Đánh giá hư hại của khung bê tông cốt thép chịu động đất có xét dư chấn

Tuy nhiên, những công trình nghiên cứu động đất trước đây chỉ tập trung vào ảnh hưởng của dao động nền chính, mà bỏ qua những dao động nền đến sau, nhỏ hon được gọi là dư chấn.. Tuy nhiê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

MAI XUÂN VĨNH

ĐÁNH GIÁ HƯ HẠI CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

CHỊU ĐỘNG ĐẤT CÓ XÉT DƯ CHẤN

• • Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số ngành: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp Hồ Chí Minh, 12-2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUÓC GIA TP HỒ CHÍ MINH

3 - ủy viên (Phản biện 1)

4 - ủy viên (Phản biện 2)

5 - ủy viên

KỸ THUẬT XÂY DựNG

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

NHIÊM VU LUÂN VĂN THAC sĩ

• • • •

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã

số: 60580208

I TÊN ĐÈ TÀI: ĐÁNH GIÁ Hư HẠI CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT CÓ XÉT Dư CHẤN

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

o Nghiên cứu về băng gia tốc động đất có xét đến du chấn

o Phân tích quan hệ phi tuyến moment - độ cong của tiết diện bê tông cốt thép theo mô hình vật liệu

o Mô hình hóa khung bê tông cốt thép bằng phần tử LINK phi tuyến, o Xây

IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 10/12/2018

Tp HCM, ngày 10 tháng 12 năm 2018

TS Cao Văn Vui

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DựNG

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠN

Luận văn thạc sĩ Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp nằm trong hệ thống bài luận cuối khóa nhằm trang bị cho học viên cao học khả năng tự nghiên cứu, biết cách giải quyết những vấn đề cụ thể đặt ra trong thực tế xây dựng Đó là trách nhiệm và niềm tự hào của mỗi học viên cao học

Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp

đõ nhiều từ tập thể và các cá nhân Tôi xin ghi nhận và tỏ lòng biết on tới tập thể và các cá nhân đã dành cho tôi sự giúp đõ quý báu đó

Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết on sâu sắc đến thầy Cao Văn Vui Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài, góp ý cho tôi rất nhiều về cách nhận định đúng đắn trong những vấn đề nghiên cứu, cách tiếp cận nghiên cứu hiệu quả

Tôi xin chân thành cảm on quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá cho tôi, đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học và sự nghiệp của tôi sau này

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hon

Xin trân trọng cảm on

Tp HCM, ngày 10 tháng 12 năm 2018

Mai Xuân Vĩnh

TÓM TẮT LUÂN VĂN THAC sĩ

• •

Nghiên cứu về ảnh hưởng của động đất đến công trình đã đạt được những thành tựu đáng kể Tuy nhiên, những công trình nghiên cứu động đất trước đây chỉ tập trung vào ảnh hưởng của dao động nền chính, mà bỏ qua những dao động nền đến sau, nhỏ hon được gọi là dư chấn Theo những ghi nhận thực tế, sau dao động nền chính kết cấu đã hư hại ở một mức độ nhất định, nhưng sau đó lại bị hư hại nặng hon hoặc sụp đổ bởi những dư chấn Điều đó cho thấy dư chấn có ảnh hưởng lớn đến hư hại của công trình Hon nữa, trong các vùng động đất mạnh, dư chấn xảy ra khá thường xuyên Do đó, không xét đến ảnh hưởng của dư chấn đến mức độ hư hại của công trình theo các tiêu chuẩn hiện hành là chưa phù hợp

Luận văn đã phân tích và đánh giá ảnh hưởng của dư chấn đến mức độ hư hại của khung BTCT chịu các trận động đất với cường độ khác nhau Khung BTCT 4 tầng 3 nhịp và khung BTCT 8 tầng

3 nhịp được chọn và mô hình hóa sử dụng các phần tử phi tuyến ứng xử trễ để phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian dưới tác dụng của các trận động đất với cường độ khác nhau có và không có xét đến dư chấn Thực hiện phân tích đẩy dần cho khung và đường cong đẩy dần được so sánh với đường cong đẩy dần của nghiên cứu trước đây Kết quả cho thấy sự xấp xỉ rất tốt Sau đó, phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian được thực hiện vói các cường độ động đất khác nhau có và không

có xét đến dư chấn Tiếp theo, sử dụng mô hình hư hại để đánh giá mức độ hư hại cho khung Ket quả cho thấy rằng khi xét đến dư chấn thì mức độ hư hại của khung tăng lên một cấp hư hại Với cùng một cường độ động đất chính, cường độ của dư chấn tăng sẽ làm cho mức độ hư hại của khung tăng Đối vói những động đất có cường độ mạnh, ảnh hưởng của dư chấn đến hư hại của kết cấu là đáng kể và không thể bỏ qua Vì vậy ảnh hưởng của dư chấn cần được xét đến trong tính toán công trình chịu động đất

ABSTRACT

Investigations on structures subjected to earthquakes has shown remarkable achievements However, investigations have focused manily on effects of mainshocks while those of aftershocks have been neglected In past earthquakes, structures experienced a certain level of damage during the mainshock; however, they were then severely damaged or collapsed in aftershocks Therefore, aftershocks are of significance to the damage of structures Furthermore, in strong seismic regions, aftershocks following maishocks are quite common Therefore, it is inppropriate to neglecte effects

of aftershocks on the damage of structures in current seismic design codes

The current thesis analysed and evaluated effects of aftershocks on the potential damage of reinforced concrete structures subjected to different earthquake intensities Two reinforced concrete frames were selected including a eight-storey with three spans and a four-storey with three spans and modelled using nonlinear histeretic elements The models were verified by comparing the obtained pushover curve with the pushover curve conducted by other researchers After veryfying, time history analyses of these frames subjected to different earthquakes were then performed The results from time history analyses were then used for damage analyses using a damage model The obtained damage indices were used to assess the damage state of frames

The results indicated that aftershocks significantly increases the damage levels of frames For a similar seismic intensity of mainshocks, the damage index of structures increases with the increase of aftershcok intensity For strong earthquakes, effects of aftershock are increasingly significant and thus, can not be ignored Therefore, the effects of aftershocks should be considered

in seismic deisgn of structures

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy Cao Văn Vui

Các kết quả trong Luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu khác Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình

Tp HCM, ngày 10 tháng 12 năm 2018

Mai Xuân Vĩnh

MUC LUC

• •

LỜI CẢM ƠN iii

TÓM TÁT LUẬN VĂN THẠC sĩ iv

LỜI CAM ĐOAN vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIÊU xi

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TÁT xi

CHUƠNG1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do thực hiện đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

