Thông tin tài liệu
GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Chơng TíNH TOáN CầU GIàN Chơng TíNH TOáN CầU GIàN 5.1 Tính toán hệ dầm mặt cầu 5.1.1 TÝnh dÇm däc 5.1.2 Tính liên kết dầm dọc với dầm ngang 5.1.3 TÝnh dÇm ngang 5.1.4 Tính liên kết dầm ngang với dầm chủ 5.2 TÝnh giµn chđ 5.2.1 TÝnh nôi lực giàn 5.2.2 Chän tiÕt diƯn cđa giµn chđ 11 5.2.2.1 Thanh chÞu kÐo 13 5.2.2.2 Thanh chÞu nÐn 13 5.2.2.3 Thanh nÐn n hc kÐo n ®ång thêi 15 5.2.3 Tính giằng ,bản giằng ,bản khoét lỗ 18 5.2.3.1 TÝnh gi»ng 19 5.2.3.2 TÝnh b¶n gi»ng 19 5.2.3.3 Tính toán khoét lỗ 20 5.2.4 TÝnh nót giµn 21 5.2.4.1 Tính liên kết với nút giàn 21 5.2.4.2 Kiểm tra độ bền nút 23 5.2.5 TÝnh nèi ghÐp 24 5.2.5.1 Nguyên tắc nối ghép 24 5.2.5.2 TÝnh mối nối đối đầu theo điều kiện biến hình dọc b»ng 25 5.2.5.3 C¸ch tÝnh mèi nối so le theo điều kiện biến hình học 26 5.2.5.4 C¸ch tÝnh mèi nối so le theo nguyên tắc đòn bẩy 27 5.2.5 Tác dụng giảm tải hệ mặt cầu hệ liên kết dọc biên hệ dầm chủ 27 5.2.7 Xác định nội lực giànkhi có xét đến tợng nút đến tợng nút cứng 28 5.2.8 Đặc điểm cấu tạo tính toán giàn liên tục 29 5.3 TÝnh hÖ liªn kÕt 30 5.3.1 HÖ liªn kÕt däc 30 5.3.1.1 Giµn cã ®−êng biªn song song 32 5.3.1.2 Giàn có đờng biên kh«ng song song 33 5.3.2 TÝnh néi lùc khung cỉng cÇu 35 5.3.2.1 Tính khung cổng cầu ngang dầm đặc 35 5.3.2.2 Tính khung cổng cầu ngang giàn 36 5.3.3 Néi lùc phô liên kết dọc có biến dạng biên 37 5.3.3.1 TÝnh néi lùc phô xiªn cđa hƯ liªn kÕt däc 37 5.3.3.2 Néi lùc phô chèng cđa hƯ liªn kÕt däc 38 5.3.3.3 Mômen phụ biên chèng 38 5.4 TÝnh giµn h m 39 lưu ý số thứ tự hình vẽ 5.1 x¸c định nội lực giàn Hiện cầu ôtô dùng hai loại kiểu giàn chủ yếu : Giàn có chịu lực dọc - Loại giàn có biên mảnh GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Giàn với đờng xe chạy dới có biên dới vừa chịu kéo vừa chịu uốn Tĩnh tải toàn phần tác dụng lên giàn bao gồm loại tải trọng sau đây: + Trọng lợng mặt cầu + Trọng lợng mặt cầu + Trọng lợng hệ dầm mặt cầu + Trọng lợng lớp phủ phần hành + Trọng lợng hành + Trọng lợng dầm phần hành + Trọng lợng lan can + Trọng lợng hệ liên kết + Trọng lợng giàn chủ Hoạt tải tác dụng lên giàn phụ thuộc vào yêu cầu cấp đờng, nhu cầu tuyến đờng cần thiết kế Hiện có tải trọng hoạt tải sau : + Tải trọng xe ôtô : H10, H13, H30 + Tải trọng xe nặng : XB80, X60 Ngoài theo quy trình AASHTO có loại xe : HS20-44, HL-93 5.2 Tính toán hệ dầm mặt cầu Kết cấu nhịp cầu giàn thép kết cấu không gian có nhiều nhiều nút, nút đợc cấu tạo có tính chất nút cứng Cho nên tính toán kết cấu cầu giàn cách xác vô khó khăn Trong thực tế thiết kế, ngời ta đơn giản hoá cách coi kết cấu cầu không gian kết cấu phẳng ghép lại Những kết cấu phẳng giàn chủ giàn liên kết, có liên kết nút theo kiểu khớp Hệ dầm mặt cầu làm nhiệm vụ đỡ phần mặt cầu hoạt tải truyền cho kết cấu chịu lực giàn chủ nút Sự đơn giản hoá tính toán nh cho độ xác đủ đáp ứng yêu cầu thiết kế thực tế thực cách dễ giàng công việc tính toán kết cấu Thông thờng dầm dọc hệ mặt cầu nối vào dầm ngang có tính chất ngàm Mức độ ngàm phụ thuộc vào khoang bên cạnh có dầm dọc hay không, nghĩa dầm dọc tính thuộc khoang khoang đầu Bên cạnh mức độ ngàm phụ thuộc vào độ cứng chống xoắn dầm ngang Ngoài dầm dọc tựa lên dầm ngang gối đàn hồi liên kết đinh tán mối liên kết có đôi chút biến dạng chịu lực Tất tợng kết cấu làm cho vấn đề tính toán xác việc khó thực đợc Để vừa đơn giản hoá tính toán thiên an toàn, ngời ta tính mômen uốn lớn lực cắt dầm dọc nh dầm đơn giản kê hai gối Trong cầu ôtô, mặt cầu kê dầm dọc, tính toán dầm dọc cần phải kể đến hệ số phân phối ngang hoạt tải để tính ảnh hởng