CHUYÊN đề 4 từ TRƯỜNG

CHUYÊN ĐỀ 4: TỪ TRƯỜNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tương tác từ - Từ trường: - Từ trường dạng vật chất tổn không gian mà biểu cụ thể xuất lực từ tác dụng lên nam châm hay dòng điện đặt  - Đặc trưng từ trường cảm ứng từ ký hiệu B , đơn vị cảm ứng từ T (Tesla) - Quy ước: Hướng từ trường điểm hướng Nam - Bắc kim nam châm cân điểm Đường sức từ: - Đường sức từ đường vẽ khơng gian có từ trường cho tiếp tuyến điểm có hướng trùng với hướng của từ trường điểm - Tính chất :  Qua điểm khơng gian vẽ đường sức từ  Các đường sức từ đường cong khép kín vô hạn đầu  Chiều đường sức từ tuân theo quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc đinh ốc )  Quy ước : Vẽ đường cảm ứng từ cho chỗ từ trường mạnh đường sức dày chỗ từ trường yếu đường sức từ thưa Từ trường tạo dây dẫn điện có hình dạng đặc biệt 3.1 Từ trường dòng điện thẳng dài vơ hạn  Giả sử cần xác định từ trường B M M cách dây dẫn đoạn r dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ta làm sau: Điểm đặt: Tại M Phương: vng góc với mặt phẳng chứa dòng điện điểm M Chiều : xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải quy tắc đinh ốc 1:  Quy tắc nắm bàn tay phải: Để bàn tay phải cho ngón nằm dọc theo dây dẫn theo chiều dòng điện, ngón khum lại cho ta chiều cảm ứng từ  Quy tắc đinh ốc 1: Quay đinh ốc để tiến theo chiều dòng điện chiều điểm chiều cảm ứng từ Độ lớn : B M  2.107 I R Trong : B M cảm ứng từ điểm M (T) I cường độ dòng điện qua dây (A) r khoảng cách từ điểm M tới dây dẫn (m) 3.2.Từ trường dòng điện tròn  Giả sử cần xác định từ trường B O tâm O cách dây dẫn hình tròn bán kính r dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ta làm sau : Điểm đặt : Tại O Phương : Vng góc với mặt phẳng vòng dây Chiều: xác định theo quy tắc đinh ốc 2: “Quay đinh ốc theo chiểu dòng điện chiều tiến điểm chiều cảm ứng từ” quy tắc nắm bàn tay phải Độ lớn: B  .107 I r Trong đó: Bo cảm ứng từ tâm O (T) I cường độ dòng điện qua vòng dây (A) r bán kính vòng dây (m) 3.3 Từ trường ống dây có dòng điện Vecto cảm ứng từ điểm bên lòng ống dây dẫn điện có cường độ I (A) có: - Phương: song song với trục ống dây - Chiều: xác định theo quy tắc đinh ốc 2: “Quay đinh ốc theo chiều dòng điện chiều tiến điểm chiều cảm ứng từ” dùng quy tắc nắm bàn tay phải quy tắc vào Nam Bắc - Độ lớn : B= .107 NI I Trong : B cảm ứng từ điểm ta xét (T) I cường độ dòng điện chạy ống dây (A) L chiều dài ống dây (m) N số vòng dây ống Nguyên lí chồng chất từ trường     Cảm ứng từ điểm nhiều dòng điện gây ra: B  B1  B  B n Một số trường hợp đặc biệt:    Giả sử: B12  B1  B   Trường hợp 1: B1  B  B12  B1  B   Trường hợp 2: B1  B  B12  B1  B   Trường hợp 3: B1  B  B12  B12  B 22       Trường hợp 4: B1.B    B12  B12  B 22  2.B1.B cos Lực từ - Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dòng điện I chạy qua đặt từ trường có: + điểm đặt trung điểm đoạn dây; + phương vng góc với đoạn dây với đường sức từ; + chiều xác định theo quy tắc bàn tay trái: “Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho véctơ cảm ứng từ B hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón chiều dòng điện chạy đoạn dây, chiều ngón tay chỗi chiều lực từ  F ” + độ lớn: F = BIlsinα Trong đó: B cảm ứng từ nơi đặt dòng điện (T) I cường độ dòng điện chạy dây dẫn (A) l chiều dài đoạn dây (m) α góc hợp hướng cảm ứng từ hướng dòng điện - Lực Lo-ren-xơ  Lực Lo-ren-xơ lực từ trường tác dụng lên hạt mang điện chuyển động từ trường Lo-ren-xơ f có: + điểm đặt điện tích;   + phương vng góc với v B ;  + chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho véctơ B hướng vào lòng   bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều v q>0 ngược chiều v q< Lúc đó, chiều lực Lo-ren-xơ chiều ngón choãi ra; + độ lớn f  q vB sin    Trong đó:   v,B   B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Bài tập liên quan đến từ trường dây dẫn có hình đạng đặc biệt ∙ Phương pháp:  + Véctơ cảm ứng từ B dòng điện thẳng dài gây ra: Có điểm đặt điểm ta xét; Có phương vng góc với mặt phẳng chứa dây dẫn điểm ta xét; Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải I Có độ lớn: B  2.107  r Với: r khoảng cách từ điểm xét đến dòng điện (m)  độ từ thẩm môi trường I cường độ dòng điện dây dẫn (A)  + Véctơ cảm ứng từ B dòng điện chạy khung dây tròn gây tâm vòng dây: Có điểm đặt tâm vòng dây: Có phương vng góc với mặt phẳng chứa vòng dây; Có chiều: xác định theo qui tắc nắm tay phải vào Nam Bắc Có độ lớn: B  .107 NI  r Với r bán kính vòng dây (m)  độ từ thẩm môi trường I cường độ dòng điện vòng dây (A) N số vòng dây  + Véctơ cảm ứng từ B dòng điện chạy ống dây dài lòng ống dây (vùng có từ trường đều): Có điểm đặt điểm ta xét; Có phương song song với trục ống dây; Có chiều xác định theo qui tắc nắm tay phải vào Nam Bắc; Có độ lớn: B  .10 7 N I.  .10 7 nI. l Với n số vòng dây mét chiều dài ống (m)  độ từ thẩm mơi trường I cường độ dòng điện ống dây (A) N số vòng dây ống L chiều dài ống dây (m) ∙ Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài xun qua vng góc với mặt phẳng hình vẽ điểm O Cho dòng điện I = 6A có chiều hình vẽ Xác định cảm ứng từ điểm: a) A1 (x=6cm; y =2cm), b) A2 (x=0cm; y = 5cm), c) A3 (x= -3cm ; y = -4cm), d) A4(x= 1cm; y = -3cm) Hướng dẫn giải a) A1(x=6cm;y=2cm) Ta có: OA1  x  y   2  10cm Vectơ cảm ứng từ A1 là: B1  2.107 I  2.107  1,9.105 T OA1 0,02 10 b) A2( x=0cm;y=5cm), Ta có: OA  x  y  02  52  5cm Vectơ cảm ứng từ A2 là: B  2.107 I  2.107  2, 4.105 T OA 0,05 c) A3( x= -3cm ; y= -4cm), Ta có: OA  x  y  32   5cm Vectơ cảm ứng từ A3 là: B  2.107 I  2.107  2, 4.105 T OA 0,05 d) A4( x= 1cm ; y= -3cm), Ta có: OA  x  y  12  32  10cm Vectơ cảm ứng từ A4 là: B  2.107 I  2.107  3,8.105 T OA 0,01 10 Ví dụ 2: Cuộn dây tròn bán kính R = 5cm (gổm N = 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt khơng khí có dòng điện I qua vòng dây, từ trường tâm vòng dây B = 5.10-4T Tìm I? Hướng dẫn giải Cảm ứng từ trường tâm vòng dây là: B  2π.107 NI (N số vòng dây) r Suy cường độ dòng điện qua vòng dây: B.r 5.104.5.102 I   0, 4A 2.107.N 2.107.100 Vậy cường độ dòng điện qua vòng dây I = 0,4A Ví dụ 3: Một dây thẳng chiều dài 18,84cm bọc lớp cách điện mỏng quấn thành vòng dây tròn Cho dòng điện có cưòng độ I = 0,4A qua vòng dây Tính cảm ứng từ tâm vòng dây Hướng dẫn giải Cảm ứng từ trường tâm vòng dây là: B  2.107 NI 0,  2.107  8, 4.106 T 0,1884 r 2 Vậy cảm ứng từ tâm vòng dây B = 8,4.10-6T Ví dụ 4: Một ống dây thẳng chiều dài 20cm, đường kính 2cm Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300cm quấn theo chiều dài ống Ống dây khơng có lõi đặt khơng khí Cường độ dòng điện qua dây dẫn 0,5A Tìm cảm ứng từ ống dây Hướng dẫn giải Cảm ứng từ lòng ống dây là: I 0,5 B  4.107.N  4.107  0, 015T l .0, 02 0, Vậy cảm ứng từ lòng ống dây là: B = 0,015T Dang 2: Bài tập liên quan đến nguyên lý chồng chất từ trường  Phương pháp: Ta sử dụng kí hiệu sau: - : có phương vng góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều vào - : có phương vng góc với mặt phẳng biểu diễn, chiều Ví dụ: Khi tốn u cầu xác định vectơ cảm ứng từ tổng hợp điểm M nhiều dòng điện gây ta làm sau:    Xác định cảm ứng từ M dòng điện gây M: B1 , B2     Áp dụng nguyên lý chồng chất ta có: BM  B1  B2  Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20 cm khơng khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = 12A; I2 = 15A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 15 cm cách dây dẫn mang dòng I2 cm Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 B   dòng điện I1 I2 gây M véctơ cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1 12  2.107  1, 6.105 T AM 0,15 B2  2.107 I2 15  2.107  6.105 T BM 0, 05 Vectơ cảm ứng từ tổng hợp M là:    B  B1  B2      Vì B1 B2 phương, chiều nên B phương, chiều với B1 B2 có độ lớn B  B1  B2  7, 6.105 T Ví dụ 2: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20cm khơng khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = I2 = 12A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách dây dẫn mang dòng I1 16 cm cách dây dẫn mang dòng I2 12 cm Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 B Ta có AB2 = AM2 + BM2 nên tam giác AMB vng M Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ   cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1 12  2.107  1,5.105 T AM 0,16 I2 12  2.107  2.105 T BM 0,12    Cảm ừng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có độ lớn: B2  2.107 B  B12  B22  2,5.105 T Ví dụ 3: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 20cm khơng khí, có hai dòng điện ngược chiều, cường độ I1 = I2 = 