1.4 Ý nghĩa nghiên cứu 2

1.4.1 Ý nghĩa khoa học 2

1.4.2 Ý nghĩa thực tiễn 2

1.5 Cấu trúc luận văn 2

CHUƠNG 2 TỒNG QUAN 4

2.1 Tổng quan về dư chấn 4

2.2 Tống quan về cách xây dựng băng gia tốc có dư chấn 6

2.3 Tống quan về ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu 11

CHUƠNG 3 Cơ SỞ LÝ THUYẾT 15

3.1 Quan hệ ứng suất-biến dạng của các loại vật liệu 15

3.2 Mối quan hệ giữa moment - góc xoay 18

3.3 ứng xử trễ của cấu kiện bê tông cốt thép 18

3.4 Mô hình phân tích phi tuyến cho khung BTCT 19

3.5 Mô hình đánh giá hư hại của khung BTCT 20

CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH PHÂN TÍCH 25

4.1 Khung BTCT 3 tầng 25

4.1.1 Mô tả khung BTCT 3 tầng 25

4.1.2 Mô hình và kiểm tra 27

4.2 Khung BTCT 4 tầng 29

4.2.1 Mô tả khung 4 tầng 29

4.2.2 Mô hình 4 tầng 30

4.2.3 Phân tích đẩy dần (pushover) khung 4 tầng 32

4.2.4 Lựa chọn băng gia tốc phân tích cho khung 4 tầng 33

4.3 Khung BTCT 8 tầng 35

4.3.1 Mô tả khung 8 tầng 35

4.3.2 Mô hình 8 tầng 36

4.3.3 Phân tích đẩy dần (pushover) khung 8 tầng 37

4.3.4 Lựa chọn băng gia tốc phân tích cho khung 8 tầng 38

CHƯƠNG 5 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ 41

5.1 Khung BTCT 4 tầng 41

5.1.1 Chỉ số hu hại DI trung bình của khung 41

5.1.2 ứng xử trễ của các phần từ LINK 47

5.1.3 Chỉ số hu hại của phần tử LINK theo thời gian 49

5.2 Khung BTCT 8 tầng 52

5.2.1 Chỉ số hu hại DI trung bĩnh của khung 52

5.2.2 ứng xử trễ của các phần tử LINK 59

5.2.3 Chỉ số hu hại của phần tử LINK theo thời gian 64

CHƯƠNG 6 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 69

6.2 Kiến nghị 69

CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 76

DANH MUC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Gia tốc đất nền trận động đất ở Niigata (trái), Western Honshu (phải) [1] 4

Hình 2.2 Dao động nền có dư chấn gây nguy hiểm nhất cho khung 2 tầng [1] 8

Hình 2.3 Dao động nền có dư chấn được xây dựng theo mô hình thống kê [10] 9

Hình 3.1 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của Hognestad [19] 15

Hình 3.2 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông [20] 16

Hình 3.3 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông, Park và cộng sự[21] 16

Hình 3.4 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của thép theo Eurocode 2 [22] 17

Hình 3.5 Mô hình ứng xử trễ của Takeda [25] 19

Hình 3.6 Mô hình hóa dầm, cột trong khung 20

Hình 3.7 Phần tử LINK phi tuyến 20

Hình 3.7 Kết cấu hoàn tất ứng xử trễ dựa trên mô hình Takeda [25] 23

Hình 4.1 Khung BTCT 3 tầng [32] 26

Hình 4.2 Kích thước và cấu tạo của khung 3 tầng [32] 26

Hình 4.3 Mô hình khung 3 tầng với phần tử LINK phi tuyến 27

Hình 4.4 Hư hại của khung BTCT chịu trận động đất Taft có PGA =0.30g 29

Hình 4.5 Khung BTCT 4 tầng và mặt cắt điển hình [33] 30

Hình 4.6 Mô hình khung 4 tầng sử dụng phần tử LINK phi tuyến 31

Hĩnh 4.7 Mode dao động đầu tiên của khung 4 tầng 31

Hĩnh 4.8 So sánh đường cong đẩy dần của khung 4 tầng 32

Hĩnh 4.9 Ví dụ của một kết quả tỷ lệ 33

Hĩnh 4.10 Băng gia tốc nền có xét đến dư chấn 34

Hĩnh 4.11 Khung BTCT 8 tầng và mặt cắt điển hình [36] 36

Hĩnh 4.12 Mô hĩnh khung 8 tầng sử dụng phần tử LINK phi tuyến 37

Hĩnh 4.13 Mode dao động đầu tiên của khung 8 tầng 37

Hĩnh 4.14 So sánh đường cong đẩy dần khung 8 tầng 38 Hĩnh 4.15 Ví dụ của một kết quả tỷ lệ

39

Hình 4.16 Băng gia tốc nền có xét đến dư chấn 40 Hình 5.1 Mức độ hư hại của khung 4 tầng với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn 42 Hình 5.2 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.25g có

và không có xét dư chấn 42 Hình 5.3 Mức độ hư hại của khung 4 tầng với cường độ động đất chính 0.3g có và không có xét dư chấn 43 Hình 5.4 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.3g có

và không có xét dư chấn 43 Hình 5.5 Mức độ hư hại của khung 4 tầng với cường độ động đất chính 0.35g có và không có xét dư chấn 44 Hình 5.6 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.35g có

và không có xét dư chấn 44 Hình 5.7 Chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn 46 Hình 5.8 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn 48 Hình 5.9 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.3g có và không có xét dư chấn 48 Hình 5.10 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.35g có và không có xét dư chấn 49 Hĩnh 5.11 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.25g có và không có xét dư chấn 50 Hĩnh 5.12 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.3g có và không có xét dư chấn 50 Hĩnh 5.13 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.35g có và không có xét dư chấn 51 Hĩnh 5.14 Mức độ hư hại của khung 8 tầng với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 53 Hĩnh 5.15 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 53

Hình 5.16 Mức độ hư hại của khung 8 tầng với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn 54 Hình 5.17 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.5g có

và không có xét dư chấn 55 Hình 5.18 Mức độ hư hại của khung 8 tầng với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn 56 Hình 5.19 Sự phân bố chỉ số hư hại của các tầng với cường độ động đất chính 0.6g có

và không có xét dư chấn 56 Hình 5.20 Chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn 58 Hình 5.21 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 60 Hình 5.22 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn 61 Hình 5.23 ứng xử trễ của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn 62 Hình 5.24 ứng xử trễ của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 63 Hình 5.25 ứng xử trễ của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn 63 Hình 5.26 ứng xử trễ của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn 64 Hĩnh 5.27 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 64 Hĩnh 5.28 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn 65 Hĩnh 5.29 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 2 với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn 65 Hĩnh 5.30 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.4g có và không có xét dư chấn 66

