kiem tra kh 1 le khiet 2018 kho tai lieu THCS THPT

SỞ GD & ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 10 Thời gian làm : 90 Phút Họ tên : Số báo danh : Mã đề 932 A TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A ∃ x ∈ Q, 4x2 - = B ∃ n ∈ N, n2 + chia hết cho C ∀ n ∈ N, n2 > n D ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - Câu 3: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A (-3; 2) B (-3; -2) C (3; -2) D (3; 2) uuur uuu r Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A; AB = a, BC = 2a Tích vơ hướng AC CB A a2 B -3a2 C -a2 D 3a2 Câu 5: Hàm số sau có tập xác định ¡ ? 2x2 − 5x x2 + x + 2x2 − 5x C y = x3 + A y = 2x2 − 5x x+ 2x2 − 5x D y = x2 − B y = Câu 6: Phát biểu sau mệnh đề A Số 141 chia hết cho ⇒ 141 chia hết cho B 81 số phương ⇒ 81 số nguyên C số lẻ ⇒ chia hết cho D 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tập hợp điểm M cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j A Đoạn thẳng IJ đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1) 2 B Đường thẳng y = - x + 2 C Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1) 2 1 D Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3) 2 Câu 8: Cho hai số thực a b thỏa mãn a < b, cách viết sau A {a} ∈ [a; b] B a ∈ (a; b] C a ⊂ [a; b] D {a} ⊂ [a; b] x Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = + với x > Gía trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x −1 A B C D 2 Câu 10: Cho a + b = Gía trị lớn B = ab A a = , b = 3 27 2 B a = , b = 27 3 C a = , b = 27 3 1 D a = , b = 2 27 Câu 11: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5} Tập hợp A ∪ B tập hợp sau đây? A {2; 3; 5} B {2; 5} C {2; 3} D {5} Câu 12: Gía trị m phương trình mx + 2(m + 3)x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu A m < - C - < m < B m > - m ≠ D m ≠ Câu 13: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = Phương trình sau tương đương với phương phương trình cho? A x + = B x - = C (x - 9)(x + 9) = D x2 + = Câu 14: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a + b ) 1 B a > b > ⇒ > b a 2 C a + b + ab < ∀ a, b ∈ ¡ D a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ Câu 15: Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai r uuu CA 2uur u uuu r uuur C AB + AD = AO uuur uuur A AD + DO = - uuur uuur uuu r uuu r uuu r B AC + DB = AB uuu r D OA + OB = CB Câu 16: Cho tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + = 0} Chọn kết A M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P B N ⊂ P; Q ⊂ P C M ⊂ N D M ⊂ N; M ⊂ P Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (-1; 0) A y = x B y = |x| C y = x2 D y = x Câu 18: Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = (x + 3) x + A B C D µ Câu 19: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B = 30 , BC = 6, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB r uuur uuuu Tính MA MC A B 20 C D uuuu r uuur uuur uuur Câu 20: Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + MB - MC = CD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành: A ABED với E trung điểm BC B ABCD C ACED với B trung điểm EC D ACBD 3x − 2a Gía trị a để y xác định với x > -1 x− a+ A a ≤ B a ≤ - C a < D a < - Câu 22: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox Tọa độ điểm C Câu 21: Cho y = A (0; 2) B (2; 0) C (0; -4) D (0; 4) Câu 23: Gía trị m phương trình mx – 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm trái dấu A m ≥ B m < C < m < D m < uuuu r Câu 24: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1), biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM A B C D 2 Câu 25: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm m A m ≠ -1 m ≠ B m ≠ -1 m ≠ C m ≠ m ≠ -2 D m ≠ r2 m ≠ r r r r Câu 26: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ vec-tơ u = j + i r r A u = (-2; -3) B = (3; 2) u r r C u = (2; 3) D u = (-3; 2) Câu 27: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + = có nghiệm kép x = giá trị m A B C D -1 Câu 28: Parabol y = -4x - 2x có đỉnh