9A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách hai dây dẫn khoảng 30 cm Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 B   Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: I1  2.107  6.106 T AM 0,3    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có phương chiều hình vẽ B1  B2  2.107 có độ lớn: B  B1 cos   B2 cos   2B1 cos   2B1 AH 10  2.6.106  4.106 T AM 30 Ví dụ 4: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10 cm khơng khí, có hai dòng điện chiều, cường độ I1 = I2 = 6A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách hai dây dẫn khoảng 20 cm Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 vào B   Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  B2  2.107 I1  6.106 T AM    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có phương chiều hình vẽ có độ lớn: B  2B1 cos   2B1 AM  AH  11, 6.106 T AM Dạng 3: Lực từ tác dụng lên dòng điện đặt từ trường  Phương pháp: Bài tập lực từ thường gồm loại sau: - Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có dòng điện I chạy qua đặt từ trường có:  Điểm đặt trung điểm đoạn dây  Phương vng góc với đoạn dây với đường sức từ  Chiều xác định theo qui tắc bàn tay phải  Độ lớn: F  BI / sin Lưu ý:  Nếu đường sức từ dòng điện phương   00    1800 F =  Nếu đường sức từ dòng điện vng góc với   900 thì: F  Fmax  B.I.l - Lực từ tương tác hai dòng điện thẳng song song Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l: F  2.107 I1.I I r Trong đó: r khoảng cách hai dòng điện (m) I1, I2 cường độ dòng điện chạy hai dây dẫn Hai dòng điện chiều hút Hai dòng điện ngược chiều đẩy - Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn kín có dòng điện chạy qua  Mơ men ngẫu lực có dòng điện chạy qua: M  B.I.S.sin  Trong đó: B cảm ứng từ nơi đặt khung dây I cường độ dòng điện chạy khung dây (A) S diện tích khung dây (m2)     n, B    Trong trường hợp đường sức vng góc với mặt phẳng khung dây lực từ làm cho khung quay mà có tác dụng làm biến dạng khung  Trường hợp đường sức từ nằm mặt phẳng khung dây thì: M  M max  B.I.S - Lực Lo-ren-xơ  Lực Lo-ren-xơ f có:  Điểm đặt điện tích    Phương vng góc với v B  Chiều: xác định theo qui tắc bàn tay trái    Độ lớn: f  q vBsin  Với   B; v    Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 15 cm; BC = 25cm, có dòng điện I = 5A chạy qua đặt từ trường có đường cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng chứa khung dây hướng từ ngồi vào hình vẽ Biết B = 0,02T Xác định vectơ lực từ từ trường tác dụng lên cạnh khung dây Hướng dẫn giải Các lực từ tác dụng lên cạnh khung dây có điểm đặt trung điểm cạnh, có phương nằm mặt phẳng chứa khung dây vng góc với cạnh, có chiều hình vẽ có độ lớn: FAB  FCD  B.I.AB  15.103 N FBC  FAD  B.I.BC  25.103 N Ví dụ 2: Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song khung dây hình chữ nhật nằm mặt phẳng đặt khơng khí có dòng điện chạy qua hình vẽ Biết I1 = 15A, I2 = 10A, I3 = 4A, a = 15cm, b = 10cm, AB = 15cm, BC = 20cm Xác định lực từ từ trường hai dòng điện chạy hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC khung dây Hướng dẫn giải Dòng I1 gây điểm cạnh BC khung dây vectơ cảm ứng từ có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ ngồi vào có độ lớn B1  2.107 I1 ; từ trường dòng I1 a  AB  b  tác dụng lên cạnh BC lực từ F1 đặt trung điểm cạnh BC, có phương nằm mặt phẳng hình vẽ, vng góc với BC hướng từ A đến B, có độ lớn: F1  B1I3 BCsin 900  2.107 I1 I BC  60.107 N a  BC  b Tương tự ta thấy từ trường dòng I2 tác dụng lên cạnh BC lực từ   F2 có điểm đặt, phương, chiều với F1 có độ lớn: F2  2.107 I I BC  128.107 N b Lực từ tổng hợp từ trường hai dòng điện I1 I2 tác dụng lên cạnh BC khung dây      F  F1  F2 phương chiều với F1 F2 có độ lớn F  F1  F2  188.107 N Ví dụ 3: Một electron bay vào trường điện từ với vận tốc 105m/s Đường sức điện trường đường sức từ có phương chiều Cường độ điện trường E = 1000V/m, cảm ứng từ B = 0,01T Tìm gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến gia tốc toàn phần electron trường hợp: a) Electron chuyển động theo phương chiều đường sức b) Electron chuyển động vng góc với đường sức   Về hướng B  AB Câu 7: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10cm khơng khí, có hai dòng điện chiều, có cường độ I1 = 9A; I2 = 16A chạy