ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT- MƠN: HÌNH HỌC (TIẾT 19) Thời gian làm bài: 45 phút (kể phát đề) ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Cho ∆ABC nhọn, kẻ đường cao AH , BK , CI ; biết A = 600 S ABC = 160cm Diện tích ∆AIK là: A 72cm2 B 28cm2 C 38cm2 D 40cm2 Câu 2: Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63o với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt so với mặt đất là: A 8m B 6m C 7m D 9m , cạnh góc vng lại 9cm Độ dài hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền là: Câu 3: Cho ∆ABC , biết tỉ số cạnh góc vng cạnh huyền A 1,9 4,8 B 5,4 9,6 C 5,8 9,8 D 2,5 3,7 Câu 4: Cho hình chữ nhật ABC D có đường chéo AC = 50cm BAC = 300 Diện tích hình chữ nhật ABC D là: A 216cm2 B 479cm2 C 625 3cm2 D 650cm2 Câu 5: Cho ∆ABC vng C , có sin A = Tính cotgA bằng: A B C D Câu 6: Viết tỉ số lượng giác cos55010' thành tỉ số lượng giác góc nhỏ 450 là: A cotg18020' B tan 73016' C sin 34050' D sin 27043' Câu 7: Một mèo cành cao 6,5m Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang cho đầu thang đạt độ cao đó, góc thang so với mặt đất bao nhiêu, biết thang dài 6,7m ? A 75o57’ B 740 C 59063’ D 24013’ Câu 8: Kết so sánh tan 280 sin 280 là: A tan 280 > sin 280 B tan 280 = sin 280 C tan 280 < sin 280 D Không so sánh Câu 9: Hai cạnh tam giác 8cm 12 cm Góc xen hai cạnh 300 Diện tích tam giác là: A 24cm2 B 18cm C 36cm2 D 72cm2 Câu 10: Cho ∆ABC vuông A, phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn HB thẳng BD = 36 cm ; DC = 60 cm Kẻ đường cao AH ∆ABC Tỉ số bằng: HC A 15 B 14 C 25 D Câu 11: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH phân giác AD Biết BD = 36 cm ; DC = 60 cm Độ dài đường cao AH bằng: A 36cm B 37cm C 48cm D 42cm Câu 12: Cho ∆ABC vuông A, có AB = cm B = α , biết tan α = cạnh BC bằng: Độ dài 12 A 3, 8cm B 6, 5cm C 5, 2cm D 7, 2cm Câu 13: Cho ∆ABC vuông A, có AB = 21cm; C = 40 Độ dài đường phân giác BD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) bằng: A 11, 2142cm B 17, 2149cm C 53, 4589cm D 23,1709cm cotg370 bằng: Câu 14: Kết phép tính sin 15 + sin 75 + tan 23 − cotg 67 − tan 530 A B 0 0 C D AB = , đường cao AH = 6cm Độ dài AC cạnh AB , AC , BC ∆ABC là: Câu 15: Cho ∆ABC vuông A, biết A 3cm; 3cm;13cm B 13cm; 13cm;13cm C 13cm;3 13cm;13cm D cm ;3cm ;13cm Câu 16: Sắp xếp tỉ số lượng giác sin 400 ;cos280 ;sin 650 ;cos880 theo thứ tự tăng dần: A sin 400 < cos280 < sin 650 < cos880 B sin 400 < sin 650 < cos280 < cos880 C cos880 < sin 650 < cos280 < sin 400 D cos880 < sin 400 < cos280 < sin 650 II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x y hình vẽ sau: a/ b/ Câu 18: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a/ A = tan10.tan 20 tan 880.tan890 c/ b/ B = sin α + cos 4α + 2sin α cos 2α (0 < α < 900 ) Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH = 6cm ( H ∈ BC ) ; CH = 8cm a/ Tính độ dài BH , BC , AB , AC b/ Kẻ HD ⊥ AC ( D ∈ AC ) Tính độ dài HD diện tích ∆AH D Câu 20: (0,5 điểm) Cho ∆ABC vuông A, M trung điểm cạnh AC Vẽ MD ⊥ BC ( D ∈ BC ) Chứng minh: AB = BD2 − CD2 TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT-NH: 2019-2020 Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT MƠN: HÌNH HỌC – CHƯƠNG I ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp D B B C A C A A A C D B D B C D án II PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) CÂU ĐÁP ÁN Câu 17: (1,5 điểm) a/ Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y = 72 + 92 ⇒ y = 72 + 92 = 130 Theo hệ thức liên hệ đường cao cạnh tam giác vng, ta có: 7.9 63 x y = 7.9 ⇒ x = = y 130 b/ Theo hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu, ta có: 52 = x.x = x ⇒ x = Theo hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu, ta có: y = x.( x + x ) = 5.( + 5) = 50 ⇒ y = 50 = ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 AB AB AC AB 15 = 4.5 = 20 = ⇒ = ⇒ AC = = AC 4 3 Theo định lí Pi-ta-go, ta có: y = BC = AB + AC = 152 + 20 = 625 c/ Ta có: ⇒ y = 625 = 25 Theo hệ thức liên hệ đường cao cạnh tam giác vng, ta có: 15.20 15.20 x y = 15.20 ⇒ x = = = 12 25 y Câu 18: a/ A = tan10.tan 20 tan 880.tan890 (1,5 điểm) = tan10.tan 20 tan 880.tan 890 = ( tan10.tan 890 ) ( tan 20.tan 880 ) = ( tan1 cotg1 ) ( tan cotg 0 0 ) = 1.1 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b/ B = sin α + cos 4α + 2sin α cos 2α = ( sin α + cos 2α ) = 12 = 0,5 Câu 19: (2,5 điểm) 0,25 a/ ∆ABC vng A, đường cao AH, ta có: AH = BH CH (hệ thức lượng) AH 36 = = 4,5cm ● HB = HC ● BC = BH + CH = 4,5 + = 12,5cm ● AB2 = BH.BC (hệ thức lượng) AB2 = 4,5.12,5 ⇒ AB = 4,5.12,5 = 7,5cm ● AC2 = CH.BC (hệ thức lượng) AC2 = 8.12,5 ⇒ AC = 8.12,5 = 10cm b/ Vì HD ⊥ AC; AB ⊥ AC ⇒ HD / / AB 0,25 0,25 0,25 0,25 HD HC = (định lý Ta-lét) AB BC AB.HC 7,5.8 ⇒ HD = = = 4,8cm BC 12,5 2 Ta có: AD = AH − HD (định lý Py-ta-go) Do 0,25 0,25 ⇒ AD = 62 − 4.82 = 3,6cm 1 Vậy S AHD = AD.HD = 3,6.4,8 = 8,64cm 2 0,25 0,5 Câu 20: (0,5 điểm) Nối BM Xét ∆BDM vuông D, ta có: BD2 = BM2 – MD2 (định lý Py-ta-go) Xét ∆MDC vng D, ta có: DC2 = MC2 – MD2 (định lý Py-ta-go) ⇒ BD2 – DC2 = BM2 – MC2 Xét ∆BAM vuông A, ta có: AB2 = BM2 – AM2 (định lý Py-ta-go) Ta lại có: MA = MC (gt) ⇒ AB = BD2 − CD ( dfcm ) 0,5 (1) (2) TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT-NH: 2019-2020 Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt trực tiếp tại: https://forms.gle/ooudANrTUQE1Yeyk6