ĐÁP ÁN MỘT SỐ BÀI TẬP (Tài liệu hướng dẫn ôn tập thầy Trần Lộc Hùng) Bài tập 4.1.2 Số khối lập phương có mầu 8(8 đỉnh khối lập phương lớn) Số khối lập phương có mầu 12.8 = 96 Số khối lập phương có mầu 8.8.6 = 384 Số khối lập phương khơng có mầu 8.8.8 = 512 Tóm tắt sau: T(83m,962m,3841m,5120m) Xem toán "Cái thùng" Bài tập 4.1.3 + P(Có xh chấm) = 15 66 + P(Cả xh số chấm chẵn) = 33 66 + P(Tổng số chấm xh 4) = 36 + P(Tổng số chấm xh chia hết cho 3) = Tóm tắt: L(3IBM,4HP,4SAM,3SON) 4 Bài tập 4.1.4 1/ 1 36 3.4.4.3 C144 Bài tập 4.1.5 2/ C42 C42 C144 C84 C144 3/ Tóm tắt: L(A7,B6,C5) P( Trong sp lấy có đủ loại sp) = 1- P( Trong sp lấy có loại A,B A,C B,C) = 1Bài tập 4.1.8 C78 C785 C685 C188 H(5x,10đ) Lần lượt lần có hồn lại + p = P(1lần lấy bi đỏ) = 10/15 = khơng đổi + lần lấy có hồn lại ~ phép thử độc lập + Đặt X = (Số lần lấy bi đỏ) Theo lược đồ Bernoulli ta có X~ B(n=9, p=10/15) 1/ P(X = 5) = C95 15 10 2/ 5 15 10 10 k k = 15 15 15 15 Bài tập 4.1.9 H1(A2,B3) 2 H2(A1,B4) 2sp 1/ p1 = 6 10 12 90 10 21 10 21 10 21 210 2/ p2 = 1 10 10 21 10 21 210 3/ p3 = 1- p2 Bài tập 4.1.10 + p = P(1hạt giống nNy mầm) = 0,75 = không đổi + Gieo 25 hạt giống ~ phép thử độc lập + Đặt X = (Số hạt giống nNy mầm) Theo lược đồ Bernoulli ta có X~ B(n=25, p= 0,75) 1/ P(X = 15) = C2515 0, 75 0, 25 15 25 15 2/ 25.0, 75, 0, 25 k 25.0, 75, 0, 25 k = P(X = 4) = C254 0, 75 0, 25 21 3/ P(Có hạt giống nNy mầm gieo n hạt) = = - P(Cả n hạt giống không nNy mầm) = - 0,25n 0,999 0,25n 0,001 n = Bài tập 4.1.12 Đặt A = (Có người chơi át) P(A) phụ thuộc vào rút ngẫu nhiên Ta có giả thiết sau đây: + H0 = (Hai rút quân át) P(H0) = + H1 = (Hai rút có quân át) P(H1) = C502 1225 C522 1326 C21 C50 100 C52 1326 C22 + H2 = (Hai rút quân át) P(H2) = C52 1326 10 10 10 C40 C30 C20 C1010 1225 C22 C48 100 P(A)= P( H i ).P( A / H i ) 10 10 10 10 10 = 1326 C50 C40 C30 C20 C10 1326 1326 10 10 10 C40 C30 C20 C1010 1225 C22 C48 1225 C22 C48 1225.9.10.5 11025 = = 0,169683 10 10 10 10 10 10 1326 C50 C40 C30 C20 C10 1326 C50 1326.49.50 64974 Bài tập 4.1.13 Đặt Hi = (Chọn chỗ thứ i để câu) i=1,2,3 1/ A= (Một lần thả câu câu cá) 1 P ( A) P( H i ).P( A / H i ) 0,8 0, 0,9 0,825 4 2/ B= (Thả câu ba lần cá) Biến cố xNy ra! Ta phải tìm P(Hi/ B), i=1,2,3 P( H i / B) P( H i ).P( B / H i ) Trước hết ta tìm P(B): P( B) 1 0,339 P ( B) P( H i ).P( B / H i ) 0,8.0, 22.3 0, 7.0,32.3 0,9.0,12.3 4 4 P ( H1 / B ) P ( H1 ).P ( B / H1 ) 0,8.0, 22.3 = = 0,2832 P( B) 0,339 P( H / B) P( H ).P( B / H ) 0, 7.0,32.3 = = 0,5575= max P( B) 0,339 P( H ).P( B / H ) 2.0,9.0,12.3 = =0,1593 P( H / B) P( B) 0,339 Khả người câu chỗ thứ lớn Bài tập 4.1.14 Khả bắt thăm tốt ba người ta khơng có thơng tin kết người nói Bài tập 4.1.17 1/ Đặt C = (Giống lúa A đạt suất cao) P(C) phụ thuộc vào thời tiết thuận lợi hay không thuận lợi Ta có hai giả thiết: + H1 =(Thời tiết thuận lợi) P(H1) = 0,9 + H2 =(Thời tiết không thuận lợi) P(H2) = 0,1 P (C ) P ( H i ).P (C / H i ) 0,9.0,85 0,1.0, = 0,785 2/ Ta phải tìm P( H / A) P ( H / A) Bài tập 4.1.20 P ( H ).P ( A / H ) 0,1.0,8 0,3721 P( A) 0, 785 Đặt A=(Bóng đèn đóng dấu chất lượng) + H1 =(Bóng đèn đạt tiêu chuNn) P(H1) = 0,8 + H2 =( Bóng đèn khơng đạt tiêu chuNn) P(H2) = 0,2 1/ P( A) P( H i ).P( A / H i ) 0,8.0,9 0, 2.0, 05 0, 73 2/ P( H1 / A) P( H1 ).P( A / H1 ) 0,8.0,9 0,9863 P( A) 0, 73