bánh xe hoạt tải đặt phạm vi dầm Hệ số phân phối ngang xác định đờng ảnh hởng phản lực gối xem nh dầm kê gối Dầm ngang mặt cầu đợc tính toán cách gần nh dầm kê tự với GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép nhịp khoảng cách tim giàn chủ Trong trờng hợp dầm ngang liên kết vào giàn chủ chắn đứng có độ cứng lớn tiết diện đầu dầm chuyển vị xoay cách dễ giàng, mômen gối dầm phải tính toán theo sơ đồ khung ngang gồm dầm ngang, đứng chống ngang hệ liên kết ngang giàn Khi tính toán dầm ngang cần ý dầm ngang chịu tác dụng tải trọng hai khoang dầm dọc kề bên, xác định hệ số xung kích hoạt tải phải lấy chiều dài đặt lực hai khoang dầm dọc Tính toán liên kết dầm dọc vào dầm ngang dầm ngang vào giàn chủ phụ thuộc vào cách liên kết chúng Liên kết dầm dọc vào dầm ngang thờng tính toán với lực cắt mômen gối dầm dọc, trị số lấy 0,6 lần mômen nhịp dầm đơn giản 5.1.1 Tính dầm dọc Tải trọng tác dụng lên dầm dọc có: tĩnh tải mặt cầu, trọng lợng thân dầm hoạt tải Trong cầu ôtô mặt cầu kê dầm dọc tính toán cần phải kể đến hệ số phân số ngang hoạt tải Hệ số xác định đờng ảnh hởng phản lực gối xem nh kê gối dầm dọc - Néi lùc: M tt = (nt q t + nh (1 + µ )ηq h ) l2 Qtt = (nt q t + n h (1 + µ )ηq h ) l ®ã : nt,nh - hệ số tải trọng tĩnh tải hoạt tải; qt,qh - tĩnh tải hoạt tải rải đều; (1+ ) - hệ số xung kích hoạt tải; η - hƯ sè ph©n bè ngang; l - khÈu ®é tÝnh to¸n Sau ® cã néi lùc tÝnh toán độ bền, độ bền mỏi, ổn định chung, ổn định cục giống nh cầu dầm đặc 5.1.2 Tính liên kết dầm dọc với dầm ngang Liên kết dầm dọc với dầm ngang đợc tính với lực cắt mômen uốn : Qgối = Qtt Mgối = 0,6 Mtt độ mềm hai gối khác = 0,5 Mtt độ mềm gối nh a Liên kết gồm hai cá, bụng dầm nối thép góc (hình 5.1) Xem nh cá chịu toàn mômen gối, thép góc liên kết chịu toàn lực cắt GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Bản cá Hình 5.1 Liên kết hai cá bụng dầm thép góc Lỗ đinh liên kết sờn dÇm däc víi s−ên dÇm ngang: n≥ Q goc m [T ] ®ã: m2 - hƯ sè ®iỊu kiƯn lµm viƯc m2 = 0,9; [T]- lùc cho phÐp đinh lấy giá trị nhỏ hai giá trị sau: T=2 d Rc T = d δRem Còng cã thĨ tÝnh theo diƯn tÝch : n≥ Q µC R0 m2 n≥ Q µ em R0 m2 Chú ý : Khi tính đinh chịu cắt hai mặt lúc chất tải phải xếp chiều dài 2d Lỗ đinh liên kết cá với cánh dầm dọc n S m [T ] ®ã: m2 - hƯ sè ®iỊu kiƯn lµm viƯc m2 = (cắt mặt); [T]- lực cho phép đinh ; S - nội lực cá S = M goi h+δ h - chiỊu cao dÇm; GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp δ − chiỊu dày cá: 10mm < < 20mm Tính diện tÝch : n= µ c Fth m2 Fth = bc , với bc bề rộng cá có trừ diện tích lỗ đinh Bản cá: = s R0 bc b Khi dầm dọc dầm ngang có cánh ngang mức nhng chiều cao dầm dọc thấp chiều cao dầm ngang (hình 5-2 ) Giả thiết tính toán: + Mômen gối cá số đinh nối vai kê với cánh dầm dọc (n2) chịu ; + Lực cắt Qgối phân bố cho đinh nối sờn dầm dọc cánh đứng vai kê với sờn dầm ngang Tính số đinh nối cá với cánh dầm dọc n1 ≥ µ c Fth m2 m2 = 1; Fth = bc δ Hc n1 ≥ S m [T ] S = , M goi h Lỗ đinh nối cánh dới dầm dọc với vai kê tính theo lùc S nh− tÝnh n1 TÝnh vai kª : Lực cắt tác dụng lên vai kê: A = Q goi n k n ®ã: n - sè đinh thép góc đứng (cả sờn dầm dọc vai kê); nk - số đinh thép góc đứng phần nằm phạm vi vai kê GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp n1 n2 Z1 Ak li nk Z2 l max S Hình 5.2 Mômen uốn tác dụng mặt cắt cột đinh vai kê : Mk = AKZ1 - SZ2 Lực tác dụng lên đinh bất lợi nk : Do S gây : S nk Do AK g©y ra: A nk Do MK g©y ra: M K e max ; ∑e2 T = AK nk S M K e max + + ∑ e2 nk ≤ [T ] c Khi vai kê hàn liền với dầm däc thµnh mét khèi thèng nhÊt Khi tÝnh coi nh− cá đinh liên kết thép góc với sờn dầm