qua Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điếm M cách dây dẫn mang dòng I1 đoạn 6cm cách dây dẫn mang dòng I2 đoạn cm Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 vào B Tam giác AMB vng M Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ   B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1  3.105  T  AM B2  2.107 I2  4.105  T  BM    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có phương chiều hình vẽ có độ lớn: B  B12  B22  5.105  T  Câu 8: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song khơng khí cách đoạn d = 12 cm có dòng điện chiều I1 = I2 = I = 10A chạy qua Một điểm M cách hai dây dẫn đoạn x a) Khi x = 10 cm Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện chạy hai dây dẫn gây điểm M b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải a) Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 vào   B Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: I  2.105 T x    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có phương chiều B1  B2  2.107 hình vẽ có độ lớn: B  B1 cos α  B2 cos α  2B1 cos α  2B1 d  x2    2  3, 2.105 T x b) Theo câu a) ta có: B1  B2  2.107 I x B  2B1 cos   2.2.107 I x d  x2    d2 2 7  4.10 I  x x 4x d2 d2  d2       đạt cực đại; theo bất đẳng thức Cơsi x2 4x4 d 4x2  4x4  B đạt cực đại d2 d2 d2  d2     đạt cực đại   4x2 4x2 d 4x2  4x2  x d  8,5cm Khi Bmax  3,32.105 T Câu 9: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song khơng khí cách đoạn d = 2a có dòng điện ngược chiều cường độ I1 = I2 = I chạy qua a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M cách hai dây dẫn đoạn x b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại Hướng dẫn giải a) Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2   B Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  B2  2.107 I x    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 có phương chiều hình vẽ có độ lớn: I a a B  B1 cos α  B2 cos α  2B1 cos α  2.2.107  4.107 I x x x b) Đặt MH = y; ta có x  a  y  B  4.107 I a ; a  y2 B đạt cực đại y   x  a ; Bmax  4.107 I a Câu 10: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 15cm khơng khí, có hai dòng điện chiều, có cường độ I1 = 10A, I2 = 5A chạy qua Xác định điểm M mà cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2 vào   B Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2         Để cảm ứng từ tổng hợp M B  B1  B2   B1   B2 tức B1 B2 phải phương, ngược chiều độ lớn Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng nối A, B; nằm đoạn thẳng AB Với B1  B2 2.107  AM  I1 I2  2.107 AM AB  AM AB.I1  10cm  MB  5cm I1  I Vậy điểm M phải nằm đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 10cm cách dây dẫn mang dòng I2 5cm; ngồi có điểm xa hai dây dẫn có cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây cảm ứng từ dòng điện gây điểm cách xa Câu 11: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt song song, cách 10cm khơng khí, có hai dòng điện ngược chiều, có cường độ I1 = 20A, I2 = 10A chạy qua Xác định điểm N mà cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây Hướng dẫn giải Giả sử hai dây dẫn đặt vng góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I1 vào A, dòng I2   B Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2         Để cảm ứng từ tổng hợp M B  B1  B2   B1   B2 tức B1 B2 phải phương, ngược chiều độ lớn Để thỏa mãn điều kiện M phải nằm đường thẳng nối A, B; nằm đoạn thẳng AB, gần dây dẫn mang dòng I2 (vì I1  I ) Với B1  B2 2.107  AM  I1 I2  2.107 AM AB  AM AB.I1  20cm  BM  10cm I1  I Vậy điểm M phải nằm đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I1 20cm cách dây dẫn mang dòng I2 10cm; ngồi có điểm xa hai dây dẫn có cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây cảm ứng từ dòng điện gây điểm cách xa Câu 12: Ba dòng điện thẳng song song vng góc vói mặt phẳng hình vẽ Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện mơ tả hình vẽ Xác định vectơ cảm ứng từ M trường hợp ba dòng điện hướng phía trước mặt phẳng hình vẽ Biết I1 = I2 = I3 = 10A Hướng dẫn giải    Các dòng điện I1, I2 I3 gây M vectơ cảm ứng từ B1 , B2 B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1 10  2.107  10.105  T  R1 0, 02 B2  2.107 I2 10  2.107  10.105  T  R2 0, 02 I3 10  2.107  10.105  T  R3 0, 02       Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3 