Hình 5.31 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.5g có và không có xét dư chấn 66 Hình 5.32 Chỉ số hư hại DI theo thời gian của phần tử LINK số 58 với cường độ động đất chính 0.6g có và không có xét dư chấn 67

DANH MUC CÁC BẢNG BIỂU

•

Bảng 2.1 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Lee và Foutch [9] 7

Bảng 2.2 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Li và Ellingwood [10] 7

Bảng 2.3 Băng gia tốc động đất có xét đến dư chấn của Hatzigeorgiou và cộng sự [12] 10

Bảng 2.4 Băng gia tốc dao động đất nền trong nghiên cứu của Zhang [14] 11

Bảng 3.1 Mức độ hư hại [31] 23

Bảng 4.1 Đặc trưng của các loại cốt thép [32] 25

Bảng 4.2 Lực dọc trong các cột 27

Bảng 4.3 Tần số dao dộng của khung 28

Bảng 4.4 So sánh kết quả phân tích với thí nghiệm [32] 28

Bảng 4.5 Chi tiết cốt thép của khung 4 tầng [33] 29

Bảng 4.6 Lực dọc tác dụng xuống cột của khung 4 tầng 30

Bảng 4.7 Chu kỳ dao động T (s) 31

Bảng 4.8 Các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ cho cường độ 0.25g, 0.3g và 0.35g 34

Bảng 4.9 Chi tiết cốt thép khung 8 tầng [35] 36

Bảng 4.10 Lực dọc tác dụng xuống cột của khung 8 tầng 36

Bảng 4.11 Các băng gia tốc và hệ số tỷ lệ tương ứng với cường độ 0.4g, 0.5g và 0.6g 39

Bảng 5.1 Mức độ hư hại [31] 41

Bảng 5.2 Chỉ số hư hại lớn nhất của khung 4 tầng có và không có xét đến dư chấn 45

Bảng 5.3 Sự tăng chỉ số hư hại của khung có và không có xét đến dư chấn 46

Bảng 5.4 Độ gia tăng chỉ số hư hại của phần tử LINK số 2 khi xét đến dư chấn 51

Bảng 5.5 Chỉ số hư hại lớn nhất của khung 8 tầng có và không có xét đến dư chấn 58 Bảng 5.6 Sự tăng chỉ số hư hại của khung 8 tầng có và không có xét đến dư chấn 59

Bảng 5.7 Độ gia tăng chỉ số hư hại của phần tử LINK số 2 khi xét đến dư chấn 67

Bảng 5.8 Độ gia tăng chỉ số hư hại của phần tử LINK số 58 khi xét đến dư chấn 68

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

MAX Giá trị lớn nhất (Maximum)

MIN Giá trị nhỏ nhất (Minimum)

Kỷ hiệu

ps Tỷ số thể tích của thép đai với thể tích lõi bê tông

K Hệ số tăng cường độ do bê tông được cốt đai bao bọc /' ứng suất của bê tông lớn nhất, MPa

z Độ dốc đường quan hệ

/ h Cường độ chảy dẻo của thép đai, MPa

b Be rộng của lõi bê tông tính từ mép ngoài của cốt đai, mm

s h Bước cốt đai, mm

f y ứng suất chảy dẻo, MPa

f u ứng suất cực hạn của thép, MPa

8 Biến dạng chảy dẻo của thép, mm/mm

e Biến dạng cực hạn của thép, mm/mm

Es, E sh Mô đun đàn hồi của thép, MPa

E f Mô đun đàn hồi của FRP, MPa

f f ứng suất cực hạn của FRP, MPa

£ f r

Biến dạng cực hạn của FRP, mm/mm

£ suh Biến dạng cực hạn của cốt đai, mm/mm u m

Chuyển vị lớn nhất của hệ một bậc tự do (SDOF) U u

Chuyển vị cực hạn duới tải đon, mm F Lực chảy dẻo,

N

p Tham số bao gồm ảnh huởng của tải tuần hoàn

6 m Góc xoay lớn nhất trong thời gian chịu tải, rad

6 U Góc xoay tới hạn, rad

6 r Góc xoay phục hồi khi dở tải, rad

M Moment dẻo, Nmm

E h ' UollapseNăng lượng trễ của một chu kỳ giới hạn

E hiNăng luợng trễ của một chu kỳ chảy dẻo

E hNăng luợng vòng trễ tích lũy

E recNăng luợng trễ đuợc phục hồi

N Số chu kỳ chảy dẻo để hiện tuợng sụp đổ xảy ra i Số

chu kỳ chảy dẻo trong thời gian hiện tại (i < N), a Hệ

số điều chỉnh ỉ Chiều dài khớp dẻo, mm

CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU

1.1 Lỷ do thực hiện đề tài

Động đất đã gây ra những thiệt hại lớn về người và tài sản Sự sụp đổ hoặc hư hỏng nặng của các tòa nhà trong các trận động đất gần đây như Iburi Hokkaido ở Nhật Bản (2018), Nepal (2015), Chi-Chi (1999), Kobe (1995), là những minh chứng Nghiên cứu

về ảnh hưởng của động đất đến công trĩnh đã đạt được những thành tựu đáng kể Tuy nhiên, những công trĩnh nghiên cứu động đất trước đây chỉ tập trung vào ảnh hưởng của dao động nền chính, mà bỏ qua những dao động nền đến sau, nhỏ hơn được gọi là dư chấn Theo những ghi nhận thực tế, sau dao động nền chính, kết cấu đã hư hại ở mức độ nhất định, nhưng sau đó lại bị hư hại nặng hơn hoặc sụp đổ bởi những dư chấn Điều đó cho thấy dư chấn có ảnh hưởng lớn đến hư hại của công trĩnh Hơn nữa, trong các vùng động đất mạnh, dư chấn xảy ra khá thường xuyên Do đó, không xét đến ảnh hưởng của

dư chấn đến mức độ hư hại của công trĩnh theo các tiêu chuẩn hiện hành là chưa phù họp Ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu đã được nhiều tác giả nghiên cứu và công bố như được trĩnh bày trong phần tổng quan Những nghiên cứu này đều khẳng định dư chấn có ảnh hưởng đáng kể đến hư hại của kết cấu Trong các nghiên cứu ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu, hầu hết các tác giả chỉ dừng lại ở việc đánh giá ảnh hưởng của dư chấn thông qua chuyển vị, độ lệch tầng, hệ số giảm cường độ, mức độ dễ hư hại của kết cấu hoặc chỉ khảo sát trên hệ một bậc tự do Việc đánh giá mức độ hư hại khung bê tông cốt thép (BTCT) chịu động đất có xét đến dư chấn vẫn là vấn đề cần được nghiên cứu