ngang chịu mômen gối, đinh nằm khu vực chịu kéo không làm việc để tránh tợng đứt đầu đinh Ta coi nội lực đinh tỷ lệ với khoảng cách từ đinh đến trục trung hòa trục trung hòa đợc xem nh rơi vào trọng tâm đinh GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Hình 5.3 Nội lực đinh mômen gối sinh SMn Ta có phơng trình cân : n S n i =1 n ∑ Sn i =1 i = Fcσ c n i2a + Fcσ c (h0 − na ) = M goi n FC, σ C - diÖn tÝch ứng suất cá; a - bớc đinh tán; n - số đinh tán khu vực chịu nén; h0 - khoảng cách từ đinh dầm dọc đến đinh dới Giả thiết tiết diện liên kết sau biến dạng phẳng ta có: Sn= c na σa h0 − na σ - chiỊu dµy vai kê; a - diện tích vai kê chỗ có øng suÊt σ c na h − na Theo tÝnh chÊt cña cÊp sè céng ta cã : n ∑i = n (n + 1) = n (n + 1)(2n + 1) i =1 n ∑i i =1 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp Tõ phơng trình ta suy đợc phơng trình để xác định n (lấy nguyên dơng): 2h F 2F Nn2 + c + 1n − 20 C = a σ aσ øng suÊt cá : c = M goi a n(n + 1)(2n + 1) + Fc (h0 − na ) 6(h0 na ) Có c xác định đợc Sn mômen gối sinh ra, ký hiệu SMm Nội lực đinh lực cắt sinh SQn : Gọi số đinh cột đứng m: SnQ = Q goi m Điều kiện bền đinh : Q SM n + S n ≤ [T ] 2 d Khi có cá trên, cá dới, vai kê Trong trờng hợp mối nối xem yếu không chịu đợc mômen uốn Lực cắt truyền cho đinh nối sờn dầm dọc víi s−ên dÇm ngang (n): n≥ Q goi m [T ] m2 = 0,7 n tất số đinh 5.1.3 Tính dầm ngang Cũng nh dầm dọc, dầm ngang làm việc phức tạp nhng để đơn giản tính toán thiên an toàn ngời ta xem dầm ngang nh dầm giản đơn có độ tính toán khoảng cách tim hai dầm chủ (B) Tải trọng tác dụng lên dầm ngang có tĩnh tải mặt cầu, dầm dọc, trọng lợng thân dầm ngang hoạt tải S1 S2 S3 S4 S5 B Hình 5.4 Mỗi dầm ngang chịu tác dụng nhiều cặp dầm dọc hai khoang kề bên nên lực tác dụng dầm dọc lên dầm ngang Si cần vẽ đờng ảnh hởng hai dầm dọc kề đặt tải để đợc phản lực bất lợi (xác định hệ số xung kích 1+ phải lấy = 2d , với d độ GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép tính toán dầm dọc) Vì dầm ngang chịu tác dụng nhiều cặp dầm dọc nên theo chiều ngang cầu (tức theo chiều dài dầm ngang tính lực Si cần xét hệ số phân số cho dầm dọc để đợc nội lực dầm ngang bất lợi Để có mômen lớn cần đặt tải trọng dồn vào cầu, để có lực cắt bất lợi cần đặt cho tải trọng lệch tâm nhiều Sau đ xác định đợc nội lực bất lợi tính dầm ngang giống nh tính dầm đặc đ nghiên cứu chơng trớc 5.1.4 Tính liên kết dầm ngang với dầm chủ Liên kết dầm ngang vào giàn chủ thờng tính theo lực cắt gối, ảnh hởng mômen gối đợc xét thông qua hệ số điều kiện làm việc m2 - Số đinh nối thép góc với sờn dầm ngang : n1 ≥ Q µ C2 m2R n1 Q Cm m2R đó: m2 = 0,9 ; µ C , µ Cm -hƯ sè đinh tán theo cắt hai mặt theo ép mặt Lấy n1 giá trị lớn hai giá trị - Số đinh nối thép góc với tiết điểm: n1 đó: Q c1 , m2R m2 = 0,65; µ C1 - hƯ số đinh tán cho cho trờng hợp cắt mặt Chú ý n2 số đinh nằm phạm vi biên dới Nếu n2 tính không đủ bố trí chiều cao lại dầm ngang bố trí thêm tam giác (bản góc) dùng thép góc không cạnh để tán đợc hai cột đinh 5.2 Tính giàn chủ 5.2.1 Tính nội lực giàn - Nội lùc tÜnh t¶i : Nttt = Ω ∑ n t q t ®ã: Ω - tỉng diƯn tÝch ®−êng ¶nh h−ëng ; nt,qt - hƯ sè t¶i träng tĩnh tải tơng ứng - Nội lực hoạt tải : GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép NHtt = nh (1+ µ ) ηωq td (2) n - hệ số tải trọng hoạt tải; 1+ - hƯ sè xung kÝch; η - hƯ sè ph©n bố ngang hoạt tải; qtđ - tải trọng rải tơng đơng; - diện tích đờng ảnh hởng chất tải Chú ý: đờng ảnh hởng hai dấu để đợc nội lực tổng hợp có giá trị max cần phải đa vào hệ số vợt tải tĩnh tải lớn nhỏ Khi tính giàn, trọng lợng đợc đa nút xem nh giàn