A I(-1; 2)  7 B I(1; 6) uuuur uuur uuur uuur uuu r C I  − ; ÷  8 1 9 D I  ; - ÷  8 Câu 29: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuur uuur uuuur uuu r A MP B MR C MN D PR Câu 30: Parabol y = ax2 + bx + qua điểm M(1; -1) có trục đối xứng x = A y = x2 - 4x + B y = 2x2 + x + C y = -x2 + 2x + D y = x2 - 3x + B TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - = 0, với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x + x = 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1) Tính tích vơ hướng AB CD , BD BC 2) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Bài 3: (0,5 điểm)   3   3   1   1 2 Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng:  a + b + ÷  b + a + ÷ ≥  2a + ÷  2b + ÷ 4 2   -HẾT SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 933 A TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) uuuu r uuur uuur uuur Câu 1: Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + MB - MC = CD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành: A ABCD B ACBD C ACED với B trung điểm EC D ABED với E trung điểm BC Câu 2: Cho phương trình (x + 9)(x - 9)(x + 9) = Phương trình sau tương đương với phương phương trình cho? A (x - 9)(x + 9) = B x2 + = C x + = D x - = Câu 3: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A (3; 2) B (-3; 2) C (3; -2) D (-3; -2) Câu 4: Gía trị m phương trình mx – 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm trái dấu A < m < B m < C m < D m ≥ Câu 5: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a2 + b2 + ab < ∀ a, b ∈ ¡ B a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a + b ) 1 > b a 2 D a + b + c ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ Câu 6: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (-1; 0) A y = x2 B y = |x| C a > b > ⇒ C y = x D y = x Câu 7: Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = (x + 3) x + A B C r r r r r Câu 8: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ vec-tơ u = j + i r r A u = (2; 3) B = (-2; -3) u r r C u = (-3; 2) D u = (3; 2) Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A ∃ n ∈ N, n2 + chia hết cho B ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - C ∃ x ∈ Q, 4x2 - = D ∀ n ∈ N, n2 > n Câu 10: Cho y = D 3x − 2a Gía trị a để y xác định với x > -1 x− a+ A a < - B a < C a ≤ D a ≤ - Câu 11: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5} Tập hợp A ∪ B tập hợp sau đây? A {5} B {2; 5} C {2; 3} D {2; 3; 5} uuur uuu r uuuur uuur uuur Câu 12: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuu r uuuur uuur uuur A PR B MN C MP D MR Câu 13: Gía trị m phương trình mx + 2(m + 3)x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu < m < C m > - m ≠ A - B m < - D m ≠ Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x + với x > Gía trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x −1 C D µ = 300, BC = 6, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB Câu 15: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B r uuur uuuu Tính MA MC A B 20 C D Câu 16: Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A uuur B uuur A AD + DO = - r uuu CA uuu r uuu r uuu r B OA + OB = CB uuur uuur 1 9 uuu r uuu r uuur uuur C AC + DB = AB D AB + AD = AO uuuu r Câu 17: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1), biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM A B C D 2 Câu 18: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + = có nghiệm kép x = giá trị m A B -1 C D Câu 19: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh  7 A I  ; - ÷ B I  − ; ÷  8  8 C I(1; 6) D I(-1; 2) Câu 20: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox Tọa độ điểm C A (0; 2) B (2; 0) C (0; 4) D (0; -4) Câu 21: Cho a + b = Gía trị lớn B = ab2 A a = , b = 27 3 1 B a = , b = 2 27 C a = , b = 3 27 2 D a = , b = 27 3 Câu 22: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm m A m ≠ m ≠ -2 B m ≠ -1 m ≠ ≠ ≠ C m m D m ≠ -1 m ≠ Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tập hợp điểm M cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j A Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3) 2 B Đường thẳng y = - x + 2 C Đoạn thẳng IJ đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1) 2 D Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1) 2 Câu 24: Parabol y = ax + bx + qua điểm M(1; -1) có trục đối xứng x = A y = x2 - 4x + B y = 2x2 + x + C y = x2 - 3x + D y = -x2 + 2x + Câu 25: Cho tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + = 0} Chọn kết A M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P B N ⊂ P; Q ⊂ P C M ⊂ N D M ⊂ N; M ⊂ P Câu 26: Cho hai số thực a b thỏa mãn a < b, cách viết sau A {a} ⊂ [a; b] B {a} ∈ [a; b] C a ⊂ [a; b] D a ∈ (a; b] Câu 27: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x A f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ Câu 28: Phát biểu sau mệnh đề A 81 số phương ⇒ 81 số nguyên B số lẻ ⇒ chia hết cho C 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc D Số 141 chia hết cho ⇒ 141 chia hết cho uuur uuu r Câu 29: Cho tam giác ABC vuông A; AB = a, BC = 2a Tích vơ hướng AC CB A 3a2 B a2 C -3a2 D -a2 Câu 30: Hàm số sau có tập xác định ¡ ? 2x2 − 5x A y = x+ 2x2 − 5x C y = x3 + B TỰ LUẬN: (4 điểm) 2x2 − 5x B y = x + x+ 2x2 − 5x D y = x2 − Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - = 0, với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x + x = 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1) Tính tích vô hướng AB CD , BD BC 2) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Bài 3: (0,5 điểm)   3   3   1   1 2 Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng:  a + b + ÷  b + a + ÷ ≥  2a + ÷  2b + ÷ 4 2   -HẾT SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 934 A TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Cho a + b = Gía trị lớn B = ab2 A a = , b = 27 3 1 B a = , b = 2 27 2 C a = , b = 27 3 D a = , b = 3 27 Câu 2: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x có nghiệm m A m ≠ m ≠ B m ≠ -1 m ≠ C m ≠ -1 m ≠ D m ≠ m ≠ -2 µ = 30 , BC = 6, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB Câu 3: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B r uuur uuuu Tính MA MC A 20 B C D Câu 4: Phát biểu sau mệnh đề A 81 số phương ⇒ 81 số nguyên B số lẻ ⇒ chia hết cho C Số 141 chia hết cho ⇒ 141 chia hết cho D 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ Hàn Quốc Câu 5: Phương trình (m + 2)x2 + 2(3m – 2)x + m + = có nghiệm kép x = giá trị m A B C -1 D ∪ Câu 6: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5} Tập hợp A B tập hợp sau đây? A {5} B {2; 3} C {2; 5} D {2; 3; 5} Câu 7: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a + b ) 1 B a > b > ⇒ > b a 2 C a + b + ab < ∀ a, b ∈ ¡ D a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ Câu 8: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = Phương trình sau tương đương với phương phương trình cho? A x + = B x - = C (x - 9)(x + 9) = D x2 + = Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (-1; 0) A y = x B y = x2 C y = x D y = |x| Câu 10: Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = (x + 3) x + A B C D uuuu r Câu 11: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1), biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM A B C D Câu 12: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A (-3; -2) B (3; 2) C (3; -2) D (-3; 2) Câu 13: Cho tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + = 0} Chọn kết A N ⊂ P; Q ⊂ P B M ⊂ N ⊂ ⊂ C M N; M P D M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P x Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = + với x > Gía trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x −1 A B C D 2 Câu 15: Gía trị m phương trình mx + 2(m + 3)x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu A m < - C - < m < B m ≠ D m > - m ≠ Câu 16: Hàm số sau có tập xác định ¡ ? 