TopTaiLieu com slide bai giang mon xac suat thong ke cua truong dai hoc bach khoa TP ho chi minh

TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí CHƯƠNG 0: BỔ TÚC $1.Giải tích tổ hợp 1.Quy tắc cộng quy tắc nhân: • Ví dụ1: Có sách tốn, lý, hóa có cách để chọn: a 1quyển b Một gồm tốn ,lý, hóa Giải b Giai đoạn 1: Chọn tốn có cách 2:Chọn lý có cách 3: Chọn hóa có cách Suy ra: có 6.5.4 cách chọn Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí a.Trường hợp chọn tốn có cách lý có cách hóa có cách Suy ra: có 6+5+4 cách Ghi nhớ: trường hợp cộng ; giai đoạn nhân Hốn vị: Pn  n ! Chỉnh hợp (không lặp): Một chỉnh hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn có thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước n! A  n(n 1) (n  k  1)  ,0  k  n (n  k )! k n Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí • Tổ hợp (khơng lặp): Một tổ hợp không lặp chập k từ n phần tử cách chọn không kể thứ tự k phần tử khác từ n phần tử khác cho trước k A n! k n Cn   ,0  k  n k ! k !(n  k )! • Chú ý: có kể thứ tự chỉnh hợp không kể thứ tự tổ hợp 5.Chỉnh hợp lặp Định nghĩa: chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử cách chọn có kể thứ tự k phần tử(có thể giống nhau)từ n phần tử khác cho trước Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí • Định lý: số chỉnh hợp lặp chập k từ n phần tử : Ank  nk • Ví dụ 2: có cách để trao giải nhất, giải nhì, giải ba thi có 10 học sinh giỏi tham gia Giải: việc trao giải chia thành giai đoạn: Giải nhất: 10 cách Giải nhì: cách Giải : cách Suy ra: có A10  10.9.8 cách Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí • Ví dụ 3: Có cách để chọn đội tuyển gồm học sinh từ 10 học sinh giỏi trường để thi cấp quận Giải: Có C10 cách Ví dụ 4: Có cách để xếp 10 học sinh giỏi vào lớp học cách tùy ý Giải: người có cách chọn vào lớp Suy có Khoa Khoa Học Máy Tính A310  310 cách xếp Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí • Ví dụ 5: Có cách để 10 người có A, B, C, D ngồi vào bàn ngang cho: a A ngồi cạnh B b A cạnh B C không cạnh D Giải: a Bó A với B suy cịn lại người có 9! cách Do A B đổi chỗ suy có 9!.2! cách b A cạnh B, C không cạnh D =(A cạnh B)-(A cạnh B, C cạnh D) = 9!.2!-8!.2!.2! Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí $2.CHUỖI Tổng chuỗi lũy thừa:  x k 0 lấy đạo hàm nhân với x lấy đạo hàm k  xm x  , x 1  1 x k m k  1 x k x   (1  x) k 1  x k k x   (1  x ) k 1 k 1  k k 1 Khoa Khoa Học Máy Tính  x k 1 1 x  (1  x)3 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí $3.Tích phân Poisson xa      2 e dx  2 2   a      ( x  a )2 e 2 dx  a   e u2  du  2 2 2       Khoa Khoa Học Máy Tính e u2 du  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Ví dụ 6: Tính  f ( x)  e x  xy  y  dy  x x x  xy  y  ( y  )2  5 x u  5y   du  5dy f ( x)  e x2  Khoa Khoa Học Máy Tính  e   u2  du  e x2  2 Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí $4.Tích phân Laplace: • f (u )   u   u   u2 e 2 t  e dt 2 -hàm mật độ Gauss(hàm chẵn) - tích phân Laplace (hàm lẻ)   u   0.5, u  tra xuôi:  1, 96   0, 4750 ( tra hàng 1,9;cột bảng tích phân Laplace) tra ngược:   ?   0, 45  hàng 1,0; cột 4,5  ?  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1, 64  1, 65 10 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí B2 B3 2  k  3  a1  x  p1      0,5     a2  x   a1  x  p2      , ,        ak 1  x   ak   x  pk 1             ak 1  x  pk  0,5        Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 37 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí B4  ni  npi   k ni2     npi i 1  i 1 pi k qs    n  n B5 kết luận b5 toán chung Ví dụ 5.3 : Bảng điểm lớp học sau Số điểm 0-3 Số học sinh 3-5 5-7 7-8 8-10 24 43 16 11 Với   0,05 kết luận bảng có phù hợp với phân phối chuẩn hay không? x  5,82,   x n  1,8688 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 38 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Bài giải:   5,82  p1     0,5    1,51  0,5  0, 43448  0,5  0, 06552   1,8688    5,82  p2     0, 43448    0, 44   0, 43448   1,8688   0,17003  0, 43448  0, 26445   5,82  p3     0,17003    0, 03  0,17003  0, 40568   1,8688    5,82  p4     0, 23565   1,17   