Đe tài “Đánh giá hư hại của khung bê tông cốt thép chịu động đất có xét dư chấn” này nhằm đánh giá ảnh hưởng của dư chấn đến mức độ hự hại của kết cấu Từ kết quả phân tích số cho khung BTCT, một số kết luận và kiến nghị được nêu ra

1.2 Mục đích nghiên cứu

Trong thực tế, động đất thường kèm theo dư chấn Do đó, chỉ xét dao động nền chính trong phân tích và đánh giá kết cấu là chưa phù hợp với thực tế Mục đích của nghiên cứu này tập trung vào việc đánh giá mức độ hư hại của kết cấu khung bê tông cốt thép chịu động đất có xét đến dư chấn so với trường họp không có xét đến dư chấn

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là đánh giá hư hại của khung bê tông cốt thép 4 tầng và 8 tầng chịu động đất có xét dư chấn

1.4 Ý nghĩa nghiên cứu

1.4.1 Ỷ nghĩa khoa học

Theo những ghi nhận thực tế, sau dao động nền chính, kết cấu đã hư hại ở mức độ nhất định, nhưng sau đó lại bị hư hại nặng hơn hoặc sụp đổ bởi những dư chấn Điều đó cho thấy dư chấn có ảnh hưởng lớn đến hư hại của công trĩnh Hơn nữa, trong các vùng động đất mạnh, dư chấn xảy ra khá thường xuyên Do đó, đề tài này góp phần làm rõ ảnh hưởng của dư chấn đến mức độ hư hại của các công trình được tính toán, thiết kế chịu động đất theo các tiêu chuẩn hiện hành

1.4.2 Ỷ nghĩa thực tiễn

Trong bối cảnh ngày nay, các công trình xây dựng ngày càng nhiều, đa số các công trình đều phải tính toán chịu động đất theo các tiêu chuẩn hiện hành và bỏ qua ảnh hưởng của dư chấn Do đó, khả năng hư hại của công trình trong thực tế sẽ lớn hơn so với phân tích dự đoán vĩ không xét đến dư chấn Đe tài góp phần làm rõ mức độ tăng hư hại của khung BTCT chịu động đất có xét đến dư chấn

1.5 Cấu trúc luận văn

Luận văn gổm 6 chương:

Chương 1 là chương mở đầu trong đó giới thiệu chung về đề tài, mục tiêu, đối tượng

và ý nghĩa nghiên cứu

Chương 2 là chương tổng quan trong đó giới thiệu về dư chấn, cách xây dụng các băng gia tốc có dư chấn và các nghiên cứu về hư hại của kết cấu có xét đến dư chấn Chương 3 là chương cơ sở lý thuyết sẽ trình bày chi tiết lý thuyết tính toán để xác định quan hệ moment - độ cong của vật liệu BTCT Mô hĩnh hư hại tích lũy cũng được trình bày trong chương này

Chương 4 là chương mô hĩnh phân tích sẽ trĩnh bày về mô hĩnh khung 3 tầng, 4 tầng

và 8 tầng dùng trong phân tích số và kiểm tra tính đúng đắn của phương pháp Trong đó khung BTCT 3 tầng được dùng để kiểm chứng mô hĩnh phân tích với kết quả thí nghiệm, khung BTCT 4 tầng và 8 tầng dùng để phân tích, đánh giá mức độ hư hại của kết cấu khi

có xét đến dư chấn

Chương 5 là chương phân tích kết quả sẽ trình bày kết quả phân tích của khung 4 tầng và 8 tầng Thông qua chỉ số hư hại DI để đánh giá hư hại của khung BTCT khi có xét đến và không xét đến dư chấn

Chương 6 là chương kết luận và kiến nghị sẽ đưa ra những kết luận và kiến nghị dựa trên cơ sở những kết quả phân tích thu được

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN

2.1 Tổng quan về dư chấn

Những trận động đất trong quá khứ đã ghi nhận được một chuỗi những dư chấn theo sau một trận động đất mạnh Điều này đã được ghi nhận ở những vùng có động đất nhiều như Ý, Mexico, Nhật Bản, Mỹ, Hình 2.1 là ví dụ mình họa về động đất có xảy ra dư chấn Động đất ở Niigata (23/10/2004) với cường độ Mw= 6.5, được ghi nhận ở trạm đo Niigata-ken Chuetsu ở khoảng cách 28.7 km so với nguồn (theo K-Net 2009) có tới 2 dao động của đất nền xảy ra liên tiếp Theo hồ sơ ghi nhận, mỗi dao động đất nền kéo dài trong 30s, khoảng thời gian giữa 2 dao động đất nền liên tiếp là 400s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.89g và 0.72g, lần lượt theo các hướng Bắc-Nam (NS), Đông- Tây (EW) Một

ví dụ khác nữa về dư chấn, động đất ở Western Honshu (15/04/2007) với cường độ 5.4, được ghi nhận ở trạm đo Kohga-SIG012 ở khoảng cách 21 km so với nguồn, thời gian diễn ra toàn bộ dao động nền đất khoảng 100s, gia tốc nền đỉnh (PGA) là 0.26g, 1.1 lg

và 0.05g lần lượt theo các hướng Đông-Tây (EW), Bắc-Nam (NS), phương thẳng đứng (UD)

Hĩnh 2.1 Gia tốc đất nền trận động đất ở Niigata (trái), Western Honshu (phải) [1] Dao động đất nền bao gồm cả dư chấn thực chất là sự lặp lại của nhiều trận đống đất có cường độ

từ trung bĩnh đến mạnh và diễn ra trong thời gian ngắn Dư chấn

(afftershocks) là các trận động đất có quy mô nhỏ hơn xuất hiện ở những khu vực vừa xảy ra động đất chính (mainshocks) Sau khi một trận động đất kết thúc, cấu trúc lớp vỏ Trái Đất tại khu vực chấn tâm chua đạt trạng thái cân bằng ứng suất Những đứt gãy kế tiếp có quy mô nhỏ hơn tiếp tục diễn ra, tạo ra du chấn, kéo dài trong khoảng thời gian

từ vài phút đến vài ngày sau, tùy theo cuờng độ của động đất chính Dựa vào thống kê về dao động đất nền có du chấn xảy ra ở các vùng khác nhau trên thế giới, có 3 thang đo du chấn về tần suất (frequency) và cuờng độ (magnitudes) đuợc đề sử dụng

Omori's law [2] đua ra biểu thức thực nghiệm về tần xuất của du chan (frequency of aftershocks) Công thức kinh nghiệm (2.1) đuợc đua ra bởi Fusakichi Omori [2] vào năm

