PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH các DẠNG bài tập SÓNG DỪNG vật lí 12

MỤC LỤC Mục 1.1 1.2 1.3 1.4 1.4.1 1.4.2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.3.10 2.3.11 2.3.12 2.3.13 2.3.14 2.3.15 2.4 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.4.4 3.1 3.2 Nội dung Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí thuyết Nghiên cứu thực nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp giải nhanh dạng BT sóng dừng vật lí 12 Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng Bài tập dùng nam châm điện nam châm vĩnh cửu để kích thích sóng dừng Bài tập sóng dừng liên quan đến thay đổi f, v, T Bài tập thay đổi tần số nhỏ để có sóng dừng Bài tập tính số nút, số bụng đoạn AB Bài tập liên quan đến biểu thức sóng dừng Bài tập tính biên độ dao động sóng dừng BT liên quan đến tỉ số li độ tỉ số vận tốc sóng dừng Bài tập liên quan đến hai điểm liên tiếp có biên độ Trang 1 1 1 1 2 7 10 Bài tập liên quan đến ba điểm liên tiếp có biên độ BT liên quan đến điểm có biên độ cách Bài tập liên quan đến điểm gần nút nằm gần bụng có biên độ A0 11 12 BT tìm khoảng cách ngắn hai điểm có biên độ A0 14 Bài tập liên quan khoảng thời gian li độ lặp lại 15 Bài tập liên quan li độ vận tốc điểm khác Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Khảo sát đầu năm Nhận xét Kết qua kiểm tra Kết Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị 17 13 18 18 18 19 19 19 19 20 4 Tài liệu tham khảo Danh mục SKKN xếp loại 21 22 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Trắc nghiệm khách quan hình thức chủ đạo để kiểm tra đánh giá định kì chất lượng học tập hình thức bắt buộc kì thi trung học phổ thơng quốc gia mơn vật lí Đối với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình vật lí trung học phổ thơng Để đạt kết tốt việc kiểm tra đánh giá định kì chất lượng học tập, thi tuyển, học sinh khơng phải nắm vững kiến thức, mà phải có phương pháp phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập chuyên đề Với lí tơi có dự định giúp học sinh có phương pháp giải nhanh dạng tập vật lí trung học phổ thơng Trong khn khổ sáng kiến kinh nghiệm thực đề tài “Phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng vật lí 12” 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, đề xuất phương pháp giải nhanh dạng tập vật lí trung học phổ thơng nhằm góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên tốc độ giải tập vật lí học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp giải nhanh dạng tập vật lí THPT Hoạt động dạy học vật lí giáo viên học sinh THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Nghiên cứu lí thuyết - Nghiên cứu tài liệu liên quan đến sóng dừng - Nghiên cứu phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng 1.4.2 Nghiên cứu thực nghiệm - Thực trạng học sinh trung học phổ thông giải tập sóng dừng - Tổng kết kinh nghiệm thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp để đưa phương pháp giải nhanh tập sóng dừng - Tiến hành thực nghiệm sư phạm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trên sở lí thuyết sóng cơ, sóng dừng cơng thức sách giáo khoa để xây dựng phương pháp công thức nhằm mục đích giúp học sinh rèn luyện kĩ tính nhanh Nêu vấn đề cần giải đưa phương pháp giải nhanh vấn đề thông qua ví dụ minh họa Đề tài dạy thực nghiệm số lớp có kiểm tra khảo sát, đánh giá so sánh với lớp giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa, không áp dụng đề tài 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong sách giáo khoa Vật lí 12 chương