SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Tên bài Bài 1 Biến đổi 0-1 Bài 2 Dãy WAVIO Bài 3 Đặt bưu cục KÌ THI CHỌN HSG THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐCGIA Môn: TIN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2007-2008 (Đề thi gồm 2 trang) TỔNG QUAN BÀI THI File chương trình File dữ liệu vào File kết quả BIENDOI.PAS BIENDOI.INP BIENDOI.OUT WAVIO.PAS WAVIO.INP WAVIO.OUT POSTSTAT.PAS POSTSTAT.INP POSTSTAT.OUT Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài 1 (6 điểm): Biến đổi 0 - 1 Cho 2 lưới ô vuông A và B cùng kích thước M x N, mỗi ô chỉ nhận các giá trị 0 hoặc 1 (A khác B). Các ô lưới được đánh số từ trên xuống dưới, từ trái qua phải bắt đầu từ 1. Cho phép biến đổi sau đây với lưới A : - Chọn ô (i,j) và đảo giá trị của ô đó và các ô chung cạnh với nó (0 thành 1, 1 thành 0) Hãy xác định xem bằng cách áp dụng dãy biến đổi trên có thể đưa A về B được không? Nếu có hãy chỉ cách sử dụng ít nhất phép biến đổi. Dữ liệu vào từ file văn bản BIENDOI.INP - Dòng đầu tiên ghi 2 số M và N - kích thước ô lưới (M,N ≤100). - M dòng tiếp theo, mỗi dòng một xâu N kí tư 0, 1 ứng với dòng tương ứng của A. - Tiếp theo là 1 dòng trống - M dòng cuối mỗi dòng 1 xâu N kí tự 0, 1 ứng với dòng tương ứng của B. Kết quả ghi ra file BIENDOI.OUT : - Dòng đầu ghi số nguyên k là số lượng phép biến đổi ít nhất cần áp dụng (k=0 nếu không biến đổi được) - Dòng thứ i trong số k dòng tiếp theo ghi hai số nguyên xác định ô cần chọn để thực hiện phép biến đổi. Ví dụ : BIENDOI.INP BIENDOI.OUT 4 5 2 1 0 0 0 0 2 1 1 0 0 0 0 3 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 Bài 2 (7 điểm): Dãy WAVIO Dãy số WAVIO là dãy số nguyên thỏa mãn tính chất : - Số lượng phần tử (độ dài của dãy) L là lẻ, tức là L=2*N+1. - N+1 phần tử đầu tiên là một dãy tăng ngặt. - N+1 phần tử cuối là một dãy giảm ngặt Trang 1/2 - Ví dụ : Dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 0 là một dãy WAVIO độ dài là 9, còn dãy 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 2 không phải là dãy WAVIO. Yêu cầu : Cho dãy số nguyên độ dài N, hãy tìm dãy con WAVIO độ dài lớn nhất từ dãy đã cho. Ví dụ : 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 5 4 1 2 3 2 2 1 dãy con WAVIO dài nhất là 1 2 3 4 5 4 3 2 1 và có độ dài 9. Dữ liệu : vào từ file văn bản WAVIO.INP gồm nhiều test, mỗi test trên 2 dòng. • Dòng thứ nhất chứa số nguyên N (0<N≤ 10000). • Dòng thứ 2 chứa N số nguyên, các số cách nhau một dấu cách. Kết quả : ghi ra file văn bản WAVIO.OUT độ dài của dãy con WAVIO dài nhất. Mỗi số trên 1 dòng. Ví dụ : WAVIO.INP WAVIO.OUT 10 9 1 2 3 4 5 4 3 2 1 10 11 19 1 2 3 2 1 2 3 4 2 1 5 6 5 4 1 3 2 2 1 Bài 3 : (7 điểm): Đặt bưu cục Một công ty bưu chính khảo sát tại một thành phố nọ có n ngôi làng (được đánh số từ 1 đến n) với m tuyến đường nối giữa các ngôi làng, một tuyến đường nối hai ngôi làng i và j có chiều dài là cij. Một ngôi làng i đi đến ngôi làng j có thể đi qua các ngôi làng trung gian. Sau khi trung tâm dữ liệu thu thập số liệu toàn bộ m