1894 Sau đó Utsu [2] hiệu chỉnh công thức của Omori’s law nhu phuơng trình (2.2) và đuợc dùng phổ biến

khi động chính xảy ra, nên không thể hiện đuợc đặc trung vật lý của du chấn Theo biểu thức ở trên, tần suất của du chấn giảm rất nhanh theo thời gian, tỷ lệ nghịch với thời gian (tính từ thời điếm đã kết thúc động đất chính) và có thế dùng đế uớc tính xác suất xảy ra của du chấn trong tuơng lai Tuy nhiên, trong thục tế số luợng, thời gian xảy ra và vị trí của du chấn là sụ ngẫu nhiên

Bath's law [2] đua ra biểu thức về cuông độ của du chấn Sụ khác nhau về cuông độ của động đất chính (mainshocks) và du chấn lớn nhất (largest aftershock) xấp xỉ là hằng

số: M m - M a = const , thông thuờng const= 1.1-1.2 trong thang đo cuông độ moment

Gutenberg-Richter law [2] đua ra thang đo đế tính toán số luợng của du chấn xảy ra sau động đất chính nhu phuơng trình (2.3) Theo Gutenberg-Richter law số luợng

động đất và cường độ động đất có mối quan hệ với nhau, đặc trưng theo vùng và chu kỳ Biểu thức của Gutenberg-Richter law:

2.2 Tổng quan về cách xây dựng băng gia tốc có dư chấn

Trong nghiên cứu có 3 cách hay dùng để xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có

dư chấn Đó là, sử dụng băng gia tốc dao động đất nền thực tế có ghi nhận dư chấn, lập lại băng gia tốc nền chính để tạo băng gia tốc dư chấn và tự xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn

Amadio và cộng sự [7] xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có dư chấn bằng cách

sử dụng băng gia tốc động đất thực tế (không có dư chấn) làm động đất chính và lặp lại băng gia tốc động đất chính đế tạo ra dư chấn, khoảng thời gian lặp lại giữa 2 băng gia tốc là 40s Băng gia tốc động đất thực tế được Amadio và cộng sự [7] dùng trong nghiên cứu của mình là: băng gia tốc SOOE El Centro 40 và 2 băng gia tốc khác với tên Gl, G2 Các băng gia tốc động đất này tuân theo phố thiết kế động đất trong Eurocode 8 [8] Gia tốc nền đỉnh của SOOE El Centro 40, GI và G2, được chuẩn hóa theo gia tốc nền đỉnh của băng gia tốc động đất El Centro 40, với tỷ lệ gia tốc nền đỉnh lần lượt là 1 lần, 2 lần

và 3 lần Theo Amadio và cộng sự [7], lý do mà không xem xét những băng gia tốc động đất có dư chấn trong thực tế là vĩ những băng gia tốc động đất ở thực tế chỉ phụ thuộc vào loại đất nền nơi mà băng gia tốc động đất đó được ghi nhận, đồng thời chúng thế hiện những đặc điếm khác nhau, làm cho việc nghiên cứu phức tạp

và phải sử dụng cách tiếp cận thống kê để giải quyết vấn đề Tuy nhiên theo cách xây dựng này thì động đất chính và du chấn có cùng phổ động đất (power spectrum density), điều này là không thực tế

Bảng 2.1 Băng gia tốc động đất có xét đến du chấn của Lee và Foutch [9]

STT Băng gia tốc có xét

đến du chấn

Động đất chính (mainshock) Du chấn (aftershock)

1 Băng gia tốc 1 2% trong 50 năm (2/50) 2% trong 50 năm (2/50)

2 Băng gia tốc 2 10% trong 50 năm (10/50) 10% trong 50 năm (10/50)

3 Băng gia tốc 3 50% trong 50 năm (50/50) 50% trong 50 năm (50/50)

4 Băng gia tốc 4 2% trong 50 năm (2/50) 10% trong 50 năm (10/50)

5 Băng gia tốc 5 2% trong 50 năm (2/50) 50% trong 50 năm (50/50)

6 Băng gia tốc 6 10% trong 50 năm (10/50) 50% trong 50 năm (50/50) Lee và Foutch [9] xây dựng băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến du chấn bằng cách dựa vào xác suất xảy ra động đất trong 50 năm đối với công trình đang xét (2%, 10%, 50%) để đua ra các băng gia tốc động đất tác dụng lên công trình: băng gia tốc 2/50, băng gia tốc 10/50 và băng gia tốc 50/50 Bằng việc tổ hợp 2 trong số 3 băng gia tốc động đất trên để có đuợc băng gia tốc dao động của đất nền có xét đến du chấn Chi tiết đuợc thể hiện trong Bảng 2.1

Bảng 2.2 Băng gia tốc động đất có xét đến du chấn của Li và Ellingwood [10]

50 năm Dư chấn có được bằng cách nhân hệ số tỷ lệ với động đất chính Hệ số tỷ lệ cũng được tính từ xác suất thống kê

Moustafa và Takewaki [1] đã đưa mô hĩnh để xác định dao động đất nền có dư chấn

mà gây nguy hiểm nhất cho kết cấu phi tuyến (Modeling Critical Ground-Motion Sequences for Inelastic Structures) Dao động đất nền có dư chấn là một chuỗi Fourier của gia tốc nền Xg (co)có n dao động đất nền liên tiếp Sử dụng những ràng buộc về: năng lượng, gia tốc nền đỉnh (PGA), chuyển vị nền đỉnh (PGD), vận tốc nền đỉnh (PGV), cận dưới, cận trên củaXg (co) , những điều kiện biên và tối ưu Xg (co) để gây ra tác động nguy hiểm nhất cho kết cấu để giải ra các tham số trong chuỗi Fourier của gia tốc nền Xg (co) Moustafa và Takewaki [1] áp dụng cụ thể vào kết cấu phi tuyến

nhiều bậc tự do, cụ thể là khung nhà 2 tầng có giằng chéo Kết quả của dao động đất nền có

dư chấn gây nguy hiểm nhất cho kết cấu được thể hiện như Hĩnh 2.2

a/ Dao động nền có 1 dư chấn b/ Dao động nền có 2 dư chấn

Hĩnh 2.2 Dao động nền có dư chấn gây nguy hiếm nhất cho khung 2 tầng [1] Moustafa

và Takewaki [11] đã đề xuất một mô hĩnh thống kế đơn giản đế miêu tả những dao động đất nền lặp lại liên tiếp Mô hình này đã được áp dụng vào nghiên cứu phản ứng của kết cấu phi tuyến một bậc tự do chịu những dao động ngẫu nhiên, liên tiếp của đất nền Gia tốc của dao động đất nền được miêu tả như một quá trĩnh ngẫu

nhiên dừng của Gaussian, được hiệu chỉnh bởi hàm bao (envelope function) như phương trình (2.4) Hình 2.3 thể hiện dao động nền cỏ dư chấn được xây dựng theo mô hình thống

kê của Moustafa và Takewaki [11]

e 1 (t),w 1 (t);

e2 (t -Ti -T2).W X(t); Ĩ ; + T 2 < t < Ti + T 2 + T 3x(t) = 0 Tì+T;, +T 3 < t < T 1 + T 2 + T 3 + T 4 (2.4)

e 2TiắtáZTi

trong đỏ:

