N là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
=>MN//BC và MN = BC
=>MP//BPvà MN = BP
=>Tứ giác MBPN là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b) Tứ giác APCQ là hình bình hành( Vì NA=NC ; NP = NQ (gt) mà AP là trung tuyến ứng với cạnh huyền trong ABC vuông tại A (gt) nên AP = PC
Do đó hình bình hành APCQ là hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
c) Chứng minh tứ giác ARBP là hình thoi =>đường chéo AB là phân giác của =>= (1)
Tứ giác APCQ là hình thoi (cmt) =>đường chéo AC là phân giác của =>= (2)
Ta có = + = 2 + 2 = 2 = 2.900
= 1800
Vậy R,A,Q thẳng hàng
Nội dung
Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Toán THCS – Cung cấp tài liệu word” ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TOÁN LỚP Bài 1: (3,0 điểm) Thực phép tính: ( 4x y a) c) 1 − 12 x y + xy ) xy ÷ 2 b) ( x3 − x + x − ) : ( 3x − ) d) ( x + 2) + ( 3x + ) ( x − ) x 4x x + + x+2 x −4 x−2 ( x ≠ 2; x ≠ −2 ) Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + x + ( x + 1) b) xy – x – y + 16 Bài 3:(1, điểm) Tìm x biết a) ( x + ) ( 3x – ) = 25 x – ( x + ) = b) Bài 4: (0,5 điểm) Một xe dự định từ A đến B, đường dài 180 km vận tốc đều) Thực tế xe nhanh dự định nên đến B sớm x a) Hãy biểu diển qua b) Tính vân tốc thực x (đi với : vận tốc dự định từ A đến B, vân tốc thực x=4 Bài 5: (1điểm) ROKKAKU loại diều truyền thống Nhật Bản gồm có sáu cạnh căng khung xương dọc hai khung xương ngang Sơ đồ sau hướng dẫn cách đo kích thước diều ROKKAKU Các bạn học sinh câu lạc diều muốn làm diều ROKKAKU loại nhỏ nên dựa theo sơ đồ bên, bạn học sinh chọn độ dài phần 10cm Em giúp bạn học sinh câu lạc chọn giấy hình chữ nhật nhỏ có chiều dài chiều rộng centimet để chứa mặt ABCDEF diều ROKKAKU Khi diện tích hình chữ nhật bao nhiêu? Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” Bài 6: (2, điểm) Cho tam giác điểm AB, AC , BC b) Vẽ c) Vẽ R vuông A ( AB < AC ) M , N, P trung a) Chứng minh: Tứ giác Q ABC đối xứng với đối xứng với P P BMNP qua qua N M hình bình hành Chứng minh: Tứ giác Chứng minh: R, A, Q APCQ hình thoi thẳng hàng Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” ĐÁP ÁN Bài Nội dung Bài a) (4x3 y2 – 12y + xy) ( xy) = 2x2y – 6x + điểm b) (x + 2) + (3x + 6) (x – 2) = x2 + x + + 3x2 – 6x + 6x – 12 Điểm 0,5 0,75 = 4x2 + x – c) (3x3 – 2x2 + 9x – 6): (3x – 2) 0,75 = [ x2 ( 3x– 2) + ( 3x–2)] ): (3x – 2) = (x2 + 3) ( 3x– 2) ): (3x – 2) = x2 + d) + + (x 1,0 = == = = a) x2 + x + (x+1) = x(x+1) + (x+1) =( x+1) (x+3) 0,75 c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42 – (x–y)2 0,75 Bài a) (x+2) (3x – 5) = 0,75 1,5 điểm x+ = hay 3x – = Bài 1.5điểm x = –2 hay x = b) 25x2 – (x+5) = 0,75 (5x)2 – (x+5) = ( 5x +x +5)(5x – x–5) = 6x+ = hay 4x – = x = hay x = Bài vận tốc dự định từ A đến B: 180 x Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” 0.5điểm vân tốc thực đi: 180 x −1 0.25 vân tốc thực đi: với x= 180 = 60 −1 0.25 (km/h) Bài 1điểm Chiều dài khung xương dọc có phần : 5.10= 50cm Chiều dài khung xương ngang có phần : 4.10= 40cm 0.5 điểm Kích thước hình chữ nhật nhỏ để chứa mặt diều ROKKAKU dài 50cm, rộng 40cm Diện tích hình chữ nhật : 40.50= 2000 (cm2) 0.5điểm Bài B 2,5 điểm R M P O A C N Q a)Ta có M trung điểm củaAB(gt) N trung điểm AC (gt) nên MN đường trung bình tam giác ABC =>MN//BC MN = BC Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với chúng tơi Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” =>MP//BPvà MN = BP =>Tứ giác MBPN hình bình hành (dấu hiệu nhận biết) 1,0 điểm b) Tứ giác APCQ hình bình hành( Vì NA=NC ; NP = NQ (gt) mà AP trung tuyến ứng với cạnh huyền ABC vng A (gt) nên AP = PC Do hình bình hành APCQ hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh kề nhau) c) Chứng minh tứ giác ARBP hình thoi =>đường chéo AB phân giác =>= (1) 1, 0điểm Tứ giác APCQ hình thoi (cmt) =>đường chéo AC phân giác =>= (2) Ta có = + = + = = 2.900 = 1800 Vậy R,A,Q thẳng hàng 0, điểm Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với chúng tơi ... 2xy + y2) = 42 – (x–y)2 0, 75 Bài a) (x+2) (3x – 5) = 0, 75 1 ,5 điểm x+ = hay 3x – = Bài 1 .5 iểm x = –2 hay x = b) 25x2 – (x +5) = 0, 75 (5x)2 – (x +5) = ( 5x +x +5) (5x – x 5) = 6x+ = hay 4x – = x =... đi: 180 x −1 0. 25 vân tốc thực đi: với x= 180 = 60 −1 0. 25 (km/h) Bài 1điểm Chiều dài khung xương dọc có phần : 5. 10= 50 cm Chiều dài khung xương ngang có phần : 4.10= 40cm 0 .5 điểm Kích thước... B: 180 x Liên hệ: https://www.facebook.com/HongAnh.www để tham gia nhóm với chúng tơi Sưu tầm biên soạn Admin nhóm facebook “Tốn THCS – Cung cấp tài liệu word” 0 .5 iểm vân tốc thực đi: 180 x