tuyến nói trên trình lên ban Giám đốc, vì chưa biết ngôi làng nào sử dụng dịch vụ bưu chính nhiều nhất nên ban Giám đốc quyết định chọn phương án xây dựng bưu cục tại một ngôi làng sao cho ngôi làng xa bưu cục nhất càng gần càng tốt. Yêu cầu: Hãy giúp ban Giám đốc hoàn thành bài toán trên khi biết 3 1 <=n<=200 , 0 <=m<=19900 , 1 <=cij<= 10^3 Dữ liệu vào từ file văn bản POSTSTAT.INP • Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương n, m. • Dòng thứ i trong m dòng tiếp theo chứa ba số nguyên dương u, v, cuv trong đó cuv là chiều dài của tuyến đường nối hai ngôi làng u và v. Kết quả ghi ra file văn bản POSTSTAT.OUT • Nếu không tồn tại một cách đặt bưu cục thì in ra dòng chữ “NOT FOUND”. • Nếu tồn tại cách đặt bưu cục thì in ra: o Dòng đầu tiên ghi ngôi làng đặt bưu cục. o Dòng thứ hai ghi ngôi làng xa nhất tương ứng và khoảng cách từ ngôi làng này đến bưu cục, hai số cách nhau bởi dấu cách. o Dòng thứ ba ghi hành trình để đi từ bưu cục đến ngôi làng xa nhất tương ứng với nó. Từ ngôi làng i đến j ta ghi: i->j. Ví dụ: POSTSTAT.INP 6 8 1 2 1 1 6 20 2 3 2 3 6 3 5 4 5 4 3 20 1 4 7 5 6 4 POSTSTAT.OUT 2 5 9 2->3->6->5 ------------------------Hết -------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Tên bài Bài 1 Số chia hết cho 7 Bài 2 Đường đi cực đại Bài 3 Thử card mạng KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH LỚP 12 THPT Môn: TIN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2007-2008 (Đề thi gồm 2 trang) TỔNG QUAN BÀI THI File chương trình File dữ liệu vào File kết quả NUMBER7.PAS NUMBER7.INP NUMBER7.OUT MAXPATH.PAS MAXPATH.INP MAXPATH.OUT NETCARD.PAS NETCARD.INP NETCARD.OUT Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài 1 (6 điểm): Số chia hết cho 7 Nhân dịp buổi giao lưu giữa hai lớp chuyên Toán và chuyên Tin của một trường chuyên. Lớp chuyên Toán đố lớp chuyên Tin một bài số học như sau: Cho k số nguyên dương, mỗi số có không quá 20 chữ số biết rằng trong mỗi số đều có mặt các chữ số 0,1,2,3, như vậy số lớn nhất là 19 2 3 9 3210 và số nhỏ nhất là 1023. Hãy chuyển k số nguyên nói 16 chữ số 9 trên thành k số chia hết cho 7 theo quy tắc mỗi một số mới được tạo ra bằng cách hoán vị bất kỳ các chữ số trong số cũ. Ví dụ : 182530 -> 182350 (số mới sinh ra bằng cách hoán vị các chữ số 5 và 3). Yêu cầu: Hãy lập trình bài toán trên giúp lớp chuyên Tin, với 1<= k<=10000 Dữ liệu: Vào từ file văn bản NUMBER7.INP • Mỗi dòng trong file là một số nguyên cần chuyển sang số chia hết cho 7. Kết quả: Ghi ra file văn bản NUMBER7.OUT • Mỗi dòng tương ứng là một số nguyên mới sau khi hoán vị và số nguyên này chia hết cho 7. • Nếu không tìm được một hoán vị nào thì in số -1. Ví dụ : NUMBER7.INP NUMBER7.OUT 182530 182350 1520123 5122103 12301230123012451230 12312312451232031000 Bài 2 (7 điểm): Đường đi cực đại Tại một xứ sở nọ, nhà vua ban hành một luật rất kỳ lạ. Để tha bổng tù nhân, nhà vua ra lệnh cho dựng một lưới A có kích thước m*n , trên mỗi nút lưới ghi một số nguyên. Một người xuất phát tại một nút lưới nào đó của cột