Gia tốc nền x(t) là gia tốc nền của n dao động liên tiếp

n là số dao động đất nền liên tiếp

e^t), e^t), e3(t), ea(t) là những hàm bao

Wi(t), w2(t), w3(t), wn(t) là những quá trình ngẫu nhiên dừng

Hình 2.3 Dao động nền có dư chấn được xây dựng theo mô hình thống kê [11] Hatzigeorgiou và cộng sự [12] đã sử dụng các băng gia tốc động đất thực tế có ghi nhận dư chấn để nghiên cứu ứng xử phi tuyến của khung BTCT như trong Bảng 2.3 Cụ thể, các băng gia tốc này được lấy từ cơ sơ dữ liệu của trung tâm nghiên cứu động đật Thái Bình Dương (the Pacific Earthquake Engineering Research Center - PEER)

[13] Khoảng thời gian giữa 2 dao động của đất nền liên tiếp là 100s, khoảng thời gian này

Gia tốc nền hiệu chỉnh (g)

1 Mammoth

lakes

54099 Convict Creek

25/05/1980 (20:35)

5.7 0.432 0.195 27/05/1980(14:51) 6.2 0.316 0.143

2 Chalfant

Valley

54428 Zack Brothers Ranch

1986/07/20 (14:29)

5.9 0.285 0.128 1986/07/21

1979/10/15

1979/10/15 (23:19)

5.2 0.211 0.191

5 Imperial

Valley

24401 San Marino

1987/10/01 (14:42)

5.9 0.204 0.192 1987/10/04

(10:59)

5.3 0.212 0.200 Zhang [14] xây dựng băng gia tốc dao động đất nền có kể đến du chấn bằng cách tập hợp các băng gia tốc động đất trong thực tế Trong nghiên cứu của mình, Zhang sử dụng kịch bản một động đất chính kết hợp với một du chấn sẽ tạo nên một băng gia tốc dao động đất nền có kể đến du chấn nhu trong Bảng 2.4 Băng gia tốc động đất thực tế, đuợc Zhang tập họp lại theo quy tắc: (1) Những băng gia tốc động đất đuợc lấy từ cơ sơ dữ liệu của PEER và Strong-motion seismograph networks (K-NET, KiK-net); (2) Băng gia tốc động đất đuợc lấy từ những trạm đo đặt ở nơi trống trải, công trĩnh thấp tầng đế tránh tuơng tác giữa kết cấu và đất nền; (3) Những băng gia tốc động đất từ một trạm ghi nhận tuơng tụ, huớng ghi nhận tuơng tụ, dao động đất nền xảy ra đầu tiên và có gia tốc nền đỉnh (PGA) lớn hơn o.lg gọi là động đất chính (mainshocks), một dao động xảy ra sau đó, có gia tốc nền đỉnh (PGA) lớn nhất và lớn hơn 0.05g gọi là du chấn (aftershocks); (4) Cuông

độ của động đất chính lớn hơn 6.0, của du chấn lớn hơn 5.0; (5) Khoảng thời gian đế kết nối giữa động đất chính và du chấn là 100s, khoảng thời gian này đủ đế kết cấu ngừng chuyến động bởi động đất chính; (6) phân loại những dao động của đất nền có du chấn theo loại đất nền

Bảng 2.4 Băng gia tốc dao động đất nền trong nghiên cứu của Zhang [14]

Managua,

Nicaragua 1972/12/23- 06:29 6.2 1972/12/23 -07:19 5.2 0 2 Imperial

Valley 1979/10/15-23:16 6.5 1979/10/15-23:19 5.0 0 26 Mammoth

Lakes 1980/05/25-16:34 6.1 1980/05/25-16:49 5.7 2 4 Coalinga 1983/05/02-23:42 6.4 1983/05/09-02:49 5.1 0 2 Whittier

Narrows 1987/10/01-14:42 6.0 1987/10/04-10:59 5.3 6 14 Superstition

Hills 1987/11/24-05:14 6.2 1987/11/24-13:16 6.5 0 2 Northridge 1994/01/17-12:31 6.7 1994/01/17-12:32 6.1 14 13 Umbria

Marche 1997/09/26-09:44 6.0 1997/10/03-08:55 5.3 8 4

Wenchuan 2008/05/12-14:28 7.9 2008/05/12-19:11 6.1 12 7 L'Aquila 2009/04/06-01:33 6.3 2009/04/07-17:47 5.6 9 0 New Zealva 2010/09/03-16:35 7.0 2011/02/21-23:51 6.2 9 33 East Japan

Earthquake 2011/03/11-13:46 9.0 2011/03/11-15:15 7.7 34 29 Kumamoto 2016/04/14-21:26 6.2 2016/04/16-01:25 7.0 11 16

2.3 Tổng quan về ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu

Ảnh hưởng của dư chấn đến kết cấu đã được nhiều tác giả nghiên cứu và công bố Hầu hết các nghiên cứu đều cho rằng dư chấn làm tăng sự hự hại cho kết cấu Một số nghiên cứu tiêu biểu như sau

Zhang và cộng sự [14] nghiên cứu ảnh hưởng của dư chấn đến hệ số giảm cường

đô dưa trên đô dẻo Ru = —— và hê sô giảm cường đô dưa trên mức đô hư hai RD = —ỉ-

của hệ thống một bậc tự do (single degree of freedom - SDOF) và đưa ra một số kết luận

Dư chấn ảnh hưởng đến hệ số giảm cường độ RM nhỏ hơn so với RD Ảnh hưởng

của dư chấn đến RD trong vùng chu kỳ ngắn sẽ lớn hơn so với vùng chu kỳ dài và cường

độ của dư chấn càng lớn thì sự ảnh hưởng của dư chấn đến RD càng lớn Cụ thế, khi

y = 0.5 thì RD)Seq / RD,ms dao động từ [0.93-0.99], khi Ỵ = lthì RD>ieq / RD,ms dao động từ [0.81-0.96], trong đó: y là tỷ số giữa PGA của động đất chính và PGA của dư chấn; Rũ.seq

là hệ sộ giảm cường độ của dao động nền có xét dư chấn; RD,ms là hệ sộ giảm cường độ của dao động nền không xét dư chấn

Zhai CH và cộng sự [15] đã nghiên cứu về hư hại của cấu một bậc tự do phi tuyến (inelastic SDOF structure) chịu dao động của đất nền có xét đến dư chấn dựa trên bốn mô

hình vòng trễ (hysteretic models) và khảo sát trên 3 tham số đó là độ dẻo yêu cầu ịi