trình chuẩn Vật lí 12 chương trình nâng cao trình bày lí thuyết sóng dừng dây với tập đơn giản cần vận dụng cơng thức sẵn có sách giáo khoa giải Trong thực tế đề thi THPTQG có dạng tập sóng dừng phong phú, khơng có phương pháp giải nhanh học sinh khơng đủ thời gian để hoàn thành thi Với dung lượng kiến thức rộng thời gian làm ngắn, học sinh chắn gặp khơng khó khăn Để giúp học sinh tháo gỡ khó khăn tơi đưa phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng sau 2.3 Phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng vật lí 12 2.3.1 Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng Phương pháp giải: Bó sóng Bó sóng nút nút bụng bụng Bó sóng Bó sóng nút nút bụng Bó sóng bụng bụng - Các điểm bó sóng dao động pha - Các điểm điểm nằm hai bó sóng liền kề dao động ngược pha - Các điểm nằm bó chẵn lẻ dao động pha, điểm nằm bó lẻ dao động ngược pha với điểm nằm bó chẵn  - Khoảng cách hai nút liên tiếp hai bụng liên tiếp ; Khoảng cách từ  nút đến bụng gần - Nếu đầu cố định, đầu lại cố định (hoặc dao động với biên độ nhỏ), để có sóng dừng dây hai đầu phải hai nút: so bung = k  vT v l=k =k =k � so nut =  k + 1 2 2f - Nếu đầu cố định, đầu lại tự do, để có sóng dừng dây đầu cố định phải nút đầu tự bụng l =  2k  1 so bung =  k + 1  � so nut =  k + 1 l =  2k  1 - Hoặc dùng công thức so nut = k  v =  2k  1 � so bung = k 4f so nut = k+1  v =  2k+1 � so bung = k+1 4f  - Khoảng cách từ nút thứ đến nút thứ n x   n  1  - Khoảng cách từ nút thứ đến bụng thứ n x   2n  1 - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng khoảng thời gian lần liên tiếp điểm dao động dây qua vị trí cân (tốc độ dao động cực đại) l =  2k+1 T - Suy khoảng thời gian n lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng Δt =  n-1 T - Khoảng thời gian ngắn điểm dao động dây từ vị trí cân (tốc độ cực đại) đến vị trí biên (tốc độ khơng) T/4 Ví dụ : Sóng dừng sợi dây dài m với vật cản cố định, tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng 40 m/s Cho điểm M 1, M2, M3, M4 dây cách vật cản cố định 18 cm, 37 cm, 60 cm, 75 cm Hãy xét trạng thái dao động điểm ? Giải  v Ta có    0,5 (m) = 50 cm �  25 cm f 25cm 25cm M1 25cm 25cm 25cm M3 M2 M4 Điểm M4 nút nên không dao động Điểm M1 nằm bó 1, điểm M3 nằm bó nên chúng dao động pha Điểm M1 M2 nằm hai bó liền kề nên chúng dao động ngược pha Điểm M2 M3 nằm hai bó liền kề nên chúng dao động ngược pha 2.3.2 Bài tập dùng nam châm điện nam châm vĩnh cửu để kích thích sóng dừng Phương pháp giải: Nếu dùng nam châm điện mà dòng điện xoay chiều có tần số f đ để kích thích dao động sợi dây thép chu kì dòng điện nam châm hút mạnh lần khơng hút lần nên kích thích dây dao động với tần số f = 2fđ Còn dùng nam châm vĩnh cửu f = fđ Ví dụ : Sóng dừng dây thép dài 1,2 m hai đầu P, Q cố định kích thích nam châm điện Nếu A cách bụng B liền kề 10 cm I trung điểm AB Biết khoảng thời gian hai lần liên tiếp I B có li độ 0,02 s Tính tần số dòng điện tốc độ truyền sóng dây ? Giải   Nút cách bụng liền kề hay  10 �   40 cm = 0,4 m 4 Hai điểm I B li độ qua vị trí cân Hai lần liên tiếp I B có li độ hai lần liên tiếp chất điểm qua vị trí cân  0,4 T T  10 m/s hay  0,02 � T  0,04 (s) � v   T 0,04 2 f A Vậy f = = 25Hz � f d = = 12,5Hz I B T 2.3.3 Bài tập sóng dừng liên quan đến thay đổi f, v, T Phương pháp giải: Nếu cho biết f1 ≤ f ≤ f2 v1 ≤ v ≤v2 dựa vào điều kiện sóng dừng để tìm f theo k v theo k thay vào điều kiện giới hạn nói v  - Hai đầu cố định: l  k  k 2f  v - Một đầu cố định, đầu tự do: l  (2k  1)  (2k  1) 4f Chú ý: 1) Khi tất điều