Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 23 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
23
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 162 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y logc x Mệnh đề sau đúng? A c b a B a c b C c a b D a b c Câu Số nghiệm thực phương trình 4x 2x2 là: A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x2 x 1 D y x x3 A y x3 3x B y C y x3 3x Câu Hàm số y f x có đạo hàm \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y k l A k l B k l C k l Tính f x 2018 D k l Trang 1/23 - Mã đề thi 162 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M , N , P , Q lần SM lượt hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ABCD Tính tỉ số để thể tích khối đa SA diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 B g 1 g C g 1 g D g 1 g 1 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 7a3 V V A V B V a C D 8 Câu Cho hàm số f x x x3 x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; 2 Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m ? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 C Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 A x 10 y 17 z C x 10 y 17 z 2 B D 2; 3; 1 4; , B 5; 2; 1; 3 , C 10; 17; 7 Viết phương D 6; x 10 y 17 z 2 x 10 y 17 z 2 Câu 11 Giá trị lớn hàm số y x x 0;3 A 61 B C 61 D Câu 12 Cho cấp số cộng un có u1 , u8 26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d B d C d D d 11 3 10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i đường tròn có tâm I bán kính R là: A I 2; 1 ; R Trang 2/23 - Mã đề thi 162 B I 2; 1 ; I 2; 1 C I 2; 1 ; R D I 2; 1 ; R Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B lầ n lươ ̣t là các điể m mặt phẳng Oxy biể u diễn các số phức z 1 i z Tính z biế t diê ̣n tić h tam giác OAB bằ ng A z B z C z D z 2 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A BCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A 2a B a C Câu 16 Cho f x x3 3x x Phương trình a D 2a f f x 1 f x có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 8 B V 12 C V 16 D V 4 x x 1 Câu 18 Giá trị tham số m để phương trình m.2 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 A m B m C m D m Câu 19 Cho đa giác đề u 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấ y từ các đỉnh của đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 mx Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nghịch biến khoảng xm ;1 ? A 2 m B 2 m C 2 m 1 Câu 21 Cho hàm số y ln e x m2 Với giá trị m y 1 A m e B m e C m e D 2 m 1 D m e Câu 22 Kết I xe x dx x2 x x2 x x A I e C B I e e C 2 x x C I xe e C D I e x xe x C Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số f x A B C D z 2i Câu 24 Cho hai số phức z , w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức w 2i w i P zw A Pmin 2 B Pmin 2 C Pmin D Pmin 2 Trang 3/23 - Mã đề thi 162 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B C 0; D 1; Câu 26 Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx. g x dx C f x dx 2 f x dx D f x g x dx f x dx g x dx Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y3 y x x x y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P 10 C P D P Câu 28 Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x2 x 1 B y x5 x3 10 C y x3 D y x Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục khoảng ;0 0; , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A 3 m B 3 m C 4 m D 4 m Câu 30 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w 1 2i z1 i ? A M 3; B M 2;1 C M 2;1 D M 3; 2 Câu 31 Cho mặt phẳng P qua điểm A 2; 0; , B 0; 3; , C 0; 0; 3 Mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A 3x y z B x y z C x y z D x y z Câu 32 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i