(ductility demand), năng lượng vòng trễ lý tưởng NEHR (normalized hysteretic energy)

và chỉ số hư hại của mô hình Park - Ang hiệu chỉnh DI (the modified Park- Ang damage index) và đưa ra kết luận:

- Đối với hệ số dẻo yêu cầu (ductility demand): dao động đất nền có xét dư chấn có tỷ

số giữa gia tốc nền đỉnh của dư chấn và động đất chính PGAas / PGAms <0.5 thì ảnh hưởng của dư chấn đến hệ số dẻo yêu cầu là rất nhỏ và có thể bỏ qua trong thiết kế,

tỷ số PGAas / PGAjns tăng lên thì hệ số dẻo yêu cầu cũng tăng lên và đạt được 20% khi PGAas / PGAjns = 1, với PGAas / PGAjns là tỷ lệ của cường độ dư chấn và cường độ động đất chính

- Đối với năng lượng trễ (Normalized hysteretic energy - NEHR):Với dao động đất nền có xét dư chấn có PGAas / PGAjns = 0.5 thì NEHR tăng lên không quá 10% Với dao động đất nền có xét dư chấn có PGAas / PGAjns >0.5 thì ảnh hưởng của dư chấn đến NEHR là đáng kể Cụ thể, khi PGAas / PGA^ = 1 thì NEHR tăng lên 30% ở trong vùng chu kỳ ngắn

- Đối với chỉ số phá hoại Park-Ang hiệu chỉnh (DI): Ảnh hưởng của dao động đất nền

có xét dư chấn đến DI là rất lớn đặc biệt trong vùng chu kỳ ngắn, khi PGAas /

PGAms =0.5 thì DI tăng lên 20% Ảnh hưởng của dư chấn đến DI trong vùng chu kỳ ngắn thì lớn hơn so với vùng chu kỳ trung bĩnh và dài Khi

PGAas / PGAms > 0 5 thì ảnh hưởng của dư chấn đến DI trong hệ không suy giảm (non-degrading system) thì lớn hơn so với hệ suy giảm (degrading system) Hơn hữa, đối với kết cấu càng yếu thì ảnh hưởng của dư chấn đên DI càng lớn

Hatzigeorgiou và Liolios [12] đã nghiên cứu về ứng xử phi tuyến của khung BTCT chịu dao động đất nền có xét đến du chấn Hatzigeorgiou đã chỉ ra ảnh huởng của du chấn đến phản ứng của khung BTCT là đáng kể và đua ra một số đề xuất, kết luận nhu sau Ảnh huởng của du chấn đến độ lệch tầng (IDR) là đáng kể và nhu kết quả tính toán của Hatzigeorgiou thì du chấn sẽ làm cho các thành phần phi kết cấu bị phá hoại, trong khi chỉ có động đất chính thì không Độ lệch tang (interstorey drift ratio) là tỷ số giữa chuyển

vị tuơng đối của tầng i và tầng (i+1) cho chiều cao tầng Theo Sozen MA [16]: IDR<1% thì các thành phân phi kết cấu sẽ phá hoại, IDR>4% kết cấu sụp đổ Hơn nữa Hatzigeorgiou GD [12] cũng nghiên cứu ảnh huởng của du chấn đến sụ phân bố lại khớp dẻo trong khung BTCT Khi xét du chấn thì số luợng khớp dẻo tăng lên và phân bố không giống với truờng họp chỉ xét dao động đất nền chính Hatzigeorgiou GD [12] cũng nghiên cứu ảnh huởng của du chấn đến chuyển vị ngang lớn nhất, du chấn làm cho chuyển vị ngang lớn nhất tăng lên so với khi không xét du chấn Khi chuyển vị ngang lớn nhất tăng thì độ dẻo yêu cầu (ductility demand) tăng lên và Hatzigeorgiou GD [12] đã đề xuất công thức xác định độ dẻo yêu cầu có xét đến du chấn bằng cách tổ họp của những hệ số dẻo yêu cầu chỉ do động đất chính, chỉ do du chấn đuợc thể hiện trong phuơng trình (2.5) và (2.6)

Wen và cộng sụ [17] sử dụng mô hĩnh Park và Ang [18] để đánh giá mức độ dễ hu hại của kết cấu (the fragility of structure) của khung BTCT 5 tầng chịu dao động của đất nền có xét đến du chấn Khi khung BTCT chịu dao động đất nền có xét đến du chấn thì

du chấn làm cho năng luợng trễ tăng lên dẫn đến hu hại của kết cấu sẽ tăng lên Mô hình Park và Ang lại sử dụng thông số năng luợng trễ đến đánh giá hu hại của kết cấu, đó là lý

do mà Wen [17] chọn mô hĩnh Park và Ang trong nghiên cứu của mình, theo

Wen và cộng sự [17] thì dư chấn làm cho mức độ dễ hư hại của khung BTCT tăng lên khoảng 15% so với khi không xét đến dư chấn

CHƯƠNG3 Cơ SỞ LÝ THUYẾT

hệ ứng suất biến dạng của bê tông

Hognestad [19] đã đề xuất đường cong parabol bậc hai ứng suất - biến dạng cho bê tông vào năm 1951 với mô hình không có cốt đai, được miêu tả bởi công thức (3.1) và

(3.2) trong đó £ c là biến dạng của bê tông, e 0 là biến dạng lớn nhất; f' c là ứng suất lớn

nhất của bê tông, E c mô đun đàn hồi

Hình 3.1 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của Hognestad [19]

Vùng OA:

Vùng AB: Sau khỉ ứng suất đạt giá trị lớn nhất, mối quan hệ ứng suất và biến dạng là

tuyến tính, ứng suất giảm 15% so với f' c khi biến dạng đạt giá trị tới hạn 0.0038

Cốt đai cỏ thể giảm nở hông cho bê tông phụ thuộc vào cường độ của ứng suất và khoảng cách của đai Vỉ vậy năm 1971 Kent và Park [20] dã đề suất mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông cố cốt đai tham gia như Hình 3.1 Quan hệ ứng suất - hiến dạng giống như mô hình của Hognestad, tuy nhiên ứng suất ỉón nhất là 0.002 cho cả hai đường cong cỏ và không có cốt đai Sự khác nhau giữa hai đường cong trong mô

ứnsỊ suâl (MPa)

A

(3.1)

(3.2)

hình là sau khi bê tông đạt ứng suất lớn nhất, biến dạng ở bê tông có cốt đai lớn hơn so với bê tông không có cốt đai Mô hình này không đuợc sử dụng rộng rãi bởi vì không có

sự khác nhau của ứng suất lớn nhất trong bê tông

Hình 3.2 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông [20]

Vài năm sau đó, khắc phục những nhuợc điểm của mô hình Kent và Park, Park và cộng sự [21] đã hiệu chỉnh mô hình trên để nâng cao khả năng chịu lực của bê tông khi

có cốt đai thông qua hệ số K Mô hình ứng suất - biến dạng của bê tông nhu Hình 3.3, đuợc miêu tả qua các phuơng trĩnh (3.3) và (3.4) với các tham số đuợc xác định theo các phuơng trình từ (3.5) đến (3.8) Mô hình này đuợc sử dụng trong luận văn

Hĩnh 3.3 Mô hĩnh quan hệ ứng suất - biến dạng của bê tông, Park và cộng sụ [21]

£ 0

(3.3)

f yh là cuờng độ chảy dẻo của thép đai;

b là bề rộng của lõi bê tông tính từ mép ngoài của cốt đai; s h là buớc cốt đai;

K là hệ số tăng cuờng độ của bê tông do đuợc cốt đai bao bọc; z là độ dốc đuờng quan hệ;

- Quan hệ ứng suất biến dạng của thép

Một mô hình ứng suất - biến dạng đơn giản của thép theo Eurocode 2 [22] đề xuất đuợc dùng trong luận văn này, xem Hĩnh 3.4

Biền (lạng Hĩnh 3.4 Mô hình quan hệ ứng suất - biến dạng của thép theo Eurocode 2 [22]

Đe miêu tả Hình 3.4 có các công thức sau:

f, = £ S E S nếu e, < £ y

f = f y + E J £ S - £

y ) nếu e y <e,< e t

(3.9) (3.10) trong đó:

/ , f u là ứng suất chảy dẻo và ứng suất cực hạn của thép;

£ và £ u là biến dạng chảy dẻo và cực hạn của thép;

E s và E sh lần luợt là mô đun đàn hồi của thép

3.2 Mối quan hệ giữa moment - góc xoay

Mô hình của bê tông và thép đuợc tác giả sử dụng cho phân tích moment - độ cong là

mô hình thớ (fiber model), mặt cắt tiết diện đuợc rời rạc hóa thành nhiều thớ và biến dạng đuợc giả sử tuyến tính, ứng suất của mỗi thớ đuợc xác định thông qua mô hình vật liệu Phân tích biến dạng đuợc lặp đi lặp lại và dừng lại khi điều kiện cân bằng đạt đuợc Tiến trình này tiếp tục đến khi độ cong đạt tới cực hạn Điều kiện cực hạn đạt đuợc là do biến dạng của bê tông hoặc thép đạt đến cực hạn Trong truờng hợp bê tông đuợc bảo vệ bởi

cốt đai thì biến dạng cực hạn £ cm của bê tông và cốt thép dọc £ sm đuợc chỉ ra theo công thức (3.11) và (3.12) [23]

Trong đó: p s , f yh và /' đã chú thích ở trên £ mh là biến dạng cục hạn của cốt đai

Chiều dài khớp dẻo lp=h đuợc đề xuất bởi Sheikh và Khoury [24] thì đuợc sử dụng

trong phân tích Moment - góc xoay

3.3 ứng xử trễ của cấu kiện bê tông cốt thép

Mô hĩnh trễ của cấu kiện BTCT có thế chia làm hai loại: nhị tuyến tính và tam tuyến tính Mô hình tam tuyến tính thì có kế đến nứt của bê tông trong khi mô hĩnh nhị tuyến tính thì không Trong luận văn này, mô hình của Takeda [25] đuợc sử dụng, bởi vĩ mô

£ =0.6f

s m s u

(3.12)

hình này mô tả sự phá hoại của kết cấu BTCT cỗ kể đến vùng nứt của bê tông Trong Hình 3.5a, các điểm (Dcr, Per) và (Dy, Py) lần lượt là điểm nứt và chảy dẻo của kết cấu Bảy quy luật được phát triển bởi Takeda và cộng sự để nắm bắt phản ứng của kết cấu dưới tải tuần hoàn được chỉ ra Hình 3.5b và Hình 3.5c

Hình 3.5 Mô hình ứng xử trễ của Takeda [25]

3.4 Mô hình phân tích phỉ tuyến cho khung BTCT

Các dầm và cột trong khung ĐTCT với chiều dài khớp dẻo là ỉp được mô hình hóa

bằng cảch kết hợp ba loại phần tử: đàn hồi, tuyệt đối cứng và phần từ LINK phỉ tuyến với chiều dài bằng không Chi tiết được thể hiện ở Hình 3.6a Tuy nhiên trong giai đoạn đàn

hồi, biến dạng đàn hồi của phần tử có chiều dài ỉp là nhỏ, nên ừong luận văn này sẽ xấp

xĩ các phần tử cỏ độ cứng vô củng thành các phần tử đàn hồi Chỉ tiết được thể hiện ở Hình 3.6b Như vậy các dầm và cột trong khung BTCT sẽ được mô hình hóa bằng hai loại phần tử: đàn hồi và phần từ LINK phi tuyến với chiều dài bằng không Vị trí LINK phi tuyến của dầm và cột trong khung được thể hiện trong Hình 3.7

Phần tử LINK Phần tử tuyệt đối cứng

a/ Mô hình hóa dầm, cột trong thực tế

\ Phần tử đàn hồi

b/ Mô hình hóa dầm, cột trong luận văn Hình 3.6 Mô hình hóa dầm, cột trong khung

Hình 3.7 Phần tử LINK phi tuyến

Các đặc trung của phần tử LINK phi tuyến đuợc xác định dựa trên các phân tích moment-độ cong sử dụng mô hình thớ (fiber) và moment-góc xoay sử dụng chiều dài

khóp dẻo lp ứng xử trễ của phần tử LINK này tuân theo quy luật của Takeda [25] Đồ thị

moment-góc xoay bao gồm các điểm: nứt, chảy dẻo và tới hạn Moment sau khi đạt tới

hạn thì giả thiết trở về 0 Chiều dài khớp dẻo Ip = h đề xuất bởi Sheikh và Khoury [24]

đuợc sử dụng trong luận văn này

3.5 Mô hình đánh giá hư hại của khung BTCT

Mô hình hư hại có thế chia làm hai loại: tích lũy hay không tích lũy Sử dụng mô hình tích lũy là phù họp hơn cho kết cấu chịu tải động đất và được lựa chọn trong luận văn này, thông qua chỉ số hư hại DI (damage index) Hiện nay có rất nhiều chỉ số hư hại DI, Banon

và Veneziano [26] đã sử dụng góc xoay tích lũy đế tính toán DI Một vài năm sau đó, Park

và Ang [18] đã đề suất một DI kết họp cả biến dạng và năng lượng trễ, nó được thế hiện

trong phương trình (3.13) , trong đó u là chuyến vị lớn nhất của