2x2 − 5x x2 + x + 2x2 − 5x C y = x+ 2x2 − 5x x3 + 2x2 − 5x D y = x2 − Câu 17: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x A y = B y = A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số chẵn, g(x) rlà hàm số chẵn r r r r Câu 18: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ vec-tơ u = j + i r r A u = (-2; -3) B = (-3; 2) u r r C u = (3; 2) D u = (2; 3) Câu 19: Gía trị m phương trình mx – 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm trái dấu A m < B < m < C m < D m ≥ Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tập hợp điểm M cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j A Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1) 2 B Đoạn thẳng IJ đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1) 2 C Đường thẳng y = - x + 2 D Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3) 2 uuur uuu r Câu 21: Cho tam giác ABC vuông A; AB = a, BC = 2a Tích vơ hướng AC CB A -a2 B -3a2 C 3a2 uuur D uuuu uuur uuur Câu 22: Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + MB - MC = CD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành: A ACED với B trung điểm EC B ACBD C ABCD D ABED với E trung điểm BC Câu 23: Cho hai số thực a b thỏa mãn a < b, cách viết sau A a ⊂ [a; b] B a ∈ (a; b] C {a} ∈ [a; b] D {a} ⊂ [a; b] Câu 24: Cho y = A a ≤ - 3x − 2a Gía trị a để y xác định với x > -1 x− a+ B a < - C a ≤ D a < Câu 25: Mệnh đề sau đúng? A ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - B ∃ n ∈ N, n2 + chia hết cho C ∃ x ∈ Q, 4x2 - = D ∀ n ∈ N, n2 > n Câu 26: Chouuu hình vng uuur ABCD có tâm O Trong umệnh uu r uđề uu r sau,uutìm u r mệnh đề sai uuu r r A AB + AD = AO B OA + OB = CB r uuur uuur uuu r uuu D AC + DB = AB CA uuur uuu r uuuur uuur uuur Câu 27: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuur uuuur uuur A MR B MN C MP uuur uuur C AD + DO = - Câu 28: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh 1 9 A I  ; - ÷  8 B I(1; 6) C I(-1; 2) D I  − ; ÷ uuu r D PR  7   Câu 29: Parabol y = ax2 + bx + qua điểm M(1; -1) có trục đối xứng x = A y = -x2 + 2x + B y = x2 - 4x + C y = 2x2 + x + D y = x2 - 3x + Câu 30: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) C ∈ Oy, trọng tâm G ∈ Ox Tọa độ điểm C A (0; -4) B (0; 4) C (2; 0) D (0; 2) B TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - = 0, với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 10 1) Tính tích vơ hướng AB CD , BD BC 2) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Bài 3: (0,5 điểm)   3   3   1   1 2 Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng:  a + b + ÷  b + a + ÷ ≥  2a + ÷  2b + ÷ 4 2   -HẾT SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 935 A TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Parabol y = -4x - 2x2 có đỉnh 1  9  7   B I  − ; ÷ A I  ; - ÷  C I(1; 6) D I(-1;r 2) r r r r Câu 2: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ vec-tơ u = j + i r r A u = (2; 3) B = (-2; -3) u r r C u = (-3; 2) D u = (3; 2) Câu 3: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm m A m ≠ -1 m ≠ B m ≠ m ≠ ≠ ≠ C m -1 m D m ≠ m ≠ -2 Câu 4:uuurCho uhình vng sau, tìm mệnh đề sai uuur ABCD có tâm O Trong mệnh uuur đề uur uuur uuu r A AB + AD = AO B AC + DB = AB uuur uuur C AD + DO = - r uuu CA uuu r uuu r uuu r D OA + OB = CB uuur uuu r Câu 5: Cho tam giác ABC vng A; AB = a, BC = 2a Tích vô hướng AC CB A a2 B -a2 C 3a2 D -3a2 Câu 6: Cho y = A a < - 3x − 2a Gía trị a để y xác định với x > -1 x− a+ B a ≤ - C a ≤ D a < Câu 7: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + = có nghiệm kép x = giá trị m A -1 B C D ∈ ∈ Câu 8: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) C Oy, trọng tâm G Ox Tọa độ điểm C A (0; -4) B (0; 4) C (2; 0) D (0; 2) 11 µ = 300, BC = 6, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB Câu 9: Cho tam giác ABC cân đỉnh A, B r uuur uuuu Tính MA MC A 20 B C D Câu 10: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (-1; 0) A y = |x| B y = x2 C y = x D y = x Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tập hợp điểm M cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j A Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3) 