kiện khơng thay đổi, thay đổi tần số nút tăng thêm số bụng tăng thêm nhiêu  v v � f  k � f  k - Hai đầu cố định: l  k 2f 2l 2l - Một đầu cố định, đầu tự do:  v v l  (2k  1) � f  (2 k  1) � f  2k 4f 4l 4l 2) Có nhiều tần số tạo sóng dừng, để tìm tần số nhỏ khoảng cách tần số đó, ta dựa vào điều kiện sóng dừng: v � f  � f k  kf �  v v � 2l � fk  k � � - Hai đầu cố định: l  k  k 2f 2l �f  f  v  f �k 1 k 2l (Hiệu hai tần số liền kề tần số nhỏ nhất) - Một đầu cố định, đầu tự do: v � f  � f n  (2n  1) f min �  v v � 4l l  (2n  1)  (2n  1) � f n  (2n  1) � � 4f 4l �f  f  v  f �n1 n 2l (Hiệu hai tần số liền kề gấp đôi tần số nhỏ nhất) Kinh nghiệm: 1) Nếu có hai tần số liên tiếp f f2 mà tỉ số tần số hai số nguyên liên tiếp tần số nhỏ tạo sóng dừng dây f  f1  f 2) Nếu có tần số liên tiếp mà tỉ số sóng dừng chúng số nguyên lẻ liên tiếp tần số nhỏ tạo sóng dừng dây f  0,5 f1  f Ví dụ 1: Sóng dừng sợi dây đàn hồi dài Hai điểm A B dây cách m nút Biết tần số sóng nằm khoảng từ 300 Hz đến 450 Hz Tốc độ truyền dao động 320 m/s Xác định tần số f ? Giải  v � f  160k Ta có l  1(m) = AB = k = k 2f Thay vào điều kiện toán =160 k f1 ���������� f f 300 f 450  f�  1,875 k 2,8 k Thay k = vào trở lại phương trình f  160k  160.2  320 (Hz) Ví dụ 2: Một sợi dây có chiều dài 1,5 m đầu cố định, đầu tự Kích thích cho sợi dây dao động với tần số 100 Hz dây xuất sóng dừng Tốc độ truyền sóng dây nằm khoảng từ 150 m/s đến 400 m/s Xác định bước sóng ? Giải so nut = k  v � Ta có: l =  2k  1 =  2k  1 so bung = k 4f 4l f 600  Vậy v   2k  1  2k  1  2k  1 Thay vào điều kiện toán � 600 � 150 ��� v 400  �150 � � � 400 1,25 k 2,5 k 2k    � � 600  200 m/s �   v  m Thay ngược trở lại phương trình v   2k  1 f 2.3.4 Bài tập thay đổi tần số nhỏ để có sóng dừng Phương pháp giải: 1) Lúc đầu đầu cố định đầu tự dây có sóng dừng với tần số f:  v v 2f l  (2n  1)  (2n  1) �  (số nút = số bụng = n) 4f 2l (2n  1) *Sau đó, giữ đầu cố định hai đầu dây có sóng dừng với tần số f’:  v v 2f lk k � f ' k  k 2f ' 2l (2n  1) 2f Tần số nhỏ nhất: f 'min  (2n  1) 2f 2(k  n) f  f f  Độ thay đổi tần số: f  f ' f  k (2n  1) (2n  1) f Ta thấy k = n f  (2n  1) f f'  Từ công thức Đến ta rút công thức giải nhanh: f  (2n  1) ta giải tốn khó 2) Lúc đầu hai đâu cố định, dây có sóng dừng với tần số f:  v v f lk k �  (số nút -1 = số bụng = k) 2f 2l k *Sau đó, đầu cố định đầu tự do, dây có sóng dừng với tần số f’:  v v f l  (2k ' 1)  (2k ' 1) � f '  (2k ' 1)  (2k ' 1) 4f ' 4l 2k f Tần số nhỏ nhất: f 'min  2k Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động, đầu B tự Khi dây rung với tần số 12 Hz dây xuất sóng dừng ổn định có điểm nút dây với A nút B bụng Nếu đầu B giữ cố định tốc độ truyền sóng dây khơng đổi phải thay đổi tần số rung dây lượng nhỏ để dây tiếp tục xảy tượng sóng dừng ổn định ? Giải f / Áp dụng công thức f  f  f   2n - 1 với n = f =12 Hz, ta được: f 12 f  f /  f    0,8 Hz  2n - 1  2.8 - 1 Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động, đầu B tự Khi dây rung với tần số f dây xuất sóng dừng ổn định có n điểm nút dây với A nút B bụng Nếu đầu B giữ cố định tốc độ truyền sóng f dây khơng đổi tăng giảm tần số lượng nhỏ f  , dây tiếp tục xảy tượng sóng dừng ổn định Tìm n ? Giải f f f / �  �� �n  Áp dụng công thức f  f  f   2n - 1  2n - 1 2.3.5 Bài tập tính số nút, số bụng đoạn AB Phương pháp giải: Để tính số nút số bụng hai điểm A B ( tính A B) ta làm sau: AB � �Sb  0,5 *Đầu A B nút số nút nhiều số bụng 1: � �Sn  Sb  � AB � �Sb  0,5 *Đầu A B bụng số bụng nhiều số nút 1: � �Sn  Sn  � AB  0,5 *Đầu