Chủ đề 03 điện xoay chiều có 2 phần tử image marked image marked

CHỦ ĐỀ 3: ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ PHẦN TỬ I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Đặt mua file Word link sau: https://tailieudoc.vn/chuyendely3khoi Mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây cảm L Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy đoạn mạch là: u R  U 0R cos  ωt+φi  V  i = I0 cos  ωt+φi    π  u L  U 0L cos  ωt+φi   V    Suy u  u R  u L (giá trị tức thời có cơng thức này) π  Do u  U 0R cos  ωt+φi   U 0L cos  ωt+φi    U cos  ωt+φ u  2  Đặc điểm: 2  U 0L +) Điện áp: U  U 2R  U 2L  U  U 2R  U 2L ; U  U 0R U 2R  U 2L U   R +Z2L I I U U U U +) Định luật Ôm: I   RL  R  L Z ZRL R ZL +) Quan hệ pha: Điện áp tức thời sớm pha dịng điện mạch góc φ thỏa mãn: U Z tan φ  L  L  φ = φ u  φi  UR R +) Tổng trở mạch: Z  ZRL  2  u   u  +) Do u L  u R nên  L    R    U 0L   U 0R  Chú ý: Cuộn dây không cảm (L; r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây đoạn mạch r nối tiếp với L Mạch điện trở R nối tiếp với tụ điện C Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy đoạn mạch là: u R  U 0R cos  ωt+φi  V  i = I0 cos  ωt+φi    π  u C  U 0C cos  ωt+φi   V    Suy u  u R  u C π  Do u  U 0R cos  ωt+φi   U 0C cos  ωt+φi    U cos  ωt+φ u  2  Đặc điểm: 2  U 0C +) Điện áp: U  U 2R  U C2  U  U 2R  U C2 ; U  U 0R U 2R  U C2 U +) Tổng trở mạch: Z  ZRC    R +ZC2 I I U U U U +) Định luật Ôm: I   RC  R  C Z ZRC R ZC +) Quan hệ pha: Điện áp tức thời chậm pha dịng điện mạch góc φ thỏa mãn: tan φ   U C  ZC   φ = φ u  φi  UR R 2  u   u  +) Do u L  u C nên  C    R    U 0C   U 0R  Mạch gồm cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C Giả sử biểu thức cường độ dòng điện chạy đoạn mạch là: i = I0 cos ωt  π  u L  U 0L cos  ωt   V     u  U cos  ωt  π  V =  U cos  ωt+ π  V 0C 0C      C 2 2   u  u L  u C  Ta có:  u L  U 0L UL ZL u  U   U   Z 0C C C  C Đặc điểm: +) Điện áp: U  U 0L  U 0C ; U  U L  U C +) Tổng trở: Z  ZL  ZC +) Định luật Ôm: I  U UL UC   Z Z L ZC +) Quan hệ pha: π : Mạch có tính cảm kháng π  Khi ZL ZC  φ u  φi  b) R =100 Ω, L = H π HD giải:   ZL = ω.L = 2πf.L  Áp dụng công thức  ZRL  R +Z2L ta được:   tan φ  ZL  R  2 Z  R +Z  50  50  100 Ω  Z  100 L  RL  a) ZL =50 Ω    π  tan φ  ZL  50  φ   R 50 2  2 Z  R +Z  100  100  200 Ω  Z  200 L  RL   b) Z =100 Ω   π  tan φ  ZL  100  φ   R 100       Ví dụ minh họa 2: Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với R  50 Ω, L= Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u =120cos 100πt+ π  V H 2π a) Tính tổng trở mạch b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở HD giải: a) Từ giả thiết ta tính Z=50 Ω  ZRL  R +ZL2  50   502  100 Ω U 120   1,2A Độ lệch pha điện áp dòng điện φ thỏa mãn Z 100 Z π tan φ  L   φ= (rad) R Mà điện áp hai đầu đoạn mạch nhanh pha dòng điện nên φ u =φi +φ  φi  φ u  φ b) Ta có I0  π π π π   = Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch i=1,2cos 100πt+  A 12  12   U 0L =I0 ZL =60V c) Viết biểu thức u L u R Ta có   U 0R =I0 R=60 3V  π 7π 7π    u L  60cos 100πt+   V  Do u L nhanh pha i góc π nên φ u L =φi + = 12 12   π π  Do u R pha với i nên φ u R =φi   u R  60 3cos 100πt+   V  12 12   II VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [Trích đề thi Đại học năm 2008] Cho đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp tụ điện có điện dung C Khi dịng điện xoay chiều có tần số góc ω chạy qua tổng trở đoạn mạch A   R2 +   ωC  B   R2     ωC  C R +  ωC  D R   ωC  2   HD giải: Tổng trở mạch: Z= R +Z  R +   Chọn A  ωC  Ví dụ 2: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có π 0,5 L=  H  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  100 2cos 100πt    V  4 π  Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: π π   A i  2cos 100πt    A  B i  2cos 100πt    A  2 4   C i  2cos 100πt  A  D i  2cos 100πt  A  2 C HD giải: Ta có ZL = Lω = 50Ω Mạch gồm điện trở cuộn cảm U Do ZRL = R +Z2L = 50  I0 = =2A Z Z π π Lại có: tan φ= L =1  φ=φ u  φi   φi   R π  Vậy i  2cos 100πt    A  Chọn A 2  Ví dụ 3: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2009] Khi đặt hiệu đến không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm  H  dịng điện 4π đoạn mạch dịng điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  150 2cos120πt  V  biểu thức cường độ dịng điện đoạn mạch là: π π   A i  2cos 120πt+   A  B i  2cos 120πt    A  4 4   π π   C i  5cos 120πt+   A  D i  5cos 120πt    A  4 4   HD giải: Ta có: ZL = Lω = 30Ω Ban đầu dòng điện dòng chiều ta coi có điện trở R Z U π π π Suy R= = 30Ω Khi tan φ= L =1  φ u  φi   φi     I R 4 U 150 Mặt khác Z= R +Z2L = 30  I0 = = =5A Z 30 π  Do i  5cos 120πt    A  Chọn D 4  Ví dụ 4: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với tụ điện Biết điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở hai tụ điện 100V 100 V Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch điện áp hai tụ điện có độ lớn bằng: π π π π A B C D HD giải: Mạch điện gồm điện trở tụ điện U π Ta có: tanφ=  C =    φ=  UR        Khi U;I  60  U C ;U  30 Chọn A     π  Ví dụ 5: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Đặt điện áp u=U cos  ωt   vào hai đầu đoạn mạch 2  gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, cường độ dòng điện 2π   mạch i=I0 cos  ωt   Biết U , I0 ω không đổi Hệ thức là:   A R=3ωL B ωL=3R C R= 3ωL D ωL= 3R HD giải: Mạch điện gồm điện trở tụ điện U Z Ta có: tanφ= L = L UR R π 2π π  Trong φ = φ u  φi    π Lω  R= 3ωL Chọn C Suy tan  R Ví dụ 6: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u=U cosωt  V  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu sau sai? A Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch B Điện áp hai đầu điện trở sớm pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch C Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch D Điện áp hai đầu điện trở sớm pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch HD giải: Ta có: tanφ= chậm pha i góc UC π =1  φ=  Do u UR π suy A sai Chọn A Ví dụ 7: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm π điện trở 40Ω tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha so với cường độ dòng điện đoạn mạch Dung kháng tụ điện bằng: 40 Ω A 40 3Ω B C 40Ω D 20 3Ω HD giải: Ta có tan  = ZC  ZC =R 3=40 Chọn A R π  Ví dụ 8: [Trích đề thi Cao đẳng năm 2010] Đặt điện áp u=U cos  ωt    V  vào hai đầu đoạn 6  mạch gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp cường độ dịng điện 5π   qua đoạn mạch i=I0 sin  ωt    A  Tỉ số điện trở R cảm kháng cuộn cảm là: 12   A B C D 2 Z π Z R -π 5π π =1 Chọn B HD giải: Ta có: φu  φi  + = Do tan  L  L   R R ZL 12 Ví dụ 9: Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở hiệu điện xoay chiều cảm kháng cuộn dây lần giá trị điện trở Pha dòng điện đoạn mạch so với pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: π π π π A chậm góc B Nhanh góc C Nhanh góc D Chậm góc 3 6 ZL π   φ  nên u nhanh pha R π π i góc hay dịng điện chậm pha so với điện áp 3 hai đầu mạch Chọn A HD giải: Ta có: tan φ  Ví dụ 10: Một đoạn mạch gồm cuộn dây cảm (cảm thuần) mắc nối tiếp với điện trở Nếu đặt điện u=15 2sin100πt  V  vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây V Khi đó, hiệu điện hiệu dụng hai đầu điện trở bằng: A V B V C 10 V D 10 V HD giải: Ta có: U=15 Mạch điện gồm điện trở cuộn dây cảm nên U =U 2R +U 2L  U R = U  U 2L  152  52  10 V Chọn C Ví dụ 11: [Trích đề thi Đại học năm 2007] Trong đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh, cường độ dịng điện sớm pha φ (với 0< φ