chịu tác dụng tải trọng đặt nút, giàn chịu kéo nén Trong thực tế chịu mômen uốn (trừ đứng) trọng lợng thân gây Mômen uốn lấy 0,8 mômen tính toán theo sơ đồ dầm giản đơn Hệ số 0,8 đ kể tới tính chất ngàm hai đầu M = 0,8 qla qla = 10 ®ã: l - chiỊu dài thanh; a - chiều dài hình chiếu nằm ngang thanh; q - trọng lợng đơn vị chiều dµi q = γ Fng Ψ cos α γ - trọng lợng riêng thép =7850 kg ; m3 Fng diện tích nguyên mặt cắt ngang thanh; Ψ - hƯ sè xÐt tíi cÊu t¹o cđa hệ = 1,1 ữ 1,2 - góc nghiêng với đờng nằm ngang Ngoài mômen uốn trọng lợng thân sinh ra, giàn có hệ bụng tam giác đứng chịu lực dọc, chiều dài thay đổi làm phát sinh mômen uốn tiết điểm đầu (hình 5-6) Biến dạng dài tuyệt đối đứng l = σd ld E (1) σ d - øng suÊt đứng; ld- chiều dài đứng; 10 GS.TS Nguyễn viÕt Trung CÇu thÐp 0.4 -53 -6 482 -138 724 -307 0.5 -262 -32 -29 360 -230 208 -773 0.6 -471 -57 -52 292 -354 -216 -1290 0.7 -680 -83 -76 219 -482 -648 -1815 0.8 -889 -108 -99 145 -612 -1083 -2342 0.9 -1098 -133 -122 67 -750 -1524 -2882 1.0 -1307 -159 -145 22 -966 -1910 -3553 Ghi : Hệ số phân bố tải trọng hoạt tải LD = 1.468 Tải trọng động cho phÐp IM = 25% Vu = 0.95[1.25(VDC1 + VDC ) + 1.5VDW + 1.75VLL+ IM ] B¶ng 8.5 Đờng bao mô men lực cắt Trạng thái giới hạn mỏi Nhịp Vị trí ( x/L) M LL+IM (kN-m) V LL+IM (kN-m) (M LL+IM)u (kNm) (V LL+IM)u (kNm) Dơng Âm Dơng Âm Dơng Âm Dơng Âm 0.0 0 286 -31 0 214 -23 0.1 1102 -137 245 31 827 -102 184 -23 0.2 1846 -274 205 -57 1385 -206 154 -38 0.3 2312 -412 167 -79 1734 -309 125 -59 0.4 2467 -550 130 -115 1851 -412 98 -86 0.5 2405 -687 97 -153 1804 -515 73 -115 0.6 2182 -824 67 -190 1636 -618 50 -143 0.7 1716 -962 45 -226 1287 -721 33 -169 0.8 1062 -1099 25 -257 1796 -824 19 -193 0.9 414 -1237 -286 311 -928 -215 1.0 -1373 -309 -1030 -232 Ghi : Hệ số phân bố tải trọng hoạt tải LD =0.900 Tải trọng động cho phép IM = 25% In ngµy 03/20/08 11 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp (M LL+ IM ) u = 0.75(M LL + IM ) u vµ (VLL+ IM ) u = 0.75 (VLL+ IM ) u Khoảng cách từ cuối nhịp 1(m) Hình 8.6 Đờng bao mô men không hệ số 8.8.5 xác địnhhệ số tải trọng cho Trạng thái giới hạn cờng độ I Trạng thái giới hạn phá hoại nứt g y 8.8.5.1 Hệ số tải trọng Tổ hợp tải trọng Hệ số tải trọng tổ hợp tải trọng đợc dẫn [22TCN 272-05 Bảng 3.4.1-1]: Trạng thái giới hạn cờng độ I : 1.25( DC1+DC2) + 1.5(DW) + 1.75(LL+IM) Trạng thái giới hạn mỏi : 0.75(LL+IM) a Công thức tính toán chung [ 22TCN 272-05 Môc 1.3.2] : η ∑ γ iQi R n Trong i hệ số tải trọng hệ số sức kháng ; Qi điển hình tác động lực yêu cầu; Rn sức kháng danh định ; hệ số liên quan đến tính dẻo D, hệ sô d R, hệ số quan trọng I cầu đợc thiết kế (xem Chơng 5) đợc định nghÜa b»ng : η = η D η R η I ≥ 0.95 In ngµy 03/20/08 12 GS.TS Ngun viÕt Trung Cầu thép Khoảng cách từ cuối nhịp 1(m) Hình 8.7 Đờng bao lực cắt không hệ số Khoảng cách từ cuối nhịp 1(m) Hình 8.8 Mô men tải trọng mỏi không hệ số Đối với ví dụ , giả thiết giá trị sau đây: Hệ sè dỴo ηD HƯ sè d− ηR HƯ sè quan trọng I Trạng thái giới hạn cờng độ 0.95 0.95 1.05 0.95 Trạng thái giới hạn mỏi 1.0 1.0 1.0 1.0 Trạng thái giới hạn 8.8.5.2 Tính toán đực trng hình học tiết diện liên hợp In ngày 03/20/08 13 GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Bề rộng cánh có hiệu vùng uốn dơng [22TCN 272-05 Mơc 4.6.2.6] a §èi víi s−ên , bỊ réng cánh có hiệu : b eff L eff 33750 = = 8440 mm b 450 = giá trị bé 12 t s + f = (12)(200) + = 2625 mm (Chon gia tri nay) 2 S = 3750 mm b Đối với sờn , bề rộng cánh có hiệu : L eff 33750 = = 4220 mm b 450 beff = giá trị bé t s + f = (6)(200) + =1310 mm (Chọn giá trị ) 4 Bề rộng bả n hẫng = 1500 mm