2 B Đoạn thẳng IJ đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1) 2 C Đường thẳng y = - x + 2 D Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1) 2 Câu 12: Gía trị m phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm trái dấu A < m < B m ≥ C m < D m < x Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = + với x > Gía trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x −1 A B C D 2 Câu 14: Cho a + b = Gía trị lớn B = ab2 1 A a = , b = 2 27 B a = , b = 27 3 C a = , b = 3 27 2 D a = , b = 27 3 Câu 15: Phát biểu sau mệnh đề A số lẻ ⇒ chia hết cho B 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc C 81 số phương ⇒ 81 số nguyên D Số 141 chia hết cho ⇒ 141 chia hết cho Câu 16: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = Phương trình sau tương đương với phương phương trình cho? A x - = B (x - 9)(x + 9) = C x + = D x2 + = uuuu r Câu 17: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1), biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM 12 A B C D Câu 18: Số nghiệm phương trình x + 3x + = (x + 3) x + A B C D Câu 19: Cho hai số thực a b thỏa mãn a < b, cách viết sau A a ⊂ [a; b] B {a} ∈ [a; b] C {a} ⊂ [a; b] D a ∈ (a; b] Câu 20: Mệnh đề sau đúng? A ∃ x ∈ Q, 4x2 - = B ∀ x ∈ R, (x - 1)2 ≠ x - C ∃ n ∈ N, n2 + chia hết cho D ∀ n ∈ N, n2 > n Câu 21: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A (3; 2) B (3; -2) C (-3; -2) D (-3; 2) uuur uuu r uuuur uuur uuur Câu 22: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR uuur uuu r uuur uuuur A MR B PR C MP D MN Câu 23: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a2 + b2 + ab < ∀ a, b ∈ ¡ 1 B a > b > ⇒ > b a C a > 0, b > 0, ta có a + b ≤ 2(a + b ) D a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca, ∀ a, b, c ∈ ¡ Câu 24: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = x+ 10 + x− 10 , g(x) = - x A f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn Câu 25: Parabol y = ax2 + bx + qua điểm M(1; -1) có trục đối xứng x = A y = 2x2 + x + B y = x2 - 4x + 2 C y = -x + 2x + D y = x2 - 3x + Câu 26: Hàm số sau có tập xác định ¡ ? 2x2 − 5x A y = x+ 2x2 − 5x C y = x2 − 2x2 − 5x B y = x + x+ 2x2 − 5x D y = x3 + Câu 27: Gía trị m phương trình mx + 2(m + 3)x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu A m < - C - < m < B m > - m ≠ D m ≠ Câu 28: Cho tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x ∈ N / x < 4}, P = (0; + ∞ ), Q = {x ∈ R / 2x2 - 7x + = 0} Chọn kết A M ⊂ N; M ⊂ P B M ⊂ N 13 ⊂ P C M ⊂ N; M ⊂ P; Q ⊂ P D N ⊂ P; Q uuuu r uuur uuur uuur Câu 29: Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + MB - MC = CD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành: A ABCD B ABED với E trung điểm BC C ACED với B trung điểm EC D ACBD Câu 30: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5} Tập hợp A ∪ B tập hợp sau đây? A {2; 3; 5} B {2; 5} C {5} D {2; 3} B TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - = 0, với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x + x = 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1) Tính tích vơ hướng AB CD , BD BC 2) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Bài 3: (0,5 điểm)   3   3   1   1 2 Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng:  a + b + ÷  b + a + ÷ ≥  2a + ÷  2b + ÷ 4 2   -HẾT - 14 ... số tăng kho? ??ng ( -1; 0) A y = x B y = x2 C y = x D y = |x| Câu 10 : Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = (x + 3) x + A B C D uuuu r Câu 11 : Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1) , biết MA = MB Khi độ... , b = 27 3 Câu 15 : Phát biểu sau mệnh đề A số lẻ ⇒ chia hết cho B 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ Hàn Quốc C 81 số phương ⇒ 81 số nguyên D Số 14 1 chia hết cho ⇒ 14 1 chia hết cho Câu 16 : Cho phương trình... A 20 B C D Câu 4: Phát biểu sau mệnh đề A 81 số phương ⇒ 81 số nguyên B số lẻ ⇒ chia hết cho C Số 14 1 chia hết cho ⇒ 14 1 chia hết cho D 3.5 = 15 ⇒ Bắc Kinh thủ Hàn Quốc Câu 5: Phương trình