Đang tải... (xem toàn văn)
Để cùng các giáo viên dạy Toán trung học cơ sở chia sẻ tài liệu và học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau, tôi cho ra Bộ Giáo án Dạy thêm Toán 6 chuẩn và đẹp, chính xác. Mong mọi người góp ý để tôi hoàn thiện mình hơn
Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính Ngày soạn: 4/ 9/ 2018 Ngày giảng: / 9/ 2018 BUỔI MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ TẬP HỢP I.Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố kiến thức tập hợp Kỹ năng: - Rèn HS kỹ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng ∈,∉, ⊂, ⊃, ∅ N, N* đúng, xác kí hiệu Phân biệt khác tập hợp - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số cóquy luật - Rèn kỹ trình bày lời giải tập Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập II Chuẩn bị GV HS: GV: SGK, SBT, số sách tham khảo HS: SGK, SBT, số sách tham khảo III Tiến trình dạy học: Tổ chức: 6A: 6B: Kiểm tra: - Có cách xác định tập hợp? - Tập hợp gì? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học A Kiến thức A.Kiến thức - Có cách xác định tập 1.Tập hợp khái niệm Toán học Để viết tập hợp thướng có hai cách: hợp? - Liệt kê phần tử tập hợp - Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp - Một tập hợp có bao 2.Một tập hợp có phần tử, có nhiều nhiêu phần tử? phần tử, có vơ số phần tử, khơng có phần φ - Thế tập hợp tập hợp? tử nào, gọi tập hợp rỗng, ký hiệu 3.Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A tập hợp tập hợp B Ký hiệu ⊂ A B Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính B.Kiến thức mở rộng: - GV nêu số kiến thức mở rộng cho học sinh Bài 1: Cho tập hợp A chữ cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a Hãy liệt kê phần tử tập hợp A b Điền kí hiệu thích hợp vào vng b A c A h A A ⊂ A, ∀ tập hợp A φ⊂A Quy ước: , với tập hợp A ⊂ ⊂ ⊂ 3.Nếu A B B C A C C Bài tập *.Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Hướng dẫn a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b∉A c∈A h∈A b/ Lưu ý HS: Bài tốn khơng phân biệt chữ in hoa chữ in thường cụm từ cho Bài 2: Bài 2: Cho tập hợp chữ X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ chữ tập hợp X GV hướng dẫn để HS viết b/ Viết tập hợp X cách tính chất đặc trưng cho phần tử X Hướng dẫn Bài 3: a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “Có Cá” b/ X = {x: x-chữ cụm chữ “CA CAO”} GV yêu cầu HS đọc kỹ đề để Bài 3: Cho tập hợp tìm lời giải A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b/ Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c/ Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Lần lượt HS lên bảng làm Hướng dẫn: phần, HS làm phần a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} Bài 4: c/ E = {1; 3; 5} a/ Hãy rõ tập hợp d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} A có phần tử? Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính b/ Hãy rõ tập hợp A có phần tử? c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải tập hợp A không? Bài 5: Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B tập hợp tập hợp A c ∈B c ∉A Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hướng dẫn *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Hãy tính số phần tử tập hợp A? ∅ - Tập hợp B khơng có phần từ - Tập hợp B có 1phần từ {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi Một tập hợp A ln có hai tập hợp đặc biệt Đó tập hợp rỗng ∅ ∅ tập hợp A Ta quy ước tập hợp tập hợp *Dạng 2: Các tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số Bài 2: Hỏi tập hợp A có phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a/ Tập hợp A số tự nhiên lẻ có chữ số - Hãy tính số phần tử tập b/ Tập hợp B số 2, 5, 8, 11, , 296 hợp