yi Khi giá trị x y là: 1 A x , y B x , y C x 3i , y D x , y 2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 15 y 22 z 37 mặt cầu S : x y z 8x y z Một đường thẳng thay 2 đổi cắt mặt cầu S hai điểm A , B cho AB Gọi A , B hai điểm thuộc mặt phẳng d: P cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức AA BB A 30 Trang 4/23 - Mã đề thi 162 B 24 18 C 12 D 16 60 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA ABCD , AB BC a , AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a a 30 A a B C D 3 Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục, dương 0;3 thỏa mãn I f x dx Khi giá trị 1 ln f x tích phân K e dx là: A 3e 14 B 14 3e C 12e D 12 4e Câu 36 Cho x , y số thực thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log x y 1 log A 30 2 y x y x B 18 C D 27 Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x 8x m có điểm cực trị? A 16 B 18 C 15 Câu 38 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A102 B C102 C 102 D 17 D A108 8 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H 2; 2;1 , K ; ; , O hình 3 3 chiếu vng góc A , B , C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình x y 6 z 6 A d : 2 17 19 x y z 9 C d : 2 2 y z 3 3 B d : 2 x D d : x y z 1 2 Câu 40 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB 2 m , AD m Tính diện tích phần lại A 4 B 1 C 4 D 4 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2i j 2k , B 2; 2;0 C 4;1; 1 Trên mặt phẳng Oxz , điểm cách ba điểm A , B , C 1 3 A N ; 0; 1 3 B P ; 0; 4 1 3 C Q ; 0; 2 1 3 D M ; 0; 2 4 Trang 5/23 - Mã đề thi 162 Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 45 B 90 C 60 D 30 3x x 1 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Câu 43 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y A Câu 44 P : x z Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng A u 4; 1; 3 B u 4; 0; 1 C u 4;1; 3 d? D u 4;1; 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Viết phương trình mặt phẳng P cho M trực tâm tam giác ABC x y z 3 C x y 3z 14 B x y z A D x y 3z 11 Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 3x 1 : A x 10 B x C x 3 D x Câu 47 Cho tam giác SOA vng O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA , OA hình vẽ bên Đặt SO h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn A MN h B MN Câu 48 Biết x ln x h C MN h D MN h dx a ln b ln c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c A T B T C T 11 D T 10 Câu 49 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 9 27 A B C D 2 4 Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu x Trang 6/23 - Mã đề thi 162 A m B m 2 TRƯỜNG THPT … C m - HẾT - D m KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 162 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… 10 A B A C C C C D A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B C A A A D D B A D 11 B 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 D 15 D 40 B 16 A 41 B 17 A 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 A 23 B 48 B 24 D 49 D 25 A 50 D Câu Lời giải Vì hàm số y logc x nghịch biến nên c 1, hàm số y a x , y b x đồng biến nên a 1; b nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x cắt hai hàm số y a x , y b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a b Vậy c b a Câu Lời giải t Đặt t 2x , t ta phương trình t 4t t Với 2x x với 2x x log Câu Lời giải Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm đa thức bậc y ax3 bx cx d có hệ số a Do đó, có đồ thị đáp án A thỏa mãn Câu Trang 7/23 - Mã đề thi 162 Lời giải Vì phương trình f x 2018 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y có ba đường tiệm f x 2018 cận đứng Mặt khác, ta có: lim y lim x x y 1 nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x 