A nút B bụng số bụng số nút 1: Sb  Sn  0,5 Ví dụ : Một sợi dây AB dài 150 cm căng ngang Đầu B cố định, đầu A gắn với nhánh âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz Trên dây AB có sóng dừng ổn định A coi nút sóng Tốc độ truyền sóng dây 20 m/s Kể A B dây có nút bụng sóng ? Giải v 20  0,5 m = 50 cm Ta có    f 40 Vì hai đầu nút nên số nút nhiều số bụng 1: AB so bung: Sb = 6 0,5 so nut: Sn = Sb+    2.3.6 Bài tập liên quan đến biểu thức sóng dừng Phương pháp giải: - Nếu chọn gốc tọa độ trùng với nút biểu thức sóng dừng có dạng: � A b�ng  2a  A max � 2x �2  � 2x u  2asin cos� t  � (cm) � A  2asin �� A n�t   2�  �T � �A �2a � (/x/ khoảng cách từ điểm khảo sát đến nút làm gốc) - Nếu chọn gốc tọa độ trùng với bụng biểu thức sóng dừng có dạng: � A b�ng  2a  A max � 2y �2 � 2y u  2acos cos� t  � (cm) � A  2acos �� A n�t   2�  �T � �A �2a � (/y/ khoảng cách từ điểm khảo sát đến bụng làm gốc) ? � H�s�c� at �� � v  f  H�s�c� ax f ? � - Vận tốc dao động phân tử M dây (u  2a sin vdd  ut '  2a sin 2 x �  � sin � t  � (cm / s)  2� � 2 x � � cos � t  � (cm))  � � - Hệ số góc tiếp tuyến điểm M dây ( u  2a sin 2 x � � cos � t  � (cm)  2� � 2 x 2 x � � cos cos � t  � ( rad )   2� � Chú ý: Nếu vài tham số biểu thức sóng dừng chưa biết ta đối chiếu H�s�c� at với biểu thức tổng quát để xác định v  H�s�c� ax Ví dụ : Một sóng dừng sợi dây đàn hồi có biểu thức x � � u  2sin cos � 20t  �cm Trong u li độ thời điểm t phần 2� � tử dây mà vị trí cân cách gốc O khoảng x Xác định tốc độ truyền sóng dây ? Và tốc độ dao động điểm M ? Giải �he so cua t � 20 v  f  �  � Ta có tốc độ truyền sóng: �he so cua x � � � 80 cm/s �� �4 � x � � / 20t  � Tốc độ dao động: vdd  u t  2.20 sin cos � 2� � 2.3.7 Bài tập tính biên độ dao động sóng dừng Phương pháp giải: 2 x *Nếu x khoảng cách từ điểm M đến nút chọn làm gốc A  Amax sin  2 y *Nếu y khoảng cách từ điểm M đến nút chọn làm gốc A  Amax cos  Với Amax biên độ bụng Ví dụ : Sóng dừng sợi dây, hao điểm O B cách 140 cm, O nút B bụng Trên OB ngồi điểm O có điểm nút biên độ đao động bụng cm Tính biên độ dao động điểm M cách B 65 cm ? Giải  O nút, B bụng đồng thời đoạn có nút nên: l  OB   2k  1  Hay  2.4  1  140 �   80 cm �2x � �2.65 � Chọn B làm gốc lúc A  A max cos � � cos � � 0,38 cm  80 � � � � tan   u 'x  2a 2.3.8 Bài tập liên quan đến tỉ số li độ tỉ số vận tốc sóng dừng Phương pháp giải: Nếu M N nằm bó sóng (hoặc nằm bó sóng chẵn lẻ) dao động pha nên tỉ số li độ tỉ số vận tốc dao động tỉ số biên độ tương ứng: �2x � �2y � sin � M � cos � M � u M vM �  � �  � A M � u M  v M  A M   u N vN AN u N vN �2x � �2y � A sin � N � cos � N � N � � � � Nếu M N nằm hai bó sóng liền kề (hoặc điểm nằm bó chẵn, điểm nằm bó lẻ) dao động ngược pha nên tỉ số li độ tỉ số vận tốc dao động âm tỉ số biên độ tương ứng: �2x � �2y � sin � M � cos � M � u M vM �  � �  �  A M � u M  v M   A M   u N vN AN u N vN �2x � �2y � A N sin � N � cos � N � � � � � Ví dụ 1: Một sóng dừng sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm Tại điểm M dây dao động cực đại, điểm N dây cách M khoảng 10 cm Tỉ số biên độ dao động M N ? Giải λ Chọn bụng M làm gốc y M = 0, y N =10cm < �2 y � �2 � cos � M � cos � � AM  � 60 � � �   2 Vì M N nằm bó nên AN �2 yN � �2 10 � cos � � cos � � � � � 60 � Ví dụ 2: Một sóng dừng sợi dây đàn hồi có bước sóng  N nút sóng Hai điểm M1 M2 hai bên N có vị trí cân cách N khoảng NM =  /6 NM2 =  /12 Khi tỉ số li độ M1 so với M2 ? Giải  λ Chọn nút N làm gốc xM1 = - , x M = 12 Vì M1 M2 nằm hai bó liền kề �2 x � 2 � � � sin � M1 � sin � �  � � � u M1  �  �6� � � �    2 � � uM �2 xM � � � sin � � � sin � � � 12 �  � � � � � 2.3.9 Bài tập liên quan đến hai điểm liên tiếp có biên độ Phương pháp giải: Hai điểm liên tiếp có biên độ A hai điểm nằm hai bên nút nằm hai bên bụng M N y x x y P Q - Nếu hai điểm nằm hai bên nút (ví dụ N P) chúng nằm hai bó sóng liền kề (hai điểm dao động ngược pha nhau) điểm nằm x= chúng có biên độ nhỏ A0 Ta có: NP 2 x  - Nếu hai điểm nằm hai bên bụng (ví dụ M N) chúng nằm bó sóng (hai điểm dao động pha) điểm nằm chúng có biên A = A max sin y= độ lớn A0 Ta có: MN 2 y  Ví dụ 1: Sóng dừng sợi dây có biên độ bụng cm Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5 cm cách 20 cm điểm nằm khoảng MN dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm Tìm bước sóng ? Giải Vì điểm nằm khoảng MN ln dao động với biên độ nhỏ 2,5 cm nên M N nằm hai bó sóng liền kề đối xứng qua nút sóng A = A max sin x A -A NP  10cm �   120 cm 2 x 2 10 A = A max sin � 2,5  sin   x= 10 Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng, biên độ bụng sóng 2A (cm) M π� � 10πt + �cm, điểm N có điểm dây có phương trình u M = Acos � 3� � 2π � � 10πt phương trình u N = Acos � �cm, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Khoảng � � cách MN nhỏ ? Giải 2  0,24 m Ta có:   vT = v  Hai điểm M, N dao động biên độ ngược pha Điểm M N gần nên chúng đối xứng qua nút sóng x A -A 2x 2x � A  2A sin � x  0,04 m  0, 24 2.3.10 Bài tập liên quan đến ba điểm liên tiếp có biên độ Phương pháp giải: A = A max sin y M x N P Giả sử ba điểm liên tiếp có biên độ phải có hai điểm (ví dụ M N) nằm bó (dao động pha) điểm lại (ví dụ P) nằm bó liền kề (dao động ngược pha với hai điểm nói trên): NP λ x= x y  Thì lúc MN λ =  MN+NP  y= Ví dụ 1: M, N, P ba điểm dao động liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động M Biết MN = 2NP = 20 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04 s sợi dây có 11 dạng đoạn thẳng biên độ bụng 10 cm Tính biên độ bụng sóng bước sóng ? Giải NP  5cm 2 x 2 �  A max sin � A max  cm ÁP dụng CT: A = A max sin  60 Ví dụ 2: M, N, P ba điểm dao động liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ A, dao động N pha với dao động M Biết MN = 2NP = 20 cm Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04 s sợi dây có dạng đoạn thẳng biên độ bụng 10 cm Tính A tốc độ truyền sóng? Ta có λ =  MN+NP   60 cm x = Giải Cứ sau khoảng thời gian ngắn 0,04 s T = 0,04 � T = 0,08s   7,5 m/s T 2 x 2 NP � A  10 sin  cm x=  5cm � A = A max sin  60 2.3.11 Bài tập liên quan đến điểm có biên độ cách Phương pháp giải: - Các điểm bụng có biên độ A max nằm cách khoảng λ d1 = x  - Các điểm khơng phải bụng có biên độ A < Amax mà nằm cách Ta có λ =  MN+NP   60 cm � v = khoảng d2 A = y M A max λ d = x = x N P   � x  x  MN  NP � �2  � A A = A max sin � � max � � xy 12 Ví dụ : Sóng dừng sợi dây đàn hồi dài có bước sóng  có biên độ bụng A Biết điểm sợi dây có biên độ dao động A = cm (với A0 < A) nằm cách khoảng 20 cm Giá trị  A ? Giải x y Ta có x  MN  NP �    � x  � 20  �   80cm 4 A max � A max  2 cm 2.3.12 Bài tập liên quan đến điểm gần nút nằm gần bụng có biên độ A0 Phương pháp giải: Điểm có biên độ A0 nằm cách nút gần đoạn xmin cách bụng A0  gần đoạn ymin A  A max sin 2 xmin 2 ymin  A max cos   Ví dụ 1: Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định, kích thích dây hình thành bụng sóng (với O M hai nút), biên độ bụng cm Tại điểm N gần O có biên độ dao động 1,5 cm Tính khoảng cách ON ? Giải   Hai đầu cố định mà có bụng nên l  OM  � 90  �   60 cm 2 2 xmin 