A, B, C? c/ Tập hợp C số 7, 11, 15, 19, , 283 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 - 101):2 +1 = 450 phần tử Yêu cầu HS phát biểu tổng quát b/ Tập hợp B có (296 - ): + = 99 phần tử cách tính số phần tử c/ Tập hợp C có (283 - ):4 + = 70 phần tử tập hợp *Tổng quát: - Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b - a) : + phần tử - Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n - m) : + phần tử Bài 3: - Tập hợp số từ số c đến số d dãy số đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy có Giáo án dạy thêm Tốn – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu n (n )? - Có số chẵn nhỏ – GV: Lê Thị Minh Chính (d - c): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 Hỏi em phải viết chữ số để đánh hết sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 - 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số *Dạng 3: Bài tập nâng cao: *Bài tập 1: a) Có số tự nhiên nhỏ 20 Có 20 số n (n ) Bài 2: b) Có số tự nhiên nhỏ n (n (Có n số ) HS làm vào c) Có số chẵn nhỏ n (n ) (Có n : số) *Bài tập 2: a) Có số có chữ số mà chữ số giống (Có số) b) Có số có chữ số ? Có (9999 - 1000) + = 9000 (số) *Bài tập 3: - Từ trang đến trang có trang? Có chữ số? - Tương tự từ trang 10 đến trang 99? - Từ trang 100 đến trang 256? *Dạng 3: Bài tập nâng cao: *Bài tập 1: - Có số tự nhiên nhỏ 20? - Có số tự nhiên nhỏ ∈¥ ∈¥ ∈¥ ) ∈¥ *Bài 3: GV hướng dẫn để HS làm Củng cố - luyện tập: Bài 4: - Nếu a chữ số hàng nghìn có cách chọn? - Tương tự b, c chữ số hàng nghìn? abc Cho số có chữ số (a, b, c khác khác 0) Nếu đổi chỗ chữ số cho ta số Hỏi có tất số vậy? (Kể số ban đầu) Giải: abc, acb, bac, bca, cab, cba Có số (Có số tất cả) *Bài tập 4: Cho chữ số a, b, c số (a , b, c khác khác 0) Với chữ số này, lập số có chữ số? Giải: Các số: Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính abc 0, ab0c, a 0bc, a 0cb, acb0, ac 0b bac 0, bca 0, ba 0c, bc 0a, b0ac, b0ca cab0, ca 0b, cba 0, cb0a, c0ab, c 0ba (có 18 số) Chữ số khơng thể đứng đầu nên có cách chọn số hàng trăm, hai chọn số hàng chục, cách chọn số hàng đơn vị Vậy có tất cả: 3.3.2.1 = 18 (số) Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập chữa - Làm tập sau: *Bài tập : Cho chữ số khác Với chữ số lập số có chữ số HD: TH1: Có chữ số Có 4.4.3.2.1 = 96 (số) TH2: Cả chữ số khác Có 5.4.3.2.1 = 120 (số) - Ngày soạn: / 9/ 2018 Ngày giảng: / 9/ 2018 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – BUỔI GV: Lê Thị Minh Chính CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN I.Mục tiêu: Kiến thức: Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi - Rèn kỹ trình bày lời giải tập Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập II Chuẩn bị GV HS: GV: SGK, SBT, số sách tham khảo HS: SGK, SBT, số sách tham khảo III Tiến trình dạy học: Tổ chức: 6A: 6B: Kiểm tra: - Nêu tính chất phép cộng phép nhân? - Nêu điều kiện để phép trừ thực được? Phép chia thực được? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung học A Kiến thức bản: A Kiến thức bản: 1.Phép cộng phép nhân: a) Tính chất giao hốn phép cộng phép nhân: - Nêu tính chất a+b=b+a a.b = b phép cộng phép nhân? a b) Tính chất kết hợp: (a + b) + c = = a + (b + c) (a b) c = a (b.c) c) Cộng với số 0: a+0=0+a=0 Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a d) Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: (a + b) c = a.c + b.c Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính - Điều kiện để phép trừ phép chia thực được? 2.Phép trừ phép chia: a) Điều kiện để phép trừ a - b thực a ≥ b b) Điều kiện để phép chia a : b khơng dư (hay a chia hết cho M b, ký hiệu a b) B Kiến thức mở rộng - Phép nhân có tính chất phân phối phép trừ - Ký hiệu n! ∈ a = b.q (với a, b, q N; b ≠ 0) c) Trong phép chia có dư: Số bị chia = Số chia x Thương + Số dư a = b.q + r (b ≠ 0, < r < b) B.Kiến thức mở rộng: 1.Phép nhân có tính chất phân phối phép trừ (a - b).c = a.c - b.c (a ≥ b) 2.Ký hiệu n! (đọc n - giai thừa) ∈ ¥* n! = 1.2.3….n (n ) 3.Trong phép chia có dư: - Nhận xét quan a = b.q + r (b ≠ 0, < r < b) hệ hiệu số a) Vì số dư r phải nhỏ số bị chia số dư chia b nên số dư lấy với số chia? b giá trị khác 0; 1; 2; … (b - 1) b) Hiệu số bị chia a số dư - Khi chia số r chia hết cho b cho có số Biểu diễn số tự nhiên: dư bao nhiêu? a) Biểu diễn qua phép chia số cho - Khi chia số ∈¥ ⇔ a số chẵn a = 2q (q ) cho có số ⇔ dư bao nhiêu? a số lẻ a = 2q + b) Biểu diễn qua phép chia số cho 3: ⇔ - Khi chia số a chia hết cho a = 3q cho có số ⇔ a chia cho dư a = 3q + dư bao nhiêu? Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu ⇔ – GV: Lê Thị Minh Chính a chia cho dư a = 3q + c) Biểu diễn qua phép chia số cho 4: a chia hết cho ⇔ a chia cho dư a chia cho dư - Phép chia có tính chất phân phối phép cộng phép trừ? - Quan hệ chia hết có tính chất bắc cầu nào? GV nêu số ý cho HS a = 4q ⇔ ⇔ ⇔ a = 4q + a = 4q + a chia cho dư a = 4q + Tương tự qua phép chia số cho số tự nhiên ⇔ - Ký hiệu ký hiệu “tương đương” đọc có nghĩa mệnh đề trước suy mệnh đề sau ngược lại, mệnh đề sau suy mệnh đề trước 5.Nếu phép chia khơng dư phép chia có tính chất phân phối phép cộng trừ (a + b) : c = a : c + b : c (a - b) : c = a : c - b : c Quan hệ chia hết có tính chất bắc cầu a Mb ; bMc ⇒ a Mc C Bài tập *.Dạng 1: Các toán tính nhanh Bài 1: HS tính * Chú ý 1: Trong tích hai thừa số số bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có thừa số số thừa số chữ hai thừa số chữ khơng cần viết dấu nhân “.” Cũng Ví dụ: 12.3 4.x = 4x; a b = ab +) Tích số với 0, ngược lại tích thừa số tích phải Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính nhanh vào Bài 2: HS tính nhanh vào Bài 3: GV hướng dẫn để HS tính nhanh HS lên bảng làm phần - Các HS khác nhận xét Bài 4: GV hướng dẫn: cộng số vào số bị trừ số * TQ: Nếu a b= 0thì a = b = * Chú ý : Khi tính nhanh, tính cách hợp lí ta cần ý vận dụng tính chất cụ thể là: - Nhờ tính chất giao hoán kết hợp nên tổng tích ta thay đổi vị trí số hạng thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm số thích hợp với thực phép tính trước - Nhờ tính chất phân phối ta thực theo cách ngược lại gọi đặt thừa số chung a b + a c = a (b + c) C BÀI TẬP *.Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 =(67+33) + 135 = 100 + 135 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = (277+ 323) + (113+ 87) = 600 + 200= 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ 17 125 = (8 25).17 =100.17=1700 b/ 37 25 = ( 25.4).37 = 100.7=700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính trừ d/ 67 99; 998 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp Bài 5: GV hướng phép cộng dẫn: tính nhẩm Nhận xét : 997 + 86 = cách nhân (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + thừa số này, chia 83 = 1083 Ta thêm vào thừa số cho số hạng đồng thời bớt số thích số hạng với số hợp b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + Bài 6: Tính nhanh 62) = 37.100 = 3700 tích hai số Sử dụng tính chất phân phối cách tách thừa phép nhân phép cộng số thành tổng hai c/ 43.11= 43.