Trờng THCS Hải Vân Tuần 4 căn bậc hai Định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức 2 A A= I . Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa căn bậc hai số học, biết so sánh các căn bậc hai số học - Nắm đợc hằng đẳng thức 2 A A= - Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập: rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lý thuyết 1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học - Với hai số không âm a và b, hãy so sánh a và b 2) Với mọi số a hãy tìm 2 a 1) - Định nghĩa căn bậc hai số học Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đ]ợc gọi là căn bậc hai số học của 0 - Với hai số a và b không âm, ta có a < b a b< 2) Với mọi số a ta có 2 a = a Bài tập Bài 1: Tìm các câu đúng trong các câu sau: a) Căn bậc hai của 0,49 là Bài1: a) S GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh1 Trờng THCS Hải Vân 0,7 b) Căn bậc hai của 0,49 là 0,07 c) Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7 d) 0,49 = 0,7 e) 0,49 = 0,7 Bài 2 : Tìm x a) x = 3 b) x - 1 = 3 c) 2 x + 1 = 2 d) 2 5 20x x+ + = 4 e) 2 3 1x + =- Bài 3 : So sánh a) 7 15+ với 7 b) 2 11+ với 3 5+ c) 5 35- với -30 b) S c) Đ d) Đ e) S Bài2: a) x = 3 x = 9 b) x - 1 = 3 x = 4 x = 16 c) 2 x + 1 = 2 2 x = 1 x 2 = 1 x = 1 d) 2 5 20x x+ + = 4 x 2 + 5x + 20 = 16 x 2 + 5x + 4 = 0 (x + 1)(x + 4) = 0 x = - 1 và x = - 4 e) 2 3 1x + =- Do x 2 0 => 2 3x + > 0 với x mà vế phải = - 1 < 0 Vậy không có giá trị nào của x toả mãn bài toán Bài 3: ) 7 9 15 16 7 15 9 16 3 4 7 a < < => + < + = + = ) 2 3 11 25 2 11 3 25 3 5 < < => + < + = + b GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh2 Trờng THCS Hải Vân Bài 4: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) 2 3x- + b) 4 3x+ c) 2 3 2x x- + Bài 5: Rút gọn a) ( ) 2 3 3- b) 2 64 2a a+ (với a < 0) c) 2 2 6 9 6 9a a a a+ + + - + ) 35 36 6 5 35 5 36 5.6 30 5 35 30 c < = => < = = => - > - Bài 4: a) 2 3x- + có nghĩa - 2x + 3 0 - 2x - 3 x 1,5 b) 4 3x+ có nghĩa 4 3x+ 0 x + 3 > 0 x > - 3 c) 2 3 2x x- + có nghĩa x 2 - 3x + 2 0 (x - 1) (x - 2) 0 Giảit a đợc : x 1 hoặc x 2 Vậy x 1 hoặc x 2 thì 2 3 2x x- + có nghĩa Bài 5: a) ( ) 2 3 3- 3 3 3 3= - = - b) 2 64 2a a+ = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0) c) 2 2 6 9 6 9a a a a+ + + - + = 3 3a a+ + - - Nếu a < - 3 thì = - 2a - Nếu - 3 a < 3 thì = 6 - Nếu a 3 thì = 2a GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh3 Trờng THCS Hải Vân Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I . Mục tiêu - Nắm đợc định lí khai phơng một tích, qui tắc khai phơng một tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai. - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh, so sánh các biểu thức chứa căn II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phơng một tích - Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai - Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng công thức - qui tắc khai phơng một tích : Muốn khai phơng một tích của các số không âm, ta có thể khai phơng từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau - qui tắc nhân hai căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dới dấu căn với nhau rồi khai phơng kết quả đó - Công thức . .a b a b= với a, b 0 Bài tập Bài 6: Thực hiên phép tính Bài 6: ) 5. 45 5.45 225 15a = = = ) 45.80 9.5.5.16 9.25.16 9. 25. 16 3.5.4 60 b = = = = = GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh4 Trêng THCS H¶i V©n ( ) 2 2 ) 5. 45 ) 45.80 ) 12 3 15 4 135 . 3 ) 2 40 12 2 75 3 5 48 ) 27 23 a b c d e + - - - - Bµi 7: Rót gän 6 14 ) 2 3 28 9 5 3 27 ) 5 3 2 3 6 8 4 ) 2 3 4 a b c + + + + + + + + + + ( ) 2 ) 12 3 15 4 135 . 3 36 3 45 4 405 36 3 9.5 4 9 .5 6 9 5 36 5 6 27 5 c + - = + - = + - = + - = - ) 2 40 12 2 75 3 5 48 2 40 12 2 5 3 20 3 2 80 3 2 5 3 6 5 3 8 5 3 2 5 3 6 5 3 0 d - - = - - = - - = - - = ( ) 2 2 ) 27 23 (27 23) 27 23 4.50 4.25.2 10 2 e - = - + = = = Bµi7: ( ) 6 14 2. 3 2. 