2018 2019 2019 f x 2018 Và lim y lim x x nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x 2018 f x 2018 Vậy k l Câu y Lời giải Đặt SM k với k 0;1 SA MN SM k MN k AB AB SA MQ SM Xét tam giác SAD có MQ // AD nên k MQ k AD AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp Xét tam giác SAH có: MM AM SA SM SM 1 k MM 1 k SH MM // SH nên SH SA SA SA Ta có VMNPQ.M N PQ MN MQ.MM AB AD.SH k 1 k Xét tam giác SAB có MN // AB nên Mà VS ABCD SH AB AD VMNPQ.M N PQ 3.VS ABCD k 1 k Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn k 1 k lớn 1 k k.k 2k k k 2 27 SM Đẳng thức xảy khi: 1 k k k Vậy SA Câu Lời giải Xét hàm số h x f x x 1 Khi hàm số h x liên tục đoạn 1;1 , 1; 2 có g x Ta có k k 1 nguyên hàm hàm số y h x Trang 8/23 - Mã đề thi 162 y S2 S1 -1 O x -1 x 1 x Do diện tích hình phẳng giới hạn y f x y 2x 1 1 1 1 S1 f x x 1 dx f x x 1 dx g x 1 g 1 g 1 Vì S1 nên g 1 g 1 x x Diện tích hình phẳng giới hạn y f x y 2x 1 2 1 S2 f x x 1 dx x 1 f x dx g x g 1 g Vì S2 nên g 1 g Câu Lời giải Gọi E điểm đối xứng C qua điểm B Khi tam giác ACE vuông A AE 4a a a Mặt khác, ta có BC BE AB nên tam giác ABE vuông cân B AE a a AB 2 2 a 6 a 2 Suy ra: AA a 2 Vậy V a a a3 Câu Lời giải Trang 9/23 - Mã đề thi 162 Xét hàm số g x x x3 x a x g x x3 12 x 8x ; g x x3 12 x2 8x x x Bảng biến thiên Do 2m M nên m suy g x x 0;2 a a 1 Suy a a Nếu a 1 M a , m a a 1 a a 2 Nếu a M a , m a 2a a a Do a 2 a , a nguyên thuộc đoạn 3;3 nên a 3; 2;1;2;3 Vậy có giá trị a thỏa mãn đề Câu Lời giải Ta có: a i j 3k a 1; 2; 3 Câu 10 Lời giải Ta có AB 2 2 Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB : x 10 y 17 z Câu 11 Lời giải Ta có: y 4 x x x 0;3 Cho y 4 x3 x x 1 0;3 x 1 0;3 y ; y 1 ; y 3 61 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 12 Lời giải 11 u8 u1 7d 26 7d d 3 Câu 13 Lời giải Gọi số phức z x iy x, y Ta có: 2 z i x y 1 i x y 1 16 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i đường tròn có tâm I 2; 1 có bán kính R Trang 10/23 - Mã đề thi 162 Câu 14 Lời giải Ta có OA z , OB 1 i z z , AB 1 i z z iz z Suy OAB vuông cân ta ̣i A ( OA AB OA2 AB2 OB2 ) 1 Ta có: SOAB OA AB z z 2 Câu 15 Lời giải Gọi O, O tâm hai mặt đáy.Khi tứ giác COOC hình bình hành C O Do BD // BD BD // CBD nên d BD; CD d O; CBD d C; CBD AC a BD AC Ta có : BD COOC CBD COOC B D CC Lại có CBD COOC CO Trong CCO hạ CH CO CH CBD d BD; CD CH Khi : 5a 1 1 C H 2 2 C H CC C O 2a a 4a Câu 16 Đặt t f x t x 3x x Khi Lời giải f f x 1 f x trở thành: t 1 t 1 f t t 2 t 4t 8t f t t 2t t 1 t t2 1;1 t t1 2; 1 t t 1;1 t t 5;6 t t 1;6 Vì g t t 4t 8t ; g 2 7 ; g 1 ; g 1 10 ; g 5 14 ; g 25 Xét phương trình t x3 3x2 x pt hồnh độ giao điểm Ta có Trang 11/23 - Mã đề thi 162 Dựa vào bảng biến thiên, ta có + Với t t2 1;1 , ta có d cắt điểm phân biệt, nên phương trình có nghiệm + Với t t3 5;6 , ta có d cắt điểm, nên phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 17 Lời giải 2 Thể tích khối trụ V r h 2 8 Câu 18 Lời giải x Đặt t , t Phương trình trở thành: t 2mt 2m 1 Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t1.t2 2x1.2x2 2x1 x2 23 m m S 2m m4 Khi phương trình 1 có: P 2m P 2m Câu 19 Lời giải Số phần tử không gian mẫu số cách chọn đỉnh 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, C324 Gọi A biến cố "chọn hình chữ nhật" Để chọn hình chữ nhật cần chọn 16 đường chéo qua tâm đa giác, số phần tử A C162 Xác suất biến cố A P A C162 C32 899 Câu 20 Lời giải m 4 Tập xác định D \ m Ta có y Hàm số nghịch biến khoảng x m 2 m2 x ;1 2 m 1 1 m Câu 21 Lời giải x e e y 1 e m e m2 e Khi y 1 2e e m2 m e 2 em Câu 22 Ta có y x Lời giải Cách 1: Sử dụng tích phân phần ta có Trang 12/23 - Mã đề thi 162 ;1 y , I xe x dx x de x xe x e x dx xe x e x C Cách 2: Ta có I xe x e x C