(10 + 1)= 43.10 + số áp dụng tính chất phân phối 43.1= 430 +43 = 4373 * 67 101= 676 - Từ kết số * 423 1001 = 423 423 GV đưa d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 số ý cho HS – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 32 Bài 4: Tính nhanh phép tính: a/ 37581 - 9999 c/ 485321 – 99999 b/ 7345 – 1998 d/ 7593 – 1997 Bài 7: Sử Hướng dẫn: dụngtính chất giao a/ 37581 – 9999 = (37581 + hoán kết hợp phép cộng để tính ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 27582 cách hợp lí b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – VD:Thực (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 phép tính c/ ĐS: 385322 cách hợp lí nhất: d/ ĐS: 5596 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( Bài 5: Tính nhanh: 10 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính Ta tìm BCNN(12, 15, 18) 12 = 22.3 Vì sau chia thừa 13 15 = 3.5 vở, bút bi, tập giấy không đủ 18 = 32 chia vào phần thưởng nên từ => BCNN(12, 15, 18) = 22.32 = 180 ta có điều gì? BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; … } - Tìm ƯCLN(120, 72, 168)? Nhưng 195 < a – < 395 nên a – = 360 Do đó: a = 365 Vậy số học sinh khối lớp trường 365 Bài 9: Có 133 vở, 80 bút bi, 170 tập Vậy có phần thưởng? giấy Người ta chia vở, bút bi, giấy thành phần thưởng nhau, phần thưởng gồm loại Nhưng sau chia Bài 10: thừa 13 vở, bút bi, tập giấy không đủ chia vào phần thưởng Tính xem có phần thưởng? HD: Gọi số phần thưởng a , (a > 13) Vì sau chia thừa 13 vở, bút bi, tập giấy không đủ chia vào Vì sách Văn dày 15mm, M phần thưởng nên ta có 133 – 13 a; Âm nhạc dày 6mm, M M Toán dày 8mm ba chồng 80 – a ; 170 – a sách nên ta có a có ∈ M M M Hay 120 a; 72 a ; 168 a => a quan hệ với số ƯC(120, 72, 168) 15, 8? Ta tìm ƯCLN(120, 72, 168) 120 = 23 - Vậy chiều cao bao nhiêu? 72 = 23 32 168 = 23.3 => ƯCLN(120, 72, 168) = 23 = 24 ƯC(120, 72, 168) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; Bài 11: 6; 8; 12; 24} Nhưng a > 13 nên a = 24 Vậy có 24 phần thưởng Bài 10: Có chồng sách: Văn, Âm nhạc, - Từ điều kiện toán cho ta có Tốn, chồng sách gồm loại 69 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu a – , a – , a – có quan hệ với 7, 8, 9? - Do a có quan hệ với 7, 8, ? - Từ em tìm a? Củng cố - luyện tập: Bài 12: Gọi số tự nhiên cần tìm a Khi chia a cho 6, 7, theo thứ tự 2, 3, a + có quan hệ với 6, 7, 9? - Từ tìm a? Bài 13: Các em sử dụng nhận xét a b = BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) để giải toán - Khi ƯCLN(a, b) = 12 ta có điều gì? Lập bảng tìm a’, b’ từ tìm a b – GV: Lê Thị Minh Chính sách Mỗi sách Văn dày 15mm, Âm nhạc dày 6mm, Toán dày 8mm Người ta xếp cho chồng cao Tính chiều cao nhỏ ba chồng sách đó? HD: Gọi chiều cao nhỏ chồng sách a (mm) Vì sách Văn dày 15mm, Âm nhạc dày 6mm, Toán dày 8mm ba chồng sách ∈ nên ta có a BC(15, 6, 8) Để chiều cao nhỏ a = BCNN(15, 8, 6) Ta có BCNN(15, 8, 6) = 120 Do đó: a = 120 Vậy chiều cao nhỏ chồng sách 120mm Bài 11: Tơi nghĩ số có chữ số Nếu bớt số tơi nghĩ số chia hết cho Nếu bớt số nghĩ số chia hết cho Nếu bớt số tơi nghĩ số chia hết cho Hỏi số nghĩ số nào? HD: Gọi số phải tìm a M M M M M Suy ra: a ; a ; a ∈ Bài 14: 70 M Ta có a – 7 ; a – 8 ; a – 9 Do : a BC(7, 8, 9) BCNN(7, 8, 9) = 504 BC(7, 8, 9) = B(504) = {0; 504; 1008; } Số a có ba chữ số nên a = 504 Bài 12: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 6, 7, số dư theo thứ tự 2, 3, Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính HS điền từ vào chỗ trống Giải: Gọi số tự nhiên cần tìm a Khi chia a cho 6, 7, theo thứ tự 2, 3, a + chia hết cho 6, 7, ∈ Suy ra: a + BC(6, 7, 9) Để a nhỏ a + = BCNN(6, 7, 9) Ta có: BCNN(6, 7, 9) = 2.7.9 = 126 Suy ra: a + = 126 Do đó: a = 122 Bài 13: Tìm hai số tự nhiên a b (a > b) có BCNN 336 ƯCLN 12 HD:Ta có: a b = BCNN(a, b) ƯCLN(a, b) = 336.12 = 4032 Vì ƯCLN(a, b) = 12 nên a = 12.a’ ; ∈ b = 12.b’ (trong a’, b’ N) ƯCLN(a’, b’) = Ta có: 12.a’ 12.b’ = 4032 => a’ b’ = 4032 : (12.12) = 28 Do a > b => a’ > b’ ƯCLN(a’,b’) = nên ta có: a’ 28 b’ suy ra: a 336 b 12 Vậy có hai cặp (a, b)= (336, 12) (84, 48) Bài 14: Điền