  t ) k (t )dt   l 0  TCP   TCP (8.76) Khoảng lấy tích phân cơng thức , điều dẫn đến ta có: TCP T  TCP  TCP  g ( ) l (t   )d  e  j π l t Tcp  g ( )e W N d (8.77)  W N TCP T  TCP  j π l t  τ Tcp  g ( )e  j2 πl W τ N d (8.78) Thực lấy mẫu đáp ứng xung kênh truyền tần số l 192Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ W ta có N W hl  G (l )  N TCP  g ( )e  j2 πl W τ N d (8.79) Trong biến đổi Fourier Do lối biểu diễn là: T N 1 y k   xl l 0  TCP N 1 T l 0 TCP e  j π l t Tcp WN T  TCP T hl k (t )dt   n(T  t )k (t )dt (8.80) TCP   xl hl   l (t ) k (t )dt  nk (8.81) T Với nk   n(T  t ) k (t )dt ; sóng mang trực giao ta có: TCP T   (t ) l  k (t )dt  TCP T  TCP e  j π l t Tcp WN e   j π k t Tcp T  TCP WN T  TCP dt   (k  l ) (8.82) Trong  (k ) xung Dirac Từ ta có phương trình: y k  x k hk  nk (8.83) Từ kết ta thấy y k không phụ thuộc vào xl với l  k, giá trị thu sau giải điều chế tín hiệu OFDM có sử dụng CP loại bỏ ảnh hưởng ISI ICI giữ tính trực giao sóng mang 8.9.7 Lựa chọn thông số Việc lựa chọn thơng số cho hệ OFDM khó khăn mâu thuẫn yêu cầu nên cần có dung hòa thơng số hệ thống Thường có ba thơng số đặt trước tiên là: độ rộng băng, tốc độ bit, độ trải trễ Độ trải trễ ảnh hưởng trực tiếp tới khoảng bảo vệ Khoảng bảo vệ thường chọn tới lần quân phương trải trễ Giá trị xác phụ thuộc vào loại mã hố phương pháp điều chế Để tối thiểu tổn hao tỷ số SNR gây khoảng bảo vệ, độ rộng ký hiệu phải lớn khoảng bảo vệ Nó khơng thể chọn tuỳ ý độ rộng ký hiệu tăng lên số sóng mang thứ cấp tăng theo, dẫn đến phức tạp thực hệ nhạy với nhiễu pha offset tần s Thông thường độ rộng ký hiệu OFDM chọn lần khoảng bảo vệ ứng với mát SNR khoảng 1dB Giáo trình thơng tin di động - Trịnh Anh Vũ 193 Số sóng mang Ns xác định trực khoảng cách sóng mang hay Ns=1/T Số sóng mang tính cách lấy tốc độ bit yêu cầu chia cho số bit sóng mang Số bit sóng mang định nghĩa loại điều chế sử dụng (QPSK, 16QAM, 64QAM…), tốc độ mã hoá (coding rate), tốc độ ký hiệu (symbol rate) Ví dụ : Thiết kế hệ OFDM thoả mãn yêu cầu: + Tốc độ bit: 20Mbps + Dung sai trễ trải cho phép: 200ns + Độ rộngbăng :