ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI CUỐI KỲ MƠN GIẢI TÍCH TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHỆ THÔNG TIN Học kỳ I, năm học 2015–2016 BỘ MƠN TỐN – LÝ — Ngày thi: 19/01/2016 Thời gian làm bài: 90 phút Không sử dụng tài liệu Câu (4 điểm) Khảo sát hội tụ tích phân sau: +∞ I= dx x ln4 x + √ (x + y)2 (x, y) = (0, 0) 2 x + y Câu (2,5 điểm) Cho hàm f (x, y) = (x, y) = (0, 0) a) Xét tính liên tục hàm f (x, y) R2 b) Tính fx (1, 1), fx (0, 0) Câu (2,5 điểm) Khảo sát cực trị hàm số f (x, y) = x4 + y − x2 − 2xy − y Câu a) (1,5 điểm) Xét hội tụ chuỗi: +∞ n=1 3n (n!)2 (2n)! b) (2,5 điểm) Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa: +∞ n=1 (x + 5)2n n2 4n —Hết— Cán coi thi không giải thích thêm Trưởng Bộ mơn Tốn – Lý TS Dương Tôn Đảm