từ thích hợp (ƯC, BC, ƯCLN, BCNN) vào chỗ trống: ∈ a) 45 = a.x (x N) ∈ 45 = b.y (y N) 45 (1) a b b) 45 = a x (x ∈ ∈ N) 45 = b y (y N) ƯCLN(x, y) = 45 (2) a b 71 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính Đáp số: (1) : BC (2): BCNN Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập chữa - Làm tập lại SGK SBT - Buổi sau Ôn tập chương I Kiểm tra Ngày soạn:4 / 11/ 2018 Ngày giảng: / 11/ 2018 (6A) / 11/ 2018 (6B) BUỔI 10 ÔN TẬP - KIỂM TRA I Mục tiêu: Kiến thức: - Ôn tập kiến thức học cộng , trừ, nhân, chia nâng lên luỹ thừa - Ôn tập kiến thức học tính chất chia hết tổng, dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức - Vận dụng kiến thức vào toán thực tế Kỹ năng: Rèn kỹ tính tốn cho HS Thái độ: Giáo dục ý thức tự giác học tập II.Tiến trình dạy học : Tổ chức: 6A: 6B: Kiểm tra: HS 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} Hãy điền ký hiệu thích hợp vào vng: a/ a X b/ X c/ b Y d/ Y HS 2: Cho tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10, tập hợp B số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào vng: a/ 12 B b/ A a/ B a/ Bài mới: Hoạt động GV HS 72 A Nội dung học Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính A Kiến thức bổ sung chia hết GV bổ sung thêm cho HS số kiến thức chia hết A Bổ sung thêm số kiến thức chia hết: Ta kí hiệu (a, b) ƯCLN(a, b) [a, b] BCNN (a, b) ∈ Cho a, b N* (a, b) = d Nếu a = d.m b = d.n suy (m, n) = ∈ Cho a , b N* [a, b] = c Nếu c = a m c= b.n suy (m, n) = (m.a, m.b) = m (a, b) [m.a, m.b] = m [a, b] M Nếu a.b M m (a, m) = b m M M M Nếu a m a n a [m, n] M B Ôn tập Bài 1: Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử Bài 2: M M Đặc biệt: Nếu a m, a n (m, n) = a m.n Tích hai số tích BCNN ƯCLN chúng: a b = [a, b] (a, b) B Ôn tập Bài 1: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy viết tập hợp A cách liệt kê phần tử x∈ N | ≤ x ≤ Hãy sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, cho để tìm chữ số * ĐS: A = { } Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào dấu * để câu a/ b/ Bài 3: c/ 3*12 22 *12 30*9 4*9 GV gợi ý: Hãy tách tổng hiệu thành tích thừa số có chứa thừa số số chia GV gọi HS lên bảng thực phép tính Bài 4: chia hết cho d/ ĐS: chia hết cho chia hết cho mà không chia hết cho vừa chia hết cho vừa chia hết cho * ∈ {0;3;6;9} a) b) * = * ∈ {0;3;9} c) d) Khơng có số * thỏa mãn đề Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 - 69 chia hết cho 32 73 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính 18 c/ - chia hết cho 14 Hướng dẫn M a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 11 Vận dụng thứ tự thực phép Vậy + chia hết cho 17 M M tính để tính giá trị biểu b/ 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64 32 (vì 64 thức A, B, C 32) Vậy 692 – 69 chia hết cho 32 c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 Bài 5: M GV: Khi chia số cho 5, dư điều có nghĩa gì? - Tìm BCNN(5, 6,7) Bài 6: 14 Vậy 87 – 218 chia hết cho 14 Bài 4: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102 C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]} Hướng dẫn A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301 B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733 Bài 5: Số HS trường THCS số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số cho cho 6, cho dư Hướng dẫn ∈ Gọi số HS trường x (x N) Khi chia 332 cho a dư 17, chia 555 cho a dư 15 có nghia ta điều gì? - Để tìm ƯC ta làm nào? HS tự tìm ƯCLN x : dư x : dư ⇒ ⇒ M x-1 ⇒ M x : dư x-1 Suy x - BC(5, 6, 7) Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210 ∈ BC(5, 6, 7) = 210k (k N) x - = 210k Kết luận số a ? M x-1 ⇔ x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x ≥ 1000 