tài liệu hay và hot

§1 MỞ ĐẦU Khái quát chung Vật lý học môn khoa học tự nhiên nghiên cứu cấu tạo vật chất tương tác, bao gồm qui luật vận động vật chất tự nhiên; từ suy tính chất, đặc trưng qui luật cấu tạo vận động vật chất nhằm mô tả giải thích chất vật - tượng xảy giới tự nhiên Để giải thích vật - tượng tự nhiên, vật lý học sử dụng mơ hình để mơ tả cách đơn giản dễ hiểu Nói chung, mơ hình gần đúng, giúp cho việc hiểu biết tính tốn đơn giản thuận tiện (ví dụ mơ hình Hành tinh ngun tử Rutherford) Cần phân biệt “mơ hình” với “lý thuyết”, lý thuyết có tính chất bao hàm rộng hơn, tổng qt hơn, giải nhiều vấn đề có độ xác tốn học phù hợp với kết thực nghiệm cao (ví dụ lý thuyết foton Einstein) Các mơ hình hay lý thuyết xây dựng sở định luật nguyên lý vật lý Định luật qui luật tổng quát tự nhiên thực nghiệm kiểm nghiệm phạm vi định mà vật - tượng xảy (ví dụ định luật Newton) Những định luật có phạm vi ứng dụng rộng rãi, làm sở cho lý thuyết gọi ngun lý (ví dụ nguyên lý nhiệt động lực học) Vật lý học có mục đích nghiên cứu tính chất vật chất Vì vậy, phương diện xem sở ngành khoa học tự nhiên khác Mục đích mơn học Vật lý sinh viên ngành khối Nông – Lâm – Sinh – Môi trường là: - Có kiến thức vật lý góp phần làm tảng để học mơn khoa học khác ngành học - Hỗ trợ việc hiểu biết giải toán ngành học liên quan đến tượng tương tác, vận động phát triển Đại lượng vật lý, đơn vị thứ nguyên 2.1 Đại lượng vật lý Tính chất đối tượng vật lý xác dịnh hay nhiều thông số, thông số đặc trưng đại lượng vật lý Ví dụ: Tính chất độ lớn không gian vật xác định kích thước theo chiều khơng gian nó, kích thước đặc trưng đại lượng vật lý độ dài Đại lượng vật lý vơ hướng (khối lượng, điện tích, độ dài, …), vecto (lực, vận tốc, gia tốc, …) Đại lượng vơ hướng có đại lượng khơng có giá trị âm (như khối lượng, độ dài, cường độ sáng…), có đại lượng có giá trị âm dương (như điện tích, năng, điện thế, …) 2.2 Đơn vị Để xác định độ lớn đại lượng vật lý, người ta chọn độ lớn chuẩn đại lượng làm đơn vị so sánh đại lượng phải xác định với độ lớn đơn vị Như độ lớn đại lượng cần xác định tỉ số độ lớn đại lượng với độ lớn đơn vị đại lượng Trong tồn đại lượng vật lý, có số đại lượng độc lập gọi đại lượng bản; đại lượng khác phụ thuộc, nghĩa chúng suy từ đại lượng độc lập Đơn vị đại lượng gọi đơn vị Đơn vị đại lượng phụ thuộc gọi đơn vị dẫn xuất Tuỳ thuộc việc chọn đại lượng mà có đơn vị bản, từ suy đơn vị dẫn xuất Tập hợp đơn vị dẫn xuất tương ứng lập thành hệ đơn vị Người ta xác định Vật lý có đại lượng độc lập Năm 1960 đa số nước giới thống chọn hệ đơn vị chung gọi hệ đơn vị quốc tế (International System of Units) viết tắt hệ SI Các đại lượng đơn vị tương ứng hệ đơn vị SI trình bày bảng 0.1 Bảng 0.1 Các đại lượng đơn vị hệ đơn vị SI Đại lượng Kí hiệu Đơn vị Kí hiệu Chiều dài L mét m Thời gian t giây s Khối lượng Mk kilơgam kg Cường độ dòng điện I ampe A Nhiệt độ T Kenvin K Lượng chất Mm mole mol Cường độ sáng i cadela Cd Các đơn vị lớn nhỏ hệ đơn vị SI nêu bảng 0.2 Tên gọi nhờ tiếp đầu ngữ gắn với tên đơn vị, độ lớn nhờ hệ số nhân tố luỹ thừa Bảng 0.2 Một số tiếp đầu ngữ cho đơn vị hệ SI độ lớn chúng Tên gọi tera giga mega kilo mili micro nano pico femto Kí hiệu T G M K m μ n p f Độ lớn 1012 109 106 103 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 Việc biểu thị ghép kí hiệu tiếp đầu ngữ với kí hiệu đơn vị Ví dụ: mA = 10-3 A, Gm = 