2 xmin � 1,5  3sin � xmin  ON = Áp dụng công thức A  A max sin  60 cm Ví dụ 2: Sóng dừng dây đàn hồi có bước sóng 15 cm có biên độ bụng cm Tại O nút N gần O có biên độ dao động cm Điểm N cách bụng gần ? Giải 2 ymin 2 ymin �  2sin � ymin  1,25 cm Áp dụng công thức A  A max cos  15 Ví dụ 3: Tạo sóng dừng sợi dây dài nguồn sóng có u = 2cosωt  + φ  cm Bước sóng dây 30 cm Gọi M điểm sợi dây dao động với biên độ cm Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần ? Giải A max = 2a = 4cm 2 xmin Áp dụng công thức A  A max sin Trong A = 2cm  2 xmin 2 xmin A  A max sin �  4sin � xmin  2,5 cm  30 13 2.3.13 Bài tập tìm khoảng cách ngắn hai điểm có biên độ A0 Phương pháp giải: Hai điểm liên tiếp M N có biên độ A hai điểm nằm hai bên �2 x � �2 y � nút A = A max cos � �hoặc nằm hai bên bụng A = A max cos � � � � � � *Để tìm khoảng cách ngắn xmin hai điểm ta cần giải phương trình A0  Amax cos 2 x 2 y A0  Amax cos   x y M x y N P *Từ xmin   x, y  Để làm nhanh ta ý trường hợp sau: A max   � x  y  � xmin  x  y  A   Nếu A  max � x  y � xmin  y  A   Nếu A  max � x  y � xmin  x   Nếu A  Ví dụ 1: Sóng dừng hình thành sợi dây với bước sóng 60 cm biên độ dao động bụng cm Hỏi hai điểm dao động với biên độ cm gần cách Giải   �A � Vì A   � max  2 �nên hai điểm có biên độ cm nằm hai � � 2 y bên bụng gần chúng nằm hai bên nút A  A max cos  2 y � y  � xmin  y  10 cm Vậy  4cos 60 Ví dụ 2: Sóng dừng hình thành sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng sóng Biên độ dao động bụng cm Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2,2 cm gần cách ? Giải  Vì dây có hai bụng hai đầu hai nút nên l  AB  �   120 cm 14 �A � Vì  A  2,2   � max  2 � nên hai điểm có biên độ 2,2 cm nằm hai bên � � 2 x nút gần chúng nằm hai bên bụng A  A max sin  2 x �2 x � 120 � �2,2 � � �2,2 � � � � arcsin � �� x  � � arcsin � �cm Vậy 2,2  4sin 120 �120 � �4 � �2 � �4 � Hay x  11,12 � xmin  x  22,2 cm 2.3.14 Bài tập liên quan khoảng thời gian li độ lặp lại Phương pháp giải: u Amax x O t Giả sử A nút, B bụng gần A nhất, C điểm trung gian nằm khoảng A B  � � AC = ;CB = �hình vẽ với � n m� � Amax A0 A C B 15  Khoảng thời gian hai lần liên tiếp để độ lớn li độ điểm B biên độ �2T � điểm C � �hoặc �m � �2T � � � �n � �2T � T �2T � AC  CB � � �  � � �n � �m � �2T � T �2T � AC  AC � � �  � � �n � �m � �2T � T �2T � AC  AC � � �  � � �n � �m �  B C biên độ chúng qua vị trí cân Do khoảng thời gian hai lần liên tiếp để B C có li độ khoảng thời gian hai Nếu T Ví dụ 1: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định chu kì T bước sóng  Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C điểm thuộc AC cho AB = 3BC Khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C ? Giải λ λ T T t � = 2Δt Ta có AB = 3BC = � BC = Δt =� = 12 12 lần liên tiếp qua vị trí cân Amax A0 B A C Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AC với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2 s Tính tốc độ truyền sóng Amax Giải λ AB = �  = 40  cm   0,4m Ta có A λ T C B AC = BC = Δt � = 8 16 t = 2Δt = T  � T  0,8s � v   0,5 m/s T 2.3.15 Bài tập liên quan li độ vận tốc điểm khác Phương pháp giải: - Nếu chọn gốc tọa độ trùng với nút chọn gốc thời gian hợp lí biểu thức sóng dừng có dạng �2 x � �2 x � u  A max sin � � cos   t  � v  u /   A max sin � � sin   t  � � � � - Viết phương trình li độ phương trình vận tốc cho điểm cụ thể từ ta tìm đại lượng mà tốn u cầu Ví dụ : Trên sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số f xác định Gọi M, N P ba điểm dây có vị trí cân cách B