Khoảng cách từ cuối nhịp 1(m) Hình 8.9 Lực cắt tải trọng mỏi không hƯ sè In ngµy 03/20/08 14 GS.TS Ngun viÕt Trung Cầu thép Hình 8.10 Mặt cắt ngang điển hình cho vùng uốn dơng Tổng bề rộng cánh có hiệu ®èi víi dÇm hép = 1310 + 2625/2 + 2625 = 5250 mm Trong Leff chiều dài nhịp tính toán đợc lấy chiều dài thực tế nhịp có gối giản đơn lấy khoảng cách điểm độ võng tải trọng vĩnh cửu nhịp liên tục ; bf bề rộng cánh dầm thép Đặc trng tiết diện liên hợp đàn hồi vùng uốn dơng: Đối với mặt cắt điển hình ( Hình 8.10) vùng uốn dơng nhịp I, đặc trng tiết diện đàn hồi không tổ hợp, liên hợp phạm vi ngắn ( n = 8), liên hợp phạm vi dài ( 3n = 24 ) đợc tính toán bảng 8.6 đến 8.8 Bảng 8.6 Đặc trng tiết diện không liên hợp vùng n d−¬ng A (mm2) CÊu kiƯn Aiyi (mm3) yi (mm) Bản cánh 450x20 18,000 1574.2 sờn 1600x13 41,600 788.1 Bản cánh dới 2450x12 29,400 6.0 89,000 - ∑A y ∑A i i i = Ai (yi – ysb)2 (mm4) I0 (mm4) 885 141 (109) 0.60 (106) 99 0.41 (109) 8.35 (109) -683 13.70 (109) 0.35 (106) - 28.23 (109) 8.35 (109) 28.34 (106) 32.79 (106) 0.17 (106) Tæng ysb = yi – ysb (mm) 61.30 (106) 61.30(10 ) = 688.7 mm 89,000 y st = (12 + 1552.5 + 20) − 688.7 = 895.5 mm I DÇm = ∑ I + ∑ A i ( y i − y sb ) = 8.35 (109) + 28.23 (109) = 36.58 (109) mm4 Ssb = I DÇm 36.58(10 ) = = 53.11(10 ) mm y sb 688.7 In ngµy 03/20/08 Sst = 15 I DÇm 36.58(10 ) = = 40.85(10 ) mm y st 895.5 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thép Bề rộng cánh có hiệu vùng uốn âm: Bề rộng có hiệu đợc tính toán theo 22TCN 272-05 4.6.2.6 ( Tính toán tơng tự nh bớc 5a) Tổng bề rộng cánh có hiệu vùng uốn âm 5450 mm Bảng 8.7 Đặc trng mặt cắt liên hợp cho tải trọng ngắn hạn Cấu kiện Tiết diện thép Bản bê tông 5250/8x200 A (mm2) Yi (mm) Aiyi (mm3) yi – ysb (mm) Ai (yi – ysb)2 (mm4) 89,000 688.7 -611 33.24 (109) 131,250 1714.2 61.30 (106) 414 22.54 (109) 220,250 - - 55.77 (109) 225.0 (106) Tæng y sb = 36.58 (109) 0.43 (109) 38.02 (109) 386.3 (106) ∑ A i y i 92.79(10 ) = = 1299.8 220 250 ∑ Ai I0 (mm4) mm y st = (12 + 1552.5 + 20) − 1299.8 = 284.4 mm I com = ∑ I + ∑ A i ( y i − y sb ) = 37.02(10 ) + 55.77(10 ) = 92.79 (10 ) mm S sb = I com 92.79(10 ) = = 71.39(10 ) mm y sb 1299.8 S st = I com 92.79(10 ) = = 326.30 (10 ) mm y st 284.4 Bảng 8.8 Đặc trng mặt cắt liên hợp cho tải trọng dài hạn Cấu kiện Tiết diện thép Bản bê tông 5250/24x200 A yi yi -ysb (mm) Ai (yi -ysb)2 (mm4) (mm ) (mm) (mm ) 89,000 688,4 61.3(106) -338 10.2(109) 43,750 1714,2 75.0 (106) 688 20.7(109) 132,750 Tæng y sb = Aiyi ∑ A i y i 136.0(10 ) = = 1026.7 132 750 ∑ Ai - 136.0(10 ) - 30.85(10 ) mm y st = (12 + 1552.5 + 20) − 1026.7 = 557.5 mm I com = ∑ I + ∑ A i ( y i − y sb ) = 36.59(10 ) + 136.0(10 ) = 67.43 (10 ) mm S sb = I com 67.43(10 ) = = 65.68(10 ) mm y sb 1026.7 In ngµy 03/20/08 S st = I com 67.43(10 ) = = 121.0 (10 ) mm y st 557.5 16 I0 (mm4) 36.58(109 ) 5.40(106) 36.59(109 ) GS.TS NguyÔn viết Trung Cầu thép Đặc trng tiết diện liên hợp đàn hồi vùng uốn âm 22TCN 272-05 (6.10.1.2 ) quy định nhịp liên tục tổng diện tich mặt cắt ngang cốt thép theo phơng dọc không đợc % tổng diện tích mặt cắt ngang Quy định cốt thép phải đợc đặt thành hai lớp phân bổ bề rộng hai phần ba phải đợc đặt lớp Khoảng cách đặt cố thép không đợc vợt 150 mm hàng A s reg = 0.01(200) = 2.00 mm / mm A s Líp dØnh A s Líp d¸y = (0.01)(200) = 1.33 mm / mm (#16 tai 125 mm = 1.59 mm / mm) = (0.01)(200) = 0.67 mm / mm ( xen kẽ #10 #13 125 mm = 0.80 mm / mm) H×nh 8.11 chØ mặt cắt ngang điển hình vùng uốn âm Tính chất đàn hồi không liên kết liên kết phạm vi dài ( 3n = 24) đợc tính toán nh bảng 8.9 8.10 Hình 8.11Mặt cắt ngang điển hình vùng