Bài 7: 74 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính ⇔ ≥ - Vì a chia cho 18 dư 13 nên ta viết a dạng tổng quát nào? Suy a + có chia hết cho 18 không? - Tương tự a + có chia hết 24 30 khơng? Vậy a + có quan hệ với số 18, 24, 30? - Để a nhỏ k phải lấy giá trị nào? - Nếu tốn hỏi thêm tìm số a lớn thỏa mãn yêu cầu đề sao? Khi (a, b) = 16 em biểu diễn a b theo 16 tích số tự nhiên M M Vì 555 chia cho a dư 15 nên 555 – 115 = 540 a a > 15 ⇒ a∈ ƯC(315, 540) a > 17 Ta có: 315 = 32.5.7 540 = 22.33.5 ƯCLN(315, 540) = 32 = 45 ⇒ a∈ Do đó: ƯC(315, 540) = Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} Vì a > 17 nên a = 45 Vậy a = 45 Bài 7: Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số, biết chia số cho 18, 24, 30 có số dư 13; 19; 25 Giải: Gọi số cần tìm a ( 1000 ≤ a≤ 9999) Vì a chia cho 18 dư 13 nên ta có: a = 18.q + 13 M a + = (18.q + 18) 18 Tương tự ta có a + chia hết cho 24 30 Do a + ⇒ ∈ BC(18, 24, 30) M a + BCNN(18, 24, 30) Ta có: BCNN(18, 24, 30) = 23 32 = 360 ⇒ - Ta cần xét trường hợp nào? ∈ Vì 332 chia cho a dư 17 nên 332 – 17 = 315 a a > 17 ⇒ Bài 8: 53 70 suy 210k + 1000 k (k N) nên k nhỏ k = Vậy số HS trường x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh) Bài 6: Tìm số tự nhiên a, biết chia 332 cho a dư 17, chia 555 cho a dư 15 Giải: ⇒ GV lưu ý cho HS lập luận theo cách khác ≥ ⇒ M ∈ (a + 5) 360 hay a + = 360.k (k N*) a = 360k – Ta thấy k lớn a lớn, vậy, để a số 75 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính nhỏ k phải nhỏ + Với k = a = 355 < 1000 (khơng thỏa mãn) + Với k = a = 715 < 1000 (không thỏa mãn) + Với k = a = 1075 (thỏa mãn) Vậy số cần tìm 1075 - Em có nhận xét vai trò *Nhận xét: Ta dùng cách suy luận khác a b? sau: Vì 1000 ≤ a≤ 9999 nên ta có 1000 ≤ 360.k – ≤ 9999 Cộng số với ta được: 1005 ≤ 360.k ≤ 10 004 Chia số cho 360 ta được: 1005 10004 67 2501 ≤k≤ ⇔ ≤k≤ 360 360 24 90 ∈ Vì k N* nên ≤ k ≤ 27 Vậy giá trị nhỏ k 3, tương ứng cho giá trị nhỏ a 1075 Ngoài giá trị lớn k 27, tương ứng cho GTLN a 360.27 – = 9715 Bài 8: Tìm hai số tự nhiên a b, biết : a + b = 128 (a, b) = 16 Giải: Vì (a, b) = 16 nên a = 16 m ; b = 16 n (m, n) = Vì a + b = 128 nên 16m + 16n = 128 ⇒ m+n=8 Vì (m, n) = m + n = nên ta có trường hợp sau: • m = n = ⇒ a = 16.1 = 16 b = 16.7=112 • m = n = ⇒ a = 16.3 = 48 b = 16.5 = 80 • m = n = ⇒ a = 16.5 = 80 b = 16.3 = 48 • m = n = ⇒ a = 16.7 = 112 b = 16.1 = 16 Vậy tốn có đáp số là: 76 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính a b 16 112 48 80 80 48 *Nhận xét: Trong toán ta thấy rằng: Bài tốn có đáp số a = 48; b = 80 có đáp số a = 80; b= 48 Điều có vai trò a b Với toán vậy, ta thường giả sử a ≤ b để làm giảm số trường hợp phải xét Khi giải xong ta cần đổi vai trò a b để có đáp số lại C KIỂM TRA 45 PHÚT I Đề kiểm tra: Câu 1: a) Hiệu sau số nguyên tố hay hợp số? Vì sao? 7.9.11 - 2.3.7 b) Tính a12 : a4 3*5 c) Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho 9? Câu 2: Thực phép tính: a) 4.52 - 3.23 b) 28.76 + 24.28 Câu 3: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 2x - 138 = 23.32 b) 42x = 39.42 - 37.42 Câu 4: Một trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh tham quan tơ Tính số học sinh tham quan, biết xếp 40 người hay 45 người vào xe khơng dư Câu 5: Tìm tất số tự nhiên a b cho tích a.b = 246 a < b II Đáp án biểu điểm: Câu Nội dung Điểm a) Hiệu 7.9.11 - 2.3.7 hợp số Vì hiệu chia hết cho 3.7 = 21 0,5 (21 hợp số) (1,5 đ) b) a12 : a4 = a12 - = a8 0,5 c) * 0,5 a) 4.5 - 3.2 = 4.25 - 3.8 0,5 (2 đ) = 100 - 24 = 76 0,5 b) 28.76 + 24.28 77 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính = 28(76 + 24) 0,5 = 28.100 = 2800 0,5 3 a) 2x - 138 = (3 đ) 2x - 138 = 8.9 0,5 2x = 72 + 138 0,5 2x = 210 