cm, cm 38 cm Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời � � điểm t1 (đường 1) t = �t1 + �(đường 2) Tại thời điểm t 1, li độ phần tử � 6f � dây N biên độ phần tử dây M tốc độ phần tử dây M 60 cm/s Tại thời điểm t2 vận tốc phần tử dây B ? Giải u(cm) (1) (2) O 12 24 36 x(cm) B Ta có bước sóng:   36  12  14 cm; OB = 12.4 = 48cm Vậy xM = 48 - = 44cm; xN = 48 - = 42 cm; xP = 48 - 38 = 10 cm Gọi A biên độ bụng, chọn gốc thời gian cho biểu thức sóng dừng có dạng sau: 17 �2 x � u  Asin � � cos   t  � � �2 x � v  u /   Asin � � sin   t  � � A �2π.44 � u M =Asin � cosωt cos ωt    � 24 � � �2π.42 � u N =Asin � cosωt   -Acos ωt   � � 24 � A �2π.10 � u P =Asin � cosωt    cos ωt   � � 24 �  A ωA vM = u N = -Acosωt   A M  sinωt   2 t = t1 ωA ωA / vP  u P/ = sinωt   vM  u M = sinωt 60 cm/s  1  �   2 5 ωt1  ωA  80  cm/s  � � Khi t = �t1 + �thì � 6f � ωA � 5 � 80 �5 5 � vP  u P/ = sinωt sin �   cm/s �   �  � 40 � � � �6 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Việc áp dụng đề tài vào giảng dạy thực qua chuyên đề sóng dừng, giáo viên thực tiết dạy tập tiết tự chọn, phụ đạo, luyện thi Tiến trình vận dụng hiệu SKKN thể qua việc thực nghiệm sư phạm sau 2.4.1 Khảo sát đầu năm Đề tài tiến hành dạy thực nghiệm năm học 2018 - 2019 hai lớp 12A2, 12A4 (áp dụng đề tài) lớp đối chứng 12A3 (không áp dụng đề tài) Lớp 12A2, 12A3 hai lớp 12 A, lớp 12A4 lớp 12 D trường THPT Đơng Sơn Các lớp có lực học tập qua đợt khảo sát đầu năm học 2018 - 2019 sau: / vM = u M = Điểm Lớp Thực 12A4 nghiệm Điểm Lớp Thực 12A2 nghiệm GIỎI TB YẾU SS 5,12% 12 30.75% 13 33.28% 12 30.85% 39 Trên TB 69,15% Dưới TB 30,85% GIỎI KHÁ 2.56% KHÁ TB YẾU SS 20.48% 16 40,96% 14 36.0% 39 Trên TB 64,00% Dưới TB 36,00% 18 Điểm Lớp Đối chứng GIỎI 12A3 KHÁ TB YẾU 5.00% 10 25.00% 15 37.5% Trên TB 67,50% SS 13 32.5% 40 Dưới TB 32,50% 2.4.2 Nhận xét: Nhìn chung lực học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhau, lớp đối chứng có nhỉnh phần tỉ lệ trung bình có cao lớp thực nghiệm 12A2 là: 64,00%- 67,50% = - 3,50% Nghĩa lớp thực nghiệm 12A2 xuất phát âm gần 3,50% so với lớp đối chứng 12A3 Còn lớp thực nghiệm 12A4 so với lớp đối chứng 12A3 xuất dương 5% (69,15%- 64,00%= 5,15%), lớp 12A4 lớp D khơng học tự chọn vật lí, nên học vật lí tiết/ tuần, lớp 12A2, 12A3 lớp A có tự chọn vật lí nên học tiết/ tuần Các lớp thực nghiệm giảng dạy theo nghiên cứu đề tài lớp đối chứng tiến hành dạy thơng thường khơng lưu ý đến áp dụng nghiên cứu đề tài Sau q trình giảng dạy hết chương: Sóng cơ, tiến hành ôn tập hệ thống lại kiến thức cho lớp thực nghiệm theo vận dụng đề tài, lớp đối chứng ơn tập bình thường, sau tiến hành kiểm tra đề chung lớp thực nghiệm lớp đối chứng cho kết sau: 2.4.3 Kết qua kiểm tra Đề kiểm tra thực nghiệm sư phạm, có 09/30 câu sóng dừng thuộc chương sóng cơ, dạng vận dụng đề tài có kết sau: Câu hỏi Lớp Thực nghiệm 12A4 Lớp Thực nghiệm 12A2 Lớp Đối chứng 12A3 Tỉ lệ chọn Tỉ lệ chọn Tỉ lệ chọn C C C C C C C C C Tổng số Đúng 213 15 28 16 22 19 22 36 30 25 �39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 24 33 18 23 28 26 38 36 28 39 39 39 39 39 39 39 39 39 14 20 12 18 25 23 19 40 40 40 40 40 40 40 40 40 254 �39 144 �40 Tỉ lệ 60,68% 72,36% 40,00% 2.4.4 Kết Kết tổng quát toàn kiểm tra cho thấy lớp thực nghiệm lớp đối chứng có tiến so với khảo sát đầu năm Nhưng thống kê riêng câu vận dụng đề tài so sánh số liệu sau: Kết lớp thực nghiệm vượt qua lớp đối chứng Cụ thể lớp 12A2 vượt qua lớp đối chứng 32,36% lớp 12A4 vượt 20,68% 19 Tất nhiên việc thống kê câu chưa học sinh vận dụng