Vì B1 B2 phương ngược chiều nên     B  B3 Do B có độ lớn: B  B3  104  T  B phương chiều với B3 B3  2.107 Câu 13: Ba dòng điện thẳng song song vng góc với mặt phẳng hình vẽ Khoảng cách từ điểm M đến ba dòng điện mơ tả hình vẽ Xác định vectơ cảm ứng từ M trường hợp ba dòng điện có hướng hình vẽ Biết I1 = I2 = I3 = 10A Hướng dẫn giải    Các dòng điện I1, I2 I3 gây M vectơ cảm ứng từ B1 , B2 B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1 10  2.107  10.105  T  R1 0, 02 B2  2.107 I2 10  2.107  10.105  T  R2 0, 02 I3 10  2.107  10.105  T  R3 0, 02     Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3          Vì B1 B2 phương chiều nên B12  B1  B2  2B1 ; B  B3  B12 B3  2.107    B32  202  102 105  5.104  T  Vì B3  B12 nên B có độ lớn: B  B12   B Về hướng gọi   B; B3  tan   12     63, 430 B3   Câu 14: Ba dòng điện thẳng song song vng góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hình vẽ Tam giác ABC Xác định véc tơ cảm ứng từ tâm O tam giác, biết I1 = I2 = I3 = 5A, cạnh tam giác 10cm Hướng dẫn giải    Các dòng điện I1, I2 I3 gây tâm O vectơ cảm ứng từ B1 , B2 B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1  2.107  3.105  T  0,1  a     3 B2  2.107 I2  2.107  3.105  T  0,1  a     3 I3  2.107  3.105  T  0,1  a     3        Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3 Vì B1 , B2 B3 hợp với góc 1200   có độ lớn nên B  B3  2.107 Câu 15: Ba dòng điện thẳng song song vng góc với mặt phẳng hình vẽ có chiều hình vẽ Tam giác ABC Xác định vectơ cảm ứng từ tâm O tam giác, biết I1 = I2 = I3 = 5A, cạnh tam giác 10cm Hướng dẫn giải    Các dòng điện I1, I2 I3 gây tâm O vectơ cảm ứng từ B1 , B2 B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1  2.107  3.105  T  0,1  a     3 B2  2.107 I2  2.107  3.105  T  0,1  a     3 I3  2.107  3.105  T  0,1  a     3     Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3   Vì B1 B3 hợp với góc 1200     B13  B1  B3  B2  B  2.B2  3.105 T   Về hướng B / /AC B3  2.107 có độ lớn nên Câu 16: Ba dòng điện thẳng song song vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hình vẽ ABCD hình vng cạnh 10cm, I1 = I2 = I3 = 5A, xác định vectơ cảm ứng từ đỉnh thứ tư D hình vng Hướng dẫn giải  Các dòng điện I1, I2 I3 gây đỉnh D vectơ cảm ứng từ B1 ,  B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn:  B2 B1  2.107 B2  2.107 I1  2.107  1.105  T  a 0,1 I2 a   2.107  105  T  0,1 2 I3  2.107  1.105  T  a 0,1       Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3 Vì B1 B3 hợp với góc 900 có độ lớn    nên B13  B1  B3  B  2.B1  2.105 T B3  2.107   105  2,12.105 T Vì B13  B2  B  B13  B2  2.105    Về hướng B  BD Câu 17: Ba dòng điện thẳng song song vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hình vẽ ABCD hình vng cạnh 10cm, I1 = I2 = I3 = 5A, xác định vectơ cảm ứng từ đỉnh thứ tư D hình vng Hướng dẫn giải    Các dòng điện I1, I2 I3 gây đỉnh D vectơ cảm ứng từ B1 , B2 B3 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 B2  2.107 I1  2.107  1.105  T  a 0,1 I2 a   2.107  105  T  0,1 2 I3  2.107  1.105  T  a 0,1     Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3   Vì B1 B3 hợp với góc 900 có độ lớn nên:    B13  B1  B3  B  2.B1  2.105 T B3  2.107   105  0, 71.105 T Vì B13  B2  B  B13  B2  2.105    Về hướng B  BD Câu 18: Cho dòng điện cường độ I1 = I2 = I3 = I4 = I = 2A song song nhau, vng góc mặt phẳng hình vẽ, qua đỉnh hình vng cạnh a = 20cm có chiều hình vẽ Hãy xác định cảm ứng từ tâm hình vng Hướng dẫn giải     Các dòng điện I1, I2, I3 I4 gây đỉnh D vectơ cảm ứng từ B1 , B2 , B3 B4 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 B2  2.107 B3  2.107 B4  2.107 I1 a 2 I2 a 2 I3 a 2 I4 a 2  2.107 2  2.106  T  0,  2.107 2  2.106  T  0,  2.107 2  2.106  T  0,  2.107 2  2.106  T  0,      Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2  B3  B4     Vì B1 phương chiều với B3 ; Vì B2 phương chiều với B4 ;   B13  B24  B  2B13  2.2.B1  8.106 T Câu 19: Cho hai dòng điện I1, I2 có chiều hình vẽ, có cường độ: I1 = I2 = I = 2A; khoảng cách từ M đến hai dòng điện a = 2cm; b = lcm Xác định vectơ cảm ứng từ M Hướng dẫn giải  Dòng I1 gây M vectơ cảm ứng từ B1 vng góc với mặt phẳng xOy, hướng từ sau trước mặt phẳng hình vẽ, có độ lớn: I1  2.107  4.105  T  b 0, 01  Dòng I2 gây M vectơ cảm