0, 23565  0,14335   1,8688  p5  0,5   1,17   0,12  62 242 432 162 112         :100  100  0, 06552 0, 26445 0, 40568 0,14335 0,121   0, 707   0.05 (2)  qs Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 39 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí §6.Bảng phân phối tần số đồng thời hay bảng tương quan mẫu Giả sử X,Y đại lượng ngẫu nhiên gốc tổng thể Bảng phân phối tần số mẫu đồng thời X,Y là: Y X x1 x2 y1 n11 n21 y2 n12 n22 yh ni n1h n2h n1 n2 xk nk1 nk mj m1 m2 Khoa Khoa Học Máy Tính nkh nk mh n Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 40 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí  xi yi nij x1 y1 n11 x1 y2 n12 yh nkh xk Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 41 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí §7 Kiểm định độc lập Giả sử X,Y đại lượng ngẫu nhiên tổng thể,từ tổng thể lấy mẫu kích thước n Với mức ý nghĩa  kiểm định giả thiết : H:X,Y độc lập 2  k  1 h  1  B1 B2 nij   ij  ni m j   qs   ,  ij  5  ij n i,j  qs B3  qs   nij2       1 n   i , j ni m j    2 ()  , Y độc lập  qs  2 ()  , Y Khoa Khoa Học Máy Tính phụ thuộc Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 42 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Ví dụ.7.1:Nghiên cứu ảnh hưởng hồn cảnh gia đình tình trạng phạm tội trẻ em có kết quả: Tình trạng phạm tội Bố mẹ Bố mẹ ly Cịn bố mẹ ni Khơng phạm tội 20 25 13 58 Có phạm tội 29 43 18 90 49 68 31 148 mj 2   20 25 11 2  qs       1  0,32   0,05 (2)  90.31   58.49 58.68 Vậy hồn cảnh gia đình khơng ảnh hưởng tới tính trạng phạm tội Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 43 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Chương 8: Tương quan hồi quy mẫu §1 Hệ số tương quan mẫu Định nghĩa 1.1:Hệ số tương quan mẫu X Y là: rXY  xy  x y   S X SY Hệ số tương quan mẫu ước lượng hệ số tương quan X Y chương 3, $6 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu Định nghĩa 2.1: Ký hiệu h Yx  (Y / X  xi )   y j nij , i  1, k   i  xi , Yx  ,1, k ni j 1 Đường gấp khúc M1M M k gọi đường hồi quy mẫu cua Y theo X Đường hồi quy tuyến tính mẫu Định nghĩa 2.2:Đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X đương thẳng y=a+bx cho: i i k Q  a, b    Yxi   a  bxi   ni  i 1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Định lý: b xy  x y  X , a  y  bx S Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu X Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta dự báo đơn giản: X  x0  Y  y0  a  bx0 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu để tính E(X),D(X),E(XY),… chương 3,$6 Sau đọc kết theo cách sau: a)Loại ES x  x SHIFT START VAR y  y SHIFT START VAR r  rxy SHIFT START REG a  a SHIFT START REG b  b SHIFT START REG  xy  n.xy SHIFT START SUM Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí b) Loại MS: SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-VAR SHIFT START S-SUM Khoa Khoa Học Máy Tính x  x > y  y > > r  rxy a  a b  b  xy  n.xy Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí Ví dụ 8.1:Số vốn đầu tư X lợi nhuận Y đơn vị tời gian 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Y 0,3 O,7 1,0 20 10 30 10 30 40 10 20 30 50 30 N=100 X 20 Bảng số liệu đề tương đương với bảng sau: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí xi yj nij 0,3 20 0,7 10 0,7 30 1.0 10 0,7 10 1.0 20 Nhập vào ta có: Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí x  x  y  y  0, 71 r  rxy  0, 7447 a  a  0, 2433 b  b  0, 2333  xy  n.xy  156  xy  1, 56 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 ...    Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu. Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí HÌNH 2.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu. Com. ..  a Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 TopTaiLieu. Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí HÌNH 2.2 Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 10 TopTaiLieu. Com. ..  hàng 1,0; cột 4,5  ?  Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 1, 64  1, 65 10 TopTaiLieu. Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí • Hình 3.1 Khoa Khoa Học Máy Tính Hình 3.2