0,5 x = 105 b) 42x = 39.42 - 37.42 42x = 42(39 - 37) 0,5 42x = 42.2 0,5 x=2 0,5 Gọi số học sinh trường a (700 < a < 800) 0,5 (2,5 đ) Vì xếp 40 người hay 45 người vào xe khơng dư nên a phải bội chung 40 45 0,5 Ta tìm BCNN(40, 45) Ta có: 40 = 23.5 45 = 32.5 => BCNN(40, 45) = 23.32.5 = 360 0,5 ∈ 0,5 Do a {0; 360; 720; 1080; } ( đ) Vì 700 < a < 800 nên a = 720 Vậy số học sinh tham quan 720 người a.b = 246 Do a b phải ước 246 Ta có bảng: a b 246 123 82 0,5 0,5 42 0,5 Hướng dẫn nhà: - Ôn tập lại chương I - Làm lại đề kiểm tra - Buổi sau học bài: Tập hợp Z số nguyên 78 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính Ngày soạn: 5/ 12/ 2018 Ngày giảng: / / 2018 (6A) / / 2018 (6B) BUỔI 11 PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN I Mục tiêu: Kiến thức: - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z - Củng cố tập so sánh hai số nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, tốn tìm x - Ơn tập cho HS phép cộng hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất phép cộng số nguyên Kỹ năng: - HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính tốn hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc Thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức tự giác học tập II.Tiến trình dạy học : Tổ chức: 6A: 6B: 2.Kiểm tra: Câu hỏi ôn tập lý thuyết: Câu 1: Lấy VD thực tế có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa số nguyên âm Câu 2: Tập hợp Z số nguyên bao gồm số nào? Câu 3: Cho biết trục số hai số đối có đặc điểm gì? Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a b trục số? Câu 6: Muốn cộng hai số nguyên dương ta thực nằo? Muốn cộng hai số nguyên âm ta thực nào? Cho VD? Bài mới: 79 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính Hoạt động GV HS Nội dung học Bài 1: Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2} a/ Viết tập hợp N gồm phần tử số đối phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm phần tử M N Hướng dẫn a/ N = {0; 10; 8; -4; -2} HS lên bảng làm tập b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2} Bài 2: Bài 2: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Mọi số tự nhiên số nguyên GV yêu cầu HS giải thích b/ Mọi số ngun số tự nhiên câu đúng? Nêu câu c/ Có số nguyên đồng thời số tự nhiên sai cho ví dụ d/ Có số nguyên không số tự nhiên e/ Số đối 0, số đối a (–a) g/ Khi biểu diễn số (-5) (-3) trục số điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số khơng số tự nhiên khơng số nguyên ĐS: Các câu đúng: a, c, d, e, h Các câu sai: b/ g/ Bài 3: Bài 3: Trong câu sau câu đúng? câu sai? a/ Bất kỳ số nguyên dương lớn số ngun GV u cầu HS giải thích âm câu đúng? Nêu câu b/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên âm sai cho ví dụ c/ Bất kỳ số nguyên dương lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên lớn số nguyên dương e/ Bất kỳ số nguyên âm nhỏ ĐS: Các câu đúng: Các câu sai: c, d Bài 4: Bài 4: a/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần 2, 0, -1, -5, -17, b/ Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự giảm dần -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 HS xếp theo yêu cầu đề Hướng dẫn a/ -17 -5, -1, 0, 2, Bài 5: b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004 Bài 5: Trong cách viết sau, cách viết đúng? a/ -3 < b/ > -5 - Hãy cách viết c/ -12 > -11 80 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính đúng, cách viết sai? Giải thích sao? Bài 6: - Giá trị tuyệt đối số gì? - Có số có giá trị tuyệt đối 3? - Tương tự 7, 1? d/ |9| = e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/ Bài 6: Tìm x biết: a/ |x- 5| = b/ |1 -x| = c/ |2x + 5| = Hướng dẫn a/ |x -5| = nên x -5 = +) x-5=3 +) x - = -3 GV hướng