ứng từ B2 thuộc mặt phẳng song song với I1, B1  2.107 có độ lớn: I2  2.107  2.105  T  a 0, 02      Cảm ứng từ tổng hợp M là: B  B1  B2 Vì B1 B2 vng góc  với nên B có độ lớn: B2  2.107 B  B12  B22  20.105  4, 47.105  T    B Về hướng, gọi   B, B2 , ta có tan        63, 430 B2   Câu 20: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt khơng khí, trùng với hai trục tọa độ vng góc xOy Dòng điện qua dây Ox chạy chiều với chiều dương trục tọa độ có cường độ I1 = 2A, dòng điện qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương trục tọa độ có cường độ I2= 3A Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm A có tọa độ x = 4cm y = -2cm Hướng dẫn giải  Dòng I1 gây A vectơ cảm ứng từ B1 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngồi vào, có độ lớn: B1  2.107 I1  2.105  T  y  Dòng I2 gây A vectơ cảm ứng từ B2 vng góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ra, có độ lớn: B2  2.107 I2  1,5.105  T  x    Cảm ứng từ tổng hợp A là: B  B1  B2     Vì B1 B2 phương, ngược chiều B1  B2 nên B phương, chiều với B1 có độ lớn B  B1  B2  0,5.105  T  Câu 21: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt khơng khí, trùng với hai trục tọa độ vng góc xOy Dòng điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương trục tọa độ có cường độ I1 = 6A, dòng điện qua dây Oy chạy chiều với chiều dương trục tọa độ có cường độ I2 = 9A Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm M có tọa độ x = cm y = cm Hướng dẫn giải  Dòng I1 gây M vectơ cảm ứng từ B1 vng góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngồi vào, có độ lớn: B1  2.107 I1  2.105  T  y  Dòng I2 gây M vectơ cảm ứng từ B2 vng góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngồi vào, có độ lớn: B2  2.107 I2  4,5.105  T  x    Cảm ứng từ tổng hợp A là: B  B1  B2      Vì B1 B2 phương, chiều nên B phương, chiều với B1 B2 , có độ lớn B  B1  B2  6,5.105  T  Câu 22: Hai dây dẫn thẳng, dài, đặt khơng khí, trùng với hai trục toạ độ vng góc xOy Dòng điện qua dây dẫn chiều với chiều dương trục tọa độ có cường độ I1 = I2 = 12A Xác định cảm ứng từ tổng hợp hai dòng điện gây điểm A có tọa độ x = -6 cm y = -4 cm Hướng dẫn giải  Dòng I1 gây A vectơ cảm ứng từ B1 vng góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngồi vào, có độ lớn: B1  2.107 I1  6.105  T  y  Dòng I2 gây A vectơ cảm ứng từ B2 vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ra, có độ lớn: B2  2.107 I2  4.105  T  x    Cảm ứng từ tổng hợp A là: B  B1  B2     Vì B1 B2 phương, ngược chiều B1  B2 nên B phương, chiều với B1 có độ lớn B  B1  B2  2.105  T  Câu 23: Hai dây dẫn thẳng dài vơ hạn đặt khơng khí vng góc (cách điện với nhau) nằm mặt phẳng hình vẽ Cường độ dòng điện qua hai dây dẫn I1 = 2A; I2 = 10A a) Xác định cảm ứng từ gây hai dòng điện M (x = 5cm, y = 4cm) mặt phẳng hai dòng điện b) Xác định điểm có vectơ cảm ứng từ gây hai dòng điện Hướng dẫn giải   a) Các dòng điện I1 I2 gây M vectơ cảm ứng từ B1 B2 có phương chiều hình vẽ, có độ lớn: B1  2.107 I1  2.107  0,8.105  T  x 0, 05 I2 10  2.107  5.105  T  y 0, 04    Cảm ứng từ tổng hợp A là: B  B1  B2   Vì B1 B2 phương, ngược chiều B2  B1 nên B  B2  B1  4, 2.105  T  B2  2.107 b) Gọi N điểm có vectơ cảm ứng từ gây hai dòng điện 0, ta có N phải thuộc góc phần tư   thứ thứ ba (để cho B1 B2 ngược chiều)   I I I Độ lớn B1 B2 nên: 2.107  2.107  y  x  x x y I1 Vì N thuộc góc phần tư thứ thứ ba nên x, y dấu, suy y = 5x Vậy tập hợp điểm có vectơ cảm ứng từ gây hai dòng điện đường thẳng y = 5x Câu 24: Một vòng dây tròn đặt chân khơng có bán kính R = 10cm mang dòng điện I = 50A a) Tính độ lớn vectơ cảm ứng từ tâm vòng dây b) Nếu cho dòng điện qua vòng dây có bán kính R' = 4R cảm ứng từ tâm vòng dây có độ lớn bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Độ lớn cảm ứng từ tâm vòng dây: B  2.107 I  31, 4.105 T R b) Với vòng dây có bán kính R' = 4R thì: B  2.107 I B   7,85.105 T 4R Câu 25: Một khung dây tròn đặt chân khơng có bán kính R = 12cm mang dòng điện I = 48A Biết khung dây có 15 vòng Tính độ lớn vectơ cảm ứng từ tâm vòng dây Hướng dẫn giải Độ lớn vectơ cảm ứng từ tâm vòng dây: B  2.107 N I  367,8.105 T R Câu 26: Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, khoảng uốn thành vòng tròn, bán kính R = 20cm hình vẽ Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5A