uốn âm Bảng 8.9 Đặc trng mặt cắt không liên hợp vùng uốn âm A Cấu kiện Bản cánh 450x20 sờn 1600x13 Sờn tăng cờng WT Bản c¸nh d−íi 2450x30 yi Aiyi Ai (yi ysb)2 (mm4) 911 43.20(109 ) (mm ) (mm) (mm ) 52,000 1602 41,600 806 83.32 (106) 5,400 224.3 33.53(106 ) -466 73,500 15 1.21 (106) -676 172,500 - 1.10 (106) 119.2 (106) Tỉng In ngµy 03/20/08 yi -ysb (mm) 17 115 I0 (mm4) 0.55(10 ) 1.18(10 ) 33.57(109 ) 78.49(10 ) 6.93(106) 8.35(109) 38.63(106 ) 5.51(106) 8.40(109) GS.TS Ngun viÕt Trung y sb = CÇu thÐp ∑ A i y i 119.2(10 ) = = 690.8 172500 ∑ Ai mm y st = (30 + 1552.5 + 40) − 690.8 = 931.4 mm I dÇm = ∑ I + ∑ A i ( y i − y sb ) = 8.40(10 ) + 78.50(10 ) = 86.90 (10 ) mm S sb = I dÇm 86.90(10 ) = = 125.8(10 ) mm y sb 690.8 S st = I dÇm 86.90(10 ) = = 93.29 (10 ) mm y st 931.4 Bảng 8.10 Đặc trng mặt cắt liên hợp cho vùng uốn âm yi A CÊu kiÖn Aiyi yi -ysb (mm) Ai (yi ysb)2 (mm4) I0 (mm4) 73.2 0.92 (109) 86.90 (109) 998.2 8.63 (109) - (mm ) (mm) (mm ) 172 500 690.8 Mặt cắt thép 8,665 1762.2 119.2 (1 06) Cốt thÐp l−íi trªn 4,360 1678.2 15.27 (106) 913.2 3.64 (109) - Cèt thÐp d−íi 185 525 - 8.31 (109) - 13.19 (109) 86.90 (109) Tæng y sb = 141.7 (106) ∑ A i y i 141.7(10 ) = = 764 185 525 ∑ Ai mm y st = (30 + 1552.5 + 40) − 764 = 858.2 mm I Tỉ hỵp = ∑ I + ∑ A i ( y i − y sb ) = 86.90(10 ) + 13.19(10 ) = 100.09 (10 ) mm S sb = I Tỉ hỵp y sb = 100.09(10 ) = 131.00(10 ) mm 764 S st = I Tỉ hỵp y st = 100.09(10 ) = 116.63 (10 ) mm 858.2 Tính toán mô men chảy My , khả mô men đàn hồi Mp a Mô men chảy My ( 22TCN 272-05 mục 6.10.5.1.2) Mô men chảy My tơng ứng với độ chảy cuả cánh thép Nó đợc tính công thức sau: M y = M D1 + M D + M AD Trong MD1, MD2, MAD mô men gây trọng hệ số tác dụng vào thép, mặt cắt liên hợp phạm vi dài , phạm vi ngắn tơng ứng MAD tính toán theo công thức sau: Fy = M D1 M D M AD + + Ss S 3n Sn M AD = S n (Fy − M D1 M D − ) Ss S 3n Ss,Sn , S3n mô đun tiết diện thép không tổ hợp, mặt cắt tổ hợp phạm vi ngắn, phạm vi dài In ngày 03/20/08 18 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp M D1 = (0.95)(1.25)(M DC1 ) = (0.95)(1.25)(6585) = 7820 kN − m M D = (0.95)(1.25M DC2 + 1.5M DW ) = (0.95)[1.25(801) + 1.5(1466)] = 3040 kN − m Đối với cánh : 7.820 3.040 M AD = (329.3)10 −3 (345)10 − − −3 40.85(10) 120(10) −3 = 41.912 (10) kN m Đối với cánh d−íi : 7.820 3.040 M AD = (71.39)10 −3 (345)10 − − −3 53.11(10) 64.68(10) −3 = 10.814(10) kN − m (Chän kiÓm tra) M y = 7820 + 3040 + 10814 = 21,674 kN − m b M« men dẻo Mp ( 22TCN 272-05 mục 6.1) Mô men dẻo Mp đợc xác định công thức trạng thái cân Cốt thép bê tông đợc bỏ qua trờng hợp * Xác định vị trí trục trung hoà dẻo ( PNA), Y , từ công thức đợc liệt kê bảng 8.4 hình 8.8 Ps = 0.85f c' b eff t s = 0.85(30)(5250)(200) = 26,775 kN Pc = A fc Fyc = 2(450)(20)(345) = 6,210 kN Pw = A w Fyw = 2(1600)(13)(345) = 14,352 kN Pt = A ft Fyt = 2450(12)(345) = 10,143 kN ∴ Pt + Pw + Pc = 10,143 + 14,532 + 6,210 = 30705 kN > Ps = 26,755 kN PNA có vị trí phạm vi cánh dầm thép khoảng cách từ cánh chịu nén đến PNA, Y : − Y = − Y= t fc Pw + Pt − Ps + P c 20 14,352 + 10,143 − 26,775 + 1 = 6.3 mm 6,210 * TÝnh to¸n Mp : Tỉng hợp tất lực đến PNA, ta có : M p = ∑ M PNA = Pc 2t c − −2 Y + ( t c − Y ) + Ps d s + Pw d w + P t d t Trong : In ngày 03/20/08 19 GS.TS Nguyễn viÕt Trung ds = 200 + 50 − 20 + 6.3 = 136.3 mm 1552.5 + 20 − 6.3 = 789.8 mm dw = dt = CÇu thÐp 12 + 1552.5 + 20 − 6.3 = 1571.9 mm 6210 (6.3 + (20 − 6.3) ) + (26,775)(136.3) + (14,352)(789.8) + (10,143)(1571.9) 2(20) = 30,964 kN m Mp = Mp Tính toán cờng độ uốn - Trạng thái giới hạn cờng độ I a Vùng uốn dơng * Độ dầm thép nhiều hộp