e x xe x e x xe x Câu 23 Lời giải x 1 Ta có f x x x 3 Ta có bảng biến thiên hàm số f x : Ta có bảng biến thiên hàm số f x : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy số điểm cực trị hàm số f x Câu 24 Lời giải Giả sử z a bi ; w x yi a, b, x, y Ta có z 2i a 3 b Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z hình tròn tâm I 3; , bán kính R 2 2 w 2i w i x 1 y x y 1 x y Suy tập hợp điểm N biểu diễn số phức w nửa mặt phẳng giới hạn đường thẳng : x y Ta có d I , Gọi H hình chiếu I Khi z w MN d I , R 5 Suy Pmin 1 2 Câu 25 Lời giải Hàm số xác định khi: x 1 x Vậy tập xác định: D 1; Câu 26 Trang 13/23 - Mã đề thi 162 Lời giải Ngun hàm khơng có tính chất nguyên hàm tích tích nguyên hàm Hoặc B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu 27 Lời giải Chọn C y3 y x x x y 1 y3 y y 1 y 1 1 x x x x y 1 y 1 1 x x 1 Xét hàm số f t 2t t 0; Ta có: f t 6t với t f t đồng biến 0; Vậy 1 y x y x P x y x x với x 1 Xét hàm số g x x x ;1 1 x 1 g x x 1 x 1 x Bảng biến thiên g x : Ta có: g x Từ bảng biến thiên hàm số g x suy giá trị lớn P là: max g x ;1 Câu 28 Lời giải Vì hàm số y x2 có tập xác định D \ 1 nên hàm số không đồng biến ; x 1 Câu 29 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt 3 m Câu 30 Lời giải z1 i Ta có: z 16 z 17 z i 2 Khi đó: w 1 2i z1 i 1 2i i i 2i tọa độ điểm biểu diễn số phức w là: M 3; 2 Câu 31 Lời giải Trang 14/23 - Mã đề thi 162 Phương trình mặt phẳng P theo đoạn chắn: x y z 3x y z 2 3 Dễ thấy mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng có phương trình x y z tích vơ hướng hai vec-tơ pháp tuyến Câu 32 Lời giải x x Từ x 2i yi 2 y y Vậy x , y Câu 33 Lời giải Mặt cầu S có tâm I 4;3; 2 bán kính R Gọi H trung điểm AB IH AB IH nên H thuộc mặt cầu S tâm I bán kính R Gọi M trung điểm AB AA BB 2HM , M nằm mặt phẳng P Mặt khác ta có d I ; P Gọi K hình R nên P cắt mặt cầu S sin d ; P sin 3 chiếu H lên P HK HM sin Vậy để AA BB lớn HK lớn HK qua I nên HK max R d I ; P 43 3 3 3 24 18 Vậy AA BB lớn Câu 34 Lời giải Trang 15/23 - Mã đề thi 162 S A D E B C 90 * Do SA ABCD SA AC SAC 90 * Do BC SAB BC SC SBC 90 * Do CE //AB CE SAD CE SE SEC Suy điểm A , B , E nhìn đoạn SC góc vuông nên mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E mặt cầu đường kính SC SC Bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E là: R Xét tam giác SAC vng A ta có: AC AB a SC AC 2a SC a Câu 35 R Lời giải Chọn D 1 ln f x Ta có K e 1 ln f x dx e 3 0 dx 4dx e. f x dx 4dx 4e x| 4e 12 0 Vậy K 4e 12 Câu 36 Lời giải Ta có log 1 log x y y x y x y log x y log x y log x y x log y log x y 2 log x y x 2 2log x y Suy P 2log x y 2log y x Đặt t 2log x y , x y log x log x x log x 2 t 1 Ta có hàm số f t t 1 với t t 2 t 1 t t 2t t f t ; f t t 2 t Lập bảng biến thiên 2; ta Trang 16/23 - Mã đề thi 162 y t Vậy giá trị nhỏ biểu thức P log x y 1 log y x yx Câu 37 Lời giải Đặt g x f x 8x m y 27 đạt t 2log x x y x y 4 f x x 1 x x g x x 8 x 8x m 1 x 8x m x 8x m 2 x x x m 1 g x x 8x m 2 x x m 3 Các phương trình 1 , , 3 khơng có nghiệm chung đôi x 8x m 1 với x Suy g x có điểm cực trị 3 có hai nghiệm phân biệt khác 16 m m 16 16 m m 18 m 16 16 32 m m 16 16 32 m m 18 Vì m nguyên dương m 16 nên có 15 giá trị m cần tìm Câu 38 Lời giải Số tập gồm phần tử M số cách chọn phần tử 10 phần tử M Do số tập gồm phần tử M C102 Câu 39 Lời giải OCB 1 Ta có tứ giác BOKC tứ giác nội tiếp đường tròn suy OKB OCB 2 Ta có tứ giác KDHC tứ giác nội tiếp đường tròn suy DKH Trang 17/23 - Mã đề thi 162 OKB Do BK đường phân giác góc OKH AC đường Từ 1 suy DKH phân giác góc OKH AB đường phân giác ngồi Tương tự ta chứng minh OC đường phân giác góc KOH góc KOH Ta có OK ; OH ; KH KOH Gọi I , J chân đường phân giác góc OKH IO KO Ta có I AC HO ta có IO IH I 8; 