10-6 m, nA = 10-6 A, … 2.3 Thứ nguyên Thứ nguyên đại lượng tính chất vật lý mà đại lượng mơ tả, nghĩa qui luật phụ thuộc đại lượng vào đơn vị Như thứ nguyên đại lượng dẫn xuất tổ hợp đại lượng bản, nghĩa phụ thuộc đơn vị đo đại lượng vào đơn vị Khi viết biểu thức hay phương trình vật lý, để kiểm tra xem chúng có hay không điều kiện cần trước tiên chúng phải mặt thứ nguyên Nguyên tắc kiểm tra thứ nguyên là: - Các số hạng tổng (đại số) phải có thứ nguyên - Hai vế biểu thức hay phương trình phải có thứ ngun Nói chung, biểu thức hay phương trình vật lý phức tạp, bao gồm nhiều đại lượng Để kiểm tra cần phải thực phép tính tốn rút gọn mặt thứ ngun, qui tắc tính tốn thứ ngun sau: - Viết thứ ngun cho đại lượng biểu thức - Phép nhân chia thứ nguyên thực theo qui tắc đại số - Cuối kiểm tra thứ nguyên theo ngun tắc Ví dụ: Tìm chu kì dao động lắc đơn chiều dài dây treo l, khối lượng vật treo m tích điện với điện tích q đặt điện trường E có phương thẳng đứng hướng từ xuống nơi có gia tốc trọng trường g Biểu thức chu kì tìm là: T = 2π Thứ nguyên chu kì T là: thời gian t g có thứ nguyên là: E có thứ ngun là: ề ự đệ í = = → thứ nguyên = ứ ê Lực F có thứ nguyên là: → g → thứ nguyên = có thứ nguyên → cộng → l/(g + qE/m) có thứ nguyên → l/(g + qE/m) có thứ nguyên t Như biểu thức chu kì tìm mặt thứ nguyên Phần CƠ HỌC Chương ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1 Những khái niệm Chuyển động hệ qui chiếu Chuyển động vật chuyển dời vị trí vật khác không gian theo thời gian Để xác định vị trí vật khơng gian phải tìm khoảng cách từ tới vật khác qui ước đứng yên Hệ vật làm mốc để xác định vị trí vật khơng gian gọi hệ qui chiếu Để xác định thời gian vật chuyển động, người ta gắn vào hệ qui chiếu đồng hồ Khi vật chuyển động, khoảng cách từ đến hệ qui chiếu thay đổi theo thời gian Như vậy, chuyển động hay đứng n có tính chất tương đối phụ thuộc hệ qui chiếu chọn Ví dụ người ngồi xe chuyển động, người đứng yên xe chuyển động mặt đường Chất điểm hệ chất điểm Một vật có kích thước nhỏ so với khoảng cách hay kích thước khảo sát gọi chất điểm Ví dụ xét chuyển động Trái đất xung quanh mặt trời coi Trái đất chất điểm, xét chuyển động vật Trái đất khơng coi Trái đất chất điểm Như vậy, vật có coi chất điểm hay khơng tùy thuộc vào toán cụ thể Một tập hợp chất điểm gọi hệ chất điểm Vật rắn hệ chất điểm với nguyên tử cấu thành vật chất điểm Phương trình chuyển động Để xác định chuyển động chất điểm M, người ta gắn vào hệ qui chiếu hệ tọa độ Hệ tọa độ Descartes gồm ba trục vng góc Oxyz, O gốc tọa độ Vị trí chất điểm M không gian xác định ba tọa độ   x, y, z nó, tọa độ vecto bán kính OM = r ba trục (H 1.1) Khi M chuyển động, tọa độ x, y, z thay đổi theo thời gian t; nói khác, chúng hàm t:  x  x(t )  M  y  y (t )  z  z (t )  Hay: (1.1)   r  r(t) (1.2) Hình 1.1 Hệ tọa độ Descartes Các phương trình (1.1, 1.2) gọi phương trình chuyển động M Ở thời điểm t, M có vị trí xác định nên phương trình chuyển động hàm xác định, đơn trị liên tục t Quĩ đạo Tập hợp tất các vị trí khơng gian chất điểm M trình chuyển động tạo thành đường gọi quĩ đạo Để xác định quĩ đạo cần phải tìm phương trình quĩ đạo, phương trình liên hệ thông số tọa độ M, khử biến t phương trình chuyển động phương trình quĩ đạo Hồnh độ cong Giả thiết M chuyển động quĩ đạo đường cong (C) (H 1.1) Trên (C) chọn Một điểm A cố định làm gốc chọn chiều dương Khi đó, thời điểm t vị trí M (C) xác định giá trị đại số cung AM: =s s gọi hoành độ cong M M chuyển động, s hàm t: s = s(t) (1.3) §2 Vận tốc gia tốc Định nghĩa vận tốc Vận tốc đại lượng đặc trưng cho nhanh chậm phương chiều chuyển động Hình 1.2 Chuyển động vật đường cong (C) Xét chuyển động chất điểm (C) (H 1.2) Tại thời điểm t, chất điểm vị trí M xác định bởi: =s Tại thời điểm t’ = t + t chất điểm vị trí M’ xác định bởi: ′ = s’ = s + s Quãng đường chất điểm thời gian t là: MM’ = s’ – s = s Vận tốc trung bình chất điểm khoảng thời gian t qng đường trung bình đơn vị thời gian: v= Δs Δt (1.4) Vận tốc chất điểm thời điểm nói chung khác Vì vậy, để đặc trưng cho độ nhanh chậm chuyển động thời điểm phải xác định vận tốc tức thời (gọi tắt vận tốc) v: v = lim t 0 Δs ds = dt Δt (1.5) Như vậy, vận tốc chất điểm có trị số đạo hàm hoành độ cong hay quãng đường chất điểm thời gian Vecto vận tốc Để đặc trưng đầy đủ cho phương chiều độ nhanh chậm chuyển  động, người ta đưa vào khái niệm vecto vận tốc v Đó vecto có phương tiếp tuyến với quĩ đạo điểm xét M, có chiều theo chiều chuyển động có độ lớn trị số vận tốc M (H 1.2):   ds v= (1.6) dt Hình 1.3 Chuyển động hệ tọa độ Descartes Trong hệ tọa độ Descartes (H 1.3), thời điểm t vị trí chất điểm xác định vecto bán kính:   OM = r Ở thời điểm t’ = t + dt, vị trí chất điểm xác định vecto bán kính: '   r  r  dr Ta có:      dr = MM' = OM' - OM = ds Do (1.6) viết:   dr v= (1.7) dt Nghĩa vecto vận tốc đạo hàm bán kính vecto thời gian Các thành phần v ba trục tọa độ tương ứng với ba thành phần x,  y, z bán kính vecto r là: dx , dt vx = vy = dy , dt vz = dz dt (1.8) Độ lớn vecto vận tốc:  v x y  dx   dy   dz    +   +    dt   dt   dt  z v +v +v = (1.9) Định nghĩa gia tốc Gia tốc đại lượng đặc trưng cho biến thiên vecto vận tốc Giả thiết thời điểm t t’ = t + t chất điểm vị trí M M’ có vecto     vận tốc v v' = v + Δv , tương ứng Trong khoảng thời gian t = t’ – t, vecto vận tốc chất điểm biến thiên lượng:    v = v' – v Độ biến thiên trung bình vecto vận tốc đơn vị thời gian định nghĩa vecto gia tốc trung bình chuyển động:   Δv a= Δt (1.10) Để đặc trưng cho biến thiên vận tốc thời điểm, phải xác định gia tốc tức thời (gọi tắt gia tốc) a :   Δv dv  a = lim = (1.11) t 0 Δt dt Nghĩa vecto gia tốc đạo hàm vecto vận tốc thời gian   Tương ứng với ba thành phần v , ta có ba thành phần a ba trục tọa độ: ax  dvx d x  , dt dt ay  dv y d2 y ,  dt dt az  dvz d2z  dt dt (1.12) Độ lớn vecto gia tốc:  a= 2 x y z a +a +a =  d2x   d2 y   d2z   2 + 2 + 2  dt   dt   dt  (1.13) Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Trong nhiều toán học, sử dụng gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến thuận tiện việc sử dụng thành phần vecto gia tốc ax, ay, az Chúng định nghĩa sau: Hình 1.4 Gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Vecto gia tốc phân tích thành hai thành phần (H 1.4):    a = a t + an (1.14) có độ lớn: a=  v2   dv  a +a =   +    dt  R t 2 n (1.15) Vecto gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến thiên độ lớn vecto vận tốc có: - Phương trùng với tiếp tuyến quĩ đạo điểm xét M - Chiều chiều chuyển động v tăng ngược lại v giảm - Độ lớn: at = dv dt (1.16) Vecto gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho biến thiên phương chiều vecto vận tốc có: - Phương trùng với pháp tuyến quĩ đạo M - Chiều hướng phía lõm quĩ đạo - Độ lớn: v2 an = R (1.17) 10