đợc kiểm soát độ mảnh sờn dầm Với mục đích yêu cầu độ dẻo phải ngăn ngừa đợc phá hoại lâu dài bê tông mặt cắt liên hợp tiến gần đến khả mô men dẻo Đối với ví dụ này, tham chiếu đến hình 8.2 8.4 , ta có : 2D cp ≤ 3.76 tw E , PNA ph¹m vi cánh Dcp = 0, độ mảnh sờn dầm đạt yêu cầu fc Dp = 200+50-20+6.3 = 236.3 mm ( Chiều cao từ mép bê tông đến PNA) d + ts + t h D ' = β β = 0.7 víi Fy = 345 MPa 1552.5 + 12 + 200 + 50 D ' = 0.7 = 169.3 mm 7.5 Dp D' 236.3 = 169.3 = 1.4 ≤ OK * TÝnh to¸n søc kháng uốn danh định , Mn Dp l < ' D Mn = Mn = = 1.4 < 5M p − 0.85 M y + 0.85M y − M p D p D' 5(30,964) − 0.85 (21,674) 0.85(21,674) − (30,964) + (1.4) 4 M n = 28,960 kN − m ≥ 1.3(1.0)(21674) = 28,176 kN − m M n = 28,960 kN m Từ bảng 8.3, mô men dơng hệ số lớn nhịp xuất vị trí 0.4 L1 η ∑ γ i Mi ≤ φf M n 23,864 kN-m In ngµy 03/20/08 < 1.0 (28,176) kN-m OK 20 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp b Vïng uốn âm : Đối với mặt cắt hộp nhiều hộp, sức kháng uốn danh định đợc tính toán theo qui định 22TCN 272-05 6.11.2.1.3a ( Xem bảng 8.2) i Yêu cầu sờn tăng cờng ( 22TCN 272-05 6.11.2.1-1) Sử dụng sờn tăng cờng dọc ( H×nh 8.11), thư víi WT 10.5x28.5 ChiỊu réng , bl sờn tăng cờng phải thoả m n : b l ≤ 0.48 t p E Fyc Trong ®ã : = Độ dày sờn tăng cờng ( mm) bl = bề rộng nhô lên (mm) bl = 267 = 133.5 mm I s = 33.4 x10 + 4747(190.1) = 20.5x10 133.5 ≤ 0.48 (16.5) x10 = 190 mm 345 ii TÝnh to¸n hệ số ổn định , k: Đối với n = 8I s 8(20.5x10 ) = 2.13 < 4.0 k = = W 1225 ( 24 ) t iii TÝnh to¸n ứng suất cánh danh định ( Xem Bảng 8.2): 0.57 (2.13)(2)10 Ek = 0.57 = 20.03 Fyc 345 1.23 (2.13)(2)10 Ek = 1.23 = 43.22 Fyc 345 20.03 < w 1225 = = 40.83 < 43.22 t 30 Sức kháng uốn danh định cánh chịu nén đợc kiểm soát ổn định dẻo : cπ Fnc = 0.592R b R h Fyc 1 + 0.687 sin 2 345 w Fyc 1.23 − 40.8 (3.9)2(10 ) t kE = = 0.56 0.66 0.66 1.23 − c= In ngµy 03/20/08 21 GS.TS Nguyễn viết Trung Cầu thép Có sờn tăng cờng dọc, Rb = 1.0, dầm , Rh = 1.0: (0.56)π Fnc = 0.592(1.0)(1.0)(345)1 + 0.687 sin = 313.4 MPa Đối với cánh chịu kéo : Fnt = R b R h R yt = (1.0)(1.0)(345) = 345 MPa iv Tính toán MAD gối đỡ M D1 = (0.95)(1.25)(M DC1 ) = (0.95)(1.25)(11760) = 13,965 kN − m M D = (0.95)(1.25M DC + 1.5M DW ) = (0.95)[1.25(1430) + 1.5( 2618)]= 5428 kN − m M M M AD = S n Fn − D1 − D Ss Sn 13965 5428 = 17 346 kN − m M AD − nÐn = (0.13) 312.4x10 − − −2 0.1166 9.33(10) (KiÓm tra ) * Tính toán sức kháng uốn danh định, Mn : M n = 13,965 + 5,428 + 17,346 = 36,739 kN m Từ bảng 8.3 mô men hệ số âm lớn xuất gối đỡ η ∑ γ i Mi ≤ φf M n 32,095 kN-m < 1.0 (36,739) kN-m OK TÝnh to¸n c−êng độ cắt - Trạng thái giới hạn cờng độ I a Gối đỡ đầu nhịp * Sức kháng cắt danh định Vn : Đối với sờn nghiêng , sờn đợc thiết kế với lực cắt, Vui gây bëi t¶i träng hƯ sè lÊy b»ng ( 22TCN 272-05 mơc 6.11.2.2.1) ∴ Vu 2626 = = 1353 kN trªn mét s−ên cos θ cos(14) Vui = Trong ®ã góc nghiêng sờn phơng đứng ∴ D 1600 E (2.0)10 = = 123.1 > 3.07 = 3.07 = 73.9 tw 13 Fyw 345 ∴ Vn = ∵ Vui = 1353 4.55t 3w E 4.55(13) ( 2.0)10 = = 1249.5 D 1600 kN kN > φ v Vn = (1.0)(1249.5) kN → * Vn sờn có tăng cờng ( 22TCN 272-05 6.10.8.3.3c) In ngày 03/20/08 22 Phải có sờn tăng cờng! GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp Vn = CVp k=5+ (d / D ) Trong ®ã d0 khoảng cách sờn tăng cờng ngang: Với d0 = 2400 mm vµ k = + = 7.22 ( 2400 / 1600) ∵ D Ek 200,000(7.22) = 123.1 > 1.38 = 1.38 = 89.3 tw Fyw 345 ∵ C = 152 (123.1) 200,000(7.22) = 0.65 345 Vp = 0.58Fyw Dt w = 0.58(345)(1600)(13) = 4162 Vn = CVp = 0.65(4162) = 2705 kN kN > Vui = 1353 kN OK b Gèi ®ì : * Lực cắt lớn gây tải träng hƯ sè b¶ng 8.4 3553 = 1776.5 kN ( trª n mét s−ên ) > φ v Vn = (1.0)(1249.5) kN phải có sờn tăng cờng cho sờn gối đỡ bên ( giữa) Vu = c Tính toán sờn tăng cờng ngang trung gian: Sờn tăng cờng ngang trung gian bao gồm thép hàn vào sờn Tính toán sờn tăng cờng ngang trung gian đợc trình bày sau : * Yêu cầu bề rộng nhô lên bt ( 22TCN 272-05 mục 6.10.8.1.2 ) Để ngăn chặn ổn định cục sờn tăng cờng ngang, bề rộng sờn tăng cờng ngang phải thoả m n yêu cầu sau đây: E d 0.48t p 50 + Fys 30 ≤ b t ≤ 0.25b f 16 t p Trong bf bề rộng toàn cánh thép Fys cờng độ chảy tiêu chuẩn nhỏ sờn tăng cờng Thử với bề rộng sờn tăng cờng, bt = 180.0mm d 1600 = 50 + = 103.3 mm 50 + b f = 180 > 30 30 0.25b f = 0.25(450) = 112.5 mm Thư víi = 16 mm In ngµy 03/20/08 23 OK GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp E 200 000 = 0.48(16) = 185 mm 0.48t p Fys 345 b t = 180 < 16 t = 16(14) = 224 mm p OK Sử dụng sờn tăng cờng ngang 180x16 mm ! * Mô men quán tính yêu cầu ( 22TCN 272-05 mục 6.10.8.1.3) Mục tiêu yêu cầu đảm bảo ngàm chặt sờn tăng cờng ngang với đờng bao lực kéo chảy sờn dầm tơng xứng I t d t 2w J J = 2.5( Dp d0 ) 2.0 0.5 Trong It mô men quán tính sờn tăng cờng ngang lấy bề rộng mép tiếp xúc với sờn sờn tăng cờng đơn lấy phần chiều dày sờn sờn tăng cờng kép, Dp chiều cao sờn sờn tăng cờng dọc J = 2.5( It = 1600 ) − 2.0 = − 0.89 < 0.5 2400 (180) (16) = 31.1(10) mm > d t 2w J ∵ sư dơng J = 0.5 = (2400)(16) (0.5) = 4.9(10) mm OK * DiƯn tÝch yªu cầu ( 22TCN 272-05 mục 6.10.8.1.4): Yêu cầu đảm bảo sờn tăng cờng ngang có diện tích có hiệu để kháng lại thành phần theo phơng đứng lực kéo chảy, áp dụng với sờn tăng cờng ngang yêu cầu phải chịu tác động cđa lùc kÐo ch¶y Fyw V A s ≥ A s = 0.15BDt w (1 − C) u − 18t 2w φ v Vn Fys Trong ®ã B = 1.0 sờn tăng cờng kép Từ tính toán : C = 0.65 Fyw = 345 MPa Fys = 345 MPa Vu = 1313 kN ( trªn mét s−ên) φfVn = 1249.5 kN tw = 13 mm As = (180)(16) = 2880 in2 1313 345 > Asmin = 0.15(2.4)(1600)(13)(1 − 0.65) − 18(13) 1249.5 345 = -288 mm2 Giá trị âm Asmin ứng với điều kiện sờn dầm có đủ diện tích tính toán để kháng lại thành phần theo phơng đứng lực kéo chảy Tính toán mỏi - Trạng thái giới hạn mỏi nứt gãy Yêu cầu mỏi sờn dầm vùng uốn dơng ( 22TCN 272-05 mơc 6.10.4): In ngµy 03/20/08 24 GS.TS Ngun viÕt Trung Cầu thép Mục tiêu yêu cầu để kiểm soát uốn mặt phẳng sờn dầm gây lực uốn lực cắt dới tải trọng lặp hoạt tải Tải trọng hoạt tải lặp đợc lấy hai lần tải trọng mỏi hệ số Dc = f DC1 + f DC + f DW + f LL + IM − t fc f DC1 f DC + f DW f LL + IM + + y st y st −3n y st − n 6585 (801 + 1466) 2(2467) + + 6 40.9(10) 121(10) 326.3(10) = − 20 6585 (801 + 1466) 2(2467) + + 36.58(10) 67.43(10) 92.79(10) Dc = 710 mm 2D c 2(710) E 2(10) = = 113 < 5.76 = 5.76 = 137.2 tw 13(cos14) Fyc 345 ∵ f cf = Fyw fcf = øng st n nÐn lín nhÊt b¶n cánh gây tải trọng vĩnh cửu không hệ số hai lần tải trọng mỏi f cf = M DC1 M DC + M DW 2(M LL+ IM ) + + = 161 + 18.7 + 15.3 Sst Sst −3n Sst − n = 195 MPa In ngµy 03/20/08 < Fyw = 435 MPa OK 25 ... (xem hình 5-1 2h) 20 GS.TS Ngun viÕt Trung CÇu thÐp Q Q Q Q Q /2 Q /2 C S α Q /2 Q /2 M C T T Q /2 Q /2 Q.C/4 Q /2 Q /2 Q b Q Q e) i) S2 = T M amax ∑ a2 amax a M Q k) S1 = T/m R= h S1 + S2 b /2 h) g) C... Ft2=1,11 F2 (C1 + C ) C1 + C + C =1,11 F2 δ Ft1=1,11 F2 ( 1- δ ) Gi÷a hai mặt cắt I-I II-II : F = 1,11 F2 +1,11F1( 1- δ ) - 1,11 F2 δ = =1,11 [F1 (1 − δ ) + F2 (1 − δ )] = Hc F = 1,11 F1+ 1,11 F2... cho biên chịu ép khỏi bị ổn định mặt phẳng giàn 1 jp2 jp1 h jc jp2 h d jp2 2jp d jp1 d jp2 2jp h j p2 2jp d jp1 2jp jδ b 1 d d jp1 2jp h jp1 2jp b h jc h ax b jδ h ∆y h βy l l m H×nh 5.8 Sơ đồ
Ngày đăng: 05/11/2019, 11:13
Xem thêm:
