DE 1 kiem tra lan 1 HK2 toan 12 kho tai lieu THCS THPT

Đề Câu [2D3-1] Tìm khẳng định sai � dx  � f  x  dx  � g  x  dx �f  x   g  x  � � A � C B f  x  g  x  dx  � f  x  dx.� g  x  dx � D b c b a a c f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  d x, a  c  b � f�  x  dx  f  x   c � Hướng dẫn giải Chọn C Theo lý thuyết SGK Giải tích 12 Cơ Câu [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x2  3x  x 1� �2 dx  x3  3x  ln x  C �x  3x  � � x� A � � x3 3x �2 x  x  dx    ln x  C � � � x � � B � x3 3x �2 x  x  dx    C � � � x� x C � � x3 3x �2 x  x  dx    ln x  C � � � x� D � Hướng dẫn giải Chọn B � x 3x �2 x  x  dx    ln x  C � � � x� � Câu [2D3-1] Nếu f  x  dx  e � x A e  sin x x  sin x  C f ( x) bằng: x B e  sin x x C e  cos x x D e  cos x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Câu f ( x)   e x  sin x  C  � e x  cos x [2D3-2] Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  e � A C f  x  dx  3e � 3x2 x2 C C f  x   e3 x  f  x  dx  e B � D x2 C f  x  dx   x   e � Hướng dẫn giải Chọn A e � Ta có x Câu dx  [2D3-2] Tính 3x e d  x    e3 x   C � 3 ( x  sin x)dx � x2  sin x  C A x2  cos x  C B x  cos x  C C x2  cos x  C D 2 x2 C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có Câu ( x  sin x) dx  � xdx  � sin xdx  � x2  cos x  C 2 cos x [2D3-3] Một nguyên hàm hàm số y  e sin x là: A F  x   ecos x B F  x   esin x C F  x   esin x D F  x   ecos x Hướng dẫn giải Chọn A Xét � ecos x sin xdx  ecos x sin xdx  � et dt  et  C  e cos x  C đặt t  cos x � dt   sin x.dx nên � Câu [2D3-3] Biết F  x F  x � � F � � f  x   x  3cos x nguyên hàm hàm số �2 � Tìm 2 F ( x)  x  3sin x   A 2 F ( x)  x  3sin x  B 2 2 F ( x )  x  3sin x   D Hướng dẫn giải 2 F ( x)  x  3sin x  C 2 Chọn D F  x  � f  x  dx  �  x  3cos x  dx  x  3sin x  C 2  2 � � F � � �  3sin  C  � C   4 �2 � Câu [2D3-4] Cho F  x nguyên hàm hàm số f  x  e  thỏa mãn F     ln x F  x   ln  e x  1  Tìm tập nghiệm S phương trình A S   �3 B S   3 C S  � D S   3 Hướng dẫn giải Chọn B � dt  e x dx x t  e  � �x dx � e  t 1 � e x  Đặt Ta được: ex dt �1 � d x  dx  � � dt  ln t   ln t  C �  � x � � x x e 1 t  t  1 e  e  1 �t  t � t 1 ex  ln  C  ln x C t e 1 Mà: F     ln � ln Vậy: F  x   ln Giảipt: e0  C   ln � C  e0  ex ex  F  x   ln  e x  1  � ln Câu 9: [2D3-1] Cho A 2 f  x  dx  � ex  ln  e x  1  � ln e x  � x  x e 1 g  x  dx  3 � B 4 � dx �f  x   g ( x ) � � � Khi C có giá trị là: D Hướng dẫn giải Chọn D 2 1 � dx  � f ( x )dx  � g( x)dx   (3)  �f  x   g ( x ) � � � Câu 10: [2D3-1] Tích phân A ln I  � dx x 1 có giá trị là: B ln  C  ln D  ln Hướng dẫn giải Chọn A 1 I  � dx   ln x    ln x 1  cos xdx � Câu 11: [2D3-1] Giá trị tích phân A 2 B bằng: C 1 D Hướng dẫn giải Chọn D   cos xdx   sin x  04    �  Câu 12: [2D3-2] Giá trị tích phân A  (1  tan � B x)dx bằng: C Hướng dẫn giải Chọn câu C D     (1  tan x ) dx  dx  tan x 30    � � cos x 0 Câu 13: [2D3-2] Giả sử dx  ln c � 2x 1 B A Giá trị c : C D Hướng dẫn giải Chọn B dx 1  �ln(2 x  1) � �  ln 3 � c  � 2x 1 � 1 Câu 14: [2D3-3] Biết A a  2b  dx  a ln  b ln �  a, b �� x  3x B 2a  b  Mệnh đề sau đúng? C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải: Chọn D 5 � �1 dx  � dx � � � x  3x x x  �   ln | x |  ln | x  |   ln  ln 1� Vậy a  1, b  1 t2  v(t )   (m/ s) t4 Câu 15: [2D3-4] Một ôtô chuyển động với vận tốc Quãng đường ôtô giây (kết làm tròn đến hàng trăm): A 8, 23m B 8,31m C 8, 24m D 8,32m Hướng dẫn giải Chọn D Gọi S quãng đường ôtô giây 4 � t2  � � � 12 � � t2 S � v(t )dt  �  dt  t   dt  � � � � � �  2t  12 ln t  � t4 � 0� t  � �2 � 0� Ta có:  12 ln �8,32m A  3; 2;3 B  1; 2;5  Câu 16: [2D3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I  1;0;  C I  2;0;8  D I  2; 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ trung điểm I đoạn AB với A(3; 2;3) B( 1; 2;5) tính � x A  xB �xI   � � y  yB  � I  1;0;  �yI  A � � z A  zB zI  4 � � uuuu r MN   1; 1;  M  3;1;0  Oxyz , Câu 17: T[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Tìm tọa độ điểm N A N  4; 2;  B N  4; 2;  C N  2; 0;  D N  2; 0;  Hướng dẫn giải Chọn D Gọi N  x; y; z  điểm cần tìm.Ta có: uuuu r MN  x  3; y  1; z  �x   1 �x  � � �y   1 � �y  � N  2; 0;  �z  �z  � Khi theo giả thiết ta có: � ur ur a   1; 2; 1 b   0; 4;3 oxyz Câu 18: [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ cho véctơ , , ur ur ur ur ur ur c   2;1;  u  a  b  c u Gọi Tìm toạ độ A  8; 3;9  B  9;5;10  C  8; 21; 27  D  12; 13; 31 Hướng dẫn giải: Chọn A r 2a   2; 4;   � � r � 3b   0;  12;   � r r r r � r 5c   10; 5; 20  � u  2a  3b  5c   8;  3;9   r r Oxyz a   3;  1;   b Câu 19: [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba vectơ ,   1; 2; m  r r r r c   5;1;7  Giá trị m để c  � a, b � � �là: A 1 B C D Hướng dẫn giải: Chọn A m   � r r r � m  1 � r r � � a, b �   m  4, 3m  2,  � � �  m   c  a , b � � � Ta có Để Câu 20: [2H3-3] Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;6;2) , B(4;0;6) , C (5;0;4) D(5;1;3) Tính thể tích V tứ diện ABCD A V B V C V Hướng dẫn giải D V Chọn C uuu r uuur uuur AB   3; 6;  , AC   4; 6;  , AD   4; 5;1 Ta có: uuu r uuur uuu r uuur uuur � � AB, AC � AB, AC � AD  12.4  10  5    �  12;10;6  � � � Suy � Vậy V uuur uuur uuur � AB, AC � AD  � � A  m;0;0  , B  2;1;  , C  0; 2;1 Câu 21: [2H3-4] Cho ABC có đỉnh m  B m  A A Để 35 thì: D m  SABC  C m  Hướng dẫn giải Chọn C S ABC  uuu r uuur uuur uuur � � AB AB    m;1;  AC   m; 2;1 � , AC � Do ta tìm ; Ta có uuu r uuur � AB , AC � �  3;  m  2;  m   Mà � Khi S ABC  uuu r uuur 35 2 � � AB � , AC �   m      m    m3 � �� m  1 � 2m  4m  29  35 � Câu 22: [2D3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: x  y  z  x  y  z   Mặt cầu có tâm I bán kính R là: A I  1; 2; 3 R  B I  1; 2;3 R  C I  1; 2;3 R  D I  1; 2; 3 R  Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I  1; 2;3 ; R      I  1;0; 1 ; A  2; 2; 3 Câu 23: [2D3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Mặt cầu (S) tâm I qua điểm A có phương trình là:  x  1 A  x  1 C  y   z  1   x  1 B  y   z  1   y   z  1   x  1 D  y   z  1  2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  IA     S I 1; 4;  Câu 24: [2D3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu   có tâm  S tích V  972 Khi phương trình mặt cầu   là:  x  1 A   y     z    81 2  x  1 B   y  4   z  2  2 C  x  1   y  4   z  2  2 D  x  1   y     z    81 2 Hướng dẫn giải Chọn A  S Gọi R  bán kính mặt cầu V   R  972 � R  729 � R  Ta có Suy phương trình mặt cầu  S  x  1   y     z    81 2 A 6; 2;3 Câu 25: [2H3-4]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu qua bốn điểm  , B  0;1;6  C  2;0; 1 D 4;1;0  ,  có phương trình là: 2 A x  y  z  x  y  z   2 B x  y  z  x  y  z   2 C x  y  z  x  y  z   2 D x  y  z  x  y  z   Hướng dẫn giải Chọn D 2 Gọi mặt cầu ( S ) cần tìm có dạng x  y  z  ax  by  cz  d  Vì A, B, C , D �( S ) nên ta có hệ phương trình: �49  6a  2b  3c  d  � 37  0.a  b  6c  d  � �  2a  0b  c  d  � � 17  4a  b  0c  d  � (1) (1)  (2) : 12  6a  3b  3c  a  4 � � (2) � � �� (2)  (3) : 32  2a  b  7c  � � b  � d  3 (3) � � (3)  (4) :  12  2a  b  c  c  6 � � (4) 2 Vậy ( S ) : x  y  z  x  y  z   ... � � � Câu 10: [2D 3-1 ] Tích phân A ln I  � dx x 1 có giá trị là: B ln  C  ln D  ln Hướng dẫn giải Chọn A 1 I  � dx   ln x    ln x 1  cos xdx � Câu 11: [2D 3-1 ] Giá trị tích phân...  �  Câu 12: [2D 3-2 ] Giá trị tích phân A  (1  tan � B x)dx bằng: C Hướng dẫn giải Chọn câu C D     (1  tan x ) dx  dx  tan x 30    � � cos x 0 Câu 13: [2D 3-2 ] Giả sử dx  ln... �  x  3cos x  dx  x  3sin x  C 2  2 � � F � � �  3sin  C  � C   4 �2 � Câu [2D 3-4 ] Cho F  x nguyên hàm hàm số f  x  e  thỏa mãn F     ln x F  x   ln  e x  1 