8; IH KH 5 JK OK 4 Ta có J AB KH ta có JK JH J 16; 4; JH OH 3 16 28 20 Đường thẳng IK qua I nhận IK ; ; 4;7;5 làm vec tơ phương có phương trình 3 x 8 4t IK : y 8 7t z 4 5t Đường thẳng OJ qua O nhận OJ 16; 4; 4;1; 1 làm vec tơ phương có phương trình x 4t OJ : y t z t Khi A IK OJ , giải hệ ta tìm A 4; 1;1 Ta có IA 4;7;5 IJ 24;12;0 , ta tính IA, IJ 60;120; 120 60 1; 2; Khi đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ABC có véc tơ phương u 1; 2; nên có phương trình x y z 1 2 Câu 40 Lời giải Chọn B Chọn hệ tọa độ Oxy Khi Diện tích hình chữ nhật S1 4 Diện tích phần đất tô màu đen S2 2 sin xdx Tính diện tích phần lại: S S1 S2 4 1 Câu 41 Lời giải Ta có: A 2; 2; PA PB PC Câu 42 Trang 18/23 - Mã đề thi 162 21 Lời giải Gọi I trung điểm BC AI BC Mà OA BC nên AI BC OBC ABC BC Ta có: BC AI OI , AI OIA OBC , ABC BC OI 1 Ta có: OI BC OB OC a 2 OA OIA 30 Xét tam giác OAI vng A có tan OIA OI Vậy OBC , ABC 30 Câu 43 Ta có tập xác định: D \ 1 Lời giải Do lim y lim y , lim y nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x x 1 x 1 Câu 44 Lời giải Do d P nên vec-tơ phương đường thẳng d vec-tơ pháp tuyến P Suy một vec-tơ phương đường thẳng d u n P 4; 0; 1 Câu 45 Lời giải Gọi A a ;0;0 , B 0; b ;0 C 0;0; c với abc Phương trình mặt phẳng P qua ba điểm A , B , C Vì M 1; 2;3 P nên ta có: x y z 1 a b c a b c AM BC AM BC Điểm M trực tâm ABC BM AC BM AC Ta có: AM 1 a ; 2;3 , BC 0; b ; c , BM 1; b ;3 , AC a ;0; c Trang 19/23 - Mã đề thi 162 b c a 14 2b 3c Ta có hệ phương trình: a 3c a 3c b 14 1 1 c 1 1 a b c 3c c c x y 3z Phương trình mặt phẳng P x y 3z 14 14 14 Câu 46 Lời giải Ta có log 3x 1 3x x Câu 47 Lời giải Đặt MN x, x OA a, a , a số MN NA MN OA xa xa NA NA ON a SO OA SO h h Khối trụ thu có bán kính đáy ON chiều cao MN Ta có a 2h hx Thể tích khối trụ V ON MN x.a a x h x 2h 2h h h Dấu xảy 2x h x x Câu 48 2 Lời giải 2x du dx u ln x x 9 Đặt x2 dv xdx v 2 x2 x2 2x Suy x ln x dx ln x dx 25ln 9ln 2 x2 0 Do a 25 , b 9 , c 8 nên T Câu 49 Lời giải Trang 20/23 - Mã đề thi 162 27 Diện tích đáy: SABC 3.3.sin 60 Thể tích Vlt SABC AA 4 Câu 50 Lời giải Ta có: y 3x x m Hàm số đạt cực tiểu x y m Thử lại: với m y 3x x y x y suy hàm số đạt cực tiểu x MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C4 C6 C16 C20 C23 C27 C40 C50 C8 C37 Đại số C28 C29 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (92%) C3 C11 C43 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C25 C1 C2 C18 C46 C36 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C26 C22 C35 C48 C13 C32 C14 C30 Chương 4: Số Phức C24 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C7 C42 C49 C17 C9 C10 C44 C5 C15 C34 C47 C31 C41 C39 C45 C33 Trang 21/23 - Mã đề thi 162 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C38 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C12 C19 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C21 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Trang 22/23 - Mã đề thi 162 Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 16 19 Điểm 2.2 3.2 3.8 0.8 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 8% Không có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 23 câu VD-VDC phân loại học sinh câu hỏi khó mức VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức Trang 23/23 - Mã đề thi 162 ... 16 m m 16 16 m m 18 m 16 16 32 m m 16 16 32 m m 18 Vì m nguyên dương m 16 nên có 15 giá trị m cần tìm Câu 38 Lời giải Số tập. .. lược: Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 8% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 201 8-2 019 23 câu VD-VDC... 3/23 - Mã đề thi 162 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B C 0; D 1; Câu 26 Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề