Trường: THPT chuyên Lý Tự Trọng Lớp: 10A4 Tổ:1 Năm học: 2010-2011 GVHD: Nguyễn Thị Anh Lương BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ PHÓNG XẠ HẠT NHÂN Những học sinh thực hiện: Tổ 1: Nguyễn Hồng An Tơ Nguyễn Phước Mai Dương Quang Minh Lữ Quang Nhựt Trần Tín Thành Trần Văn Duy Thái Trần Nhật Thiên Lâm Phú Sang Bài 1: 23 11 20 Na +11p − > X +10 Ne 1.Viết đầy đủ phản ứng : Cho biết tên gọi, số khối số thứ tự hạt nhân X Phản ứng : phản ứng tỏa hay thu lượng ? Tính độ lớn lượng tỏa hay thu vào (eV) Cho khối lượng hạt nhân : mNa = 22,983734u , mp = 1,007276u mα = 4,0015u , mNe = 19,97865u , u = 931,5MeV/c2 (Nguyễn Hoàng An) Lời Giải: Áp dụng định luật bào tồn điện tích bảo tồn số nuclơn phản ứng hạt nhân Với phản ứng (1) : 23 11 20 Na +11p − > X +10 Ne A = 23 + – 20 = ; Z = 11 + – 10 = Vậy: ZA X = 24He Hạt nhân nguyên tử Heli Dạng đầy đủ phản ứng : 23 11 Na +11H −> 24He+1020Ne Gọi : mA , mB : Khối lượng hạt nhân trước phản ứng mC , mD : Khối lượng hạt nhân sau phản ứng Độ hụt khối: ∆m = (mC + mD ) – (mA + mB) ∆m = (mC + mD) – (mA + mB) => ∆m = 0,01271 u > : ⇒ Phản ứng tỏa lượng Năng lượng tỏa : ∆E = ∆mc2 = 0,01271.931,5 (Mev) => ∆E = 11,84 MeV Bài 2: 210 84 Po Pôlôni chất phóng xạ anpha với chu kì phóng xạ 140 ngày đêm, ban đầu có 21g a.Viết phương trình phản ứng phóng xạ , tìm cấu tạo hạt nhân con? b.Tính số hạt nhân Po ban đầu số hạt lại sau thời gian 280 ngày 325ngày c.Tìm thời gian cần để lại 0,5g Po d.Xác định khối lượng chì tạo thành thời gian 280 ngày (Nguyễn Hồng An) Lời Giải: a Phương trình phản ứng phóng xạ: 210 84 Po -> He + A Z Pb Theo đlbt số nuclôn :210 =4 + A=> A= 206 210điện tích Theo đlbt :84 = + 206 Z => Z= 82 84 Po -> He + 82 Pb Ta có: Cấu tạo hạt nhân gồm có : 206 Nuclơn Trong gồm 82 p 206-82 = 124 n N0 = m0 N A => N0 = 6,022.1022 A hạt t1 = 280ngày = 2T =>N 1= No 22 =>N1 =24,088.10 22 hạt t2 =325ngày => N2 =N0.e-λt , với λ=0,693 /140 Thế t2 vào ta có : N2 = 1,205.1022 hạt c Từ mt =m0e-λt =>eλt= m0 /m Lấy ln vế: λt = ln42 = 3,738 với λ = 0,693 / T ; =>t = 3,738 140/ 0,693 ≈1089,69 ngày d = N0 − NPb = ΔNPo = N0 –Nt mPb = APb N Pb NA N 3N = 22 3N = APb AA => mPb= 15,45 g Bài 3: Ban đầu có 2g Radon 222 chất phóng xạ với chu kỳ bán rã 86 Rn T = 3,8 ( ngày đêm) Tính : a.Số nguên tử ban đầu b.Số nguyên tử lại sau thời gian t = 1,5T c.Tính (Bq) (Ci) độ phóng xạ lượng Rađon nói sau t = 1,5T (Nguyễn Hồng An) Lời Giải: a Số nguyên tử ban đầu N0 = b Nt= c m0 N A = 5,43.10 21 (nguyên tử) A Số nguyên tử lại N 02k =1,92.1021 (nguyên tử) Độ phóng xạ sau t = 1.5T 0,693 N T 0,693.1,91.10 21 = 4,05.1015 (Bq) H= 3,8.24.3600 H = λ.N = 15 , 05 10 H= = 1,1.105 (Ci) 10 3,7.10 Bài 4: Urani biến thành Thori Ban đầu có 23,8 g urani.αUrani có chu kì bán rã 4,5.109năm Khi phóng xạ a Tính số hạt khối lượng Thori sau 9.109 năm b Tính tỉ số số hạt tỉ số khối lượng sau 4,5,109 năm (Trần Văn Duy Thái) Lời Giải: Phương trình phóng xạ: 238 -> 92 U 234 90 Th + He Ta thấy nguyển tử U phóng xạ cho nguyên tử Th Trong 23,8 g U ban đầu tương đương mol có 6,02.1022 nguyển tử U a Sau thời gian 9.109 năm tương đương chu kì, số lượng hạt U giảm lần, tức lại ¼, hay số hạt phóng xạ ¾ Vậy số hạt U phóng xạ hay số hạt Th tạo thành là: NTh = ¾.6,02.1022 = 4,515.1022 Ta thấy ¾ khối lượng U phóng xạ hay 17,85 g U phóng xạ Cứ 238 g U phóng xạ tạo thành 234 g Th Vậy khối lượng Th tạo thành là: m(Th) = 17,85 = 17,55 (g) b Căn lập luận trên, ta thấy tỉ số số hạt hạt 1/3 Khối lượng U lại là: ¼.23,8 = 5,95 Tỉ số khối lượng là: 5,95:17,55 = 0,339 1/2,95 Bài 5: Một xác ướp Ai Cập có độ phóng xạ 0,25 nguyên tử phân rã phút tính cho 100g cacbon Xác định niên đại xác ướp biết vật sống độ phóng xạ 15,3 nguyên tử phân rã phút tính cho g cacbon chu kì bán hủy 14C 5700 năm (Trần Văn Duy Thái) Lời Giải: Độ phóng xạ xác ướp = 0,25x1000/100 = 2,5 nguyên tố phân rã/1 phút.1gC Vì cường độ phóng xạ tỉ lệ với hàm lượng 14C điểm tương ứng nên: Kt = ln(15.3/2,5) = 0,693/t1/2 = 0,693t/5700 Do đó: t = (5700/0,693)x2,3031lg(15,3/2,5) = 14899,5 năm Bài 6: Một chuỗi phân hủy phóng xạ tự nhiên bắt đầu với 232Th90 kết thúc với đồng vị bền208 a Hãy tính số phân hủy β- xả82y Pb chuỗi b phần tự chuỗi Thori, sau tách riêng thấy có chứa 1,5.1010 nguyên tử hạt nhân phân hủy với tốc độ 3440 phân rã phút, t1/2 bán hủy tính theo năm? c hạt nhân đồng vị 234Th 232,04u Tính lượng liên kết nuclêon *Các khối lượng cần thiết: = 4,0026u; 208 = 207,9766u; 232 = 232,03805u Th He Pb 1u=931MeV ; NA=6,022.1023mol-1 (Trần Văn Duy Thái) Lời Giải: a.Gọi x số hạt α giải phóng y số hạt β giải phóng Ta có: 232 = 208+4x 90 = 82+2x-y X = 6; y = Vậy có hạt β giải phóng b 23490Th -> 82 Pb + 24He + 4−1 n Ta có :A=kN T1/2= (0,693/k) = (0,693N/A) = (0,693x1,5.1010/3440) = 3,02x106phút = 5,75 năm 208