một, cần sang cột n (tại ô nào cũng được). Quy tắc đưa ra là: từ nút A[i,j] chỉ được quyền sang một trong ba nút A[ i,j+1], A[i-1 ,j+1 ],A [i+1 ,j+ 1 ]- trong đó chỉ số đầu là hàng, chỉ số sau là cột. Nếu ai đi qua hết lưới A (đến cột cuối cùng) đã cho mà tổng các số đã đi qua lớn nhất thì nhà vua sẽ tha bổng. Yêu cầu: Hãy tìm ra một đường đi thỏa mãn quy tắc của nhà vua đề ra để giúp tù nhân được tha bổng, trong đó 1<=n,m<=1000;- 1000<=A[i,j]<=1000; Trang 1/2 Dữ liệu: Vào từ file văn bản MAXPATH.INP • Dòng một chứa hai số m và n. • Dòng i trong m dòng tiếp theo chứa n số nguyên là n số của hàng i trên lưới tương ứng với các cột từ 1 đến n. Kết quả: Ghi ra file văn bản MAXPATH.OUT • Dòng một ghi thứ tự các bước đi từ cột 1 đến cột n trong đó mỗi con số thể hiện hàng cần đặt chân trong mỗi cột. • Dòng hai ghi tổng các số đi qua. Ví dụ : MAXPATH.INP MAXPATH.OUT 4 5 2->2->1->1->1 1 2 6 7 9 35 7 6 5 6 7 1 2 3 4 2 4 7 8 7 6 Bài 3 (7 điểm): Thử card mạng 1 2 6 7 9 7 6 5 6 7 1 2 3 4 2 4 7 8 7 6 Trung tâm máy tính ABC dự trữ trong kho N card mạng được đánh số hiệu lần lượt từ 1 đến N (2≤N≤200). Trung tâm tiến hành việc kiểm tra chất lượng để xác định card hỏng bằng cách thực hiện K phép thử. Mỗi phép thử được thực hiện trên 1 cặp card bất kỳ bằng cách lắp chúng vào 2 máy tính và thử xác lập quan hệ giữa 2 máy đó. Nếu các máy tính liên lạc được với nhau có nghĩa là 2 card mạng chọn ra còn tốt, trong trường hợp ngược lại - một trong 2 card hoặc cả 2 đã bị hỏng. Tuy nhiên, nhân viên được giao thực hiện công việc này lại không phải là người thật chu đáo và cẩn thận. Do vậy, anh ta đã chọn các cặp card mạng để tiến hành K phép thử trên không theo 1 trình tự nào, thậm chí có những card mạng được thử đi thử lại nhiều lần. Rất may anh ta vẫn còn ghi lại kết quả cụ thể của từng phép thử. Yêu cầu: Theo kết quả của K phép kiểm tra (0≤K≤10000) hãy cho biết tình trạng của các card mạng có thể xác định chính xác. Dữ liệu : Vào từ file văn bản NETCARD.INP: • Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên N K. • K dòng tiếp theo sau : trên mỗi dòng chứa 3 số nguyên I J V, trong đó I, J tương ứng là số hiệu 2 card mạng được kiểm tra; V là kết quả kiểm tra : V=1 khi 2 card đều tốt, còn V=0 trong trường hợp ngược lại. Kết quả : Ghi ra file văn bản NETCARD.OUT đưa ra N số nguyên Q1,Q2…,QN, trong đó QI - xác định chất lượng của card thứ I : QI=1 - tốt; QI=0 - hỏng; QI=2 - chưa rõ. Các số trong các file vào/ra được cách nhau ít nhất một dấu cách hoặc tổ hợp kí tự xuống dòng. Ví dụ : NETCARD.INP NETCARD.OUT 4 3 1 1 0 2 1 2 1 3 1 0 3 4 0 ------------------------Hết -------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Trang 2/2 . HSG THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA Môn: TIN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2007-2008 (Đề thi gồm 2 trang). CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN TỈNH LỚP 12 THPT Môn: TIN HỌC Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Năm học: 2007-2008 (Đề thi gồm 2 trang) TỔNG QUAN