7 ) 2 3 28 2 3 2 7 2 3 7 2 2 2( 3 7) a + + = + + + = = + ( ) 9 5 3 9 5 3 27 9 5 9 3 ) 9 5 3 5 3 5 3 b + + + = = = + + + 2 3 6 8 4 ) 2 3 4 c + + + + + + 2 3 6 8 4 4 2 3 4 + + + + + = + + GA phô ®¹o 9 GV:Vò §øc H¹nh5 Trờng THCS Hải Vân Bài 8: So sánh ) 2 3a + và 10 ) 3 2b + và 2 6+ c) 16 và 15. 17 Bài 9: Chứng minh ( ) ( ) 2 ) 9 17 . 9 17 8 ) 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9 a b - + = - + + - = Tuần 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng I . Mục tiêu - Nắm đợc định lí khai phơng một thơng, qui tắc khai phơng một th- ơng, qui tắc chia hai căn thức bậc hai. - Biết áp dụng các qui tắc trên vào là các bài tập: thực hiện phép tính, rút gọn, giải phơng trình các biểu thức chứa căn II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lý thuyết - Nêu qui tắc khai phơng một tích - Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai - Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng công thức - qui tắc khai phơng một thơng : Muốn khai phơng một thơng a b , trong đó a không âm và số b d- ơng, ta có thể lân lợt khai phơng số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai - qui tắc chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn thức bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dơng, ta có thể chia GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh6 Trờng THCS Hải Vân số a cho số b rồi khai phơng kết quả đó - Công thức a a b b = với a 0 ; b > 0 Bài tập Bài 1: Thực hiên phép tính a) 9 169 b) 192 12 c) ( 12 75 27) : 15+ + d) 2 2 84 37 47 - Bài 2: Rút gọn a) 3 63 7 y y ( y > 0) b) 4 6 6 6 16 128 a b a b (a < 0 ; b 0) c) 2 1 2 1 x x x x - + + + (x 0 ) d) 2 2 2 2 2 3 6 3 . 4 x xy y x y + + - Bài 1 a) 9 169 = 9 3 13 169 = b) 192 12 = 192 16 4 12 = = c) ( 12 75 27) : 15+ + 12 75 27 4 9 5 15 15 15 5 5 1 1 1 2 5 3 5 5 5 5 5 = + + = + + = + + = + d) 2 2 84 37 47 - ( ) ( ) 84 37 84 37 47 + - = 121.47 121 11 47 = = = Bài 2 a) 3 63 7 y y = 3 2 63 9 3 3 7 y y y y y = = = (y>0) b) 4 6 6 6 16 128 a b a b (a < 0 ; b 0) 4 6 6 6 2 16 1 1 1 128 8 2 2 2 2 a b a b a a a - = = = = c) 2 1 2 1 x x x x - + + + ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 x x x x - - = = + + GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh7 Trờng THCS Hải Vân Bài 3: Giải phơng trình a) 2 3 2 1 x x - = - b) 4 3 3 1 x x + = + c) 1 3 1 3x x+ + = (x 0) d) 2 2 2 2 2 3 6 3 . 4 x xy y x y + + - ĐK: x y ( ) ( ) ( ) 2 3 2 ( ) x y x y x y x y x y x y + + = = + - + - Nếu x > - y thì x + y > 0 ta có 3 x y- Nếu x < - y thì x + y < 0 ta có 3 x y - - Bài 3 a) 2 3 2 1 x x - = - ĐKXĐ : 2 3 1 x x - - 0 +) x 1,5 +) x < 1 Bình phơng hai vế ta có 2 3 1 x x - - = 4 x = 0,5 (TMĐK) Vậy x = 0,5 là nghiệm của phơng trình b) 4 3 3 1 x x + = + ĐKXĐ : x 3 4 - Bình phơng hai vế ta có GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh8 Trờng THCS Hải Vân 4 3 1 x x + + = 9 x = 6 5 - < 3 4 - (KTM) Vậy phơng trình vô nghiệm c) 1 3 1 3x x+ + = ĐKXĐ: x 1 3 - Biến đổi phơng trình về dạng 3x + 1 = (3x - 1) 2 9x(x - 1) = 0 x = 0 và x = 1 Vậy phơng trình có nghiệm x = 0 và x = 1 Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Tuần 5 Hình học Các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Tiết : 1+2 I . Mục tiêu - Củng cố cho hs các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh9 Trờng THCS Hải Vân - Biết đợc một số định lí đảo của các định lí về cạnh và góc trong tam giác, từ đó biết đợc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông II . Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Lý thuyết - phát biểu các định lí về cạnh và đờng cao và đọc các hệ thức tơng ứng 1- HS phát biểu mệnh đề đảo của ĐL1 ? Mệnh đề đó có đúng không ? *GV chốt lại: Đl 1 có đl đảo ? Hãy phát biểu ĐL đảo của ĐL1? Nếu trong một tam giác, có . thì tam giác đó là tam giác vuông 2- Mệnh đề đảo của ĐL2 ? Khi nào H nằm giữa B và C ? Hãy c/m cho tam giác ĐL1. b 2 = a . b'; c 2 = a. c' ĐL2 h 2 = b' . c' ĐL3. a h = b c ĐL4. 222 111 cbh += Đl Pytago: a 2 = b 2 + c 2 - HS c/m đợc: b 2 + c 2 = a ( b' + c') = a 2 => tam giác vuông ( theo đl đảo của ĐL Pytago GA phụ đạo 9 GV:Vũ Đức Hạnh10