dẫn: Tính giá trị tuyệt đối sau so sánh lũy thừa Bài 8: - Các câu đúng? Giải thích sao? - Các câu sai sửa lại cho ⇒ ⇒ x=8 x=2 b/ |1 - x| = nên -x = +) -x = Bài 7: ⇒ ± ± x = -6 ⇒ +) - x = -7 x = c/ x = -2, x = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 |-4|150 b/ |-2|300 |-3|200 Hướng dẫn 300 300 a/ Ta có |-2| = | -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200 Bài 8: Trong câu sau câu đúng, câu sai? Hãy chữa câu sai thành câu a/ Tổng hai số nguyên dương số nguyên dương b/ Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm c/ Tổng số nguyên âm số nguyên dương số nguyên dương d/ Tổng số nguyên dương số nguyên âm số nguyên âm e/ Tổng hai số đối Hướng dẫn a/ b/ e/ c/ sai, VD (-5) + = -3 số âm Sửa câu c/ sau: Tổng số nguyên âm số nguyên dương số nguyên dương giá trị 81 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính tuyệt đối số dương lớn giá trị tuyệt đối số âm d/ sai, sửa lại sau: Bài 9: Tổng số dương số âm số âm giá trị tuyệt đối số âm lớn giá trị tuyệt đối số dương HS lên bảng điền số thích hợp Bài 9: Điền số thích hợp vào ô trống vào ô vuông? (-15) + = -15; (-25) + = Giải thích điền được? Bài 10: (-37) + = 15; + 25 = Hướng dẫn −20 - Tính nhanh? (-15) + = -15; (-25) + = Bài 11: −25 52 Hãy thực phép tính HS thực vào Bài 12: HS lên bảng thực phép trừ Bài 13: (-37) + = 15; + 25 = Bài 10: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) ĐS: a/ 17 b/ Bài 11: Tính: a/ 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20 b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) 108 - (-109) - 110 Hướng dẫn a/ 11 - 12 + 13 - 14 + 15 - 16 + 17 - 18 + 19 - 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b/ 101 - 102 - (-103) - 104 - (-105) - 106 - (-107) 108 - (-109) - 110 = 101 - 102 + 103 - 104 + 105 - 106 + 107 - 108 + 109 - 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bài 12: Thực phép trừ a/ (a -1) - (a -3) b/ (2 + b) - (b + 1) - Các số nguyên âm lớn có chữ số số nào? 82 ∈Z Với a, b Hướng dẫn a/ (a - 1) - (a -3) = (a - 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tương tự ta kết Bài 13: Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 – 2019 Trường THCS Đình Chu – GV: Lê Thị Minh Chính a/ Tính tổng số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số có chữ số b/ Tính tổng số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số có chữ số c/ Tính tổng số nguyên âm có hai chữ số Hướng dẫn a/ (-1) + (-10) + (-100) = -111 b/ (-9) + (-99) = (-999) = -1107 Hướng dẫn nhà: - Xem kỹ lại tập chữa - Hoàn thành tập SGK SBT - Làm thêm tập sau: Bài 1: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài 2: Tính tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + - + + 1998 - 2000 b/ S2 = - -6 + + 10- 12 - 14 + 16 + .+ 1994 - 1996 -1998 + 2000 Hướng dẫn a/ S1 = + (-4 + 6) + ( – + 10) + + (-1996 + 1998) - 2000 = (2 + + + 2) - 2000 = -1000 Cách 2: S1 = ( + + + + 1998) - (4 + + + 2000) = (1998 + 2).50 : - (2000 + 4).500 : = -1000 b/ S2 = (2 - - + 8) + (10- 12 - 14 + 16) + + (1994 - 1996 - 1998 + 2000) = + + + = 83 Giáo án dạy thêm Toán – Năm học 2018 - 2019 ... hiệu số a) Vì số dư r ph i nhỏ số bị chia số dư chia b nên số dư lấy v i số chia? b giá trị khác 0; 1; 2; … (b - 1) b) Hiệu số bị chia a số dư - Khi chia số r chia hết cho b cho có số Biểu diễn... diễn số tự nhiên: dư bao nhiêu? a) Biểu diễn qua phép chia số cho - Khi chia số ∈¥ ⇔ a số chẵn a = 2q (q ) cho có số ⇔ dư bao nhiêu? a số lẻ a = 2q + b) Biểu diễn qua phép chia số cho 3: ⇔ - Khi... M Gi i: G i số có chữ số tự nhiên liên tiếp Nên c – a = cba − abc = - Tính ? abc Số viết theo tứ tự ngược l i Ta có: B i 6: - Hãy tính tổng số bị trừ + số trừ + hiệu ( số trừ + hiệu) ta l i thay