phương pháp đề tài, nhiên kết phản ảnh phần hiệu lớp thực nghiệm việc vận dụng đề tài cao so với lớp đối chứng Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Với mục tiêu đổi phương pháp dạy học để phù hợp với hình thức kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh yêu cầu cấp thiết Do tính chất đặc trưng mơn vật lí vừa có tính lí thuyết vừa có tính thực hành, vừa kiểm tra định tính, vừa kiểm tra định lượng Nên nhiều tập dạy học sinh giải theo phương pháp tự luận, kiểm tra, thi tốt nghiệp thi đại học, cao đẳng lại hình thức trắc nghiệm khách quan, cần dạy học sinh kĩ chuyển hướng tự luận sang trắc nghiệm khách quan cố gắng lớn giáo viên Trên tinh thần đó, đề tài “Phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng vật lí 12” mong góp thêm kinh nghiệm chia sẻ với đồng nghiệp, với học sinh, mong vận dụng gợi ý đề tài vào việc học tập giảng dạy 3.2 Kiến nghị Giáo viên tham khảo phương pháp tính nhanh đề tài để rèn luyện kĩ làm thi trắc nghiệm khách quan cho học sinh Học sinh vận dụng đề tài để ơn tập luyện thi trung học phổ thông quốc gia Trên sở đề tài xây dựng hệ thống phương pháp giải nhanh tất chuyên đề vật lí THPT để làm thi trắc nghiệm khách quan cách hiệu XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người viết Lê Văn Tú 20 Tài liệu tham khảo Lương Dun Bình, Vật lí 12, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, năm 2016 Nguyễn Thế Khôi, Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, năm 2016 Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Bài tập Vật lí 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục, năm 2008 Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, Nhà xuất Giáo dục, năm 2008 Chu Văn Biên, Bí ơn luyện thi đại học mơn Vật lí theo chủ đề, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2016 Lê Văn Vinh, Cẩm nang luyện thi đại học Vật lí theo chuyên đề, Nhà xuất tổng hợp TP Hồ Chí Minh, năm 2016 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lê Văn Tú Chức vụ đơn vị cơng tác: Phó Tổ trưởng CM, trường THPT Đơng Sơn 1, huyện Đơng Sơn, tỉnh Thanh Hóa Cấp đánh giá xếp loại Kết TT Tên đề tài SKKN (Ngành GD cấp đánh giá huyện/tỉnh; Tỉnh ) xếp loại Vận dụng định hướng Ngành GD cấp tỉnh, hành động giải tập tỉnh Thanh Hóa Số B vật lí trường THPT 138/QĐKH-GDCN Ngày 29/06/2004 Khai thác sử dụng Ngành GD cấp tỉnh, thí nghiệm leybold tỉnh Thanh Hóa Số A việc dạy học học 59/QĐ-SGDĐT Ngày trường phổ thông 24/02/2006 Bồi dưỡng lực tư Ngành GD cấp tỉnh, sáng tạo cho học tỉnh Thanh Hóa Số sinh qua việc sử dụng 904/QĐ-SGD&ĐT B tập sáng tạo chương Ngày 15/12/2010 “Dòng điện xoay chiều” Vật lí 12 Nâng cao Khảo sát mạch điện xoay Ngành GD cấp tỉnh, B chiều dao động kí tỉnh Thanh Hóa Số điện tử nhằm trực quan 753/QĐ-SGD&ĐT hóa số đại lượng Ngày 03/11/2014 Năm học đánh giá xếp loại 2002-2003 2004-2005 2009-2010 2013-2014 22 điện 23 ... tơi đưa phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng sau 2.3 Phương pháp giải nhanh dạng tập sóng dừng vật lí 12 2.3.1 Bài tập liên quan đến đặc điểm sóng dừng Phương pháp giải: Bó sóng Bó sóng nút... độ giải tập vật lí học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu Phương pháp giải nhanh dạng tập vật lí THPT Hoạt động dạy học vật lí giáo viên học sinh THPT 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Nghiên cứu lí. .. lí tốt dạng tập chuyên đề Với lí tơi có dự định giúp học sinh có phương pháp giải nhanh dạng tập vật lí trung học phổ thơng Trong khn khổ sáng kiến kinh nghiệm thực đề tài Phương pháp giải nhanh