Xác định cảm ứng từ tâm O vòng tròn Hướng dẫn giải  Dòng điện chạy vòng tròn gây tâm O cảm ứng từ B1 vng góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ ngồi vào có độ lớn: B1  2.107 I  15, 7.106 T R  Dòng điện chạy dây dẫn thẳng gây tâm O cảm ứng từ B2 vng góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng từ có độ lớn: B2  2.107 I  5.106 T R    Cảm ứng từ tổng hợp O B  B1  B2     Vì B1 B2 phương, ngược chiều B1  B2 nên B phương, chiều với B1 có độ lớn B  B1  B2  10, 7.106 T Câu 27: Một ống dây đặt khơng khí cho trục ống dây vng góc với mặt phẳng kinh tuyến từ Thành phần nằm ngang từ trường Trái Đất B0  2.105 T Ống dây dài 50cm quấn lớp vòng dây sát Trong lòng ống dây có treo kim nam châm a) Cho dòng điện I = 0,2A chạy qua ống dây kim nam châm quay lệch so với hướng Nam - Bắc lúc đầu 45° Tính số vòng dây ống dây b) Cho dòng điện I’ = 0,1A qua ống dây kim nam châm quay lệch góc bao nhiêu? Hướng dẫn giải a) Kim nam châm định hướng theo hướng từ trường tổng hợp  Vì cảm ứng từ Bd dòng điện chạy ống dây gây vng góc  với cảm ứng từ B0 từ trường Trái Đất     Mà cảm ứng từ tổng hợp B  Bd  B0 hợp với B0 góc 450 nên Bd  B0  2.105 T Ta có: Bd  4.107 LB0 N I  B0 ; N   40 vòng L 4.107 I B N I '  d  105 T L B'd I   tan 26, 60   '  26, 60 (vì I '  ); tan  '  B0 2 b) B'd  4.107 Câu 28: Dùng dây đồng đường kính d = 0,5mm có lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ để làm ống dây (Xơlenoit), vòng dây quấn sát Cho dòng điện có I = 0,4A chạy qua ống dây Xác định cảm ứng từ ống dây Hướng dẫn giải Cảm ứng từ lòng ống dây là: I I 0, B  4.107.N  4.107  4.107  0, 001T l d 0,5.103 Vậy cảm ứng từ lòng ống dây là: B = 0,001T Câu 29: Dùng dây đồng đường kính 0,8mm có lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ có đường kính 2cm, chiều dài 40cm để làm ống dây, vòng dây quấn sát Muốn từ trường có cảm ứng từ bên ống dây 6, 28.103 T phải đặt vào ống dây hiệu điện Biết điện trở suất đồng l, 76.108 m Hướng dẫn giải Cảm ứng từ lòng ống dây là: I I B.d B  4.107.N  4.107  I  l d 4.107   4 Điện trở dây dẫn: R      2 d S d  Hiệu điện hai đầu ống dây: U  I.R  B.D 4 .B.D. 1, 76.108.6, 28.103.0, 02.0,    4, 4V 7 3 4.107 d .107.d 3,14.10  0,8.10  Câu 30: Một ống dây dài 50(cm), cường độ dòng điện chạy qua vòng dây 2(A) Cảm ứng từ bên ống dây có độ lớn B  25.104  T  Tính số vòng dây ống dây Hướng dẫn giải Cảm ứng từ lòng ống dây là: I B. 25.104.0,5 B  4.107.N  N    497 vòng  4.107.I 4.107.2 Vậy số vòng dây ống dây 497 vòng Câu 31: Một sợi dây đồng có đường kính 0,8(mm), lớp sơn cách điện bên mỏng Dùng sợi dây để quấn ống dây có dài l = 40(cm) Số vòng dây mét chiều dài ống dây bao nhiêu? Hướng dẫn giải Số vòng dây ống : N   d Số vòng dây mét chiều dài ống dây : n N 1    1250  d 0,8.103 Vậy số vòng dây mét chiều dài ống dây 1250 vòng Câu 32: Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5mm phủ lớp sơn cách điện mỏng quấn thành ống dây, vòng dây quấn sát Cho dòng điện có cường độ I = 2A chạy qua ống dây Xác định cảm ứng từ điểm trục ống dây Hướng dẫn giải Số vòng dây quấn sát ống dây: N  B  4.107  Cảm ứng từ điểm bên ống dây: d N I  5.104 T l Câu 33: Cho dòng điện cường độ I = 0,15A chạy qua vòng dây ống dây, cảm ứng từ bên ống dây B  35.105 T Ống dây dài 50cm Tính số vòng dây ống dây Hướng dẫn giải B  4.107 N B. I N  929 vòng  4.107.I Câu 34: Dùng dây đồng có phủ lóp sơn cách điện mỏng, quấn quanh hình trụ dài L = 50 cm, có đường kính d = cm để làm ống dây Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314cm vòng dây quấn sát Hỏi cho dòng điện cường độ I = 0,4A chạy qua ống dây, cảm ứng từ bên ống dây bao nhiêu? Hướng dẫn giải Chu vi vòng dây: d , số vòng dây: N  l d Cảm ứng từ bên ống dây: B  4.107 N l I  4.107 I  2,5.105 T L dL Câu 35: Một electron bay vào từ trường với vận tốc ban đầu vng góc với vectơ cảm ứng từ Biết v  2.105 m / s , B = 0,2T Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron Hướng dẫn giải Ta có: f  evBsin   0, 64.1014 N Câu 36: Một prôtôn bay vào từ trường theo phương làm với đường sức từ góc 30° với vận tốc 3.107m/s, từ trường có cảm ứng từ 1,5T Tính lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prơtơn Hướng dẫn giải Ta có lực Lo-ren-xơ tác dụng lên prơtơn: f  evBsin  7, 2.1012 N Câu 37: Cho khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, có dòng điện I = 4A chạy qua đặt từ trường có đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây hình vẽ Biết B = 0,04T Xác định vectơ lực từ từ trường tác dụng lên cạnh khung dây Hướng dẫn giải Các cạnh AB CD song song với đường sức từ nên lực từ tác dụng lên cạnh Lực từ tác dụng lên cạnh BC AD có điểm đặt trung điểm cạnh, có phương vng góc với mặt phẳng khung dây, lực tác dụng lên cạnh BC hướng từ ngoài, lực tác dụng lên cạnh AD hướng từ vào có độ lớn: FBC  FAD  B.I.BC  32.103 N ; hai lực tạo thành ngẫu lực có tác dụng làm cho khung dây quay đến vị trí mà mặt phẳng khung dây vng góc với đường sức từ Câu 38: Cho khung dây hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm; BC = 20cm, có dòng điện I = 5A chạy qua đặt từ trường có đường sức từ song song với mặt phẳng chứa khung dây hợp với cạnh AD góc   300 hình vẽ Biết B = 0,02T Xác định vectơ lực từ từ trường tác dụng lên cạnh AB AD Hướng dẫn giải Các lực từ tác dụng lên cạnh khung dây có điểm đặt trung điểm cạnh, có phương vng góc với mặt phẳng chứa khung dây vng góc với cạnh, lực tác dụng lên cạnh AB BC hướng từ ra, lực tác dụng lên cạnh CD AD hướng từ vào có độ lớn: FAB  FCD  B.I.AB.sin  900     8, 66.103 N FBC  FAD  B.I.BC.sin  102 N Câu 39: Cho hai dây dẫn thẳng, dài, song song khung dây hình chữ nhật nằm mặt phẳng đặt khơng khí có dòng điện chạy qua hình vẽ Biết I1 = 12A; I2 = 15A; I3 = 4A; a = 20cm; b = 10cm; AB = 10cm; BC = 20cm Xác định lực từ từ trường hai dòng điện chạy hai dây dẫn thẳng tác dụng lên cạnh BC khung dây Hướng dẫn giải Dòng I1 gây điểm cạnh BC khung dây vectơ cảm ứng từ có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ, có chiều hướng từ có độ lớn B1  2.107 I1 b  Từ trường dòng I1 tác dụng lên cạnh BC lực từ F1 đặt trung điểm cạnh BC, có phương nằm mặt phẳng hình vẽ, vng góc với BC hướng từ B đến A, có độ lớn: F1  B1I3 BCsin 900  2.107 I1I3 BC  192.107 N a Lập luận tương tự ta thấy từ trường dòng I2 tác dụng lên cạnh BC lực   từ F2 có điểm đặt, phương, ngược chiều với F1 có độ lớn: F2  2.107 I I3 BC  80.107 N ab    Lực từ tổng hợp từ trường hai dòng I1 I2 tác dụng lên cạnh BC khung dây F  F1  F2  phương chiều với F1 có độ lớn: F  F1  F2  112.107 N Câu 40: Một electron sau qua hiệu điện tăng tốc   40V , bay vào vùng từ trường có hai mặt biên phẳng song song, bề dày h = 10cm Vận tốc electron vng góc với cảm ứng từ B lẫn hai biên vùng Với giá trị nhỏ Bmin cảm ứng từ electron khơng thể bay xun qua vùng đó? Cho biết tỷ số độ lớn điện tích khối lượng electron   l, 76.1011 C / kg Hướng dẫn giải Thế electron nhận qua hiệu điện tăng tốc chuyển thành động electron e  2e mv  v   2 m   Khi electron chuyển động vào vùng từ trường với vận tốc v vng góc với B quỹ đạo chuyển động electron đường tròn bán kính R xác định theo công thức: R  mv eB Để electron bay xun qua vùng từ trường bán kính quỹ đạo là: R max  h  mv mv 2  Bmin    2,1.104  T  eBmin eh h  Câu 41: Một electron chuyển động từ trường có cảm ứng từ B  5.103 T , theo hướng hợp với đường cảm ứng từ góc   600 Năng lượng electron W  1, 64.1016 J Trong trường hợp quỹ đạo electron đường đinh ốc Hãy tìm: vận tốc electron; bán kính vòng đinh ốc chu kì quay electron quỹ đạo, bước đường đinh ốc Hướng dẫn giải Năng lượng electron chuyển động từ trường tồn dạng động năng, vận tốc electron xác định từ phương trình: W  Bán kính vòng đinh ốc là: R  mv 2W 2.1, 64.1016 v   1,9.107  m / s  m 9,1.1031 mv sin  9,1.1031.1,9.107.sin 600   1,9.102  m  19 3 eB 1, 6.10 5.10 2m 2.9,1.1031   7,1.1019  s  Chu kì quay electron là: T  19 3 eB 1, 6.10 5.10 Bước đường đinh ốc là: h 2mv cos  2.9,1.1031.1,9.107 cos 600   6,8.102  m  eB 1, 6.1019.5.103 ... dòng điện I = 5A chạy qua đặt từ trường có đường cảm ứng từ vng góc với mặt phẳng chứa khung dây hướng từ ngồi vào hình vẽ Biết B = 0,02T Xác định vectơ lực từ từ trường tác dụng lên cạnh khung... châm định hướng theo hướng từ trường tổng hợp  Vì cảm ứng từ Bd dòng điện chạy ống dây gây vng góc  với cảm ứng từ B0 từ trường Trái Đất     Mà cảm ứng từ tổng hợp B  Bd  B0 hợp... 6.106 T AM Dạng 3: Lực từ tác dụng lên dòng điện đặt từ trường  Phương pháp: Bài tập lực từ thường gồm loại sau: - Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện Lực từ tác dụng lên đoạn dây